16.1.1 分式 课件（共31张PPT）

(共31张PPT)
16.1.1 分式
第16章 分式
华东师大版数学八年级下册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
学习目标
教学目标
理解分式的概念，能正确判断一个代数式是否为分式。
掌握分式有意义、无意义及分式值为零的条件。
理解分式的基本性质，能利用分式的基本性质对分式进行约分和通分。
通过类比分数的相关知识学习分式，体会类比的数学思想方法，培养学生的观察、分析、归纳能力。
让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
（一）教学重点
分式的概念。
分式有意义、无意义及分式值为零的条件。
分式的基本性质。
（二）教学难点
理解分式的概念中分母含有字母的意义。
灵活运用分式的基本性质进行分式的约分和通在本节课的教学过程中，通过生活实例引入分式概念，学生较容易理解。在讲解分式有意义、无意义及值为零的条件和分式基本性质时，类比分数的相关知识，大部分学生能较好地掌握。但在课堂练习中发现，部分学生在判断分式和运用分式基本性质进行变形时仍存在一些错误，在后续教学中需加强针对性练习，进一步巩固学生对分式相关知识的理解和掌握。同时，在教学方法上，可更多地引导学生自主探索和合作交流，提高学生的学习积极性和主动性。分。
1、了解分式的概念；
2、理解分式有意义的条件及分式值为零的条件；
3、能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件；
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
9
布置作业
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
　
温故知新
下列有理式中哪些是整式？
整式有：
　
导入新课
（1）如果乐乐的速度是7米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒；
（2）如果乐乐的速度是a米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒；
（3）如果乐乐原来的速度是a米/秒，经过训练她的速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（ ）秒.
7
100
a
100
a+1
100
填空：乐乐同学参加百米赛跑
　
导入新课
（4）后勤老师若把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形保温桶中，水面高度为( )cm；若把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为( ).
V
S
（5）采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计为 元.
（8a+b）
讲授新课
知识点一 分式的概念
请你来填一填:
(1)面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_______米;
(2)面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为_______米;
做
一
做
讲授新课
(3)一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是______元.
两个整数相除, 可以表示成分数的形式,两个整式相除,可以怎样表示呢
讲授新课
思考 ：式子
它们有什么相同点和不同点？
相同点
不同点
（观察分母）
从形式上都具有分数 形式
分母中是否含有字母
7
100
a
100
a+1
100
分子A、分母 B 都是整式
讲授新课
知识概括
分式的定义
形如 (A，B是整式，且B中含有字母，B≠0 ) 的式子， 叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
理解要点：
（1）分式也是代数式；
（2）分式是两个整式的商，它的形式是　（其中A，B都是整式并且还要求B是含有字母的整式）
（3）A称为分式的分子，B为分式的分母.
讲授新课
典例精析
【例1】下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
为什么（2）、（4）不是分式？判断的关键是什么？
解:属于整式的有（2）、（4）
属于分式的有（1）、（3）
分母含有字母是分式，分母不含字母是整式.
讲授新课
练一练
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）5x-7; （2） （3）3x2-1;
（4） （5） （6）
（7） （8）
整式：1；2；3；8；9
分式：4；5；6；7.
讲授新课
2、把下列各有理式分别填入相应的圈内。
x
1
,
(x＋y)
5
1
,
x
3
,
a
3
,
ab
2
1
c
＋
x
2
＋y
,
0
,
x
1
x
3
ab
2
1
c
＋
,
,
(x＋y)
5
1
a
3
x
2
＋y
0
,
,
,
整式
分式
讲授新课
知识点二 分式有意义的条件
（1）当a取何值时，分式 有意义
解: 当分母的值为零时，分式没有意义，
除此以外，分式都有意义。
由分母2a-1 ≠ 0，得a ≠ ,
所以,当a ≠ 时，分式 都有意义.
分式中不能使分母值为零，否则分式无意义
讲授新课
(2)当a取何值时，分式 的值为0
解: 当分子为0时，分式 的值为0时，
由分子a-1=0，得a =-1
所以,当a =-1 时，分式 的值为0.
当分子为零且分母不为零时，分式值为零
讲授新课
归纳总结
1.分式无意义的条件
2.分式有意义的条件
3.分式的值等于零的条件
分母等于零
分母不等于零
(1)分子等于零
(2)分母不等于零
讲授新课
典例精析
【例2】当x取什么值时，下列分式有意义
(1)分母 x – 1 ≠ 0，即 x ≠ 1.
所以，当 x ≠ 1时，分式 有意义.
(2)分母 2x + 3 ≠ 0，即 x ≠ .
所以，当 x ≠ 时，分式 有意义.
讲授新课
练一练
1.若分式 无意义，则x=______.
2.若分式 有意义，则x应取何值？
3.若分式 =0，则x=___________.
4.若分式 =0，则x=___________.
3或-3
任意实数
3
-3
讲授新课
知识点三 分式值为零的情况
想一想：分式 的值为零应满足什么条件？
当 A=0而 B≠0时，分式 的值为零.
注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
讲授新课
典例精析
解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.
的值为零.
∴当x = 1时分式
∴ x ≠ -1.
而　x+1≠0，
∴x = ±1，
则　x2 - 1=0，
【例3】当x为何值时，分式 的值为零
1.[2024重庆江北区期中] 下列各式：，，， 中，是
分式的共有( )
B
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
1.判断时，注意含有 的式子， 是常数.
2.分式的分子与分母必须都是整式，如： 不是分式.
2.分式的值为0，则 的值是( )
A
A.0 B. C.1 D.0或1
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3.对于分式 ，下列说法错误的是( )
B
A.当 时，分式有意义
B.当 时，分式的值为0
C.当时，分式的值为
D.当 时，分式的值大于0
4. 若分式有意义，则实数 的取值范围是
______.
5.，两地相距10千米，甲从地到地步行需要 小时，乙
骑自行车从地到 地比甲少用1小时，则乙的速度为____千
米/时.
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6. 已知分式，求满足下列条件的 的
值：
（1）分式无意义；
【解】当，即或 时，分式
无意义.
（2）分式有意义；
当，即且时，分式
有意义.
7. 如图，有七张写着不同整式的卡牌.
（1）从中选择两张卡牌分别放在分子、分母的位置上，拼
出一个“分式”；
【解】（答案不唯一）拼出的分式可以是 .
（2）当 满足什么条件时，你拼出的“分式”有意义？它的值
可能为0吗？
当时，分式 有意义；
当时，分式 的值为0，故它的值可能为0.
（3）拼出一个当 时值为0的“分式”.
拼出的分式可以是 .
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8.[2024无锡月考] 若表示一个整数，则整数 可取的值的
个数是( )
A
A.6 B.5 C.4 D.3
9.[2024武汉期末] 绿化队原来用漫灌方式浇绿地，天用水
吨，现改用喷灌方式，可使这些水多用3天，则现在比原来
每天节约用水的吨数是( )
A
A. B. C. D.
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10.[2024黄石期末] 下列结论：①不论为何值, 都有意义；
②当时，分式的值为0；③若的值为负，则
的取值范围是 .其中正确的是( )
B
A.①② B.①③ C.①②③ D.②③
11.[2024南京玄武区期中] 当______时，分式 的值大于零.
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课堂小结
形如 (A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
整式和分式统称有理式，即有
谢谢观看！