北师大版五年级数学下册第四单元长方体（二）单元检测（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级数学下册第四单元长方体（二）单元检测（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-25 20:42:53 | ||
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文档简介
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北师大版五年级数学下册第四单元长方体（二）单元检测
一、单选题(10分)
1．一块长是3分米，宽是2分米，体积是25.2立方分米的长方体木料，( )完全放入一个长是3.1分米，宽是2.1分米，高是4分米的长方体纸箱内(纸箱厚度忽略不计)。
A．能 B．不能
C．不一定能 D．条件不足，无法确定
2．一个棱长为2dm的正方体容器中装有一些水，放入一块体积是2.4dm3的石块后(石块完全浸没在水中，如下图)，水面上升了（ ）dm。
A．0.3 B．0.6 C．1.2 D．2
3．棱长为6厘米的正方体体积与一个长方体体积相等，已知此长方体的高是12厘米，它的底面积是（ ）
A．2平方厘米 B．18厘米 C．18平方厘米
4．下图是由 12 个小正方体拼成的长方体，去掉一个小正方体后，与原来相比，( )
A．表面积减小， 体积不变 B．表面积不变，体积减小
C．表面积不变， 体积增加 D．表面积增加， 体积不变
5．如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的( )倍。
A．3 B．9 C．27 D．12
二、判断题(10分)
6．棱长是3dm的正方体，正好能分割成3000个棱长是1cm的小正方体。（ ）
7．棱长为2厘米的正方体的体积是棱长为1厘米的正方体的体积的8倍。（ ）
8．长方体与正方体的体积都可用 V= Sh 来计算。（ ）
9．一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等．（ ）
10．把一个长7cm、宽5cm、高4cm的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是76立方厘米。（ ）
三、填空题(34分)
11．一个长方体的体积是7.2m3，高是8dm，底面积是 m2。
12．明明准备用铁丝焊接一个棱长6厘米的正方体框架，并在各个面上糊上彩纸，做这个正方体至少需要铁丝 厘米，彩纸 平方厘米。
13．把3个同样大小的正方体拼成一个长方体，表面积减少了36平方分米，拼成的长方体的体积是 立方分米。
14．一个长方体的长是15 dm ，宽是5dm ，高是长的，这个长方体的体积是 dm，表面积是 dm。
15．如果一个长方体的高减少5厘米后，其表面积减少120平方厘米，变成了一个正方体，那么这个长方体原来的体积是 立方厘米。
16．一个长方体的底面是一个周长 24 cm 的长方形， 高为 10 cm 。如果底面长和宽的厘米数都是质数， 那么长方体的体积是 。
17．一个长方体的高是8厘米，底面是一个周长为14厘米的长方形，它的长和宽的厘米数都是质数，那么这个长方体的体积是 立方厘米。
18．一个长方体长4厘米，宽3厘米，高2厘米，它的表面积是 平方厘米，它的体积是 立方厘米；棱长2分米的正方体表面积是
平方分米。
19．一个正方体的表面积是150平方米，这个正方体的棱长是 米，它的体积是 立方米
20．下图是由棱长1cm 的小正方体拼成的立体图形，从上面和前面看到的形状相同。这个几何体的体积是 cm3，表面积是 cm2。
21．用一根长 24cm 的铁丝围成一个正方体框架(不计损耗)，这个框架所形成的正方体体积是 立方厘米。
四、计算题(8分)
22．按要求计算。
（1）求表面积。 （2）求体积。
五、操作题(4分)
23．请你说一说为什么“1m3=1000dm3”？(可以结合下图说明，也可以用其它方法。)
六、连线题(4分)
24．将下列体积或面积公式与对应的图形连起来。
七、解决问题(30分)
25．小冬有一根长方体木料，沿着长截去3dm后（如图），剩下的木料正好是一个正方体，表面积比原来减少了60dm2。剩下的正方体木料的体积是多少？
26．玲玲为了比较苹果和芒果的体积做了如下实验。（玻璃的厚度不计， 图中单位： cm )
谁的体积大 大了多少立方厘米
27．一辆运煤车的车厢是长方体。从里面量， 底面积是 5 平方米， 装的煤高 0.6 米。这辆运煤车装煤多少吨
28．一个长方体容器内盛有一些水，这个容器的底面积是200平方厘米。把一块矿石放入水中后，情况显示如下图。这块矿石的体积是多少立方厘米？
29．丽丽想制作一个长方体纸盒。他先在一张边长为30厘米的正方形纸上绘制出这个长方体纸盒的展开图(如下图)。然后准备将涂色部分裁掉，借助胶条粘贴成长方体。已知长方体的宽是高的2倍，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？
30．(如下图)一块长方体木块，从上部和下部分别截去高3厘米和2厘米的小长方体后，成为一个正方体。表面积减少120平方厘米，原来长方体体积是多少立方厘米？
答案
1．B
2．B
3．C
4．B
5．C
6．×
7．√
8．√
9．×
10．√
11．9
12．72；216
13．81
14．225；270
15．396
16．350
17．80
18．52；24；24
19．5；125
20．10；32
21．8
22．（1）解：（4×3×4×4）+4×4×2
＝192+32
＝224（cm2）
答：组成的长方体的表面积是224cm2。
（2）解：15×8＝120（cm3）
答：长方体的体积是120cm3。
23．1×1×1=1（立方米）
因为1米=10分米
10×10×10
=100×10
=1000（立方分米）
所以，1立方米=1000立方分米。
24．
25．解：60÷4÷3
＝15÷3
＝5（分米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
答：剩下的正方体木料的体积是125立方分米。
26．解：10.9-10=0.9（厘米）
12.3-10.9=1.4（厘米）
1.4＞0.9，芒果的体积大，
20×10×（1.4-0.9）
=20×10×0.5
=100（立方厘米）
答：芒果的体积大，大了100立方厘米。
27．解：5×0.6×1.34
=3×1.34
=4.02（吨）
答：这辆运煤车装煤4.02吨。
28．解：200×(5-1)
=200×4
=800(cm3)
答：这块矿石体积为 800cm3。
29．解：设长方体的高是x厘米，则宽是=（15-x）厘米。
15-x=2x
15=3x
x=15÷3
x=5
5×2=10（厘米）
20×10×5
=200×5
=1000（立方厘米）
答：这个长方体的体积是1000立方厘米。
30．解：120÷（3＋2）÷4
=120÷5÷4
=24÷4
=6（厘米）
6×6×（6＋3＋2）
=36×11
=396（立方厘米）
答：原来长方体体积是396立方厘米。
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北师大版五年级数学下册第四单元长方体（二）单元检测
一、单选题(10分)
1．一块长是3分米，宽是2分米，体积是25.2立方分米的长方体木料，( )完全放入一个长是3.1分米，宽是2.1分米，高是4分米的长方体纸箱内(纸箱厚度忽略不计)。
A．能 B．不能
C．不一定能 D．条件不足，无法确定
2．一个棱长为2dm的正方体容器中装有一些水，放入一块体积是2.4dm3的石块后(石块完全浸没在水中，如下图)，水面上升了（ ）dm。
A．0.3 B．0.6 C．1.2 D．2
3．棱长为6厘米的正方体体积与一个长方体体积相等，已知此长方体的高是12厘米，它的底面积是（ ）
A．2平方厘米 B．18厘米 C．18平方厘米
4．下图是由 12 个小正方体拼成的长方体，去掉一个小正方体后，与原来相比，( )
A．表面积减小， 体积不变 B．表面积不变，体积减小
C．表面积不变， 体积增加 D．表面积增加， 体积不变
5．如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的( )倍。
A．3 B．9 C．27 D．12
二、判断题(10分)
6．棱长是3dm的正方体，正好能分割成3000个棱长是1cm的小正方体。（ ）
7．棱长为2厘米的正方体的体积是棱长为1厘米的正方体的体积的8倍。（ ）
8．长方体与正方体的体积都可用 V= Sh 来计算。（ ）
9．一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等．（ ）
10．把一个长7cm、宽5cm、高4cm的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是76立方厘米。（ ）
三、填空题(34分)
11．一个长方体的体积是7.2m3，高是8dm，底面积是 m2。
12．明明准备用铁丝焊接一个棱长6厘米的正方体框架，并在各个面上糊上彩纸，做这个正方体至少需要铁丝 厘米，彩纸 平方厘米。
13．把3个同样大小的正方体拼成一个长方体，表面积减少了36平方分米，拼成的长方体的体积是 立方分米。
14．一个长方体的长是15 dm ，宽是5dm ，高是长的，这个长方体的体积是 dm，表面积是 dm。
15．如果一个长方体的高减少5厘米后，其表面积减少120平方厘米，变成了一个正方体，那么这个长方体原来的体积是 立方厘米。
16．一个长方体的底面是一个周长 24 cm 的长方形， 高为 10 cm 。如果底面长和宽的厘米数都是质数， 那么长方体的体积是 。
17．一个长方体的高是8厘米，底面是一个周长为14厘米的长方形，它的长和宽的厘米数都是质数，那么这个长方体的体积是 立方厘米。
18．一个长方体长4厘米，宽3厘米，高2厘米，它的表面积是 平方厘米，它的体积是 立方厘米；棱长2分米的正方体表面积是
平方分米。
19．一个正方体的表面积是150平方米，这个正方体的棱长是 米，它的体积是 立方米
20．下图是由棱长1cm 的小正方体拼成的立体图形，从上面和前面看到的形状相同。这个几何体的体积是 cm3，表面积是 cm2。
21．用一根长 24cm 的铁丝围成一个正方体框架(不计损耗)，这个框架所形成的正方体体积是 立方厘米。
四、计算题(8分)
22．按要求计算。
（1）求表面积。 （2）求体积。
五、操作题(4分)
23．请你说一说为什么“1m3=1000dm3”？(可以结合下图说明，也可以用其它方法。)
六、连线题(4分)
24．将下列体积或面积公式与对应的图形连起来。
七、解决问题(30分)
25．小冬有一根长方体木料，沿着长截去3dm后（如图），剩下的木料正好是一个正方体，表面积比原来减少了60dm2。剩下的正方体木料的体积是多少？
26．玲玲为了比较苹果和芒果的体积做了如下实验。（玻璃的厚度不计， 图中单位： cm )
谁的体积大 大了多少立方厘米
27．一辆运煤车的车厢是长方体。从里面量， 底面积是 5 平方米， 装的煤高 0.6 米。这辆运煤车装煤多少吨
28．一个长方体容器内盛有一些水，这个容器的底面积是200平方厘米。把一块矿石放入水中后，情况显示如下图。这块矿石的体积是多少立方厘米？
29．丽丽想制作一个长方体纸盒。他先在一张边长为30厘米的正方形纸上绘制出这个长方体纸盒的展开图(如下图)。然后准备将涂色部分裁掉，借助胶条粘贴成长方体。已知长方体的宽是高的2倍，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？
30．(如下图)一块长方体木块，从上部和下部分别截去高3厘米和2厘米的小长方体后，成为一个正方体。表面积减少120平方厘米，原来长方体体积是多少立方厘米？
答案
1．B
2．B
3．C
4．B
5．C
6．×
7．√
8．√
9．×
10．√
11．9
12．72；216
13．81
14．225；270
15．396
16．350
17．80
18．52；24；24
19．5；125
20．10；32
21．8
22．（1）解：（4×3×4×4）+4×4×2
＝192+32
＝224（cm2）
答：组成的长方体的表面积是224cm2。
（2）解：15×8＝120（cm3）
答：长方体的体积是120cm3。
23．1×1×1=1（立方米）
因为1米=10分米
10×10×10
=100×10
=1000（立方分米）
所以，1立方米=1000立方分米。
24．
25．解：60÷4÷3
＝15÷3
＝5（分米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
答：剩下的正方体木料的体积是125立方分米。
26．解：10.9-10=0.9（厘米）
12.3-10.9=1.4（厘米）
1.4＞0.9，芒果的体积大，
20×10×（1.4-0.9）
=20×10×0.5
=100（立方厘米）
答：芒果的体积大，大了100立方厘米。
27．解：5×0.6×1.34
=3×1.34
=4.02（吨）
答：这辆运煤车装煤4.02吨。
28．解：200×(5-1)
=200×4
=800(cm3)
答：这块矿石体积为 800cm3。
29．解：设长方体的高是x厘米，则宽是=（15-x）厘米。
15-x=2x
15=3x
x=15÷3
x=5
5×2=10（厘米）
20×10×5
=200×5
=1000（立方厘米）
答：这个长方体的体积是1000立方厘米。
30．解：120÷（3＋2）÷4
=120÷5÷4
=24÷4
=6（厘米）
6×6×（6＋3＋2）
=36×11
=396（立方厘米）
答：原来长方体体积是396立方厘米。
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