第11章 机械与功
考点一 杠杆
1．下列各图所示的工具，正常使用时省力的是( B )
2．如图所示是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“舂稻谷”的示意图．小华若要更省力，下列做法可行的是( D )
A．支点不动，脚在杆上的位置前移
B．将支点靠近人，脚在杆上的位置不动
C．将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移
D．将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移
3．如图所示的杠杆正处于水平平衡，若在杠杆两边的钩码下再加一个钩码(钩码的质量都相同)，杠杆将( C )
第3题图
A．还继续处于水平平衡 B．右端上升，左端下降
C．右端下降，左端上升 D．无法确定杠杆的运动状态
4．如图所示，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将( A )
第4题图
A．变大 B．不变 C．变小 D．不能确定
5．材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点(OA＜OB)，如图所示，杠杆处于平衡状态．如果将甲、乙物体(不溶于水)浸没于水中，杠杆将会( C )
第5题图
A．A端下沉 B．B端下沉
C．仍保持平衡 D．无法确定
6．如图所示，用一根硬棒搬动一个石块，棒的上端A是动力的作用点，若要用最小的力搬动石块，请标出杠杆的支点O，并画出最小动力F的示意图．
第6题图
答案：如图所示：
第6题图
7．在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
第7题图
(1)图甲中，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向右侧调节．
(2)图乙中，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在A处下方再挂一个钩码，则B处所挂钩码须向右移动1格，可使杠杆在水平位置再次平衡．
(3)杠杆处于如图甲所示位置时，小李同学就在杠杆上挂钩码进行实验，小明认为这样操作会对实验产生以下影响：
①杠杆自身重力可能会对实验产生影响
②可能不便于测量力臂或出现力臂测量错误
③无法得出杠杆平衡条件
你认为正确的是A．
A．①② B．①③ C．②③
考点二 滑轮
8．如图甲、乙所示，分别用力F1、F2匀速提升重为10牛的物体，图乙中的动滑轮可以看作省力杠杆；图甲中，若不计摩擦和滑轮重力，力F1的大小为10牛，物体受到合力的大小为0牛．
第8题图
考点三 功 功率
9．小勇放学后，背着重40 N的书包沿水平路面走了200 m，用时3 min，又用1 min爬上了大约9 m高的四楼回到了家，小勇的重力为600 N．则他在回家过程中对书包所做的功为360J，他所做总功的功率是24W.
10．[2024·常州]如图所示，工人利用动滑轮匀速提升重物，已知物重400 N，施加在绳端竖直向上的拉力F为250 N，在100 s内将物体提升10 m．不计绳重与摩擦，此过程中动滑轮的机械效率为80%，绳端拉力做功的功率为50W.
第10题图
11．[淄博中考]骨骼、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的，其模型就是杠杆．如图所示是踮脚时的示意图，人体的重力为阻力，小腿肌肉施加的拉力为动力．重600 N的小明在1 min内完成50个双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是9 cm.求：
(1)小腿肌肉对每只脚的拉力；
(2)小明踮脚过程中克服重力做功的功率．
第11题图
解：(1)由图知，动力F1的力臂l1＝8 cm＋4 cm＝12 cm＝0.12 m，重力的力臂l2＝8 cm＝0.08 m，
根据杠杆的平衡条件可得：F1l1＝Gl2，
则小腿肌肉对两只脚的拉力：
F1＝＝＝400 N，
则小腿肌肉对每只脚的拉力：
F′＝F1＝×400 N＝200 N；
(2)小腿肌肉对脚的拉力做的功：
W拉力＝F1h＝400 N×0.09 m＝36 J；
小明踮脚过程中克服重力做功等于小腿肌肉对脚的拉力做的功，等于36 J，
小明在1 min内完成50个双脚同时踮起动作，则小明踮脚过程中克服重力做功的功率：P＝＝＝30 W.
考点四 机械效率
12．用一个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组甲和乙，分别匀速提升同一重物时，滑轮组甲和乙的机械效率分别为80%和75%，不计绳重和摩擦，滑轮组甲和乙中的动滑轮重力之比为( B )
A．4∶3 B．3∶4 C．5∶4 D．4∶5
13．如图所示，用滑轮组拉动重70 N的物体A，在10 s内使A在水平方向上移动5 m，所用拉力F为20 N，地面对A的摩擦力为30 N，则A运动速度是0.5m/s，滑轮组所做的有用功是150J，滑轮组的机械效率是75%．
第13题图
14．小明实验小组做“测量滑轮组的机械效率”的实验，实验装置如图甲、乙所示．
第14题图
(1)按照图甲装置实验，小明应竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码从A处升高到A′处．由图可知拉力为0.8N，钩码上升的高度为5.0cm.
(2)小明实验小组又用如图乙所示的实验装置进行实验，实验数据记录在表中．
①根据表格中的数据，请在如图乙所示中画出实验时绳子的绕法(要求向下拉绳子的自由端使钩码升高)．
答案：如图所示：
第14题图
②由表格数据可知，第一次实验时的拉力是1.2(结果精确到0.1)N；第二次实验时滑轮组的机械效率是91%(结果精确到1%)．
③由两次实验可知，用同一滑轮组提升重物时，物体越重，滑轮组的机械效率越高(填“高”或“低”)．
15．如图甲所示是一辆起重车的图片，起重车的质量为9.6 t，有四个支撑脚，每个支撑脚的面积为0.3 m2，起重时汽车轮胎离开地面．如图乙所示是起重车吊臂上的滑轮组在某次作业中将质量为1 200 kg的货物匀速提升，滑轮组上钢丝绳的拉力F为5 000 N，货物上升过程中的s t图像如图丙所示．(不考虑绳重，g取10 N/kg)求：
第15题图
(1)提升货物过程中起重车对水平地面的压强；
(2)拉力F的功率；
(3)提升货物过程中滑轮组的机械效率．
解：(1)提升货物过程中起重车的总重为
G总＝G车＋G物＝(m车＋m物)g＝(9.6×103 kg＋1.2×103 kg)×10 N/kg＝1.08×105 N，
提升重物时，受力面积为S车＝4S轮＝4×0.3 m2＝1.2 m2，
提升货物过程中起重车对水平地面的压强：
p车＝＝＝＝9×104 Pa；
(2)物体的速度为v物＝＝＝0.25 m/s，
绳子的速度为v绳＝3v物＝3×0.25 m/s＝0.75 m/s，
拉力F的功率P＝Fv绳＝5 000 N×0.75 m/s＝3 750 W；
(3)提升货物过程中滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝80%.第11章 机械与功
考点一 杠杆
1．下列各图所示的工具，正常使用时省力的是( )
2．如图所示是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“舂稻谷”的示意图．小华若要更省力，下列做法可行的是( )
A．支点不动，脚在杆上的位置前移
B．将支点靠近人，脚在杆上的位置不动
C．将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移
D．将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移
3．如图所示的杠杆正处于水平平衡，若在杠杆两边的钩码下再加一个钩码(钩码的质量都相同)，杠杆将( )
第3题图
A．还继续处于水平平衡 B．右端上升，左端下降
C．右端下降，左端上升 D．无法确定杠杆的运动状态
4．如图所示，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将( )
第4题图
A．变大 B．不变 C．变小 D．不能确定
5．材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点(OA＜OB)，如图所示，杠杆处于平衡状态．如果将甲、乙物体(不溶于水)浸没于水中，杠杆将会( )
第5题图
A．A端下沉 B．B端下沉
C．仍保持平衡 D．无法确定
6．如图所示，用一根硬棒搬动一个石块，棒的上端A是动力的作用点，若要用最小的力搬动石块，请标出杠杆的支点O，并画出最小动力F的示意图．
第6题图
7．在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
第7题图
(1)图甲中，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向 侧调节．
(2)图乙中，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在A处下方再挂一个钩码，则B处所挂钩码须向右移动 格，可使杠杆在水平位置再次平衡．
(3)杠杆处于如图甲所示位置时，小李同学就在杠杆上挂钩码进行实验，小明认为这样操作会对实验产生以下影响：
①杠杆自身重力可能会对实验产生影响
②可能不便于测量力臂或出现力臂测量错误
③无法得出杠杆平衡条件
你认为正确的是 ．
A．①② B．①③ C．②③
考点二 滑轮
8．如图甲、乙所示，分别用力F1、F2匀速提升重为10牛的物体，图 中的 滑轮可以看作省力杠杆；图甲中，若不计摩擦和滑轮重力，力F1的大小为 牛，物体受到合力的大小为 牛．
第8题图
考点三 功 功率
9．小勇放学后，背着重40 N的书包沿水平路面走了200 m，用时3 min，又用1 min爬上了大约9 m高的四楼回到了家，小勇的重力为600 N．则他在回家过程中对书包所做的功为 J，他所做总功的功率是 W.
10．[2024·常州]如图所示，工人利用动滑轮匀速提升重物，已知物重400 N，施加在绳端竖直向上的拉力F为250 N，在100 s内将物体提升10 m．不计绳重与摩擦，此过程中动滑轮的机械效率为 ，绳端拉力做功的功率为 W.
第10题图
11．[淄博中考]骨骼、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的，其模型就是杠杆．如图所示是踮脚时的示意图，人体的重力为阻力，小腿肌肉施加的拉力为动力．重600 N的小明在1 min内完成50个双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是9 cm.求：
(1)小腿肌肉对每只脚的拉力；
(2)小明踮脚过程中克服重力做功的功率．
第11题图
考点四 机械效率
12．用一个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组甲和乙，分别匀速提升同一重物时，滑轮组甲和乙的机械效率分别为80%和75%，不计绳重和摩擦，滑轮组甲和乙中的动滑轮重力之比为( )
A．4∶3 B．3∶4 C．5∶4 D．4∶5
13．如图所示，用滑轮组拉动重70 N的物体A，在10 s内使A在水平方向上移动5 m，所用拉力F为20 N，地面对A的摩擦力为30 N，则A运动速度是 m/s，滑轮组所做的有用功是 J，滑轮组的机械效率是 ．
第13题图
14．小明实验小组做“测量滑轮组的机械效率”的实验，实验装置如图甲、乙所示．
第14题图
(1)按照图甲装置实验，小明应竖直向上 拉动弹簧测力计，使钩码从A处升高到A′处．由图可知拉力为 N，钩码上升的高度为 cm.
(2)小明实验小组又用如图乙所示的实验装置进行实验，实验数据记录在表中．
①根据表格中的数据，请在如图乙所示中画出实验时绳子的绕法(要求向下拉绳子的自由端使钩码升高)．
15．如图甲所示是一辆起重车的图片，起重车的质量为9.6 t，有四个支撑脚，每个支撑脚的面积为0.3 m2，起重时汽车轮胎离开地面．如图乙所示是起重车吊臂上的滑轮组在某次作业中将质量为1 200 kg的货物匀速提升，滑轮组上钢丝绳的拉力F为5 000 N，货物上升过程中的s t图像如图丙所示．(不考虑绳重，g取10 N/kg)求：
第15题图
(1)提升货物过程中起重车对水平地面的压强；
(2)拉力F的功率；
(3)提升货物过程中滑轮组的机械效率．
