2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形填空题专题训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形填空题专题训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-26 09:10:15 | ||
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2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形填空题专题训练
1．圆柱和圆锥的底面积之比是2∶3，体积之比是3∶2，高的比是( )。
2．一个长方形硬纸片长15厘米，宽2厘米，若以长边为轴转动一周，可以得到一个( )体，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
3．一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥底面半径比是2∶1，它们的体积之和是26cm3，圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。
4．一张长方形的纸，长是6cm，宽是3cm，以长为轴旋转一周形成一个( )，这个立体图形的体积是( )cm3。
5．圆柱和圆锥等体积等高，圆锥的底面积是30，圆柱的底面积是( )。
6．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是90立方厘米，则圆锥的体积是( )立方厘米。
7．一根长60cm的圆柱形木料，截成3根长短不同的圆柱形木料，表面积增加了50cm2，这根圆柱形木料原来的体积是( )cm3，如果把这根木料削成最大的圆锥，削去的体积是( )cm3。
8．小思把一块圆柱形的橡皮泥，切成三块（如图），表面积增加了50.24平方厘米；切成两块（如图②），表面积增加了48平方厘米，这块橡皮泥的体积是( )立方厘米。
9．李师傅将一个底面半径为2分米、高为6分米的圆锥从顶点沿着高切成两半（如图），切开后的切面呈现( )形，这个切面的底为( )分米，高为( )分米。
10．一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，被削去的部分体积为6立方分米，那么原来木块的体积是( )立方分米。
11．将一张长为12.56厘米、宽为10厘米的长方形纸卷成一个圆柱（接口处忽略不计），这个圆柱形纸筒的侧面积是( )平方厘米。
12．直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米，以其中的一条直角边为轴，旋转一周得到的立体图形是( )，所得的立体图形的体积最大是( )立方厘米。
13．把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是18.84dm3，原来圆柱形木料的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。
14．学校提倡采用“七步洗手法”洗手，每次洗手时间不少于15秒。一根圆柱形水管的内直径为2厘米，水流速度为8厘米/秒。这样洗一次手至少用水( )毫升。
15．如图，在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会形成一个近似的( )，这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的底面半径是( )m，高是( )m，所形成的图形的体积是( )m3。
16．把圆柱的底面分成16等份，然后把圆柱切开，照如图拼起来，圆柱就转化成一个近似的长方体。如果圆柱的侧面积是40平方厘米，底面半径是5厘米，那么它的体积是 立方厘米。如果圆柱的高是4厘米，拼成长方体后，表面积增加了24平方厘米，原来圆柱体的体积是 立方厘米。
17．下图是一个半圆形的水池，底面直径是2m，池深80cm。如果向水池中注水，水流速度每分钟6L，大约需要( )分钟水深达到60cm。
18．将一个体积是24立方分米的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )立方分米。
19．如图所示，一种饮料瓶，容积是200毫升，瓶身是圆柱形。将该瓶正放时饮料高20厘米，倒放时余部分高5厘米，瓶内的饮料是( )毫升。
20．一个长方体水箱，高15分米，里面水深6分米，把一个圆柱体铁块完全浸没在水中后，这时水面高度是9.6分米，接着又把一个圆锥体铁块完全浸没在水中。已知圆柱体铁块与圆锥体铁块底面半径的比是，高的比是，现在水面的高度是( )分米。
21．一个圆锥钢坯，体积是18.84立方厘米，高是4.5厘米，把2个这样的钢坯改铸成一个圆柱形钢坯，如果底面积不变，改铸后的圆柱形钢坯的高应是( )。
22．一个棱长是6dm的正方体容器装满了水后，倒入一个底面积是18dm2的圆锥形容器正好装满，这个圆锥的高是( )。
23．一块圆柱形木头的底面半径和高均为3dm，它的侧面积是( )dm2，将它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )dm3。
24．如图，一个帐篷从前面看到的是图1，从上面看到的是图2，这个帐篷的占地面积是( )平方米，帐篷里面的空间有( )立方米。
25．一根内直径2厘米的水管被冻裂，水流速度约为每秒8厘米。算算看，如果不修好水管，每分钟将会浪费水( )升。（π的值取3）
26．一种机器零件（如图）圆柱部分和圆锥部分的体积比是( )，如果圆柱部分的体积是72立方厘米，这个零件的体积是( )立方厘米。
27．如下图所示，饮料罐口的面积和锥形酒杯口的面积相等它们的高度也相等，将满罐的饮料倒入锥形杯中，大约能倒满( )杯。
28．一根圆柱形木料，底面积是75cm2，长是90cm，它的体积是( )cm3，如果把它平均锯成3段，需要锯( )次，它的表面积就会增加( )cm2。
29．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是6分米，圆锥的高是( )分米；一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26平方厘米，则圆柱的底面积是( )平方厘米。
30．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，已知圆柱的体积比圆锥多8dm3，则圆柱的体积是( )dm3。圆锥的体积是( )dm3。
31．一个圆柱的底面半径是，高是，它的侧面积是( )，体积是( )。
32．将一个圆柱高5厘米，沿底面半径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米，这个圆柱的体积为( )立方厘米。
33．一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是圆环，用黄色布做（如图，单位：cm）。做这顶帽子所用的黑布与黄布相差( )cm2。
34．一个长方形的长是20cm，宽是10cm，以长为轴旋转一周，得到一个圆柱。它的体积是( )立方厘米。
35．一个等腰直角三角形的一条直角边为6cm，以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是( )cm3。
36．如图，一个圆柱形铁罐的底面半径是4厘米，高是10厘米。它的侧面贴了一张彩纸，如果沿虚线剪开后可以得到一个平行四边形。这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
37．一个直角三角形，它的三条边分别是3cm、4cm、5cm，它的面积是( )cm2。把它以最短的边为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是( )cm3。
38．把一个圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去的体积是40dm3，原来圆柱的体积是( )，削成的最大的圆锥的体积是( )。
39．妈妈给小红的毛绒玩具网购了一个圆柱形透明收纳桶（如图），这个收纳桶的侧面积是94.2dm2。这个收纳桶的底面积是( )dm2；收纳桶的空间约是( )dm3。
40．圆柱的底面周长12.56厘米，它的高是6厘米，圆柱表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
41．一个圆柱和一个圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的，圆锥的高是圆柱高的2倍，圆锥与圆柱的体积比值是( )。
42．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差216立方米，则这个圆柱的体积是( )立方米。
43．两个大小相同的量杯中，都盛有450mL水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱零件的体积是( )cm3，圆锥零件的体积是( )cm3。
44．一个正方体的体积是240立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是( )立方厘米。
45．我们常说“点动成线，线动成面，面动成体”。一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是( )。一个直角三角形（如图）绕直角边所在直线旋转一周后得到的几何体是( )，它的体积是( )cm3或( )cm3。
46．圆柱的侧面展开后变成了一个长方形，长方形的长是( )cm，宽是( )cm。（π取3.14）
47．用一张长4.5dm、宽2dm的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是( )dm2。
48．手工课上，丽丽打算用一块体积为188立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是( )立方厘米。
49．如下图，圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的面积是113.04cm2，圆柱的底面半径是( )cm，表面积是( )cm2。
50．三个完全一样的圆柱能拼成一个长9厘米的圆柱，但表面积减少50.24平方厘米，原来一个圆柱的体积是( )。
51．如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6厘米，圆柱的高是8厘米，从圆锥的尖到容器里的液面高是11厘米。当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是( )厘米。
52．下图是一个蛋糕盒，盒上扎了一条漂亮的丝带，已知蛋糕盒底面周长是94.2cm，高是16cm，接头处用去20cm，这条丝带长( )m。
53．一根圆柱形木料，高是3分米，底面积是7.065平方分米。如果将它锯成两个小圆柱，表面积增加了( )平方分米；如果将它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方分米。
54．如图，有一种圆柱形的鱼肉罐头，底面直径是7cm，高是10cm。如果要用商标纸包装这个鱼肉罐头的侧面，至少需要( )cm2的商标纸。（π取3.14）
55．一个圆柱的体积是36dm3，和它等底等高的圆锥的体积是( )dm3，如果把这个圆锥铸成一个高是4dm的长方体，那么长方体的底面积是( )dm2。
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《2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形填空题专题训练》参考答案
1．3∶4
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可得：圆柱的高＝体积÷底面积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此根据它们的比的关系，设圆柱的体积是3V，则圆锥的体积就是2V，设圆柱的底面积是2S，则圆锥的底面积就是3S，据此即可求出它们的高，再求比即可。
【详解】解：设圆柱的体积是3V，则圆锥的体积就是2V，设圆柱的底面积是2S，则圆锥的底面积就是3S。
则圆柱的高是：3V÷2S＝，
圆锥的高是：2V×3÷3S＝，
则高之比是：∶＝∶2＝（×2）∶（2×2）＝3∶4，
所以它们的高之比是3∶4。
2． 圆柱 213.52 188.4
【分析】根据题意可知，以这个长方形的长边为轴旋转一周，得到一个底面半径是2厘米，高是15厘米的圆柱，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】2×3.14×2×15＋3.14×22×2
＝2×3.14×2×15＋3.14×4×2
＝12.56×15＋3.14×4×2
＝188.4＋25.12
＝213.52（平方厘米）
3.14×22×15
＝3.14×4×15
＝12.56×15
＝188.4（立方厘米）
可以得到一个圆柱体，它的表面积是213.52平方厘米，体积是188.4立方厘米。
3． 24 2
【分析】假设圆柱和圆锥的高都是h，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，确定圆柱和圆锥的体积比，化简，将比的前后项看成份数，圆柱和圆锥的体积和÷总份数＝一份数，一份数分别乘圆柱和圆锥的对应份数，即可求出圆柱和圆锥的体积。
【详解】假设圆柱和圆锥的高都是h。
（3.14×22×h）∶（3.14×12×h÷3）
＝22∶（12÷3）
＝4∶（1÷3）
＝4∶
＝（4×3）∶（×3）
＝12∶1
26÷（12＋1）
＝26÷13
＝2（cm3）
2×12＝24（cm3）
2×1＝2（cm3）
圆柱的体积是24cm3，圆锥的体积是2cm3。
【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式，确定圆柱和圆锥的体积比。
4． 圆柱 169.56
【分析】根据圆柱的定义，以长方形的长为轴旋转一周，形成的图形是圆柱。圆柱的高等于长方形的长，圆柱的底面半径等于长方形的宽。根据圆柱的体积即可求出体积。
【详解】
（cm3）
则以长为轴旋转一周形成一个圆柱，这个立体图形的体积是169.56cm3。
5．10
【分析】设圆柱的底面积是S，高是h，则圆锥的高也是h，圆柱的体积是Sh，圆锥的底面积是30，圆锥的体积是×30×h，根据等量关系：圆柱的体积＝圆锥的体积列方程解答。
【详解】解：设圆柱的底面积是S，高是h。
Sh＝×30×h
Sh＝10h
Sh÷h＝10h÷h
S＝10
所以圆柱的底面积是10。
6．30
【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出圆锥的体积，据此解答。
【详解】90×＝30（立方厘米）
即圆锥的体积是30立方厘米。
7． 750 500
【分析】根据题意可知，截成3根，增加了4个截面的面积，用增加面积÷4，求出一个截面的面积，也就是圆柱的底面积；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即求出圆柱形木料的体积；根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的，用圆柱形木料的体积×，求出削成圆锥形木料的体积，再用圆柱形木料的体积－削成圆锥木料的体积，即可解答。
【详解】50÷4×60
＝12.5×60
＝750（cm3）
750×＝250（cm3）
750－250＝500（cm3）
一根长60cm的圆柱形木料，截成3根长短不同的圆柱形木料，表面积增加了50cm2，这根圆柱形木料原来的体积是750cm3，如果把这根木料削成最大的圆锥，削去的体积是500cm3。
8．75.36
【分析】把一块圆柱形的橡皮泥，切成三块，表面积增加了50.24平方厘米，那么增加的表面积是4个底面积之和；用增加的表面积除以4，即可求出圆柱的底面积；然后根据S底＝πr2，得出圆柱的底面半径；
把这块圆柱形的橡皮泥沿底面直径劈成两半，切成两块，表面积增加了48平方厘米，那么增加的表面积是2个以底面直径和高分别为长、宽的长方形的面积，用增加的表面积除以2，求出一个截面的面积，再除以直径，即可求出圆柱的高；
最后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这块橡皮泥的体积。
【详解】圆柱的底面积：50.24÷4＝12.56（平方厘米）
底面半径的平方：12.56÷3.14＝4（平方厘米）
因为4＝2×2，所以圆柱的底面半径是2厘米。
圆柱的底面直径：2×2＝4（厘米）
圆柱的高：48÷2÷4＝6（厘米）
圆柱的体积：12.56×6＝75.36（立方厘米）
这块橡皮泥的体积是75.36立方厘米。
【点睛】掌握圆柱切割的特点，明确不同的切割方式，增加的表面积不相同，找出表面积增加的是哪些面的面积，以此为突破口，利用公式列式计算。
9． 三角 4 6
【分析】根据题意，李师傅将一个圆锥从顶点沿着高切成两半，切面是一个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形；据此解答。
【详解】底面直径：2×2＝4（分米）
切开后的切面呈现（三角）形，这个切面的底为（4）分米，高为（6）分米。
10．9
【分析】将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，也就是说削成的圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的，即削去部分的体积是圆柱体积的，据此解答即可。
【详解】6÷
＝6×
＝9（立方分米）
原来木块的体积是9立方分米。
11．125.6
【分析】根据题意，把一张长方形纸卷成一个圆柱，则这张长方形纸相当于圆柱的侧面，根据长方形的面积＝长×宽，求出这张长方形纸的面积，也就是圆柱纸筒的侧面积。
【详解】12.56×10＝125.6（平方厘米）
这个圆柱形纸筒的侧面积是125.6平方厘米。
12． 圆锥 50.24
【分析】直角三角形绕一条直角边旋转一周形成的图形是圆锥，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，分别求出以直角边4厘米为旋转轴时，那么高是4厘米，则底面半径是3厘米的圆锥的体积；以直角边3厘米为旋转轴时，高是3厘米，底面半径是4厘米的圆锥的体积，进而解答。
【详解】直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米，以其中的一条直角边为轴，旋转一周得到的立体图形是圆锥。
以直角边4厘米为旋转轴时，高是4厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积：
3.14×32×4×
＝3.14×9×4×
＝37.68（立方厘米）
以直角边3厘米为旋转轴时，高是3厘米，底面半径是4厘米的圆锥的体积：
3.14×42×3×
＝3.14×16×3×
＝50.24（立方厘米）
直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米，以其中的一条直角边为轴，旋转一周得到的立体图形是圆锥，所得的立体图形的体积最大是50.24立方厘米。
13． 28.26 9.42
【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则削去部分的体积是圆柱体积的1－＝。已知削去部分的体积是18.84dm3，用18.84 除以即可求出圆柱的体积，再用它乘求出圆锥的体积。
【详解】圆柱：18.84÷（1－）
＝18.84÷
＝18.84×
＝28.26（dm3）
圆锥：28.26×＝9.42（dm3）
所以，原来圆柱形木料的体积是28.26dm3，圆锥的体积是9.42dm3。
14．376.8
【分析】已知一根圆柱形水管的内直径为2厘米，水流速度为8厘米/秒，每次洗手时间不少于15秒，先用水流速度乘洗手时间，求出15秒的水流长度；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这样洗一次手至少用水的体积，最后根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位。
【详解】8×15＝120（厘米）
3.14×（2÷2）2×120
＝3.14×12×120
＝3.14×1×120
＝376.8（立方厘米）
376.8立方厘米＝376.8毫升
这样洗一次手至少用水376.8毫升。
15． 圆锥 2 1.2 5.024
【分析】女运动员和男运动员以及底面之间组成一个近似的直角三角形，男运动员和底面可以看作两条直角边，女运动员可以看作斜边，以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。男运动员和女运动员脚部之间的距离看作底面半径，男运动员的身高可以看作高，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积。
【详解】3.14×22×1.2÷3
＝3.14×4×1.2÷3
＝5.024（m3）
在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会形成一个近似的圆锥，这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的底面半径是2m，高是1.2m，所形成的图形的体积是5.024m3。
16． 100 113.04
【分析】圆柱侧面展开后是一个长方形，长是圆柱底面圆的周长，宽是圆柱的高。根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，先根据半径得出底面周长是10π，再用除法得出圆柱的高，最后根据圆柱的体积，代入数据计算即可。
圆柱拼成长方体后增加的表面积是2个长是圆柱的高、宽是圆柱底面的半径的长方形，则每一个长方形的面积是12，再根据底面半径＝长方形的面积÷高。再将数据代入公式计算即可。
【详解】40÷（2π×5）
＝40÷10π
＝（厘米）
＝
＝25×4
＝100（立方厘米）
24÷2÷4
＝12÷4
＝3（厘米）
＝113.04（立方厘米）
则如果圆柱的侧面积是40平方厘米，底面半径是5厘米，那么它的体积是100立方厘米。
如果圆柱的高是4厘米，拼成长方体后，表面积增加了24平方厘米，原来圆柱体的体积是113.04立方厘米。
17．157
【分析】已知水池是一个半圆柱体，向水池中注水，水深要达到60cm，那么水的体积是一个底面直径是2m，高是60cm的半圆柱的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积，再除以2，即是水深60cm时水的体积；已知水流速度每分钟6L，用水的体积除以水的流速，即可求出水深达到60cm时的注水时间。
注意单位的换算：1m＝100cm，1L＝1000cm3。
【详解】2m＝200cm
3.14×（200÷2）2×60÷2
＝3.14×1002×60÷2
＝3.14×10000×60÷2
＝942000（cm3）
942000cm3＝942L
942÷6＝157（分钟）
大约需要157分钟水深达到60cm。
18．16
【分析】根据题意，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥和圆柱等底面积等高；根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据求一个数的几分之几是多少，用圆柱的体积乘，求出这个圆锥的体积；再用圆柱的体积减去圆锥的体积，求出削去部分的体积。
【详解】24－24×
＝24－8
＝16（立方分米）
削去部分的体积是16立方分米。
19．160
【分析】如题中图所示，左图中20厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积，饮料瓶的容积＝饮料的容积＋空余部分的容积，两部分底面积相同，容积比＝高之比，求出两部分的高度比为20∶5＝4∶1，也就是容积之比为4∶1；据此用200÷（4＋1）求出每份是多少，进而求出4份，也就是饮料的容积。
【详解】20∶5
＝（20÷5）∶（5÷5）
＝4∶1
200÷（4＋1）
＝200÷5
＝40（毫升）
40×4＝160（毫升）
瓶内的饮料是160毫升。
【点睛】解答本题的关键是明确空余部分容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积。
20．10.4
【分析】根据题意，假设圆柱的底面半径为3，高为2，则圆锥的底面半径为2，高为3，根据圆柱的体积计算公式“”、圆锥的体积计算公式“”、代入数据即可求出圆柱铁块与圆锥铁块的体积，进而求出它们的体积之比，然后化简；放入物体的体积等于水上升部分的体积，根据底面积相同，体积之比等于高之比，所以体积之比9∶2也就是它们的上升的高度之比9∶2；把圆柱体铁块看作9份，圆锥体铁块看作2份，用水面升高的高度分米，除以圆柱体铁块的份数乘圆锥体铁块的份数就是此时水面上升的高度，再加上9.6分米即为现在的水面高度。
【详解】圆柱铁块的体积∶圆锥铁块的体积
（分米）
（分米）
现在水面高度是10.4分米。
【点睛】解答本题的关键是根据圆柱体积公式、圆锥体积公式及已知条件求出圆柱铁块与圆锥铁块的体积之比，再根据底面积相同，体积之比等于高之比，求出放入圆锥后对应升高的高度。
21．3厘米
【分析】根据，得出底面积＝3×圆锥的体积÷高，由此求出底面积也是铸成一个圆柱形钢坯的底面积。再根据铸造的过程中体积不变，即2个圆锥钢坯的体积等于一个圆柱形钢坯，由此再利用圆柱的体积公式求出铸成一个圆柱形钢坯的高。
【详解】3×18.84÷4.5＝12.56（平方厘米）
18.84×2＝37.68（立方厘米）
37.68÷12.56＝3（厘米）
则改铸后的圆柱形钢坯的高应是3厘米。
22．36dm
【分析】从正方体的容器中倒入圆锥形容器中，倒入前后的水的体积不变，由此先利用得出水的体积，再利用圆锥的高＝水的体积×3÷底面积。
【详解】6×6×6＝216（dm3）
216×3÷18＝36（dm）
则这个圆锥的高是36dm。
23． 56.52 28.26
【分析】根据圆柱的侧面积公式，代入数据计算即可。
将圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，根据圆锥的体积公式，代入数据计算即可。
【详解】3.14×3×2×3
＝9.42×2×3
＝18.84×3
＝56.52（dm2）
＝3.14×9×1
＝28.26（dm3）
圆柱形木头的侧面积是56.52dm2，这个圆锥的体积是28.26dm3。
24． 12.56 12.56
【分析】根据题意可知，这个帐篷就是一个底面半径是2米，高是3米的圆锥；求这个帐篷的占地面积，就是求这个圆锥的底面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出占地面积；这帐篷里面的空间，就是求这个圆锥形帐篷的体积，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
3.14×22×3×
＝3.14×4×3×
＝12.56×3×
＝37.68×
＝12.56（立方米）
这个帐篷的占地面积是12.56平方米，帐篷里面的空间有12.56立方米。
25．1.44
【分析】把水管看作一个圆柱体，浪费水的体积就是一个底面直径为2厘米，高为8厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出每秒钟浪费水的体积，1分钟＝60秒，再乘60，即可求出每分钟浪费水的体积，注意单位名数的换算。
【详解】3×（2÷2）2×8×60
＝3×12×8×60
＝3×1×8×60
＝3×8×60
＝24×60
＝1440（立方厘米）
1440立方厘米＝1.44升
每分钟将会浪费水1.44升。
26． 6∶1 84
【分析】（1）观察图形可知，这个零件的圆柱部分和圆锥部分的底面积相等，可以设它们的底面积都是S平方厘米；根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，分别求出它们的体积，再根据比的意义写出它们的体积比，化简比即可。
（2）由上一题可知，圆柱部分和圆锥部分的体积比是6∶1，即圆柱的体积占6份，圆锥的体积占1份，一共是（6＋1）份；用圆柱部分的体积除以6，求出一份数，再用一份数乘总份数，即可求出这个零件的体积。
【详解】（1）设圆柱和圆锥的底面积都是S平方厘米。
（S×6）∶（×S×3）
＝6S∶S
＝6∶1
圆柱部分和圆锥部分的体积比是6∶1。
（2）72÷6＝12（立方厘米）
12×（6＋1）
＝12×7
＝84（立方厘米）
这个零件的体积是84立方厘米。
27．6
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此可知，半罐可以倒3杯，一罐可以倒6杯。
【详解】3×2＝6（杯）
大约能倒满6杯。
28． 6750 2 300
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据求出木料的体积；根据题意，把圆柱形木料锯成3段，要锯2次；每锯一次增加2个截面，锯2次增加4个截面，即表面积会增加4个底面的面积，据此解答。
【详解】75×90＝6750（cm3）
（3－1）×2
＝2×2
＝4（面）
4×75＝300（cm2）
一根圆柱形木料，底面积是75cm2，长是90cm，它的体积是6750cm3，如果把它平均锯成3段，需要锯2次，它的表面积就会增加300cm2。
29． 18 9.42
【分析】当底面积和体积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍；当体积和高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，即圆柱的底面积是圆锥底面积的，据此解答。
【详解】6×3＝18（分米）
即一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是6分米，圆锥的高是6分米。
28.26×＝9.42（平方厘米）
即一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26平方厘米，则圆柱的底面积是9.42平方厘米。
30． 12 4
【分析】一个圆柱和一个圆锥等底、等高，则圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆锥体积看作1倍量，则圆柱体积看作3倍量，圆柱体积比圆锥体积多的部分看作倍量，根据圆柱的体积比圆锥多8dm3，用8除以2求出圆锥体积，再求出圆柱的体积，据此解答即可。
【详解】圆锥的体积：8÷（3－1）
＝8÷2
＝4（立方分米）
圆柱的体积：4×3＝12（立方分米）
所以圆柱的体积是12立方分米，圆锥的体积是4立方分米。
31． 314 785
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高，据此解答即可。
【详解】2×3.14×5×10
＝6.28×5×10
＝31.4×10
＝314（）
3.14××10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（）
所以它的侧面积是314，体积是785。
32．62.8
【分析】把圆柱体沿底面半径切割成两个半圆柱体，横截面是长方形，则表面积增加两个长方形的面积，两个长方形完全一样，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，则用增加的表面积除以2可得一个长方形的面积，再用一个长方形的面积除以圆柱的高，可得圆柱的底面直径，直径除以2得到半径，再根据圆柱体积公式代入计算即可得到圆柱的体积。
【详解】
（厘米）
（立方厘米）
这个圆柱的体积为62.8立方厘米。
33．53.38
【分析】从图中可知，黑布的面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的一个底面积，黄布的面积＝圆环的面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，圆环的面积公式S环＝π（R2－r2） ，代入数据计算，分别求出黑布与黄布的面积，再相减即可。
【详解】18÷2＝9（cm）
9＋8＝17（cm）
黑布的面积：
3.14×18×8＋3.14×92
＝56.52×8＋3.14×81
＝452.16＋254.34
＝706.5（cm2）
黄布的面积：
3.14×（172－92）
＝3.14×（289－81）
＝3.14×208
＝653.12（cm2）
相差：706.5－653.12＝53.38（cm2）
做这顶帽子所用的黑布与黄布相差53.38cm2。
34．6280
【分析】将长方形以长为轴旋转一周，得到的圆柱的高和长方形的长相等，底面半径和长方形的宽相等。根据圆柱体积＝底面积×高，求出这个圆柱的体积。
【详解】3.14×102×20
＝3.14×100×20
＝314×20
＝6280（立方厘米）
所以，它的体积是6280立方厘米。
35．226.08//
【分析】根据题意，直角三角形旋转后形成的圆锥的底面半径是6cm，圆锥的高是6cm，根据V＝πr2h，计算解答。
【详解】3.14×62×6×
＝3.14×36×6×
＝678.24×
＝226.08（cm3）
故得到的立体图形的体积是226.08cm3。
36．251.2
【分析】根据题意，这个平行四边形的面积等于圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh，据此代入数据计算即可。
【详解】4×2×3.14×10
＝25.12×10
＝251.2（平方厘米）
则这个平行四边形的面积是251.2平方厘米。
37． 6 50.24
【分析】一个直角三角形，它的三条边分别是3cm、4cm、5cm，因为直角三角形的斜边最长，所以直角三角形的两条直角边分别是3cm、4cm，也就是三角形的底和高；根据三角形面积＝底×高÷2，求出它的面积。
把直角三角形以最短的边为轴旋转一周，形成的立体图形是圆锥体，它的底面半径是4cm，高是3cm，再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆锥的体积。
【详解】三角形的面积：
3×4÷2
＝12÷2
＝6（cm2）
圆锥的体积：
3.14×42×3×
＝3.14×16×3×
＝50.24×3×
＝50.24（cm3）
所以，三角形的面积是6cm2，把它以最短的边为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是50.24cm3。
38． 60dm3/60立方分米 20dm3/20立方分米
【分析】圆柱形木材削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，削去的体积是圆锥体积的（3－1）倍，削去的体积÷（3－1）＝圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积，据此列式计算。
【详解】40÷（3－1）
＝40÷2
＝20（dm3）
20×3＝60（dm3）
原来圆柱的体积是60dm3，削成的最大的圆锥的体积是20dm3。
39． 28.26 141.3
【分析】侧面积÷高＝底面周长，底面周长÷π÷2＝底面半径，π×底面半径的平方＝底面积，底面积×高＝体积，据此代入数据解答即可。
【详解】94.2÷5＝18.84（dm）
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（dm）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（dm2）
28.26×5＝141.3（dm3）
所以这个收纳桶的底面积是28.26，收纳桶的空间约是141.3。
40． 100.48 75.36
【分析】根据圆的半径r＝C÷π÷2，求出圆柱底面的半径，再根据圆柱的表面积S＝2πr2＋Ch，圆柱的体积V＝Sh，据此求出圆柱的表面积和体积。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3.14×22×2＋12.56×6
＝3.14×4×2＋75.36
＝12.56×2＋75.36
＝25.12＋75.36
＝100.48（平方厘米）
3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方厘米）
圆柱表面积是100.48平方厘米，体积是75.36立方厘米。
41．
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，因“圆柱的底面积是圆锥底面积的”是以圆锥底面积为单位“1”，所以设圆锥的底面积为S，则圆柱的底面积为，又因“圆锥的高是圆柱高的2倍”是以圆柱的高为标准量，所以设圆柱的高为h，则圆锥的高为2h，把数据代入公式解答即可。
【详解】假设圆锥的底面积为S，则圆柱的底面积为，圆柱的高为h，则圆锥的高为2h，圆锥与圆柱体积的比值是：
圆锥与圆柱的体积比值是。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用；本题还要注意题目中的倍数关系是以哪个量为标准量，最后求比值也要看清楚哪个量是比的前项，哪个量是比的后项。
42．324
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，知道等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积相差（3－1）倍，由此用216除以（3－1）就是圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【详解】216÷（3－1）×3
＝216÷2×3
＝108×3
＝324（立方米）
所以这个圆柱的体积是324立方米。
43． 150 50
【分析】水面上升的体积就是放入水中零件的体积，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，通过甲量杯求出圆柱形零件的体积，再用圆柱形零件的体积除以3，就是圆锥形零件的体积。
【详解】600－450＝150（mL）
150mL＝150cm3
150÷3＝50（cm3）
圆柱形零件的体积是150cm3，圆锥形零件的体积是50cm3。
44．62.8
【分析】削成的最大的圆锥的底面直径等于正方体的棱长，高也等于正方体的棱长，那么，然后根据圆锥的体积公式解答即可。
【详解】用字母表示正方形的棱长，则。
（立方厘米）
当取近似值3.14时，（立方厘米）。
【点睛】本题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，本题的关键是得到最大的圆锥的直径和高与正方体的关系。
45． 圆 圆锥 50.24 37.68
【分析】一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是一个圆；一个直角三角形绕直角边所在直线旋转一周后得到的几何体是一个圆锥；本题中，得到的圆锥的高有两种情况，如果以3cm的直角边旋转一周得到的圆锥的高是3cm，底面半径是4cm；如果以4cm的直角边旋转一周得到的圆锥的高是4cm，底面半径是3cm；根据圆锥的体积＝×底面积×高，分别代入相应数值计算。
【详解】高是3cm的圆锥的体积为：
（cm3）
高是4cm的圆锥的体积为：
（cm3）
因此一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是圆；一个直角三角形绕直角边所在直线旋转一周后得到的几何体是圆锥，它的体积是50.24cm3或37.68cm3。
46． 31.4 12
【分析】根据圆柱的侧面展开图可知，圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，由此根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，解决问题。
【详解】长：3.14×10＝31.4（cm）
宽：12cm
圆柱的侧面展开后变成了一个长方形，长方形的长是31.4cm，宽是12cm。
47．9
【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积就是这张长方形纸的面积，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。
【详解】4.5×2＝9（dm2）
这个圆柱的侧面积是9dm2。
48．141
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，用它们的体积和除以份数和就是圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积。
【详解】188÷（1＋3）×3
＝188÷4×3
＝47×3
＝141（立方厘米）
圆柱的体积是141立方厘米。
49． 3 169.56
【分析】根据题意可知，圆柱的侧面展开图是一个长方形，所以长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，底面周长＝侧面积÷高，代入数据，求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面的半径；再根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，据此求出圆柱的表面积。
【详解】113.04÷6÷3.14÷2
＝18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
3.14×33×2＋113.04
＝3.14×9×2＋113.04
＝28.26×2＋113.04
＝56.52＋113.04
＝169.56（cm2）
圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的面积是113.04cm2，圆柱的底面半径是3cm，表面积是169.56cm2。
50．37.68立方厘米/37.68cm3
【分析】根据题意，把三个完全一样的圆柱能拼成一个长9厘米的圆柱，那么表面积减少了4个圆柱的底面积；用减少的表面积除以4，即可求出圆柱的底面积；
拼成的圆柱的高是原来一个圆柱高的3倍，据此求出原来一个圆柱的高；
最后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出原来一个圆柱的体积。
【详解】圆柱的底面积：
50.24÷4＝12.56（平方厘米）
原来一个圆柱的高：
9÷3＝3（厘米）
原来一个圆柱的体积：
12.56×3＝37.68（立方厘米）
原来一个圆柱的体积是37.68立方厘米。
51．7
【分析】容器中的水分为两部分：圆锥部分和圆柱部分，两部分底面积相等。容器倒置时，圆柱部分的水高不变，仍是11－6＝5（厘米），圆锥部分的水流入圆柱部分，根据圆锥和圆柱等底等积时，圆柱的高是圆锥的，所以高变为6×＝2（厘米），再将两部分高相加即可。
【详解】（11－6）＋6×
＝5＋2
＝7（厘米）
容器里的液面高度为7厘米。
52．3.88
【分析】把这个蛋糕盒看作是一个圆柱，根据圆的周长＝πd，用圆的周长除以3.14计算出蛋糕盒底的直径；要求这条丝带的长度也就是求8条直径加上8条高加上接头处的长度总和。
【详解】蛋糕盒底的直径：94.2÷3.14＝30（cm）
30×8＋16×8＋20
＝240＋128＋20
＝388（cm）
388cm＝3.88m
因此这条丝带长3.88m。
53． 14.13 7.065
【分析】沿横截面把它锯成两个小圆柱，则表面积比原来增加了2个圆柱的底面的面积，据此用圆柱形木料的底面积乘2即可求出表面积增加了多少平方分米；圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以削出的这个圆锥的体积是原圆柱的体积的，据此解答。
【详解】7.065×2＝14.13（平方分米）
7.065×3×
＝7.065×（3×）
＝7.065×1
＝7.065（立方分米）
所以将它锯成两个小圆柱，表面积增加了14.03平方分米；如果将它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是7.065立方分米。
54．219.8
【分析】求商标纸的面积就是求圆柱的侧面积，利用公式S＝πdh，把题中数据代入公式计算。
【详解】3.14×7×10
＝21.98×10
＝219.8（cm2）
至少需要219.8cm2的商标纸。
55． 12 3
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此求出圆锥的体积；把这个圆锥铸成一个高是4dm的长方体，长方体的体积和圆锥体积相等，再根据长方体体积＝底面积×高，求出长方体的底面积，据此解答即可。
【详解】圆锥体积：（dm3）
长方体底面积：（dm2）
【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积之间的关系、长方体的体积，解答本题的关键是掌握圆柱、圆锥体积之间的关系与长方体的体积计算公式。
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2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形填空题专题训练
1．圆柱和圆锥的底面积之比是2∶3，体积之比是3∶2，高的比是( )。
2．一个长方形硬纸片长15厘米，宽2厘米，若以长边为轴转动一周，可以得到一个( )体，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
3．一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥底面半径比是2∶1，它们的体积之和是26cm3，圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。
4．一张长方形的纸，长是6cm，宽是3cm，以长为轴旋转一周形成一个( )，这个立体图形的体积是( )cm3。
5．圆柱和圆锥等体积等高，圆锥的底面积是30，圆柱的底面积是( )。
6．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是90立方厘米，则圆锥的体积是( )立方厘米。
7．一根长60cm的圆柱形木料，截成3根长短不同的圆柱形木料，表面积增加了50cm2，这根圆柱形木料原来的体积是( )cm3，如果把这根木料削成最大的圆锥，削去的体积是( )cm3。
8．小思把一块圆柱形的橡皮泥，切成三块（如图），表面积增加了50.24平方厘米；切成两块（如图②），表面积增加了48平方厘米，这块橡皮泥的体积是( )立方厘米。
9．李师傅将一个底面半径为2分米、高为6分米的圆锥从顶点沿着高切成两半（如图），切开后的切面呈现( )形，这个切面的底为( )分米，高为( )分米。
10．一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，被削去的部分体积为6立方分米，那么原来木块的体积是( )立方分米。
11．将一张长为12.56厘米、宽为10厘米的长方形纸卷成一个圆柱（接口处忽略不计），这个圆柱形纸筒的侧面积是( )平方厘米。
12．直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米，以其中的一条直角边为轴，旋转一周得到的立体图形是( )，所得的立体图形的体积最大是( )立方厘米。
13．把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是18.84dm3，原来圆柱形木料的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。
14．学校提倡采用“七步洗手法”洗手，每次洗手时间不少于15秒。一根圆柱形水管的内直径为2厘米，水流速度为8厘米/秒。这样洗一次手至少用水( )毫升。
15．如图，在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会形成一个近似的( )，这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的底面半径是( )m，高是( )m，所形成的图形的体积是( )m3。
16．把圆柱的底面分成16等份，然后把圆柱切开，照如图拼起来，圆柱就转化成一个近似的长方体。如果圆柱的侧面积是40平方厘米，底面半径是5厘米，那么它的体积是 立方厘米。如果圆柱的高是4厘米，拼成长方体后，表面积增加了24平方厘米，原来圆柱体的体积是 立方厘米。
17．下图是一个半圆形的水池，底面直径是2m，池深80cm。如果向水池中注水，水流速度每分钟6L，大约需要( )分钟水深达到60cm。
18．将一个体积是24立方分米的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )立方分米。
19．如图所示，一种饮料瓶，容积是200毫升，瓶身是圆柱形。将该瓶正放时饮料高20厘米，倒放时余部分高5厘米，瓶内的饮料是( )毫升。
20．一个长方体水箱，高15分米，里面水深6分米，把一个圆柱体铁块完全浸没在水中后，这时水面高度是9.6分米，接着又把一个圆锥体铁块完全浸没在水中。已知圆柱体铁块与圆锥体铁块底面半径的比是，高的比是，现在水面的高度是( )分米。
21．一个圆锥钢坯，体积是18.84立方厘米，高是4.5厘米，把2个这样的钢坯改铸成一个圆柱形钢坯，如果底面积不变，改铸后的圆柱形钢坯的高应是( )。
22．一个棱长是6dm的正方体容器装满了水后，倒入一个底面积是18dm2的圆锥形容器正好装满，这个圆锥的高是( )。
23．一块圆柱形木头的底面半径和高均为3dm，它的侧面积是( )dm2，将它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )dm3。
24．如图，一个帐篷从前面看到的是图1，从上面看到的是图2，这个帐篷的占地面积是( )平方米，帐篷里面的空间有( )立方米。
25．一根内直径2厘米的水管被冻裂，水流速度约为每秒8厘米。算算看，如果不修好水管，每分钟将会浪费水( )升。（π的值取3）
26．一种机器零件（如图）圆柱部分和圆锥部分的体积比是( )，如果圆柱部分的体积是72立方厘米，这个零件的体积是( )立方厘米。
27．如下图所示，饮料罐口的面积和锥形酒杯口的面积相等它们的高度也相等，将满罐的饮料倒入锥形杯中，大约能倒满( )杯。
28．一根圆柱形木料，底面积是75cm2，长是90cm，它的体积是( )cm3，如果把它平均锯成3段，需要锯( )次，它的表面积就会增加( )cm2。
29．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是6分米，圆锥的高是( )分米；一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26平方厘米，则圆柱的底面积是( )平方厘米。
30．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，已知圆柱的体积比圆锥多8dm3，则圆柱的体积是( )dm3。圆锥的体积是( )dm3。
31．一个圆柱的底面半径是，高是，它的侧面积是( )，体积是( )。
32．将一个圆柱高5厘米，沿底面半径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米，这个圆柱的体积为( )立方厘米。
33．一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是圆环，用黄色布做（如图，单位：cm）。做这顶帽子所用的黑布与黄布相差( )cm2。
34．一个长方形的长是20cm，宽是10cm，以长为轴旋转一周，得到一个圆柱。它的体积是( )立方厘米。
35．一个等腰直角三角形的一条直角边为6cm，以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是( )cm3。
36．如图，一个圆柱形铁罐的底面半径是4厘米，高是10厘米。它的侧面贴了一张彩纸，如果沿虚线剪开后可以得到一个平行四边形。这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
37．一个直角三角形，它的三条边分别是3cm、4cm、5cm，它的面积是( )cm2。把它以最短的边为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是( )cm3。
38．把一个圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去的体积是40dm3，原来圆柱的体积是( )，削成的最大的圆锥的体积是( )。
39．妈妈给小红的毛绒玩具网购了一个圆柱形透明收纳桶（如图），这个收纳桶的侧面积是94.2dm2。这个收纳桶的底面积是( )dm2；收纳桶的空间约是( )dm3。
40．圆柱的底面周长12.56厘米，它的高是6厘米，圆柱表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
41．一个圆柱和一个圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的，圆锥的高是圆柱高的2倍，圆锥与圆柱的体积比值是( )。
42．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差216立方米，则这个圆柱的体积是( )立方米。
43．两个大小相同的量杯中，都盛有450mL水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱零件的体积是( )cm3，圆锥零件的体积是( )cm3。
44．一个正方体的体积是240立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是( )立方厘米。
45．我们常说“点动成线，线动成面，面动成体”。一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是( )。一个直角三角形（如图）绕直角边所在直线旋转一周后得到的几何体是( )，它的体积是( )cm3或( )cm3。
46．圆柱的侧面展开后变成了一个长方形，长方形的长是( )cm，宽是( )cm。（π取3.14）
47．用一张长4.5dm、宽2dm的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是( )dm2。
48．手工课上，丽丽打算用一块体积为188立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是( )立方厘米。
49．如下图，圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的面积是113.04cm2，圆柱的底面半径是( )cm，表面积是( )cm2。
50．三个完全一样的圆柱能拼成一个长9厘米的圆柱，但表面积减少50.24平方厘米，原来一个圆柱的体积是( )。
51．如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6厘米，圆柱的高是8厘米，从圆锥的尖到容器里的液面高是11厘米。当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是( )厘米。
52．下图是一个蛋糕盒，盒上扎了一条漂亮的丝带，已知蛋糕盒底面周长是94.2cm，高是16cm，接头处用去20cm，这条丝带长( )m。
53．一根圆柱形木料，高是3分米，底面积是7.065平方分米。如果将它锯成两个小圆柱，表面积增加了( )平方分米；如果将它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方分米。
54．如图，有一种圆柱形的鱼肉罐头，底面直径是7cm，高是10cm。如果要用商标纸包装这个鱼肉罐头的侧面，至少需要( )cm2的商标纸。（π取3.14）
55．一个圆柱的体积是36dm3，和它等底等高的圆锥的体积是( )dm3，如果把这个圆锥铸成一个高是4dm的长方体，那么长方体的底面积是( )dm2。
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《2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形填空题专题训练》参考答案
1．3∶4
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可得：圆柱的高＝体积÷底面积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此根据它们的比的关系，设圆柱的体积是3V，则圆锥的体积就是2V，设圆柱的底面积是2S，则圆锥的底面积就是3S，据此即可求出它们的高，再求比即可。
【详解】解：设圆柱的体积是3V，则圆锥的体积就是2V，设圆柱的底面积是2S，则圆锥的底面积就是3S。
则圆柱的高是：3V÷2S＝，
圆锥的高是：2V×3÷3S＝，
则高之比是：∶＝∶2＝（×2）∶（2×2）＝3∶4，
所以它们的高之比是3∶4。
2． 圆柱 213.52 188.4
【分析】根据题意可知，以这个长方形的长边为轴旋转一周，得到一个底面半径是2厘米，高是15厘米的圆柱，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】2×3.14×2×15＋3.14×22×2
＝2×3.14×2×15＋3.14×4×2
＝12.56×15＋3.14×4×2
＝188.4＋25.12
＝213.52（平方厘米）
3.14×22×15
＝3.14×4×15
＝12.56×15
＝188.4（立方厘米）
可以得到一个圆柱体，它的表面积是213.52平方厘米，体积是188.4立方厘米。
3． 24 2
【分析】假设圆柱和圆锥的高都是h，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，确定圆柱和圆锥的体积比，化简，将比的前后项看成份数，圆柱和圆锥的体积和÷总份数＝一份数，一份数分别乘圆柱和圆锥的对应份数，即可求出圆柱和圆锥的体积。
【详解】假设圆柱和圆锥的高都是h。
（3.14×22×h）∶（3.14×12×h÷3）
＝22∶（12÷3）
＝4∶（1÷3）
＝4∶
＝（4×3）∶（×3）
＝12∶1
26÷（12＋1）
＝26÷13
＝2（cm3）
2×12＝24（cm3）
2×1＝2（cm3）
圆柱的体积是24cm3，圆锥的体积是2cm3。
【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式，确定圆柱和圆锥的体积比。
4． 圆柱 169.56
【分析】根据圆柱的定义，以长方形的长为轴旋转一周，形成的图形是圆柱。圆柱的高等于长方形的长，圆柱的底面半径等于长方形的宽。根据圆柱的体积即可求出体积。
【详解】
（cm3）
则以长为轴旋转一周形成一个圆柱，这个立体图形的体积是169.56cm3。
5．10
【分析】设圆柱的底面积是S，高是h，则圆锥的高也是h，圆柱的体积是Sh，圆锥的底面积是30，圆锥的体积是×30×h，根据等量关系：圆柱的体积＝圆锥的体积列方程解答。
【详解】解：设圆柱的底面积是S，高是h。
Sh＝×30×h
Sh＝10h
Sh÷h＝10h÷h
S＝10
所以圆柱的底面积是10。
6．30
【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出圆锥的体积，据此解答。
【详解】90×＝30（立方厘米）
即圆锥的体积是30立方厘米。
7． 750 500
【分析】根据题意可知，截成3根，增加了4个截面的面积，用增加面积÷4，求出一个截面的面积，也就是圆柱的底面积；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即求出圆柱形木料的体积；根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的，用圆柱形木料的体积×，求出削成圆锥形木料的体积，再用圆柱形木料的体积－削成圆锥木料的体积，即可解答。
【详解】50÷4×60
＝12.5×60
＝750（cm3）
750×＝250（cm3）
750－250＝500（cm3）
一根长60cm的圆柱形木料，截成3根长短不同的圆柱形木料，表面积增加了50cm2，这根圆柱形木料原来的体积是750cm3，如果把这根木料削成最大的圆锥，削去的体积是500cm3。
8．75.36
【分析】把一块圆柱形的橡皮泥，切成三块，表面积增加了50.24平方厘米，那么增加的表面积是4个底面积之和；用增加的表面积除以4，即可求出圆柱的底面积；然后根据S底＝πr2，得出圆柱的底面半径；
把这块圆柱形的橡皮泥沿底面直径劈成两半，切成两块，表面积增加了48平方厘米，那么增加的表面积是2个以底面直径和高分别为长、宽的长方形的面积，用增加的表面积除以2，求出一个截面的面积，再除以直径，即可求出圆柱的高；
最后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这块橡皮泥的体积。
【详解】圆柱的底面积：50.24÷4＝12.56（平方厘米）
底面半径的平方：12.56÷3.14＝4（平方厘米）
因为4＝2×2，所以圆柱的底面半径是2厘米。
圆柱的底面直径：2×2＝4（厘米）
圆柱的高：48÷2÷4＝6（厘米）
圆柱的体积：12.56×6＝75.36（立方厘米）
这块橡皮泥的体积是75.36立方厘米。
【点睛】掌握圆柱切割的特点，明确不同的切割方式，增加的表面积不相同，找出表面积增加的是哪些面的面积，以此为突破口，利用公式列式计算。
9． 三角 4 6
【分析】根据题意，李师傅将一个圆锥从顶点沿着高切成两半，切面是一个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形；据此解答。
【详解】底面直径：2×2＝4（分米）
切开后的切面呈现（三角）形，这个切面的底为（4）分米，高为（6）分米。
10．9
【分析】将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，也就是说削成的圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的，即削去部分的体积是圆柱体积的，据此解答即可。
【详解】6÷
＝6×
＝9（立方分米）
原来木块的体积是9立方分米。
11．125.6
【分析】根据题意，把一张长方形纸卷成一个圆柱，则这张长方形纸相当于圆柱的侧面，根据长方形的面积＝长×宽，求出这张长方形纸的面积，也就是圆柱纸筒的侧面积。
【详解】12.56×10＝125.6（平方厘米）
这个圆柱形纸筒的侧面积是125.6平方厘米。
12． 圆锥 50.24
【分析】直角三角形绕一条直角边旋转一周形成的图形是圆锥，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，分别求出以直角边4厘米为旋转轴时，那么高是4厘米，则底面半径是3厘米的圆锥的体积；以直角边3厘米为旋转轴时，高是3厘米，底面半径是4厘米的圆锥的体积，进而解答。
【详解】直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米，以其中的一条直角边为轴，旋转一周得到的立体图形是圆锥。
以直角边4厘米为旋转轴时，高是4厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积：
3.14×32×4×
＝3.14×9×4×
＝37.68（立方厘米）
以直角边3厘米为旋转轴时，高是3厘米，底面半径是4厘米的圆锥的体积：
3.14×42×3×
＝3.14×16×3×
＝50.24（立方厘米）
直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米，以其中的一条直角边为轴，旋转一周得到的立体图形是圆锥，所得的立体图形的体积最大是50.24立方厘米。
13． 28.26 9.42
【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则削去部分的体积是圆柱体积的1－＝。已知削去部分的体积是18.84dm3，用18.84 除以即可求出圆柱的体积，再用它乘求出圆锥的体积。
【详解】圆柱：18.84÷（1－）
＝18.84÷
＝18.84×
＝28.26（dm3）
圆锥：28.26×＝9.42（dm3）
所以，原来圆柱形木料的体积是28.26dm3，圆锥的体积是9.42dm3。
14．376.8
【分析】已知一根圆柱形水管的内直径为2厘米，水流速度为8厘米/秒，每次洗手时间不少于15秒，先用水流速度乘洗手时间，求出15秒的水流长度；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这样洗一次手至少用水的体积，最后根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位。
【详解】8×15＝120（厘米）
3.14×（2÷2）2×120
＝3.14×12×120
＝3.14×1×120
＝376.8（立方厘米）
376.8立方厘米＝376.8毫升
这样洗一次手至少用水376.8毫升。
15． 圆锥 2 1.2 5.024
【分析】女运动员和男运动员以及底面之间组成一个近似的直角三角形，男运动员和底面可以看作两条直角边，女运动员可以看作斜边，以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。男运动员和女运动员脚部之间的距离看作底面半径，男运动员的身高可以看作高，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积。
【详解】3.14×22×1.2÷3
＝3.14×4×1.2÷3
＝5.024（m3）
在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会形成一个近似的圆锥，这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的底面半径是2m，高是1.2m，所形成的图形的体积是5.024m3。
16． 100 113.04
【分析】圆柱侧面展开后是一个长方形，长是圆柱底面圆的周长，宽是圆柱的高。根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，先根据半径得出底面周长是10π，再用除法得出圆柱的高，最后根据圆柱的体积，代入数据计算即可。
圆柱拼成长方体后增加的表面积是2个长是圆柱的高、宽是圆柱底面的半径的长方形，则每一个长方形的面积是12，再根据底面半径＝长方形的面积÷高。再将数据代入公式计算即可。
【详解】40÷（2π×5）
＝40÷10π
＝（厘米）
＝
＝25×4
＝100（立方厘米）
24÷2÷4
＝12÷4
＝3（厘米）
＝113.04（立方厘米）
则如果圆柱的侧面积是40平方厘米，底面半径是5厘米，那么它的体积是100立方厘米。
如果圆柱的高是4厘米，拼成长方体后，表面积增加了24平方厘米，原来圆柱体的体积是113.04立方厘米。
17．157
【分析】已知水池是一个半圆柱体，向水池中注水，水深要达到60cm，那么水的体积是一个底面直径是2m，高是60cm的半圆柱的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积，再除以2，即是水深60cm时水的体积；已知水流速度每分钟6L，用水的体积除以水的流速，即可求出水深达到60cm时的注水时间。
注意单位的换算：1m＝100cm，1L＝1000cm3。
【详解】2m＝200cm
3.14×（200÷2）2×60÷2
＝3.14×1002×60÷2
＝3.14×10000×60÷2
＝942000（cm3）
942000cm3＝942L
942÷6＝157（分钟）
大约需要157分钟水深达到60cm。
18．16
【分析】根据题意，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥和圆柱等底面积等高；根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据求一个数的几分之几是多少，用圆柱的体积乘，求出这个圆锥的体积；再用圆柱的体积减去圆锥的体积，求出削去部分的体积。
【详解】24－24×
＝24－8
＝16（立方分米）
削去部分的体积是16立方分米。
19．160
【分析】如题中图所示，左图中20厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积，饮料瓶的容积＝饮料的容积＋空余部分的容积，两部分底面积相同，容积比＝高之比，求出两部分的高度比为20∶5＝4∶1，也就是容积之比为4∶1；据此用200÷（4＋1）求出每份是多少，进而求出4份，也就是饮料的容积。
【详解】20∶5
＝（20÷5）∶（5÷5）
＝4∶1
200÷（4＋1）
＝200÷5
＝40（毫升）
40×4＝160（毫升）
瓶内的饮料是160毫升。
【点睛】解答本题的关键是明确空余部分容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积。
20．10.4
【分析】根据题意，假设圆柱的底面半径为3，高为2，则圆锥的底面半径为2，高为3，根据圆柱的体积计算公式“”、圆锥的体积计算公式“”、代入数据即可求出圆柱铁块与圆锥铁块的体积，进而求出它们的体积之比，然后化简；放入物体的体积等于水上升部分的体积，根据底面积相同，体积之比等于高之比，所以体积之比9∶2也就是它们的上升的高度之比9∶2；把圆柱体铁块看作9份，圆锥体铁块看作2份，用水面升高的高度分米，除以圆柱体铁块的份数乘圆锥体铁块的份数就是此时水面上升的高度，再加上9.6分米即为现在的水面高度。
【详解】圆柱铁块的体积∶圆锥铁块的体积
（分米）
（分米）
现在水面高度是10.4分米。
【点睛】解答本题的关键是根据圆柱体积公式、圆锥体积公式及已知条件求出圆柱铁块与圆锥铁块的体积之比，再根据底面积相同，体积之比等于高之比，求出放入圆锥后对应升高的高度。
21．3厘米
【分析】根据，得出底面积＝3×圆锥的体积÷高，由此求出底面积也是铸成一个圆柱形钢坯的底面积。再根据铸造的过程中体积不变，即2个圆锥钢坯的体积等于一个圆柱形钢坯，由此再利用圆柱的体积公式求出铸成一个圆柱形钢坯的高。
【详解】3×18.84÷4.5＝12.56（平方厘米）
18.84×2＝37.68（立方厘米）
37.68÷12.56＝3（厘米）
则改铸后的圆柱形钢坯的高应是3厘米。
22．36dm
【分析】从正方体的容器中倒入圆锥形容器中，倒入前后的水的体积不变，由此先利用得出水的体积，再利用圆锥的高＝水的体积×3÷底面积。
【详解】6×6×6＝216（dm3）
216×3÷18＝36（dm）
则这个圆锥的高是36dm。
23． 56.52 28.26
【分析】根据圆柱的侧面积公式，代入数据计算即可。
将圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，根据圆锥的体积公式，代入数据计算即可。
【详解】3.14×3×2×3
＝9.42×2×3
＝18.84×3
＝56.52（dm2）
＝3.14×9×1
＝28.26（dm3）
圆柱形木头的侧面积是56.52dm2，这个圆锥的体积是28.26dm3。
24． 12.56 12.56
【分析】根据题意可知，这个帐篷就是一个底面半径是2米，高是3米的圆锥；求这个帐篷的占地面积，就是求这个圆锥的底面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出占地面积；这帐篷里面的空间，就是求这个圆锥形帐篷的体积，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
3.14×22×3×
＝3.14×4×3×
＝12.56×3×
＝37.68×
＝12.56（立方米）
这个帐篷的占地面积是12.56平方米，帐篷里面的空间有12.56立方米。
25．1.44
【分析】把水管看作一个圆柱体，浪费水的体积就是一个底面直径为2厘米，高为8厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出每秒钟浪费水的体积，1分钟＝60秒，再乘60，即可求出每分钟浪费水的体积，注意单位名数的换算。
【详解】3×（2÷2）2×8×60
＝3×12×8×60
＝3×1×8×60
＝3×8×60
＝24×60
＝1440（立方厘米）
1440立方厘米＝1.44升
每分钟将会浪费水1.44升。
26． 6∶1 84
【分析】（1）观察图形可知，这个零件的圆柱部分和圆锥部分的底面积相等，可以设它们的底面积都是S平方厘米；根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，分别求出它们的体积，再根据比的意义写出它们的体积比，化简比即可。
（2）由上一题可知，圆柱部分和圆锥部分的体积比是6∶1，即圆柱的体积占6份，圆锥的体积占1份，一共是（6＋1）份；用圆柱部分的体积除以6，求出一份数，再用一份数乘总份数，即可求出这个零件的体积。
【详解】（1）设圆柱和圆锥的底面积都是S平方厘米。
（S×6）∶（×S×3）
＝6S∶S
＝6∶1
圆柱部分和圆锥部分的体积比是6∶1。
（2）72÷6＝12（立方厘米）
12×（6＋1）
＝12×7
＝84（立方厘米）
这个零件的体积是84立方厘米。
27．6
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此可知，半罐可以倒3杯，一罐可以倒6杯。
【详解】3×2＝6（杯）
大约能倒满6杯。
28． 6750 2 300
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据求出木料的体积；根据题意，把圆柱形木料锯成3段，要锯2次；每锯一次增加2个截面，锯2次增加4个截面，即表面积会增加4个底面的面积，据此解答。
【详解】75×90＝6750（cm3）
（3－1）×2
＝2×2
＝4（面）
4×75＝300（cm2）
一根圆柱形木料，底面积是75cm2，长是90cm，它的体积是6750cm3，如果把它平均锯成3段，需要锯2次，它的表面积就会增加300cm2。
29． 18 9.42
【分析】当底面积和体积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍；当体积和高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，即圆柱的底面积是圆锥底面积的，据此解答。
【详解】6×3＝18（分米）
即一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是6分米，圆锥的高是6分米。
28.26×＝9.42（平方厘米）
即一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26平方厘米，则圆柱的底面积是9.42平方厘米。
30． 12 4
【分析】一个圆柱和一个圆锥等底、等高，则圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆锥体积看作1倍量，则圆柱体积看作3倍量，圆柱体积比圆锥体积多的部分看作倍量，根据圆柱的体积比圆锥多8dm3，用8除以2求出圆锥体积，再求出圆柱的体积，据此解答即可。
【详解】圆锥的体积：8÷（3－1）
＝8÷2
＝4（立方分米）
圆柱的体积：4×3＝12（立方分米）
所以圆柱的体积是12立方分米，圆锥的体积是4立方分米。
31． 314 785
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高，据此解答即可。
【详解】2×3.14×5×10
＝6.28×5×10
＝31.4×10
＝314（）
3.14××10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（）
所以它的侧面积是314，体积是785。
32．62.8
【分析】把圆柱体沿底面半径切割成两个半圆柱体，横截面是长方形，则表面积增加两个长方形的面积，两个长方形完全一样，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，则用增加的表面积除以2可得一个长方形的面积，再用一个长方形的面积除以圆柱的高，可得圆柱的底面直径，直径除以2得到半径，再根据圆柱体积公式代入计算即可得到圆柱的体积。
【详解】
（厘米）
（立方厘米）
这个圆柱的体积为62.8立方厘米。
33．53.38
【分析】从图中可知，黑布的面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的一个底面积，黄布的面积＝圆环的面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，圆环的面积公式S环＝π（R2－r2） ，代入数据计算，分别求出黑布与黄布的面积，再相减即可。
【详解】18÷2＝9（cm）
9＋8＝17（cm）
黑布的面积：
3.14×18×8＋3.14×92
＝56.52×8＋3.14×81
＝452.16＋254.34
＝706.5（cm2）
黄布的面积：
3.14×（172－92）
＝3.14×（289－81）
＝3.14×208
＝653.12（cm2）
相差：706.5－653.12＝53.38（cm2）
做这顶帽子所用的黑布与黄布相差53.38cm2。
34．6280
【分析】将长方形以长为轴旋转一周，得到的圆柱的高和长方形的长相等，底面半径和长方形的宽相等。根据圆柱体积＝底面积×高，求出这个圆柱的体积。
【详解】3.14×102×20
＝3.14×100×20
＝314×20
＝6280（立方厘米）
所以，它的体积是6280立方厘米。
35．226.08//
【分析】根据题意，直角三角形旋转后形成的圆锥的底面半径是6cm，圆锥的高是6cm，根据V＝πr2h，计算解答。
【详解】3.14×62×6×
＝3.14×36×6×
＝678.24×
＝226.08（cm3）
故得到的立体图形的体积是226.08cm3。
36．251.2
【分析】根据题意，这个平行四边形的面积等于圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh，据此代入数据计算即可。
【详解】4×2×3.14×10
＝25.12×10
＝251.2（平方厘米）
则这个平行四边形的面积是251.2平方厘米。
37． 6 50.24
【分析】一个直角三角形，它的三条边分别是3cm、4cm、5cm，因为直角三角形的斜边最长，所以直角三角形的两条直角边分别是3cm、4cm，也就是三角形的底和高；根据三角形面积＝底×高÷2，求出它的面积。
把直角三角形以最短的边为轴旋转一周，形成的立体图形是圆锥体，它的底面半径是4cm，高是3cm，再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆锥的体积。
【详解】三角形的面积：
3×4÷2
＝12÷2
＝6（cm2）
圆锥的体积：
3.14×42×3×
＝3.14×16×3×
＝50.24×3×
＝50.24（cm3）
所以，三角形的面积是6cm2，把它以最短的边为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是50.24cm3。
38． 60dm3/60立方分米 20dm3/20立方分米
【分析】圆柱形木材削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，削去的体积是圆锥体积的（3－1）倍，削去的体积÷（3－1）＝圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积，据此列式计算。
【详解】40÷（3－1）
＝40÷2
＝20（dm3）
20×3＝60（dm3）
原来圆柱的体积是60dm3，削成的最大的圆锥的体积是20dm3。
39． 28.26 141.3
【分析】侧面积÷高＝底面周长，底面周长÷π÷2＝底面半径，π×底面半径的平方＝底面积，底面积×高＝体积，据此代入数据解答即可。
【详解】94.2÷5＝18.84（dm）
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（dm）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（dm2）
28.26×5＝141.3（dm3）
所以这个收纳桶的底面积是28.26，收纳桶的空间约是141.3。
40． 100.48 75.36
【分析】根据圆的半径r＝C÷π÷2，求出圆柱底面的半径，再根据圆柱的表面积S＝2πr2＋Ch，圆柱的体积V＝Sh，据此求出圆柱的表面积和体积。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3.14×22×2＋12.56×6
＝3.14×4×2＋75.36
＝12.56×2＋75.36
＝25.12＋75.36
＝100.48（平方厘米）
3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方厘米）
圆柱表面积是100.48平方厘米，体积是75.36立方厘米。
41．
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，因“圆柱的底面积是圆锥底面积的”是以圆锥底面积为单位“1”，所以设圆锥的底面积为S，则圆柱的底面积为，又因“圆锥的高是圆柱高的2倍”是以圆柱的高为标准量，所以设圆柱的高为h，则圆锥的高为2h，把数据代入公式解答即可。
【详解】假设圆锥的底面积为S，则圆柱的底面积为，圆柱的高为h，则圆锥的高为2h，圆锥与圆柱体积的比值是：
圆锥与圆柱的体积比值是。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用；本题还要注意题目中的倍数关系是以哪个量为标准量，最后求比值也要看清楚哪个量是比的前项，哪个量是比的后项。
42．324
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，知道等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积相差（3－1）倍，由此用216除以（3－1）就是圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【详解】216÷（3－1）×3
＝216÷2×3
＝108×3
＝324（立方米）
所以这个圆柱的体积是324立方米。
43． 150 50
【分析】水面上升的体积就是放入水中零件的体积，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，通过甲量杯求出圆柱形零件的体积，再用圆柱形零件的体积除以3，就是圆锥形零件的体积。
【详解】600－450＝150（mL）
150mL＝150cm3
150÷3＝50（cm3）
圆柱形零件的体积是150cm3，圆锥形零件的体积是50cm3。
44．62.8
【分析】削成的最大的圆锥的底面直径等于正方体的棱长，高也等于正方体的棱长，那么，然后根据圆锥的体积公式解答即可。
【详解】用字母表示正方形的棱长，则。
（立方厘米）
当取近似值3.14时，（立方厘米）。
【点睛】本题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，本题的关键是得到最大的圆锥的直径和高与正方体的关系。
45． 圆 圆锥 50.24 37.68
【分析】一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是一个圆；一个直角三角形绕直角边所在直线旋转一周后得到的几何体是一个圆锥；本题中，得到的圆锥的高有两种情况，如果以3cm的直角边旋转一周得到的圆锥的高是3cm，底面半径是4cm；如果以4cm的直角边旋转一周得到的圆锥的高是4cm，底面半径是3cm；根据圆锥的体积＝×底面积×高，分别代入相应数值计算。
【详解】高是3cm的圆锥的体积为：
（cm3）
高是4cm的圆锥的体积为：
（cm3）
因此一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是圆；一个直角三角形绕直角边所在直线旋转一周后得到的几何体是圆锥，它的体积是50.24cm3或37.68cm3。
46． 31.4 12
【分析】根据圆柱的侧面展开图可知，圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，由此根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，解决问题。
【详解】长：3.14×10＝31.4（cm）
宽：12cm
圆柱的侧面展开后变成了一个长方形，长方形的长是31.4cm，宽是12cm。
47．9
【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积就是这张长方形纸的面积，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。
【详解】4.5×2＝9（dm2）
这个圆柱的侧面积是9dm2。
48．141
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，用它们的体积和除以份数和就是圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积。
【详解】188÷（1＋3）×3
＝188÷4×3
＝47×3
＝141（立方厘米）
圆柱的体积是141立方厘米。
49． 3 169.56
【分析】根据题意可知，圆柱的侧面展开图是一个长方形，所以长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，底面周长＝侧面积÷高，代入数据，求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面的半径；再根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，据此求出圆柱的表面积。
【详解】113.04÷6÷3.14÷2
＝18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
3.14×33×2＋113.04
＝3.14×9×2＋113.04
＝28.26×2＋113.04
＝56.52＋113.04
＝169.56（cm2）
圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的面积是113.04cm2，圆柱的底面半径是3cm，表面积是169.56cm2。
50．37.68立方厘米/37.68cm3
【分析】根据题意，把三个完全一样的圆柱能拼成一个长9厘米的圆柱，那么表面积减少了4个圆柱的底面积；用减少的表面积除以4，即可求出圆柱的底面积；
拼成的圆柱的高是原来一个圆柱高的3倍，据此求出原来一个圆柱的高；
最后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出原来一个圆柱的体积。
【详解】圆柱的底面积：
50.24÷4＝12.56（平方厘米）
原来一个圆柱的高：
9÷3＝3（厘米）
原来一个圆柱的体积：
12.56×3＝37.68（立方厘米）
原来一个圆柱的体积是37.68立方厘米。
51．7
【分析】容器中的水分为两部分：圆锥部分和圆柱部分，两部分底面积相等。容器倒置时，圆柱部分的水高不变，仍是11－6＝5（厘米），圆锥部分的水流入圆柱部分，根据圆锥和圆柱等底等积时，圆柱的高是圆锥的，所以高变为6×＝2（厘米），再将两部分高相加即可。
【详解】（11－6）＋6×
＝5＋2
＝7（厘米）
容器里的液面高度为7厘米。
52．3.88
【分析】把这个蛋糕盒看作是一个圆柱，根据圆的周长＝πd，用圆的周长除以3.14计算出蛋糕盒底的直径；要求这条丝带的长度也就是求8条直径加上8条高加上接头处的长度总和。
【详解】蛋糕盒底的直径：94.2÷3.14＝30（cm）
30×8＋16×8＋20
＝240＋128＋20
＝388（cm）
388cm＝3.88m
因此这条丝带长3.88m。
53． 14.13 7.065
【分析】沿横截面把它锯成两个小圆柱，则表面积比原来增加了2个圆柱的底面的面积，据此用圆柱形木料的底面积乘2即可求出表面积增加了多少平方分米；圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以削出的这个圆锥的体积是原圆柱的体积的，据此解答。
【详解】7.065×2＝14.13（平方分米）
7.065×3×
＝7.065×（3×）
＝7.065×1
＝7.065（立方分米）
所以将它锯成两个小圆柱，表面积增加了14.03平方分米；如果将它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是7.065立方分米。
54．219.8
【分析】求商标纸的面积就是求圆柱的侧面积，利用公式S＝πdh，把题中数据代入公式计算。
【详解】3.14×7×10
＝21.98×10
＝219.8（cm2）
至少需要219.8cm2的商标纸。
55． 12 3
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此求出圆锥的体积；把这个圆锥铸成一个高是4dm的长方体，长方体的体积和圆锥体积相等，再根据长方体体积＝底面积×高，求出长方体的底面积，据此解答即可。
【详解】圆锥体积：（dm3）
长方体底面积：（dm2）
【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积之间的关系、长方体的体积，解答本题的关键是掌握圆柱、圆锥体积之间的关系与长方体的体积计算公式。