2024-2025年人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体填空题训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 2024-2025年人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体填空题训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 497.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-26 09:32:36 | ||
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文档简介
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2024-2025年人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体填空题训练
1．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm，宽是4cm，高是2cm，那么正方体的棱长是( )cm，正方体的表面积是( )cm2，与长方体比较，( )的体积比较大。
2．一个正方体的棱长总和是96cm ，这个正方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
3．一个长方体的底面是周长20cm的正方形，高3cm，这个长方体的的表面积是( )，体积是( )。
4．聪聪做了一个长方体纸盒，底面是一个周长为20cm的长方形，高为10cm，如果长和宽的厘米数是不同的质数，那么这个长方体的体积是( )cm3。
5．将一个长为6分米，宽为4分米，高为3分米的长方体切割成两个完全一样的长方体，表面积最多增加( )平方分米，最少增加( )平方分米。
6．要焊接一个长9cm，宽6cm，高3cm的长方体框架，焊接这个框架所用的铁丝长度总和是( )cm。
7．一根长52厘米的铁丝，可以焊接成一个长6厘米，宽3厘米，高( )厘米的长方体。
8．在括号里填上适当的数。
2.4L＝( )mL 35dm3＝( )mL 785mL＝( )dm3
4.06L＝( )mL 82cm3＝( )mL 4800mL＝( )L
9．五年级科技小组要做一个棱长5cm正方体模型。做这个模型至少需要( )cm长的铁丝，这个正方体所占空间是( )cm3。
10．楼房外壁用于流水的水管是长方体，如果水管每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米，那么做一节水管至少要用铁皮( )平方分米。
11．把84L水倒入一个从里面量长为7dm、宽为4dm、高为5dm的长方体水池内，池内水的高度是( )dm。
12．一个长方体沙坑，长8m、宽2.5m、高0.5m，这个沙坑的占地面积是( )m2；如果填满沙坑，需要沙子( )m3。
13．一个长12cm、宽10cm、高8cm的长方体，切割成2个完全相同的长方体，表面积最大可增加( )cm2。
14．星期天，强强和爸爸一起到游泳馆去游泳，游泳池真大，大约可以装水5000( )，强强在浅水区游泳，水面超过胸脯，水大约有80( )深。游完泳后，爸爸给强强买了一瓶饮料，这瓶饮料大约有0.75( )。回到家里，强强称了一下自己的体重是42( )。
15．一个长方体的长是8cm，宽是5cm，高是4cm，这个长方体的棱长总和是( )cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
16．一个长方体的长是6.8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
17．把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，它的体积( )；若将它切割成两个长方体，体积( )，表面积( )了。（选填“增加”“减少”或“不变”）
18．一个瓶子最多能装2dm3的水，则2dm3既是瓶子的( )，又是水的( )。
19．一根铁丝正好做成一个长4cm、宽3cm、高2cm的长方体框架，这根铁丝长( )cm，如果把它做成一个正方体框架，棱长最长是( )cm。
20．一个正方体铁块，它的棱长是2dm，它的棱长总和是( )dm，它的表面积是( )dm2，它的体积是( )dm3，它的占地面积是( )dm2。
21．一个长方体的棱长之和是48cm，它的长和宽是7cm和3cm，高是( )cm。
22．一个正方体的棱长之和是60dm，这个正方体的一条棱长是( )dm。
23．下图是一个长方体一个顶点处的3条棱（单位：cm）。用铁丝焊接这样一个框架，至少需要铁丝( )cm；给框架焊上铁皮，至少需要铁皮( )；用做成的铁皮箱子装水，最多能装( )L。
24．要在平地上挖一个长20米、宽8米、深50厘米的长方体土坑，一共要挖出( )方的土，土坑占地面积是( )平方厘米。
25．一种家用电器的外包装是一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它的棱长和是( )分米，做这个立体纸箱需要( )平方分米的硬纸板（接头处不计），这个纸箱所占的空间是( )立方分米。
26．如图用了( )个小正方体，在此摆放的基础上继续摆一个大正方体，至少还要( )个小正方体。
27．下图是由棱长1cm的小正方体拼成的立体图形，从上面和前面看到的形状相同。这个几何体的体积是( )cm3，表面积是( )cm2。
28．小杨买了一个长方体的玻璃鱼缸，从外面量，长是1m，宽是6dm，高是5dm。他不小心把前面的玻璃打碎了，修理时需要配上的玻璃面积是( )。
29．在一个底面积为34平方分米，高7分米的长方体容器中，倒入4分米深的水。现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升2分米。这个铁块的体积是( )立方分米。
30．把一个长是18厘米，宽是9厘米，高是10厘米的长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )立方分米。
31．如果把一根48cm长的铁丝围成一个长方体，它的长是5cm，宽是4cm，它的高是( )cm，它的表面积是( )；如果围成一个正方体，它的体积是( )。
32．一个长方体的长、宽、高分别是5dm、2dm、2dm，那么在这个长方体中有( )个面是边长为2dm的正方形，这个长方体的底面积是( )dm2。
33．全球淡水资源短缺，每个人都应该有节约用水的意识。学校一个没拧紧的水龙头每天漏水约0.2L，全国大约有30万所学校，照这样计算，一周大约浪费自来水( )。
34．把1升水倒入容量为500毫升的瓶子里，可以倒满( )瓶；如果倒入容量为250毫升的杯子中，可以倒满( )杯。
35．如图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块体积是1立方分米，这堆小方块的总体积是( )立方分米，露在外面的面积是( )。
36．一个密封的长方体玻璃箱，里面装水，从里面量，长30厘米，宽10厘米，高15厘米，水深5厘米。如果把箱子的左侧面作为底面放在桌面上，那么水深( )厘米。
37．把一个长方体木块，截成两段完全一样的正方体，这两个正方体的棱长之和比原长方体增加40厘米，每个正方体的体积是( )立方厘米。
38．把2.4米的长方体材料，平均锯成4段，表面积比原来增加2.4平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。
39．把一个正方体木块的表面全涂成红色，然后平均切成27个大小相等的正方体（如图）。那么，三面是红色的小正方体有( )个，两个面是红色的小正方体有( )个，一个面是红色的小正方体有( )个。
40．一个透明的塑料盒里装满了1立方厘米的小正方体，杨老师从盒里拿出一些准备在数学课上用，还剩下一分部（见下图）。这个透明的盒子一共可装( )个这样的小正方体；把这个盒子放在讲台上，最多占( )平方厘米的面积。
41．将8个棱长为2cm的小正方体礼盒包装成一个大礼盒，至少需要包装纸( )cm2。
42．将3个棱长4cm的正方体拼成一个大长方体，拼成的长方体的表面积比拼前表面积之和减少了( )cm2。
43．一个长方体的长是6cm，宽是4cm，高是3cm，这个长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
44．从一个长方形铁皮的四个角各剪下一个边长是2分米的正方形，按图中的线折起来焊成一个长方体无盖水箱（如图）。这个水箱长( )分米，宽( )分米，最多可盛水( )升。
45．用48分米长的铁丝可以制成棱长为( )分米的正方体框架，把这个正方体框架的表面贴上彩纸，贴彩纸的面积是( )平方分米。
46．一块长8cm、宽6cm、高5cm的长方体木块，它的体积是( )cm3；如果把它锯成长3cm、宽3cm、高2cm的小长方体，最多可以锯( )个这样的小长方体。
47．一根长方体木料长5厘米，宽4厘米，高3厘米，从木料上锯下一个最大的正方体木块后，剩余木料的体积是( )立方厘米。
48．一个长方体纸盒，从里面量，长6dm，宽4dm，高7dm，若把棱长为2dm的正方体积木装进盒内（不外露），最多能装( )块。
49．用铁丝做一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体框架，至少用( )厘米的铁丝。
50．把两个棱长2分米的正方体拼成一个大长方体，这个长方体的棱长和是( )分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
51．一个长方体的长、宽、高是三个质数，且一组长、宽、高的和是10cm，这个长方体的体积是( )cm3。
52．如图所示，把一根长50分米的长方体木材截成3段，表面积比原来增加了0.96平方分米。原来这根木材的体积是( )立方分米。
53．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的容积是( )mL。（铁皮厚度不计）
54．一个用棱长为1cm正方体搭成的长方体，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，这个长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
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《2024-2025年人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体填空题训练》参考答案
1． 4 96 正方体
【分析】从题意可知一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据求出棱长总和；再根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，代入数据计算，求出正方体的棱长；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据计算即可。最后比较正方体和长方体的体积大小。
【详解】正方体的棱长：
（6＋4＋2）×4÷12
＝12×4÷12
＝4（cm）
正方体的表面积：4×4×6＝96（cm2）
正方体的体积：4×4×4＝64（cm3）
长方体的体积：6×4×2＝48（cm3）
64＞48
正方体的棱长是4cm，正方体的表面积是96cm2，与长方体比较，正方体的体积比较大。
2． 384 512
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长；再根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体的表面积；根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体体积，据此解答。
【详解】96÷12＝8（cm）
8×8×6
＝64×6
＝384（cm2）
8×8×8
＝64×8
＝512（cm3）
一个正方体的棱长总和是96cm ，这个正方体的表面积是384cm2，体积是512cm3。
3． 110cm2/110平方厘米 75cm3/75立方厘米
【分析】已知长方体的底面是周长20cm的正方形，说明长方体的长、宽相等；根据正方形的边长＝周长÷4，求出长方体的长、宽；
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出它的表面积和体积。
【详解】长方体的长、宽：20÷4＝5（cm）
表面积：
（5×5＋5×3＋5×3）×2
＝（25＋15＋15）×2
＝55×2
＝110（cm2）
体积：5×5×3＝75（cm3）
这个长方体的的表面积是110cm2，体积是75cm3。
4．210
【分析】根据长方形底面周长求出长和宽的和，再结合质数的定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，找出长和宽的值，最后利用长方体体积公式计算出体积。
【详解】20÷2＝10（cm）
1＋9＝10，2＋8＝10，3＋7＝10，4＋6＝10，5＋5＝10，其中只有3和7是不同的质数，所以长方体纸盒的长和宽分别是7cm和3cm。
7×3×10
＝21×10
＝210（）
所以这个长方体的体积是210。
5． 48 24
【分析】把一个长方体切成两个一样的长方体，表面积会增加两个截面的面积；要使表面积增加的最多，以最大的面（6×4）为截面来切；要使表面积增加的最少，以最小的面（4×3）为截面来切。
【详解】6×4×2＝48（平方分米）
4×3×2＝24（平方分米）
则表面积最多增加48平方分米，最少增加24平方分米。
6．72
【分析】根据题意，用铁丝焊接一个长方体框架，那么这根铁丝的长度等于长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。
【详解】（9＋6＋3）×4
＝18×4
＝72（cm）
焊接这个框架所用的铁丝长度总和是72cm。
7．4
【分析】根据题意，用一根铁丝焊接成一个长方体，则这根铁丝的长度就是长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算即可。
【详解】52÷4－6－3
＝13－6－3
＝4（厘米）
高是4厘米。
8． 2400 0.035 0.785 4060 82 4.8
【分析】高级单位转化为低级单位乘以两个单位之间的进率；低级单位转化为高级单位除以两个单位之间的进率。再根据容积和体积单位之间的进率关系：1mL＝1cm3，1L＝1dm3，1L＝1000mL。
【详解】2.4×1000＝2400（mL），则2.4L＝2400mL；
1L＝1dm3， 35dm3＝35L，35÷1000＝0.035（mL） ，则35dm3＝0.035mL；
785÷1000＝0.785（L），0.785mL＝0.785dm3，则785mL＝0.785dm3；
4.06×1000＝4060（mL），则4.06L＝4060mL；
82×1＝82（mL），则82cm3＝82mL；
4800÷1000＝4.8（L），则4800mL＝4.8L。
9． 60 125
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，，分别代入数据计算即可。
【详解】（cm）
（cm3）
做这个模型至少需要60cm长的铁丝，这个正方体所占空间是125cm3。
10．48
【分析】由题意可知，一节水管只有长方体的侧面积，没有上下的底面积，已知横截面是一个长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出横截面周长；则长方体的侧面积＝横截面周长×水管的长，代入数据计算即可得解。
【详解】
（平方分米）
做一节水管至少要用铁皮48平方分米。
11．3
【分析】根据：长方体的体积＝长×宽×高，池内水的高＝容积÷（长×宽），据此计算。
【详解】84L＝84dm3
84÷（7×4）
＝84÷28
＝3（dm）
所以池内水的高度是3dm。
12． 20 10
【分析】占地面积指的是底面积，用沙坑的长乘宽即可求出这个沙坑的占地面积，求需要沙子的数量，即求沙坑的容积，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】8×2.5＝20（m2）
8×2.5×0.5
＝20×0.5
＝10（m3）
这个沙坑的占地面积是20m2；如果填满沙坑，需要沙子10m3。
13．240
【分析】要满足表面积增加的最大，沿原来长方体的最大面平行切开，表面积增加两个切面的面积，长方形的面积＝长×宽，据此代入数据计算即可解答。
【详解】12×10×2
＝120×2
＝240（cm2）
表面积最大可增加240cm2。
14． 立方米 cm/厘米 L/升 kg/千克
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位。游泳池的容量通常用“立方米”来表示；
小学生张开手臂大约1米即100厘米，所以，结合数据“80” 计量水深应该用“厘米”作单位；
1瓶矿泉水大约500毫升即0.5升，所以，计量结合数据“0.75” 计量饮料的体积用“升”作单位；
2袋食盐大约1千克，小学生的体重30千克左右，所以，结合数据“42”，计量强强的体重用“千克”作单位。据此解答。
【详解】由分析可知：星期天，强强和爸爸一起到游泳馆去游泳，游泳池真大，大约可以装水5000立方米。强强在浅水区游泳，水面超过胸脯，水大约有80厘米深。游完泳后，爸爸给强强买了一瓶饮料，这瓶饮料大约有0.75升。回到家里，强强称了一下自己的体重是42千克。
15． 68 184 160
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】（8＋5＋4）×4
＝17×4
＝68（cm）
（8×5＋8×4＋5×4）×2
＝（40＋32＋20）×2
＝92×2
＝184（cm2）
8×5×4＝160（cm3）
这个长方体的棱长总和是68cm，表面积是184cm2，体积是160cm3。
16． 162.4 136
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可解答。
【详解】（6.8×5＋6.8×4＋5×4）×2
＝（34＋27.2＋20）×2
＝81.2×2
＝162.4（平方厘米）
6.8×5×4＝136（立方厘米）
长方体的表面积是162.4平方厘米，体积是136立方厘米。
17． 不变 不变 增加
【分析】把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，形状发生变化，但是体积不变；若将正方体切割成两个长方体，体积没有发生变化，但是表面积增加了2个切面，每个切面和正方体的每个面相同。
【详解】把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，它的体积不变；若将它切割成两个长方体，体积不变，表面积增加了。
18． 容积 体积
【分析】根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫物体的容积。
2dm3是指这个水瓶所能容纳水的体积，也是这个水瓶的容积。
【详解】根据分析可知，一个瓶子最多能装2dm3的水，则2dm3既是瓶子的容积，又是水的体积。
19． 36 3
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出这根铁丝的长度；如果把这根铁丝刚好能围成一个正方体框架，棱长总和不变，根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，即可求出正方体框架的棱长，据此解答。
【详解】（4＋3＋2）×4
＝9×4
＝36（cm）
36÷12＝3（cm）
一根铁丝正好做成一个长4cm、宽3cm、高2cm的长方体框架，这根铁丝长36cm，如果把它做成一个正方体框架，棱长最长是3cm。
20． 24 24 8 4
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，求出棱长总和；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体表面积；根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体体积；求占地面积，就是求正方体一个面的面积，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。
【详解】2×12＝24（dm）
2×2×6
＝4×6
＝24（dm2）
2×2×2
＝4×2
＝8（dm3）
2×2＝4（dm2）
一个正方体铁块，它的棱长是2dm，它的棱长总和是24dm，它的表面积是24dm2，它的体积是8dm3，它的占地面积是4dm2。
21．2
【分析】根据正方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和÷4即可得长、宽、高之和，再减去长、宽之和，即可得高。
【详解】48÷4－（7＋3）
＝48÷4－10
＝12－10
＝2（cm）
高是2cm。
22．5
【分析】根据正方体的棱长总和公式可知：正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此列式计算即可。
【详解】60÷12＝5（dm）
一个正方体的棱长之和是60dm，这个正方体的一条棱长是5dm。
23． 40 66 0.036
【分析】分析题目，一个顶点处的三条棱就是长方体的一组长宽高，据此根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可，注意体积单位要根据1L＝1000mL＝1000cm3换算成L。
【详解】（4＋3＋3）×4
＝10×4
＝40（cm）
（4×3＋4×3＋3×3）×2
＝（12＋12＋9）×2
＝33×2
＝66（cm2）
4×3×3
＝12×3
＝36（cm3）
36cm3＝36mL＝0.036L
用铁丝焊接这样一个框架，至少需要铁丝40cm；给框架焊上铁皮，至少需要铁皮66cm2；用做成的铁皮箱子装水，最多能装0.036L。
24． 80 1600000
【分析】第一问就是要求长方体的体积，根据1方＝1立方米，先把50厘米转化为0.5米，再根据，代入数据计算后把单位转化为方即可。
第二问就是要求长方体的底面积，土坑占地面积是一个长是20米，宽是8米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，再根据1平方米＝10000平方厘米，把单位转化为平方厘米即可。
【详解】50厘米＝0.5米
（立方米）＝80（方）
（平方米）＝1600000（平方厘米）
要在平地上挖一个长20米、宽8米、深50厘米的长方体土坑，一共要挖出80方的土，土坑占地面积是1600000平方厘米。
25． 48 94 60
【分析】已知长方体纸箱的长、宽、高，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算，求出它的棱长和；
求做这个立体纸箱需要硬纸板的面积，就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算求解；
根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个纸箱所占的空间大小。
【详解】（5＋3＋4）×4
＝12×4
＝48（分米）
（5×3＋5×4＋3×4）×2
＝（15＋20＋12）×2
＝47×2
＝94（平方分米）
5×3×4
＝15×4
＝60（立方分米）
它的棱长和是48分米，做这个立体纸箱需要94平方分米的硬纸板（接头处不计），这个纸箱所占的空间是60立方分米。
26． 7 20
【分析】如图所示，最上面的一层有1个小正方体，中间的一层有2个小正方体，最下面的一层有4个小正方体，把这3层的数量依次相加即可求出用了多少个小正方体。找出图形中最长的一边为正方体的棱长，最长的有3个小正方体，那么拼成一个每条棱长都有3个正方体的大正方体需要3×3×3＝27（个）小正方体，再利用总数减掉图中已有的7个即可。
【详解】1＋2＋4＝7（个）
3×3×3＝27（个）
27 7＝20（个）
所以图中用了7个小正方体，还需要20个小正方体才能拼成一个大正方体。
27． 10 32
【分析】先根据公式正方体体积＝棱长×棱长×棱长求出1个正方体体积，由图可知这个几何体第一层有4个，第二层有6个，一共有10个小正方体，所以体积是10cm ；由图可知，这个几何体前面有6个面，后面有6个面，上面有6个面，下面有6个面，左面有4个面，右面有4个面，一共有32个面，用公式正方形的面积=棱长×棱长求出1个面的面积，所以表面积是32cm 。
【详解】1×1×1＝1（cm ）
1×（4＋6）＝1×10＝10（cm ）
1×1×（6＋6＋6＋6＋4＋4）＝1×32＝32（cm ）
28．50
【分析】长方体玻璃鱼缸的前面是一个长为1m，宽为5dm的长方形，所以按照长方形面积＝长×宽计算即可。
【详解】1m＝10dm
10×5＝50（）
所以修理时需要配上的玻璃面积是50。
29．68
【分析】根据题意可知，物体的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的体积等于容器的底面积乘上升部分水的高度，已知长方体容器底面积是34平方分米，上升了2分米，代入数据解答即可求出铁块的体积。
【详解】34×2＝68（立方分米）
这个铁块的体积是68立方分米。
30．0.729
【分析】根据题意，将一个长是18厘米，宽是9厘米，高是10厘米的长方体削成一个体积最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的宽，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出正方体的体积，最后把结果根据1立方分米＝1000立方厘米换算成立方分米为单位即可。
【详解】9×9×9
＝81×9
＝729（立方厘米）
729立方厘米＝0.729立方分米
这个正方体的体积是0.729立方分米。
31． 3 94 64
【分析】从题意可知：这根48cm长的铁丝既是长方体的棱长总和，又是正方体的棱长总和。长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，正方体的棱长＝棱长总和÷12，代入数据计算，分别求出长方体的高和正方体的棱长。再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可分别求出长方体的表面积和正方体的体积。
【详解】48÷4－5－4
＝12－5－4
＝3（cm）
（5×4＋5×3＋4×3）×2
＝（20＋15＋12）×2
＝47×2
＝94（cm2）
48÷12＝4（cm）
4×4×4＝64（cm3）
如果把一根48cm长的铁丝围成一个长方体，它的长是5cm，宽是4cm，它的高是3cm，它的表面积是94；如果围成一个正方体，它的体积是64。
32． 2 10
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
这个长方体宽和高相同，宽乘高可以得到左或右面的面积，因此左右2个面是边长2dm的正方形，底面积＝长×宽，据此分析。
【详解】5×2＝10（dm2）
在这个长方体中有2个面是边长为2dm的正方形，这个长方体的底面积是10dm2。
33．420
【分析】30万＝300000，可先用乘法计算300000所学校每天漏水多少L，再乘7计算300000所学校一周大约浪费多少L自来水，最后再根据1m3＝1000L，把单位转化为m3。
【详解】30万＝300000
（L）
（L）＝420（m3）
全球淡水资源短缺，每个人都应该有节约用水的意识。学校一个没拧紧的水龙头每天漏水约0.2L，全国大约有30万所学校，照这样计算，一周大约浪费自来水420。
34． 2 4
【分析】根据题意，先把1升换算成毫升作单位的数，再用1000毫升除以500毫升，即可求出可以倒满几瓶；用1000毫升除以250毫升，即可求出可以倒满几杯。据此列式解答即可。
【详解】1升＝1000毫升
1000÷500＝2（瓶）
1000÷250＝4（杯）
把1升水倒入容量为500毫升的瓶子里，可以倒满（ 2 ）瓶；如果倒入容量为250毫升的杯子中，可以倒满（ 4 ）杯。
35． 12 34平方分米/34dm2
【分析】通过观察可以看出一共有12个小正方体，因为每个小方块体积是1立方分米，所以用乘法即可求出这堆小方块的总体积；可以从前、后、左、右、上五个方向观察各有几个小正方形的面，再相加即可求出小正方形面的总个数，然后求出1个小正方形面的面积，进而求出露在外面的面积。
【详解】1×12＝12（立方分米）
这堆小方块的总体积是12立方分米。
前后面：8×2＝16（个）
左右面：6×2＝12（个）
上面：6个，
16＋12＋6＝34（个）
因为每个小方块体积是1立方分米，所以棱长是1分米，
露在外面的面积是：1×1×34＝34（平方分米）
露在外面的面积是34平方分米。
36．10
【分析】由于玻璃箱内水的体积不变，先根据长方体的体积公式求出长方体玻璃箱内水的体积，再把水箱的左面作为底面，则水面的高度＝水的体积÷左面那个面的面积。
【详解】30×10×5÷（10×15）
＝1500÷150
＝10（厘米）
那么水深10厘米。
37．125
【分析】把一个长方体截成两段完全一样的正方体，切一次增加2个面，增加了8条棱，因为分成后的两个正方体的棱长之和比原长方体增加40厘米，即增加的8条棱的长度和是40厘米，进而得出一条棱的长度，然后根据，代入数值。
【详解】40÷8＝5（厘米）
5×5×5＝125（立方厘米）
每个正方体的体积是125立方厘米。
38．9.6
【分析】根据题意，画图如下：
从图中可知：这根木料平均锯成4段，表面积比原来增加了6个横截面的面积，即增加2.4平方分米。先用增加的表面积÷6，求出1个横截面的面积，再根据长方体的体积＝横截面积×长，代入数据计算即可解答。
【详解】2.4米＝24分米
2.4÷6×24
＝0.4×24
＝9.6（立方分米）
原来这根木料的体积是9.6立方分米。
39． 8 12 6
【分析】六个面都没有涂色的小正方体处在大正方体的中心，一面涂色的处在每个面的中间、两面涂色处在棱的中间、三面涂色的在顶点上；一面涂色的块数＝（棱上小正方体的个数－2）2×6，两面涂色的块数＝（棱上小正方体的个数－2）×12，三面涂色的块数＝顶点数，没有涂色的块数＝（棱上小正方体的个数－2）3，据此进行求解。。
【详解】（1）三面是红色的在每个顶点处，共有8个；
（2）两面是红色的在每条棱长上（除去顶点处的小正方体），有（3－2）×12＝1×12＝12（个）；
（3）一面是红色的都在每个面上（除去棱长上的小正方体），有（3－2）×（3－2）×6＝1×6＝6（个）。
【点睛】解决此类问题的关键是抓住：三面涂色的在顶点处；两面涂色的在每条棱长的中间上；一面涂色的在每个面的中心上；没有涂色的在内部。
40． 140 35
【分析】棱长是1厘米的正方体体积是1立方厘米，观察题意可知，透明的塑料盒的长是7厘米，宽是5厘米，高是4厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，用7×5×4即可求出所有正方体的体积。已知1个小正方体是l立方厘米，所以（7×5×4÷1）得所有正方体的个数；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算可得占地面积。
【详解】7×5×4÷1
（个）
（平方厘米）
这个透明的盒子一共可装140个这样的小正方体；把这个盒子放在讲台上，最多占35平方厘米的面积。
41．96
【分析】根据题意，作图如下：
8个小正方体拼在一起，只有拼成大正方体，它的表面积才最小。这个大正方体的棱长是2×2＝4（cm），根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算，即可求出大正方体的表面积，也就是至少需要包装纸的大小。
【详解】2×2＝4（cm）
4×4×6＝96（cm2）
至少需要96cm2包装纸。
42．64
【分析】将3个相同的正方体拼成一个大长方体，拼成的长方体的表面积比拼前表面积之和会减少4个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘4即可。
【详解】4×4×4
＝16×4
＝64（cm2）
因此拼成的长方体的表面积比拼前表面积之和减少了64cm2。
43． 108 72
【分析】长方体的表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据解答。
【详解】
（cm2）
（cm3）
长方体的表面积是108cm2，体积是72cm3。
44． 8 5 80
【分析】这道题首先要明确长方形铁皮的原始长是1.2米即12分米，宽是0.9米即9分米。因为从四个角各剪下边长2分米的正方形，所以水箱的长就等于长方形铁皮的长减去两个正方形的边长，即12－2×2＝8（分米）。水箱的宽同理，用长方形铁皮的宽9分米减去两个正方形的边长，即9－2×2＝5（分米）。水箱的高就是剪下的正方形的边长2分米。然后根据长方体体积公式，体积＝长×宽×高，算出水箱体积为8×5×2＝80（立方分米），又因为1立方分米＝1升，所以能盛80升水。
【详解】（1）单位换算。
因为1米＝10分米，所以1.2米＝1.2×10＝12分米，0.9米＝0.9×10＝9分米
（2）求水箱的长。
长方形铁皮长为12分米，从四个角各剪下一个边长是2分米的正方形，那么水箱的长为12－2×2
＝12－4
＝8（分米）
（3）求水箱的宽。
长方形铁皮的宽为9分米，从四个角各剪下一个边长是2分米的正方形，那么水箱的宽为9－2×2
＝9－4
＝5（分米）
（4）求水箱的体积。
水箱的高为剪下的正方形的边长，即2分米，水箱的体积为长×宽×高，即
8×5×2
＝40×2
＝80（立方分米）
因为1立方分米＝1升，所以80立方分米＝80升
这个水箱长8分米，宽5分米，最多可盛水80升。
45． 4 96
【分析】“48分米长的铁丝制成正方体框架”，48分米就是这个正方体框架的棱长和。正方体棱长和＝棱长×12，则棱长＝棱长总和÷12。
把这个正方体框架的表面贴上彩纸，求贴彩纸的面积，就是求正方体的表面积。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据即可解决。
【详解】棱长：48÷12＝4（分米）
彩纸的面积：4×4×6＝96（平方分米）
用48分米长的铁丝可以制成棱长为4分米的正方体框架，把这个正方体框架的表面贴上彩纸，贴彩纸的面积是96平方分米。
46． 240 8
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算，所得结果即为这个长方体的体积；再用除法求出长方体木块的长里面包含多少个3cm，长方体木块的宽里面包含多少个3cm，长方体木块的高里面包含多少个2cm，最后用乘法求出最多可以锯的个数。
【详解】8×6×5
＝48×5
＝240（cm3）
8÷3＝2（个）……2（cm）
6÷3＝2（个）
5÷2＝2（个）……1（cm）
2×2×2＝8（个）
因此长方体木块的体积是240cm3，最多可以锯8个这样的小长方体。
47．33
【分析】根据题意可知，长方体锯下一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的高，即棱长等于3厘米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，分别求出长方体体积和正方体体积，再用长方体体积－正方体体积，即可解答。
【详解】5×4×3－3×3×3
＝20×3－9×3
＝60－27
＝33（立方厘米）
一根长方体木料长5厘米，宽4厘米，高3厘米，从木料上锯下一个最大的正方体木块后，剩余木料的体积是33立方厘米。
48．18
【分析】把棱长为2dm的正方体积木装进盒内，长方体的纸盒的长是6dm，可以放3个；
长方体的纸盒的宽是4dm，可以放2排；长方体的纸盒的高是7dm，可以放3层。则个数×排数×层数就是正方体的个数。
【详解】6÷2＝3（个）
4÷2＝2（排）
7÷2＝3（层）……1（dm）
3×2×3＝18（个）
则最多能装18个。
49．96
【分析】求铁丝长度相当于求长方体棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。
【详解】（10＋8＋6）×4
＝24×4
＝96（厘米）
至少用96厘米的铁丝。
50． 32 40 16
【分析】观察题意可知，拼成的长方体长是（2×2）分米，宽和高都是2分米，根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2和长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解笞即可。
【详解】2×2＝4（分米）
（4＋2＋2）×4
＝（6＋2）×4
＝8×4
＝32（分米）
（4×2＋4×2＋2×2）×2
＝（8＋8＋4）×2
＝20×2
＝40（平方分米）
4×2×2
＝8×2
＝16（立方分米）
这个长方体的棱长是32分米，长方体的表面积是40平方分米，体积是16立方分米。
51．30
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。据此确定长方体的长、宽、高，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】10＝5＋3＋2，长方体的长宽高是5cm、3cm、2cm。
5×3×2＝30（cm3）
这个长方体的体积是30cm3。
52．12
【分析】把长方体木材截成3段，表面积比原来多了4个横截面的面积，已知表面积比原来增了0.96平方分米，用0.96÷4即可求出横截面的面积，再根据长方体的体积公式V＝Sh，代入数据解答即可。
【详解】0.96÷4＝0.24（平方分米）
0.24×50＝12（立方分米）
原来这根木材的体积是12立方分米。
53．1500
【分析】分别求出剪掉四个角后做成没有盖子的长方体铁盒的长、宽、高，再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。
【详解】40－5×2
＝40－10
＝30（cm）
20－5×2
＝20－10
＝10（cm）
30×10×5
＝300×5
＝1500（cm3）
1500＝1500mL
所以该铁盒的容积是1500mL。
54． 22 6
【分析】根据从上面、右面看到的图形可得出如下的长方体，从图中可知，这个长方体的长是3cm、宽是2cm、高是1cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出它的表面积和体积。
【详解】长：1×3＝3（cm）
宽：1×2＝2（cm）
表面积：
（3×2＋3×1＋2×1）×2
＝（6＋3＋2）×2
＝11×2
＝22（cm2）
体积：3×2×1＝6（cm3）
这个长方体的表面积是22cm2，体积是6cm3。
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2024-2025年人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体填空题训练
1．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm，宽是4cm，高是2cm，那么正方体的棱长是( )cm，正方体的表面积是( )cm2，与长方体比较，( )的体积比较大。
2．一个正方体的棱长总和是96cm ，这个正方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
3．一个长方体的底面是周长20cm的正方形，高3cm，这个长方体的的表面积是( )，体积是( )。
4．聪聪做了一个长方体纸盒，底面是一个周长为20cm的长方形，高为10cm，如果长和宽的厘米数是不同的质数，那么这个长方体的体积是( )cm3。
5．将一个长为6分米，宽为4分米，高为3分米的长方体切割成两个完全一样的长方体，表面积最多增加( )平方分米，最少增加( )平方分米。
6．要焊接一个长9cm，宽6cm，高3cm的长方体框架，焊接这个框架所用的铁丝长度总和是( )cm。
7．一根长52厘米的铁丝，可以焊接成一个长6厘米，宽3厘米，高( )厘米的长方体。
8．在括号里填上适当的数。
2.4L＝( )mL 35dm3＝( )mL 785mL＝( )dm3
4.06L＝( )mL 82cm3＝( )mL 4800mL＝( )L
9．五年级科技小组要做一个棱长5cm正方体模型。做这个模型至少需要( )cm长的铁丝，这个正方体所占空间是( )cm3。
10．楼房外壁用于流水的水管是长方体，如果水管每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米，那么做一节水管至少要用铁皮( )平方分米。
11．把84L水倒入一个从里面量长为7dm、宽为4dm、高为5dm的长方体水池内，池内水的高度是( )dm。
12．一个长方体沙坑，长8m、宽2.5m、高0.5m，这个沙坑的占地面积是( )m2；如果填满沙坑，需要沙子( )m3。
13．一个长12cm、宽10cm、高8cm的长方体，切割成2个完全相同的长方体，表面积最大可增加( )cm2。
14．星期天，强强和爸爸一起到游泳馆去游泳，游泳池真大，大约可以装水5000( )，强强在浅水区游泳，水面超过胸脯，水大约有80( )深。游完泳后，爸爸给强强买了一瓶饮料，这瓶饮料大约有0.75( )。回到家里，强强称了一下自己的体重是42( )。
15．一个长方体的长是8cm，宽是5cm，高是4cm，这个长方体的棱长总和是( )cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
16．一个长方体的长是6.8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
17．把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，它的体积( )；若将它切割成两个长方体，体积( )，表面积( )了。（选填“增加”“减少”或“不变”）
18．一个瓶子最多能装2dm3的水，则2dm3既是瓶子的( )，又是水的( )。
19．一根铁丝正好做成一个长4cm、宽3cm、高2cm的长方体框架，这根铁丝长( )cm，如果把它做成一个正方体框架，棱长最长是( )cm。
20．一个正方体铁块，它的棱长是2dm，它的棱长总和是( )dm，它的表面积是( )dm2，它的体积是( )dm3，它的占地面积是( )dm2。
21．一个长方体的棱长之和是48cm，它的长和宽是7cm和3cm，高是( )cm。
22．一个正方体的棱长之和是60dm，这个正方体的一条棱长是( )dm。
23．下图是一个长方体一个顶点处的3条棱（单位：cm）。用铁丝焊接这样一个框架，至少需要铁丝( )cm；给框架焊上铁皮，至少需要铁皮( )；用做成的铁皮箱子装水，最多能装( )L。
24．要在平地上挖一个长20米、宽8米、深50厘米的长方体土坑，一共要挖出( )方的土，土坑占地面积是( )平方厘米。
25．一种家用电器的外包装是一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它的棱长和是( )分米，做这个立体纸箱需要( )平方分米的硬纸板（接头处不计），这个纸箱所占的空间是( )立方分米。
26．如图用了( )个小正方体，在此摆放的基础上继续摆一个大正方体，至少还要( )个小正方体。
27．下图是由棱长1cm的小正方体拼成的立体图形，从上面和前面看到的形状相同。这个几何体的体积是( )cm3，表面积是( )cm2。
28．小杨买了一个长方体的玻璃鱼缸，从外面量，长是1m，宽是6dm，高是5dm。他不小心把前面的玻璃打碎了，修理时需要配上的玻璃面积是( )。
29．在一个底面积为34平方分米，高7分米的长方体容器中，倒入4分米深的水。现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升2分米。这个铁块的体积是( )立方分米。
30．把一个长是18厘米，宽是9厘米，高是10厘米的长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )立方分米。
31．如果把一根48cm长的铁丝围成一个长方体，它的长是5cm，宽是4cm，它的高是( )cm，它的表面积是( )；如果围成一个正方体，它的体积是( )。
32．一个长方体的长、宽、高分别是5dm、2dm、2dm，那么在这个长方体中有( )个面是边长为2dm的正方形，这个长方体的底面积是( )dm2。
33．全球淡水资源短缺，每个人都应该有节约用水的意识。学校一个没拧紧的水龙头每天漏水约0.2L，全国大约有30万所学校，照这样计算，一周大约浪费自来水( )。
34．把1升水倒入容量为500毫升的瓶子里，可以倒满( )瓶；如果倒入容量为250毫升的杯子中，可以倒满( )杯。
35．如图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块体积是1立方分米，这堆小方块的总体积是( )立方分米，露在外面的面积是( )。
36．一个密封的长方体玻璃箱，里面装水，从里面量，长30厘米，宽10厘米，高15厘米，水深5厘米。如果把箱子的左侧面作为底面放在桌面上，那么水深( )厘米。
37．把一个长方体木块，截成两段完全一样的正方体，这两个正方体的棱长之和比原长方体增加40厘米，每个正方体的体积是( )立方厘米。
38．把2.4米的长方体材料，平均锯成4段，表面积比原来增加2.4平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。
39．把一个正方体木块的表面全涂成红色，然后平均切成27个大小相等的正方体（如图）。那么，三面是红色的小正方体有( )个，两个面是红色的小正方体有( )个，一个面是红色的小正方体有( )个。
40．一个透明的塑料盒里装满了1立方厘米的小正方体，杨老师从盒里拿出一些准备在数学课上用，还剩下一分部（见下图）。这个透明的盒子一共可装( )个这样的小正方体；把这个盒子放在讲台上，最多占( )平方厘米的面积。
41．将8个棱长为2cm的小正方体礼盒包装成一个大礼盒，至少需要包装纸( )cm2。
42．将3个棱长4cm的正方体拼成一个大长方体，拼成的长方体的表面积比拼前表面积之和减少了( )cm2。
43．一个长方体的长是6cm，宽是4cm，高是3cm，这个长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
44．从一个长方形铁皮的四个角各剪下一个边长是2分米的正方形，按图中的线折起来焊成一个长方体无盖水箱（如图）。这个水箱长( )分米，宽( )分米，最多可盛水( )升。
45．用48分米长的铁丝可以制成棱长为( )分米的正方体框架，把这个正方体框架的表面贴上彩纸，贴彩纸的面积是( )平方分米。
46．一块长8cm、宽6cm、高5cm的长方体木块，它的体积是( )cm3；如果把它锯成长3cm、宽3cm、高2cm的小长方体，最多可以锯( )个这样的小长方体。
47．一根长方体木料长5厘米，宽4厘米，高3厘米，从木料上锯下一个最大的正方体木块后，剩余木料的体积是( )立方厘米。
48．一个长方体纸盒，从里面量，长6dm，宽4dm，高7dm，若把棱长为2dm的正方体积木装进盒内（不外露），最多能装( )块。
49．用铁丝做一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体框架，至少用( )厘米的铁丝。
50．把两个棱长2分米的正方体拼成一个大长方体，这个长方体的棱长和是( )分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
51．一个长方体的长、宽、高是三个质数，且一组长、宽、高的和是10cm，这个长方体的体积是( )cm3。
52．如图所示，把一根长50分米的长方体木材截成3段，表面积比原来增加了0.96平方分米。原来这根木材的体积是( )立方分米。
53．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的容积是( )mL。（铁皮厚度不计）
54．一个用棱长为1cm正方体搭成的长方体，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，这个长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
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《2024-2025年人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体填空题训练》参考答案
1． 4 96 正方体
【分析】从题意可知一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据求出棱长总和；再根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，代入数据计算，求出正方体的棱长；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据计算即可。最后比较正方体和长方体的体积大小。
【详解】正方体的棱长：
（6＋4＋2）×4÷12
＝12×4÷12
＝4（cm）
正方体的表面积：4×4×6＝96（cm2）
正方体的体积：4×4×4＝64（cm3）
长方体的体积：6×4×2＝48（cm3）
64＞48
正方体的棱长是4cm，正方体的表面积是96cm2，与长方体比较，正方体的体积比较大。
2． 384 512
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长；再根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体的表面积；根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体体积，据此解答。
【详解】96÷12＝8（cm）
8×8×6
＝64×6
＝384（cm2）
8×8×8
＝64×8
＝512（cm3）
一个正方体的棱长总和是96cm ，这个正方体的表面积是384cm2，体积是512cm3。
3． 110cm2/110平方厘米 75cm3/75立方厘米
【分析】已知长方体的底面是周长20cm的正方形，说明长方体的长、宽相等；根据正方形的边长＝周长÷4，求出长方体的长、宽；
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出它的表面积和体积。
【详解】长方体的长、宽：20÷4＝5（cm）
表面积：
（5×5＋5×3＋5×3）×2
＝（25＋15＋15）×2
＝55×2
＝110（cm2）
体积：5×5×3＝75（cm3）
这个长方体的的表面积是110cm2，体积是75cm3。
4．210
【分析】根据长方形底面周长求出长和宽的和，再结合质数的定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，找出长和宽的值，最后利用长方体体积公式计算出体积。
【详解】20÷2＝10（cm）
1＋9＝10，2＋8＝10，3＋7＝10，4＋6＝10，5＋5＝10，其中只有3和7是不同的质数，所以长方体纸盒的长和宽分别是7cm和3cm。
7×3×10
＝21×10
＝210（）
所以这个长方体的体积是210。
5． 48 24
【分析】把一个长方体切成两个一样的长方体，表面积会增加两个截面的面积；要使表面积增加的最多，以最大的面（6×4）为截面来切；要使表面积增加的最少，以最小的面（4×3）为截面来切。
【详解】6×4×2＝48（平方分米）
4×3×2＝24（平方分米）
则表面积最多增加48平方分米，最少增加24平方分米。
6．72
【分析】根据题意，用铁丝焊接一个长方体框架，那么这根铁丝的长度等于长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。
【详解】（9＋6＋3）×4
＝18×4
＝72（cm）
焊接这个框架所用的铁丝长度总和是72cm。
7．4
【分析】根据题意，用一根铁丝焊接成一个长方体，则这根铁丝的长度就是长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算即可。
【详解】52÷4－6－3
＝13－6－3
＝4（厘米）
高是4厘米。
8． 2400 0.035 0.785 4060 82 4.8
【分析】高级单位转化为低级单位乘以两个单位之间的进率；低级单位转化为高级单位除以两个单位之间的进率。再根据容积和体积单位之间的进率关系：1mL＝1cm3，1L＝1dm3，1L＝1000mL。
【详解】2.4×1000＝2400（mL），则2.4L＝2400mL；
1L＝1dm3， 35dm3＝35L，35÷1000＝0.035（mL） ，则35dm3＝0.035mL；
785÷1000＝0.785（L），0.785mL＝0.785dm3，则785mL＝0.785dm3；
4.06×1000＝4060（mL），则4.06L＝4060mL；
82×1＝82（mL），则82cm3＝82mL；
4800÷1000＝4.8（L），则4800mL＝4.8L。
9． 60 125
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，，分别代入数据计算即可。
【详解】（cm）
（cm3）
做这个模型至少需要60cm长的铁丝，这个正方体所占空间是125cm3。
10．48
【分析】由题意可知，一节水管只有长方体的侧面积，没有上下的底面积，已知横截面是一个长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出横截面周长；则长方体的侧面积＝横截面周长×水管的长，代入数据计算即可得解。
【详解】
（平方分米）
做一节水管至少要用铁皮48平方分米。
11．3
【分析】根据：长方体的体积＝长×宽×高，池内水的高＝容积÷（长×宽），据此计算。
【详解】84L＝84dm3
84÷（7×4）
＝84÷28
＝3（dm）
所以池内水的高度是3dm。
12． 20 10
【分析】占地面积指的是底面积，用沙坑的长乘宽即可求出这个沙坑的占地面积，求需要沙子的数量，即求沙坑的容积，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】8×2.5＝20（m2）
8×2.5×0.5
＝20×0.5
＝10（m3）
这个沙坑的占地面积是20m2；如果填满沙坑，需要沙子10m3。
13．240
【分析】要满足表面积增加的最大，沿原来长方体的最大面平行切开，表面积增加两个切面的面积，长方形的面积＝长×宽，据此代入数据计算即可解答。
【详解】12×10×2
＝120×2
＝240（cm2）
表面积最大可增加240cm2。
14． 立方米 cm/厘米 L/升 kg/千克
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位。游泳池的容量通常用“立方米”来表示；
小学生张开手臂大约1米即100厘米，所以，结合数据“80” 计量水深应该用“厘米”作单位；
1瓶矿泉水大约500毫升即0.5升，所以，计量结合数据“0.75” 计量饮料的体积用“升”作单位；
2袋食盐大约1千克，小学生的体重30千克左右，所以，结合数据“42”，计量强强的体重用“千克”作单位。据此解答。
【详解】由分析可知：星期天，强强和爸爸一起到游泳馆去游泳，游泳池真大，大约可以装水5000立方米。强强在浅水区游泳，水面超过胸脯，水大约有80厘米深。游完泳后，爸爸给强强买了一瓶饮料，这瓶饮料大约有0.75升。回到家里，强强称了一下自己的体重是42千克。
15． 68 184 160
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】（8＋5＋4）×4
＝17×4
＝68（cm）
（8×5＋8×4＋5×4）×2
＝（40＋32＋20）×2
＝92×2
＝184（cm2）
8×5×4＝160（cm3）
这个长方体的棱长总和是68cm，表面积是184cm2，体积是160cm3。
16． 162.4 136
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可解答。
【详解】（6.8×5＋6.8×4＋5×4）×2
＝（34＋27.2＋20）×2
＝81.2×2
＝162.4（平方厘米）
6.8×5×4＝136（立方厘米）
长方体的表面积是162.4平方厘米，体积是136立方厘米。
17． 不变 不变 增加
【分析】把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，形状发生变化，但是体积不变；若将正方体切割成两个长方体，体积没有发生变化，但是表面积增加了2个切面，每个切面和正方体的每个面相同。
【详解】把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，它的体积不变；若将它切割成两个长方体，体积不变，表面积增加了。
18． 容积 体积
【分析】根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫物体的容积。
2dm3是指这个水瓶所能容纳水的体积，也是这个水瓶的容积。
【详解】根据分析可知，一个瓶子最多能装2dm3的水，则2dm3既是瓶子的容积，又是水的体积。
19． 36 3
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出这根铁丝的长度；如果把这根铁丝刚好能围成一个正方体框架，棱长总和不变，根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，即可求出正方体框架的棱长，据此解答。
【详解】（4＋3＋2）×4
＝9×4
＝36（cm）
36÷12＝3（cm）
一根铁丝正好做成一个长4cm、宽3cm、高2cm的长方体框架，这根铁丝长36cm，如果把它做成一个正方体框架，棱长最长是3cm。
20． 24 24 8 4
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，求出棱长总和；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体表面积；根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体体积；求占地面积，就是求正方体一个面的面积，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。
【详解】2×12＝24（dm）
2×2×6
＝4×6
＝24（dm2）
2×2×2
＝4×2
＝8（dm3）
2×2＝4（dm2）
一个正方体铁块，它的棱长是2dm，它的棱长总和是24dm，它的表面积是24dm2，它的体积是8dm3，它的占地面积是4dm2。
21．2
【分析】根据正方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和÷4即可得长、宽、高之和，再减去长、宽之和，即可得高。
【详解】48÷4－（7＋3）
＝48÷4－10
＝12－10
＝2（cm）
高是2cm。
22．5
【分析】根据正方体的棱长总和公式可知：正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此列式计算即可。
【详解】60÷12＝5（dm）
一个正方体的棱长之和是60dm，这个正方体的一条棱长是5dm。
23． 40 66 0.036
【分析】分析题目，一个顶点处的三条棱就是长方体的一组长宽高，据此根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可，注意体积单位要根据1L＝1000mL＝1000cm3换算成L。
【详解】（4＋3＋3）×4
＝10×4
＝40（cm）
（4×3＋4×3＋3×3）×2
＝（12＋12＋9）×2
＝33×2
＝66（cm2）
4×3×3
＝12×3
＝36（cm3）
36cm3＝36mL＝0.036L
用铁丝焊接这样一个框架，至少需要铁丝40cm；给框架焊上铁皮，至少需要铁皮66cm2；用做成的铁皮箱子装水，最多能装0.036L。
24． 80 1600000
【分析】第一问就是要求长方体的体积，根据1方＝1立方米，先把50厘米转化为0.5米，再根据，代入数据计算后把单位转化为方即可。
第二问就是要求长方体的底面积，土坑占地面积是一个长是20米，宽是8米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，再根据1平方米＝10000平方厘米，把单位转化为平方厘米即可。
【详解】50厘米＝0.5米
（立方米）＝80（方）
（平方米）＝1600000（平方厘米）
要在平地上挖一个长20米、宽8米、深50厘米的长方体土坑，一共要挖出80方的土，土坑占地面积是1600000平方厘米。
25． 48 94 60
【分析】已知长方体纸箱的长、宽、高，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算，求出它的棱长和；
求做这个立体纸箱需要硬纸板的面积，就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算求解；
根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个纸箱所占的空间大小。
【详解】（5＋3＋4）×4
＝12×4
＝48（分米）
（5×3＋5×4＋3×4）×2
＝（15＋20＋12）×2
＝47×2
＝94（平方分米）
5×3×4
＝15×4
＝60（立方分米）
它的棱长和是48分米，做这个立体纸箱需要94平方分米的硬纸板（接头处不计），这个纸箱所占的空间是60立方分米。
26． 7 20
【分析】如图所示，最上面的一层有1个小正方体，中间的一层有2个小正方体，最下面的一层有4个小正方体，把这3层的数量依次相加即可求出用了多少个小正方体。找出图形中最长的一边为正方体的棱长，最长的有3个小正方体，那么拼成一个每条棱长都有3个正方体的大正方体需要3×3×3＝27（个）小正方体，再利用总数减掉图中已有的7个即可。
【详解】1＋2＋4＝7（个）
3×3×3＝27（个）
27 7＝20（个）
所以图中用了7个小正方体，还需要20个小正方体才能拼成一个大正方体。
27． 10 32
【分析】先根据公式正方体体积＝棱长×棱长×棱长求出1个正方体体积，由图可知这个几何体第一层有4个，第二层有6个，一共有10个小正方体，所以体积是10cm ；由图可知，这个几何体前面有6个面，后面有6个面，上面有6个面，下面有6个面，左面有4个面，右面有4个面，一共有32个面，用公式正方形的面积=棱长×棱长求出1个面的面积，所以表面积是32cm 。
【详解】1×1×1＝1（cm ）
1×（4＋6）＝1×10＝10（cm ）
1×1×（6＋6＋6＋6＋4＋4）＝1×32＝32（cm ）
28．50
【分析】长方体玻璃鱼缸的前面是一个长为1m，宽为5dm的长方形，所以按照长方形面积＝长×宽计算即可。
【详解】1m＝10dm
10×5＝50（）
所以修理时需要配上的玻璃面积是50。
29．68
【分析】根据题意可知，物体的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的体积等于容器的底面积乘上升部分水的高度，已知长方体容器底面积是34平方分米，上升了2分米，代入数据解答即可求出铁块的体积。
【详解】34×2＝68（立方分米）
这个铁块的体积是68立方分米。
30．0.729
【分析】根据题意，将一个长是18厘米，宽是9厘米，高是10厘米的长方体削成一个体积最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的宽，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出正方体的体积，最后把结果根据1立方分米＝1000立方厘米换算成立方分米为单位即可。
【详解】9×9×9
＝81×9
＝729（立方厘米）
729立方厘米＝0.729立方分米
这个正方体的体积是0.729立方分米。
31． 3 94 64
【分析】从题意可知：这根48cm长的铁丝既是长方体的棱长总和，又是正方体的棱长总和。长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，正方体的棱长＝棱长总和÷12，代入数据计算，分别求出长方体的高和正方体的棱长。再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可分别求出长方体的表面积和正方体的体积。
【详解】48÷4－5－4
＝12－5－4
＝3（cm）
（5×4＋5×3＋4×3）×2
＝（20＋15＋12）×2
＝47×2
＝94（cm2）
48÷12＝4（cm）
4×4×4＝64（cm3）
如果把一根48cm长的铁丝围成一个长方体，它的长是5cm，宽是4cm，它的高是3cm，它的表面积是94；如果围成一个正方体，它的体积是64。
32． 2 10
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
这个长方体宽和高相同，宽乘高可以得到左或右面的面积，因此左右2个面是边长2dm的正方形，底面积＝长×宽，据此分析。
【详解】5×2＝10（dm2）
在这个长方体中有2个面是边长为2dm的正方形，这个长方体的底面积是10dm2。
33．420
【分析】30万＝300000，可先用乘法计算300000所学校每天漏水多少L，再乘7计算300000所学校一周大约浪费多少L自来水，最后再根据1m3＝1000L，把单位转化为m3。
【详解】30万＝300000
（L）
（L）＝420（m3）
全球淡水资源短缺，每个人都应该有节约用水的意识。学校一个没拧紧的水龙头每天漏水约0.2L，全国大约有30万所学校，照这样计算，一周大约浪费自来水420。
34． 2 4
【分析】根据题意，先把1升换算成毫升作单位的数，再用1000毫升除以500毫升，即可求出可以倒满几瓶；用1000毫升除以250毫升，即可求出可以倒满几杯。据此列式解答即可。
【详解】1升＝1000毫升
1000÷500＝2（瓶）
1000÷250＝4（杯）
把1升水倒入容量为500毫升的瓶子里，可以倒满（ 2 ）瓶；如果倒入容量为250毫升的杯子中，可以倒满（ 4 ）杯。
35． 12 34平方分米/34dm2
【分析】通过观察可以看出一共有12个小正方体，因为每个小方块体积是1立方分米，所以用乘法即可求出这堆小方块的总体积；可以从前、后、左、右、上五个方向观察各有几个小正方形的面，再相加即可求出小正方形面的总个数，然后求出1个小正方形面的面积，进而求出露在外面的面积。
【详解】1×12＝12（立方分米）
这堆小方块的总体积是12立方分米。
前后面：8×2＝16（个）
左右面：6×2＝12（个）
上面：6个，
16＋12＋6＝34（个）
因为每个小方块体积是1立方分米，所以棱长是1分米，
露在外面的面积是：1×1×34＝34（平方分米）
露在外面的面积是34平方分米。
36．10
【分析】由于玻璃箱内水的体积不变，先根据长方体的体积公式求出长方体玻璃箱内水的体积，再把水箱的左面作为底面，则水面的高度＝水的体积÷左面那个面的面积。
【详解】30×10×5÷（10×15）
＝1500÷150
＝10（厘米）
那么水深10厘米。
37．125
【分析】把一个长方体截成两段完全一样的正方体，切一次增加2个面，增加了8条棱，因为分成后的两个正方体的棱长之和比原长方体增加40厘米，即增加的8条棱的长度和是40厘米，进而得出一条棱的长度，然后根据，代入数值。
【详解】40÷8＝5（厘米）
5×5×5＝125（立方厘米）
每个正方体的体积是125立方厘米。
38．9.6
【分析】根据题意，画图如下：
从图中可知：这根木料平均锯成4段，表面积比原来增加了6个横截面的面积，即增加2.4平方分米。先用增加的表面积÷6，求出1个横截面的面积，再根据长方体的体积＝横截面积×长，代入数据计算即可解答。
【详解】2.4米＝24分米
2.4÷6×24
＝0.4×24
＝9.6（立方分米）
原来这根木料的体积是9.6立方分米。
39． 8 12 6
【分析】六个面都没有涂色的小正方体处在大正方体的中心，一面涂色的处在每个面的中间、两面涂色处在棱的中间、三面涂色的在顶点上；一面涂色的块数＝（棱上小正方体的个数－2）2×6，两面涂色的块数＝（棱上小正方体的个数－2）×12，三面涂色的块数＝顶点数，没有涂色的块数＝（棱上小正方体的个数－2）3，据此进行求解。。
【详解】（1）三面是红色的在每个顶点处，共有8个；
（2）两面是红色的在每条棱长上（除去顶点处的小正方体），有（3－2）×12＝1×12＝12（个）；
（3）一面是红色的都在每个面上（除去棱长上的小正方体），有（3－2）×（3－2）×6＝1×6＝6（个）。
【点睛】解决此类问题的关键是抓住：三面涂色的在顶点处；两面涂色的在每条棱长的中间上；一面涂色的在每个面的中心上；没有涂色的在内部。
40． 140 35
【分析】棱长是1厘米的正方体体积是1立方厘米，观察题意可知，透明的塑料盒的长是7厘米，宽是5厘米，高是4厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，用7×5×4即可求出所有正方体的体积。已知1个小正方体是l立方厘米，所以（7×5×4÷1）得所有正方体的个数；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算可得占地面积。
【详解】7×5×4÷1
（个）
（平方厘米）
这个透明的盒子一共可装140个这样的小正方体；把这个盒子放在讲台上，最多占35平方厘米的面积。
41．96
【分析】根据题意，作图如下：
8个小正方体拼在一起，只有拼成大正方体，它的表面积才最小。这个大正方体的棱长是2×2＝4（cm），根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算，即可求出大正方体的表面积，也就是至少需要包装纸的大小。
【详解】2×2＝4（cm）
4×4×6＝96（cm2）
至少需要96cm2包装纸。
42．64
【分析】将3个相同的正方体拼成一个大长方体，拼成的长方体的表面积比拼前表面积之和会减少4个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘4即可。
【详解】4×4×4
＝16×4
＝64（cm2）
因此拼成的长方体的表面积比拼前表面积之和减少了64cm2。
43． 108 72
【分析】长方体的表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据解答。
【详解】
（cm2）
（cm3）
长方体的表面积是108cm2，体积是72cm3。
44． 8 5 80
【分析】这道题首先要明确长方形铁皮的原始长是1.2米即12分米，宽是0.9米即9分米。因为从四个角各剪下边长2分米的正方形，所以水箱的长就等于长方形铁皮的长减去两个正方形的边长，即12－2×2＝8（分米）。水箱的宽同理，用长方形铁皮的宽9分米减去两个正方形的边长，即9－2×2＝5（分米）。水箱的高就是剪下的正方形的边长2分米。然后根据长方体体积公式，体积＝长×宽×高，算出水箱体积为8×5×2＝80（立方分米），又因为1立方分米＝1升，所以能盛80升水。
【详解】（1）单位换算。
因为1米＝10分米，所以1.2米＝1.2×10＝12分米，0.9米＝0.9×10＝9分米
（2）求水箱的长。
长方形铁皮长为12分米，从四个角各剪下一个边长是2分米的正方形，那么水箱的长为12－2×2
＝12－4
＝8（分米）
（3）求水箱的宽。
长方形铁皮的宽为9分米，从四个角各剪下一个边长是2分米的正方形，那么水箱的宽为9－2×2
＝9－4
＝5（分米）
（4）求水箱的体积。
水箱的高为剪下的正方形的边长，即2分米，水箱的体积为长×宽×高，即
8×5×2
＝40×2
＝80（立方分米）
因为1立方分米＝1升，所以80立方分米＝80升
这个水箱长8分米，宽5分米，最多可盛水80升。
45． 4 96
【分析】“48分米长的铁丝制成正方体框架”，48分米就是这个正方体框架的棱长和。正方体棱长和＝棱长×12，则棱长＝棱长总和÷12。
把这个正方体框架的表面贴上彩纸，求贴彩纸的面积，就是求正方体的表面积。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据即可解决。
【详解】棱长：48÷12＝4（分米）
彩纸的面积：4×4×6＝96（平方分米）
用48分米长的铁丝可以制成棱长为4分米的正方体框架，把这个正方体框架的表面贴上彩纸，贴彩纸的面积是96平方分米。
46． 240 8
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算，所得结果即为这个长方体的体积；再用除法求出长方体木块的长里面包含多少个3cm，长方体木块的宽里面包含多少个3cm，长方体木块的高里面包含多少个2cm，最后用乘法求出最多可以锯的个数。
【详解】8×6×5
＝48×5
＝240（cm3）
8÷3＝2（个）……2（cm）
6÷3＝2（个）
5÷2＝2（个）……1（cm）
2×2×2＝8（个）
因此长方体木块的体积是240cm3，最多可以锯8个这样的小长方体。
47．33
【分析】根据题意可知，长方体锯下一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的高，即棱长等于3厘米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，分别求出长方体体积和正方体体积，再用长方体体积－正方体体积，即可解答。
【详解】5×4×3－3×3×3
＝20×3－9×3
＝60－27
＝33（立方厘米）
一根长方体木料长5厘米，宽4厘米，高3厘米，从木料上锯下一个最大的正方体木块后，剩余木料的体积是33立方厘米。
48．18
【分析】把棱长为2dm的正方体积木装进盒内，长方体的纸盒的长是6dm，可以放3个；
长方体的纸盒的宽是4dm，可以放2排；长方体的纸盒的高是7dm，可以放3层。则个数×排数×层数就是正方体的个数。
【详解】6÷2＝3（个）
4÷2＝2（排）
7÷2＝3（层）……1（dm）
3×2×3＝18（个）
则最多能装18个。
49．96
【分析】求铁丝长度相当于求长方体棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。
【详解】（10＋8＋6）×4
＝24×4
＝96（厘米）
至少用96厘米的铁丝。
50． 32 40 16
【分析】观察题意可知，拼成的长方体长是（2×2）分米，宽和高都是2分米，根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2和长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解笞即可。
【详解】2×2＝4（分米）
（4＋2＋2）×4
＝（6＋2）×4
＝8×4
＝32（分米）
（4×2＋4×2＋2×2）×2
＝（8＋8＋4）×2
＝20×2
＝40（平方分米）
4×2×2
＝8×2
＝16（立方分米）
这个长方体的棱长是32分米，长方体的表面积是40平方分米，体积是16立方分米。
51．30
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。据此确定长方体的长、宽、高，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】10＝5＋3＋2，长方体的长宽高是5cm、3cm、2cm。
5×3×2＝30（cm3）
这个长方体的体积是30cm3。
52．12
【分析】把长方体木材截成3段，表面积比原来多了4个横截面的面积，已知表面积比原来增了0.96平方分米，用0.96÷4即可求出横截面的面积，再根据长方体的体积公式V＝Sh，代入数据解答即可。
【详解】0.96÷4＝0.24（平方分米）
0.24×50＝12（立方分米）
原来这根木材的体积是12立方分米。
53．1500
【分析】分别求出剪掉四个角后做成没有盖子的长方体铁盒的长、宽、高，再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。
【详解】40－5×2
＝40－10
＝30（cm）
20－5×2
＝20－10
＝10（cm）
30×10×5
＝300×5
＝1500（cm3）
1500＝1500mL
所以该铁盒的容积是1500mL。
54． 22 6
【分析】根据从上面、右面看到的图形可得出如下的长方体，从图中可知，这个长方体的长是3cm、宽是2cm、高是1cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出它的表面积和体积。
【详解】长：1×3＝3（cm）
宽：1×2＝2（cm）
表面积：
（3×2＋3×1＋2×1）×2
＝（6＋3＋2）×2
＝11×2
＝22（cm2）
体积：3×2×1＝6（cm3）
这个长方体的表面积是22cm2，体积是6cm3。