(共30张PPT)
18.3.1数据的整理与表示
条形统计图和扇形统计图
第十八章 数据的收集与整理
冀教版数学八年级下册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
互逆命题、互逆定理教案
一、教学目标
知识与技能目标
理解互逆命题、互逆定理的概念，能准确说出一个命题的逆命题。
会判断一个命题及它的逆命题的真假性，掌握证明命题真假的方法。
过程与方法目标
通过对命题、逆命题的分析，培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力。
经历探究互逆定理的过程，体会从特殊到一般的数学思想。
情感态度与价值观目标
培养学生积极参与数学活动，敢于质疑、勇于探索的精神。
让学生感受数学知识的严谨性和逻辑性，体会数学的应用价值。
二、教学重难点
重点
互逆命题、互逆定理的概念及命题真假的判断。
能正确写出一个命题的逆命题。
难点
判断一个命题的逆命题的真假性，理解原命题为真，其逆命题不一定为真。
用逻辑推理的方法证明命题的真假。
三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法相结合
四、教学过程
（一）导入新课（5 分钟）
展示一些简单的命题，如 “如果两个角是对顶角，那么这两个角相等” ，“如果 a=b，那么 a =b ”。引导学生分析这些命题的题设和结论。
提问：能否交换这些命题的题设和结论，得到新的命题？新命题是否成立？从而引出本节课的课题 —— 互逆命题、互逆定理。
（二）讲授新课（25 分钟）
互逆命题
给出互逆命题的定义：在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。
举例说明：如原命题 “如果两个角是直角，那么这两个角相等”，它的逆命题是 “如果两个角相等，那么这两个角是直角” 。让学生进一步理解互逆命题的概念。
组织学生进行小组讨论，每个小组写出 3 - 5 个命题，并交换写出它们的逆命题。
命题真假的判断
引导学生思考如何判断一个命题的真假。对于真命题，需要通过推理证明；对于假命题，只需举一个反例即可。
以刚才的命题为例，分析原命题和逆命题的真假性。如 “如果两个角是直角，那么这两个角相等” 是真命题，而它的逆命题 “如果两个角相等，那么这两个角是直角” 是假命题，因为两个相等的角不一定是直角，还可能是锐角或钝角等。
让学生自己判断之前小组讨论中写出的命题及其逆命题的真假性，并在小组内交流。
互逆定理
给出互逆定理的定义：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理叫做互逆定理，其中一个定理叫做另一个定理的逆定理。
举例说明：如 “两直线平行，同位角相等” 和 “同位角相等，两直线平行” 是互逆定理。
强调：并不是所有的定理都有逆定理，只有当定理的逆命题为真命题时，才有逆定理。
（三）例题讲解（15 分钟）
例 1：写出下列命题的逆命题，并判断其真假。
（1）如果 a = 0，那么 ab = 0。
（2）全等三角形的对应角相等。
（3）等腰三角形的两个底角相等。
分析：
（1）逆命题为 “如果 ab = 0，那么 a = 0”，这是假命题，因为当 b = 0 时，ab = 0，a 不一定为 0。
（2）逆命题为 “对应角相等的三角形是全等三角形”，这是假命题，因为对应角相等的三角形不一定全等，可能是相似三角形。
（3）逆命题为 “有两个角相等的三角形是等腰三角形”，这是真命题，它是等腰三角形的判定定理。
例 2：证明命题 “如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等” 是真命题。
分析：引导学生画出图形，写出已知、求证，然后进行证明。
已知：在△ABC 中，∠B = ∠C。
求证：AB = AC。
证明：作∠BAC 的平分线 AD，交 BC 于点 D。
因为 AD 平分∠BAC，所以∠BAD = ∠CAD。
在△ABD 和△ACD 中，
∠B = ∠C，
∠BAD = ∠CAD，
AD = AD（公共边），
所以△ABD≌△ACD（AAS）。
所以 AB = AC。
（四）课堂练习（10 分钟）
写出下列命题的逆命题，并判断真假。
（1）如果 x = 2，那么 x = 4。
（2）直角三角形的两个锐角互余。
（3）对顶角相等。
判断下列说法是否正确：
（1）每个命题都有逆命题。
（2）每个定理都有逆定理。
（3）真命题的逆命题一定是真命题。
（4）假命题的逆命题一定是假命题。
（五）课堂小结（5 分钟）
与学生一起回顾互逆命题、互逆定理的概念，以及如何判断命题的真假。
强调：原命题为真，逆命题不一定为真；原命题为假，逆命题也不一定为假。
（六）布置作业（5 分钟）
课本课后习题，要求学生认真书写解题过程，判断命题真假时要说明理由。
拓展作业：收集生活中或数学学习中至少两个互逆命题，并分析它们的真假性。
五、教学反思
在教学过程中，要注重引导学生积极思考、主动参与，通过实际例子帮助学生理解抽象的概念。对于学生在判断命题真假和写逆命题时容易出现的错误，要及时给予纠正和指导。在今后的教学中，可以进一步加强练习，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
课时导入
我们在小学学过哪些统计图？
复
习
回
顾
知识点
条形统计图
知1－讲
感悟新知
1
条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，
根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些
直条按一定的顺序排列起来.
从条形统计图中很容易看出各种数量的多少.
条形统计图一般简称条形图 .
知1－讲
感悟新知
知识点
条形统计图
单式条形统计图
复式条形统计图
用两种以上的直条表示不同数量的条形统计图，叫做复式条形统计图.
复式条形统计图不仅可以直观地看出同一项目数据的多少，而且便于比较不同项目数据的多少.
知1－讲
感悟新知
绘制条形统计图的一般步骤：
(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线.
(2)在水平射线上，适当分配条形的位置，确定纸条的宽度和间隔.
(3)在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少.
(4)按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量.
知1－讲
感悟新知
特别提醒：
制作条形统计图时，各个小长方形的宽应当是一样的，因为当宽不一致时，我们往往会感觉面积大的数量大，会给我们造成错觉.
知1－练
感悟新知
1.
目前我国城市的空气质量正在逐步改善. 小明为
了解某城市的空气质量状况，从互联网上查询到该城市连续30天空气污染指数的数据如下：
105 85 55 38 63 52 51 60 75 78
45 48 70 100 69 106 92 133 68 88
72 55 46 67 96 80 102 86 65 76
这里，规定空气污染指数在0 50之间的为优，在51 100之间的为 良，在]01 150之间的为轻微污染，在151 200之间的为轻度污染.
知1－讲
感悟新知
整理数据，填写下面的统计表，并描述你获得的空气质量信息.
空气质量 优 良 轻微污染 轻度污染 合计
天数/天
百分比
知1－讲
感悟新知
空气质量不错，这30天内有22天空气质量为良(描述不唯一)
解：
空气质量 优 良 轻微污染 轻度污染 合计
天数/天 4 22 4 0 30
百分比 13.3% 73.4% 13.3% 0
知1－练
感悟新知
为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中
学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)，根据调查结果绘制了如图所示的条形图，该调查的调查方式及图中a的值分别是( )
A．普查；26
B．普查；24
C．抽样调查；26
D．抽样调查；24
D
2.
知1－讲
感悟新知
3.
某学校教研组对七年级学生就“分组合作学习”方式
的支持程度进行了调查，从360名学生中随机抽取了若干名学生进行调查，并制作了如图所示的统计图．据此统计图估计该校七年级支持(含非常喜
欢和喜欢两种情况)“分组合作学
习”方式的学生数约为( )
A．216 B．252
C．288 D．324
B
知1－讲
感悟新知
4.
【中考·呼和浩特】如图是某市电视台记者为了解
市民获取新闻的主要途径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图．若该市约
有230万人，则可估计
其中将报纸和手机上网
作为获取新闻的主要途
径的总人数大约为
________万人．
151.8
知1－讲
感悟新知
5.
如图是某校三个年级男、女生人数的情况，请根据统计图回答问题：
(1)这个学校男、女生人数相同的年级是________；
(2)这个学校有男生_______
人，女生________人；
(3)这个学校九年级有______
人，占全校总人数的比
例是________%(保留一
位小数)．
八年级
510
480
300
30.3
感悟新知
知识点
扇形统计图的制作
2
知2－讲
扇形的统计图：
2、扇形代表总体中的不同部分；
3、扇形的大小反映部分占总体的百分比.
1、 圆代表总体；
用圆和扇形分别表示关于总体和
各个组成部分的数据统计图.
感悟新知
知2－讲
扇形统计图可以直接地反映各部分在总体中所
占的百分比．
在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于
该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.
感悟新知
知2－讲
知识点
思考：在制作扇形统计图时，需要注意哪些问题？
1.画圆
2.求各部分比例
4.根据度数画扇形
5.填写成分名称，填写百分比
注意：不用彩色，也可用白色、
涂黑、斜线、网状等表示
3.计算各部分圆心角度数
知2－讲
感悟新知
例 1
李小林一周内总共花了48元钱，其中交通费12元，购买文具花费8元，午餐花费20元，娱乐消费8元．请根据所给信息画扇形统计图以直观地表示各项消费金额所占的百分比．
导引：
先算出各项消费的百分比，然后确定扇形的圆心角．其中扇形的圆心角＝该部分的百分比×360°.
感悟新知
知2－讲
解：
李小林一周内各项消费金额、所占百分比
及对应的扇形圆心角的度数如下表所示：
消费项目 交通 文具 午餐 娱乐 合计
消费金额 12元 8元 20元 8元 48元
百分比 25.00% 16.67% 41.66% 16.67% 100%
圆心角 90° 60° 150° 60° 360°
感悟新知
知2－讲
扇形统计图如图.
知1－讲
归 纳
感悟新知
在制作扇形统计图时，先计算出要统计的各部分
占总体的百分比，再根据这些百分比求出各部分对应
的扇形圆心角的度数，然后在圆中利用量角器画出相
应的扇形，在相应的扇形上标上各部分的名称(图例)
和百分比，写出标题，从而得到一个完整的扇形统计图．
知识点1 条形统计图
1.[2023石家庄栾城区期中]我市某校为了解八年级学
生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了部分
八年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，
根据调查结果所得的数据绘制了如图所示的条形统
C
A.180 B.190 C.200 D.210
【解析】 由条形统计图可知，这次调查的八年级的总人数为
．
计图，根据图中的信息可知，这次调查的八年级的总人数为( )
2.[2024甘肃中考]近年来，我国重视农村电子商务的发展.下面的统计图反
映了 年中国农村网络零售额情况.根据统计图提供的信息，下
列结论错误的是( )
A.2023年中国农村网络零售额最高
B.2016年中国农村网络零售额最低
C. 年，中国农村网络零售额持续增加
D.从2020年开始，中国农村网络零售额突破20 000亿元
【解析】 根据题图信息，可知2016年中国农村网络零售额最低，2023年
中国农村网络零售额最高， 年，中国农村网络零售额持续增
加，故A,B,C正确；从2021年开始，中国农村网络零售额突破20 000亿元，
D错误.
√
3.[2023长春东北师大附中期末]在某公益活动
中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，
绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐
100元的人数占年级总人数的 ，则本次捐
款20元的人数为( )
A
A.15 B.25 C.30 D.35
【解析】 由题意，可知本次捐款的总人数为 ，所以捐款
20元的人数为 .
知识点2 扇形统计图
第4题图
4.[2024唐山期末]为了解A，B，C，D四种品牌的碳素笔的
销售情况，某商店统计了一个季度这四种碳素笔的销售数
据，根据统计数据绘制了如图所示的扇形统计图.已知D品
牌碳素笔的销量为80个，则A品牌碳素笔的销量为( )
C
A.72个 B.105个 C.112个 D.320个
【解析】 由题意，可知这个季度A,B,C,D四种品牌的碳素笔的总销量为
（个），所以A品牌碳素笔的销量为
（个）.
5.[2024济宁中考]为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类
节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选
其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况的扇
形统计图（如图所示）.下列说法正确的是( )
D
第5题图
A.班主任采用的是抽样调查
B.喜爱动画节目的同学最多
C.喜爱戏曲节目的同学有6名
D.“体育”对应扇形的圆心角度数为
【解析】 全班共50名学生，班主任制作了50份问卷调查，所以班主任采
用的是普查，故A错误；喜爱娱乐节目的同学所占的百分比最多，因此喜
爱娱乐节目的同学最多，故B错误；喜爱戏曲节目的同学有
（名），故C错误；“体育”对应扇形的圆心角度数为 ，
故D正确.
课堂小结
条形统计图和
扇形统计图
1．条形统计图：一般由两条互相垂直的数轴和若干长
方形组成，两条数轴分别表示两个不同类别的标目，
长方形的高表示其中一个标目的数据，其易于显示
每组的具体数据，并易于比较各组数据之间的差别．
2．扇形统计图：用圆和扇形分别表示关于总体和各个
组成部分数据的统计图叫做扇形统计图．特点是能
直观、生动地反映各部分在总体中所占的比例．
谢谢观看！(共37张PPT)
18.3.2 折线统计图
第十八章 数据的收集与整理
冀教版数学八年级下册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
互逆命题、互逆定理教案
一、教学目标
知识与技能目标
理解互逆命题、互逆定理的概念，能准确说出一个命题的逆命题。
会判断一个命题及它的逆命题的真假性，掌握证明命题真假的方法。
过程与方法目标
通过对命题、逆命题的分析，培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力。
经历探究互逆定理的过程，体会从特殊到一般的数学思想。
情感态度与价值观目标
培养学生积极参与数学活动，敢于质疑、勇于探索的精神。
让学生感受数学知识的严谨性和逻辑性，体会数学的应用价值。
二、教学重难点
重点
互逆命题、互逆定理的概念及命题真假的判断。
能正确写出一个命题的逆命题。
难点
判断一个命题的逆命题的真假性，理解原命题为真，其逆命题不一定为真。
用逻辑推理的方法证明命题的真假。
三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法相结合
四、教学过程
（一）导入新课（5 分钟）
展示一些简单的命题，如 “如果两个角是对顶角，那么这两个角相等” ，“如果 a=b，那么 a =b ”。引导学生分析这些命题的题设和结论。
提问：能否交换这些命题的题设和结论，得到新的命题？新命题是否成立？从而引出本节课的课题 —— 互逆命题、互逆定理。
（二）讲授新课（25 分钟）
互逆命题
给出互逆命题的定义：在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。
举例说明：如原命题 “如果两个角是直角，那么这两个角相等”，它的逆命题是 “如果两个角相等，那么这两个角是直角” 。让学生进一步理解互逆命题的概念。
组织学生进行小组讨论，每个小组写出 3 - 5 个命题，并交换写出它们的逆命题。
命题真假的判断
引导学生思考如何判断一个命题的真假。对于真命题，需要通过推理证明；对于假命题，只需举一个反例即可。
以刚才的命题为例，分析原命题和逆命题的真假性。如 “如果两个角是直角，那么这两个角相等” 是真命题，而它的逆命题 “如果两个角相等，那么这两个角是直角” 是假命题，因为两个相等的角不一定是直角，还可能是锐角或钝角等。
让学生自己判断之前小组讨论中写出的命题及其逆命题的真假性，并在小组内交流。
互逆定理
给出互逆定理的定义：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理叫做互逆定理，其中一个定理叫做另一个定理的逆定理。
举例说明：如 “两直线平行，同位角相等” 和 “同位角相等，两直线平行” 是互逆定理。
强调：并不是所有的定理都有逆定理，只有当定理的逆命题为真命题时，才有逆定理。
（三）例题讲解（15 分钟）
例 1：写出下列命题的逆命题，并判断其真假。
（1）如果 a = 0，那么 ab = 0。
（2）全等三角形的对应角相等。
（3）等腰三角形的两个底角相等。
分析：
（1）逆命题为 “如果 ab = 0，那么 a = 0”，这是假命题，因为当 b = 0 时，ab = 0，a 不一定为 0。
（2）逆命题为 “对应角相等的三角形是全等三角形”，这是假命题，因为对应角相等的三角形不一定全等，可能是相似三角形。
（3）逆命题为 “有两个角相等的三角形是等腰三角形”，这是真命题，它是等腰三角形的判定定理。
例 2：证明命题 “如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等” 是真命题。
分析：引导学生画出图形，写出已知、求证，然后进行证明。
已知：在△ABC 中，∠B = ∠C。
求证：AB = AC。
证明：作∠BAC 的平分线 AD，交 BC 于点 D。
因为 AD 平分∠BAC，所以∠BAD = ∠CAD。
在△ABD 和△ACD 中，
∠B = ∠C，
∠BAD = ∠CAD，
AD = AD（公共边），
所以△ABD≌△ACD（AAS）。
所以 AB = AC。
（四）课堂练习（10 分钟）
写出下列命题的逆命题，并判断真假。
（1）如果 x = 2，那么 x = 4。
（2）直角三角形的两个锐角互余。
（3）对顶角相等。
判断下列说法是否正确：
（1）每个命题都有逆命题。
（2）每个定理都有逆定理。
（3）真命题的逆命题一定是真命题。
（4）假命题的逆命题一定是假命题。
（五）课堂小结（5 分钟）
与学生一起回顾互逆命题、互逆定理的概念，以及如何判断命题的真假。
强调：原命题为真，逆命题不一定为真；原命题为假，逆命题也不一定为假。
（六）布置作业（5 分钟）
课本课后习题，要求学生认真书写解题过程，判断命题真假时要说明理由。
拓展作业：收集生活中或数学学习中至少两个互逆命题，并分析它们的真假性。
五、教学反思
在教学过程中，要注重引导学生积极思考、主动参与，通过实际例子帮助学生理解抽象的概念。对于学生在判断命题真假和写逆命题时容易出现的错误，要及时给予纠正和指导。在今后的教学中，可以进一步加强练习，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
课时导入
据调查，某校九年级有300名学生，其中30%的学生步行上学，50%的学生乘公交车上学，15%的学生骑车上学，其余的学生用其他交通工具上学.
可以利用表格来表示：
上学方式 步行 乘公交车 骑车 其他
百分比(%) 30 50 15 5
课时导入
可以利用扇形统计图来表示：
这个扇形图直观地反映了步行或利用不同交通工具上学的学生人数在总人数所占的百分比.
课时导入
条形统计图
扇形统计图
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
知识点
折线统计图
知1－讲
感悟新知
1
用一个单位长度表示一定的数量，根据各项目数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来，这样的统计图叫做折线统计图．
知1－讲
感悟新知
(1)折线统计图既可以表示出项目的具体数量，
又能清楚地反映事物变化的情况．
(2)折线统计图的特点：可以反映事物变化的规
律和趋势．
要点精析：
知1－讲
感悟新知
制作折线统计图的一般步骤：
(1)画出横轴和纵轴，并指明横轴、纵轴所表示
的实际意义；
(2)在横轴上等距离取点表示各个项目，在纵轴
上用一个单位长度表示一定数量；
(3)以各个项目的数量作为点的纵坐标描点，并
用线段依次连接各点．
知1－讲
感悟新知
特别提醒：
1.用条形统计图与折线统计图表示数据时，一定要注意两条数轴表示的量，竖直的数轴一般从 0 开始 ,
有时为了突出数量的差别，也可以不从 0 开始 ;
2.折线统计图中的两点之间的线段有时没有实际意义，只是为了便于观察折线统计图所反映的变化情况 .
知1－讲
感悟新知
例 1
某摩托车厂去年第三、四季度各月产量如表.
某摩托车厂去年第三、四季度各月产量统计表
月份 7 8 9 10 11 12
月产量(辆) 300 350 450 540 700 600
请根据上表绘制折线统计图，并回答下面的问题：
(1)相邻的两个月中，哪两个月的月产量增长最快？
这两个月之间月产量的增长率是多少(精确到0.1%)
(2)第四季度比第三季度的产量增加了百分之几？
知1－讲
感悟新知
所求折线统计图如图
解：
知1－讲
感悟新知
(1)如上图, 折线的各条线段中，10月至11月间的线段
最陡，也就是说，从10月到11月的月产量增长最快，
这两个月月产量的增长率为
(2)
答: 第四季度比第三季度的产量增加了 67.3%
知1－讲
归 纳
感悟新知
利用折线统计图获取信息，关键把握两点，
一是弄清每个折点的意义，每一个点对应的有两
个数据．如本题每个点都表示某个时刻的体温；
二是看折线统计图的走向，主要是看上升还是下降．
知1－练
感悟新知
1.
家电商场销售某品牌的空调机，去年销售1000台，今年销售1500台. 依据销售数据绘制的统计图如下.
(1)图(1)和图(2)哪个能较准确地反映空调机销售量
的增长情况？
(2)不能准确反映空调机销售量增长情况的，其所
存在存在的主要问题是什么？
知1－练
感悟新知
(1)题图(1)能较准确地反映空调机销量的增长情
况．
(2)题图(2)的刻度不是从0开始的，今年比去年实
际增长了50%，但直观上看去，今年比去年增
长了一倍．
解：
知1－练
感悟新知
2.
如图是某地一天的气温随时间变化的图像，根据图像可知，在这一天中最高气温与达到最高气温的时刻分别是( )
A．14 ℃，12时
B．4 ℃，2时
C．12 ℃，14时
D．2 ℃，4时
C
知1－练
感悟新知
3.
如图是某手机店今年1～5月份音乐手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是( )
A．1月至2月
B．2月至3月
C．3月至4月
D．4月至5月
C
知1－练
感悟新知
4.
如图是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，四个同学
对3，4月份华为手机的销售情况得出以下四个结论，其中正确的为( )
A．4月份华为手机销售额为65万元
B．4月份华为手机销售额比3月份有所上升
C．4月份华为手机销售额比3月份有所下降
D．3月份与4月份的华为手机销售额无法比较，只能比较该店销售
总额
B
知1－练
感悟新知
5.
小红第1至6周每周零花钱收支情况如图所示，6周后小红的零花钱一共还剩( )
A．23元
B．25元
C．21元
D．20元
A
感悟新知
知识点
统计图的选择
2
知2－讲
统计图及其特性
统计图 特性 条形统计图 折线统计图 扇形统计图
特点 用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少 用一个单位长度表示一定的数量，用折线的起伏表示数量的增减变化 用整个圆表示总体，用圆内的每一个扇形表示总体的一部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比
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作用 能清楚地表示每个项目的具体数目，便于相互比较，但不容易看出各部分在总体中所占的百分比 从图中能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少 能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比，但不容易看出各部分的具体数目
选用 比较数据之间的大小关系时 表示某一数据的发展变化趋势时 表示各部分数据占总体的百分比时
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例2
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如图所示的四个统计图中，用来表示不同品种的
奶牛的平均产奶量最为合适的是( )
D
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根据统计图的特点，可知条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数量，正符合这道题要把不同品种的奶牛的平均产奶量显示清楚的目的．故选D. 答案：D
导引：
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例 3
(中考·桂林)某市团委在2015年3月初组成了300个学雷锋小
组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事件数的统计情况
如图所示：
(1)这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？
(2)补全条形统计图．
(3)请估计该市300个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少
件？
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解：(1)13＋16＋25＋22＋20＋18＝114(件)．
答：这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事114件．
(2)补全条形统计图如图．
(3)300× ＝5 700(件)．
答：估计该市300个学
雷锋小组在2015年3月
份共做好事5 700件．
知识点1 折线统计图
第1题图
1. [2024承德二中月考]小明家
月份的用电量情况如图所示，则相邻两个月中，
用电量增长最快的是( )
B
A.5月至6月 B.6月至7月
C.7月至8月 D.8月至9月
【解析】 由题图，可知相邻两个月中，用电量
增长最快的是6月至7月.
第2题图
2.[2024邯郸丛台区期中]如图，是甲、乙两家公司
在 月份盈利情况统计图，据图判断下列结论不
正确的是( )
C
A.甲公司的盈利正在下跌
B.乙公司的盈利在 月间上升
C.乙公司在9月份的盈利一定比甲的多
D.在8月份两家公司获得相同的盈利
【解析】 由题图可知，甲公司的盈利正在下跌，乙公司的盈利在 月间
上升，在8月份两家公司获得相同的盈利，但不能得到两个公司在9月份的盈
利情况，则乙公司在9月份的盈利不一定比甲的多，故A,B,D正确，C错误.
3.[2023邢台期中]图1、图2反映的是某综合商场今年 月份的商品销售
额统计情况，商场 月份销售总额一共是370万元.观察图1和图2，解答
下面问题：
（1）请补全图1中的条形统计图．
解：4月份商场的销售总额是 （万元）．
补全条形统计图如下：
（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？
商场服装部5月份的销售额为 （万元）．
（3）小华观察图2后，认为5月份服装部的销售额比4月份减少了.你同意
他的看法吗？为什么？
不同意小华的看法.理由如下：
商场服装部4月份的销售额为 （万元）.
，
月份服装部的销售额比4月份多．
知识点2 统计图的选择
4.[2023秦皇岛期中]为了观察某一段时间内温度的变化，记录了每天固定
时刻的温度，根据这些数据制成统计图，选取的最佳统计图是( )
C
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上都可以
三种统计图的优缺点
优点 缺点
条形统计 图 能清楚地表示出每个项目的具体数 目，易于比较数据间的差别. 不容易看出各部分在
总体中所占的百分比.
扇形统计 图 能清楚地表示出各部分在总体中所占 的百分比，易于显示每组数据相对于 总数的大小. 不能直接看出各部分
的具体数量.
折线统计 图 能清楚地反映事物的变化情况，易于 显示数据的变化趋势. 不能准确地描述各部
分在总体中的情况.
5.跨学科·地理[2024张家口桥西区期末]地球上的太平洋、大西洋、印度洋、
北冰洋称为四大洋，总面积为36 100万平方公里，其中太平洋占 ，
大西洋占，印度洋占，北冰洋占 .要反映上述信息，宜采用
的统计图是( )
C
A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.统计表
6.[2024长沙长郡教育集团期末]中华五岳，是中国的五座历史文化名山，
它们的海拔如下表所示，为了能更清楚地体现五岳的海拔，下列的统计图
中最合适的是( )
山名 东岳泰山 南岳衡山 西岳华山 北岳恒山 中岳嵩山
海拔/ 1 533 1 300 2 155 2 016 1 492
A
A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.以上都可以
课堂小结
折线统计图
几种常用统计图的特点：
(1)条形统计图的特点：能显示每组中的具体数据，易于
比较数据之间的差别；
(2)扇形统计图的特点：能表示各部分在总体中所占的比
例，易于显示每组数据相对于总数的大小；
(3)折线统计图的特点：易于显示数据的变化趋势；
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