16.2.1 分式的乘除 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
16.2.1 分式的运算
第16章 分式
华东师大版数学八年级下册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
学习目标
教学目标
理解分式的概念，能正确判断一个代数式是否为分式。
掌握分式有意义、无意义及分式值为零的条件。
理解分式的基本性质，能利用分式的基本性质对分式进行约分和通分。
通过类比分数的相关知识学习分式，体会类比的数学思想方法，培养学生的观察、分析、归纳能力。
让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
（一）教学重点
分式的概念。
分式有意义、无意义及分式值为零的条件。
分式的基本性质。
（二）教学难点
理解分式的概念中分母含有字母的意义。
灵活运用分式的基本性质进行分式的约分和通在本节课的教学过程中，通过生活实例引入分式概念，学生较容易理解。在讲解分式有意义、无意义及值为零的条件和分式基本性质时，类比分数的相关知识，大部分学生能较好地掌握。但在课堂练习中发现，部分学生在判断分式和运用分式基本性质进行变形时仍存在一些错误，在后续教学中需加强针对性练习，进一步巩固学生对分式相关知识的理解和掌握。同时，在教学方法上，可更多地引导学生自主探索和合作交流，提高学生的学习积极性和主动性。分。
1、掌握分式的乘除运算和乘方运算法则；
2、能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算；
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
9
布置作业
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
　
温故知新
计算，并说出分数的乘除法的法则：
分数乘分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
你会用语言叙述一下吗？
　
导入新课
问题 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少
长方体容器的高为 ,
水高为
讲授新课
知识点一 分式的乘除
填空：
分数的乘除法法则:
两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母；
两个分数相除, 把除数的分子和分母颠倒位置后,再与被除数相乘.
讲授新课
想一想：
？
？
类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
讲授新课
归纳总结
类似于分数，分式有：
乘法法则：
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.　　
除法法则：
两个分式相乘，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.　
数学语言：
讲授新课
典例精析
【例1】计算:
解：
注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.
讲授新课
方法归纳
分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：
(1)符号运算；
(2)按分式的乘法法则运算．
讲授新课
知识点二 分式的乘方
与 有什么关系？与大家交流一下.
（ ）n
a
b
bn
an
注意：(1)分式的乘方是把分子、分母各自乘方。
（2）分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.
（3）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除.
讲授新课
根据乘方的意义计算下列各式：
讲授新课
类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？
10个
讲授新课
想一想：
一般地，当n是正整数时，
n个
n个
n个
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.
讲授新课
想一想：目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？
(1) am·an ＝am+n ；
(2) am÷an＝am-n；
(3) (am)n＝amn；
(4) (ab)n＝anbn；
讲授新课
知识概括
分式的乘方法则
理解要点：
（1）分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把 写成 .
（2)分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.
（3）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除.
×
√
讲授新课
典例精析
【例2】计算:(1)3xy2÷; (2)÷.
1.若对式子“ ”进行约分化简，则约掉的因式为( )
C
A. B. C. D.
2.化简 的结果是( )
D
A. B. C. D.
返回
3.计算： ( )
A
A. B. C. D.
4. 若 运算的结果为整式，则“
”中的式子可能是( )
D
A. B. C. D.
返回
5.[2024邢台月考] 下面是某同学化简式子
的过程，则横线上依次填入的序号为( )
.
C
；；； .
A.③②① B.③①② C.④②① D.④①②
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6.已知，则代数式 的值是___.
7. 八年级的三名同学在一起讨论一个分式乘
法题目：
4
甲：它是一个整式与一个分式相乘.
乙：在计算过程中，用到了平方差公式进行因式分解.
丙：计算结果是 .
请你写出一个符合上述条件的题目:______________________
______.
（答案不唯一）
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8. 请从，， 中选取两个式子相
乘并化简，再从 ，1，2中选择合适的数代入求值.
【解】选取， 两个式子相乘，
.当 时，
.（答案不唯一）
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9. 计算 时，小虎给出了他的
解答过程：
解： .
试说明小虎的解答过程是否正确.如果不正确，请你指出错误
之处，并写出你认为正确的解答过程.
【解】不正确，错误之处在于先算了乘法，再算除法.
正确的解答过程：原式 .
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10.化简 的结果是( )
A
A. B. C. D.
返回
11.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则
是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将
结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是( )
D
A.乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁
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课堂小结
分式的乘除
乘法法则
除法法则
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
谢谢观看！