1.1.3 积的乘方 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
1.1.3 积的乘方
第1章 整式的乘法
2024湘教版数学七年级下册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
学习目标
1.理解并掌握积的乘方法则.
2.能够运用积的乘方法则进行相关计算.
（一）知识与技能目标
学生能清晰阐述单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的运算法则，并能准确运用这些法则进行运算。
熟练掌握整式乘法的运算技巧，能够对复杂的整式乘法式子进行化简和求值，确保计算结果的准确性。
（二）过程与方法目标
经历整式乘法运算法则的推导过程，培养学生观察、归纳、类比、推理的能力，提升逻辑思维水平。
引导学生在解决整式乘法问题的过程中，体会从特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想方法，增强分析和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观目标
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
9
布置作业
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
a
b
证明：
总结归纳
于是，可以得到：
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
积的乘方法则：
正整数）
(abc)n= an bn cn (n是正整数)成立吗？
推广：(abc)n=anbncn (n是正整数)
议一议
例题讲解
例6
计算：
(1)(2x)3; (2)(xy2)5
(3)(xy) 2; (4)( xy2z3)4
(1)( 2x) 3
=( 2) 3 x3
= 8x3
(2)(xy2)5
=x5 (y2)5
=x5y10
=( ) 4 x4 (y2)4(z3)4
= x4y8z12
(4)( xy2z3) 4
=( 1) 2 x2 y2
=x2y2
(3)( xy) 2
解：
注意：括号内每一个因式都要乘方
例题讲解
例7
计算：
（1）(3x5)4－(2x4)5
解：
(3x5)4－(2x4)5
＝ 81x20－32x20
＝ 49x20
（2）(-x2y2)3－(4x3y3)2
解：
(-x2y2)3－(4x3y3)2
＝-x6y6－16x6y6
＝ -17x6y6
注意：结果中如果有同类项的要合并，确保结果是最简式
1. 计算 的结果是( )
A
A. B. C. D.
2. [2024·泰安肥城市校级月考] 下列各式计算正确的是
( )
C
A. B.
C. D.
3. 教材P6例 计算 的结果是__________.
4.若一个正方形的周长为 ，则这个正方形的面积是_ ______.
5. 计算 的结果是( )
B
A. B. C. D.
6. 若代数式 的值与
的取值无关，则 的值为( )
B
A. B. C. D.
【点拨】
.
因为的值与 的取
值无关，
所以，.所以， .
所以 .
故选B.
7.若，，则代数式与 之间的
关系是___________.
【点拨】因为， ，
所以， .所以
.
又因为 ，
所以 .
所以 .
8.化简求值: ，其中
, .
【解】
.
当，时，原式 .
9.请运用所学知识解答下列问题：
（1）已知，求 的值；
【解】因为 ，
所以 .
所以 .
所以，解得 .
（2）已知，求 的值.
因为 ，
所以 .
所以 .
所以 .
所以 .
所以，解得 .
10. 如图是东东同学完成的一道作业题，请
你参考东东的方法解答下列问题.
东东的作业
计算： .
解：原式 .
（1）计算：
① ；
【解】
.
② ；
.
（2）若，请求出 的值.
因为 ，
所以 .
所以 .
所以 .
所以 .
解得 .
课堂小结
同底数幂的乘法
（ 是正整数）
积的乘方，积的每一个因式分别乘方，所得的幂相乘．
法则
扩充法则
当三个或三个以上的积的乘方，法则仍然适用：
正整数）
谢谢观看！