4.4.2 平行线的判定 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
4.4.2 平行线的判定
——平行线的判定方法2
第4章 平面内的两条直线
2024湘教版数学七年级下册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
学习目标
1.掌握平行线的判定方法2、3.（重点）
2.应用平行线的性质和判定方法2、3进行简单的推理和计算.（难点）
学生能够理解一元一次不等式（组）的概念，明确其与一元一次方程的区别与联系。
熟练掌握一元一次不等式（组）的解法，能准确求出其解集，并在数轴上正确表示出来。
过程与方法目标
通过类比一元一次方程的解法探究一元一次不等式（组）的解法，培养学生的类比推理能力和知识迁移能力。
在解决实际问题的过程中，学会将实际问题转化为数学模型，提高学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观目标
通过小组合作学习，培养学生的团队协作精神和交流表达能力。
让学生在探索知识的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
二、教学重难点
教学重点
一元一次不等式（组）的概念和解法。
用数轴表示不等式（组）的解集。
教学难点
不等式基本性质 3 的理解和应用，在不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向要改变。
确定不等式组的解集，尤其是在解复杂的不等式组时，如何准确找到各个不等式解集的公共部分。
三、教学方法
讲授法：通过清晰的讲解，向学生传授一元一次不等式（组）的基本概念、解法步骤和相关理论知识，使学生对新知识有初步的系统认识。
讨论法：组织学生进行小组讨论，针对一元一次不等式（组）与一元一次方程的异同点、不等式组解集的确定方法等问题展开讨论，激发学生的思维，促进学生之间的思想交流与碰撞，培养学生的合作能力和自主探究能力。
练习法：安排适量的练习题，让学生在练习过程中巩固所学的一元一次不等式（组）的解法，及时发现并解决学生在解题过程中出现的问题，提高学生的解题能力和应用知识的能力。
直观演示法：借助数轴，直观地展示不等式（组）的解集，帮助学生更好地理解和掌握解集的概念，突破教学难点。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
9
布置作业
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
探究新知
探 究
两条直线被第三条直线所截，由同位角相等可以判定两条直线平行，那么内错角相等可以判定两条直线平行吗？同旁内角互补呢？
问题1：如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，∠2 与∠3 是内错角，∠2 =∠3，则 AB 与 CD 平行吗？
因为 ∠2 ＝∠3，
又因为∠3 ＝∠1（对顶角相等），
所以∠1 ＝∠2.
所以 AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.
你能得到什么结论？
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
探究新知
总结归纳
平行线的判定方法2：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么
这两条直线平行.
内错角相等. 两直线平行。
几何语言:
∴AB∥CD
∵ ∠2=∠3（已知）
(内错角相等，两直线平行)
问题2： 如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，∠1 与∠2 是同旁内角，∠1 +∠2=1800， 则 AB 与 CD 平行吗？
因为∠1 +∠2 = 180°，
又因为∠2 +∠3 = 180°，
所以∠3 =∠1.
所以 AB∥CD （同位角相等，两直线平行） .
你能得到什么结论？
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
探究新知
总结归纳
平行线的判定方法3：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么
这两条直线平行.
同旁内角互补， 两直线平行。
几何语言:
∴AB∥CD
∵ ∠1 +∠2 = 180°（已知）
(同旁内角互补，两直线平行)
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
总结归纳
平行线的三个判定方法：
例题讲解
例3
如图，AB∥DC，∠BAD ＝∠BCD．那么 AD∥BC 吗？
解: 因为 AB∥DC，
所以∠1 ＝∠2（两直线平行，内错角相等）．
又因为∠BAD ＝∠BCD ，
所以∠BAD －∠1 ＝∠BCD －∠2．
即∠3 ＝∠4．
所以 AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．
例题讲解
例4
如图，∠1 =∠2 ，AD∥BC，那么 AB∥DC 吗？
解: 因为 AD∥BC，
所以∠1 +∠3= 180°
(两直线平行，同旁内角互补).
又因为∠1 =∠2.
所以∠2 +∠3 = 180°.
所以 AB∥DC (同旁内角互补，两直线平行) .
（第1题）
1. [2024·成都棕北中学开学考] 如图，要得
到 ，则需要条件( )
C
A.
B.
C.
D.
（第2题）
2. 如图，下列
条件中能判断直线 的是( )
A
A.
B.
C.
D.
3. 随着人们环境保
护意识的增强，自行车作为零排放的
交通工具，成为了绿色出行的典范.如
图是某品牌自行车放在水平地面上的
B
A. B. C. D.
示意图，其中，都与地面平行， ，
，当为( )时，与 平行.
（第4题）
4. 如图
（，， 三点在同一直线上），要
使， 需要添加的条件是
__________________________
（只用图中的数字与字母，任意添加
一个）.
（答案不唯一）
（第5题）
5. 根据图形填空：
如图所示，完成推理过程.
（1）因为 （已知），
所以____//____（______________________
__）.
内错角相等，两直线平行
（2）因为 （已知），
所以 ( ).
同位角相等，两直线平行
（第5题）
（3）因为 （已知），
所以
( ).
同旁内角互补，两直线平行
（4）因为 （已知），
所以____//____（______________________
__）.
同位角相等，两直线平行
6. 如图①，汽车
前灯的反光装置相当于凹面镜，
有了它，射出的光可看作平行
光.现对此进行逆向分析，如
图②，两条平行光线， ，
D
A. B. C. D.
通过凹面镜反射后反射光线会聚于焦点，是过焦点 的一
条辅助线，根据图中信息，下列判断错误的是( )
（第7题）
7. 如图，下列说法正
确的是( )
C
A. 若，则
B. 若，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则
（第8题）
8.如图，，平分 ，
，下列结论：
； ；
；
，
其中结论正确的是________（填序号）.
①③④
（第8题）
【点拨】因为 ，
所以 .
因为，所以 ，故①正确；
因为不一定是 的平分线，
所以与 不一定相等，故②错
误；
因为 ，
所以， .
所以 .
因为平分，所以 .
所以 ，故③正确；
（第8题）
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行线的判定
平行线的性质
线的关系
角的关系
性质
角的关系
线的关系
判定
平行线的性质与判定关系：
课堂小结
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