16.2.2分式的加减 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
16.2.2分式的加减
第16章 分式
华东师大版数学八年级下册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
学习目标
教学目标
理解分式的概念，能正确判断一个代数式是否为分式。
掌握分式有意义、无意义及分式值为零的条件。
理解分式的基本性质，能利用分式的基本性质对分式进行约分和通分。
通过类比分数的相关知识学习分式，体会类比的数学思想方法，培养学生的观察、分析、归纳能力。
让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
（一）教学重点
分式的概念。
分式有意义、无意义及分式值为零的条件。
分式的基本性质。
（二）教学难点
理解分式的概念中分母含有字母的意义。
灵活运用分式的基本性质进行分式的约分和通在本节课的教学过程中，通过生活实例引入分式概念，学生较容易理解。在讲解分式有意义、无意义及值为零的条件和分式基本性质时，类比分数的相关知识，大部分学生能较好地掌握。但在课堂练习中发现，部分学生在判断分式和运用分式基本性质进行变形时仍存在一些错误，在后续教学中需加强针对性练习，进一步巩固学生对分式相关知识的理解和掌握。同时，在教学方法上，可更多地引导学生自主探索和合作交流，提高学生的学习积极性和主动性。分。
1、掌握异同分母分式的加减运算，并能正确应用法则进行计算；
2、对比异同分母分式的加（减）法与异同分母分数的加（减）法则，体会类比的数学思想;
3、理解分式的混合运算顺序，并能正确进行分式的混合运算.
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
9
布置作业
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
　
温故知新
　1.同分母分数的加减法则是什么？
2.计算：
1
2
同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减.
　
导入新课
思考：类比前面同分母分数的加减，想想下面式子怎么计算？
a
1
a
2
+
猜一猜：同分母的分式应该如何加减？
讲授新课
知识点一 同分母分式的加减
类比探究
观察下列分数加减运算的式子,你想到了什么？
请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减
讲授新课
知识概括
同分母分式的加减法则
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减
上述法则可用式子表示为
讲授新课
典例精析
【例1】（1）计算:
解:
如果所得结果不是最简分式，应通过约分进行化简.
讲授新课
（2）计算：
解：原式
讲授新课
知识点二 异分母分式的加减
问题：
请计算 ( )， ( ).
异分母分数相加减
分数的通分
依据：分数的基本性质
转化
同分母分数相加减
异分母分数相加减，先通分，
变为同分母的分数，再加减 .
讲授新课
请计算 ( )， ( );
依据:分数基本性质
分数的通分
同分母分数相加减
异分母分数相加减
转化
异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减.
异分母分式相加减
分式的通分
依据:分式基本性质
转化
同分母分式相加减
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
请思考
b
d
b
d
类比：异分母的分式应该如何加减
讲授新课
知识概括
异分母分式的加减法则
异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减.
上述法则可用式子表示为
讲授新课
典例精析
【例2】计算:
这里两个分式的分母不同，要先通分.为此，先找出它们的最简公分母.
注意到x2-16=(x+4)(x-4)，所以最简公分母是(x+4)(x-4).
讲授新课
解:
讲授新课
归纳总结
①通分：将异分母分式化成同分母分式；
②写成“分母不变，分子相加减”的形式；
③分子化简：分子去括号、合并同类项；
④约分：结果化为最简分式或整式．
异分母分式的加减运算步骤：
讲授新课
知识点三 分式的混合运算
例： 计算：
(2)
(3)
讲授新课
解：（1）原式
先算括号里的加法，再算括号外的乘法
注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”
讲授新课
(2)原式=
(3)原式
1.[2024天津] 计算 的结果等于( )
A
A.3 B. C. D.
2.下列计算正确的是( )
D
A.
B.
C.
D.
返回
3. 如图，一个正确的运算过程被盖住了一部
分，则被盖住的是( )
D
A. B. C.2 D.1
返回
4.[2024保定一模] 若，互为倒数，且，则
的值为( )
D
A.0 B.1 C. D.
5.代数式比 多___.
1
返回
6. 计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） .
原式 .
返回
7.化简 .圆圆的解答过程如下：
解： .
圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答过程.
【解】圆圆的解答不正确.正确的解答过程：
原式 .
返回
8.若是有理数，则 一定不是( )
D
A.正整数 B.负整数 C.负分数 D.0
【点拨】 .
返回
9.若，则 的值为( )
B
A.0 B. C.1 D.0.5
【点拨】 ，
, ,
.
返回
10.[2024枣庄期末] 已知， ，则( )
A
A. B. C. D.
【点拨】， ，
，
，
，
， 选项正确，B，C，D选项错误.
返回
讲授新课
归纳总结
分式的混合运算
（1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.
混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强.
课堂小结
分式加减运算
加减法运算
注意
(1)分式的分子和分母是多项式时，在进行运算时要适时添加括号
异分母分式相加减先转化为同分母分式的加减运算
(2)整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是1的分式，以便通分
(3)异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母
谢谢观看！