(共34张PPT)
6.1.1 平行四边形的性质
第六章 平行四边形
北师大版数学八年级下册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
学习目标
理解平行四边形的定义及有关概念.
2. 能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.
互逆命题、互逆定理教案
一、教学目标
知识与技能目标
理解互逆命题、互逆定理的概念，能准确说出一个命题的逆命题。
会判断一个命题及它的逆命题的真假性，掌握证明命题真假的方法。
过程与方法目标
通过对命题、逆命题的分析，培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力。
经历探究互逆定理的过程，体会从特殊到一般的数学思想。
情感态度与价值观目标
培养学生积极参与数学活动，敢于质疑、勇于探索的精神。
让学生感受数学知识的严谨性和逻辑性，体会数学的应用价值。
二、教学重难点
重点
互逆命题、互逆定理的概念及命题真假的判断。
能正确写出一个命题的逆命题。
难点
判断一个命题的逆命题的真假性，理解原命题为真，其逆命题不一定为真。
用逻辑推理的方法证明命题的真假。
三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法相结合
四、教学过程
（一）导入新课（5 分钟）
展示一些简单的命题，如 “如果两个角是对顶角，那么这两个角相等” ，“如果 a=b，那么 a =b ”。引导学生分析这些命题的题设和结论。
提问：能否交换这些命题的题设和结论，得到新的命题？新命题是否成立？从而引出本节课的课题 —— 互逆命题、互逆定理。
（二）讲授新课（25 分钟）
互逆命题
给出互逆命题的定义：在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。
举例说明：如原命题 “如果两个角是直角，那么这两个角相等”，它的逆命题是 “如果两个角相等，那么这两个角是直角” 。让学生进一步理解互逆命题的概念。
组织学生进行小组讨论，每个小组写出 3 - 5 个命题，并交换写出它们的逆命题。
命题真假的判断
引导学生思考如何判断一个命题的真假。对于真命题，需要通过推理证明；对于假命题，只需举一个反例即可。
以刚才的命题为例，分析原命题和逆命题的真假性。如 “如果两个角是直角，那么这两个角相等” 是真命题，而它的逆命题 “如果两个角相等，那么这两个角是直角” 是假命题，因为两个相等的角不一定是直角，还可能是锐角或钝角等。
让学生自己判断之前小组讨论中写出的命题及其逆命题的真假性，并在小组内交流。
互逆定理
给出互逆定理的定义：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理叫做互逆定理，其中一个定理叫做另一个定理的逆定理。
举例说明：如 “两直线平行，同位角相等” 和 “同位角相等，两直线平行” 是互逆定理。
强调：并不是所有的定理都有逆定理，只有当定理的逆命题为真命题时，才有逆定理。
（三）例题讲解（15 分钟）
例 1：写出下列命题的逆命题，并判断其真假。
（1）如果 a = 0，那么 ab = 0。
（2）全等三角形的对应角相等。
（3）等腰三角形的两个底角相等。
分析：
（1）逆命题为 “如果 ab = 0，那么 a = 0”，这是假命题，因为当 b = 0 时，ab = 0，a 不一定为 0。
（2）逆命题为 “对应角相等的三角形是全等三角形”，这是假命题，因为对应角相等的三角形不一定全等，可能是相似三角形。
（3）逆命题为 “有两个角相等的三角形是等腰三角形”，这是真命题，它是等腰三角形的判定定理。
例 2：证明命题 “如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等” 是真命题。
分析：引导学生画出图形，写出已知、求证，然后进行证明。
已知：在△ABC 中，∠B = ∠C。
求证：AB = AC。
证明：作∠BAC 的平分线 AD，交 BC 于点 D。
因为 AD 平分∠BAC，所以∠BAD = ∠CAD。
在△ABD 和△ACD 中，
∠B = ∠C，
∠BAD = ∠CAD，
AD = AD（公共边），
所以△ABD≌△ACD（AAS）。
所以 AB = AC。
（四）课堂练习（10 分钟）
写出下列命题的逆命题，并判断真假。
（1）如果 x = 2，那么 x = 4。
（2）直角三角形的两个锐角互余。
（3）对顶角相等。
判断下列说法是否正确：
（1）每个命题都有逆命题。
（2）每个定理都有逆定理。
（3）真命题的逆命题一定是真命题。
（4）假命题的逆命题一定是假命题。
（五）课堂小结（5 分钟）
与学生一起回顾互逆命题、互逆定理的概念，以及如何判断命题的真假。
强调：原命题为真，逆命题不一定为真；原命题为假，逆命题也不一定为假。
（六）布置作业（5 分钟）
课本课后习题，要求学生认真书写解题过程，判断命题真假时要说明理由。
拓展作业：收集生活中或数学学习中至少两个互逆命题，并分析它们的真假性。
五、教学反思
在教学过程中，要注重引导学生积极思考、主动参与，通过实际例子帮助学生理解抽象的概念。对于学生在判断命题真假和写逆命题时容易出现的错误，要及时给予纠正和指导。在今后的教学中，可以进一步加强练习，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
9
布置作业
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
观察下图，平行四边形在生活中无处不在.
导入新知
活动：如果将一个三角形的两边分别平移,会得到什么图形？
思考：请观察颜色相同的两组对边，它们有怎样的位置关系呢？
探究新知
知识点 1
平行四边形的定义及相关概念
两组对边都不平行
一组对边平行，
一组对边不平行
两组对边分别平行
平行四边形
活动：观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
探究新知
（1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
（2）记作： ABCD . 读作：平行四边形ABCD.
几何语言：
∵AB∥CD，AD∥BC ，
∴四边形ABCD是平行四边形.
（3）平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.如图AC.
（4）平行四边形中，相对的边称为对边，
相对的角称为对角.
相关概念：
探究新知
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
2
3
1
4
5
巩固练习
思考：如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O 旋转180°，你发现了什么
A
C
D
B
O
探究新知
平行四边形中心对称性
知识点 2
●
A
D
O
C
B
D
B
O
C
A
再看一遍
探究新知
●
A
D
O
C
B
D
B
O
C
A
你有什么猜想？
探究新知
ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说 ABCD是中心对称图形，两条对角线的交点O是它的对称中心.
根据刚才的旋转，你知道平行四边形是什么图形？
平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.
猜一猜：
结论
探究新知
如图，在平行四边形ABCD中，过其对角线的交点O引一直线交BC于点E，交AD于点F，若AB＝3cm，BC＝4cm，OE＝2cm，则四边形CDFE的周长是（ ）
A．9cm B．7cm C．11cm D．8cm
解析：∵四边形ABCD是平行四边形，
由图形的中心对称性
得FD＝EB，OF＝OE＝2．
∴四边形CDFE周长＝DF+CE+CD+EF＝BC+AB+2OE＝11（cm）．
故选C．
巩固练习
C
活动：将两个全等的三角形纸片相等的边重合在一起，你能拼出平行四边形吗？你能拼出几个？与同学交流你的拼法，并把它展示出来.
说一说：通过拼图你可以得到什么启示？
平行四边形对边相等，对角相等.
这个结论正确吗？
探究新知
知识点 3
平行四边形边和角的性质
方法1：度量法
A
B
C
D
这个方法准确吗？
猜想验证：
探究新知
依据：平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形.
四边形问题
转化
三角形问题
方法2：推理证明
A
B
C
D
探究新知
证明：如图，连接AC.
∵AD∥BC，AB ∥ CD,
∴∠1=∠2，∠3=∠4.
又∵ AC是△ABC和△CDA的公共边,
∴ △ABC≌ △CDA（ASA）.
∴AB=CD， BC= AD,∠B=∠D.
已知： ABCD,AB∥CD，AD∥BC.
求证： AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D,∠BAD=∠DCB.
又∵∠1=∠2，∠3=∠4,
∴∠1+∠4=∠2+∠3
即∠BAD=∠DCB.
结论证明：
探究新知
A
B
C
D
证明：∵AB∥DC，∠ABC+∠BCD=180°，
∵ AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC=180°，
∴∠BCD=∠BAD.
同理 ∠ABC=∠ADC.
思考：不添加辅助线，你能否直接 运用平行四边形的定义，
证明其对角相等？
A
B
C
D
探究新知
几 何 语 言
边
角
文字叙述
对边平行
对边相等
对角相等
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD∥BC ，AB∥DC.
∴ AD=BC ，AB=DC.
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠ A=∠C，∠ B=∠D.
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
A
B
C
D
平行四边形的性质
性质定理1
性质定理2
结论
探究新知
已知： ABCD, E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证： BE=DF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAE=∠DCF.
∴ △ABE≌ △CDF（SAS）.
∴ AB=CD，AB ∥ CD，
又∵AE=CF，
∴BE=DF.
例1
A
D
B
C
E
F
平行四边形的对边相等
素养考点 1
探究新知
方法总结
平行四边形的边的性质
(1)位置关系:对边_____.
(2)数量关系:对边_____.
(3)应用:应用平行四边形对边的性质证明三角形_____
或进行有关计算.
平行
相等
全等
探究新知
证明：∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD,
又∵AE=CF,∴AE+AD=CF+BC,∴ED=FB.
又∵∠EOD=∠FOB, ∴△EOD≌△FOB.
∴OB=OD.
如图,在 ABCD中,连接BD,E是DA延长线上的点,F是BC延长线上的点,且AE=CF,连接EF交BD于点O.求证:OB=OD.
巩固练习
变式训练
例2 如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是边BC,AD的中点,求证:∠ABF=∠CDE.
平行四边形的对角相等
素养考点 2
探究新知
解：在 ABCD中,AD= BC,∠A= ∠C,
∵E,F分别是边BC,AD的中点,∴AF= CE.
∴△ABF≌ △CDE(SAS), ∴∠ABF=∠CDE.
在△ABF与 △CDE中,
CD
∠C
CE
方法总结
平行四边形角的性质:
(1)平行四边形的对角相等,邻角互补.
(2)平行四边形+角平分线→角相等→等腰三角形.
探究新知
1.如图，， ，
，则该图中平行四边形的个数为
( )
B
A.3个 B.6个 C.8个 D.9个
返回
（第2题）
2.如图，的对角线交于坐标原点 ，
点的坐标为，则点 的坐标为
( )
A. B. C. D.
B
返回
（第3题）
3.如图所示，在中， ，
延长至点，延长至点，连接 ，
则 的度数为( )
D
A. B. C. D.
返回
4.[2024瑞昌一模] 如图，四边形为平行四边形，过点
分别作，的垂线，垂足分别为，，若 ，
，，则 的长为( )
B
（第4题）
A.7 B.7.2 C.8 D.8.8
返回
5.如图，若与关于直线 对称，
，，则， 两点的距离为_____.
（第5题）
返回
6. 如图，在
中，，是对角线 上的两
点，且，求证： .
【证明】 四边形 是平行四边形，
， .
又 ,
.
返回
（第7题）
7. 如图，将平行四
边形沿所在的直线折叠，使点 与
点重合，点落在点处，连接 ，若
，则 的度数是( )
C
A. B. C. D.
（第7题）
【点拨】由折叠的性质可知 ，
, ,
,
.
四边形是平行四边形， ,
.
返回
平行四边形
中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
对称性
定义
性质
对边平行,
对边相等，
对角相等.
课堂小结
谢谢观看！(共33张PPT)
6.1.2平行四边形的性质
第六章 平行四边形
北师大版数学八年级下册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
学习目标
探索并掌握平行四边形对角线性质.
灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算.
互逆命题、互逆定理教案
一、教学目标
知识与技能目标
理解互逆命题、互逆定理的概念，能准确说出一个命题的逆命题。
会判断一个命题及它的逆命题的真假性，掌握证明命题真假的方法。
过程与方法目标
通过对命题、逆命题的分析，培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力。
经历探究互逆定理的过程，体会从特殊到一般的数学思想。
情感态度与价值观目标
培养学生积极参与数学活动，敢于质疑、勇于探索的精神。
让学生感受数学知识的严谨性和逻辑性，体会数学的应用价值。
二、教学重难点
重点
互逆命题、互逆定理的概念及命题真假的判断。
能正确写出一个命题的逆命题。
难点
判断一个命题的逆命题的真假性，理解原命题为真，其逆命题不一定为真。
用逻辑推理的方法证明命题的真假。
三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法相结合
四、教学过程
（一）导入新课（5 分钟）
展示一些简单的命题，如 “如果两个角是对顶角，那么这两个角相等” ，“如果 a=b，那么 a =b ”。引导学生分析这些命题的题设和结论。
提问：能否交换这些命题的题设和结论，得到新的命题？新命题是否成立？从而引出本节课的课题 —— 互逆命题、互逆定理。
（二）讲授新课（25 分钟）
互逆命题
给出互逆命题的定义：在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。
举例说明：如原命题 “如果两个角是直角，那么这两个角相等”，它的逆命题是 “如果两个角相等，那么这两个角是直角” 。让学生进一步理解互逆命题的概念。
组织学生进行小组讨论，每个小组写出 3 - 5 个命题，并交换写出它们的逆命题。
命题真假的判断
引导学生思考如何判断一个命题的真假。对于真命题，需要通过推理证明；对于假命题，只需举一个反例即可。
以刚才的命题为例，分析原命题和逆命题的真假性。如 “如果两个角是直角，那么这两个角相等” 是真命题，而它的逆命题 “如果两个角相等，那么这两个角是直角” 是假命题，因为两个相等的角不一定是直角，还可能是锐角或钝角等。
让学生自己判断之前小组讨论中写出的命题及其逆命题的真假性，并在小组内交流。
互逆定理
给出互逆定理的定义：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理叫做互逆定理，其中一个定理叫做另一个定理的逆定理。
举例说明：如 “两直线平行，同位角相等” 和 “同位角相等，两直线平行” 是互逆定理。
强调：并不是所有的定理都有逆定理，只有当定理的逆命题为真命题时，才有逆定理。
（三）例题讲解（15 分钟）
例 1：写出下列命题的逆命题，并判断其真假。
（1）如果 a = 0，那么 ab = 0。
（2）全等三角形的对应角相等。
（3）等腰三角形的两个底角相等。
分析：
（1）逆命题为 “如果 ab = 0，那么 a = 0”，这是假命题，因为当 b = 0 时，ab = 0，a 不一定为 0。
（2）逆命题为 “对应角相等的三角形是全等三角形”，这是假命题，因为对应角相等的三角形不一定全等，可能是相似三角形。
（3）逆命题为 “有两个角相等的三角形是等腰三角形”，这是真命题，它是等腰三角形的判定定理。
例 2：证明命题 “如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等” 是真命题。
分析：引导学生画出图形，写出已知、求证，然后进行证明。
已知：在△ABC 中，∠B = ∠C。
求证：AB = AC。
证明：作∠BAC 的平分线 AD，交 BC 于点 D。
因为 AD 平分∠BAC，所以∠BAD = ∠CAD。
在△ABD 和△ACD 中，
∠B = ∠C，
∠BAD = ∠CAD，
AD = AD（公共边），
所以△ABD≌△ACD（AAS）。
所以 AB = AC。
（四）课堂练习（10 分钟）
写出下列命题的逆命题，并判断真假。
（1）如果 x = 2，那么 x = 4。
（2）直角三角形的两个锐角互余。
（3）对顶角相等。
判断下列说法是否正确：
（1）每个命题都有逆命题。
（2）每个定理都有逆定理。
（3）真命题的逆命题一定是真命题。
（4）假命题的逆命题一定是假命题。
（五）课堂小结（5 分钟）
与学生一起回顾互逆命题、互逆定理的概念，以及如何判断命题的真假。
强调：原命题为真，逆命题不一定为真；原命题为假，逆命题也不一定为假。
（六）布置作业（5 分钟）
课本课后习题，要求学生认真书写解题过程，判断命题真假时要说明理由。
拓展作业：收集生活中或数学学习中至少两个互逆命题，并分析它们的真假性。
五、教学反思
在教学过程中，要注重引导学生积极思考、主动参与，通过实际例子帮助学生理解抽象的概念。对于学生在判断命题真假和写逆命题时容易出现的错误，要及时给予纠正和指导。在今后的教学中，可以进一步加强练习，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
9
布置作业
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
思考：同学们,老人这样分地合理吗？
导入新知
思考：我们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性质，那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢
如图，在平行四边形ABCD中，连接AC,BD,并设它们相交于点O.
OA与OC,OB与OD有什么关系
猜一猜：
OA=OC,OB=OD
这个结论正确吗？
探究新知
知识点
平行四边形的对角线的性质
A
B
C
D
O
拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确
这个方法准确吗？
量一量：
A
B
C
D
O
探究新知
验一验：
●
A
D
O
C
B
D
B
O
C
A
探究新知
已知：如图： ABCD的对角线AC，BD相交于点O.
求证：OA=OC，OB=OD.
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD=BC，AD∥BC.
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4.
∴ △AOD≌△COB（ASA）.
∴ OA=OC，OB=OD.
A
C
D
B
O
3
2
4
1
证一证：
探究新知
平行四边形的对角线互相平分.
平行四边形的性质
应用格式：
A
C
D
B
O
结论
探究新知
∵ ABCD的对角线AC，BD相交于点O，
∴OA=OC，OB=OD.
（1）△ABO≌ △CDO，
△AOD ≌ △COB，
△ ABD ≌ △CDB，
△ ABC ≌ △CDA ；
（2）△ABO, △AOD, △DOC, △COB的面积相等，且都等于平行四边形面积的四分之一.
5.重要结论：
A
C
D
B
O
探究新知
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ DO=BO，AD∥BC.
∴ ∠ODE=∠OBF.
∴ △DOE≌△BOF（ASA）.
∴ OE=OF.
∵ ∠DOE=∠BOF，
如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E,F，
求证：OE=OF.
例1
平行四边形的对角线互相平分
素养考点 1
探究新知
方法总结
平行四边形对角线的性质
平行四边形的两条对角线交于一点,这个点是平行四边形的中心,也是两条对角线的中点,平行四边形被对角线分成的四部分的面积相等,并且经过中心的任意一条直线可将平行四边形分成完全重合的两个图形.
探究新知
议一议：
在上述问题中，若直线EF与边DA,BC的延长线交于点E,F，（如图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由．
●
O
D
C
B
A
E
F
●
O
D
C
B
A
E
F
(1)
(2)
●
●
●
●
探究新知
●
O
D
C
B
A
E
F
(4)
议一议：在上述问题中，若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时，上述结论是否仍然成立？
F
E
F
●
O
D
C
B
A
E
(1)
●
O
D
C
B
A
E
F
(3)
(3)
(4)
●
●
●
●
探究新知
过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到的线段总相等，且这条直线二等分平行四边形的面积．
归纳总结
探究新知
结论
已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别与AD,BC相交于点E,F,求证:AE=CF.
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC,OA=OC,∴∠OAE=∠OCF.
在△OAE和△OCF中,
∴ △OAE≌ △OCF.
∴AE=CF.
巩固练习
变式训练
已知平行四边形一边是10 cm,两条对角线长分别是x cm,y cm,则x,y的取值可能是 ( )
A.8,12 B.4,24
C.8,18 D.6,14
C
巩固练习
变式训练
例2 如图,在 ABCD中,分别以边BC,CD作等腰△BCF,△CDE,使BC=BF,CD=DE,∠CBF=∠CDE,连接AF,AE.
(1)求证:△ABF≌△EDA.
(2)延长AB与CF相交于G.若AF⊥AE,
求证:BF⊥BC.
综合应用平行四边形的性质
素养考点 2
探究新知
证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC,∠ABC=∠ADC,
∵BC=BF,CD=DE,∴BF=AD,AB=DE,
∵∠ADE+∠ADC+∠EDC=360°,∠ABF+∠ABC+∠CBF=360°, ∠EDC=∠CBF,
∴∠ADE=∠ABF,
∴△ABF≌△EDA.
探究新知
(2)延长FB交AD于H.
∵AE⊥AF,∴∠EAF=90°.
∵△ABF≌△EDA,∴∠EAD=∠AFB.
∵∠EAD+∠FAH=90°,∴∠FAH+∠AFB=90°,
∴∠AHF=90°,即FB⊥AD.
∵AD∥BC,∴FB⊥BC.
探究新知
方法总结
平行四边形性质的应用
探究新知
如图,在 ABCD中,全等三角形的对数共有 ( )
C
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
巩固练习
变式训练
如图,在 ABCD中,∠DAB的平分线交CD于点E,交BC的延长线于点G,∠ABC的平分线交CD于点F,交AD的延长线于点H,AG与BH交于点O,连接BE,下列结论错误的是( )
D
A.BO=OH B.DF=CE
C.DH=CG D.AB=AE
巩固练习
变式训练
例3 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长.
解：
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BC=AD=5.
∵AB⊥AC,
∴△ABC是直角三角形.
AO= AC=2.
∴BD=2BO=
探究新知
∴
∴
A
O
D
C
B
1.如图，， ，
，则该图中平行四边形的个数为
( )
B
A.3个 B.6个 C.8个 D.9个
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（第2题）
2.如图，的对角线交于坐标原点 ，
点的坐标为，则点 的坐标为
( )
A. B. C. D.
B
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（第3题）
3.如图所示，在中， ，
延长至点，延长至点，连接 ，
则 的度数为( )
D
A. B. C. D.
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4.[2024瑞昌一模] 如图，四边形为平行四边形，过点
分别作，的垂线，垂足分别为，，若 ，
，，则 的长为( )
B
（第4题）
A.7 B.7.2 C.8 D.8.8
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5.如图，若与关于直线 对称，
，，则， 两点的距离为_____.
（第5题）
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6. 如图，在
中，，是对角线 上的两
点，且，求证： .
【证明】 四边形 是平行四边形，
， .
又 ,
.
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（第7题）
7. 如图，将平行四
边形沿所在的直线折叠，使点 与
点重合，点落在点处，连接 ，若
，则 的度数是( )
C
A. B. C. D.
平行四边形
对角线互相平分
对角线的性质
课堂小结
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