华东师大版春学期八年级下册数学《一次函数》同步练习(含答案)
文档属性
| 名称 | 华东师大版春学期八年级下册数学《一次函数》同步练习(含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-28 13:31:25 | ||
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文档简介
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华东师大版春学期八年级下册数学《一次函数》同步练习
一、单选题
1、下列函数中，是一次函数的是( )
A.y＝＋3 B.y＝＋2 C.y＝2x2＋1 D.y＝0.4x
2、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为( )
A.y＝－ B.y＝－ C.y＝－ D.y＝
3、下列各关系中，符合正比例关系的是( )
A.正方形的周长P和它的一边长a B.距离s一定时，速度v和时间t
C.圆的面积S和圆的半径r D.正方体的体积V和棱长a
4、若y＝(m－1)x是正比例函数，则m的值为( )
A.1或－1 B.－1 C.或－ D.1
5、若函数y＝(3m－2)x2＋(1－2m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为( )
A.m＝ B.m＞ C.m＜ D.m＝
6、若5y＋2与x－3成正比例，则y是x的( )
A.正比例函数 B.一次函数 C.没有函数关系 D.以上答案均不正确
7、下列函数关系式∶①y－2x2＝0；②y＝－2x；③y＋9x＝0；④6y＝60－2x；⑤y＝－
⑥y＝－；⑦xy－18＝0；⑧x－y＝0；⑨y＝2x－1；⑩y＝ax(a≠0)。其中是一次函数的是( )
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
8、一名老师带领名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元。设门票的总费用为y元。则y与x的函数关系式为( )
A.y＝10x＋30 B.y＝40x C.y＝10＋30x D.y＝20x
9、函数y＝(k2－1)x＋3是一次函数，则k的取值范围是( )
A.k≠1 B.k≠－1 C.k≠0 D.k≠±1
10、(新定义)规定∶[k，b]是一次函数y＝kx＋b(k、b为实数，k≠0)的“特征数”。若“特征数”是[4，－m]的一次函数是正比例函数，则点(2－m，2＋m)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11、下列函数中，是一次函数的是( )
A.y＝ B.y＝kx＋b C.y＝2x－1 D.y＝－2x2＋1
12、已知小明从A地到B地，速度为4km/h，A、B两地相距3km，若用x(h)表示行走的时间，y(km)表示余下的路程，则y与x之间的函数关系式是( )
A.y＝4x B.y＝4x－3 C.y＝－4x D.y＝3－4x
二、填空题
13、以下函数：①y＝2x2＋x＋1；②y＝2πr；③y＝；④y＝(－1)x；⑤y＝－(a＋x)(a是常数)；⑥s＝2t是一次函数的是 。
14、(1)当m＝ 时，y＝(m－1)是正比例函数；
(2)当k＝ 时，y＝(k＋1)＋k是一次函数。
15、一次函数y＝－7x＋3中，k＝ ，b＝ 。
16、已知y－2＝kx(k≠0)，且当x＝1时，y＝7，则y与x之间的关系式为 。
17、在正比例函数y＝kx(k≠0)中，当x＝2时，y＝1，则k＝ 。
18、点(m，n)在直线y＝2x－3上，则代数式4m－2n－2的值是 。
三、解答题
19、写出下题中x与y的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
(1)小红去商店买笔记本，每个笔记本2.5元，小红所付买本款y(元)与买本的个数x(个)之间的关系。 。
(2)等腰三角形的周长是18，若腰长为y，底边长为x，则y与x之间的关系，并求出x的取值范围。 。
(3)有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使矩形的周长为500米，则y与x的关系。 。
20、已知y＋9与x成正比例，且当x＝2时，y＝－3。
(1)求y与x的函数表达式？ (2)当x为何值时，y的值是非负数？
21、已知y＋5与6－x成正比例，且x＝4时，y＝3。求y与x之间的函数表达式。
22、已知y＝(m＋1)＋n＋4。
(1)当m、n取何值时，y是x的一次函数？(2)当m、n取何值时，y是x的正比例函数？
23、已知陈红家容积为800公升的水池内已贮水200公升，若每分钟注入的水量是15公升，设池内的水量为Q(公升)，注水时间为t(分)。
(1)请写出Q与t的函数关系式？(2)注水多长时间可以把水池注满？(3)当注水时间为0.2小时时，池中水量是多少？
华东师大版春学期八年级下册数学《一次函数》同步练习答案解析
一、单选题
1、下列函数中，是一次函数的是( )
A.y＝＋3 B.y＝＋2 C.y＝2x2＋1 D.y＝0.4x
答案：D
2、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为( )
A.y＝－ B.y＝－ C.y＝－ D.y＝
答案：C
3、下列各关系中，符合正比例关系的是( )
A.正方形的周长P和它的一边长a B.距离s一定时，速度v和时间t
C.圆的面积S和圆的半径r D.正方体的体积V和棱长a
答案：A(解析∶B是反比例函数，C是二次函数，D是三次函数)
4、若y＝(m－1)x是正比例函数，则m的值为( )
A.1或－1 B.－1 C.或－ D.1
答案：B
5、若函数y＝(3m－2)x2＋(1－2m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为( )
A.m＝ B.m＞ C.m＜ D.m＝
答案：D
6、若5y＋2与x－3成正比例，则y是x的( )
A.正比例函数 B.一次函数 C.没有函数关系 D.以上答案均不正确
答案：B
解析∶∵ 5y＋2与x－3成正比例
∴ 设5y＋2＝k(x－3)(k≠0)
整理得：y＝
∴ y＝x－ 即：y＝3x－9
∴ y是x的一次函数。
7、下列函数关系式∶①y－2x2＝0；②y＝－2x；③y＋9x＝0；④6y＝60－2x；⑤y＝－
⑥y＝－；⑦xy－18＝0；⑧x－y＝0；⑨y＝2x－1；⑩y＝ax(a≠0)。其中是一次函数的是( )
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
答案：C
8、一名老师带领名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元。设门票的总费用为y元。则y与x的函数关系式为( )
A.y＝10x＋30 B.y＝40x C.y＝10＋30x D.y＝20x
答案：A
9、函数y＝(k2－1)x＋3是一次函数，则k的取值范围是( )
A.k≠1 B.k≠－1 C.k≠0 D.k≠±1
答案：D
10、(新定义)规定∶[k，b]是一次函数y＝kx＋b(k、b为实数，k≠0)的“特征数”。若“特征数”是[4，－m]的一次函数是正比例函数，则点(2－m，2＋m)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
答案：A(解析∶由题意可得一次函数y＝4x－m为正比例函数，所以－m＝0，解得m＝0，所以点(2－m，2＋m)化为(2，2)，它在第一象限。)
11、下列函数中，是一次函数的是( )
A.y＝ B.y＝kx＋b C.y＝2x－1 D.y＝－2x2＋1
答案：C
12、已知小明从A地到B地，速度为4km/h，A、B两地相距3km，若用x(h)表示行走的时间，y(km)表示余下的路程，则y与x之间的函数关系式是( )
A.y＝4x B.y＝4x－3 C.y＝－4x D.y＝3－4x
答案：D
二、填空题
13、以下函数：①y＝2x2＋x＋1；②y＝2πr；③y＝；④y＝(－1)x；⑤y＝－(a＋x)(a是常数)；⑥s＝2t是一次函数的是 。
答案：②④⑤⑥
14、(1)当m＝ 时，y＝(m－1)是正比例函数；
(2)当k＝ 时，y＝(k＋1)＋k是一次函数。
答案：(1)－1 (2)1
15、一次函数y＝－7x＋3中，k＝ ，b＝ 。
答案：－7 3
16、已知y－2＝kx(k≠0)，且当x＝1时，y＝7，则y与x之间的关系式为 。
答案：y＝5x＋2
17、在正比例函数y＝kx(k≠0)中，当x＝2时，y＝1，则k＝ 。
答案：0.5
18、点(m，n)在直线y＝2x－3上，则代数式4m－2n－2的值是 。
答案：4(整体代入)
三、解答题
19、写出下题中x与y的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
(1)小红去商店买笔记本，每个笔记本2.5元，小红所付买本款y(元)与买本的个数x(个)之间的关系。 。
答案：y＝2.5x是一次函数，也是正比例函数。
(2)等腰三角形的周长是18，若腰长为y，底边长为x，则y与x之间的关系，并求出x的取值范围。 。
答案：y＝－0.5x＋9(0＜x＜9)是一次函数，不是正比例函数。
(3)有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使矩形的周长为500米，则y与x的关系。 。
答案：y＝－x＋20是一次函数，不是正比例函数。
20、已知y＋9与x成正比例，且当x＝2时，y＝－3。
(1)求y与x的函数表达式？ (2)当x为何值时，y的值是非负数？
答案：解：(1)∵ y＋9与x成正比例
∴ 设y＋9＝kx(k≠0)
把x＝2，y＝－3代入得：
－3＋9＝2k 解得：k＝3
∴ y＋9＝3x 即：y＝3x－9
∴ y与x之间的函数表达式为y＝3x－9
(2)∵ y的值是非负数
∴ 3x－9≥0 解得：x≥3
∴ 当x≥3时，y的值是非负数
21、已知y＋5与6－x成正比例，且x＝4时，y＝3。求y与x之间的函数表达式。
答案：解：设y＋5＝k(6－x)(k≠0)
把x＝4，y＝3代入得：
3＋5＝k(6－4) 解得：k＝4
∴ y＋5＝4(6－x) 即：y＝－4x＋19
∴ y与x之间的函数表达式为y＝－4x＋19
22、已知y＝(m＋1)＋n＋4。
(1)当m、n取何值时，y是x的一次函数？(2)当m、n取何值时，y是x的正比例函数？
答案：解：(1)由一次函数定义可知：
2－＝1 解得：m＝±1
∵ m＋1≠0
∴ m≠－1 即：m＝1
∴ 当m＝1，n为任意实数时，y是x的一次函数。
(2)由正比例函数定义可知：
解得：
∵ m＋1≠0
∴ m≠－1 即：m＝1
∴ 当m＝1，n＝－4时，y是x的正比例函数。
23、已知陈红家容积为800公升的水池内已贮水200公升，若每分钟注入的水量是15公升，设池内的水量为Q(公升)，注水时间为t(分)。
(1)请写出Q与t的函数关系式？(2)注水多长时间可以把水池注满？(3)当注水时间为0.2小时时，池中水量是多少？
答案：解：(1)由题意可知：Q＝200＋15t
∴ Q与t的函数关系式是Q＝15t＋200
(2)∵ 要把水池注满
∴ Q＝800
∴ 800＝15t＋200 解得：t＝40
∴ 注水40分钟可以把水池注满。
(3)∵ t＝0.2小时＝0.2×60＝12分钟
∴ Q＝15×12＋200＝380(公升)
答：当注水时间为0.2小时时，池中水量是380公升。
学校： 考号： 姓名： 班级：
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华东师大版春学期八年级下册数学《一次函数》同步练习
一、单选题
1、下列函数中，是一次函数的是( )
A.y＝＋3 B.y＝＋2 C.y＝2x2＋1 D.y＝0.4x
2、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为( )
A.y＝－ B.y＝－ C.y＝－ D.y＝
3、下列各关系中，符合正比例关系的是( )
A.正方形的周长P和它的一边长a B.距离s一定时，速度v和时间t
C.圆的面积S和圆的半径r D.正方体的体积V和棱长a
4、若y＝(m－1)x是正比例函数，则m的值为( )
A.1或－1 B.－1 C.或－ D.1
5、若函数y＝(3m－2)x2＋(1－2m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为( )
A.m＝ B.m＞ C.m＜ D.m＝
6、若5y＋2与x－3成正比例，则y是x的( )
A.正比例函数 B.一次函数 C.没有函数关系 D.以上答案均不正确
7、下列函数关系式∶①y－2x2＝0；②y＝－2x；③y＋9x＝0；④6y＝60－2x；⑤y＝－
⑥y＝－；⑦xy－18＝0；⑧x－y＝0；⑨y＝2x－1；⑩y＝ax(a≠0)。其中是一次函数的是( )
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
8、一名老师带领名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元。设门票的总费用为y元。则y与x的函数关系式为( )
A.y＝10x＋30 B.y＝40x C.y＝10＋30x D.y＝20x
9、函数y＝(k2－1)x＋3是一次函数，则k的取值范围是( )
A.k≠1 B.k≠－1 C.k≠0 D.k≠±1
10、(新定义)规定∶[k，b]是一次函数y＝kx＋b(k、b为实数，k≠0)的“特征数”。若“特征数”是[4，－m]的一次函数是正比例函数，则点(2－m，2＋m)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11、下列函数中，是一次函数的是( )
A.y＝ B.y＝kx＋b C.y＝2x－1 D.y＝－2x2＋1
12、已知小明从A地到B地，速度为4km/h，A、B两地相距3km，若用x(h)表示行走的时间，y(km)表示余下的路程，则y与x之间的函数关系式是( )
A.y＝4x B.y＝4x－3 C.y＝－4x D.y＝3－4x
二、填空题
13、以下函数：①y＝2x2＋x＋1；②y＝2πr；③y＝；④y＝(－1)x；⑤y＝－(a＋x)(a是常数)；⑥s＝2t是一次函数的是 。
14、(1)当m＝ 时，y＝(m－1)是正比例函数；
(2)当k＝ 时，y＝(k＋1)＋k是一次函数。
15、一次函数y＝－7x＋3中，k＝ ，b＝ 。
16、已知y－2＝kx(k≠0)，且当x＝1时，y＝7，则y与x之间的关系式为 。
17、在正比例函数y＝kx(k≠0)中，当x＝2时，y＝1，则k＝ 。
18、点(m，n)在直线y＝2x－3上，则代数式4m－2n－2的值是 。
三、解答题
19、写出下题中x与y的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
(1)小红去商店买笔记本，每个笔记本2.5元，小红所付买本款y(元)与买本的个数x(个)之间的关系。 。
(2)等腰三角形的周长是18，若腰长为y，底边长为x，则y与x之间的关系，并求出x的取值范围。 。
(3)有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使矩形的周长为500米，则y与x的关系。 。
20、已知y＋9与x成正比例，且当x＝2时，y＝－3。
(1)求y与x的函数表达式？ (2)当x为何值时，y的值是非负数？
21、已知y＋5与6－x成正比例，且x＝4时，y＝3。求y与x之间的函数表达式。
22、已知y＝(m＋1)＋n＋4。
(1)当m、n取何值时，y是x的一次函数？(2)当m、n取何值时，y是x的正比例函数？
23、已知陈红家容积为800公升的水池内已贮水200公升，若每分钟注入的水量是15公升，设池内的水量为Q(公升)，注水时间为t(分)。
(1)请写出Q与t的函数关系式？(2)注水多长时间可以把水池注满？(3)当注水时间为0.2小时时，池中水量是多少？
华东师大版春学期八年级下册数学《一次函数》同步练习答案解析
一、单选题
1、下列函数中，是一次函数的是( )
A.y＝＋3 B.y＝＋2 C.y＝2x2＋1 D.y＝0.4x
答案：D
2、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为( )
A.y＝－ B.y＝－ C.y＝－ D.y＝
答案：C
3、下列各关系中，符合正比例关系的是( )
A.正方形的周长P和它的一边长a B.距离s一定时，速度v和时间t
C.圆的面积S和圆的半径r D.正方体的体积V和棱长a
答案：A(解析∶B是反比例函数，C是二次函数，D是三次函数)
4、若y＝(m－1)x是正比例函数，则m的值为( )
A.1或－1 B.－1 C.或－ D.1
答案：B
5、若函数y＝(3m－2)x2＋(1－2m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为( )
A.m＝ B.m＞ C.m＜ D.m＝
答案：D
6、若5y＋2与x－3成正比例，则y是x的( )
A.正比例函数 B.一次函数 C.没有函数关系 D.以上答案均不正确
答案：B
解析∶∵ 5y＋2与x－3成正比例
∴ 设5y＋2＝k(x－3)(k≠0)
整理得：y＝
∴ y＝x－ 即：y＝3x－9
∴ y是x的一次函数。
7、下列函数关系式∶①y－2x2＝0；②y＝－2x；③y＋9x＝0；④6y＝60－2x；⑤y＝－
⑥y＝－；⑦xy－18＝0；⑧x－y＝0；⑨y＝2x－1；⑩y＝ax(a≠0)。其中是一次函数的是( )
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
答案：C
8、一名老师带领名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元。设门票的总费用为y元。则y与x的函数关系式为( )
A.y＝10x＋30 B.y＝40x C.y＝10＋30x D.y＝20x
答案：A
9、函数y＝(k2－1)x＋3是一次函数，则k的取值范围是( )
A.k≠1 B.k≠－1 C.k≠0 D.k≠±1
答案：D
10、(新定义)规定∶[k，b]是一次函数y＝kx＋b(k、b为实数，k≠0)的“特征数”。若“特征数”是[4，－m]的一次函数是正比例函数，则点(2－m，2＋m)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
答案：A(解析∶由题意可得一次函数y＝4x－m为正比例函数，所以－m＝0，解得m＝0，所以点(2－m，2＋m)化为(2，2)，它在第一象限。)
11、下列函数中，是一次函数的是( )
A.y＝ B.y＝kx＋b C.y＝2x－1 D.y＝－2x2＋1
答案：C
12、已知小明从A地到B地，速度为4km/h，A、B两地相距3km，若用x(h)表示行走的时间，y(km)表示余下的路程，则y与x之间的函数关系式是( )
A.y＝4x B.y＝4x－3 C.y＝－4x D.y＝3－4x
答案：D
二、填空题
13、以下函数：①y＝2x2＋x＋1；②y＝2πr；③y＝；④y＝(－1)x；⑤y＝－(a＋x)(a是常数)；⑥s＝2t是一次函数的是 。
答案：②④⑤⑥
14、(1)当m＝ 时，y＝(m－1)是正比例函数；
(2)当k＝ 时，y＝(k＋1)＋k是一次函数。
答案：(1)－1 (2)1
15、一次函数y＝－7x＋3中，k＝ ，b＝ 。
答案：－7 3
16、已知y－2＝kx(k≠0)，且当x＝1时，y＝7，则y与x之间的关系式为 。
答案：y＝5x＋2
17、在正比例函数y＝kx(k≠0)中，当x＝2时，y＝1，则k＝ 。
答案：0.5
18、点(m，n)在直线y＝2x－3上，则代数式4m－2n－2的值是 。
答案：4(整体代入)
三、解答题
19、写出下题中x与y的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
(1)小红去商店买笔记本，每个笔记本2.5元，小红所付买本款y(元)与买本的个数x(个)之间的关系。 。
答案：y＝2.5x是一次函数，也是正比例函数。
(2)等腰三角形的周长是18，若腰长为y，底边长为x，则y与x之间的关系，并求出x的取值范围。 。
答案：y＝－0.5x＋9(0＜x＜9)是一次函数，不是正比例函数。
(3)有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使矩形的周长为500米，则y与x的关系。 。
答案：y＝－x＋20是一次函数，不是正比例函数。
20、已知y＋9与x成正比例，且当x＝2时，y＝－3。
(1)求y与x的函数表达式？ (2)当x为何值时，y的值是非负数？
答案：解：(1)∵ y＋9与x成正比例
∴ 设y＋9＝kx(k≠0)
把x＝2，y＝－3代入得：
－3＋9＝2k 解得：k＝3
∴ y＋9＝3x 即：y＝3x－9
∴ y与x之间的函数表达式为y＝3x－9
(2)∵ y的值是非负数
∴ 3x－9≥0 解得：x≥3
∴ 当x≥3时，y的值是非负数
21、已知y＋5与6－x成正比例，且x＝4时，y＝3。求y与x之间的函数表达式。
答案：解：设y＋5＝k(6－x)(k≠0)
把x＝4，y＝3代入得：
3＋5＝k(6－4) 解得：k＝4
∴ y＋5＝4(6－x) 即：y＝－4x＋19
∴ y与x之间的函数表达式为y＝－4x＋19
22、已知y＝(m＋1)＋n＋4。
(1)当m、n取何值时，y是x的一次函数？(2)当m、n取何值时，y是x的正比例函数？
答案：解：(1)由一次函数定义可知：
2－＝1 解得：m＝±1
∵ m＋1≠0
∴ m≠－1 即：m＝1
∴ 当m＝1，n为任意实数时，y是x的一次函数。
(2)由正比例函数定义可知：
解得：
∵ m＋1≠0
∴ m≠－1 即：m＝1
∴ 当m＝1，n＝－4时，y是x的正比例函数。
23、已知陈红家容积为800公升的水池内已贮水200公升，若每分钟注入的水量是15公升，设池内的水量为Q(公升)，注水时间为t(分)。
(1)请写出Q与t的函数关系式？(2)注水多长时间可以把水池注满？(3)当注水时间为0.2小时时，池中水量是多少？
答案：解：(1)由题意可知：Q＝200＋15t
∴ Q与t的函数关系式是Q＝15t＋200
(2)∵ 要把水池注满
∴ Q＝800
∴ 800＝15t＋200 解得：t＝40
∴ 注水40分钟可以把水池注满。
(3)∵ t＝0.2小时＝0.2×60＝12分钟
∴ Q＝15×12＋200＝380(公升)
答：当注水时间为0.2小时时，池中水量是380公升。
学校： 考号： 姓名： 班级：
※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线※※※※※※※※※※※※※
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