2024一2025学年下学期八年级3月质量监测
数学参考答案
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1.B
2.B
3.D
4.D
5.B
6.A
7.C
8.C
9.A
10.D
二、填空题（每小题3分，满分15分)
11.3V5:
12.16:
13.0≤x≤5：
14.82
【解答】解：如图，
(1)AB=√42+(4+8)2=V160=4V10:
(2)AB=V(4+4)2+82=8V2,
由于8v2<4V10:
则妈蚁爬行的最短路程为8v2cm.
故答案为：8V2,
15.18-6W3或12
【解答】解：，AD=BD,
∴.∠A=∠DBA,
(1)
(2
,BD是∠ABC的平分线
∴∠CBD=∠DBA,
.∠A=∠DBA=∠CBD,
.∠C=90°，
.∠A=30°，
如图，作DF⊥AB于F,
在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9,∠A=30°，
∴.AB=2BC=18,
,DA=BD,DF⊥AB,
∴AF=2AB=9,
在R1△AFD中，∠A=30°，
∴Dr=号1f=3n3,
在Rt△AFD中，∠A=30°，DF=3V3,
..AD=BD=6V3,
当BE=BD=6V3时，AE=18-6V3:
当BE=DE时，18-AE=
(9-)2+(33)2,
解得AE=12,
楚天名初试题研究院*数学答案（共6页）第1页
,点E与A、B不重合，
.DB≠DE,
综上所述：当△BDE是等腰三角形时，AE的长为18-6v√3或12.
故答案为：18-6V3或12
三、解答题（共9小题，满分75分，解答题要有必要的文字说明）
16.(每小题3分，满分6分)
解：(1)原式=3v3-6v3+5V3
=2V3:
(3分)
16
(2)原式=5-3+
=2+2V2,
(6分)
17.(满分6分)
解：原式=Y厂+√
厂+V
=2+2
√厂+√厂
=+W
厂+√厂
(厂+√
(3分)
当=5+2
=2时，
1
原式=×6=3+wN可=1.
1
(6分)
18.(满分6分)
解：(1)如图，连接AC,
0
在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1,BC=1,
根据勾股定理得：
=V2+Z=V2,∠ACB=45°，
.CD=V7,AD=3,
.AD2=AC2+CD2,
∴.△ACD为直角三角形，即∠ACD=90°，
则∠BCD=∠ACB+∠ACD=135°：(3分)
(2)根据题意得：四边形=。+。=号×1×1+×V2×V7=
2
.(6分)
19.(满分8分)
(1)证明：连接BE,如图所示，
,ED垂直平分AB,
∴AE=BE,
AE2=CB2+CE2
楚天名初试题研究院*数学答案（共6页）第2页2024一2025学年下学期八年级3月质量监测
数学试卷
(本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码
粘贴在答题卡上指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答策后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1.下列二次根式是最简二次根式的是
B.2
C.√4
D.√⑧
2.分别以下列各组数为边的三角形，不是直角三角形的是
A.1.5,2,2.5
B.V3,4,√5C.5,12,13
D.6,8,10
3.下列计算正确的是
A.-g=3
B.√36=6
C.-5)2=-5
D.K-=-月
4.点P(3,-4)到坐标原点的距离是
A.3
B.4
C.-4
D.5
5.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB,垂足为D,CD=3,则AB的长为
A.√3+1
B.3V3+3
C.6
D.6W5
5题图
7题图
楚天名初试题研究院*数学试卷（共6页)第1页
6.
已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则a+c+b-V(a-b)2的化简结果是
L
2
0
b
A.-26-c
B.2atc
C.2b+c
D.-2a-c
7.如图，长方形ABCD的边BC在数轴上，点B的坐标为-3，点C的坐标为3，AB=3,以B
为圆心，BD为半径画弧与数轴交于点E,则点E表示的实数是
A.3v5
B.√3+1
C.3W5-3
D.V3-1
8.已知y=V3-x+√x-3+2,那么y的值是
A.-9
B.-8
C.8
D.9
9.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长
为l2cm,正方形A的边长为8cm、B的边长为6cm、C的边长为6cm,则正方形D的边
长为
A.22 cm
B.4cm
C.√6cm
D.3cm
9题图
10题图
14题图
15题图
10.已知，如图长方形ABCD中，AB=6cm,AD=18cm,将此长方形折叠，使点B与点D重
合，折痕为EF,则△ABE的面积为
A.9cm2
B.12cm2
C.18 cm2
D.24cm2
二、填空题（每小题3分，满分15分）
11.已知实数m、n满足√m-5+ln-20=0,则√m+√n=_
12.若一个等腰三角形的腰长为20，底边长为24，则其底边上的高为
13.若√5-丙=√√5-x,那么x的取值范围是
14.如图，长方体的高为8cm,底面是边长为4cm的正方形，一只蚂蚁从顶点A开始，爬向顶
点B,那么它爬行的最短路程为
cm.
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