2023-2024学年河南省郑州市综合实验区六年级上学期期末数学试卷（含答案）

2023-2024学年河南省郑州市综合实验区六年级上学期期末数学试卷
一、直接写得数。
1． ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
二、填空。
2．观察如图，将阴影部分与整个图形的面积关系，分别用分数、比、百分数和小数表示：＝ 　 　：　 　＝ 　 　%＝ 　 　（小数）。
3．用圆形纸片沿直径对折，正好完全重合，说明圆是 　 　图形，它有 　 　条对称轴。
4．2023年我国农村自来水普及率达到90%。这里的90%表示：　 　。
5．在下面的横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　 　 　 　 　
6．我国民间常用生姜、红糖和水煎制姜汤以驱除寒气防止感冒。某社区服务店买来2千克生姜。如果每天煎制千克，可以煎 　 　天；如果每天用去这批生姜的，那么可以煎 　 　天。
7．
交通法规定：超过限速不到10%的，给予警告；超过限速10%以上（含10%），不到20%的，处100元罚款，扣3分；......
李叔叔正在通过一段限速60千米/时的路段，他的实际车速显示是69千米/时。按照交通法规定，李叔叔应该受到 　 　的处罚，理由是 　 　。
8．乐乐步行从家到学校需要15分钟，妈妈步行需要10分钟。今天下午妈妈和乐乐商量放学时，妈妈从家出发去学校接乐乐，乐乐从学校沿同一条路向家走，他们 　 　分钟会在途中相遇。
9．根据如图，乐乐列出了算式，解决的问题是：　 　。
10．对于一个长方形，总有一个与它周长相等的圆，那么这个圆与该长方形的面积比称为这个长方形的“等周面积比”。
例如：一个长方形的长是4cm，宽是2cm，则它的周长是12cm，面积是8cm2。可以算出与它周长相等的圆的面积约是12cm2（π取3）。因此，这个长方形的“等周面积比”是12：8＝3：2，比值是1.5。
（1）一个长5cm，宽4cm的长方形的等周面积比是 　 　，比值是 　 　。
（2）边长是3cm的正方形的等周面积比是 　 　，比值是 　 　。
11．观察如图填空。
1+3+5+7+9＝ 　 　2 1+3+5+7+9+11+13＝ 　 　2 　 　＝9
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）
12．2023年10月8日晚，第19届亚运会在中国杭州圆满闭幕。我国体育代表团再次展现出了出色的体育实力。
想要清楚地表示出我国体育代表队所获金、银、铜牌数量各占本届亚运会我国获得奖牌总数的百分比，选择（　　）统计图最合适。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
13．如图图形中，涂色部分不是扇形的是（　　）
A． B． C．
14．下列说法表述不正确的有（　　）
A．所有假分数的倒数都小于1。
B．圆心角是90°的扇形面积占所在圆面积的25%。
C．一个比的前项乘，后项除以5，它的比值不变。
15．根据图（　　）可以写出“蓝丝带长×＝红丝带长”这个等量关系。
A．蓝：红：
B．蓝：红：
C．蓝：红：
16．乐乐买了四瓶饮料，想用胶带捆一圈（接头处重叠部分忽略不计），如图，下面说法正确的是（　　）
A．方法一用胶带少 B．方法二用胶带少 C．两种方法所用胶带一样多
17．王阿姨准备在网上购买一款扫地机器人，确定好型号后，王阿姨和客服进行了交流。客服告知王阿姨，这款扫地机器人“双十一”活动会降价20%，活动结束后要提价25%，这样“双十一”活动后的价格（　　）.
A．低于原价 B．高于原价 C．恢复原价
18．小区圆形喷水池的半径是5m，水池的周围有一条宽2m的小路（如图所示）。这条小路的面积是（　　）m2。
A．12.56 B．65.94 C．75.36
四、计算。
19．计算下面各题，能简算的写出必要的简算过程。
（1） （2）
（3） （4）
20．解方程。
（1） （2）
五、动手操作。
21．妈妈从家出发向正北方向走了100m到达路口A，然后又向正东方向走了300m到达路口B，再向北偏东50°方向走了200m到达单位。请画出妈妈从家到单位的行走路线。
22．按要求作图。
（1）线段AB长 　 　厘米。（取整厘米数）在线段AB上取一点O，使OA：OB＝2：3。线段OB长 　 　厘米。
（2）以OA为半径画一个圆，在这个圆中画一个圆心角是130°的扇形。
23．我们已经学过外方内圆的问题，继续研究，你会有新的发现：
图1 图2 图3
如图1：S阴影＝S正﹣S圆＝8×8﹣3.14×42＝64﹣50.24＝13.76
（1）求出如图2阴影部分的面积。
（2）通过上面两个图形的计算，你发现了：　 　，根据你的发现，如图3阴影部分的面积应该是 　 　。
六、解决问题。
24．学龄儿童（6～18岁）处于特殊生理阶段，生长发育迅速，需要充足营养以保证健康成长。学龄儿童时期也是一个人饮食行为和生活方式形成的关键时期，从这个阶段开始培养健康饮食行为和生活方式将受益终身。
中国营养学会于2022年5月19日发布了《中国学龄儿童膳食指南（2022）》。5月20日是中国学生营养日。我们一起了解下指南中的核心知识，关注我们的膳食健康。
乐乐和妈妈利用周末的时间到超市选购一周的牛奶，在超市里乐乐收集到纯牛奶、酸奶和复原乳的部分营养成分含量如下表。
种类项目 纯牛奶 酸奶 复原乳
蛋白质（g/100ml） 3.2 2.7 3
钙（g/100ml） 0.1 0.118 0.113
脂肪（g/100ml） 4 2.8 3.3
请计算100ml酸奶中脂肪含量比100ml纯牛奶中脂肪含量少百分之几？
25．11～13岁学龄儿童平衡膳食宝塔
乐乐周日所吃的三餐如下：
早餐：一个鸡蛋、一盒牛奶、一块面包
午餐：西红柿炖牛腩200克、烧青菜130克、红烧鱼块175克、大米210克
晚餐：麻婆豆腐90克、芹菜炒肉（肉是201克）、一碗八宝粥、一个馒头
妈妈在做西红柿炖牛腩时西红柿与牛腩的质量比为3：1；做芹菜炒肉时芹菜和肉的质量比为2.5：3。
根据《11～13岁学龄儿童平衡膳食宝塔》中的蔬菜类摄入量标准，乐乐一天的蔬菜摄入量是否达标？请说明理由。
参考答案
一、直接写得数。
1．解：＝ ＝1 ＝0.2 ＝
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝75 ＝1 ＝
二、填空。
2．解：＝3：5＝60%＝0.6
故答案为：；3，5（答案不唯一）；60；0.6。
3．解：用圆形纸片沿直径对折，正好完全重合，说明圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
故答案为：轴对称，无数。
4．解：2023年我国农村自来水普及率达到90%。这里的90%表示：自来水的安装住户占总住户的90%。
故答案为：自来水的安装住户占总住户的90%。
5．解：＜
＞
＝
故答案为：＜，＞，＝。
6．解：2÷＝8（天）
2÷（2×）
＝2÷
＝4（天）
答：可以煎8天，那么可以煎4天。
故答案为：8；4。
7．解：（69﹣60）÷60×100%
＝9÷60×100%
＝0.15×100%
＝15%
答：李叔叔应该受到处100元罚款，扣3分的处罚，超速15%，在超过限速10%以上（含10%），不到20%的，处100元罚款，扣3分。
故答案为：处100元罚款，扣3分；超速15%，在超过限速10%以上（含10%），不到20%的，处100元罚款，扣3分。
8．解：假设家到学校的路程为“1”。
1÷（+）
＝1÷（+）
＝1÷
＝6（分钟）
答：他们6分钟会在途中相遇。
故答案为：6。
9．解：根据题意分析可得：算式，解决的问题是编程社团有多少人。
故答案为：编程社团有多少人。
10．解：（1）长方形的周长：2×（5+4）
＝2×9
＝18（cm）
长方形面积：5×4＝20（cm2）
与它周长相等的圆的面积约是：3×（18÷3÷2）2
＝3×9
＝27（cm2）
这个长方形的等周面积比是27：20，比值是27：20＝27÷20＝。
答：一个长5cm，宽4cm的长方形的等周面积比是27：20，比值是。
（2）正方形的周长：4×3＝12（cm）
正方形面积：3×3＝9（cm2）
与它周长相等的圆的面积约是：3×（12÷3÷2）2
＝3×4
＝12（cm2）
这个正方形的等周面积比是12：9＝4：3，比值是4：3＝4÷3＝。
答：边长是3cm的正方形的等周面积比是4：3，比值是。
故答案为：27：20，；4：3，。
11．解：1+3+5+7+9＝52
1+3+5+7+9+11+13＝72
32＝9
故答案为：5；7；32。
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）
12．解：2023年10月8日晚，第19届亚运会在中国杭州圆满闭幕。我国体育代表团再次展现出了出色的体育实力。
想要清楚地表示出我国体育代表队所获金、银、铜牌数量各占本届亚运会我国获得奖牌总数的百分比，选择扇形统计图最合适。
故选：C。
13．解：分析可知，涂色部分不是扇形。
故选：B。
14．解：A.假分数的倒数小于1或等于1，原题说法是错误的。
B.圆心角是90°的扇形面积占所在圆面积的25%。原题说法是正确的。
C.一个比的前项乘，后项除以5，就是乘，所以它的比值不变。原题说法是正确的。
故选：A。
15．解：根据分析：红丝带比蓝丝带长，选项B符合题意。
故选：B。
16．解：方法一胶带的长度等于圆的周长加上4条直径的长度；
方法二胶带的长度等于圆的周长加上6条直径的长度。
所以方法一用胶带少。
故选：A。
17．解：（1﹣20%）×（1+25%）
＝80%×125%
＝1
答：这样“双十一”活动后的价格恢复原价。
故选：C。
18．解：3.14×（5+2）2﹣3.14×52
＝153.86﹣78.5
＝75.36（m2）
所以这条小路的面积是75.36m2。
故选：C。
四、计算。
19．解：（1）
＝
＝
（2）
＝×7.7+1.3×
＝×（7.7+1.3）
＝×9
＝
（3）
＝（2+0.8）×
＝2.8×
＝1.75
（4）
＝÷[5﹣（）]
＝÷[5﹣1]
＝÷4
＝
20．解：（1）
x÷＝÷
x＝
（2）
+x﹣＝﹣
x＝
x＝
五、动手操作。
21．解：100÷100＝1（厘米）
300÷100＝3（厘米）
200÷100＝2（厘米）
妈妈从家出发向正北方向走了100m到达路口A，然后又向正东方向走了300m到达路口B，再向北偏东50°方向走了200m到达单位。画出妈妈从家到单位的行走路线，如图：
22．解：（1）线段AB长4厘米。
4÷（2+3）×3
＝4÷5×3
＝0.8×3
＝2.4（厘米）
答：线段AB长4厘米，线段OB长2.4厘米。
（2）4﹣2.4＝1.6（厘米）
故答案为：4；2.4。
23．解：（1）2×4＝8
2÷2＝1
8×8﹣3.14×12×16
＝64﹣50.24
＝13.76
答：如图2阴影部分的面积是13.76。
（2）通过上面两个图形的计算，我发现了：边长相等的正方形中剪去几个直径的和是正方形边长的圆，剩余面积相等，根据我的发现，如图3阴影部分的面积应该是13.76。
（答案不唯一）
故答案为：边长相等的正方形中剪去几个直径的和是正方形边长的圆，剩余面积相等；13.76。（答案不唯一）
六、解决问题。
24．解：（4﹣2.8）÷4
＝1.2÷4
＝30%
答：100ml酸奶中脂肪含量比100ml纯牛奶中脂肪含量少30%。
25．解：早餐，无蔬菜摄入；
午餐：200×+130＝280（克）
晚餐：201÷3×2.5＝167.5（克）
280+167.5＝447.5（克）
400＜447.5＜450，即蔬菜达标。
答：乐乐一天的蔬菜摄入量达标。