登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《轴对称现象》习题
一、选择题
1．①正方形；②等腰三角形；③长方形；④圆；⑤等边三角形都是轴对称图形，按对称轴由少到多的顺序排列是( )2-1-c-n-j-y
A.①③②⑤④
B.①②⑧④⑤
C.②③⑤①④
D.④①⑤③②
2．如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有( )
A.1个 B.4个 C.3个 D.2个
3．下图是轴对称图形的( )
A. B. C. D.
4．下列图形中，轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
5．在线段、角、正方形、圆、直角三角形、等腰三角形中，是轴对称图形的有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
6．如果将左边的图形“F”沿某条直线进行轴对称变换，能变成右边图形的是( )
A. B. C. D.
7．符合下列条件的图形中属于轴对称图形的是( )
A.能够互相重合的两个图形
B.一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合
C.沿着一条直线对折，能够互相重合的两个图形
D.一个图形绕着某一点旋转一定角度后与原来位置重合
二、填空题
8．在字母ABCDEHO中，是轴对称图形的是：_____．(填上字母)
9．在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，其中是轴对称图形的有_____个，其中对称轴最多的是_____．21世纪教育网版权所有
10．下列10个汉字：林上下目王田天王显 ( http: / / www.21cnjy.com )吕，其中不是轴对称图形的是_____；有一条对称轴的是_____；有两条对称轴的是_____；有四条对称轴的是_____．
11． 如图，是我国传统的一种窗户图案，则这个图案有_____条对称轴．
三、解答题
12．已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴．
13．如图，将已知四边形分别在格点图中补成关于已知直线：l、m、n、p为对称轴的轴对称的图形．
( http: / / www.21cnjy.com )
14．请将下列汉字中，是轴对称图形的字写在后面的米字格中(书写要工整、规范)
( http: / / www.21cnjy.com )
15．对同一图形，从不同的角度看就会有不同 ( http: / / www.21cnjy.com )的发现，请根据右图解决以下问题：
如图，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，分别以AB、AC所在的直线为对称轴，作出△ABD、△ACD的轴对称图形，点D的对称点分别为E、F，延长EB、FC相交于G点，试证明四边形AEGF是正方形；21·cn·jy·com
( http: / / www.21cnjy.com )
参考答案
一、选择题
1．答案：C
解析：【解答】∵①正方形有4条对称轴；
② ( http: / / www.21cnjy.com )等腰三角形有1条对称轴；
③长方形有2条对称轴；
④圆有无数条对称轴；
⑤等边三角形有3条对称轴；
∴按对称轴由少到多的顺序排列为②③⑤①④．
故选C．21cnjy.com
【分析】根据对称轴的定义，先分别求出各轴对称图形的对称轴，再按对称轴由少到多的顺序排列即可．
2．答案：D
解析：【解答】美和善都是轴对称图形，祥和洋不是对称图形．共2个．故选D．
【分析】此题主要是分析汉字的对称性，美和善都是轴对称图形，祥和洋不是对称图形．
3．答案：C
解析：【解答】A、B、D都不是轴对称图形，只有C是轴对称图形，故选C．
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形进行判断．
4．答案：D
解析：【解答】A、B、C都不是轴对称图形，只有D是轴对称图形．
故选D．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
5．答案：C
解析：【解答】线段是轴对称 ( http: / / www.21cnjy.com )图形；
角是轴对称图形；
正方形是轴对称图形；
圆是轴对称图形；
直角三角形不是轴对称图形；
等腰三角形轴对称图形；
故轴对称图形有5个．
故选C．www.21-cn-jy.com
【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解．
6．答案：D
解析：【解答】A、不是轴对称图形，左边 ( http: / / www.21cnjy.com )图形不能轴对称变换得到右边图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，左边图形不能轴对称变换得到右边图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，左边图形不能轴对称变换得到右边图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，左边图形能轴对称变换得到右边图形，故本选项错误．
故选D．2·1·c·n·j·y
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．
7．答案：B
解析：【解答】根据轴对称图形的概念，A、C、D都不是轴对称图形，B是轴对称图形．
故选B．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
二、填空题
8．答案：A，H，O．
解析：【解答】根据轴对称图形的性质得出：A，H，O是轴对称图形，
故答案为：A，H，O．
【分析】根据轴对称图形的定义得出答案即可．
9．答案：3 等边三角形
解析：【解答】线段有两条对称轴，锐角有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，故填3，等边三角形．
【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
10．答案：林上下 天王显吕 目王 田
解析：【解答】“林上下”不是轴对称 ( http: / / www.21cnjy.com )图形，“天王显吕”这四个字都有1条对称轴，“目王”有2条对称轴，“田”有4条对称轴．
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依据定义即可作出判断．21教育网
11．答案：2
解析：【解答】沿中间两条直线任意一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么有2条对称轴．
【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
三、解答题
12．答案：见解答过程.
解析：【解答】作图如下：
( http: / / www.21cnjy.com )
【分析】根据轴对称图形的性质，找到图形中的一组对应点，连接对称图形的两个对应点，作这个线段的垂直平分线就是这个图形的对称轴．
13．答案：见解答过程．
解析：【解答】
( http: / / www.21cnjy.com )
【分析】根据轴对称图形的对应点被对称轴垂直平分的性质进行画图即可．
14．答案：善
解析：【解答】观察书写的八个汉字，只有“善”字是轴对称图形．
故八个字中轴对称图形的字有：善．
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，由此即可得出答案．【来源：21·世纪·教育·网】
15．答案：见解答过程．
解析：【解答】∵AD⊥BC于D，
( http: / / www.21cnjy.com )∴∠ADB=∠ADC=90°．
∵△ABE与△ABD关于AB对称，△ACF与△ACD关于AC对称，
∴AE=AF，∠E=∠F=90°，∠EAB=∠DAB，∠DAC=∠FAC．
∵∠BAD+∠CAD=45°，
∴∠BAE+∠FAC=45°，
∴∠BAD+∠CAD+∠BAE+∠FAC=90°，
∴四边形AEGF是矩形，
∵AE=AF，
∴矩形AEGF是正方形．21·世纪*教育网
【分析】由轴对称及已知条件可以得出∠E=∠F=∠EAF=90°AE=AF，再根据正方形的判定方法就可以得出四边形AEGF是正方形．www-2-1-cnjy-com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com第 8 页 （共 8 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《轴对称现象》教案
教学目标
一、知识与技能
1．理解轴对称图形和两个图形成轴对称的含义；
2．能找出对称图形的对称轴，并能作出轴对称图形；
二、过程与方法
1．通过观察、操作的过程认识轴对称图形，并能剪刀剪出简单的轴对称图形，感悟对称轴，会画对称轴；
2．在认识、制作和欣赏对称图形的过程中，感受到物体和图形的对称美；
三、情感态度和价值观
1．通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念；
2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；
教学重点
认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；
教学难点
画图，写出作图的主要画法；
教学方法
引导发现法、启发猜想、讲练结合法
课前准备
教师准备
课件、多媒体；
学生准备
三角板，练习本；
课时安排
1课时
教学过程
一、导入
下面这些图形同学们熟悉吗，它们有什么特征？
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！
这是一种怎样的美呢 请你谈谈你的感想？
二、新课
INCLUDEPICTURE "../../AppData/Roaming/Tencent/Users/918008731/QQ/WinTemp/RichOle/L(NGF5S)%7b81RSM%5bTWJ69(TS.png" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../AppData/Roaming/Tencent/Users/918008731/QQ/WinTemp/RichOle/L(NGF5S)%7b81RSM%5bTWJ69(TS.png" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../AppData/Roaming/Tencent/Users/918008731/QQ/WinTemp/RichOle/L(NGF5S)%7b81RSM%5bTWJ69(TS.png" \* MERGEFORMAT
请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？
我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？
( http: / / www.21cnjy.com )
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线 ( http: / / www.21cnjy.com )两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形（axially symmetric figure） ，这条直线叫做对称轴（axis of symmertry）. 21世纪教育网版权所有
观察图5-2中的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴．
( http: / / www.21cnjy.com )
做一做
将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如 ( http: / / www.21cnjy.com )图5-3所示的图形，将纸打开后铺平，观察所得到的图形，是轴对称图形吗？你还能用这种方法得到其他的轴对称图形吗？与同伴进行交流. 21教育网
( http: / / www.21cnjy.com )
议一议
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
( http: / / www.21cnjy.com )
对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴．21cnjy.com
三、习题
下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别找出每个图形的对称轴．
( http: / / www.21cnjy.com )
四、拓展
哪一面镜子里是他的像？
( http: / / www.21cnjy.com )
五、小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
轴对称图形是一种具有特殊形状的图形。如果把一个轴对称图形沿它的对称轴分成的两部分看做是两个图形，那么这两个图形关于这条直线成轴对称.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com第 6 页 （共 6 页） 版权所有@21世纪教育网(共15张PPT)
初中数学北师大版七年级下册
第五章 生活中的轴对称
1 轴对称现象
导入
下面这些图形同学们熟悉吗，它们有什么特征？
脸谱艺术
剪纸艺术
导入
车标设计
导入
国旗欣赏
面对生活中这些美丽的图片，
你是否强烈地感受到美就在我们身边！
这是一种怎样的美呢
请你谈谈你的感想？
导入
新课
请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？
我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形（axially symmetric figure） ，这条直线叫做对称轴（axis of symmertry）.
新课
观察图5-2中的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴．
新课
做一做
将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图5-3所示的图形，将纸打开后铺平，观察所得到的图形，是轴对称图形吗？你还能用这种方法得到其他的轴对称图形吗？与同伴进行交流.
新课
议一议
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
新课
对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴．
新课
习题
下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别找出每个图形的对称轴．
拓展
哪一面镜子里是他的像？
小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
轴对称图形是一种具有特殊形状的图形。如果把一个轴对称图形沿它的对称轴分成的两部分看做是两个图形，那么这两个图形关于这条直线成轴对称.
