(共34张PPT)
18.2.1 调查
第十八章 数据的收集与整理
冀教版数学八年级下册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
互逆命题、互逆定理教案
一、教学目标
知识与技能目标
理解互逆命题、互逆定理的概念，能准确说出一个命题的逆命题。
会判断一个命题及它的逆命题的真假性，掌握证明命题真假的方法。
过程与方法目标
通过对命题、逆命题的分析，培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力。
经历探究互逆定理的过程，体会从特殊到一般的数学思想。
情感态度与价值观目标
培养学生积极参与数学活动，敢于质疑、勇于探索的精神。
让学生感受数学知识的严谨性和逻辑性，体会数学的应用价值。
二、教学重难点
重点
互逆命题、互逆定理的概念及命题真假的判断。
能正确写出一个命题的逆命题。
难点
判断一个命题的逆命题的真假性，理解原命题为真，其逆命题不一定为真。
用逻辑推理的方法证明命题的真假。
三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法相结合
四、教学过程
（一）导入新课（5 分钟）
展示一些简单的命题，如 “如果两个角是对顶角，那么这两个角相等” ，“如果 a=b，那么 a =b ”。引导学生分析这些命题的题设和结论。
提问：能否交换这些命题的题设和结论，得到新的命题？新命题是否成立？从而引出本节课的课题 —— 互逆命题、互逆定理。
（二）讲授新课（25 分钟）
互逆命题
给出互逆命题的定义：在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。
举例说明：如原命题 “如果两个角是直角，那么这两个角相等”，它的逆命题是 “如果两个角相等，那么这两个角是直角” 。让学生进一步理解互逆命题的概念。
组织学生进行小组讨论，每个小组写出 3 - 5 个命题，并交换写出它们的逆命题。
命题真假的判断
引导学生思考如何判断一个命题的真假。对于真命题，需要通过推理证明；对于假命题，只需举一个反例即可。
以刚才的命题为例，分析原命题和逆命题的真假性。如 “如果两个角是直角，那么这两个角相等” 是真命题，而它的逆命题 “如果两个角相等，那么这两个角是直角” 是假命题，因为两个相等的角不一定是直角，还可能是锐角或钝角等。
让学生自己判断之前小组讨论中写出的命题及其逆命题的真假性，并在小组内交流。
互逆定理
给出互逆定理的定义：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理叫做互逆定理，其中一个定理叫做另一个定理的逆定理。
举例说明：如 “两直线平行，同位角相等” 和 “同位角相等，两直线平行” 是互逆定理。
强调：并不是所有的定理都有逆定理，只有当定理的逆命题为真命题时，才有逆定理。
（三）例题讲解（15 分钟）
例 1：写出下列命题的逆命题，并判断其真假。
（1）如果 a = 0，那么 ab = 0。
（2）全等三角形的对应角相等。
（3）等腰三角形的两个底角相等。
分析：
（1）逆命题为 “如果 ab = 0，那么 a = 0”，这是假命题，因为当 b = 0 时，ab = 0，a 不一定为 0。
（2）逆命题为 “对应角相等的三角形是全等三角形”，这是假命题，因为对应角相等的三角形不一定全等，可能是相似三角形。
（3）逆命题为 “有两个角相等的三角形是等腰三角形”，这是真命题，它是等腰三角形的判定定理。
例 2：证明命题 “如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等” 是真命题。
分析：引导学生画出图形，写出已知、求证，然后进行证明。
已知：在△ABC 中，∠B = ∠C。
求证：AB = AC。
证明：作∠BAC 的平分线 AD，交 BC 于点 D。
因为 AD 平分∠BAC，所以∠BAD = ∠CAD。
在△ABD 和△ACD 中，
∠B = ∠C，
∠BAD = ∠CAD，
AD = AD（公共边），
所以△ABD≌△ACD（AAS）。
所以 AB = AC。
（四）课堂练习（10 分钟）
写出下列命题的逆命题，并判断真假。
（1）如果 x = 2，那么 x = 4。
（2）直角三角形的两个锐角互余。
（3）对顶角相等。
判断下列说法是否正确：
（1）每个命题都有逆命题。
（2）每个定理都有逆定理。
（3）真命题的逆命题一定是真命题。
（4）假命题的逆命题一定是假命题。
（五）课堂小结（5 分钟）
与学生一起回顾互逆命题、互逆定理的概念，以及如何判断命题的真假。
强调：原命题为真，逆命题不一定为真；原命题为假，逆命题也不一定为假。
（六）布置作业（5 分钟）
课本课后习题，要求学生认真书写解题过程，判断命题真假时要说明理由。
拓展作业：收集生活中或数学学习中至少两个互逆命题，并分析它们的真假性。
五、教学反思
在教学过程中，要注重引导学生积极思考、主动参与，通过实际例子帮助学生理解抽象的概念。对于学生在判断命题真假和写逆命题时容易出现的错误，要及时给予纠正和指导。在今后的教学中，可以进一步加强练习，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
课时导入
想一想：我们看到的这些数据是怎样得到的呢？
课时导入
为了收集这些数据，要进行一定的调查，
我们这节课就一起来讨论一下数据收据的两种
重要的方法：普查与抽样调查.
知识点
普 查
知1－讲
感悟新知
1
一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴。临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。
“火柴能划燃吗？”爸爸问。
“都能划燃。”
“你这么肯定？”
儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。”
说一说： 在这则笑话中，儿子采用的是什 么调查方式？
知1－讲
归 纳
感悟新知
对全体对象进行调查，叫做普查.
知1－讲
感悟新知
普查：
(1)定义：为某一特定目的而对所有考察对象进行
的全面调查叫做普查；
(2)主要方法：问卷调查、访问调查、电话调查等．
(3)适用范围：调查范围小、调查不具有破坏性、
数据要求准确全面．
知1－讲
感悟新知
例 1
下列调查中，适合做普查的是( )
A．某班同学“立定跳远”的成绩
B．某水库中鱼的种类
C．某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数
D．某型号节能灯的使用寿命
A
知1－讲
归 纳
感悟新知
适合普查的条件：调查范围小，调查不具有
破坏性，数据要求准确全面．
知1－练
感悟新知
1.
【中考·山西】以下问题不适合普查的是( )
A．调查某班学生每周课前预习的时间
B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况
D．调查某校篮球队员的身高
C
知1－练
感悟新知
2.
下列调查中，适宜采用普查方式的是( )
A．了解一批圆珠笔的使用寿命
B．了解全国九年级学生身高的现状
C．考察人们保护海洋的意识
D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零
部件
D
知1－练
感悟新知
3.
下列调查中，适合普查的事件是( )
A．调查华为手机的使用寿命
B．调查某市九年级学生的心理健康情况
C．调查你班学生打网络游戏的情况
D．调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率
C
感悟新知
知识点
抽样调查
2
知2－讲
品尝一勺汤，就可以知道一锅汤的味道，你
知道其中蕴涵的道理吗？
你能举出生活中类似的例子吗？
生活中的“数学”
知2－讲
归 纳
感悟新知
从总体中抽取部分个体进行调查，这样的调
查方式叫做抽样调查.
知2－讲
感悟新知
抽样调查：
(1)定义：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调
查称为抽样调查．
(2)主要方法：
①简单随机抽样：它的特点是每个对象被抽取的
可能性都相等；当全体对象较少时，常采取简
单随机抽样．
知2－讲
感悟新知
②分层抽样：当全体对象是由有明显差异的几部分
构成时，可将全体对象按差异情况分成几个部分，
然后按各个部分所占的比例进行抽样，这样的抽
样方法叫做分层抽样．
(3)适用范围：调查对象涉及面广，范围大，或受条
件限制，或具有破坏性等．
感悟新知
例2
知2－练
从八年级(一)班50名学生中选择5名(10%)学生，
要求每名学生被选到的机会相同. 请设计抽样方案.
感悟新知
知2－练
对50名学生按1 50分别进行编号，并将号码写在
50张卡片上.
方案一：把卡片装在一个盒子中，混合后，从中抽取
5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学生.
方案二：从1 10号卡片中任意抽出1张，比如抽到3
号，那么对应3号、13号、23号、33号、43号的这5名
同学入选.
解：
感悟新知
知2－讲
例 3
下列调查中，哪些适宜抽样调查，哪些适
宜普查？
(1)调查我市中学生每天做作业的时间；
(2)调查某班学生对“中国梦”的知晓率；
(3)调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量；
(4)调查伦敦奥运会100 m跨栏决赛参赛运动员
兴奋剂的使用情况．
知2－讲
归 纳
感悟新知
(1)要判断一个调查是否适合采用抽样调查，先看
调查的范围有多大，调查的目的如何，对调查
结果的要求是否很高，同时，还要兼顾人力、
物力的节省．
知2－练
感悟新知
1.
下列调查适合做抽样调查的是( )
A．对某小区的卫生死角进行调查
B．审核书稿中的错别字
C．对八名同学的身高情况进行调查
D．对中学生目前的睡眠情况进行调查
D
知2－练
感悟新知
2.
下列调查中，最适合采用抽样调查的是( )
A．乘坐高铁对旅客的行李的检查
B．了解全校师生对重庆一中85周年校庆文艺
表演节目的满意程度
C．调查某班全体同学的身高情况
D．对新研发的新型战斗机的零部件进行检查
B
知2－练
感悟新知
3.
下列调查中，调查方式选择正确的是( )
A．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择普查
B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样
调查
C．为了了解一批炮弹的杀伤半径，选择普查
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选
择普查
B
感悟新知
知识点
总体、个体、样本、样本容量
3
知3－讲
在上一节中，我们曾对全班同学的节水意
识进行了调查，像这种为某一特定目的而对所有
考察对象进行的全面调查叫做普查.其中，所要
考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个
考察对象称为个体.
知3－讲
感悟新知
相关概念：
总体：所要考察对象的全体称为总体．
个体：组成总体的每一个考察对象称为个体．
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个
样本．
样本容量：一个样本中包含的个体的数目叫做样本
容量；注意：样本容量没有单位．
感悟新知
知3－讲
某市有3万名学生参加2013年的中考，想要了
解这3万名考生的中考成绩，从中抽取了500名
考生的中考成绩进行统计分析，以下说法正确
的是( )
A．这500名考生是总体的一个样本
B．每个考生的中考成绩是个体
C．3万名考生是总体
D．500名考生是样本容量
B
例4
知识点1 普查与抽样调查
1.[2024镇江中考]下列各项调查适合普查的是( )
B
A.长江中现有鱼的种类 B.某班每位同学视力情况
C.某市家庭年收支情况 D.某品牌灯泡使用寿命
【解析】 A项，长江中现有鱼的种类数量较多，适合抽样调查；C项，某
市家庭的数量较多，其年收支情况适合抽样调查；D项，某品牌灯泡的数
量较多，且调查其使用寿命具有破坏性，适合抽样调查.
调查方式的选择策略
首先看调查的范围有多大，调查的目的如何，对调查结果的要求是否
很高；其次，还要兼顾人力、物力的节省.对一些调查结果要求精确或调
查容易实现的问题应采用普查的方式，对结果要求不用十分精确、调查难
以全面进行、调查时具有破坏性的问题应采用抽样调查．
2.教材P7A组T2变式为了打响“河北游礼”品牌，展现燕赵文化魅力，河北
省文化和旅游厅积极推进“文创进景区”活动.为了调查河北省邯郸市的15
家 级及以上旅游景区对该活动的执行情况，宜采用______的方式；为
了调查游客对该活动的满意度情况，宜采用__________的方式.
（填“抽样调查”或“普查”）
普查
抽样调查
知识点2 总体、个体、样本、样本容量
3.[2024秦皇岛期末]目前网络诈骗较多，某校为了解七年级1 000名学生防
网络诈骗的安全意识，从中抽取了100名学生进行问卷调查，其中的100是
( )
C
A.总体 B.个体 C.样本容量 D.样本
4.新趋势·传统文化[2024衡水枣强二中月考]为弘扬中华优秀传统文化，倡
导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”.为了解同学们
对该课程的满意度，在全校的1 500名学生中随机抽取了100名学生对该课
程的满意程度打分，下列说法正确的是( )
C
A.此次调查属于普查
B.总体是100名学生
C.样本是抽取的100名学生对该课程的满意程度所打的分数
D.个体是被抽取的每一名学生
【解析】 列表分析如下：
选项 分析 结论
A 此次调查属于抽样调查 说法错误
B 总体是1 500名学生对该课程的满意程度所打的分数 说法错误
C 样本是抽取的100名学生对该课程的满意程度所打的分数 说法正确
D 个体是每一名学生对该课程的满意程度所打的分数 说法错误
课堂小结
调 查
通过本节课的学习,你获得了哪些新的知识
你有什么收获
1.普查与抽样调查.
2.知道了总体、个体、样本、样本容量.
谢谢观看！(共26张PPT)
18.2.2 调查
第十八章 数据的收集与整理
冀教版数学八年级下册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
互逆命题、互逆定理教案
一、教学目标
知识与技能目标
理解互逆命题、互逆定理的概念，能准确说出一个命题的逆命题。
会判断一个命题及它的逆命题的真假性，掌握证明命题真假的方法。
过程与方法目标
通过对命题、逆命题的分析，培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力。
经历探究互逆定理的过程，体会从特殊到一般的数学思想。
情感态度与价值观目标
培养学生积极参与数学活动，敢于质疑、勇于探索的精神。
让学生感受数学知识的严谨性和逻辑性，体会数学的应用价值。
二、教学重难点
重点
互逆命题、互逆定理的概念及命题真假的判断。
能正确写出一个命题的逆命题。
难点
判断一个命题的逆命题的真假性，理解原命题为真，其逆命题不一定为真。
用逻辑推理的方法证明命题的真假。
三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法相结合
四、教学过程
（一）导入新课（5 分钟）
展示一些简单的命题，如 “如果两个角是对顶角，那么这两个角相等” ，“如果 a=b，那么 a =b ”。引导学生分析这些命题的题设和结论。
提问：能否交换这些命题的题设和结论，得到新的命题？新命题是否成立？从而引出本节课的课题 —— 互逆命题、互逆定理。
（二）讲授新课（25 分钟）
互逆命题
给出互逆命题的定义：在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。
举例说明：如原命题 “如果两个角是直角，那么这两个角相等”，它的逆命题是 “如果两个角相等，那么这两个角是直角” 。让学生进一步理解互逆命题的概念。
组织学生进行小组讨论，每个小组写出 3 - 5 个命题，并交换写出它们的逆命题。
命题真假的判断
引导学生思考如何判断一个命题的真假。对于真命题，需要通过推理证明；对于假命题，只需举一个反例即可。
以刚才的命题为例，分析原命题和逆命题的真假性。如 “如果两个角是直角，那么这两个角相等” 是真命题，而它的逆命题 “如果两个角相等，那么这两个角是直角” 是假命题，因为两个相等的角不一定是直角，还可能是锐角或钝角等。
让学生自己判断之前小组讨论中写出的命题及其逆命题的真假性，并在小组内交流。
互逆定理
给出互逆定理的定义：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理叫做互逆定理，其中一个定理叫做另一个定理的逆定理。
举例说明：如 “两直线平行，同位角相等” 和 “同位角相等，两直线平行” 是互逆定理。
强调：并不是所有的定理都有逆定理，只有当定理的逆命题为真命题时，才有逆定理。
（三）例题讲解（15 分钟）
例 1：写出下列命题的逆命题，并判断其真假。
（1）如果 a = 0，那么 ab = 0。
（2）全等三角形的对应角相等。
（3）等腰三角形的两个底角相等。
分析：
（1）逆命题为 “如果 ab = 0，那么 a = 0”，这是假命题，因为当 b = 0 时，ab = 0，a 不一定为 0。
（2）逆命题为 “对应角相等的三角形是全等三角形”，这是假命题，因为对应角相等的三角形不一定全等，可能是相似三角形。
（3）逆命题为 “有两个角相等的三角形是等腰三角形”，这是真命题，它是等腰三角形的判定定理。
例 2：证明命题 “如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等” 是真命题。
分析：引导学生画出图形，写出已知、求证，然后进行证明。
已知：在△ABC 中，∠B = ∠C。
求证：AB = AC。
证明：作∠BAC 的平分线 AD，交 BC 于点 D。
因为 AD 平分∠BAC，所以∠BAD = ∠CAD。
在△ABD 和△ACD 中，
∠B = ∠C，
∠BAD = ∠CAD，
AD = AD（公共边），
所以△ABD≌△ACD（AAS）。
所以 AB = AC。
（四）课堂练习（10 分钟）
写出下列命题的逆命题，并判断真假。
（1）如果 x = 2，那么 x = 4。
（2）直角三角形的两个锐角互余。
（3）对顶角相等。
判断下列说法是否正确：
（1）每个命题都有逆命题。
（2）每个定理都有逆定理。
（3）真命题的逆命题一定是真命题。
（4）假命题的逆命题一定是假命题。
（五）课堂小结（5 分钟）
与学生一起回顾互逆命题、互逆定理的概念，以及如何判断命题的真假。
强调：原命题为真，逆命题不一定为真；原命题为假，逆命题也不一定为假。
（六）布置作业（5 分钟）
课本课后习题，要求学生认真书写解题过程，判断命题真假时要说明理由。
拓展作业：收集生活中或数学学习中至少两个互逆命题，并分析它们的真假性。
五、教学反思
在教学过程中，要注重引导学生积极思考、主动参与，通过实际例子帮助学生理解抽象的概念。对于学生在判断命题真假和写逆命题时容易出现的错误，要及时给予纠正和指导。在今后的教学中，可以进一步加强练习，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
课时导入
要调查下面几个问题,你认为应该作全面调查还是抽样调查:
(1)调查我们班所有同学的体重情况 ；
(2)调查市场上五色冰淇淋的色素含量是否符合国
家标准；
(3)检测某城市的空气质量；
普查
抽样调查
旧知回顾
抽样调查
知识点
样本的广泛性
知1－讲
感悟新知
1
由于条件的限制，对有些问题只能进行抽样调查.
抽样调查的优点是节 省时间，比较经济. 但是，抽样
调查只考察了总体中的一部分个体，调查结果不如普
查准确. 为了得到较为准确的结果，调查的个体不能太少.
知1－讲
感悟新知
例 1
报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率为75%”，请据此回答下列问题：
(1)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？
(2)这则新闻是否说明市面上恰好有25%的保健食品不合格？
(3)如果在这次质量监督检查中各项指标均合格的商品有45
种，你能算出共有多少种保健食品接受检查吗？
(4)此次商品质量监督检查的结果如下表，有人由此认为
“进口商品的不合格率较低，更让人放心”．你同意这
种说法吗？为什么？
知1－讲
感悟新知
(1)易知此类调查总体数目太大，且调查具有破坏性，
不适合普查，故消息来源于抽样调查；(2)调查是抽
样调查，因而结果不是很准确；(3)根据“合格商品
种数÷合格率＝接受检查商品种数”解答；(4)根据
样本是否具有广泛性和代表性解答．
导引：
产地 国内 国外
被检数/种 55 5
不合格数/种 14 1
知1－讲
感悟新知
(1)抽样调查．因为总体数目太大，且调查具有破坏
性，不适合普查．
(2)不能说明．因为是抽样调查，结果不是很准确．
(3)接受检查的保健食品有 ＝60(种)．
(4)不同意这种说法．因为进口商品被检种数太少，
即样本容量太小，不能反映总体水平．
解：
知1－讲
归 纳
感悟新知
在总体中个体数目较多，普查的工作量大，
或受客观条件的限制不适用普查时，可采用抽样
调查．在抽样调查时，应注意样本的代表性和广
泛性．
知1－练
感悟新知
1.
为了解某学校七至九年级学生每天的睡眠时间，下列抽样调查的样 本，哪些代表性较好，哪些缺乏代表性？
(1)选择九年级一个班进行调查.
(2)选择全校学号为5的倍数的同学进行调查.
(3)选择全校男生进行调查.
(4)对所有班级按10%的比例，用抽签的方法确
定被调查者.
知1－练
感悟新知
解：(2)(4)代表性较好，(1)(3)缺乏代表性．
知1－练
感悟新知
2.
为了解本地区老年人一年中生病次数，下列样本抽取方式最合理的是( )
A．到公园调查100名晨练老人
B．到医院调查100名老年病人
C．到某小区调查10名老年居民
D．利用户籍资料，按规则抽查10%的老年人
D
知1－练
感悟新知
3.
在选取样本时，下列说法不正确的是( )
A．所选样本必须足够大
B．所选样本要具有真实性
C．所选样本可按自己的爱好确定
D．仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量
C
感悟新知
知识点
样本的代表性
2
知2－讲
判断下列调查中样本的选取是否合适，并说明理由．
(1)在网上调查“你对老师讲课时‘拖堂现象’的态度”；
(2)在某一个敬老院里调查我国老年人的寿命情况；
(3)在校园里调查我国青年人上网的时间；
(4)为了了解我校七年级同学看电视的时间，随机选
取了100名同学进行调查．
例2
感悟新知
知2－讲
导引：根据抽样调查所需要的条件进行判断分析．
解：(1)不合适，因为网上调查只是一部分，不具有
广泛性和代表性．
(2)不合适，因为敬老院里的老年人的寿命情况
只是所有老年人的寿命情况中的一部分，
还有非敬老院中的老年人的寿命情况也应
该调查．
感悟新知
知2－讲
(3)不合适，因为校园学生只是青年人的一部分，
还有非校园学生的青年人，校园学生上网的时
间不代表所有青年人上网的时间．
(4)合适，因为抽样是随机的，样本具有代表性．
知2－讲
归 纳
感悟新知
为了使抽取的样本具有代表性，要注意三点：
①样本容量适当；②样本具有广泛性：当总体是由
有明显差异的几个部分组成时，每个部分都应被抽
取到且比例适中；③样本具有随机性，即保证每个
个体被抽到的机会相等．
课堂小结
样本的可靠性
在抽样调查时，样本的选择不能随意确定，
抽取的样本必须具有广泛性、代表性．要使抽取
的样本具有代表性，必须采取“随机抽取”．要
使抽取的样本具有广泛性，则抽取的数据不能太
少，要考虑到地区差别、年龄差别、文化背景差
别等，并非样本数目大就具有广泛性.
1.为调查我市市民每周锻炼身体的时长，决定通过问
卷形式进行调查.下列发放调查问卷的地点选择合理的是( )
C
A.到医院随机发放 B.到学校随机发放
C.到超市随机发放 D.到健身房随机发放
2.[2023承德期中]某数学兴趣小组为了解本校有多少学生已经患上近视，
制定了四种抽样调查方案，你认为比较合理的调查方案是( )
D
A.在校门口通过观察统计有多少学生佩戴眼镜
B.在低年级学生中随机抽取一个班进行调查
C.从每个年级的每个班随机抽取1名男生进行调查
D.随机抽取本校每个年级 的学生进行调查
【解析】 A项，抽查对象不具有代表性，例如：有些学生近视度数低不
需佩戴眼镜，通过观察是无法确定的，故A不符合题意；B项，调查对象
不具广泛性、代表性，故B不符合题意；C项，调查对象不具广泛性，故C
不符合题意．
3.[2024廊坊广阳区期末]为了解某市七年级学生的身体健康
状况，下列抽样调查的样本代表性较好的是( )
D
A.某校100位七年级女生
B.某校七年级男生、女生各50名
C.篮球馆内在比赛的两支七年级男生队队员
D.在城市和乡镇各选10个点，每个点任选10名七年级中学生
【解析】 A项，某校100位七年级女生，没有男生，没有代表性；B项，
某校七年级男生、女生各50名，不具有广泛性；C项，篮球馆内在比赛的
两支七年级男生队队员，没有女生，且都是健康的，不具有代表性.
合理选取样本的技巧
抽样调查时一定要使抽取的样本具有广泛性和代表性，要随机抽取.
应从以下几点判断：
（1）选取的样本中的个体是否具有随机性；
（2）选取的样本容量是否足够大；
（3）选取的样本分层是否有遗漏．
4.下列调查的样本缺乏代表性的是( )
B
A.为了解一年中进入某公园的人数,调查每个月中2日、17日、18日的游园
人数
B.在老年活动中心调查市民对春节联欢晚会的喜好程度
C.从企业人员名单中随机抽取三分之一的员工，调查员工对企业的满意程度
D.从具有不同文化层次的公民中调查公民的法治意识
5.某县共种植小麦30 000公顷，其中山区、丘陵地区、
平原地区种植面积的比为 .为了估计每公顷小麦的平均产量，下列代
表性较好的抽样调查方案是( )
D
A.从丘陵地区中随机抽取60公顷
B.随机抽取6公顷，其中山区抽取1公顷，丘陵地区抽取2公顷，平原地区
抽取3公顷
C.随机抽取60公顷，其中山区、丘陵地区、平原地区各抽取20公顷
D.随机抽取60公顷，其中山区抽取10公顷，丘陵地区抽取20公顷，平原地
区抽取30公顷
6.某报纸上刊登了一则新闻：某种型号节能灯的平均合格率为 .请据此
回答下列问题:
（1）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查 为什么
解：这则消息来源于抽样调查．理由：这种节能灯太多，很难实现普查，
而且调查具有破坏性.
（2）为了了解A，B两种品牌该型号节能灯的合格率情况，有人做了调查
并记录数据如下表，他由此认为“A品牌的合格率比B品牌高，A品牌更让
人放心”．你同意他的说法吗 为什么 如果不同意，请你设计一个代表性
较好的抽样调查方案.
被检测数 合格数 合格率
A品牌 70 67
B品牌 10 9
不同意.理由：针对A,B两种品牌该型号节能灯的调查虽都是随机抽样，但
是B品牌抽样样本容量小，调查的结果不够准确.设计的调查方案：从A，
B两种品牌该型号节能灯中各随机抽取40个进行检测.
谢谢观看！
