16.4.1 零指数幂及负整数指数幂 课件（共29张PPT）

(共29张PPT)
16.4.1 零指数幂及
负整数指数幂
第16章 分式
华东师大版数学八年级下册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
学习目标
教学目标
理解分式的概念，能正确判断一个代数式是否为分式。
掌握分式有意义、无意义及分式值为零的条件。
理解分式的基本性质，能利用分式的基本性质对分式进行约分和通分。
通过类比分数的相关知识学习分式，体会类比的数学思想方法，培养学生的观察、分析、归纳能力。
让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
（一）教学重点
分式的概念。
分式有意义、无意义及分式值为零的条件。
分式的基本性质。
（二）教学难点
理解分式的概念中分母含有字母的意义。
灵活运用分式的基本性质进行分式的约分和通在本节课的教学过程中，通过生活实例引入分式概念，学生较容易理解。在讲解分式有意义、无意义及值为零的条件和分式基本性质时，类比分数的相关知识，大部分学生能较好地掌握。但在课堂练习中发现，部分学生在判断分式和运用分式基本性质进行变形时仍存在一些错误，在后续教学中需加强针对性练习，进一步巩固学生对分式相关知识的理解和掌握。同时，在教学方法上，可更多地引导学生自主探索和合作交流，提高学生的学习积极性和主动性。分。
理解负整数指数幂、0次幂的性质并应用其解决问题.
理解并掌握整数指数幂的运算性质并能够熟练计算.
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
9
布置作业
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
同底数幂相除的法则
一般地，设m、n为正整数，m>n，a≠0，有
＞
复习回顾
1
1
……
……
1
结论:
……
任何不等于零的数的零次幂都等于１．
【同底数幂的除法法则】
【除法的意义】
×
√
√
√
√
1.判断下列说法是否正确：
2.计算：
2.（1） 1 ；（2） 4.
0
≠5
……
……
结论:
……
【同底数幂的除法法则】
【除法的意义】
负整数指数幂的意义
一般地，我们规定：当n是正整数时，
这就是说，a-n (a≠0)是an的倒数.
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数.也就说前面提到的运算性质也推广到整数指数幂.
（1）3-2；（2）
例1 计算
（1） ,
.
（2） ,
.
填空：
（1）10-4;　　　　（2）2.1×10-5.
＝2.1×0.00001＝0.000021.
解:（1）10-4＝
＝0.0001.
（2）2.1×10-5＝2.1×
例2 用小数表示下列各数：
计算：
（1）（-0.01）0（2） （3）
（4）
答案：(1) 1;(2)1; (3) ; (4)1.
现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在§12.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.
（1）a2· a-3=a2+(-3)；
（2）(a· b)-3=a-3b-3；
（3）(a-3)2=a(-3)×2;
（4） a2÷a-3=a2-(-3).
例3:计算(2mn2)-3(mn-2)5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式.
解法一：
原式
解法二：
原式
例4：
解析：分别根据有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算．
1. 计算 的结果是( )
D
A. B. C. D.1
返回
2.若有意义，则 的取值范围是( )
C
A. B.
C.且 D.
【点拨】有意义， 且
，且 .
零次幂与负整数指数幂有意义的条件是底数不等于
0，所以解决有关零次幂与负整数指数幂有意义的题目时，
列出关于底数不等于0的式子求解即可.
返回
3.[2024龙岩二模] 下列四个数中，是负数的为( )
D
A. B. C. D.
4.若，则 的值是( )
D
A. B. C.4 D.
【点拨】 ，
，解得 .
返回
5.[2024深圳期中] 若，， ，
则，， 之间的大小关系是( )
A
A. B. C. D.
【点拨】， ，
， .
返回
6.计算 的结果是____.
7.将写成以3为底的幂的形式，即，则 ____.
8.若，则 ___.
9.已知，则 的值为____.
3
16
【点拨】， ，
， ，
.
返回
10.计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） .
原式 .
返回
11.计算：
（1） ；
【解】 .
（2） .
.
返回
12.若 ，则下列各式中错误的是( )
C
A.为正整数 B.为正整数
C.为正整数 D.
13.已知，则 的值为( )
A
A. B. C.2 D.
返回
14.在算式“”中的“ ”里填入一个运算
符号，使得它的结果最小，则填入的是( )
D
A. B.- C.× D.
【点拨】若填入的符号为 ，则算式为
；
若填入的符号为 ，则算式为
；
若填入的符号为 ，则算式为
；
若填入的符号为 ，则算式为
.
， 填入的符号为 .
返回
负整数指数幂的意义
一般地，我们规定：当n是正整数时，
这就是说，a-n (a≠0)是an的倒数.
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数.也就说前面提到的运算性质也推广到整数指数幂.
谢谢观看！