【解题技巧】计算题有效的解题步骤和技巧
1．明确题目要求：首先，需要仔细阅读题目，明确要求计算的物理量及所需的公式．关注“光滑”“静止”“漂浮”“不考虑摩擦力”“二力平衡”等关键词及隐含的条件．
2．列出已知条件：将题目中已知条件列出来，包括物理量的数值、单位及有关的公式．复杂的计算题尝试从所求物理量入手，逆向思维，联想相关的物理公式．
3．选择适当的计算公式：根据已知和题目要求，选择适当的计算公式．选择公式时，应根据已知条件和待求物理量之间的关系进行判断，确保选择正确的公式进行计算．
4．进行计算并分析结果：在选择适当的公式后，进行计算并得到结果．完成计算后，应对步骤和答案进行检查，以确保计算的准确性．注意细节问题，如单位统一、符号的使用、公式的适用条件等．
1．[2024·齐齐哈尔]如图所示，小宇用动滑轮把重400 N的物体匀速提升了3 m，作用在绳子自由端的拉力F为250 N，方向竖直向上．不计绳重和摩擦，则下列选项正确的是( )
第1题图
A．绳子自由端移动的距离为3 m
B．动滑轮受到的重力为150 N
C．拉力F做的功为1 200 J
D．该动滑轮的机械效率为80%
2．[2024·徐州]如图所示，工人用动滑轮提起木箱，使用动滑轮可以 ．如果木箱重600 N，工人用400 N的力，将木箱匀速提高3 m，则有用功为 _ J，动滑轮的机械效率为 ．
第2题图
3．[2024·黑龙江]如图所示是一位同学组装的提升重物的装置．他用400 N的力在30 s内把重1 000 N的物体匀速提升6 m(不计绳重及摩擦)，则动滑轮的重力为 N，滑轮组的机械效率为 (保留一位小数)．
第3题图
4．[2024·安徽模拟]如图所示，有一总质量为1.2 t的卡车陷入泥潭，司机取来一套滑轮组将汽车拉向墙边．整个过程中，汽车沿水平方向移动了6 m，用时1 min，汽车所受水平路面的摩擦力为车总重的0.08倍，拉力F为600 N．已知g取10 N/kg，求：
(1)拉力F所做功的功率；
(2)该滑轮组的机械效率．
第4题图
5．[2024·宜宾]质量为500 kg的物体M，与水平地面的接触面积为0.2 m2，用如图所示的滑轮组沿水平方向将物体M从A点匀速拉到B点，AB距离为10 m，物体M在地面滑动过程中受到的阻力是其重力的0.2倍，在此过程中，因动滑轮和绳的重力以及绳与滑轮间的摩擦而做的额外功W0＝200 J，g取9.8 N/kg.求在此过程中：
(1)物体M受到的重力；
(2)物体M对地面的压强；
(3)滑轮组对物体M做的功；
(4)如果电动卷扬机的效率是80%，求此电动卷扬机做的功．
第5题图
6．[2024·包头]如图所示，装载车和收割机以2 m/s的速度同向做匀速直线运动，收割机每分钟将50 kg粮食装载到车上．装载车空载时质量为5×103 kg，车轮与地面总接触面积为0.5 m2，车受到的阻力为车总重力的0.2倍．g取10 N/kg，收割开始时车为空载状态，设装载车始终在水平地面上，不计空气阻力，求：
(1)装载车1分钟内走过的路程；
(2)装载车空载时对地面的压强；
(3)装载车工作多长时间功率达到30 kW.
第6题图
7．[2024·广元]如图甲所示，一个底面积为100 cm2的薄壁圆柱形容器中盛有深度为40 cm的水．电动机吊着一个底面积为50 cm2 的圆柱形金属块，从金属块底面距水面20 cm高处开始竖直下降，然后进入水中，最后静止在容器底部，金属块运动过程中始终做匀速直线运动，水未溢出．整个过程中，电动机对金属块拉力的功率P与金属块运动时间t的关系如图乙所示．g取10 N/kg，水的密度为1.0×103 kg/m3，金属块下降过程中受到的阻力和绳子自重不计．求：
(1)金属块下降的速度大小；
(2)金属块浸没在水中时，受到的浮力大小；
(3)金属块静止在容器底部时，上表面受到水的压力大小．
第7题图
8．[2024·日照]港口装载货物时，经常通过斜面将货物拉到甲板上．如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，体重为800 N的工人用300 N竖直向下的拉力将重500 N的货物从斜面底端拉到顶端．货物沿着斜面运动的速度随时间变化的图像如图乙所示，工人的鞋底与地面的总接触面积约为500 cm2，不计滑轮的摩擦和绳子的重力．求：
(1)拉动货物时工人对地面的压强；
(2)货物在0～10 s内运动的平均速度；
(3)货物运动时受到的摩擦力大小．
第8题图【解题技巧】计算题有效的解题步骤和技巧
1．明确题目要求：首先，需要仔细阅读题目，明确要求计算的物理量及所需的公式．关注“光滑”“静止”“漂浮”“不考虑摩擦力”“二力平衡”等关键词及隐含的条件．
2．列出已知条件：将题目中已知条件列出来，包括物理量的数值、单位及有关的公式．复杂的计算题尝试从所求物理量入手，逆向思维，联想相关的物理公式．
3．选择适当的计算公式：根据已知和题目要求，选择适当的计算公式．选择公式时，应根据已知条件和待求物理量之间的关系进行判断，确保选择正确的公式进行计算．
4．进行计算并分析结果：在选择适当的公式后，进行计算并得到结果．完成计算后，应对步骤和答案进行检查，以确保计算的准确性．注意细节问题，如单位统一、符号的使用、公式的适用条件等．
1．[2024·齐齐哈尔]如图所示，小宇用动滑轮把重400 N的物体匀速提升了3 m，作用在绳子自由端的拉力F为250 N，方向竖直向上．不计绳重和摩擦，则下列选项正确的是( D )
第1题图
A．绳子自由端移动的距离为3 m
B．动滑轮受到的重力为150 N
C．拉力F做的功为1 200 J
D．该动滑轮的机械效率为80%
2．[2024·徐州]如图所示，工人用动滑轮提起木箱，使用动滑轮可以省力．如果木箱重600 N，工人用400 N的力，将木箱匀速提高3 m，则有用功为1_800J，动滑轮的机械效率为75%．
第2题图
3．[2024·黑龙江]如图所示是一位同学组装的提升重物的装置．他用400 N的力在30 s内把重1 000 N的物体匀速提升6 m(不计绳重及摩擦)，则动滑轮的重力为200N，滑轮组的机械效率为83.3%(保留一位小数)．
第3题图
4．[2024·安徽模拟]如图所示，有一总质量为1.2 t的卡车陷入泥潭，司机取来一套滑轮组将汽车拉向墙边．整个过程中，汽车沿水平方向移动了6 m，用时1 min，汽车所受水平路面的摩擦力为车总重的0.08倍，拉力F为600 N．已知g取10 N/kg，求：
(1)拉力F所做功的功率；
(2)该滑轮组的机械效率．
第4题图
解：(1)由图知，n＝3，拉力端移动的距离：
s＝3s物＝3×6 m＝18 m，
拉力做的总功：
W总＝Fs＝600 N×18 m＝1.08×104 J；
拉力做功的功率：
P＝＝＝180 W；
(2)汽车的重力：
G＝mg＝1.2×103 kg×10 N/kg＝1.2×104 N，
汽车所受水平路面的摩擦力：
f＝0.08G＝0.08×1.2×104 N＝960 N，
克服物体受摩擦力做的有用功：
W有用＝fs物＝960 N×6 m＝5 760 J；
该滑轮组的机械效率：
η＝＝×100%≈53.3%.
5．[2024·宜宾]质量为500 kg的物体M，与水平地面的接触面积为0.2 m2，用如图所示的滑轮组沿水平方向将物体M从A点匀速拉到B点，AB距离为10 m，物体M在地面滑动过程中受到的阻力是其重力的0.2倍，在此过程中，因动滑轮和绳的重力以及绳与滑轮间的摩擦而做的额外功W0＝200 J，g取9.8 N/kg.求在此过程中：
(1)物体M受到的重力；
(2)物体M对地面的压强；
(3)滑轮组对物体M做的功；
(4)如果电动卷扬机的效率是80%，求此电动卷扬机做的功．
第5题图
解：(1)物体M受到的重力
G＝mg＝500 kg×9.8 N/kg＝4 900 N；
(2)物体M对地面的压力F＝G＝4 900 N，
压强p＝＝＝24 500 Pa；
(3)滑轮组对物体M拉力
F′＝f＝0.2G＝0.2×4 900 N＝980 N；
做的功W有用＝F′s＝980 N×10 m＝9 800 J；
(4)电动机做的总功
W总＝W有用＋W额＝9 800 J＋200 J＝10 000 J；
如果电动卷扬机的效率是80%，电动卷扬机做的功
W＝＝＝12 500J.
6．[2024·包头]如图所示，装载车和收割机以2 m/s的速度同向做匀速直线运动，收割机每分钟将50 kg粮食装载到车上．装载车空载时质量为5×103 kg，车轮与地面总接触面积为0.5 m2，车受到的阻力为车总重力的0.2倍．g取10 N/kg，收割开始时车为空载状态，设装载车始终在水平地面上，不计空气阻力，求：
(1)装载车1分钟内走过的路程；
(2)装载车空载时对地面的压强；
(3)装载车工作多长时间功率达到30 kW.
第6题图
解：(1)装载车1分钟内走过的路程：
s＝vt＝2 m/s×1×60 s＝120 m；
(2)空载时，对地面的压力：
F＝G车＝m车g＝5×103 kg×10 N/kg＝5×104 N，
对地面的压强：p＝＝＝1×105 Pa；
(3)装载车功率达到30 kW＝30 000 W；
根据P＝Fv知，匀速运动时牵引力等于阻力，
f＝F＝＝＝15 000 N；
根据f＝0.2G可得，总重力：G＝＝7.5×104 N，
则粮食的重力：
G′＝G－G车＝7.5×104 N－5×104 N＝2.5×104 N，
所装粮食的质量：m＝＝＝2 500 kg，
收割机每分钟将50 kg粮食装载到车上，装载时间：t＝＝50 min.
7．[2024·广元]如图甲所示，一个底面积为100 cm2的薄壁圆柱形容器中盛有深度为40 cm的水．电动机吊着一个底面积为50 cm2 的圆柱形金属块，从金属块底面距水面20 cm高处开始竖直下降，然后进入水中，最后静止在容器底部，金属块运动过程中始终做匀速直线运动，水未溢出．整个过程中，电动机对金属块拉力的功率P与金属块运动时间t的关系如图乙所示．g取10 N/kg，水的密度为1.0×103 kg/m3，金属块下降过程中受到的阻力和绳子自重不计．求：
(1)金属块下降的速度大小；
(2)金属块浸没在水中时，受到的浮力大小；
(3)金属块静止在容器底部时，上表面受到水的压力大小．
第7题图
解：(1)由图乙知，前1 s内，功率不变，且最大，此过程中，金属块未浸入水中，
由图甲知，金属块下降的高度为h＝20 cm＝0.2 m，
则金属块下降的速度：v＝＝＝0.2 m/s；
(2)根据P＝＝＝Fv可得，前1 s内金属块受到的拉力：F＝＝＝
30 N，
此过程中，金属块受到竖直向上的拉力和竖直向下的重力作用，处于平衡状态，
所以金属块的重力：G＝F＝30 N；
由图乙可知，当功率为5 W时，且保持不变，说明金属块已完全浸没在水中，
根据P＝＝＝Fv可得，此时金属块受到的拉力：F′＝＝＝25 N，
此过程中，金属块受到竖直向上的拉力、浮力和竖直向下的重力作用，处于平衡状态，
所以金属块浸没在水中时，受到的浮力：F浮＝G－F′＝30 N－25 N＝5 N；
(3)金属块的体积等于金属块浸没在水中时排开水的体积，即V金＝V排＝＝＝5×10－4 m3＝500 cm3，金属块的高度：h金＝＝＝10 cm；
金属块浸没在水中时，容器中水的总高度：
h水′＝＝＝45 cm，
金属块静止在容器底部时上表面距水面的高度：
h′＝h水′－h金＝45 cm－10 cm＝35 cm＝0.35 m，
根据p＝ρ液gh和p＝可得，金属块上表面受到水的压力：
F上＝ρ水ghS金＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.35 m×50×10－4 m2＝17.5 N.
8．[2024·日照]港口装载货物时，经常通过斜面将货物拉到甲板上．如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，体重为800 N的工人用300 N竖直向下的拉力将重500 N的货物从斜面底端拉到顶端．货物沿着斜面运动的速度随时间变化的图像如图乙所示，工人的鞋底与地面的总接触面积约为500 cm2，不计滑轮的摩擦和绳子的重力．求：
(1)拉动货物时工人对地面的压强；
(2)货物在0～10 s内运动的平均速度；
(3)货物运动时受到的摩擦力大小．
第8题图
解：(1)人对地面的压力为
F压＝G人－F＝800 N－300 N＝500 N，
工人对水平地面的压强：
p＝＝＝1×104 Pa；
(2)由图乙可知货物在0～5 s和5～10 s的运动速度分别为v1＝1.4 m/s，v2＝1.0 m/s，
由v＝得，货物在0～5 s和5～10 s的运动的路程分别为
s1＝v1t＝1.4 m/s×5 s＝7 m，s2＝v2t＝1.0 m/s×5 s＝5 m，
则货物在0～10 s内运动的路程为
s＝s1＋s2＝7 m＋5 m＝12 m，
货物在0～10 s内运动的平均速度为
v＝＝＝1.2 m/s；
(3)由于斜面倾角为30°，所以物体在0～10 s内上升的高度为
h＝s＝×12 m＝6 m，
定滑轮不省力，绳对物体的拉力与人的拉力大小相等，即F＝300 N，
拉力所做的有用功为
W有＝Gh＝500 N×6 m＝3 000 J，
拉力所做的总功为
W总＝Fs＝300 N×12 m＝3 600 J，
因为不计滑轮的摩擦和绳子的重力，所以克服摩擦力所做的额外功为
W额＝W总－W有＝3 600 J－3 000 J＝600 J，
货物受到的摩擦力：
f＝＝＝50 N.
