2024-2025年人教版六年级下册数学第四单元比例填空题专题训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 2024-2025年人教版六年级下册数学第四单元比例填空题专题训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 539.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-26 09:30:52 | ||
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文档简介
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2024-2025年人教版六年级下册数学第四单元比例填空题专题训练
1．A÷5＝B（A、B都不等于0），那么A和B成( )比例关系。圆柱高一定，它的体积和( )成正比例。
2．比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离( )米，把它改成数值比例尺是( )。如果量得A、B两地的距离上4.5厘米，则实际距离是( )米。
3．六年级男生人数的和女生人数的相等，男生和女生的人数比是( )，已知男生有100人，女生有( )人。
4．下表中，若和成正比例，则※代表的数是( )，若和成反比例，则※代表的数是( )。
2 3
5 ※
5．若3a＝5b（a、b均不为0），那么a∶b＝( )∶( )，若b＝15，则a＝( )。
6．在一个比例中，两个内项之积是1.8，其中一个外项是3，另一个外项是( )。
7．如果x＝5y（x、y都不为0），那么x和y成( )比例；如果xy＝5，那么x和y成( )比例。
8．在比例尺是1∶5000000的地图上，丫丫量得石家庄到奶奶家的距离是9.6厘米，那么石家庄到奶奶家的实际距离是( )千米；如果在比例尺是1∶16000000的地图上，两地的图上距离应是( )厘米。
9．如果7a＝9b（a、b≠0）那么a∶b＝( )∶( )。
10．王丹阳一家去曲阜尼山书院游玩，他们并排站着拍了一张全家福照片。王丹阳身高1.65米，照片上王丹阳的身高是5.5厘米。爸爸身高1.86米，照片上爸爸的身高是( )厘米。
11．国产大飞机C－919，国之重器。在C－919的控制系统中有一个长5mm的精密机器零件，画在图纸上是25cm，这幅图的比例尺是( )；另一种精密零件长4.2mm，画在这幅图上长( )。
12．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是5，则另一个外项是( )；16的因数有( )个，选取其中的四个组成比例是( )。
13．成语“立竿见影”从数学的角度看，是应用了比例中同时同地竿高和影长成正比例关系的知识。身高1.6米的聪聪在阳光照射下的影子长2.8米，同时同地量得妹妹的影子长2.1米，妹妹的身高是( )米。
14．目前广西“第一高楼”高403米，制作一个模型，模型高度与实际高度的比是1∶1000，这个模型高( )厘米。
15．苹果个数的等于橘子个数的，苹果与橘子的个数比是( )。
16．一个手表零件长2毫米，画在一幅图上长4厘米，这幅图的比例尺是( )。
17．博物馆展出了一个高为19.6cm的秦代将军俑模型，这个将军俑实际高度与模型高度的比是10∶1，这个将军俑的实际高度是( )m。
18．一个复印机上有标着“25%”“50%”“100%”“200%”的设置参数的按键，“50%”表示将原文件按1∶2缩小。依次按“25%”、“200%”键，表示先将原文件按( )∶( )缩小，再按( )∶( )放大。这样( )（填“能”或“不能”）实现将文件按原大小复印。
19．一个圆形花坛，按1∶1000缩小后画在图纸上，直径是2厘米，花坛的实际占地面积是( )平方米。
20．已知，那么( )∶( )；已知，则( )
21．甲、乙、丙三个数，已知甲∶（乙＋丙）＝4∶3，乙∶丙＝2∶7，则甲∶乙∶丙＝( )∶( )∶( )。
22．在比例尺为6∶1的图纸上，量得一个零件长12厘米，这个零件的实际长度是( )毫米。
23．把一张长2dm、宽8cm的长方形图纸按1∶4缩小，得到的新图纸面积是( )cm2。
24．将一个正方体的每条棱的长度都按的比例缩小，那么，它的表面积会缩小到原来的( )，体积会缩小到原来的( )。（填上合适的分数）
25．如果5a＝4b，那么a∶b＝( )∶( )；a( )b（填“＞”“＜”）。
26．在比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是( )，如果一个外项是，另一个外项是( )。
27．一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是0.625，另一个内项是( )。
28．在一个比例里，两个外项的积是，其中一个内项是，另一个内项是( )。
29．一幅地图的比例尺是，改写成数字比例尺是( )，在这幅地图上量得北京到上海的距离是5.3cm，则实际距离是( )km。
30．比例尺1∶4000000表示图上1厘米代表实际( )千米；如果实际距离20千米，在图上要用( )厘米长的线段表示。
31．一张精密零件图纸的比例尺是18∶1，在图上量得某个零件长度是45毫米，这个零件实际长度是( )厘米。
32．某商场所有物品都打同样的折扣销售。原价200元的衣服，现价140元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是( )，a和b成( )比例关系。
33．在比例尺的地图上，表示图上距离与实际距离的比是( )，实际距离96km，在这幅图上用( )cm表示。
34．在一幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是6厘米，而甲、乙两地的实际距离是270千米，这幅地图的比例尺是( )。
35．将一个正方形按2∶1的比缩小，缩小后正方形的边长与原正方形边长的比是( )，周长之比是( )，面积之比是( )。
36．如图，我国古代门窗中通常采用镂空花格，集采光透风、观景入画、装饰美化作用于一身。设计师准备设计一个长1.8m、宽0.9m的中式窗格，按1∶30缩小后绘制在图纸上，这个中式窗格的长应画( )cm，宽应画( )cm。
37．甲、乙两地相距60km，画在比例尺是的地图上，应画( )cm。这幅地图的比例尺用线段比例尺表示，地图上1cm的距离相当于地面上( )km的距离。
38．一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个数是( )。从这个数的因数中选出四个数组成比例是( )。
39．把一个长50cm、宽30cm的长方形按1∶30缩小，得到的图形的面积是( )cm2。
40．若甲数的与乙数的相等，则甲、乙两数的最简整数比是( )，比值是( )。
41．给0.4、0.6和3再配上一个整数组成比例，这个比例是( )。
42．一个零件的长是5mm，在图纸上的长是8cm。这幅图纸的比例尺是( )。
43．一幅图的比例尺是，则图上1厘米表示实际距离( )千米，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
44．亮亮在比例尺是1∶120000的图纸上，量得刘庄新村的长是4厘米，宽是3厘米，刘庄新村的实际面积是( )平方千米。
45．如果甲数×＝乙数×，则乙数∶甲数＝( )∶( )。
46．一幅地图比例尺是1∶5000000，用线段比例尺表示为( )，在这幅地图上量A地与B地距离是12厘米，如果汽车上午8时从A地出发，下午4时到达B地，那么这辆汽车平均每小时行驶( )千米。
47．把相同体积的水倒入底面积不同的长方体容器中，变化情况如下表：
底面积/cm2 10 15 20 25 …
水高度/cm 45 30 22.5 18 …
如果长方体容器底面积用S表示，水的高度用h表示，S和h成( )比例；如果底面积30cm2，水高度是( )cm。
48．在比例尺是1∶60000000的地图上，量得AB两地的距离是8厘米，一架飞机下午一点钟从A地飞往B地，下午五点到达。这架飞机平均每小时飞行( )。
49．在同一时刻和同一地点，量得身高180cm的张叔叔的影子长30cm，一棵树的影子长270cm。这棵树高( )m。
50．如果4a＝7b（a、b均不为0），那么a∶b＝( )∶( )。
51．一张零件图，在图上量的长度是48厘米，它的实际长度是6毫米，这张图纸的比例尺是( )。
52．某班有男生24人，女生16人，男女生人数的最简比是( )∶( )。如果，那么a∶b＝( )∶( )。
53．在比例4∶18＝6∶27中，如果把第一个比的后项加上36，那么第二个比的前项应减去( )，比例才能成立。
54．一幅地图的比例尺是，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。如果量得A、B两地的图上距离为4.5厘米，那么实际距离为( )千米；如果C、D两地的实际距离是100千米，那么图上距离是( )厘米。
55．李伟、杨洋、张雯三人一起参加100米赛跑，李伟到达终点时领先杨洋10米，领先张雯15米，如果杨洋、张雯按他们原来的速度继续跑向终点，那么当杨洋跑到终点时会领先张雯( )米。
56．已知a、b、c三个数，a的等于b的，b的等于c的，又a比c小300，则a＝ 。
57．甲数的等于乙数的（甲数不为0），乙数与甲数的比是( )，甲数比乙数少( )%，乙数比甲数多( )%。
58．在比例尺是1∶5000000的地图上量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，甲地到乙地的实际距离是( )千米。王叔叔开车从甲地到乙地，速度是80千米／小时，行驶了( )小时。
59．若甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），则甲数与乙数的最简整数比是( )，甲数比乙数少( )%。
60．“大美兰考是一个值得所有兰考人骄傲的地方”。六年级学生举办了“自己心目中的大美兰考——绘画比赛”。乐乐画了一幅图，用的线段表示实际。这幅图的比例尺是( )。
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《2024-2025年人教版六年级下册数学第四单元比例填空题专题训练》参考答案
1． 正 底面积
【分析】可根据正比例的定义 “两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量” 来进行分析。圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积；
【详解】已知A÷5＝B（A、B都不等于0），可变形为A÷B＝5，也就是A和B相对应的比值一定，所以A和B成正比例关系。
根据圆柱的体积公式V＝S×h（其中V是体积，S是底面积，h是高），当圆柱的高h一定时，V÷S＝h（一定），即体积V和底面积S相对应的比值一定，所以它的体积和底面积成正比例。
即A÷5＝B（A、B都不等于0），那么A和B成正比例关系。圆柱高一定，它的体积和底面积成正比例。
2． 50 1∶5000/ 225
【分析】
线段比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离50米；再根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”把它改写成数值比例尺。
已知A、B两地的距离上4.5厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】1厘米∶50米
＝1厘米∶（50×100）厘米
＝1∶5000
4.5÷
＝4.5×5000
＝22500（厘米）
22500厘米＝225米
比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（50）米，把它改成数值比例尺是（1∶5000）。如果量得A、B两地的距离上4.5厘米，则实际距离是（225）米。
3． 25∶24/ 96
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。从“六年级男生人数的和女生人数的相等”可得：男生人数×＝女生人数×，再根据比例的基本性质的逆运算，可得男生人数∶女生人数＝∶，再求出最简整数比即可。用男生人数100人除以男生对应的份数，即可求出一份的人数，再乘女生对应的份数，即可求出女生的人数。
【详解】根据分析可得：
男生人数×＝女生人数×
男生人数∶女生人数＝∶＝25∶24
100÷25×24＝96（人）
男生和女生的人数比是25∶24，已知男生有100人，女生有96人。
4． //7.5 /
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。
如果和成正比例，则∶＝2∶5；把＝3代入式子中，求出的值。
如果和成反比例，则＝2×5；把＝3代入式子中，求出的值。
【详解】（1）3∶＝2∶5
解：2＝3×5
2＝15
＝15÷2
＝
（2）3＝2×5
解：3＝10
＝10÷3
＝
若和成正比例，则※代表的数是（），若和成反比例，则※代表的数是（）。
5． 5 3 25
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，把3a＝5b改写成比例式，一个外项是a，内项是b的比例，则和a相乘的数3就作为比例的另一个外项，和b相乘的数5就作为比例的另一个内项，据此写出比例。
把b＝15代入3a＝5b，解比例，即可求出a的值。
【详解】由3a＝5b，可得a∶b＝5∶3；
当b＝15时，则：
3a＝5×15
解：3a＝75
3a÷3＝75÷3
a＝25
因此，若3a＝5b（a、b均不为0），那么a∶b＝5∶3，若b＝15，则a＝25。
6．0.6
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；根据题意，两个内项之积是1.8，则两个外项之积也是1.8，已知其中一个外项，用两个外项之积除以已知一个外项，即可求出另一个外项，据此解答。
【详解】1.8÷3＝0.6
在一个比例中，两个内项之积是1.8，其中一个外项是3，另一个外项是0.6。
7． 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为x＝5y，所以x∶y＝5（一定），x和y成正比例。
xy＝5（一定），x和y成反比例。
如果x＝5y（x、y都不为0），那么x和y成正比例；如果xy＝5，那么x和y成反比例。
8． 480 3
【分析】已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺＝实际距离；求图上距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，列式求得图上距离；注意单位统一。
【详解】9.6÷
＝9.6×5000000
＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
48000000×＝3（厘米）
石家庄到奶奶家的实际距离是480千米；如果在比例尺是1∶16000000的地图上，两地的图上距离应是3厘米。
9． 9 7
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质把7a＝9b改写成比例式，一个外项是a，内项是b的比例，则和a相乘的数7就作为比例的另一个外项，和b相乘的数9就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可。
【详解】如果7a＝9b（a、b≠0）那么a∶b＝9∶7。
10．6.2
【分析】分析题目，先根据1米＝100厘米把爸爸和王丹阳的实际身高都换算成以厘米为单位，再把照片上爸爸的身高设为x厘米，根据爸爸照片上的身高∶爸爸实际的身高＝王丹阳照片上的身高∶王丹阳实际的身高列出比例，最后根据比例的基本性质解出比例即可。
【详解】1.65米＝165厘米
1.86米＝186厘米
解：设照片上爸爸的身高是x厘米。
x∶186＝5.5∶165
165x＝186×5.5
165x＝1023
x＝1023÷165
x＝6.2
王丹阳一家去曲阜尼山书院游玩，他们并排站着拍了一张全家福照片。王丹阳身高1.65米，照片上王丹阳的身高是5.5厘米。爸爸身高1.86米，照片上爸爸的身高是6.2厘米。
11． 50∶1 21cm/21厘米
【分析】已知长5mm的精密机器零件，画在图纸上是25cm，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”以及进率“1cm＝10mm”，求出这幅图的比例尺。
已知另一种精密零件长4.2mm，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出画在这幅图上的长度。
【详解】25cm∶5mm
＝（25×10）mm∶5mm
＝250∶5
＝（250÷5）∶（5÷5）
＝50∶1
这幅图的比例尺是（50∶1）；
4.2mm＝0.42cm
0.42×
＝0.42×50
＝21（cm）
另一种精密零件长4.2mm，画在这幅图上长（21cm）。
12． /0.4 5 2∶1＝16∶8
【分析】已知一个比例的两个内项的积是最小的质数即2，根据比例的基本性质，那么这个比例的两个外项的积也是2；用两个外项的积除以已知的一个外项，即可求出另一个外项。
先列举出16所有的因数，并数出个数；再根据比例的意义，从中找出两组比值相等的数，即可组成比例。
【详解】另一个外项是：2÷5＝
16的因数：1，2，4，8，16；有5个。
2∶1＝2÷1＝2，16∶8＝16÷8＝2，比值相等，可以组成比例2∶1＝16∶8。
填空如下：
在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是5，则另一个外项是（）；16的因数有（5）个，选取其中的四个组成比例是（2∶1＝16∶8）。
（比例不唯一）
13．1.2//
【分析】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度成正比例，设妹妹的身高是x米，根据题意，聪聪的高度∶聪聪的影长＝妹妹的高度∶妹妹的影长，由此列比例解答即可。
【详解】设妹妹的身高是x米。
1.6∶2.8＝x∶2.1
2.8x＝2.1×1.6
2.8x＝3.36
2.8x÷2.8＝3.36÷2.8
x＝1.2
妹妹的身高是1.2米。
14．40.3
【分析】设这个模型的高度是x厘米，根据它的长度和实际长度的比是1∶1000，403米＝40300厘米，列出方程解答即可。
【详解】403米＝40300厘米
解：设这个模型高度是x厘米，由题意可得：
x∶40300＝1∶1000
1000x＝40300
1000x÷1000＝40300÷1000
x＝40.3
这个模型高度是40.3厘米。
15．9∶8
【分析】根据乘法算式以及比例的基本性质：苹果个数×＝橘子个数×，可以得到苹果个数∶橘子个数＝∶，化简即可。比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。
【详解】由题得，苹果个数×＝橘子个数×，
所以苹果个数∶橘子个数＝∶＝（×12）∶（×12）＝9∶8。
即苹果与橘子的个数比是9∶8。
16．20∶1
【分析】分析题目，先根据1厘米＝10毫米把4厘米换算成毫米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离写出比例尺，最后根据比的基本性质化简成最简整数比即可。
【详解】4厘米＝40毫米
图上距离∶实际距离
＝40毫米∶2毫米
＝40∶2
＝（40÷2）∶（2÷2）
＝20∶1
一个手表零件长2毫米，画在一幅图上长4厘米，这幅图的比例尺是20∶1。
17．1.96
【分析】根据1m＝100cm，统一单位，用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，设这个将军俑的实际高度是xm，根据将军俑实际高度∶模型高度＝10∶1，列出比例求出x的值即可。
【详解】19.6cm＝0.196m
解：设这个将军俑的实际高度是xm。
x∶0.196＝10∶1
x＝0.196×10
x＝1.96
这个将军俑的实际高度是1.96m。
18． 1 4 2 1 不能
【分析】25%即，化为最简分数是，由比和分数的关系可知，＝1∶4，“25%”表示将原文件按1∶4缩小，200%即＝2，“200%”表示把缩小后的文件按2∶1放大，假设出原文件大小，再求出复印之后文件的大小，复印之后文件的大小＝原文件大小××2，最后比较大小，即可求得。
【详解】25%＝＝＝＝1∶4
200%＝＝2＝2∶1
假设原文件大小为a。
a××2
＝a×（×2）
＝a×
＝a
因为a＜a，所以复印之后的文件比原文件小。
综上所述，依次按“25%”、“200%”键，表示先将原文件按1∶4缩小，再按2∶1放大。这样不能实现将文件按原大小复印。
19．314
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出花坛直径的实际距离，再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据，即可解答。
【详解】2÷
＝2×1000
＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
3.14×（20÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
花坛的实际占地面积是314平方米。
20． 5 3 24
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，根据，A和3是外项，则B和5是内项，则；根据比例的基本性质，由，得出。
【详解】已知，那么；已知，则。
21． 12 2 7
【分析】已知乙∶丙＝2∶7，设乙为2，丙为7，则乙＋丙＝9；
已知甲∶（乙＋丙）＝4∶3，即甲∶9＝4∶3，据此解比例，求出甲的值；
根据比的意义得出甲、乙、丙三个数的比。
【详解】设乙为2，丙为7；
乙＋丙＝2＋7＝9
甲∶（乙＋丙）＝4∶3
甲∶9＝4∶3
解：3×甲＝9×4
3×甲＝36
甲＝36÷3
甲＝12
则甲∶乙∶丙＝12∶2∶7。
22．20
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据计算即可解答。
【详解】12÷＝2（厘米）
2厘米＝20毫米
所以这个零件实际长度是20毫米。
23．10
【分析】一个长2dm，宽8cm的长方形按1∶4缩小，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的，求出缩小后的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出缩小后的图形面积。
【详解】2dm＝20cm
（20×）×（8×）
＝5×2
＝10（cm2）
所以，把一张长2dm、宽8cm的长方形图纸按1∶4缩小，得到的新图纸面积是10 cm2。
24．
【分析】把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。假设正方体的棱长是9厘米，计算出按缩小后的棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算出缩小前后的表面积和体积，将原来的表面积和体积看作单位“1”，缩小后的表面积÷原来的表面积＝它的表面积会缩小到原来的几分之几，缩小后的体积÷原来的体积＝体积会缩小到原来的几分之几。
【详解】假设正方体的棱长是9厘米。
9×＝3（厘米）
（3×3×6）÷（9×9×6）
＝54÷486
＝
＝
（3×3×3）÷（9×9×9）
＝27÷729
＝
＝
它的表面积会缩小到原来的，体积会缩小到原来的。
25． 4 5 ＜
【分析】运用比例的性质：两内项之积等于两外项之积，把所给的等式，写成一个外项是a，内项是b的比例； 和a相乘的数5就作为另一个外项，和b相乘的数4就作为另一个内向，据此写出比例。再根据比例中a和b对应份数比较大小即可。
【详解】据分析可知：
a∶b＝4∶5
所以a＜b
如果5a＝4b，那么a∶b＝4∶5；a＜b。
26． 1 3
【分析】已知在比例里，两个外项互为倒数，根据倒数的意义可知，两个外项的乘积为1；根据比例的基本性质可知，那么两个内项的积也是1；
已知如果一个外项是，用 两个外项的积1除以已知的外项，即可求出另一个外项。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
乘积是1的两个数互为倒数。
【详解】1÷
＝1×3
＝3
在比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（1），如果一个外项是，另一个外项是（3）。
27．1.6//
【分析】根据“在一个比例里，两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1；根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知此比例的两个内项的乘积也是1；再根据“其中一个内项是0.625”，用积除以一个因数可得另一个因数，据此解答。
【详解】（或或）
一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是0.625，另一个内项是1.6（或或）。
28．2
【分析】由“在一个比例里，两个外项的积是”，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是；再根据“其中一个内项是”，进而用两内项的积除以一个内项即可得到另一个内项的数值。
【详解】÷＝×＝2
在一个比例里，两个外项的积是，其中一个内项是，另一个内项是2。
29． 1∶25000000 1325
【分析】观察线段比例尺，图上1cm表示实际250km，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，统一单位再化简即可转化成数字比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】1cm∶250km＝1cm∶25000000cm＝1∶25000000
5.3÷＝5.3×25000000＝132500000（cm）＝1325（km）
改写成数字比例尺是1∶25000000，在这幅地图上量得北京到上海的距离是5.3cm，则实际距离是1325km。
30． 40 0.5/
【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
根据比例尺的意义可知，比例尺1∶4000000表示图上1厘米代表实际4000000厘米，根据进率“1千米＝100000厘米”将4000000厘米换算成以“千米”作单位的数即可。
已知实际距离20千米，先根据进率将20千米换算成以“厘米”作单位的数，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，即可求出20千米在图上对应的线段长度。
【详解】4000000厘米＝40千米
20千米＝2000000厘米
2000000×＝0.5（厘米）
比例尺1∶4000000表示图上1厘米代表实际（40）千米；如果实际距离20千米，在图上要用（0.5）厘米长的线段表示。
31．0.25
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出这个零件的实际长度，即可解答。
【详解】45÷
＝45÷18
＝2.5（毫米）
2.5毫米＝0.25厘米
这个零件实际长度是0.25厘米。
【点睛】关键是灵活利用图上距离和实际距离换算公式是解题的关键。
32． a×70%＝b 正
【分析】用现价÷原价×100%，求出打几折；把原价看作单位“1”，用原价×折扣＝现价，据此用式子表示a和b之间的数量关系。判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】140÷200×100%
＝0.7×100%
＝70%
70%就是七折。
a×70%＝b
＝70%（一定），则a和b成正比例。
某商场所有物品都打同样的折扣销售。原价200元的衣服，现价140元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是a×70%＝b，a和b成正比例关系。
33． 1∶800000 12
【分析】观察线段比例尺，可知图上1cm表示实际8km，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可；根据图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算。
【详解】1cm∶8km＝1cm∶800000cm＝1∶800000
96km＝9600000cm
9600000×＝12（cm）
图上距离与实际距离的比是1∶800000，实际距离96km，在这幅图上用12cm表示。
34．1∶4500000
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺。
【详解】6厘米∶270千米
＝6厘米∶27000000厘米
＝6∶27000000
＝（6÷6）∶（27000000÷6）
＝1∶4500000
所以这幅地图的比例尺是1∶4500000。
35． 1∶2 1∶2 1∶4
【分析】正方形的周长C＝4a，面积S＝a×a。先假设正方形边长为2，按照2∶1缩小后边长是1，根据正方形的周长和面积公式分别计算缩小前后的周长与面积，再求比即可解答。
【详解】假设正方形边长为2，按2∶1缩小后边长是2÷2＝1。
（4×1）∶（4×2）
＝4∶8
＝（4÷4）∶（8÷4）
＝1∶2
（1×1）∶（2×2）
＝1∶4
故缩小后正方形的边长与原正方形边长的比是1∶2，周长之比是1∶2，面积之比是1∶4。
36． 6 3
【分析】根据题意，先统一单位，1.8米＝180厘米，0.9米＝90厘米，根据比例尺＝图上距离÷实际距离，用180、90分别乘上比例尺，即可求出答案。
【详解】1.8m＝180cm
0.9m＝90cm
180×＝6（cm）
90×＝3（cm）
所以这个中式窗格的长应画6cm，宽应画3cm。
37． 1.2 50
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出应画的长度，再根据比例的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出1cm表示地面上多长的距离，注意单位名数的换算。
【详解】60km＝6000000cm
6000000×＝1.2（cm）
比例尺＝1∶5000000
5000000cm＝50km
甲、乙两地相距60km，画在比例尺是的地图上，应画1.2cm。这幅地图的比例尺用线段比例尺表示，地图上1cm的距离相当于地面上50km的距离。
38． 24 12∶6＝2∶1
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，据此写出这个两位数；根据找一个数的因数的方法找出这个两位数的因数，然后根据比例的意义，选四个因数写出两个比值是2的比，再组成比例即可，注意第二个空答案不唯一。
【详解】一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个数是24；
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
因为2∶1＝2，12∶6＝2，所以可组成比例12∶6＝2∶1。（答案不唯一）
一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个数是24。从这个数的因数中选出四个数组成比例是12∶6＝2∶1。
39．/
【分析】长方形按1∶30缩小，则缩小后的边长等于原边长乘，据此求出缩小后得到图形的长与宽，再用长×宽，可得出缩小后图形面积，据此解答。
【详解】50×＝（cm）
30×＝1（cm）
×1＝（cm2）
把一个长50cm、宽30cm的长方形按1∶30缩小，得到的图形的面积是cm2。
40． 3∶4
【分析】由题意知：甲数×＝乙数×，再逆用比例的基本性质，即求出甲数和乙数的比，再根据比的基本性质化成最简整数比，比的前项除以比的后项所得的商就是比值，据此填空即可。
【详解】因为甲数×＝乙数×，所以甲数∶乙数＝∶
∶＝∶＝3∶4
3÷4＝
所以甲、乙两数的最简整数比是3∶4，比值是。
41．0.6∶0.4＝3∶2
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此先求出0.6和0.4的比值，再根据比与除法之间的关系，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。如果3是另一个比的前项，用3除以0.6和0.4的比值，即可求出另一个比的后项，据此分析。
【详解】0.6∶0.4＝0.6÷0.4＝1.5
3÷1.5＝2
这个比例是0.6∶0.4＝3∶2。（答案不唯一）
42．16∶1
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。注意统一单位。
【详解】8cm∶5mm
＝80mm∶5mm
＝80∶5
＝（80÷5）∶（5÷5）
＝16∶1
这幅图纸的比例尺是16∶1。
43． 5 1∶500000
【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离5千米；根据图上距离∶实际距离＝比例尺，将线段比例尺改写成数值比例尺即可。
【详解】1厘米∶5千米＝1厘米∶500000厘米＝1∶500000
一幅图的比例尺是，则图上1厘米表示实际距离5千米，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶500000。
44．17.28
【分析】由比例尺＝图上距离∶实际距离，分别求出刘庄新村的实际长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】4÷
＝4×120000
＝480000（厘米）
480000厘米＝4800米＝4.8千米
3÷
＝3×120000
＝360000（厘米）
360000厘米＝3600米＝3.6千米
4.8×3.6＝17.28（平方千米）
所以刘庄新村的实际面积是17.28平方千米。
45． 4 15
【分析】根据比例的性质，两内项的积等于两外项的积把原式转化乙数∶甲数＝∶，再化成最简单的整数比。
【详解】因为甲数×＝乙数×
所以乙数∶甲数＝∶
∶
＝（×20）∶（×20）
＝4∶15
所以乙数：甲数＝4∶15。
46． 75
【分析】比例尺是1∶5000000，表示图上1厘米的距离代表实际距离5000000厘米；把5000000厘米换算成以千米为单位，据此可用线段比例尺表示；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出AB两地的距离；从上午8时到下午4时求出经过的时间，再根据速度＝路程÷时间，代入相应数值计算，所得结果即为这辆汽车的速度。
【详解】5000000厘米＝50千米
（厘米）
60000000厘米＝600千米
上午8时到下午4时一共经过8小时。
600÷8＝75（千米/小时）
因此用线段比例尺表示为；这辆汽车平均每小时行驶75千米。
47． 反 15
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。
先从表格中任意选取一组数据，根据V＝Sh求出水的体积，再根据h＝V÷S，求出底面积是30cm2时水的高度。
【详解】V＝Sh，体积一定，即乘积一定，则底面积S与高h成反比例；
10×45÷30
＝450÷30
＝15（cm）
如果长方体容器底面积用S表示，水的高度用h表示，S和h成反比例；如果底面积30cm2，水高度是15cm。
48．1200千米/1200km
【分析】先根据比例尺计算实际距离，已知地图比例尺为1：60000000，图上距离是8厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺可算出AB两地的实际距离。接着计算飞机飞行时间，飞机下午一点起飞，下午五点到达，用到达时间减去起飞时间，可得出飞行时间。最后计算飞机速度，速度＝路程÷时间，路程为AB两地的实际距离，时间为飞行时间，由此可算出飞机平均每小时飞行的距离。
【详解】8÷
＝8×60000000
＝480000000（厘米）
＝4800（千米）；
下午1时到下午5时经过了4个小时，
4800÷4＝1200（千米/时）；
这架飞机平均每小时飞行 1200千米。
49．16.2
【分析】在同一时刻和同一地点，物体高度和影长成正比，据此设这棵树高xcm，列比例解答即可。
【详解】解：设这棵树高xcm。
180∶30＝x∶270
30x＝180×270
x＝
x＝1620
1620cm＝16.2m
所以这棵树高16.2m。
50． 7 4
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此把乘积式化为比例式即可。
【详解】如果4a＝7b（a、b均不为0），那么a∶b＝7∶4。
51．80∶1
【分析】先将48厘米换算成480毫米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，用480∶6，再根据比的基本性质化简，即比的前项和后项同时除以6，即可得这张图纸的比例尺。
【详解】48厘米＝480毫米
480∶6
＝（480÷6）∶（6÷6）
＝80∶1
一张零件图，在图上量的长度是48厘米，它的实际长度是6毫米，这张图纸的比例尺是80∶1。
52． 3 2 1 4
【分析】先根据比的意义，写出男女生人数比是24∶16，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。将24∶16的前项和后项同时除以8，即可得到最简比。
根据在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。将改写成＝ ，再将化简即可。
【详解】24∶16
＝（24÷8）∶（16÷8）
＝3∶2
＝
＝
＝
＝
＝
某班有男生24人，女生16人，男女生人数的最简比是3∶2。如果，那么a∶b＝1∶4。
53．4
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项之积等于两个内项之积，可以求出变化后的第二个比的前项，再用6减去这个变化后的前项即可。
【详解】18＋36＝54
4×27÷54
＝108÷54
＝2
6－2＝4
所以，第二个比的前项应减去4，比例才能成立。
54． 1∶12000000 540
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际120千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据计算，即可求出数值比例尺；图上距离为4.5厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算，即可求出A、B两地的实际距离；C、D两地的实际距离是100千米，根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算，即可求出C、D两地的图上距离，据此解答。
【详解】1厘米∶120千米
＝1厘米∶12000000厘米
＝1∶12000000
即把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶12000000。
4.5÷＝4.5×12000000＝54000000（厘米）
54000000厘米＝ 540千米
即如果量得A、B两地的图上距离为4.5厘米，那么实际距离为540千米。
100千米＝10000000厘米
10000000×＝（厘米）
即如果C、D两地的实际距离是100千米，那么图上距离是厘米。
55．/
【分析】已知参加比赛的三个人的速度是一定的，所以在相同的时间内，三个人所跑的路程比也是一定的。设当杨洋跑到终点时，张雯还差x米到达终点，根据题意可知，当李伟到达终点时，杨洋和张雯所跑的路程比是（100－10）∶（100－15）；当杨洋到达终点时，杨洋跑的路程是100米，张雯跑的路程是（100－x）米，此时杨洋和张雯所跑的路程比是100∶（100－x）。根据路程比相等列出方程解方程即可。
【详解】解∶设当杨洋跑到终点时会领先张雯x米。
100∶（100－x）＝（100－10）∶（100－15）
100∶（100－x）＝90∶85
90×（100－x）＝100×85
90×（100－x）＝8500
90×（100－x）÷90＝8500÷90
100－x＝
x＝100－
x＝
当杨洋跑到终点时会领先张雯米。
【点睛】本题考查应用正比例解决实际问题，明确时间一定，路程和速度成正比例是解题的关键。
56．500
【分析】根据题意可知，a×＝b×，b×＝c×，根据比例的基本性质，可知a∶b＝∶＝3∶4，b∶c＝∶＝5∶6；然后根据比的基本性质，将a∶b的前项和后项同时乘5，b∶c的前项和后项同时乘4，即可得a∶b＝15∶20，b∶c＝20∶24，所以a∶b∶c＝15∶20∶24，已知a比c小300，根据比的意义和应用，用300÷（24－15）求出每份是多少，进而求出15份，也就是a。
【详解】a×＝b×
b×＝c×
a∶b
＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝3∶4
b∶c
＝∶
＝（×30）∶（×30）
＝5∶6
3∶4
＝（3×5）∶（4×5）
＝15∶20
5∶6
＝（5×4）∶（6×4）
＝20∶24
所以a∶b∶c＝15∶20∶24
300÷（24－15）×15
＝300÷9×15
＝500
已知a、b、c三个数，a的等于b的，b的等于c的，又a比c小300，则a＝500。
【点睛】本题可利用比和比例的知识求出三个数的比，再根据比的应用进行解答。
57． 5∶4 20 25
【分析】根据一个数乘分数的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可找到数量关系：甲数×＝乙数×。根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，求出甲乙两数的比，再化简即可；
求一个数比另一个数多/少百分之几，用两数之差除以另一个数即可解答。
【详解】由分析可得：
甲数×＝乙数×，所以，甲数∶乙数＝∶
∶
＝（×20÷3）∶（×20÷3）
＝4∶5
乙数与甲数的比是5∶4。
令甲数为4，乙数为5。
（5－4）÷5
＝1÷5
＝0.2
＝20%
（5－4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。
58． 280 3.5
【分析】用甲地到乙地的图上距离5.6厘米除以比例尺，求出两地的实际距离；用两地的实际距离除以速度，求出行驶的时间。
【详解】5.6÷
＝5.6×5000000
＝28000000（厘米）
28000000厘米＝280千米
280÷80＝3.5（小时）
在比例尺是1∶5000000的地图上量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，甲地到乙地的实际距离是280千米。王叔叔开车从甲地到乙地，速度是80千米／小时，行驶了3.5小时。
59． 5∶8 37.5
【分析】根据甲数的等于乙数的（甲、乙都不为0），可写出等量关系式为：甲数×＝乙数×（甲、乙两数均不为0），根据比例的性质改写成比例的形式，再化简即可解答。求甲数比乙数少百分之几，用甲数与乙数的差除以乙数即可求出。
【详解】由题可得：甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶
∶
＝∶
＝5∶8
即甲数与乙数的最简整数比是5∶8。
（8－5）÷8
＝3÷8
＝0.375
＝37.5%
因此甲数比乙数少37.5%。
60．1∶20000/
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据化简为比即可得出答案。
【详解】1200m＝120000cm
6cm∶120000cm
＝6∶120000
＝1∶20000
所以这幅图的比例尺是1∶20000。
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2024-2025年人教版六年级下册数学第四单元比例填空题专题训练
1．A÷5＝B（A、B都不等于0），那么A和B成( )比例关系。圆柱高一定，它的体积和( )成正比例。
2．比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离( )米，把它改成数值比例尺是( )。如果量得A、B两地的距离上4.5厘米，则实际距离是( )米。
3．六年级男生人数的和女生人数的相等，男生和女生的人数比是( )，已知男生有100人，女生有( )人。
4．下表中，若和成正比例，则※代表的数是( )，若和成反比例，则※代表的数是( )。
2 3
5 ※
5．若3a＝5b（a、b均不为0），那么a∶b＝( )∶( )，若b＝15，则a＝( )。
6．在一个比例中，两个内项之积是1.8，其中一个外项是3，另一个外项是( )。
7．如果x＝5y（x、y都不为0），那么x和y成( )比例；如果xy＝5，那么x和y成( )比例。
8．在比例尺是1∶5000000的地图上，丫丫量得石家庄到奶奶家的距离是9.6厘米，那么石家庄到奶奶家的实际距离是( )千米；如果在比例尺是1∶16000000的地图上，两地的图上距离应是( )厘米。
9．如果7a＝9b（a、b≠0）那么a∶b＝( )∶( )。
10．王丹阳一家去曲阜尼山书院游玩，他们并排站着拍了一张全家福照片。王丹阳身高1.65米，照片上王丹阳的身高是5.5厘米。爸爸身高1.86米，照片上爸爸的身高是( )厘米。
11．国产大飞机C－919，国之重器。在C－919的控制系统中有一个长5mm的精密机器零件，画在图纸上是25cm，这幅图的比例尺是( )；另一种精密零件长4.2mm，画在这幅图上长( )。
12．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是5，则另一个外项是( )；16的因数有( )个，选取其中的四个组成比例是( )。
13．成语“立竿见影”从数学的角度看，是应用了比例中同时同地竿高和影长成正比例关系的知识。身高1.6米的聪聪在阳光照射下的影子长2.8米，同时同地量得妹妹的影子长2.1米，妹妹的身高是( )米。
14．目前广西“第一高楼”高403米，制作一个模型，模型高度与实际高度的比是1∶1000，这个模型高( )厘米。
15．苹果个数的等于橘子个数的，苹果与橘子的个数比是( )。
16．一个手表零件长2毫米，画在一幅图上长4厘米，这幅图的比例尺是( )。
17．博物馆展出了一个高为19.6cm的秦代将军俑模型，这个将军俑实际高度与模型高度的比是10∶1，这个将军俑的实际高度是( )m。
18．一个复印机上有标着“25%”“50%”“100%”“200%”的设置参数的按键，“50%”表示将原文件按1∶2缩小。依次按“25%”、“200%”键，表示先将原文件按( )∶( )缩小，再按( )∶( )放大。这样( )（填“能”或“不能”）实现将文件按原大小复印。
19．一个圆形花坛，按1∶1000缩小后画在图纸上，直径是2厘米，花坛的实际占地面积是( )平方米。
20．已知，那么( )∶( )；已知，则( )
21．甲、乙、丙三个数，已知甲∶（乙＋丙）＝4∶3，乙∶丙＝2∶7，则甲∶乙∶丙＝( )∶( )∶( )。
22．在比例尺为6∶1的图纸上，量得一个零件长12厘米，这个零件的实际长度是( )毫米。
23．把一张长2dm、宽8cm的长方形图纸按1∶4缩小，得到的新图纸面积是( )cm2。
24．将一个正方体的每条棱的长度都按的比例缩小，那么，它的表面积会缩小到原来的( )，体积会缩小到原来的( )。（填上合适的分数）
25．如果5a＝4b，那么a∶b＝( )∶( )；a( )b（填“＞”“＜”）。
26．在比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是( )，如果一个外项是，另一个外项是( )。
27．一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是0.625，另一个内项是( )。
28．在一个比例里，两个外项的积是，其中一个内项是，另一个内项是( )。
29．一幅地图的比例尺是，改写成数字比例尺是( )，在这幅地图上量得北京到上海的距离是5.3cm，则实际距离是( )km。
30．比例尺1∶4000000表示图上1厘米代表实际( )千米；如果实际距离20千米，在图上要用( )厘米长的线段表示。
31．一张精密零件图纸的比例尺是18∶1，在图上量得某个零件长度是45毫米，这个零件实际长度是( )厘米。
32．某商场所有物品都打同样的折扣销售。原价200元的衣服，现价140元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是( )，a和b成( )比例关系。
33．在比例尺的地图上，表示图上距离与实际距离的比是( )，实际距离96km，在这幅图上用( )cm表示。
34．在一幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是6厘米，而甲、乙两地的实际距离是270千米，这幅地图的比例尺是( )。
35．将一个正方形按2∶1的比缩小，缩小后正方形的边长与原正方形边长的比是( )，周长之比是( )，面积之比是( )。
36．如图，我国古代门窗中通常采用镂空花格，集采光透风、观景入画、装饰美化作用于一身。设计师准备设计一个长1.8m、宽0.9m的中式窗格，按1∶30缩小后绘制在图纸上，这个中式窗格的长应画( )cm，宽应画( )cm。
37．甲、乙两地相距60km，画在比例尺是的地图上，应画( )cm。这幅地图的比例尺用线段比例尺表示，地图上1cm的距离相当于地面上( )km的距离。
38．一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个数是( )。从这个数的因数中选出四个数组成比例是( )。
39．把一个长50cm、宽30cm的长方形按1∶30缩小，得到的图形的面积是( )cm2。
40．若甲数的与乙数的相等，则甲、乙两数的最简整数比是( )，比值是( )。
41．给0.4、0.6和3再配上一个整数组成比例，这个比例是( )。
42．一个零件的长是5mm，在图纸上的长是8cm。这幅图纸的比例尺是( )。
43．一幅图的比例尺是，则图上1厘米表示实际距离( )千米，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
44．亮亮在比例尺是1∶120000的图纸上，量得刘庄新村的长是4厘米，宽是3厘米，刘庄新村的实际面积是( )平方千米。
45．如果甲数×＝乙数×，则乙数∶甲数＝( )∶( )。
46．一幅地图比例尺是1∶5000000，用线段比例尺表示为( )，在这幅地图上量A地与B地距离是12厘米，如果汽车上午8时从A地出发，下午4时到达B地，那么这辆汽车平均每小时行驶( )千米。
47．把相同体积的水倒入底面积不同的长方体容器中，变化情况如下表：
底面积/cm2 10 15 20 25 …
水高度/cm 45 30 22.5 18 …
如果长方体容器底面积用S表示，水的高度用h表示，S和h成( )比例；如果底面积30cm2，水高度是( )cm。
48．在比例尺是1∶60000000的地图上，量得AB两地的距离是8厘米，一架飞机下午一点钟从A地飞往B地，下午五点到达。这架飞机平均每小时飞行( )。
49．在同一时刻和同一地点，量得身高180cm的张叔叔的影子长30cm，一棵树的影子长270cm。这棵树高( )m。
50．如果4a＝7b（a、b均不为0），那么a∶b＝( )∶( )。
51．一张零件图，在图上量的长度是48厘米，它的实际长度是6毫米，这张图纸的比例尺是( )。
52．某班有男生24人，女生16人，男女生人数的最简比是( )∶( )。如果，那么a∶b＝( )∶( )。
53．在比例4∶18＝6∶27中，如果把第一个比的后项加上36，那么第二个比的前项应减去( )，比例才能成立。
54．一幅地图的比例尺是，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。如果量得A、B两地的图上距离为4.5厘米，那么实际距离为( )千米；如果C、D两地的实际距离是100千米，那么图上距离是( )厘米。
55．李伟、杨洋、张雯三人一起参加100米赛跑，李伟到达终点时领先杨洋10米，领先张雯15米，如果杨洋、张雯按他们原来的速度继续跑向终点，那么当杨洋跑到终点时会领先张雯( )米。
56．已知a、b、c三个数，a的等于b的，b的等于c的，又a比c小300，则a＝ 。
57．甲数的等于乙数的（甲数不为0），乙数与甲数的比是( )，甲数比乙数少( )%，乙数比甲数多( )%。
58．在比例尺是1∶5000000的地图上量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，甲地到乙地的实际距离是( )千米。王叔叔开车从甲地到乙地，速度是80千米／小时，行驶了( )小时。
59．若甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），则甲数与乙数的最简整数比是( )，甲数比乙数少( )%。
60．“大美兰考是一个值得所有兰考人骄傲的地方”。六年级学生举办了“自己心目中的大美兰考——绘画比赛”。乐乐画了一幅图，用的线段表示实际。这幅图的比例尺是( )。
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《2024-2025年人教版六年级下册数学第四单元比例填空题专题训练》参考答案
1． 正 底面积
【分析】可根据正比例的定义 “两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量” 来进行分析。圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积；
【详解】已知A÷5＝B（A、B都不等于0），可变形为A÷B＝5，也就是A和B相对应的比值一定，所以A和B成正比例关系。
根据圆柱的体积公式V＝S×h（其中V是体积，S是底面积，h是高），当圆柱的高h一定时，V÷S＝h（一定），即体积V和底面积S相对应的比值一定，所以它的体积和底面积成正比例。
即A÷5＝B（A、B都不等于0），那么A和B成正比例关系。圆柱高一定，它的体积和底面积成正比例。
2． 50 1∶5000/ 225
【分析】
线段比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离50米；再根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”把它改写成数值比例尺。
已知A、B两地的距离上4.5厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】1厘米∶50米
＝1厘米∶（50×100）厘米
＝1∶5000
4.5÷
＝4.5×5000
＝22500（厘米）
22500厘米＝225米
比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（50）米，把它改成数值比例尺是（1∶5000）。如果量得A、B两地的距离上4.5厘米，则实际距离是（225）米。
3． 25∶24/ 96
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。从“六年级男生人数的和女生人数的相等”可得：男生人数×＝女生人数×，再根据比例的基本性质的逆运算，可得男生人数∶女生人数＝∶，再求出最简整数比即可。用男生人数100人除以男生对应的份数，即可求出一份的人数，再乘女生对应的份数，即可求出女生的人数。
【详解】根据分析可得：
男生人数×＝女生人数×
男生人数∶女生人数＝∶＝25∶24
100÷25×24＝96（人）
男生和女生的人数比是25∶24，已知男生有100人，女生有96人。
4． //7.5 /
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。
如果和成正比例，则∶＝2∶5；把＝3代入式子中，求出的值。
如果和成反比例，则＝2×5；把＝3代入式子中，求出的值。
【详解】（1）3∶＝2∶5
解：2＝3×5
2＝15
＝15÷2
＝
（2）3＝2×5
解：3＝10
＝10÷3
＝
若和成正比例，则※代表的数是（），若和成反比例，则※代表的数是（）。
5． 5 3 25
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，把3a＝5b改写成比例式，一个外项是a，内项是b的比例，则和a相乘的数3就作为比例的另一个外项，和b相乘的数5就作为比例的另一个内项，据此写出比例。
把b＝15代入3a＝5b，解比例，即可求出a的值。
【详解】由3a＝5b，可得a∶b＝5∶3；
当b＝15时，则：
3a＝5×15
解：3a＝75
3a÷3＝75÷3
a＝25
因此，若3a＝5b（a、b均不为0），那么a∶b＝5∶3，若b＝15，则a＝25。
6．0.6
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；根据题意，两个内项之积是1.8，则两个外项之积也是1.8，已知其中一个外项，用两个外项之积除以已知一个外项，即可求出另一个外项，据此解答。
【详解】1.8÷3＝0.6
在一个比例中，两个内项之积是1.8，其中一个外项是3，另一个外项是0.6。
7． 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为x＝5y，所以x∶y＝5（一定），x和y成正比例。
xy＝5（一定），x和y成反比例。
如果x＝5y（x、y都不为0），那么x和y成正比例；如果xy＝5，那么x和y成反比例。
8． 480 3
【分析】已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺＝实际距离；求图上距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，列式求得图上距离；注意单位统一。
【详解】9.6÷
＝9.6×5000000
＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
48000000×＝3（厘米）
石家庄到奶奶家的实际距离是480千米；如果在比例尺是1∶16000000的地图上，两地的图上距离应是3厘米。
9． 9 7
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质把7a＝9b改写成比例式，一个外项是a，内项是b的比例，则和a相乘的数7就作为比例的另一个外项，和b相乘的数9就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可。
【详解】如果7a＝9b（a、b≠0）那么a∶b＝9∶7。
10．6.2
【分析】分析题目，先根据1米＝100厘米把爸爸和王丹阳的实际身高都换算成以厘米为单位，再把照片上爸爸的身高设为x厘米，根据爸爸照片上的身高∶爸爸实际的身高＝王丹阳照片上的身高∶王丹阳实际的身高列出比例，最后根据比例的基本性质解出比例即可。
【详解】1.65米＝165厘米
1.86米＝186厘米
解：设照片上爸爸的身高是x厘米。
x∶186＝5.5∶165
165x＝186×5.5
165x＝1023
x＝1023÷165
x＝6.2
王丹阳一家去曲阜尼山书院游玩，他们并排站着拍了一张全家福照片。王丹阳身高1.65米，照片上王丹阳的身高是5.5厘米。爸爸身高1.86米，照片上爸爸的身高是6.2厘米。
11． 50∶1 21cm/21厘米
【分析】已知长5mm的精密机器零件，画在图纸上是25cm，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”以及进率“1cm＝10mm”，求出这幅图的比例尺。
已知另一种精密零件长4.2mm，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出画在这幅图上的长度。
【详解】25cm∶5mm
＝（25×10）mm∶5mm
＝250∶5
＝（250÷5）∶（5÷5）
＝50∶1
这幅图的比例尺是（50∶1）；
4.2mm＝0.42cm
0.42×
＝0.42×50
＝21（cm）
另一种精密零件长4.2mm，画在这幅图上长（21cm）。
12． /0.4 5 2∶1＝16∶8
【分析】已知一个比例的两个内项的积是最小的质数即2，根据比例的基本性质，那么这个比例的两个外项的积也是2；用两个外项的积除以已知的一个外项，即可求出另一个外项。
先列举出16所有的因数，并数出个数；再根据比例的意义，从中找出两组比值相等的数，即可组成比例。
【详解】另一个外项是：2÷5＝
16的因数：1，2，4，8，16；有5个。
2∶1＝2÷1＝2，16∶8＝16÷8＝2，比值相等，可以组成比例2∶1＝16∶8。
填空如下：
在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是5，则另一个外项是（）；16的因数有（5）个，选取其中的四个组成比例是（2∶1＝16∶8）。
（比例不唯一）
13．1.2//
【分析】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度成正比例，设妹妹的身高是x米，根据题意，聪聪的高度∶聪聪的影长＝妹妹的高度∶妹妹的影长，由此列比例解答即可。
【详解】设妹妹的身高是x米。
1.6∶2.8＝x∶2.1
2.8x＝2.1×1.6
2.8x＝3.36
2.8x÷2.8＝3.36÷2.8
x＝1.2
妹妹的身高是1.2米。
14．40.3
【分析】设这个模型的高度是x厘米，根据它的长度和实际长度的比是1∶1000，403米＝40300厘米，列出方程解答即可。
【详解】403米＝40300厘米
解：设这个模型高度是x厘米，由题意可得：
x∶40300＝1∶1000
1000x＝40300
1000x÷1000＝40300÷1000
x＝40.3
这个模型高度是40.3厘米。
15．9∶8
【分析】根据乘法算式以及比例的基本性质：苹果个数×＝橘子个数×，可以得到苹果个数∶橘子个数＝∶，化简即可。比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。
【详解】由题得，苹果个数×＝橘子个数×，
所以苹果个数∶橘子个数＝∶＝（×12）∶（×12）＝9∶8。
即苹果与橘子的个数比是9∶8。
16．20∶1
【分析】分析题目，先根据1厘米＝10毫米把4厘米换算成毫米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离写出比例尺，最后根据比的基本性质化简成最简整数比即可。
【详解】4厘米＝40毫米
图上距离∶实际距离
＝40毫米∶2毫米
＝40∶2
＝（40÷2）∶（2÷2）
＝20∶1
一个手表零件长2毫米，画在一幅图上长4厘米，这幅图的比例尺是20∶1。
17．1.96
【分析】根据1m＝100cm，统一单位，用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，设这个将军俑的实际高度是xm，根据将军俑实际高度∶模型高度＝10∶1，列出比例求出x的值即可。
【详解】19.6cm＝0.196m
解：设这个将军俑的实际高度是xm。
x∶0.196＝10∶1
x＝0.196×10
x＝1.96
这个将军俑的实际高度是1.96m。
18． 1 4 2 1 不能
【分析】25%即，化为最简分数是，由比和分数的关系可知，＝1∶4，“25%”表示将原文件按1∶4缩小，200%即＝2，“200%”表示把缩小后的文件按2∶1放大，假设出原文件大小，再求出复印之后文件的大小，复印之后文件的大小＝原文件大小××2，最后比较大小，即可求得。
【详解】25%＝＝＝＝1∶4
200%＝＝2＝2∶1
假设原文件大小为a。
a××2
＝a×（×2）
＝a×
＝a
因为a＜a，所以复印之后的文件比原文件小。
综上所述，依次按“25%”、“200%”键，表示先将原文件按1∶4缩小，再按2∶1放大。这样不能实现将文件按原大小复印。
19．314
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出花坛直径的实际距离，再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据，即可解答。
【详解】2÷
＝2×1000
＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
3.14×（20÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
花坛的实际占地面积是314平方米。
20． 5 3 24
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，根据，A和3是外项，则B和5是内项，则；根据比例的基本性质，由，得出。
【详解】已知，那么；已知，则。
21． 12 2 7
【分析】已知乙∶丙＝2∶7，设乙为2，丙为7，则乙＋丙＝9；
已知甲∶（乙＋丙）＝4∶3，即甲∶9＝4∶3，据此解比例，求出甲的值；
根据比的意义得出甲、乙、丙三个数的比。
【详解】设乙为2，丙为7；
乙＋丙＝2＋7＝9
甲∶（乙＋丙）＝4∶3
甲∶9＝4∶3
解：3×甲＝9×4
3×甲＝36
甲＝36÷3
甲＝12
则甲∶乙∶丙＝12∶2∶7。
22．20
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据计算即可解答。
【详解】12÷＝2（厘米）
2厘米＝20毫米
所以这个零件实际长度是20毫米。
23．10
【分析】一个长2dm，宽8cm的长方形按1∶4缩小，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的，求出缩小后的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出缩小后的图形面积。
【详解】2dm＝20cm
（20×）×（8×）
＝5×2
＝10（cm2）
所以，把一张长2dm、宽8cm的长方形图纸按1∶4缩小，得到的新图纸面积是10 cm2。
24．
【分析】把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。假设正方体的棱长是9厘米，计算出按缩小后的棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算出缩小前后的表面积和体积，将原来的表面积和体积看作单位“1”，缩小后的表面积÷原来的表面积＝它的表面积会缩小到原来的几分之几，缩小后的体积÷原来的体积＝体积会缩小到原来的几分之几。
【详解】假设正方体的棱长是9厘米。
9×＝3（厘米）
（3×3×6）÷（9×9×6）
＝54÷486
＝
＝
（3×3×3）÷（9×9×9）
＝27÷729
＝
＝
它的表面积会缩小到原来的，体积会缩小到原来的。
25． 4 5 ＜
【分析】运用比例的性质：两内项之积等于两外项之积，把所给的等式，写成一个外项是a，内项是b的比例； 和a相乘的数5就作为另一个外项，和b相乘的数4就作为另一个内向，据此写出比例。再根据比例中a和b对应份数比较大小即可。
【详解】据分析可知：
a∶b＝4∶5
所以a＜b
如果5a＝4b，那么a∶b＝4∶5；a＜b。
26． 1 3
【分析】已知在比例里，两个外项互为倒数，根据倒数的意义可知，两个外项的乘积为1；根据比例的基本性质可知，那么两个内项的积也是1；
已知如果一个外项是，用 两个外项的积1除以已知的外项，即可求出另一个外项。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
乘积是1的两个数互为倒数。
【详解】1÷
＝1×3
＝3
在比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（1），如果一个外项是，另一个外项是（3）。
27．1.6//
【分析】根据“在一个比例里，两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1；根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知此比例的两个内项的乘积也是1；再根据“其中一个内项是0.625”，用积除以一个因数可得另一个因数，据此解答。
【详解】（或或）
一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是0.625，另一个内项是1.6（或或）。
28．2
【分析】由“在一个比例里，两个外项的积是”，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是；再根据“其中一个内项是”，进而用两内项的积除以一个内项即可得到另一个内项的数值。
【详解】÷＝×＝2
在一个比例里，两个外项的积是，其中一个内项是，另一个内项是2。
29． 1∶25000000 1325
【分析】观察线段比例尺，图上1cm表示实际250km，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，统一单位再化简即可转化成数字比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】1cm∶250km＝1cm∶25000000cm＝1∶25000000
5.3÷＝5.3×25000000＝132500000（cm）＝1325（km）
改写成数字比例尺是1∶25000000，在这幅地图上量得北京到上海的距离是5.3cm，则实际距离是1325km。
30． 40 0.5/
【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
根据比例尺的意义可知，比例尺1∶4000000表示图上1厘米代表实际4000000厘米，根据进率“1千米＝100000厘米”将4000000厘米换算成以“千米”作单位的数即可。
已知实际距离20千米，先根据进率将20千米换算成以“厘米”作单位的数，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，即可求出20千米在图上对应的线段长度。
【详解】4000000厘米＝40千米
20千米＝2000000厘米
2000000×＝0.5（厘米）
比例尺1∶4000000表示图上1厘米代表实际（40）千米；如果实际距离20千米，在图上要用（0.5）厘米长的线段表示。
31．0.25
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出这个零件的实际长度，即可解答。
【详解】45÷
＝45÷18
＝2.5（毫米）
2.5毫米＝0.25厘米
这个零件实际长度是0.25厘米。
【点睛】关键是灵活利用图上距离和实际距离换算公式是解题的关键。
32． a×70%＝b 正
【分析】用现价÷原价×100%，求出打几折；把原价看作单位“1”，用原价×折扣＝现价，据此用式子表示a和b之间的数量关系。判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】140÷200×100%
＝0.7×100%
＝70%
70%就是七折。
a×70%＝b
＝70%（一定），则a和b成正比例。
某商场所有物品都打同样的折扣销售。原价200元的衣服，现价140元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是a×70%＝b，a和b成正比例关系。
33． 1∶800000 12
【分析】观察线段比例尺，可知图上1cm表示实际8km，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可；根据图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算。
【详解】1cm∶8km＝1cm∶800000cm＝1∶800000
96km＝9600000cm
9600000×＝12（cm）
图上距离与实际距离的比是1∶800000，实际距离96km，在这幅图上用12cm表示。
34．1∶4500000
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺。
【详解】6厘米∶270千米
＝6厘米∶27000000厘米
＝6∶27000000
＝（6÷6）∶（27000000÷6）
＝1∶4500000
所以这幅地图的比例尺是1∶4500000。
35． 1∶2 1∶2 1∶4
【分析】正方形的周长C＝4a，面积S＝a×a。先假设正方形边长为2，按照2∶1缩小后边长是1，根据正方形的周长和面积公式分别计算缩小前后的周长与面积，再求比即可解答。
【详解】假设正方形边长为2，按2∶1缩小后边长是2÷2＝1。
（4×1）∶（4×2）
＝4∶8
＝（4÷4）∶（8÷4）
＝1∶2
（1×1）∶（2×2）
＝1∶4
故缩小后正方形的边长与原正方形边长的比是1∶2，周长之比是1∶2，面积之比是1∶4。
36． 6 3
【分析】根据题意，先统一单位，1.8米＝180厘米，0.9米＝90厘米，根据比例尺＝图上距离÷实际距离，用180、90分别乘上比例尺，即可求出答案。
【详解】1.8m＝180cm
0.9m＝90cm
180×＝6（cm）
90×＝3（cm）
所以这个中式窗格的长应画6cm，宽应画3cm。
37． 1.2 50
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出应画的长度，再根据比例的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出1cm表示地面上多长的距离，注意单位名数的换算。
【详解】60km＝6000000cm
6000000×＝1.2（cm）
比例尺＝1∶5000000
5000000cm＝50km
甲、乙两地相距60km，画在比例尺是的地图上，应画1.2cm。这幅地图的比例尺用线段比例尺表示，地图上1cm的距离相当于地面上50km的距离。
38． 24 12∶6＝2∶1
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，据此写出这个两位数；根据找一个数的因数的方法找出这个两位数的因数，然后根据比例的意义，选四个因数写出两个比值是2的比，再组成比例即可，注意第二个空答案不唯一。
【详解】一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个数是24；
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
因为2∶1＝2，12∶6＝2，所以可组成比例12∶6＝2∶1。（答案不唯一）
一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个数是24。从这个数的因数中选出四个数组成比例是12∶6＝2∶1。
39．/
【分析】长方形按1∶30缩小，则缩小后的边长等于原边长乘，据此求出缩小后得到图形的长与宽，再用长×宽，可得出缩小后图形面积，据此解答。
【详解】50×＝（cm）
30×＝1（cm）
×1＝（cm2）
把一个长50cm、宽30cm的长方形按1∶30缩小，得到的图形的面积是cm2。
40． 3∶4
【分析】由题意知：甲数×＝乙数×，再逆用比例的基本性质，即求出甲数和乙数的比，再根据比的基本性质化成最简整数比，比的前项除以比的后项所得的商就是比值，据此填空即可。
【详解】因为甲数×＝乙数×，所以甲数∶乙数＝∶
∶＝∶＝3∶4
3÷4＝
所以甲、乙两数的最简整数比是3∶4，比值是。
41．0.6∶0.4＝3∶2
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此先求出0.6和0.4的比值，再根据比与除法之间的关系，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。如果3是另一个比的前项，用3除以0.6和0.4的比值，即可求出另一个比的后项，据此分析。
【详解】0.6∶0.4＝0.6÷0.4＝1.5
3÷1.5＝2
这个比例是0.6∶0.4＝3∶2。（答案不唯一）
42．16∶1
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。注意统一单位。
【详解】8cm∶5mm
＝80mm∶5mm
＝80∶5
＝（80÷5）∶（5÷5）
＝16∶1
这幅图纸的比例尺是16∶1。
43． 5 1∶500000
【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离5千米；根据图上距离∶实际距离＝比例尺，将线段比例尺改写成数值比例尺即可。
【详解】1厘米∶5千米＝1厘米∶500000厘米＝1∶500000
一幅图的比例尺是，则图上1厘米表示实际距离5千米，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶500000。
44．17.28
【分析】由比例尺＝图上距离∶实际距离，分别求出刘庄新村的实际长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】4÷
＝4×120000
＝480000（厘米）
480000厘米＝4800米＝4.8千米
3÷
＝3×120000
＝360000（厘米）
360000厘米＝3600米＝3.6千米
4.8×3.6＝17.28（平方千米）
所以刘庄新村的实际面积是17.28平方千米。
45． 4 15
【分析】根据比例的性质，两内项的积等于两外项的积把原式转化乙数∶甲数＝∶，再化成最简单的整数比。
【详解】因为甲数×＝乙数×
所以乙数∶甲数＝∶
∶
＝（×20）∶（×20）
＝4∶15
所以乙数：甲数＝4∶15。
46． 75
【分析】比例尺是1∶5000000，表示图上1厘米的距离代表实际距离5000000厘米；把5000000厘米换算成以千米为单位，据此可用线段比例尺表示；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出AB两地的距离；从上午8时到下午4时求出经过的时间，再根据速度＝路程÷时间，代入相应数值计算，所得结果即为这辆汽车的速度。
【详解】5000000厘米＝50千米
（厘米）
60000000厘米＝600千米
上午8时到下午4时一共经过8小时。
600÷8＝75（千米/小时）
因此用线段比例尺表示为；这辆汽车平均每小时行驶75千米。
47． 反 15
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。
先从表格中任意选取一组数据，根据V＝Sh求出水的体积，再根据h＝V÷S，求出底面积是30cm2时水的高度。
【详解】V＝Sh，体积一定，即乘积一定，则底面积S与高h成反比例；
10×45÷30
＝450÷30
＝15（cm）
如果长方体容器底面积用S表示，水的高度用h表示，S和h成反比例；如果底面积30cm2，水高度是15cm。
48．1200千米/1200km
【分析】先根据比例尺计算实际距离，已知地图比例尺为1：60000000，图上距离是8厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺可算出AB两地的实际距离。接着计算飞机飞行时间，飞机下午一点起飞，下午五点到达，用到达时间减去起飞时间，可得出飞行时间。最后计算飞机速度，速度＝路程÷时间，路程为AB两地的实际距离，时间为飞行时间，由此可算出飞机平均每小时飞行的距离。
【详解】8÷
＝8×60000000
＝480000000（厘米）
＝4800（千米）；
下午1时到下午5时经过了4个小时，
4800÷4＝1200（千米/时）；
这架飞机平均每小时飞行 1200千米。
49．16.2
【分析】在同一时刻和同一地点，物体高度和影长成正比，据此设这棵树高xcm，列比例解答即可。
【详解】解：设这棵树高xcm。
180∶30＝x∶270
30x＝180×270
x＝
x＝1620
1620cm＝16.2m
所以这棵树高16.2m。
50． 7 4
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此把乘积式化为比例式即可。
【详解】如果4a＝7b（a、b均不为0），那么a∶b＝7∶4。
51．80∶1
【分析】先将48厘米换算成480毫米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，用480∶6，再根据比的基本性质化简，即比的前项和后项同时除以6，即可得这张图纸的比例尺。
【详解】48厘米＝480毫米
480∶6
＝（480÷6）∶（6÷6）
＝80∶1
一张零件图，在图上量的长度是48厘米，它的实际长度是6毫米，这张图纸的比例尺是80∶1。
52． 3 2 1 4
【分析】先根据比的意义，写出男女生人数比是24∶16，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。将24∶16的前项和后项同时除以8，即可得到最简比。
根据在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。将改写成＝ ，再将化简即可。
【详解】24∶16
＝（24÷8）∶（16÷8）
＝3∶2
＝
＝
＝
＝
＝
某班有男生24人，女生16人，男女生人数的最简比是3∶2。如果，那么a∶b＝1∶4。
53．4
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项之积等于两个内项之积，可以求出变化后的第二个比的前项，再用6减去这个变化后的前项即可。
【详解】18＋36＝54
4×27÷54
＝108÷54
＝2
6－2＝4
所以，第二个比的前项应减去4，比例才能成立。
54． 1∶12000000 540
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际120千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据计算，即可求出数值比例尺；图上距离为4.5厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算，即可求出A、B两地的实际距离；C、D两地的实际距离是100千米，根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算，即可求出C、D两地的图上距离，据此解答。
【详解】1厘米∶120千米
＝1厘米∶12000000厘米
＝1∶12000000
即把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶12000000。
4.5÷＝4.5×12000000＝54000000（厘米）
54000000厘米＝ 540千米
即如果量得A、B两地的图上距离为4.5厘米，那么实际距离为540千米。
100千米＝10000000厘米
10000000×＝（厘米）
即如果C、D两地的实际距离是100千米，那么图上距离是厘米。
55．/
【分析】已知参加比赛的三个人的速度是一定的，所以在相同的时间内，三个人所跑的路程比也是一定的。设当杨洋跑到终点时，张雯还差x米到达终点，根据题意可知，当李伟到达终点时，杨洋和张雯所跑的路程比是（100－10）∶（100－15）；当杨洋到达终点时，杨洋跑的路程是100米，张雯跑的路程是（100－x）米，此时杨洋和张雯所跑的路程比是100∶（100－x）。根据路程比相等列出方程解方程即可。
【详解】解∶设当杨洋跑到终点时会领先张雯x米。
100∶（100－x）＝（100－10）∶（100－15）
100∶（100－x）＝90∶85
90×（100－x）＝100×85
90×（100－x）＝8500
90×（100－x）÷90＝8500÷90
100－x＝
x＝100－
x＝
当杨洋跑到终点时会领先张雯米。
【点睛】本题考查应用正比例解决实际问题，明确时间一定，路程和速度成正比例是解题的关键。
56．500
【分析】根据题意可知，a×＝b×，b×＝c×，根据比例的基本性质，可知a∶b＝∶＝3∶4，b∶c＝∶＝5∶6；然后根据比的基本性质，将a∶b的前项和后项同时乘5，b∶c的前项和后项同时乘4，即可得a∶b＝15∶20，b∶c＝20∶24，所以a∶b∶c＝15∶20∶24，已知a比c小300，根据比的意义和应用，用300÷（24－15）求出每份是多少，进而求出15份，也就是a。
【详解】a×＝b×
b×＝c×
a∶b
＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝3∶4
b∶c
＝∶
＝（×30）∶（×30）
＝5∶6
3∶4
＝（3×5）∶（4×5）
＝15∶20
5∶6
＝（5×4）∶（6×4）
＝20∶24
所以a∶b∶c＝15∶20∶24
300÷（24－15）×15
＝300÷9×15
＝500
已知a、b、c三个数，a的等于b的，b的等于c的，又a比c小300，则a＝500。
【点睛】本题可利用比和比例的知识求出三个数的比，再根据比的应用进行解答。
57． 5∶4 20 25
【分析】根据一个数乘分数的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可找到数量关系：甲数×＝乙数×。根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，求出甲乙两数的比，再化简即可；
求一个数比另一个数多/少百分之几，用两数之差除以另一个数即可解答。
【详解】由分析可得：
甲数×＝乙数×，所以，甲数∶乙数＝∶
∶
＝（×20÷3）∶（×20÷3）
＝4∶5
乙数与甲数的比是5∶4。
令甲数为4，乙数为5。
（5－4）÷5
＝1÷5
＝0.2
＝20%
（5－4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。
58． 280 3.5
【分析】用甲地到乙地的图上距离5.6厘米除以比例尺，求出两地的实际距离；用两地的实际距离除以速度，求出行驶的时间。
【详解】5.6÷
＝5.6×5000000
＝28000000（厘米）
28000000厘米＝280千米
280÷80＝3.5（小时）
在比例尺是1∶5000000的地图上量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，甲地到乙地的实际距离是280千米。王叔叔开车从甲地到乙地，速度是80千米／小时，行驶了3.5小时。
59． 5∶8 37.5
【分析】根据甲数的等于乙数的（甲、乙都不为0），可写出等量关系式为：甲数×＝乙数×（甲、乙两数均不为0），根据比例的性质改写成比例的形式，再化简即可解答。求甲数比乙数少百分之几，用甲数与乙数的差除以乙数即可求出。
【详解】由题可得：甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶
∶
＝∶
＝5∶8
即甲数与乙数的最简整数比是5∶8。
（8－5）÷8
＝3÷8
＝0.375
＝37.5%
因此甲数比乙数少37.5%。
60．1∶20000/
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据化简为比即可得出答案。
【详解】1200m＝120000cm
6cm∶120000cm
＝6∶120000
＝1∶20000
所以这幅图的比例尺是1∶20000。