1.1.2幂的乘方 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
1.1.2幂的乘方
第1章 整式的乘法
2024湘教版数学七年级下册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
学习目标
1.理解并掌握幂的乘方法则.
2.能够运用幂的乘方法则进行相关计算.
）知识与技能目标
学生能清晰阐述单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的运算法则，并能准确运用这些法则进行运算。
熟练掌握整式乘法的运算技巧，能够对复杂的整式乘法式子进行化简和求值，确保计算结果的准确性。
（二）过程与方法目标
经历整式乘法运算法则的推导过程，培养学生观察、归纳、类比、推理的能力，提升逻辑思维水平。
引导学生在解决整式乘法问题的过程中，体会从特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想方法，增强分析和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观目标 错误进行详细讲解。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
9
布置作业
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
探究新知
做一做
（22）3＝____________; （a2）3＝____________;
(a2)m＝____________(m是正整数).
（22）3＝____________= = = .
22·22·22
22+2+2
22×3
26
（a2）3＝____________= = = .
a2a2a2
a2+2+2
a2×3
a6
（a2）m＝____________= = = .
a2a2…a2
a2+2+…+2
a2·m
a2m
探究新知
做一做
（22）3＝____________; （a2）3＝____________;
(a2)m＝____________(m是正整数).
26
a6
a2m
比较上述三个式子两端的底数和指数，你会发现什么？
说一说
底数不变，指数相乘.
你能将它推导出来吗？
猜一猜：
证明：
←乘方的意义
←同底数幂相乘
（m，n都是正整数）.
探究新知
总结归纳
于是，我们得到：
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
幂的乘方法则：
正整数）
探究新知
例题讲解
例4
计算：
（1）(105)2；
（2）﹣(a3)4.
解： (105)2
＝ 105×2
＝ 1010.
解：﹣(a3)4
＝﹣a3×4
＝﹣a12.
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
计算时注意符号问题。
例题讲解
例5
计算：
（1）(xm)4(m是正整数)；
（2）(a4)3·a3.
解：(xm)4
＝ xm×4
＝ x4m.
解：(a4)3 ·a3
＝ a4×3 ·a3
＝ a12+3
＝ a15.
比较
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
幂的乘方法则：
正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
同底数幂的乘法法则：
正整数）
探究新知
1. 教材P5例4（2） 的运算结果是( )
B
A. B. C. D.
2.若，则 的值为___.
2
3.[2024·岳阳期中] 已知， ，求：
（1） 的值；
【解】因为， ，
所以原式 .
（2） 的值；
因为 ，
所以原式 .
（3） 的值.
因为， ，
所以原式 .
4. 与 结果相同的是( )
C
A. B. C. D.
5. [2024·河北] 若， 是正整数，且满足
，
则与 的关系正确的是( )
A
A. B.
C. D.
【点拨】由题意得 ，
所以.所以.所以 .故选A.
6. 已知，，则
的值等于( )
B
A. 或 B. 或 C. D.
【点拨】因为，，所以， .所以
.
所以原式或原式 .
故选B.
7.[2024·宝鸡期中] 如果，那么 的值是___.
2
【点拨】因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以，所以 ，
所以，解得 .
8. 阅读理解：规定两数， 之间的一种运算，
若，记作.例如：因为，所以 .
（1）根据上述规定，填空：
①若，则 ____；
②若，则 ____；
27
（2）若，，，请推理，，
之间的数量关系.
【解】因为，，，所以 ，
， .
所以.因为，所以 .
所以 .
9.阅读下列两则材料，解决问题.
材料一：比较和 的大小.
解：因为， ，
所以，即 .
小结：指数相同的情况下，通过比较底数（底数大于1）的
大小，来确定两个幂的大小.
材料二：比较和 的大小.
解：因为， ，
所以，即 .
小结：底数相同（底数大于1）的情况下，通过比较指数的
大小，来确定两个幂的大小.
（1）比较，， 的大小；
【解】因为， ，
， ，
所以 .
（2）比较，， 的大小；
因为， ，
， ，
所以 .
（3）已知，，比较,的大小（, 均为大于1
的数）.
因为，，所以， ，
因为.所以.又因为, 均为大于1的数，
所以 .
课堂小结
幂的乘方
（ 都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
法则
谢谢观看！