2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形应用题专题训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形应用题专题训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-26 09:11:38 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形应用题专题训练
1．一个底面直径为8厘米，高为15厘米的圆柱体彩色笔筒，小红想给笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？
2．一个圆锥形谷堆的底面周长是18.84米，高是2.4米，每立方米稻谷重500千克，这堆稻谷重多少千克？
3．一个近似的圆锥形谷堆，底面半径是4米，高是3米。把这堆谷子铺在一个长5米，宽2米的长方体粮仓里，这些谷子铺平能有多高？
4．张老师在实验室里把4.8升药水全部倒入如图的两个容器中，正好倒完也刚好都倒满。已知圆柱和圆锥容器的底面积相等，圆柱和圆锥容器的容积各是多少升？
5．一个圆柱形容器的底面半径是10厘米，高是20厘米，容器里面的水深为15厘米，将一个底面积为78.5平方厘米的圆锥体铁块浸没在容器中，水面上升了0.5厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？
6．张大爷把收获的玉米粒堆成一个圆锥形，它的底面半径是2.5米，高是1.2米。如果每立方米玉米重700千克，这堆玉米重多少千克？
7．健身房有一个圆柱形沙包，量得沙包的底面直径为2分米，高是8分米，在一次训练中，沙包底破了，沙子全部流到地上形成了一个高是4分米的圆锥形沙堆，这个沙堆的占地面积是多少平方分米？（忽略沙包皮厚度）
8．一个底面直径是10厘米的圆柱形容器中装有水，水中完全浸没着一个底面直径是6厘米的圆锥形铁块。如果把铁块从水中取出，容器中的水面高度会下降1.2厘米，圆锥形铁块高多少厘米？
9．一支牙膏出口处半径为2毫米，思思每次刷牙都挤出约1.5厘米长的牙膏，这支牙膏可以用30次。现将出口处半径改为3毫米，其他不做任何变化，每次挤出的牙膏长度约为1厘米，这支牙膏改装后可以用多少次？
10．把底面直径10厘米、高20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。
（1）计算这个长方体的体积。
（2）这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加多少？
11．康康家今年粮食大丰收。他家的粮食堆成一个近似于圆锥形的粮堆，底面周长是12.56米，高大约是1.5米。每立方米粮食大约有0.8吨，请你算一算，他家今年大约收了多少吨粮食？（结果保留整数）
12．一个底面积为314平方厘米的圆柱形容器，将一块石头完全浸没在这个容器的水中，水面上升了2厘米（如图）。这块石头的体积是多少？
13．用一个长9分米、宽6分米、高4分米的长方体钢坯，和一个棱长2分米的正方体钢坯，熔化后加工成一个底面直径是4分米的圆柱形零件，这个零件的高是多少？（结果保留一位小数）
14．一台压路机的前轮是圆柱形的（如图所示），轮宽为2.4米，直径为1.8米。压路机沿一条直路行驶，如果它的前轮每分钟转动20圈，那么这台压路机1小时压过地面的面积是多少平方米？
15．一辆大卡车的长方体车厢从里面量长是6.28米，宽是2米，高是1米，里面装满沙子（跟车厢的高度平齐）。把沙子倒在地上能形成一个底面半径是2米的近似的圆锥形沙堆，这个沙堆的高是多少米？
16．把一根长3米的圆柱形木材切成大小相等的三个小圆柱体，表面积增加了80平方分米，那么这根圆柱形木材的体积是多少立方分米？
17．有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），底面半径是4厘米。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为14厘米，倒放时空余部分的高度是5厘米，如图所示。饮料瓶的容积是多少毫升？
18．如图，从一根高2米的圆柱形木料上截下6分米后，木料的表面积减少了94.2平方分米。原来这根木料的体积是多少立方分米？
19．如下图，把一根圆柱形木料对半锯开，求这根木料的表面积。（单位：分米）
20．一个塑料薄膜盖的大棚长25米，横截面是一个半径为2米的半圆形。
（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积是多少平方米？（包括两端）
（2）大棚内的空间有多大？
21．如图的陀螺，上面是圆柱，下面是圆锥，且圆锥的高是圆柱高的。
（1）已知圆柱的底面直径8厘米，高是8厘米，这个陀螺的体积是多少立方厘米？
（2）如果要给这个陀螺做一个带盖长方体包装盒（粘合处忽略不计），至少需要多少平方厘米硬纸板？
22．一只乌鸦口渴了，它找了很久，找到一个圆柱形容器里盛的水。这个容器高25厘米，底面积是50平方厘米，但水面太低，乌鸦喝不到水（见图1）。于是乌鸦衔来许多小石子放入容器内，水面上升后，聪明的乌鸦终于喝到了水（见图2）。问：放入容器的小石子一共有多少立方厘米？乌鸦喝了多少毫升水？
23．一个圆柱形容器，从里面量，底面半径10厘米，高15厘米，容器中的水面高10厘米。当放入一个底面半径为5厘米、高为9厘米的圆锥形铁锤，使其沉入水中时，容器中的水面会增高多少厘米？
24．把一个底面直径是4厘米的圆柱底面分成许多相等的扇形，然后沿着直径切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了20平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
25．有两个高度相等的容器和，已知容器半径是6厘米，容器的半径是8厘米，现在把容器装满水，然后全部倒入容器中，测得容器中的水深比容器高的低了3厘米。求、两个容器的高是多少厘米？
26．为防止铁质零件生锈，需将零件浸入防锈油。现将一个底面是边长10厘米的正方形，高12厘米的长方体铁质零件放入—个底面直径20厘米，高20厘米的圆柱形容器浸防锈油，那么容器内至少需要注入多少升防锈油才能完全将零件浸没？
27．蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居。如图中的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的。这个蒙古包所占的空间是多少立方米？
28．如图所示，一个长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐。
（1）一个圆柱形茶叶罐高为10厘米，直径为8厘米，这个圆柱形茶叶罐的体积是多少立方厘米？
（2）做一个长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处不计）
29．一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。
（1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米？
30．2024年各地加强小区改建，某小区准备修建一个底面直径是20米，高0.3米的圆柱形花坛。（花坛壁的厚度忽略不计）
（1）如果想在花坛内种上花，需要多少立方米的土才能填满这个花坛？
（2）现在有一个圆锥形的土堆，土堆的底面周长是31.4米，高3米。这堆土能否填满这个花坛？
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
《2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形应用题专题训练》参考答案
1．376.8平方厘米
【分析】由题意可知，计算需要彩纸的面积就是求圆柱的侧面积，利用“”求出圆柱的侧面积即可。
【详解】3.14×8×15
＝25.12×15
＝376.8（平方厘米）
答：至少需要用376.8平方厘米彩纸。
2．11304千克
【分析】将圆锥的底面周长除以3.14再除以2，求出底面半径。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆稻谷的体积，然后再乘每立方米稻谷的质量即可。
【详解】×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2.4×500
＝×3.14×32×2.4×500
＝×3.14×9×2.4×500
＝22.608×500
＝11304（千克）
答：这堆稻谷重11304千克。
3．5.024米
【分析】首先根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出谷堆的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×42×3×÷（5×2）
＝3.14×16×3×÷10
＝50.24×3×÷10
＝150.72×÷10
＝50.24÷10
＝5.024（米）
答：这些谷子铺平能有5.024米高。
4．圆柱容器的容积是3.6升，圆锥容器的容积是1.2升
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥容器的容积，进而求出圆柱容器的容积。
【详解】4.8÷（3＋1）
＝4.8÷4
＝1.2（升）
1.2×3＝3.6（升）
答：圆柱容器的容积是3.6升，圆锥容器的容积是1.2升。
5．6厘米
【分析】根据题意，将圆锥形铁块浸没在圆柱形容器中，水面上升了0.5厘米，那么水上升部分的体积等于圆锥形铁块的体积；水上升部分是一个底面半径10厘米、高0.5厘米的圆柱形，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，即可求出水上升部分的体积，也就是圆锥形铁块的体积；根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算，即可求出这个圆锥形铁块的高。
【详解】
（立方厘米）
157×3÷78.5
＝471÷78.5
＝6（厘米）
答：这个圆锥体的高是6厘米。
6．5495千克
【分析】分析题目，先根据圆锥的体积＝πr2h，代入数据列式求出圆锥体积，再用圆锥的体积乘700即可求出玉米重多少千克。
【详解】3.14×2.52×1.2××700
＝3.14×6.25×1.2××700
＝19.625×1.2××700
＝23.55××700
＝7.85×700
＝5495（千克）
答：这堆玉米重5495千克。
7．18.84平方分米
【分析】根据题意，一个圆柱形沙包的底面直径为2分米，高是8分米，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这些沙子的体积；
沙子全部流到地上形成了一个高是4分米的圆锥形沙堆，沙子的体积不变；根据圆锥的体积公式V＝Sh，可知圆锥的底面积S＝3V÷h，求出这个沙堆的占地面积。
【详解】3.14×（2÷2）2×8
＝3.14×12×8
＝3.14×1×8
＝25.12（立方分米）
25.12×3÷4
＝75.36÷4
＝18.84（平方分米）
答：这个沙堆的占地面积是18.84平方分米。
8．10厘米
【分析】根据题意，把一个圆锥形铁块放入装有水的圆柱形容器中，把铁块从水中取出时，水面下降1.2厘米，那么水下降部分的体积等于铁块的体积；
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水下降部分的体积，也就是圆锥形铁块的体积；
已知圆锥形铁块的底面直径是6厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆锥的底面积；
根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，求出圆锥形铁块的高。
【详解】圆锥的体积：
3.14×（10÷2）2×1.2
＝3.14×52×1.2
＝3.14×25×1.2
＝94.2（立方厘米）
圆锥的底面积：
3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
圆锥的高：
94.2×3÷28.26
＝282.6÷28.26
＝10（厘米）
答：圆锥形铁块高10厘米。
9．20次
【分析】分析题目，先根据1厘米＝10毫米把长度单位都换算成以毫米为单位，再根据圆柱的体积＝πr2h，求出原来用一次的体积，再乘30即可求出原来牙膏的总体积；再用圆柱的体积公式求出半径改动之后每次用多少立方毫米的牙膏，最后用原来牙膏的总体积除以半径改动之后每次用多少立方毫米的牙膏即可得到改装后可以用多少次。
【详解】1.5厘米＝15毫米
1厘米＝10毫米
3.14×22×15
＝3.14×4×15
＝12.56×15
＝188.4（立方毫米）
188.4×30＝5652（立方毫米）
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方毫米）
5652÷282.6＝20（次）
答：这支牙膏改装后可以用20次。
10．（1）1570立方厘米
（2）200平方厘米
【分析】（1）将圆柱切拼成近似的长方体，长方体的体积＝圆柱的体积，根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可；
（2）将圆柱切拼成近似的长方体，表面积增加了2个长方形，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝圆柱的底面半径，根据长方形面积＝长×宽，求出1个长方形的面积，再乘2即可。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝1570（立方厘米）
答：这个长方体的体积是1570立方厘米。
（2）20×（10÷2）×2
＝20×5×2
＝200（平方厘米）
答：这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加200平方厘米。
11．5吨
【分析】分析题目，先用圆锥底面周长÷π÷2求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据求出圆锥的体积，再乘0.8即可求出大约可以收多少吨粮食，注意：结果要用“四舍五入”法保留整数。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22×1.5×
＝3.14×4×1.5×
＝12.56×1.5×
＝18.84×
＝6.28（立方米）
6.28×0.8≈5（吨）
答：他家今年大约收了5吨粮食。
12．628立方厘米
【分析】根据题意，把一块石头完全浸没在这个容器的水中，水面上升了2厘米，那么水上升部分的体积就是这块石头的体积；根据圆柱的体积公式：V＝Sh，求出这块石头的体积。
【详解】314×2＝628（立方厘米）
答：这块石头的体积是628立方厘米。
13．17.8分米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的高＝体积÷底面积。先分别求出长方体钢坯和正方体钢坯的体积，再根据两者体积之和等于圆柱形零件的体积，结合圆柱体积公式求出零件的高。
【详解】9×6×4＋2×2×2
＝54×4＋4×2
＝216＋8
＝224（立方分米）
4÷2＝2（分米）
224÷（3.14×22）
＝224÷（3.14×4）
＝224÷12.56
≈17.8（分米）
答：这个零件的高是17.8分米。
14．16277.76平方米
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，代入数据即可求出前轮压一圈的面积；再乘20圈，即可求出1分钟压路机压过的面积；已知1小时有60分钟，用1分钟压路机压过的面积乘60，即可求出1小时压过的面积。
【详解】3.14×1.8×2.4
＝5.652×2.4
＝13.5648（平方米）
13.5648×20×60＝16277.76（平方米）
答：这台压路机1小时压过地面的面积是16277.76平方米。
15．3米
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出沙子的体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，求出沙堆的高。
【详解】6.28×2×1＝12.56（立方米）
12.56×3÷（3.14×22）
＝12.56×3÷（3.14×4）
＝12.56×3÷12.56
＝3（米）
答：这个沙堆的高是3米。
16．600立方分米
【分析】根据题意，把一根圆柱形木材切成三个小圆柱体，需切2次；切一次增加2个底面，切2次增加4个底面；用增加的表面积除以4，即可求出圆柱的底面积；然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出这根圆柱形木材的体积。注意单位的换算：1米＝10分米。
【详解】3米＝30分米
底面积：80÷4＝20（平方分米）
体积：20×30＝600（立方分米）
答：这根圆柱形木材的体积是600立方分米。
17．954.56毫升
【分析】从图中可知：无论饮料瓶是正放还是倒放，瓶内空余部分的体积不变。因此通过将饮料瓶正放和倒放两个空余部分替换，饮料瓶的容积就相当于（14＋5）厘米高的圆柱形饮料瓶的容积。根据圆柱的体积（容积）公式：圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求出饮料瓶的容积，再把单位换算成毫升。
【详解】3.14×42×（14＋5）
＝3.14×42×19
＝3.14×16×19
＝954.56（立方厘米）
954.56立方厘米＝954.56毫升
答：饮料瓶的容积是954.56毫升。
18．392.5立方分米
【分析】由图可知，截去木料后的表面积比原来圆柱的表面积减少了被截去小圆柱的侧面积，“”则“”把数据代入公式求出圆柱的底面半径，最后利用“”求出原来这根木料的体积，据此解答。
【详解】2米＝20分米
94.2÷3.14÷6÷2
＝30÷6÷2
＝5÷2
＝2.5（分米）
3.14×2.52×20
＝3.14×6.25×20
＝19.625×20
＝392.5（立方分米）
答：原来这根木料的体积是392.5立方分米。
19．182.46平方分米
【分析】由图形可知，这是一个半圆柱，它的表面积是两个底面（半圆）的面积加上侧面积的加上以高为长、底面直径为宽的长方形的面积；据此解答。
【详解】3.14×（6÷2）2＋3.14×6×10÷2＋10×6
＝3.14×32＋18.84×10÷2＋60
＝3.14×9＋188.4÷2＋60
＝28.26＋94.2＋60
＝122.46＋60
＝182.46（平方分米）
答：这根木料的表面积182.46平方分米。
20．（1）169.56平方米
（2）157立方米
【分析】（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，加上一个圆柱的底面积，由此利用圆柱的侧面积＝底面周长×高和圆柱的底面积＝πr2即可解答；
（2）大棚所在的圆柱的体积的一半，就是这个大棚的空间，根据圆柱的体积＝πr2h解答即可。
【详解】（1）3.14×2×2×25÷2＋3.14×22
＝6.28×2×25÷2＋3.14×4
＝12.56×25÷2＋12.56
＝314÷2＋12.56
＝157＋12.56
＝169.56（平方米）
答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积是169.56平方米。
（2）3.14×22×25÷2
＝3.14×4×25÷2
＝12.56×25÷2
＝314÷2
＝157（立方米）
答：大棚的空间大约是157立方米。
21．（1）502.4立方厘米；
（2）576平方厘米
【分析】（1）由于圆锥的高是圆柱高的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即8×即可求出圆锥的高，根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入即可求出这两部分的体积，再相加即可；
（2）要给这个陀螺做一个带盖长方体包装盒，那么这个包装盒的长和宽是底面的直径，高是圆柱和圆锥的高的和，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入即可求解。
【详解】（1）8×＝6（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×42×8＋3.14×42×6×
＝3.14×16×8＋3.14×16×6×
＝401.92＋100.48
＝502.4（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是502.4立方厘米。
（2）8＋6＝14（厘米）
长是8厘米，宽是8厘米，高是14厘米。
（8×8＋8×14＋8×14）×2
＝（64＋112＋112）×2
＝288×2
＝576（平方厘米）
答：至少需要576平方厘米硬纸板。
22．700立方厘米；300毫升
【分析】根据题意，结合圆柱的体积公式：底面积×高，先求出水的体积，用50乘8即可；再求出放了小石子后，水和小石子的体积，用50乘22即可；两个结果相减，得出小石子的体积。再求出喝了水之后，小石子和水的体积。用没喝水之前小石子和水的体积减去喝了之后小石子和水的体积，即可求出它喝了多少水。
【详解】50×8＝400（立方厘米）
50×22＝1100（立方厘米）
1100－400＝700（立方厘米）
50×16＝800（立方厘米）
1100－800＝300（立方厘米）
300立方厘米＝300毫升
答：放入容器的小石子一共有700立方厘米；乌鸦喝了300毫升水。
23．0.75厘米
【分析】水面上升部分体积等于圆锥形铁锤的体积；根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形铁锤的体积；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积，用圆锥形铁锤的体积除以圆柱形容器的底面积，求出水面上升的高度，据此解答。
【详解】3.14×52×9×÷（3.14×102）
＝3.14×25×9×÷（3.14×100）
＝78.5×9×÷314
＝706.5×÷314
＝235.5÷314
＝0.75（厘米）
答：容器中的水面会增高0.75厘米。
24．62.8立方厘米
【分析】长方体表面积比原来圆柱表面积增加20平方厘米，20平方厘米实际上是长方体的左右两个侧面的面积，沿直径把圆柱切开拼成一个体积相等的长方体后，这个长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高。用这个长方体的一个侧面面积乘这个长方体的长就可以求出它的体积．
【详解】20÷2＝10（平方厘米）
4×3.14÷2＝6.28（平方厘米）
6.28×10＝62.8（立方厘米）
答：这个长方体的体积是62.8立方厘米。
25．16厘米
【分析】把容器的高的高度看作单位“1”，设容器的高为厘米，根据分数乘法的意义，则容器中的水深就是厘米，根据等量关系：水的体积前后没有改变，利用圆柱的体积公式：V＝πr2h，即可列出方程解决问题。
【详解】解：设容器的高度为厘米，则容器中的水深就是厘米。由题意得：
所以容器的高是16厘米。
因为容器、的高度相等，
所以容器的高度也是16厘米。
答：、两个容器的高都是16厘米。
【点睛】本题考查了等积变形，关键是理解水的体积前后没有改变，掌握相应的体积公式是解答本题的关键。
26．1.94升
【分析】根据题意，作图如下：
先将长方体倒卧在圆柱形容器内，注入防锈油，当容器内防锈油的高度是10厘米时，就能完全将零件浸没，此时防锈油的体积＝10厘米高的圆柱体积－长方体的体积。根据圆柱的体积：V＝πr2h，长方体的体积：V＝abh，代入数据，分别求出体积，再相减即可。
【详解】3.14×（20÷2）2×10－10×10×12
＝3.14×100×10－1200
＝3140－1200
＝1940（立方厘米）
1940立方厘米＝1940毫升＝1.94升
答：容器内至少需要注入1.94升防锈沺才能完全将零件浸没。
27．67.824立方米
【分析】这个蒙古包上部分是一个圆锥，下部分是一个圆柱。已知圆柱的底面半径是（6÷2）米，高是2米，圆锥的底面半径也是（6÷2）米，高是1.2米，根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，分别求出这个蒙古包上下两部分的体积，再相加求出它的总体积。
【详解】6÷2＝3（米）
3.14×32×2＋×3.14×32×1.2
＝3.14×9×2＋×9×3.14×1.2
＝28.26×2＋3×3.14×1.2
＝56.52＋11.304
＝67.824（立方米）
答：这个蒙古包所占的空间是67.824立方米。
28．（1）502.4立方厘米
（2）1568平方厘米
【分析】（1）利用圆柱体积＝底面积×高，求出圆柱的体积，把题中数据代入公式计算即可；
（2）长方体的长是圆柱底面直径的3倍，长方体的宽是圆柱底面直径的2倍，长方体的高等于圆柱的高，利用长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，求出需要包装材料的面积即可。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
答：一个圆柱形茶叶罐的体积是502.4立方厘米。
（2）长：8×3＝24（厘米）
宽：8×2＝16（厘米）
高：10厘米
包装材料面积：（24×16＋24×10＋16×10）×2
＝（384＋240＋160）×2
＝784×2
＝1568（平方厘米）
答：做一个长方体礼盒至少需要1568平方厘米的包装材料。
29．（1）27.7576千克
（2）19.43032千克
【分析】（1）要求这个漏斗最多能装稻谷的重量，用它的容量乘每立方分米的稻谷重量，它的容量就是圆柱和圆锥的容积和，根据圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，，代入数据计算即可。
（2）用漏斗装的稻谷重量乘出米率，即可得解。
【详解】（1）（dm）
（千克）
答：这个漏斗最多能装27.7576千克稻谷。
（2）（千克）
答：一漏斗稻谷能磨19.43032大米。
30．（1）94.2立方米
（2）不能
【分析】据题意可知，花坛是个圆柱体。
（1）求填满花坛的土的立方米数，就是求圆柱的体积，根据，又知，代入数据计算即可。
（2）根据，求出半径，再根据，代入数据求出圆锥的体积，最后与圆柱的体积进行比较，即可得解。
【详解】（1）3.14×（20÷2）2×0.3
＝3.14×102×0.3
＝3.14×100×0.3
＝94.2（立方米）
答：需要94.2立方米的土才能填满这个花坛。
（2）×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3
＝×3.14×52×3
＝×3.14×25×3
＝78.5（立方米）
78.5＜94.2
答：这堆土不能填满这个花坛。
中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形应用题专题训练
1．一个底面直径为8厘米，高为15厘米的圆柱体彩色笔筒，小红想给笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？
2．一个圆锥形谷堆的底面周长是18.84米，高是2.4米，每立方米稻谷重500千克，这堆稻谷重多少千克？
3．一个近似的圆锥形谷堆，底面半径是4米，高是3米。把这堆谷子铺在一个长5米，宽2米的长方体粮仓里，这些谷子铺平能有多高？
4．张老师在实验室里把4.8升药水全部倒入如图的两个容器中，正好倒完也刚好都倒满。已知圆柱和圆锥容器的底面积相等，圆柱和圆锥容器的容积各是多少升？
5．一个圆柱形容器的底面半径是10厘米，高是20厘米，容器里面的水深为15厘米，将一个底面积为78.5平方厘米的圆锥体铁块浸没在容器中，水面上升了0.5厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？
6．张大爷把收获的玉米粒堆成一个圆锥形，它的底面半径是2.5米，高是1.2米。如果每立方米玉米重700千克，这堆玉米重多少千克？
7．健身房有一个圆柱形沙包，量得沙包的底面直径为2分米，高是8分米，在一次训练中，沙包底破了，沙子全部流到地上形成了一个高是4分米的圆锥形沙堆，这个沙堆的占地面积是多少平方分米？（忽略沙包皮厚度）
8．一个底面直径是10厘米的圆柱形容器中装有水，水中完全浸没着一个底面直径是6厘米的圆锥形铁块。如果把铁块从水中取出，容器中的水面高度会下降1.2厘米，圆锥形铁块高多少厘米？
9．一支牙膏出口处半径为2毫米，思思每次刷牙都挤出约1.5厘米长的牙膏，这支牙膏可以用30次。现将出口处半径改为3毫米，其他不做任何变化，每次挤出的牙膏长度约为1厘米，这支牙膏改装后可以用多少次？
10．把底面直径10厘米、高20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。
（1）计算这个长方体的体积。
（2）这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加多少？
11．康康家今年粮食大丰收。他家的粮食堆成一个近似于圆锥形的粮堆，底面周长是12.56米，高大约是1.5米。每立方米粮食大约有0.8吨，请你算一算，他家今年大约收了多少吨粮食？（结果保留整数）
12．一个底面积为314平方厘米的圆柱形容器，将一块石头完全浸没在这个容器的水中，水面上升了2厘米（如图）。这块石头的体积是多少？
13．用一个长9分米、宽6分米、高4分米的长方体钢坯，和一个棱长2分米的正方体钢坯，熔化后加工成一个底面直径是4分米的圆柱形零件，这个零件的高是多少？（结果保留一位小数）
14．一台压路机的前轮是圆柱形的（如图所示），轮宽为2.4米，直径为1.8米。压路机沿一条直路行驶，如果它的前轮每分钟转动20圈，那么这台压路机1小时压过地面的面积是多少平方米？
15．一辆大卡车的长方体车厢从里面量长是6.28米，宽是2米，高是1米，里面装满沙子（跟车厢的高度平齐）。把沙子倒在地上能形成一个底面半径是2米的近似的圆锥形沙堆，这个沙堆的高是多少米？
16．把一根长3米的圆柱形木材切成大小相等的三个小圆柱体，表面积增加了80平方分米，那么这根圆柱形木材的体积是多少立方分米？
17．有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），底面半径是4厘米。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为14厘米，倒放时空余部分的高度是5厘米，如图所示。饮料瓶的容积是多少毫升？
18．如图，从一根高2米的圆柱形木料上截下6分米后，木料的表面积减少了94.2平方分米。原来这根木料的体积是多少立方分米？
19．如下图，把一根圆柱形木料对半锯开，求这根木料的表面积。（单位：分米）
20．一个塑料薄膜盖的大棚长25米，横截面是一个半径为2米的半圆形。
（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积是多少平方米？（包括两端）
（2）大棚内的空间有多大？
21．如图的陀螺，上面是圆柱，下面是圆锥，且圆锥的高是圆柱高的。
（1）已知圆柱的底面直径8厘米，高是8厘米，这个陀螺的体积是多少立方厘米？
（2）如果要给这个陀螺做一个带盖长方体包装盒（粘合处忽略不计），至少需要多少平方厘米硬纸板？
22．一只乌鸦口渴了，它找了很久，找到一个圆柱形容器里盛的水。这个容器高25厘米，底面积是50平方厘米，但水面太低，乌鸦喝不到水（见图1）。于是乌鸦衔来许多小石子放入容器内，水面上升后，聪明的乌鸦终于喝到了水（见图2）。问：放入容器的小石子一共有多少立方厘米？乌鸦喝了多少毫升水？
23．一个圆柱形容器，从里面量，底面半径10厘米，高15厘米，容器中的水面高10厘米。当放入一个底面半径为5厘米、高为9厘米的圆锥形铁锤，使其沉入水中时，容器中的水面会增高多少厘米？
24．把一个底面直径是4厘米的圆柱底面分成许多相等的扇形，然后沿着直径切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了20平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
25．有两个高度相等的容器和，已知容器半径是6厘米，容器的半径是8厘米，现在把容器装满水，然后全部倒入容器中，测得容器中的水深比容器高的低了3厘米。求、两个容器的高是多少厘米？
26．为防止铁质零件生锈，需将零件浸入防锈油。现将一个底面是边长10厘米的正方形，高12厘米的长方体铁质零件放入—个底面直径20厘米，高20厘米的圆柱形容器浸防锈油，那么容器内至少需要注入多少升防锈油才能完全将零件浸没？
27．蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居。如图中的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的。这个蒙古包所占的空间是多少立方米？
28．如图所示，一个长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐。
（1）一个圆柱形茶叶罐高为10厘米，直径为8厘米，这个圆柱形茶叶罐的体积是多少立方厘米？
（2）做一个长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处不计）
29．一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。
（1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米？
30．2024年各地加强小区改建，某小区准备修建一个底面直径是20米，高0.3米的圆柱形花坛。（花坛壁的厚度忽略不计）
（1）如果想在花坛内种上花，需要多少立方米的土才能填满这个花坛？
（2）现在有一个圆锥形的土堆，土堆的底面周长是31.4米，高3米。这堆土能否填满这个花坛？
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
《2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形应用题专题训练》参考答案
1．376.8平方厘米
【分析】由题意可知，计算需要彩纸的面积就是求圆柱的侧面积，利用“”求出圆柱的侧面积即可。
【详解】3.14×8×15
＝25.12×15
＝376.8（平方厘米）
答：至少需要用376.8平方厘米彩纸。
2．11304千克
【分析】将圆锥的底面周长除以3.14再除以2，求出底面半径。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆稻谷的体积，然后再乘每立方米稻谷的质量即可。
【详解】×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2.4×500
＝×3.14×32×2.4×500
＝×3.14×9×2.4×500
＝22.608×500
＝11304（千克）
答：这堆稻谷重11304千克。
3．5.024米
【分析】首先根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出谷堆的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×42×3×÷（5×2）
＝3.14×16×3×÷10
＝50.24×3×÷10
＝150.72×÷10
＝50.24÷10
＝5.024（米）
答：这些谷子铺平能有5.024米高。
4．圆柱容器的容积是3.6升，圆锥容器的容积是1.2升
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥容器的容积，进而求出圆柱容器的容积。
【详解】4.8÷（3＋1）
＝4.8÷4
＝1.2（升）
1.2×3＝3.6（升）
答：圆柱容器的容积是3.6升，圆锥容器的容积是1.2升。
5．6厘米
【分析】根据题意，将圆锥形铁块浸没在圆柱形容器中，水面上升了0.5厘米，那么水上升部分的体积等于圆锥形铁块的体积；水上升部分是一个底面半径10厘米、高0.5厘米的圆柱形，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，即可求出水上升部分的体积，也就是圆锥形铁块的体积；根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算，即可求出这个圆锥形铁块的高。
【详解】
（立方厘米）
157×3÷78.5
＝471÷78.5
＝6（厘米）
答：这个圆锥体的高是6厘米。
6．5495千克
【分析】分析题目，先根据圆锥的体积＝πr2h，代入数据列式求出圆锥体积，再用圆锥的体积乘700即可求出玉米重多少千克。
【详解】3.14×2.52×1.2××700
＝3.14×6.25×1.2××700
＝19.625×1.2××700
＝23.55××700
＝7.85×700
＝5495（千克）
答：这堆玉米重5495千克。
7．18.84平方分米
【分析】根据题意，一个圆柱形沙包的底面直径为2分米，高是8分米，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这些沙子的体积；
沙子全部流到地上形成了一个高是4分米的圆锥形沙堆，沙子的体积不变；根据圆锥的体积公式V＝Sh，可知圆锥的底面积S＝3V÷h，求出这个沙堆的占地面积。
【详解】3.14×（2÷2）2×8
＝3.14×12×8
＝3.14×1×8
＝25.12（立方分米）
25.12×3÷4
＝75.36÷4
＝18.84（平方分米）
答：这个沙堆的占地面积是18.84平方分米。
8．10厘米
【分析】根据题意，把一个圆锥形铁块放入装有水的圆柱形容器中，把铁块从水中取出时，水面下降1.2厘米，那么水下降部分的体积等于铁块的体积；
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水下降部分的体积，也就是圆锥形铁块的体积；
已知圆锥形铁块的底面直径是6厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆锥的底面积；
根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，求出圆锥形铁块的高。
【详解】圆锥的体积：
3.14×（10÷2）2×1.2
＝3.14×52×1.2
＝3.14×25×1.2
＝94.2（立方厘米）
圆锥的底面积：
3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
圆锥的高：
94.2×3÷28.26
＝282.6÷28.26
＝10（厘米）
答：圆锥形铁块高10厘米。
9．20次
【分析】分析题目，先根据1厘米＝10毫米把长度单位都换算成以毫米为单位，再根据圆柱的体积＝πr2h，求出原来用一次的体积，再乘30即可求出原来牙膏的总体积；再用圆柱的体积公式求出半径改动之后每次用多少立方毫米的牙膏，最后用原来牙膏的总体积除以半径改动之后每次用多少立方毫米的牙膏即可得到改装后可以用多少次。
【详解】1.5厘米＝15毫米
1厘米＝10毫米
3.14×22×15
＝3.14×4×15
＝12.56×15
＝188.4（立方毫米）
188.4×30＝5652（立方毫米）
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方毫米）
5652÷282.6＝20（次）
答：这支牙膏改装后可以用20次。
10．（1）1570立方厘米
（2）200平方厘米
【分析】（1）将圆柱切拼成近似的长方体，长方体的体积＝圆柱的体积，根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可；
（2）将圆柱切拼成近似的长方体，表面积增加了2个长方形，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝圆柱的底面半径，根据长方形面积＝长×宽，求出1个长方形的面积，再乘2即可。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝1570（立方厘米）
答：这个长方体的体积是1570立方厘米。
（2）20×（10÷2）×2
＝20×5×2
＝200（平方厘米）
答：这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加200平方厘米。
11．5吨
【分析】分析题目，先用圆锥底面周长÷π÷2求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据求出圆锥的体积，再乘0.8即可求出大约可以收多少吨粮食，注意：结果要用“四舍五入”法保留整数。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22×1.5×
＝3.14×4×1.5×
＝12.56×1.5×
＝18.84×
＝6.28（立方米）
6.28×0.8≈5（吨）
答：他家今年大约收了5吨粮食。
12．628立方厘米
【分析】根据题意，把一块石头完全浸没在这个容器的水中，水面上升了2厘米，那么水上升部分的体积就是这块石头的体积；根据圆柱的体积公式：V＝Sh，求出这块石头的体积。
【详解】314×2＝628（立方厘米）
答：这块石头的体积是628立方厘米。
13．17.8分米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的高＝体积÷底面积。先分别求出长方体钢坯和正方体钢坯的体积，再根据两者体积之和等于圆柱形零件的体积，结合圆柱体积公式求出零件的高。
【详解】9×6×4＋2×2×2
＝54×4＋4×2
＝216＋8
＝224（立方分米）
4÷2＝2（分米）
224÷（3.14×22）
＝224÷（3.14×4）
＝224÷12.56
≈17.8（分米）
答：这个零件的高是17.8分米。
14．16277.76平方米
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，代入数据即可求出前轮压一圈的面积；再乘20圈，即可求出1分钟压路机压过的面积；已知1小时有60分钟，用1分钟压路机压过的面积乘60，即可求出1小时压过的面积。
【详解】3.14×1.8×2.4
＝5.652×2.4
＝13.5648（平方米）
13.5648×20×60＝16277.76（平方米）
答：这台压路机1小时压过地面的面积是16277.76平方米。
15．3米
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出沙子的体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，求出沙堆的高。
【详解】6.28×2×1＝12.56（立方米）
12.56×3÷（3.14×22）
＝12.56×3÷（3.14×4）
＝12.56×3÷12.56
＝3（米）
答：这个沙堆的高是3米。
16．600立方分米
【分析】根据题意，把一根圆柱形木材切成三个小圆柱体，需切2次；切一次增加2个底面，切2次增加4个底面；用增加的表面积除以4，即可求出圆柱的底面积；然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出这根圆柱形木材的体积。注意单位的换算：1米＝10分米。
【详解】3米＝30分米
底面积：80÷4＝20（平方分米）
体积：20×30＝600（立方分米）
答：这根圆柱形木材的体积是600立方分米。
17．954.56毫升
【分析】从图中可知：无论饮料瓶是正放还是倒放，瓶内空余部分的体积不变。因此通过将饮料瓶正放和倒放两个空余部分替换，饮料瓶的容积就相当于（14＋5）厘米高的圆柱形饮料瓶的容积。根据圆柱的体积（容积）公式：圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求出饮料瓶的容积，再把单位换算成毫升。
【详解】3.14×42×（14＋5）
＝3.14×42×19
＝3.14×16×19
＝954.56（立方厘米）
954.56立方厘米＝954.56毫升
答：饮料瓶的容积是954.56毫升。
18．392.5立方分米
【分析】由图可知，截去木料后的表面积比原来圆柱的表面积减少了被截去小圆柱的侧面积，“”则“”把数据代入公式求出圆柱的底面半径，最后利用“”求出原来这根木料的体积，据此解答。
【详解】2米＝20分米
94.2÷3.14÷6÷2
＝30÷6÷2
＝5÷2
＝2.5（分米）
3.14×2.52×20
＝3.14×6.25×20
＝19.625×20
＝392.5（立方分米）
答：原来这根木料的体积是392.5立方分米。
19．182.46平方分米
【分析】由图形可知，这是一个半圆柱，它的表面积是两个底面（半圆）的面积加上侧面积的加上以高为长、底面直径为宽的长方形的面积；据此解答。
【详解】3.14×（6÷2）2＋3.14×6×10÷2＋10×6
＝3.14×32＋18.84×10÷2＋60
＝3.14×9＋188.4÷2＋60
＝28.26＋94.2＋60
＝122.46＋60
＝182.46（平方分米）
答：这根木料的表面积182.46平方分米。
20．（1）169.56平方米
（2）157立方米
【分析】（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，加上一个圆柱的底面积，由此利用圆柱的侧面积＝底面周长×高和圆柱的底面积＝πr2即可解答；
（2）大棚所在的圆柱的体积的一半，就是这个大棚的空间，根据圆柱的体积＝πr2h解答即可。
【详解】（1）3.14×2×2×25÷2＋3.14×22
＝6.28×2×25÷2＋3.14×4
＝12.56×25÷2＋12.56
＝314÷2＋12.56
＝157＋12.56
＝169.56（平方米）
答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积是169.56平方米。
（2）3.14×22×25÷2
＝3.14×4×25÷2
＝12.56×25÷2
＝314÷2
＝157（立方米）
答：大棚的空间大约是157立方米。
21．（1）502.4立方厘米；
（2）576平方厘米
【分析】（1）由于圆锥的高是圆柱高的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即8×即可求出圆锥的高，根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入即可求出这两部分的体积，再相加即可；
（2）要给这个陀螺做一个带盖长方体包装盒，那么这个包装盒的长和宽是底面的直径，高是圆柱和圆锥的高的和，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入即可求解。
【详解】（1）8×＝6（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×42×8＋3.14×42×6×
＝3.14×16×8＋3.14×16×6×
＝401.92＋100.48
＝502.4（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是502.4立方厘米。
（2）8＋6＝14（厘米）
长是8厘米，宽是8厘米，高是14厘米。
（8×8＋8×14＋8×14）×2
＝（64＋112＋112）×2
＝288×2
＝576（平方厘米）
答：至少需要576平方厘米硬纸板。
22．700立方厘米；300毫升
【分析】根据题意，结合圆柱的体积公式：底面积×高，先求出水的体积，用50乘8即可；再求出放了小石子后，水和小石子的体积，用50乘22即可；两个结果相减，得出小石子的体积。再求出喝了水之后，小石子和水的体积。用没喝水之前小石子和水的体积减去喝了之后小石子和水的体积，即可求出它喝了多少水。
【详解】50×8＝400（立方厘米）
50×22＝1100（立方厘米）
1100－400＝700（立方厘米）
50×16＝800（立方厘米）
1100－800＝300（立方厘米）
300立方厘米＝300毫升
答：放入容器的小石子一共有700立方厘米；乌鸦喝了300毫升水。
23．0.75厘米
【分析】水面上升部分体积等于圆锥形铁锤的体积；根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形铁锤的体积；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积，用圆锥形铁锤的体积除以圆柱形容器的底面积，求出水面上升的高度，据此解答。
【详解】3.14×52×9×÷（3.14×102）
＝3.14×25×9×÷（3.14×100）
＝78.5×9×÷314
＝706.5×÷314
＝235.5÷314
＝0.75（厘米）
答：容器中的水面会增高0.75厘米。
24．62.8立方厘米
【分析】长方体表面积比原来圆柱表面积增加20平方厘米，20平方厘米实际上是长方体的左右两个侧面的面积，沿直径把圆柱切开拼成一个体积相等的长方体后，这个长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高。用这个长方体的一个侧面面积乘这个长方体的长就可以求出它的体积．
【详解】20÷2＝10（平方厘米）
4×3.14÷2＝6.28（平方厘米）
6.28×10＝62.8（立方厘米）
答：这个长方体的体积是62.8立方厘米。
25．16厘米
【分析】把容器的高的高度看作单位“1”，设容器的高为厘米，根据分数乘法的意义，则容器中的水深就是厘米，根据等量关系：水的体积前后没有改变，利用圆柱的体积公式：V＝πr2h，即可列出方程解决问题。
【详解】解：设容器的高度为厘米，则容器中的水深就是厘米。由题意得：
所以容器的高是16厘米。
因为容器、的高度相等，
所以容器的高度也是16厘米。
答：、两个容器的高都是16厘米。
【点睛】本题考查了等积变形，关键是理解水的体积前后没有改变，掌握相应的体积公式是解答本题的关键。
26．1.94升
【分析】根据题意，作图如下：
先将长方体倒卧在圆柱形容器内，注入防锈油，当容器内防锈油的高度是10厘米时，就能完全将零件浸没，此时防锈油的体积＝10厘米高的圆柱体积－长方体的体积。根据圆柱的体积：V＝πr2h，长方体的体积：V＝abh，代入数据，分别求出体积，再相减即可。
【详解】3.14×（20÷2）2×10－10×10×12
＝3.14×100×10－1200
＝3140－1200
＝1940（立方厘米）
1940立方厘米＝1940毫升＝1.94升
答：容器内至少需要注入1.94升防锈沺才能完全将零件浸没。
27．67.824立方米
【分析】这个蒙古包上部分是一个圆锥，下部分是一个圆柱。已知圆柱的底面半径是（6÷2）米，高是2米，圆锥的底面半径也是（6÷2）米，高是1.2米，根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，分别求出这个蒙古包上下两部分的体积，再相加求出它的总体积。
【详解】6÷2＝3（米）
3.14×32×2＋×3.14×32×1.2
＝3.14×9×2＋×9×3.14×1.2
＝28.26×2＋3×3.14×1.2
＝56.52＋11.304
＝67.824（立方米）
答：这个蒙古包所占的空间是67.824立方米。
28．（1）502.4立方厘米
（2）1568平方厘米
【分析】（1）利用圆柱体积＝底面积×高，求出圆柱的体积，把题中数据代入公式计算即可；
（2）长方体的长是圆柱底面直径的3倍，长方体的宽是圆柱底面直径的2倍，长方体的高等于圆柱的高，利用长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，求出需要包装材料的面积即可。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
答：一个圆柱形茶叶罐的体积是502.4立方厘米。
（2）长：8×3＝24（厘米）
宽：8×2＝16（厘米）
高：10厘米
包装材料面积：（24×16＋24×10＋16×10）×2
＝（384＋240＋160）×2
＝784×2
＝1568（平方厘米）
答：做一个长方体礼盒至少需要1568平方厘米的包装材料。
29．（1）27.7576千克
（2）19.43032千克
【分析】（1）要求这个漏斗最多能装稻谷的重量，用它的容量乘每立方分米的稻谷重量，它的容量就是圆柱和圆锥的容积和，根据圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，，代入数据计算即可。
（2）用漏斗装的稻谷重量乘出米率，即可得解。
【详解】（1）（dm）
（千克）
答：这个漏斗最多能装27.7576千克稻谷。
（2）（千克）
答：一漏斗稻谷能磨19.43032大米。
30．（1）94.2立方米
（2）不能
【分析】据题意可知，花坛是个圆柱体。
（1）求填满花坛的土的立方米数，就是求圆柱的体积，根据，又知，代入数据计算即可。
（2）根据，求出半径，再根据，代入数据求出圆锥的体积，最后与圆柱的体积进行比较，即可得解。
【详解】（1）3.14×（20÷2）2×0.3
＝3.14×102×0.3
＝3.14×100×0.3
＝94.2（立方米）
答：需要94.2立方米的土才能填满这个花坛。
（2）×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3
＝×3.14×52×3
＝×3.14×25×3
＝78.5（立方米）
78.5＜94.2
答：这堆土不能填满这个花坛。