20.1.1 平均数的意义 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
20.1.1 平均数的意义
第20章 数据的整理与初步处理
华东师大版数学八年级下册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
了解数据收集的方法，能根据具体问题设计合理的数据收集方案。
掌握数据整理的方法，会用表格、频数分布直方图等方式整理数据。
理解平均数、中位数、众数的概念，能计算一组数据的平均数、中位数和众数，并能选择合适的统计量描述数据的集中趋势。
通过经历数据收集、整理、描述和分析的过程，培养学生的数据分析能力和统计观念。
让学生体会数学与生活的紧密联系，感受数据在实际生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
（一）教学重点
数据收集的方法和数据整理的方式。
平均数、中位数、众数的概念及计算方法。
（二）教学难点
根据实际问题选择合适的数据收集方法和整理方式。
理解平均数、中位数、众数在描述数据集中趋势时的特点，并能合理选择统计量进行数据分析。
三、教学方法
讲授法、讨论法、探究法、练习法相结合
四、教学过程
（一）导入新课（5 分钟）
展示一些生活中需要处理数据的场景图片或新闻报道，如学校统计学生的考试成绩、商场统计商品的销售数据、政府统计人口信息等。
提问：在这些场景中，数据是如何得到的？得到数据后又该如何处理呢？从而引出本节课的主题 —— 数据的整理与初步处理。
（二）讲授新课（30 分钟）
数据的收集
讲解数据收集的方法，如问卷调查、实地调查、查阅资料、实验等。
以 “调查本班同学最喜欢的体育项目” 为例，详细介绍问卷调查的设计过程：
确定调查目的：了解本班同学最喜欢的体育项目。
确定调查对象：本班全体同学。
设计调查问卷问题，如 “你最喜欢的体育项目是（ ）A. 篮球 B. 足球 C. 羽毛球 D. 乒乓球 E. 其他（请注明）______”。
强调问卷设计的注意事项，如问题要明确、简洁，选项要全面且互斥等。
让学生分组讨论，针对一个自己感兴趣的话题设计一份简单的调查问卷，然后每组派代表展示并讲解问卷设计思路。
数据的整理
当收集到数据后，如何对其进行整理呢？以 “调查本班同学的身高” 为例。
首先介绍表格整理数据的方法：
学习目标
理解数据的算术平均数的概念及求法.
会用算术平均数分析一组数据的集中趋势.
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
9
布置作业
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
下表是某户居民2023年全年的水费用缴纳情况（每两月计费一次）, 请你帮这户居民算算：平均每月缴纳水费多少元？
月 份 2 4 6 8 10 12
水费(元) 50.60 34.60 41.40 46.00 39.20 27.60 　
月平均
19.95
你发现水费缴纳总量、月数、平均月缴纳水费这三者的关系吗？
某校初二年级各班学生人数分布情况如下图所示, 若已知初二1班有40人, 你能根据图中信息计算出该校初二年级的班平均人数吗 各班级的人数又是多少 画出各班人数的条形统计图吗
5班
19%
1班
20%
2班
23%
3班
20%
4班
18%
解:
该校年级总人数是:
40÷20%=200(人)
班平均人数是:
200÷5=40(人)
班级人数是:
2班: 200×23%=46(人)
3班: 200×20%=40(人)
4班: 200×18%=36(人)
5班: 200×19%=38(人)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
(2)根据表格数据制作各班人数的条形统计图.
人
数
40
班级
1班
2班
3班
4班
5班
46
40
34
38
超出平均线的数量和
与低于平均线的数量
和相等
解法一：算术平均数 ( 略 )
解法二：成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8环的数据有5个,9环的数据有4个,10环的数据有2个,所以该运动员各次设计的平均成绩为
答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环.
例：统计一名射击员运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据:6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9.求这次训练中该运动员射击的平均成绩.
已知一组数据：105、103、101、100、114、108、110、106、98、96.求出这组数据的平均数.
＝100＋
＝104.1
＝
1.[2024成都金牛区期末] 小亮参加校园十佳歌手比赛，五个
评委的评分分别是96，92，95，88，92.去掉一个最高分，去
掉一个最低分，他的平均得分是( )
B
A.92 B.93 C.92.6 D.91.6
2.一组数据2，1，4，，6的平均数是4，则 的值为( )
D
A.3 B.5 C.6 D.7
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3. 用计算器计算数据,, ，
,,,,,,,, ,
,, 的平均数约为( )
B
A.14.15 B.14.16 C.14.17 D.14.20
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（第4题）
4.某住宅小区6月1日 月5日每天用水量
情况如图所示，那么这5天平均每天的用
水量是( )
B
A.25立方米 B.30立方米
C.32立方米 D.35立方米
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（第5题）
5.[2024邢台期中] 小明、小刚、小桐
和小凯比赛谁投球比较远，每人投3
次，结果如图所示.这四名同学中，
( )投球的平均成绩大约是8米.
D
A.小明 B.小刚 C.小桐 D.小凯
6.某数据,,的平均数为3，数据,的平均数为6，则数据 ,
,,3,, 的平均数为___.
4
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7.某同学计算出八年级某班54名同学地理会考的平均成绩是
64分，马老师在整理成绩时发现，一名同学的成绩（81分）
被错误地统计成了54分，则该班同学地理会考的平均成绩实
际是_____分.
64.5
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8.某中学七年级一班期中考试数学成绩平均分为84.75分，该
班小明的数学成绩为92分，把92与84.75的差叫做小明数学成
绩的离均差，即小明数学成绩的离均差为 .
（1）该班小丽的数学成绩为82分，求小丽数学成绩的离均差.
【解】 .
答：小丽数学成绩的离均差为 .
（2）已知该班第一组8名同学数学成绩的离均差分别为：
，，，，， ，
， .
①求这组同学数学成绩的最高分和最低分；
（分）， （分）.
答：这组同学数学成绩的最高分为116分，最低分为52分.
②求这组同学数学成绩的平均分；
， （分）.
答：这组同学数学成绩的平均分是83.25分.
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9.已知数据，， ， 的平均数是2，则数据
，， ， 的平均数是( )
C
A.2 B.102 C.104 D.98
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(P134练习)
1. 按 打开计算器;
ON
2. 按 选择统计功能;
MODE
2
屏显上行:SD
屏显:Stat cleal 0
3. 按 (Scl) 清空统计存储器;
MODE
Shift
1
=
4. 输入数据:
每输一个数据后按 ,
M+
屏显:n= 1
(显示输入数据个数, 除清除操作, 其它操作都不会破坏已输入的数据)
5. 读取统计数据:
按 显示∑x2(各数据平方的和),
Shift
1
∑x(各数据的和), n(数据的
相应的数据;
再按相应的数字键和 读
=
按 显示x (算术平均数),
Shift
2
x n(标准差, 它
σ
的平方称为方差).
的个数),
1. 算术平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.
2. 计算公式:
x =
x1+x2+ x3+ ··· + xn
n
3. 算术平均数:
是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量.
4. 计算器操作:
开机、
清除、
输数据、
读信息.
选择功能、
谢谢观看！