1.1.5 多项式的乘法（1） 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
1.1.5 多项式的乘法（1）
——单项式乘多项式
第1章 整式的乘法
2024湘教版数学七年级下册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
学习目标
1.掌握单项式与多项式相乘的运算法则.
2.能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运算.
）知识与技能目标
学生能清晰阐述单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的运算法则，并能准确运用这些法则进行运算。
熟练掌握整式乘法的运算技巧，能够对复杂的整式乘法式子进行化简和求值，确保计算结果的准确性。
（二）过程与方法目标
经历整式乘法运算法则的推导过程，培养学生观察、归纳、类比、推理的能力，提升逻辑思维水平。
引导学生在解决整式乘法问题的过程中，体会从特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想方法，增强分析和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观目标
通过自主探究与合作交流，激发学生对数学的探索热情，培养学生勇于创新和团队协作的精神。
让学生感受整式乘法运算的简洁美和规律性，体会数学在实际生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣和自信心。
二、教学重难点
（一）教学重点
深入理解单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘运算法则的推导过程。
熟练运用整式乘法运算法则进行准确计算，包括单项式、多项式的乘法运算及混合运算。
（二）教学难点
理解多项式与多项式相乘时，乘法分配律的运用以及如何准确合并同类项。
灵活运用整式乘法运算法则解决复杂问题，避免在计算过程中出现符号错误和运算顺序错误。
三、教学方法
讲授法：系统讲解整式乘法的概念、运算法则及其推导过程，帮助学生构建清晰的知识框架。
讨论法：组织学生对整式乘法中的重点、难点问题进行讨论，促进学生之间的思维碰撞，加深对知识的理解。
探究法：创设问题情境，引导学生自主探究整式乘法的规律，培养学生的自主学习能力和创新精神。
练习法：通过多样化的练习题，让学生巩固所学的运算法则，提高运算能力和解题技巧，教师及时反馈练习情况，针对错误进行详细讲解。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
9
布置作业
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
探究新知
思 考
要将3x2-x-5看作各项的代数和。
注意：
1、不要漏乘
2、带符号一起乘
(乘法对加法的分配律）
目标：整式的乘法满足乘法对加法的分配律
怎样计算单项式2x与多项式3x2－x－5的乘积？
2x·（3x2－x－5）
＝2x·3x2＋2x·(－x)＋2x ·(－5)
＝6x3－2x2－10x
总结归纳
单项式乘多项式的乘法法则：
单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的 ，再把所得的积 。
1、不要漏乘
2、带符号一起乘
注意
探究新知
相加.
每一项
m(a+b+c)=
ma
mb
mc
+
+
例题讲解
例11
计算：
解：
运算时要注意哪些问题？
① 不能漏乘：即单项式要乘遍多项式的每一项；
② 去括号时注意符号的确定.
例题讲解
例12
(1)计算
(2)当x取2，y取-1时,求(1)中多项式的值
解：（1）
（2）将x用2代入，y用-1代入,(1)中多项式的值为
2×23×(-1)+3×22×(-1)2
=-16+12
=-4
1. 计算： ( )
D
A. B. C. D.
2. [2024·佛山月考] 李老师做了一个长方形教具，其中一边
长为,相邻另一边长为 ，则该长方形的面积为( )
D
A. B. C. D.
3.计算： ____________.
4.计算：
（1） ；
【解】
.
（2） .
.
5. 某同学在计算 加上一个多项式时
错将加法做成了乘法，得到的答案是 ,由此可
以推断出正确的计算结果是( )
A
A. B.
C. D.
6. 已知,, ，若
的值与的取值无关，当时， 的值为( )
B
A. 0 B. 4 C. D. 2
【点拨】因为,, ，
所以
.
又因为的值与的取值无关，所以 .
所以 .
当时， ，故选B.
7. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，
随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
，则手掌捂住的多项式是
______________.
【点拨】手掌捂住的多项式是
.
8. 已知 ,求
的值.
【解】因为,所以 .
所以 .
9. 某居民小区在进行
美丽乡村建设中，规划将一长为
、宽为 的长方形场地打造
成居民健身场所，如图所示，具体
规划为：在这个场地一角分割出一个长为 ，宽为
的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材，
其中用作篮球场的地面铺设塑胶地面，用于安装健身器材的
区域建水泥地面.
（1）用含，的式子表示篮球场地的面积 和安装健身器
材区域的面积 ；
【解】 ，
.
（2）当， 时，分别求出篮球
场地的面积和安装健身器材区域的面积；
当， 时，
，
.
答：篮球场地的面积为 ，安装健身
器材区域的面积为 .
（3）在（2）的条件下，如果铺设
塑胶地面每平方米需要100元，建水
泥地面每平方米需要50元，求建设
该居民健身场所所需要的地面总费
用.
（元）.
答：建设该居民健身场所所需要的地面总费用为88 500元.
课堂小结
单项式乘多项式
单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加.
法则
运算时要注意哪些问题？
① 不能漏乘：即单项式要乘遍多项式的每一项；
② 去括号时注意符号的确定.
谢谢观看！