8.1基本立体图形 教案（表格式）

教案
课题 8.1基本立体图形 课型 新授课
课程 目标 1.利用实物、计算机软件等观察空间图形，认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征． 2．能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．
核心 素养 1.数学抽象：能从具体物体中抽象出立体图形的定义． 2.直观想象：柱、锥、台和球的结构特征．
教学 重点 使学生了解并能归纳出柱、锥、台、球的结构特征
教学 难点 使学生了解并能归纳出柱、锥、台、球的结构特征
教学 方法 以学生为主体，采用探究式教学，精讲多练。
教学过程
教学共案 二次备课（手写）
情境引入 观察教材97页图8.1-1，这些图片中的物体具有怎样的形状？如何描述它们的形状？在日常生活中我们把这些物体的形状叫做什么？ 探究：阅读教材97-98页“在我们……多面体和旋转体” （1）什么是空间几何体？ （2）看纸箱和奶粉罐，它们各有几个面？每个面具有什么样的形状？它们分别类似于哪种我们知道的空间几何体？它们之间的差别是什么？ （3）按照围成几何体的面的特点，上述图片反映的几何体可以分为哪几类？各类几何体有什么样的结构特征？ 二、新课探究 1.空间几何体的定义：如果只考虑物体的大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体 2.多面体的定义：由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体,围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点． 3.旋转体的定义：一条平面曲线（包括直线）绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体．这条定直线叫做旋转体的轴。 （一）多面体 1.棱柱 （1）棱柱定义：一般地由两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱. （2）棱柱的表示方法:棱柱用表示底面各顶点的字母来 如图，六棱柱可记作：棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1 （3）棱柱的分类 ①按底面多边形分类： 底面是三角形、四边形、五边形的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… ②按侧棱与底面是否垂直分类 a.侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱： b.侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱： c.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱； d.底面是平行四边形的四棱柱也叫作平行六面体. (4)棱柱的结构特征 ①底面：在棱柱中，互相平行的面做棱柱的底面，它们是全等的多边形;互相平行且相等； ②侧面：其余各面叫做棱柱的侧面，都是平行四边形； ③侧棱：相邻侧面的公共边;相等且互相平行； 顶点：侧面与底面侧面的公共顶点. 截面：与底面平行行的截面是与底面全等的多边形;与侧面平行的截面是平行四边形. 2.棱锥 (1)棱锥定义： 一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥. （2）棱锥表示方法：棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母来 如图，四棱锥可记作：棱柱S-ABCD （3）棱锥的分类： ①按底面多边形分类：底面是三角形、四边形、五边形的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥…… ②三棱锥又做四面体，底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱.叫做正棱锥. （4）棱锥的结构特征 ①底面：只有一个底面(如三角形、四边形等) ，多边形面； ②侧面：均为三角形，且所有侧面有且只有一个公共顶点； ③侧棱：相邻侧面的公共边； 顶点：所有侧棱都相交于一个顶点. 3.棱台 (1)棱台的定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，把底面和截面之间那部分多面体叫做棱台. （2）棱台的表示方法：棱台用表示底面各顶点的字母来 如图，四棱台可记作：棱台ABCD-A1B1C1D1 （3）棱台的分类：按底面多边形分类：底面是三角形、四边形、五边形的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台…… （4）棱台的结构特征： ①底面：原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的上底面和下底面棱台的上下底面互相平行且相似； ②侧面：原棱锥的侧面被平面截去后剩余的部分，棱台的侧面均为梯形； ③侧棱：原棱锥的侧棱被平面截去后剩余的部分； 顶点：棱台的侧面与底面的公共顶点.棱台各侧棱的延长线都相交于同一点. （二）旋转体 1圆柱 （1）圆柱的定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱. 注：轴：旋转轴； （2）圆锥的表示方法：圆柱用表示它的轴的字母表示，如图圆柱记作：圆柱O’O （3）圆柱的结构特征： ①底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面；两个面互相平行，且这两个面是等圆面； ②侧面母线：无论旋转到什么位置，平行于轴的边.圆柱有无数条母线，其长度都相等，且都与轴平行； ③侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面；其展开图是矩形面. 2. 圆锥 （1）圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥. 注：轴：旋转轴； （2）圆锥的表示方法：圆锥也用表示它的轴的字母表示，如图圆柱记作：圆锥SO （3）圆锥的结构特征： ①底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面； ②侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面；其展开图是扇形； ③侧面母线：母线有无数条，其长度都相等且交于同一点. 3圆台 （1）圆台的定义：用平行圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫圆台. 注：轴：上、下底面圆心的连线所在的直线； （2）圆台的表示方法：圆台也用表示它的轴的字母表示，如图圆柱记作：圆台O’O （3）圆台的结构特征： ①底面：原圆锥的截面为上底面；原圆锥的底面为下底面；圆台的上、下底面都是圆面且互相平行； ②侧面：原圆锥的侧面被平面截去后剩余的曲面；其展开图形是扇环； ③侧面母线：原棱锥的侧面母线被平面截去后剩余的部分；母线有无数条，其长度都相等且延长后交于同一点. 4球 （1）球的定义：半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球. 注：球心：半圆的圆心叫做球的球心； （2）球的表示方法：球常用表示球心的字母来表示，如图，球记：作球O （3）球的结构特征 ①半径：球面上任意一点到球心的距离等于半径长； ②用一个平面去截一个球，截面是一个圆面。如果截面经过球心，则截面圆的半径等于球的半径；如果截面不经过球心，则截面圆的半径小于球的半径. （三）简单组合体 简单几何体的定义：由柱体、锥体、台体和球等简单几何体组合而成的几何体称作简单组合体. 简单组合体的构成的两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成，一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成 三、例题讲解 例1 将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来 多面体 长方体 棱柱 棱锥 棱台 直棱柱 四面体 平行六面体 例2．下列说法正确的是(　　) A.棱柱中相邻两个面的公共边叫做侧棱 B.棱柱中至少有两个面的形状完全相同 C.棱柱中两个互相平行的面一定是棱柱的底面 D.有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱 例3.如图（1）以直角梯形ABCD的下底AB所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，说出这个几何体的特征。 四、课堂小结 使学生了解并能归纳出柱、锥、台、球的结构特征
板书设计
8.1基本立体图形 一、情景引入 二、新课探究 三、例题探究 四、课堂小结
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