【解题技巧】
类型一 压力差法
1．一个正方体铁块在水下某深度时，上底面受到15 N的压力，下底面受到20 N的压力，则此时铁块受到的浮力是 N；当铁块下沉到某位置时，上底面受到的压力增大至20 N时，下底面受到的压力是 N.
2．木桩打到水里的泥中时，受到水的浮力是 N.
类型二 称重法
3．重为8 N的物体挂在弹簧测力计下面，浸没到如图所示圆柱形容器的水中，此时弹簧测力计的示数为6 N，已知容器底面积为100 cm2.(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：
(1)物体受到的浮力；
(2)物体的密度；
(3)物体浸没在水中后，容器对水平桌面增大的压强．
第3题图
类型三 公式法
4．小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗．他先将一个重为10 N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面．(不考虑捞出过程中带出的水，ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(1)空桶漂浮在水面时所受浮力大小；
(2)鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 (填“上升”“下降”或“不变”)．若此时桶排开水的体积为6.0×10－3 m3，求桶内鹅卵石的质量．
第4题图
类型四 平衡法
5．如图甲所示，一长方体木块质量为0.12 kg，高为4.0 cm；将木块平稳地放在水面上，静止时木块露出水面的高度为2.0 cm，如图乙所示，利用金属块和细线，使木块浸没水中且保持静止状态．已知水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，求：
(1)木块的密度ρ木；
(2)细线对木块的拉力F.
第5题图
类型五 判断浮沉情况后，根据漂浮或悬浮F浮＝G，下沉物体据阿基米德公式法：F浮＝G排＝ρ液gV排求浮力
6．[2024·重庆]如图所示是某型号水下机器人．该机器人可以通过三种方式控制浮沉，第一种是机器人内部水舱充放水，水舱的容积为4×10－3 m3；第二种是利用推进器提供竖直向上的推力F推，F推可以在0～30 N之间调节；第三种是在机器人外部加装不同数量的浮块，每个浮块质量均为0.4 kg，体积均为1×10－3 m3.已知该机器人水舱未充水时的质量为9.5 kg，未装浮块时，机器人的总体积为1.2×10－2 m3(体积不变，含机械臂)．
(1)求150 m深处水的压强；
(2)求当机器人未加浮块、水舱充满水浸没在水中悬停时，F推的大小；
(3)深处水底有一物体(未与水底紧密接触)，其密度均匀且为2.5×103 kg/m3，体积为4×10－3 m3，需机器人潜入水中用机械臂抓住物体打捞上来，为确保打捞顺利进行，机器人下水前需制定好能让机器人抓住物体上浮的方案，在F推调到30 N的情况下，还需如何利用另外两种方式实现上浮，请通过计算给出一种合理方案．
第6题图【解题技巧】
类型一 压力差法
1．一个正方体铁块在水下某深度时，上底面受到15 N的压力，下底面受到20 N的压力，则此时铁块受到的浮力是5N；当铁块下沉到某位置时，上底面受到的压力增大至20 N时，下底面受到的压力是25N.
2．木桩打到水里的泥中时，受到水的浮力是0N.
类型二 称重法
3．重为8 N的物体挂在弹簧测力计下面，浸没到如图所示圆柱形容器的水中，此时弹簧测力计的示数为6 N，已知容器底面积为100 cm2.(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：
(1)物体受到的浮力；
(2)物体的密度；
(3)物体浸没在水中后，容器对水平桌面增大的压强．
第3题图
解：(1)由图知，物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数F示＝6 N，
物体受到的浮力：
F浮＝G－F示＝8 N－6 N＝2 N；
(2)物体的质量：m＝＝＝0.8 kg，
由F浮＝ρ水V排g得排开水的体积：
V排＝＝＝2×10－4 m3，
因为物体浸没在水中，所以物体的体积：V＝V排＝2×10－4 m3，
物体密度：ρ＝＝＝4×103 kg/m3；
(3)物体浸没在水中后(未沉底)，则容器对水平桌面增大的压力等于物体重力减去弹簧测力计的拉力，即ΔF＝G－F示＝8 N－6 N＝2 N，
容器对水平桌面增大的压强：Δp＝＝＝200 Pa.
类型三 公式法
4．小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗．他先将一个重为10 N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面．(不考虑捞出过程中带出的水，ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(1)空桶漂浮在水面时所受浮力大小；
(2)鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 (填“上升”“下降”或“不变”)．若此时桶排开水的体积为6.0×10－3 m3，求桶内鹅卵石的质量．
第4题图
解：(1)空桶漂浮在水面上，所以浮力等于重力，即F浮＝G桶＝10 N；
(2)鹅卵石捞出前沉底，浮力小于重力，即F浮1＜G，将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石与小桶都处于漂浮状态，此时鹅卵石的浮力等于重力，即F浮2＝G，所以F浮1＜F浮2，即鹅卵石捞出放置在桶内时鹅卵石的浮力变大，根据F浮＝ρ液gV排知排开水的体积变大，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升；鹅卵石捞出放置在桶内时的浮力为：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×6.0×10－3 m3＝60 N，
桶内鹅卵石的重力为G石＝F浮′－G桶＝60 N－10 N＝50 N，
鹅卵石的质量为m石＝＝＝5 kg.
类型四 平衡法
5．如图甲所示，一长方体木块质量为0.12 kg，高为4.0 cm；将木块平稳地放在水面上，静止时木块露出水面的高度为2.0 cm，如图乙所示，利用金属块和细线，使木块浸没水中且保持静止状态．已知水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，求：
(1)木块的密度ρ木；
(2)细线对木块的拉力F.
第5题图
解：(1)因木块漂浮，所以，受到的浮力和自身的重力相等，即F浮＝G木，
由F浮＝ρ水gV排和F浮＝G木＝m木g＝ρ木V木g可得：ρ水gV排＝ρ木V木g，
由题意可知，木块排开水的体积V排＝V木，
则木块的密度：
ρ木＝＝＝＝0.5×103 kg/m3；
(2)由F浮＝ρ水gV排可得，木块完全浸没时受到的浮力F浮′＝2F浮＝2G木，因物体在水中静止时处于平衡状态，受到竖直向上的浮力、竖直向下的拉力和木块的重力，由力的平衡条件可得F浮′＝G木＋F，
则细线对木块的拉力：
F＝F浮′－G木＝2m木g－m木g＝m木g＝0.12 kg×10 N/kg＝1.2 N.
类型五 判断浮沉情况后，根据漂浮或悬浮F浮＝G，下沉物体据阿基米德公式法：F浮＝G排＝ρ液gV排求浮力
6．[2024·重庆]如图所示是某型号水下机器人．该机器人可以通过三种方式控制浮沉，第一种是机器人内部水舱充放水，水舱的容积为4×10－3 m3；第二种是利用推进器提供竖直向上的推力F推，F推可以在0～30 N之间调节；第三种是在机器人外部加装不同数量的浮块，每个浮块质量均为0.4 kg，体积均为1×10－3 m3.已知该机器人水舱未充水时的质量为9.5 kg，未装浮块时，机器人的总体积为1.2×10－2 m3(体积不变，含机械臂)．
(1)求150 m深处水的压强；
(2)求当机器人未加浮块、水舱充满水浸没在水中悬停时，F推的大小；
(3)深处水底有一物体(未与水底紧密接触)，其密度均匀且为2.5×103 kg/m3，体积为4×10－3 m3，需机器人潜入水中用机械臂抓住物体打捞上来，为确保打捞顺利进行，机器人下水前需制定好能让机器人抓住物体上浮的方案，在F推调到30 N的情况下，还需如何利用另外两种方式实现上浮，请通过计算给出一种合理方案．
第6题图
解：(1)150 m处水的压强：
p＝ρ水gh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×150 m＝1.5×106 Pa；
(2)机器人未充水时重力：G机＝m机g＝9.5 kg×10 N/kg＝95 N，
水仓充满水：G水＝ρ水gV容＝1×103 kg/m3×10 N/kg×4×10－3 m3＝40 N，
机器人浸没水中所受浮力：F浮机＝ρ水gV排机＝ρ水gV＝1×103 kg/m3×10 N/kg×1.2×10－2 m3＝120 N，
机器人悬停时，F推＋F浮机＝G水＋G机，
F推＝G机＋G水－F浮机＝95 N＋40 N－120 N＝15 N；
(3)物体重力：G物＝m物g＝ρ物V物g＝2.5×103 kg/m3×4×10－3m3×10 N/kg＝100 N，
物体受到的浮力：F浮物＝ρ水gV物排＝ρ水gV物＝1×103 kg/m3×10 N/kg×4×10－3 m3＝40 N，
能把物体打捞上来，机器人的最小拉力：
F最小＝G物－F浮物＝100 N－40 N＝60 N，
为确保打捞顺利进行，机器人下水前水舱内先充满水，打捞时放干净水，F推最大＝30 N，另外安装n个浮块，
一个浮块的重力G浮块＝m浮块g＝0.4 kg×10 N/kg＝4 N，
一个浮块受到的浮力F浮浮块＝ρ水gV排浮块＝ρ水gV浮块＝1×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3＝10 N，
给物体提供的拉力：
F浮机＋F推最大＋nF浮浮块－G机－nG浮块＝60 N，
120 N＋30 N＋n×10 N－95 N－n×4 N＝60 N，
解得：n≈0.83，取1，即将水舱里水全部排出再安装一个浮块．
