课件30张PPT。第5章 力与运动第1节 牛顿第一定律填一填练一练一、力与运动状态(见课本第101~102页)
1.亚里士多德的观点:物体有外力的作用才有速度,要维持物体的运动速度就需要外力。
2.伽利略的理想实验:物体没有力也可以有运动,维持物体的运动可以不需要外力。
3.力和运动状态的关系:力的作用可以改变物体的运动状态。
二、牛顿第一定律(见课本第102~103页)
1.内容:一切物体总保持静止状态或匀速直线运动状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。
2.牛顿第一定律表明。
(1)当合外力为零时,物体将保持原来的静止状态或匀速直线运动状态。
(2)如果物体的运动状态发生了变化,物体必定是受到了不为零的合外力作用,即力是改变物体运动状态的原因。填一填练一练三、惯性(见课本第104页)
1.任何物体都有保持原来静止或匀速直线运动状态的性质,称为惯性。
2.惯性是物体的固有属性,与物体的受力情况及运动情况无关。
3.质量是物体惯性大小的唯一量度。质量越大,物体的惯性越大,物体的运动状态越难改变。填一填练一练物体A的质量为10 kg,物体B的质量为20 kg,A、B分别以20 m/s和10 m/s的速度运动,则下列说法中正确的是 ( )
A.A的惯性比B大
B.B的惯性比A大
C.A和B的惯性一样大
D.不能确定
解析:质量是物体惯性大小的唯一量度,质量越大,惯性越大,惯性大小与速度大小无关,故B的惯性比A大,选项B正确,选项A、C、D都错。
答案:B问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二对牛顿第一定律的理解?
一个在足球场上滚动的足球最终会静止下来,没有保持匀速直线运动状态,这与牛顿第一定律是否矛盾?为什么?问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二1.对牛顿第一定律的理解
(1)牛顿第一定律描述的是物体不受外力作用时的状态,但不受力作用的物体是不存在的,因此一般认为与物体所受合外力为零是等效的。
(2)牛顿第一定律不是实验定律,它是在实验的基础上利用逻辑思维对事实进行分析的产物,不可能用实验直接验证。
(3)牛顿第一定律只适用于惯性参考系中的运动,在非惯性参考系中不适用。(惯性参考系是指以相对地面静止或匀速直线运动的物体作为参考系,简称惯性系)问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二2.牛顿第一定律的意义
(1)牛顿第一定律揭示了一切物体都具有保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质——惯性。
(2)牛顿第一定律正确揭示了力和运动的关系,纠正了力是维持物体运动的原因的错误观点,明确指出了力是改变物体运动状态的原因。
3.运动状态变化的3种情况
(1)速度的方向不变,只有大小改变(物体做直线运动)。
(2)速度的大小不变,只有方向改变(物体做曲线运动)。
(3)速度的大小和方向同时发生改变(物体做曲线运动)。问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二【例题1】 导学号93960078(多选)关于牛顿第一定律的理解,正确的是( )
A.牛顿第一定律反映了物体不受外力的作用时的运动规律
B.不受外力作用时,物体的运动状态保持不变
C.在水平地面上滑动的木块最终停下来,是由于没有外力维持木块运动的结果
D.飞跑的运动员遇到障碍而被绊倒,这是因为他受到外力作用迫使他改变原来的运动状态问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二解析:牛顿第一定律描述了物体不受外力作用时的状态,即总保持匀速直线运动状态或静止状态不变,A、B正确;牛顿第一定律还揭示了力和运动的关系,力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动状态的原因,在水平地面上滑动的木块最终停下来,是由于摩擦阻力的作用而改变了木块的运动状态,飞跑的运动员遇到障碍而被绊倒,是因为他受到外力作用而改变了运动状态,C错误,D正确。
答案:ABD问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二变式训练1 下列说法中不正确的是( )?
A.伽利略的斜面实验是牛顿第一定律的实验基础
B.物体不受外力作用时,一定处于静止状态
C.力是改变物体运动状态的原因
D.牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物,不可能用实验直接验证
解析:牛顿第一定律是牛顿在总结前人经验和结论的基础上(如伽利略的斜面实验、笛卡儿的研究结论等)得出的,不是由实验得出的定律,也不是科学家凭空想象出来的,故A、D正确;由牛顿第一定律知,物体不受外力作用时,保持匀速直线运动状态或静止状态,受合力不为零时,物体的运动状态将改变,故B错误,C正确。故选B。
答案:B问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析对惯性的理解?
网球与乒乓球比较,用同样大小的力,乒乓球抽杀的速度比网球快得多,这是什么原因?探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析1.惯性与质量
(1)惯性是物体的固有属性,一切物体都具有惯性。
(2)质量是物体惯性大小的唯一量度,质量越大,惯性越大。
2.惯性与力
(1)惯性不是力,而是物体本身固有的一种性质,因此说“物体受到了惯性作用”“产生了惯性”“受到惯性力”等都是错误的。
(2)力是改变物体运动状态的原因,惯性是维持物体运动状态的原因。力越大,运动状态越易改变;惯性越大,运动状态越难改变。
(3)惯性与物体的受力情况无关。探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析3.惯性与速度
(1)速度是表示物体运动快慢的物理量,惯性是物体本身固有的性质。
(2)一切物体都有惯性,和物体是否有速度及速度的大小均无关。
4.惯性与惯性定律
(1)惯性是物体具有的一种固有属性。惯性定律是物体不受外力作用时所遵守的一条规律,属性不同于规律。
(2)惯性使物体保持原来运动状态,但能否保持取决于其受力情况。当物体不受外力(或所受合外力为零)时,物体将保持静止状态或匀速直线运动状态。惯性定律揭示了物体的惯性,正因为物体有惯性,故物体的运动不需要力来维持,这是它们的联系。探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析【例题2】 导学号93960079下面关于惯性的说法正确的是( )
A.惯性是只有物体在匀速运动或静止时才表现出来的性质
B.物体的惯性是指物体不受外力作用时仍保持原来直线运动状态或静止状态的性质,所以惯性就是惯性定律
C.物体不受外力作用时保持匀速直线运动状态或静止状态,有惯性;受外力作用时,不能保持匀速直线运动状态或静止状态,因而无惯性
D.惯性是物体的固有属性,与运动状态和受力情况无关探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析解析:惯性是物体的固有属性,与运动状态无关,故选项A错误。有外力作用时,物体运动状态发生改变,但运动状态的改变不等于物体惯性的改变。“克服惯性”“惯性消失”等说法均是错误的。不管物体是否受外力作用,其惯性是不能被改变的。惯性定律是物体不受外力作用时所遵守的规律。综上可知,惯性定律不是惯性。故选项B、C错误。物体的惯性由物体本身决定,与运动状态和受力情况无关,故选项D正确。
答案:D探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析变式训练2 关于物体的惯性,下列说法中正确的是 ( )?
A.射出枪膛的子弹在运动一段距离后连一件棉衣也穿不透,这表明它的惯性减小了
B.战斗机在空战时,甩掉副油箱是为了减小惯性,提高飞行的灵活性
C.用力推一个处在地面上的物体,没有推动,原因是物体的惯性太大了
D.高速公路上要限速,是因为车速越大惯性越大
解析:物体惯性大小是由质量量度的,与速度大小无关,选项A、D错误;战斗机甩掉副油箱后减小了质量,减小了惯性,运动状态易改变,提高了灵活性,选项B正确;推物体而物体不动是因为存在摩擦力,只要推力小于最大静摩擦力,物体就不动,与物体的惯性大小无关,选项C错误。
答案:B探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析1 2 3 4 51.在物理学史上,正确认识运动和力的关系且推翻“力是维持物体运动的原因”这个观点的物理学家和建立惯性定律的物理学家分别是( )
A.亚里士多德、伽利略
B.伽利略、牛顿
C.伽利略、笛卡儿
D.亚里士多德、笛卡儿
解析:由物理学史可知,伽利略通过“理想斜面”实验推翻了“力是维持物体运动的原因”,而牛顿在大量实验的基础上,通过逻辑推理,归纳总结出了牛顿第一定律,即惯性定律。故选项B对,A、C、D错。
答案:B1 2 3 4 52.关于牛顿第一定律,下列说法正确的是( )
A.牛顿第一定律是实验定律
B.惯性定律与惯性的实质是相同的
C.在水平面上滑动的木块最终停下来,是由于没有外力维持木块运动
D.物体运动状态发生变化时,必定受到外力的作用1 2 3 4 5解析:牛顿第一定律是牛顿在总结前人经验和结论的基础上得出的,并不是由实验得出的定律,故选项A错误;惯性定律是说物体不受外力作用时所遵循的规律,而惯性是无论物体受不受力,物体总具有的一种性质,它们的实质不相同,故选项B错误;水平面上滑动的木块最终停下来的原因是木块在运动过程中受到摩擦阻力的作用,如果无摩擦,物体将继续运动,不能说物体的运动必须有力维持,故选项C错误;由牛顿第一定律知,力是改变物体运动状态的原因,故选项D正确。
答案:D1 2 3 4 53.下列说法中正确的是( )
A.运动越快的汽车越不容易停下来,是因为汽车运动得越快,惯性越大
B.小球由于重力作用自由下落时,它的惯性就不存在了
C.一个小球被竖直上抛,抛出后能继续上升,是因为小球抛出后仍受到向上的推力
D.物体的惯性是物体保持静止状态或匀速直线运动状态的一种属性,与物体的速度大小无关
解析:惯性是物体的属性,一切物体都有惯性。质量是惯性大小的量度,质量越大,惯性越大,所以选项A、B错误,选项D正确。小球被竖直上抛,之所以能继续上升是因为小球具有惯性,小球要保持抛出时的运动状态,故选项C错误。
答案:D1 2 3 4 54.如图所示(俯视图),以速度v匀速行驶的列车车厢内有一较光滑的水平桌面,桌面上的A处有一小球。若车厢中的旅客突然发现小球沿图中虚线由A向B运动,由此可判断列车( )
A.减速行驶,向南转弯 B.减速行驶,向北转弯
C.加速行驶,向南转弯 D.加速行驶,向北转弯
解析:小球由于有惯性总保持原来的运动状态,小球相对于桌面既向前运动,又向北运动,表明列车一边减速,一边向南转弯,选项A正确。
答案:A1 2 3 4 55.(选做题)某仪器的电路如图所示,其中M是质量较大的一个金属块,可左右滑动,将该仪器固定在一辆汽车上。当汽车启动时, 灯亮;当汽车急刹车时, 灯亮。?
解析:当汽车启动时,汽车的速度变大了,而金属块由于惯性,将保持原来的静止状态,从而使绿灯所在的电路被接通,所以启动时绿灯亮;急刹车时,汽车的速度变小了,而金属块由于惯性,将保持原来的速度运动,从而使红灯所在的电路被接通,所以急刹车时红灯亮。
答案:绿 红第5章 力与运动
第1节 牛顿第一定律
课后训练案
巩固提升
A组(20分钟)
1.伽利略的斜面实验证明了( )
A.使物体运动必须有力作用,不受外力作用的物体将静止
B.使物体静止必须有力作用,不受外力作用的物体将运动
C.物体不受外力作用时,一定处于静止状态
D.物体不受外力作用时,总保持匀速直线运动状态或静止状态
解析:伽利略理想实验有力地证明了物体的运动不需要力来维持,故选项A、B、C错误,选项D正确。
答案:D
2.关于牛顿第一定律的说法中,正确的是( )
A.由牛顿第一定律可知,物体在任何情况下始终处于静止状态和匀速直线运动状态
B.牛顿第一定律只是反映惯性大小的,因此也叫惯性定律
C.牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律,因此,物体在不受力时才有惯性
D.牛顿第一定律既揭示了物体保持原有运动状态的原因,又揭示了运动状态改变的原因
解析:牛顿第一定律揭示了两方面问题:①物体在任何时候都有惯性,故选项C错误。不受力时惯性表现为物体处于静止状态或匀速直线运动状态,故选项A错误。②揭示了力和运动的关系即力是改变物体运动状态的原因,所以选项D正确。牛顿第一定律揭示了这样两方面问题,不只是反映惯性大小,故选项B错误。
答案:D
3.关于运动状态与所受外力的关系,下列说法中正确的是( )
A.物体受到恒定的力作用时,它的运动状态不发生改变
B.物体受到不为零的合力作用时,它的运动状态要发生改变
C.物体受到的合力为零时,它一定处于静止状态
D.物体的运动方向一定与它所受的合力的方向相同
解析:物体只要受到的合力不为零,不论是否是恒力,运动状态就要发生变化,故A错误,B正确;合力方向不一定与运动方向相同,故D错误;合力为零时,物体可能处于静止也可能做匀速直线运动,故C错误。故选B。
答案:B
4.关于惯性,下列说法中正确的是( )
A.同一辆汽车,速度越快,刹车所用时间越长,说明物体速度越大,惯性越大
B.物体只有在静止或做匀速直线运动时才有惯性
C.乒乓球可以快速抽杀,是由于乒乓球惯性小的缘故
D.已知月球上的重力加速度是地球上的,故一个物体从地球上转移到月球上惯性减小为地球上的
解析:惯性是物体的属性,一切物体在任何运动状态下都有惯性,所以选项B错误;质量是惯性大小的量度,与速度和物体所处位置无关,选项A、D错误;乒乓球质量小,惯性小,运动状态容易改变,可以快速抽杀,选项C正确。
答案:C
5.我国《道路交通安全法》中规定:各种小型车辆前排乘坐的人(包括司机)必须系好安全带。这是因为( )
A.系好安全带可以减小人的惯性
B.系好安全带可以减小车的惯性
C.系好安全带可以防止因车的惯性而造成的伤害
D.系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害
解析:惯性是物体本身的性质,大小决定于物体的质量,系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害。
答案:D
6.
如图所示,在一辆表面光滑的小车上有质量分别为m1、m2的两个小球(m1>m2)随车一起匀速运动,当车突然停止时,如不考虑其他阻力,设车足够长,则两个小球( )
A.一定相碰
B.一定不相碰
C.不一定相碰
D.难以确定是否相碰,因为不知小车的运动方向
解析:当小车停止时,两小球在水平方向上不受力的作用,保持原来的速度做匀速直线运动,故两小球一定不相碰。
答案:B
7.
如图所示,重球系于绳DC下端,重球下再系一根同样的绳BA,试回答下列问题:
(1)在绳的A端缓慢增加拉力,哪根绳先断?
(2)在绳的A端突然猛力一拉,哪根绳先断?
解析:(1)当拉力缓慢增加时,BA绳的张力等于拉力,DC绳的张力等于拉力加上球的重力,故DC绳先断。
(2)突然用猛力拉A端,重球因惯性保持静止状态,使得DC绳受的拉力来不及变化,BA绳就由于承受不住很大的拉力而断裂。
答案:(1)DC绳先断 (2)BA绳先断
8.导学号93960080
如图所示,一木块和小车一起做匀速直线运动,当小车遇到一障碍物的瞬间,则:(设小车不反弹)
(1)如果小车上表面粗糙,木块将如何运动?
(2)如果小车上表面光滑,木块将如何运动?
解析:当小车遇到障碍物时,小车将停止。
(1)如果小车上表面粗糙,则木块上部由于惯性将继续向右运动;木块下部受到一个向左的摩擦力,运动状态发生改变,很快停止,故此时木块将向右倾倒。
(2)如果小车上表面光滑,则木块下部不受摩擦力,此时整个木块都将由于惯性而保持向右的匀速直线运动状态。
答案:(1)向右倾倒 (2)向右匀速直线运动
B组(15分钟)
1.16世纪末,伽利略用实验和推理推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论,开启了物理学发展的新纪元。在以下说法中,与亚里士多德观点相反的是( )
A.4匹马拉的车比2匹马拉的车跑得快,这说明物体受的力越大,速度就越大
B.一个运动的物体,如果不再受力了,它总会逐渐停下来,这说明静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态”
C.两物体从同一高度自由下落,较重的物体下落较快
D.一个物体维持匀速直线运动,不需要外力
解析:亚里士多德所持观点是“力是维持物体运动的原因”,也就是运动必定受力,受力必定运动,不运动则不受力,不受力则不运动。另外,受力大,运动快也是其观点的内涵。本题中选项A、B、C符合亚里士多德的观点。物体维持匀速直线运动,不需要外力,选项D符合伽利略的观点,正好与亚里士多德的观点相反,所以本题选D。
答案:D
2.
如图所示,一个劈形物体N放在固定的斜面M上。物体N上表面水平,其上放一光滑小球m。若劈形物体各面均光滑,从静止开始释放,则小球在碰
到斜面前的运动轨迹是( )
A.沿斜面向下的直线
B.竖直向下的直线
C.无规则曲线
D.抛物线
解析:根据牛顿第一定律,小球在水平方向不受外力,所以在水平方向运动状态不变,只能沿竖直方向运动。故选B。
答案:B
3.就一些实际生活中的现象,某同学试图从惯性角度加以解释,其中正确的是( )
A.采用了大功率的发动机后,某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机,这表明可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性
B.射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透,这表明它的惯性变小了
C.货运列车运行到不同的车站时,经常要摘下或加挂一些车厢,这会改变它的惯性
D.摩托车转弯时,车手一方面要控制适当的速度,另一方面要将身体稍微向里倾斜,通过调控人和车的惯性达到转弯的目的
解析:采用了大功率的发动机后,可以提高车速,但功率的大小与惯性无关。只要质量不变,惯性就不变,故选项A错误;惯性与运动时间无关,故选项B错误;摘下或加挂车厢,会使列车的质量增大或减小,惯性发生变化,故选项C正确;摩托车转弯时,身体稍微向里倾斜是改变其受力情况,惯性与力无关,故选项D错误。
答案:C
4.(多选)在水平的路面上有一辆匀速行驶的小车,车上固定一盛满水的碗。现突然发现碗中的水洒出,水洒出的情况如图所示,则关于小车在此种情况下的运动,下列叙述正确的是( )
A.小车匀速向左运动
B.小车可能突然向左加速
C.小车可能突然向左减速
D.小车可能突然向右减速
解析:原来水和小车相对静止以共同速度运动,水突然向右洒出有两种可能:①原来小车向左运动,突然加速,碗中水由于惯性保持原速度不变,故相对碗向右洒出。②原来小车向右运动,突然减速,碗中水由于惯性保持原速度不变,相对于碗向右洒出,故选项B、D正确。
答案:BD
5.一种汽车安全带控制装置的示意图如图所示,当汽车处于静止或匀速直线运动状态时,摆锤竖直悬挂,锁棒水平,棘轮可以自由转动,安全带能被拉动。当汽车突然刹车时,摆锤由于惯性绕轴摆动,使得锁棒锁定棘轮的转动,安全带不能被拉动。若摆锤从图中实线位置摆到虚线位置,汽车的可能运动方向和运动状态是( )
A.向左行驶,突然刹车
B.向右行驶,突然刹车
C.向左行驶,匀速直线运动
D.向右行驶,匀速直线运动
解析:
简化模型如图所示,当小球在虚线位置时,车的运动情况可能为向左加速行驶或向右减速行驶,选项A错误,选项B正确;当车匀速运动时,无论向哪个方向运动,小球均处于竖直位置不摆动,选项C、D错误。
答案:B
6.导学号93960081
做匀速直线运动的小车上水平放置一密闭的装有水的瓶子,瓶内有一气泡,如图所示。当小车突然停止运动时,气泡相对于瓶子怎样运动?
解析:小车突然停止时气泡相对瓶子向后运动。由于水的密度比气泡大很多,突然停止时,水由于惯性继续运动,后面留出了气泡的空间,故气泡向后运动。
答案:见解析
课件39张PPT。第2节 牛顿第二定律第1课时 实验:探究加速度与力、质量的关系填一填一、实验原理(见课本第106页)
控制变量法:
1.保持物体的质量不变,测量物体在不同外力作用下的加速度,探究加速度与外力的关系。探究的方法可以采用根据实验数据绘制图象的方法,也可以采用比较的方法,看不同的外力与由此产生的加速度的比值有何关系。
2.保持物体所受的合外力相同,测量不同质量的物体在该力作用下的加速度,探究加速度与质量的关系。探究的方法采用根据实验数据绘制图象的方法。
二、实验器材(见课本第107页)
附有定滑轮的长木板、打点计时器、低压交流电源、小车、不同质量的重物、带钩细线、砝码、纸带、刻度尺、天平、弹簧测力计、薄木板。练一练填一填三、实验步骤(见课本第107~108页)
1.用天平测出小车的质量m0,把数据记录下来。
2.按如图所示安装器材。
(1)平衡摩擦力:在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,反复移动薄木块的位置,直至不挂重物的小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动状态。
(2)测出重物的重力,并记录下来。把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂重物。练一练填一填3.接通电源,放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列的点,取下纸带,在纸带上写上编号。
4.保持小车的质量不变,改变所挂重物的质量,按步骤3再做几次实验,将实验时记录的数据填入表格(1)中。
5.算出每条纸带对应的加速度的值并填入表格(1)中。
表格(1) 加速度与受力的关系练一练填一填6.保持合外力F不变,即保持所挂重物的质量不变,在小车上增减砝码,重复上述步骤3,将实验时记录的数据填入表格(2)中。
7.算出每条纸带对应的加速度的值并填入表格(2)中。
表格(2) 加速度与质量的关系练一练填一填练一练用打点计时器“探究加速度与力、质量的关系”时,需要平衡摩擦力。平衡摩擦力时,应该让小车( )
A.挂上小盘,拖上纸带,开动打点计时器
B.不挂小盘,拖上纸带,开动打点计时器
C.挂上小盘,不拖纸带
D.不挂小盘,不拖纸带
解析:平衡摩擦力时,应把纸带所受的摩擦阻力一起平衡掉,所以应让小车拖上纸带,且让打点计时器处于工作状态,选项B正确。
答案:B问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二对实验原理与实验步骤的理解?
用如图所示装置探究“加速度与力、质量的关系”的实验中:
某同学在接通电源进行实验之前,将实验器材组装,如图所示。请你指出该装置中错误或不妥之处。问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二1.在本实验中,必须平衡摩擦力。平衡摩擦力时不要挂重物。平衡摩擦力后,在后面的实验中不管是改变砝码盘和砝码的质量还是改变小车的质量,都不需要重新平衡摩擦力。
2.实验中,必须满足小车及小车上砝码的总质量远远大于所挂砝码盘和盘中砝码的质量。只有这样,砝码盘和砝码的总重力才可以视为与小车所受细线的拉力相等。
3.在每次实验时,从尽量靠近打点计时器的位置由静止释放小车,并且先通电后释放小车,在小车到达定滑轮位置时按住小车。
4.利用纸带计算加速度时,应该求每条纸带上加速度的平均值。
5.作图象时,要使尽可能多的点落在所作的直线上,不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线的两侧。偏离直线较远的点是错误的数据,可舍去不予考虑。问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二【例题1】 导学号93960082用如图所示的装置研究在作用力F一定时,小车的加速度a与小车质量M的关系,某位同学设计的实验步骤如下:
A.用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量;
B.按图装好实验器材;
C.把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶;问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二D.将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上,接通电源,放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,并在纸带上标明小车的质量;
E.保持小桶及其中砂子的质量不变,增加小车上的砝码个数,并记录每次增加后的M值,重复上述实验;
F.分析每条纸带,测量并计算出加速度的值;
G.作a-M关系图象,并由图象确定a-M关系。
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是 ,该步骤应排在 步骤之后。?
(2)在上述步骤中,有错误的是 ,应把 改为 。?
(3)在上述步骤中,处理不恰当的是 ,应把 改为 。?问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二解析:本题主要考查对实验原理和实验步骤的理解和分析,实验中把小桶及其中砂子的重力看做与小车所受拉力大小相等,没有考虑摩擦力,故必须平衡摩擦力。电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作,必须接在6 V以下交流学生电源上。作a-M关系图象,得到的是双曲线,很难作出正确的判断,必须“化曲为直”,改作
关系图象。
答案:(1)平衡摩擦力 B
(2)步骤D 6 V电压的蓄电池 6 V以下交流学生电源
(3)步骤G a-M 问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二变式训练1 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,备有下列器材:A.电火花计时器;B.天平;C.停表;D.交流电源;E.电池;F.纸带;G.细绳、砝码、滑块(可放在气垫导轨上);H.气垫导轨(一端带定滑轮);I.毫米刻度尺;J.小型气泵。?
(1)实验中应选用的器材有 (填序号);实验的研究对象是 。?
(2)本实验分两大步骤进行:① ,② 。?
解析:本实验探究加速度与力、质量的关系,研究对象为放在气垫导轨上的滑块,需要测量滑块的加速度,因此器材需选A、B、D、F、G、H、I、J,不需测时间故不需C停表,计时器用交流电源而电池为直流电源故不需E,需测量滑块质量故需用B天平,实验分两大步骤进行:控制滑块质量不变,探究加速度与力的关系;控制力不变,探究加速度与滑块质量的关系。问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二答案:(1)A、B、D、F、G、H、I、J 放在气垫导轨上的滑块
(2)①(m一定)探究a与F的关系
②(F一定)探究a与m的关系探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析某同学做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时画出了如图所示的三条图线,这三条图线表示实验中 的不同。?探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析1.数据处理
(1)根据表格(1)记录的数据,作出a-F图象。通过连线可知,在误差允许的范围内,所描绘的各点大致分布在同一条过坐标原点的直线上。探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析2.误差分析
(1)所挂重物的总重力没有远小于小车的重力引起的误差。实验中用所挂重物的重力代替小车的拉力,而实际小车所受拉力小于所挂重物的重力。
减小误差的方法:使所挂重物的质量远小于小车的质量。
(2)平衡摩擦力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带没有严格与木板平行等引起误差。实验中可采用逐差法或作v-t图象求加速度,用图象法分析a与F、a与m的关系等,可有效减小误差。探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析【例题2】 导学号93960083如图甲是某小组探究加速度与力、质量关系的实验装置。小车放在长木板上,前端系上细绳,绳的另一端跨过定滑轮挂一放有砝码的小盘,盘与砝码的总质量为m0,车后端连接的纸带穿过打点计时器限位孔。为平衡摩擦力,将长木板的右端垫高。该组同学通过在小车上加减砝码改变小车的质量m,增减砝码改变小车所受的合力F,计算出小车运动的加速度a,实验数据如下表所示:探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析(1)只有当m与m0的大小关系满足 时,才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力。?
(2)通过表中 至 次实验数据分析,可以得到当合力一定时,加速度与质量成反比的结论。?探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析(3)根据表中1至5次实验数据,在图乙中画出a与F的关系图线。
(4)该图线不过原点的原因是 。?探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析解析:(1)小车所受合力F等于绳子对小车的拉力,由于放有砝码的小盘加速下滑,它对绳子的拉力小于本身的重力,只有当m?m0时,才能认为放有砝码的小盘对绳子的拉力等于其重力。
(2)题目表格中F为小车所受的合力,观察表格数据可知,分析第5~9次实验数据可得到合力一定时,加速度与质量成反比的结论。
(3)根据表格数据进行描点,然后用平滑的线作图,得到a与F的关系图线。
(4)图线与纵轴有一交点,说明绳对小车的拉力为零时,小车仍有加速度,小车所受合外力不为零,原因是平衡摩擦力时,木板倾角过大,重力沿木板向下的分力大于摩擦力。探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析答案:(1)m?m0
(2)5 9
(3)如图所示
(4)平衡摩擦力时,木板倾角过大(或平衡摩擦力过度)探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析变式训练2 某同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示。?
(1)根据表中的数据在如图所示的坐标系中作出a-F图象。
(2)图象的斜率的物理意义是 。?
(3)图线(或延长线)与F轴的截距的物理意义是? 。?
(4)小车和砝码的总质量为 kg。?探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析解析:(1)选取适当的标度,作出a-F图象如图所示。
(2)由F=Ma得 ,可见图象的斜率为小车和砝码的总质量的倒数。
(3)图象与F轴的截距表示加速度恰好为零时的拉力,也是小车受到的阻力,大小为0.1 N。
(4)由图可知图线斜率k=1 kg-1,由 可得M=1 kg。探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析答案:(1)见解析图 (2)小车和砝码的总质量的倒数 (3)小车受到的阻力为0.1 N (4)11 2 3 4 5 61.关于本节的实验操作,下列说法中符合实际的是( )
A.通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究,能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
B.通过保持小车质量不变,只改变小车的拉力的研究,就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
C.通过保持小车受力不变,只改变小车质量的研究,就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系
D.首先不改变小车质量,研究加速度与力的关系;然后不改变小车受力,研究加速度与质量的关系,最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
解析:探究加速度与力、质量的关系时,先使质量不变,研究加速度与力的关系;再使受力不变,研究加速度与质量的关系;最后总结出加速度与力、质量的关系。所以,只有选项D正确。
答案:D1 2 3 4 5 62.在保持小车质量M不变,探究a与F的关系时,小车质量M和小盘及砝码质量m分别选取下列四组值。若其他操作都正确,那么在选用哪一组值测量时,所画出的a-F图线较准确( )
A.M=500 g,m分别为50 g、70 g、100 g、125 g
B.M=500 g,m分别为20 g、30 g、40 g、50 g
C.M=200 g,m分别为50 g、70 g、100 g、125 g
D.M=100 g,m分别为30 g、40 g、50 g、60 g
解析:在保持小车质量M不变,探究a与F的关系时,必须满足M?m,故选B。
答案:B1 2 3 4 5 63.如果a- 图象是通过原点的一条直线,则说明( )
A.物体的加速度a与质量m成正比
B.物体的加速度a与质量m成反比
C.物体的质量m与加速度a成正比
D.物体的质量m与加速度a成反比
解析:a- 图象是过原点的一条直线,则a与 成正比,加速度a与质量m成反比,选项A错误,选项B正确。质量是由物体所含物质的多少决定的,与物体的加速度无关,故选项C、D错误。
答案:B4.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,采用如图所示的装置。
(1)本实验应用的实验方法是( )
A.控制变量法 B.假设法 C.理想实验法
(2)(多选)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,操作正确的是( )
A.平衡摩擦力时,应将重物用细线通过定滑轮系在小车上
B.平衡摩擦力时,应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器
C.每次改变小车的质量时,不需要重新平衡摩擦力
D.实验时,应先放开小车,后接通电源1 2 3 4 5 6(3)如图是某同学在“探究加速度与力的关系”实验中打出的一条纸带,他从比较清晰的点开始,每五个点取一个计数点。已知打点计时器打点的时间间隔为0.02 s,则相邻两计数点间的时间间隔为 s。由此可求得小车的加速度为a= m/s2,打下计数点C时小车运动的速度为vC= m/s。?
解析:(1)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,有三个变化的物理量,分别是加速度a、小车质量M、小车受到的合外力F,研究三个变化物理量之间的关系时应采用“控制变量法”。1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6(2)在实验中,为了减小误差需要平衡摩擦力,平衡摩擦力时不应悬挂细线和重物,但应该将纸带固定在小车上,并穿过打点计时器限位孔,选项A错误,而选项B正确;小车所受到的摩擦力与悬挂的重物无关,每次改变所挂重物的质量时,不需要重新平衡摩擦力,选项C正确;为了记录小车从静止开始的运动,也为了多打几个点减小实验误差,需要先接通电源,然后释放小车,选项D错误。
(3)打点计时器的打点间隔是0.02 s,每两个计数点之间有5个打点时间间隔,故每两个计数点之间的时间间隔是0.1 s;根据数据求得小车的加速度为
答案:(1)A (2)BC (3)0.1 1.2 0.465.某实验小组设计了如图甲所示的实验装置,探究物体的加速度与受力的关系,通过改变重物的质量,利用传感器可得到滑块运动的加速度a和所受拉力F,而后作出a-F关系图象。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验,得到了两条a-F图线,如图乙所示。由图象可知图线Ⅱ不过坐标原点的原因是 ;滑块和加速度传感器的总质量m= kg。?甲 乙 1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6解析:图线Ⅱ不过坐标原点的原因是轨道倾角太大,滑块的重力沿斜轨道方向的分力较大,平衡了滑块与轨道间的摩擦力后还产生了加速度,即不加拉力F时,滑块已经有了加速度,由题图乙可得图线斜率k=2 kg-1,由k= 可得M=0.5 kg。
答案:轨道倾角太大 0.51 2 3 4 5 66.某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系。弹簧测力计固定在一合适的木板上,桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮,细绳的两端分别与弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连接。在桌面上画出两条平行线MN、PQ,并测出间距d。开始时将木板置于MN处,现缓慢向瓶中加水,直到木板刚刚开始运动为止,记下弹簧测力计的示数F0,以此表示滑动摩擦力的大小。再将木板放回原处并按住,继续向瓶中加水后,记下弹簧测力计的示数F1,然后释放木板,并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t。
(1)木板的加速度可以用d、t表示为a= ;为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是(一种即可) 。?1 2 3 4 5 6(2)(多选)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比,它的优点是 。?
a.可以改变滑动摩擦力的大小
b.可以更方便地获取多组实验数据
c.可以比较精确地测出摩擦力的大小
解析:(1)木板做初速度为零的匀加速直线运动,其位移 d= at2,加速度 。为了减小偶然误差,可多次测量时间t,取t的平均值。
(2)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码相比,水的质量可以连续调节,因而F1的大小也可以连续调节,从而比较精确地测出摩擦力的大小和更方便地获取多组实验数据,故正确答案为b、c。
答案:(1) 多次测量时间t,取t的平均值 (2)bc课件39张PPT。第2课时 牛顿第二定律填一填练一练一、牛顿第二定律(见课本第109~110页)
1.内容:物体加速度的大小与所受合外力的大小成正比,与物体的质量成反比,加速度方向与合外力方向相同。
2.数学表达式:F=ma。
3.1 N的物理意义:使质量为1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力规定为1 N,即1 N=1 kg·m/s2。?
二、力学单位制(见课本第111页)
1.一个物理公式在确定了相关物理量的数量关系的同时,也确定了物理量的单位关系。
2.国际单位制由基本单位和导出单位组成。
3.力学中的三个基本物理量是:长度、质量、时间。它们的单位为基本单位,依次是:米(m)、千克(kg)、秒(s)。填一填练一练测量“国际单位制选定的三个力学基本物理量”可使用的一组仪器是( )
A.刻度尺、弹簧测力计、停表
B.刻度尺、测力计、打点计时器
C.量筒、天平、停表
D.刻度尺、天平、停表
解析:明确国际单位制中力学的三个基本量为长度、时间、质量,可知相应的测量工具为刻度尺、停表、天平,选项D正确。
答案:D问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三对牛顿第二定律的理解?
静止在光滑水平面上的物体,受到一个水平拉力,在力刚开始作用的瞬间,物体是否立即获得加速度,是否立即有了速度?问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三牛顿第二定律的六性
牛顿第二定律揭示了加速度与力、质量的定量关系,指明了加速度大小和方向的决定因素,对牛顿第二定律,还应从以下几个方面深刻理解。问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三解析:牛顿第二定律的表达式F=ma表明了各物理量之间的数量关系,即已知两个量,可求第三个量,作用在物体上的合外力,可由物体的质量和加速度计算,并不由它们决定,选项A错误;质量是物体本身的属性,由物体本身决定,与物体是否受力无关,选项B错误;由牛顿第二定律知加速度与合外力成正比,与质量成反比,m可由其他两量求得,故选项C、D正确。
答案:CD问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三变式训练1 (多选)对牛顿第二定律的理解正确的是 ( )?
A.由F=ma可知,F与a成正比,m与a成反比
B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时,物体才受到外力的作用
C.加速度的方向总跟合外力的方向一致
D.当外力停止作用时,加速度随之消失
解析:虽然F=ma表示牛顿第二定律,但F与a无关,因a是由m和F共同决定的,即 且a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变;a与F的方向永远相同。综上所述,可知选项A、B错误,选项C、D正确。
答案:CD问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析牛顿第二定律的应用?
质量为2 kg的质点同时受到互相垂直的两个力F1、F2的作用,如图所示,其中F1=3 N,F2=4 N,求质点加速度的大小和方向。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析1.解题的一般步骤
(1)确定研究对象(在存在多个物体的复杂问题中,正确选择研究对象尤为重要)。
(2)分析研究对象的运动状态和受力情况,画出受力分析图。
(3)选定正方向或建立直角坐标系,通常选加速度的方向为正方向或将加速度的方向作为某一坐标轴的正方向。这样与正方向相同的力(或速度)取正值;与正方向相反的力(或速度)取负值。
(4)求合力(用矢量合成法或正交分解法)。
(5)根据牛顿第二定律列方程。
(6)把已知量统一单位(都用国际单位制中的单位)后代入方程求解。探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析2.解题的常用方法
(1)矢量合成法
当物体只受两个力作用时,应用平行四边形定则求出这两个力的合力,然后由牛顿第二定律可求出加速度的大小和方向,加速度的方向与物体所受合力的方向相同。
(2)正交分解法
当物体受到三个或三个以上力的作用时,常用正交分解法求物体所受的合力,然后应用牛顿第二定律求加速度。在实际应用中常将力进行分解,通常以加速度a的方向为x轴正方向,建立直角坐标系,将物体所受的各个力分解在x轴和y轴上,分别得到x轴和y轴上的合力Fx和Fy。根据力的独立作用原理,各个方向上的力分别产生各自的加速度,得方程Fx=ma,Fy=0。探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析【例题2】 导学号93960085
如图所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角,球和车厢相对静止,球的质量为1 kg。(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况。
(2)求悬线对小球的拉力。探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析解析:解法一:合成法
(1)小球和车厢相对静止,它们的加速度相同。
以小球为研究对象,对小球进行受力分析如图所示,
小球所受合力
F合=mgtan 37°
由牛顿第二定律得小球的加速度为
加速度方向向右。车厢的加速度与小球相同,车厢做的是向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动。探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析解法二:正交分解法
(1)建立直角坐标系如图所示,
正交分解各力,根据牛顿第二定律列方程
得x方向:Fx=ma
y方向:Fy-mg=0
Fsin θ=ma,Fcos θ-mg=0
答案:(1)7.5 m/s2,方向水平向右 车厢可能向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动 (2)12.5 N探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析变式训练2?如图所示,质量为4 kg的物体静止在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为0.5。物体受到大小为20 N与水平方向成37°角斜向上的拉力F作用时,沿水平面做匀加速运动,求:物体加速度的大小。(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析解析:选取物体为研究对象,对其受力分析如图。
物体沿水平方向匀加速运动,沿水平和竖直
方向建立坐标系对力分解可得
在水平方向:Fcos 37°-f=ma①
在竖直方向:N+Fsin 37°=mg②
又因为f=μN③
解①②③可得a=0.5 m/s2。
答案:0.5 m/s2探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析力学单位制及其应用?
姚明应该算是身高很高的人了,美国篮球职业联赛官方公布姚明身高7英尺5.5英寸,中国篮协官方公布姚明身高2.26米。两个数据为什么不一样?探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析1.力学单位制
(1)选质量、长度、时间的单位作为力学中的基本单位,选定的原则是这些物理量在力学中最基本;用这些物理量作基本单位可以使基本单位的数目最少。
(2)力学单位制的分类。
①国际单位制(SI):基本单位分别为m、kg、s(长度单位、质量单位、时间单位),导出单位有m/s、m/s2、N等。
②cm·g·s制:基本单位分别为cm、g、s。
2.国际单位制的优点
国际单位制体现单位的一贯性,即在国际单位制中,对于所有的导出单位,当按一定的定义方程式从基本单位或辅助单位导出时,它们的系数都是1,而且所有的国际单位在运算过程中的系数也都是1,从而使运算简化。探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析3.单位制的应用
(1)简化计算过程的单位表达
在解题计算时,已知量均采用国际单位制,计算过程中不用写出各个量的单位,只要在式子末尾写出所求量的单位即可。
(2)推导物理量的单位
物理公式在确定各物理量的数量关系时,同时也确定了各物理量的单位关系,所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。
(3)判断比例系数的单位
根据公式中物理量的单位关系,可判断公式中比例系数有无单位,如公式F=kx中k的单位为N/m,f=μN中,μ无单位,F=kma中k无单位。探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析(4)比较物理量的大小
比较某个物理量不同值的大小时,必须先把它们的单位统一,再根据数值来比较。探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析【例题3】 导学号93960086水平传送带AB以v=200 cm/s的速度匀速运动,如图所示,A、B相距0.011 km,一物体(可视为质点)从A点由静止释放,物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,则物体从A沿传送带运动到B所需的时间为多少?(g取10 m/s2)
思路:已知量→统一单位→物理公式→未知量探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析变式训练3 (多选)在研究匀变速直线运动的实验中,取计数时间间隔为0.1 s,测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx=1.2 cm,若还测出小车的质量为500 g,则关于加速度、合外力大小及单位,既正确又符合一般运算要求的是( )?探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析解析:在应用公式进行数量运算的同时,也要把单位代进运算。带单位运算时,单位换算要准确,可以把题中已知量的单位都用国际单位表示,计算结果的单位就是用国际单位表示的,这样在统一已知量的单位后,就不必一一写出各个量的单位,只在数字后面写出正确单位即可。选项A中Δx=1.2 cm没变成国际单位;C项中的小车质量m=500 g没变成国际单位;所以选项A、C均错误,选项B、D正确。
答案:BD探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析1 2 3 4 51.下列有关力学单位制的说法中,不正确的是( )
A.在力学的分析计算中,只能采用国际制单位,不能采用其他单位
B.力学单位制中,选为基本单位的物理量有:长度、时间、质量
C.力学单位制中,采用国际单位制的基本单位有:千克、米、秒
D.单位制中的导出单位可以用基本单位来表示
解析:在国际单位制中共有7个物理量的单位被作为基本单位,其中力学部分有长度的单位:m;质量的单位:kg;时间的单位:s。而其余物理量的单位都可以在这些基本物理量的基础上应用公式推导而得出,即其他物理量的单位(导出单位)由基本单位来表达。国际单位制只是诸多单位制中的一种,在实际生活中还存在有其他的单位制,在分析和计算时可采用其他单位,选项A错误,选项B、C、D正确。
答案:A1 2 3 4 52.(2012·海南单科)根据牛顿第二定律,下列叙述正确的是 ( )
A.物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比
B.物体所受合力必须达到一定值时,才能使物体产生加速度
C.物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个力的大小成正比
D.当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时,物体水平加速度大小与其质量成反比
解析:由牛顿第二定律可知,物体的加速度只与物体所受的合外力和质量有关,并与合外力的大小成正比,A、C两项错误;物体所受的合外力不为零,物体的加速度即不为零,B项错误;由牛顿第二定律的分量表达式Fx=max和Fy=may可知,D项正确。
答案:D1 2 3 4 53.质量为m的物体从高处释放后竖直下落,在某时刻受到的空气阻力为f,加速度为a= g,则f的大小为( )
解析:以物体为研究对象,根据牛顿第二定律有mg-f=ma,解得f= mg,选项B正确。
答案:B1 2 3 4 54.(多选)如图所示,质量为m的滑块在光滑水平面上以速度v向左撞向弹簧,滑块将弹簧压缩了x0时速度减为零,已知弹簧的劲度系数为k,整个过程弹簧未超过弹性限度。滑块向左运动过程中( )
A.速度越来越小 B.速度先变大后变小
C.加速度越来越大 D.最大加速度为
答案:ACD1 2 3 4 55.(选做题)质量为1.5 t的汽车在前进中受到的阻力是车重的0.05,汽车在水平地面上做匀加速直线运动时,5 s内速度由36 km/h增至54 km/h。求汽车发动机的牵引力的大小。(g取10 m/s2)第2课时 牛顿第二定律
课后训练案
巩固提升
A组(20分钟)
1.(多选)在牛顿第二定律公式F=kma中,比例系数k的数值( )
A.在任何情况下都等于1
B.是由质量m、加速度a和力F三者的大小所决定的
C.是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的
D.在国际单位制中一定等于1
解析:公式F=kma中的比例常数k的数值,是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的,在国际单位制中k=1,并不是在任何情况下k都等于1,故选项A、B错误,选项C、D正确。
答案:CD
2.物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强,其定义式为p=,它的单位是帕斯卡(Pa),是一个导出单位。在国际单位制中,力学的基本单位有千克(kg)、米(m)、秒(s),用上述单位表示压强的单位应为( )
A.kg·m·s2 B.
C.kg·m2·s2 D.
解析:压强定义式为p=,它的单位是帕斯卡(Pa),根据牛顿第二定律知1 N=1 kg·m/s2,而面积S的单位是m2,所以1 Pa=1,选项B正确。
答案:B
3.静止在光滑水平地面上的物体,受到一个水平拉力,在力刚开始作用的瞬间,下列说法中正确的是( )
A.物体同时获得速度和加速度
B.物体立即获得加速度,但速度仍为零
C.物体立即获得速度,但加速度为零
D.物体的速度和加速度均为零
解析:由牛顿第二定律F=ma可知,物体受到的合外力与物体的加速度是瞬时对应关系:同时存在、同时消失、同时变化,而且二者方向也相同。根据加速度的定义式a=可知,速度的变化量是加速度对时间的积累。当力刚开始作用的瞬间,物体立即获得加速度,但是速度的变化量为零,即物体的速度为零。
答案:B
4.质量为2 kg的物体,在F1=2 N、F2=8 N的两个力同时作用下,获得的加速度可能为( )
A.1 m/s2 B.2 m/s2
C.4 m/s2 D.6 m/s2
解析:F1、F2合力范围为6 N≤F≤10 N,由牛顿第二定律,a的范围为3 m/s2≤a≤5 m/s2,故C正确。
答案:C
5.
如图所示,底板光滑的小车上用两个量程为20 N,完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg的物块。在水平地面上,当小车做匀速直线运动时,两弹簧测力计的示数均为10 N,当小车做匀加速直线运动时,弹簧测力计甲的示数变为8 N,这时小车运动的加速度大小是( )
A.2 m/s2 B.4 m/s2 C.6 m/s2 D.8 m/s2
解析:当弹簧测力计甲的示数变为8 N时,弹簧测力计乙的示数变为12 N,这时物块所受的合力为4 N。由牛顿第二定律F=ma得物块的加速度a==4 m/s2,故选项B正确。
答案:B
6.质量为m的木块位于粗糙水平桌面上,若用大小为F的水平恒力拉木块,其加速度为a。当拉力方向不变,大小变为2F时,木块的加速度为a',则( )
A.a'=a B.a'<2a
C.a'>2a D.a'=2a
解析:设木块与桌面间的动摩擦因数为μ,由牛顿第二定律得
F-μmg=ma①
2F-μmg=ma'②
①×2得2F-2μmg=2ma,与②式比较有
2F-μmg>2F-2μmg
所以有ma'>2ma,即a'>2a。
答案:C
7.
将物体竖直上抛,假设运动过程中空气阻力不变,其速度—时间图象如图所示,则物体所受的重力和空气阻力之比为( )
A.1∶10 B.10∶1
C.9∶1 D.8∶1
解析:由题图可知物体竖直上升和下落的加速度大小分别为a1=11 m/s2,a2=9 m/s2,物体在竖直向上运动的过程中,由牛顿第二定律得
G+f=ma1①
物体在竖直向下运动的过程中,由牛顿第二定律得
G-f=ma2②
由①②得,故B正确。
答案:B
8.
如图所示,质量m=1 kg的球穿在斜杆上,斜杆与水平方向成30°角,球与杆之间的动摩擦因数μ=,球受到竖直向上的拉力F=20 N,则球的加速度多大?(g取10 m/s2)
解析:球受到重力mg、杆的支持力N、杆的摩擦力f和竖直向上的拉力F四个力的作用(如图所示),建立直角坐标系,
由牛顿第二定律得
Fsin 30°-mgsin 30°-f=ma
Fcos 30°=mgcos 30°+N
f=μN
联立以上各式解得a=2.5 m/s2。
答案:2.5 m/s2
9.导学号93960087
如图所示,质量为2 kg的物体在40 N水平推力作用下,从静止开始1 s内沿竖直墙壁下滑3 m。求:(g取10 m/s2)
(1)物体运动的加速度大小;
(2)物体受到的摩擦力大小;
(3)物体与墙间的动摩擦因数。
解析:(1)由s=at2,可得a= m/s2=6 m/s2。
(2)分析物体受力情况如图所示:
水平方向:
物体所受合外力为零,N=F=40 N
竖直方向:
取向下为正方向,由牛顿第二定律得mg-f=ma,可得f=mg-ma=8 N。
(3)物体与墙间的滑动摩擦力f=μN
所以μ==0.2。
答案:(1)6 m/s2 (2)8 N (3)0.2
B组(15分钟)
1.在解一道文字计算题中(由字母表达结果的计算题),一个同学解得x=(t1+t2),x是位移,F是力,m是质量,t1、t2是时间。用单位制的方法检验,这个结果( )
A.可能是正确的
B.一定是错误的
C.如果用国际单位制,结果可能正确
D.如果用国际单位制,结果错误;如果用其他单位制,结果可能正确
解析:由x=(t1+t2)可知,(t1+t2)的单位为 ·s==m/s,此为速度的单位,而位移x的单位为m,所以结果错误。
答案:B
2.(多选)如图所示,质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧,放在光滑的水平面上,A球紧靠竖直墙
壁,今用水平力F将B球向左推压,平衡后,突然将F撤去,在这一瞬间( )
A.B球的速度为零,加速度为零
B.B球的速度为零,加速度大小为
C.在弹簧第一次恢复原长之后A才离开墙壁
D.在A离开墙壁后,A、B两球均向右做匀速运动
解析:撤去F瞬间,弹簧弹力大小仍为F,故B球的加速度为,此时B球还没有经过加速,故B球的速度为零,选项A错误,B正确。弹簧恢复原长后由于B球的运动而被拉长,它对A球产生拉力,使A球离开墙壁,选项C正确。A球离开墙壁后,弹簧不断伸长、收缩,对A、B球仍有作用力,即A、B球的合力不为零,两球仍做变速直线运动,选项D错误。
答案:BC
3.
如图所示,A、B两物体之间用轻质弹簧连接,用水平恒力F拉A,使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动,这时弹簧长度为L1。若将A、B置于粗糙水平面上,用相同的水平恒力F拉A,使A、B一起做匀加速直线运动,此时弹簧长度为L2。若A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同,则下列关系式正确的是( )
A.L2=L1
B.L2>L1
C.L2D.由于A、B质量关系未知,故无法确定L1、L2的大小
解析:光滑时加速度为a=,弹簧弹力T=mBa=,不光滑时加速度为a=-μg,弹簧弹力T=mBa+μmBg=,可见两种情况下弹力大小相同,则其形变量相同,弹簧长度相同,选项A正确。
答案:A
4.
如图所示,一夹子夹住木块,在力F作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为m、M,夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动,力F的最大值是( )
A.
B.
C.-(m+M)g
D.+(m+M)g
解析:当F达到最大值时,以夹子和木块作为整体,竖直方向上由牛顿第二定律可得F-(m+M)g=(m+M)a,再以木块为研究对象,F最大时木块刚好不滑脱,静摩擦力为最大值,在竖直方向上由牛顿第二定律可得2f-Mg=ma,两式联立解得F=,选项A正确。
答案:A
5.如图乙所示,质量为60 kg的消防队员从一根固定的竖直金属杆上由静止滑下,经2.5 s落地。消防队员受到的竖直向上的摩擦力变化情况如图甲所示,g取10 m/s2。在消防队员下滑的过程中:
(1)他向下加速与减速的加速度大小分别多大?
(2)他落地时的速度多大?
解析:设该队员先在t1=1 s的时间内以加速度a1匀加速下滑,然后在t2=1.5 s的时间内以加速度a2匀减速下滑。在第1 s内,由牛顿第二定律得mg-f1=ma1,解得a1=4 m/s2。后1.5 s内由牛顿第二定律得f2-mg=ma2,解得a2=2 m/s2。他在1 s末时的速度为v1=a1t1=4×1 m/s=4 m/s,落地时的速度v2=v1-a2t2=4 m/s-2×1.5 m/s=1 m/s。
答案:(1)4 m/s2 2 m/s2 (2)1 m/s
6.导学号93960088
民航客机都有紧急出口,发生意外情况时打开紧急出口,狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面,乘客可沿斜面滑行到地面上。如图所示,某客机紧急出口离地面高度AB=3.0 m,斜面气囊长度AC=5.0 m,要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2 s,g取10 m/s2,则:
(1)乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大?
(2)乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大?(忽略空气阻力)
解析:(1)根据运动学公式s=at2①
得a==2.5 m/s2。②
(2)乘客在斜面上受力情况如图所示。
f=μN③
N=mgcos θ④
根据牛顿第二定律mgsin θ-f=ma⑤
由几何关系可知sin θ=0.6,cos θ=0.8
联立以上各式得μ==0.44⑥
乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过0.44。
答案:(1)2.5 m/s2 (2)0.44
课件29张PPT。第3节 牛顿第三定律填一填练一练一、作用力与反作用力(见课本第115页)
1.定义:在物理学中,物体间的一对相互作用力叫做作用力和反作用力。我们可以把其中的任意一个力叫做作用力,则另一个力就叫做反作用力。
2.特点:力的作用总是相互的,且总是成对出现。可以发生在两个物体相互接触时,也可以发生在两个不直接接触的物体之间。
二、牛顿第三定律(见课本第115~116页)
1.内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在两个不同的物体上。
2.表达式:F=-F',其中F、F'分别表示作用力和反作用力,负号表示两个力方向相反。填一填练一练如图所示,杯子放到水平桌面上时,下列说法正确的是( )
A.力F1就是杯子的重力
B.力F1和力F2是一对平衡力
C.力F1和力F2是一对作用力和反作用力
D.力F1的大小大于力F2的大小
解析:力F1和F2分别是杯子对桌面的压力和桌面对杯子的支持力,它们是一对相互作用力,二者大小相等,方向相反,不是平衡力,故C对,A、B、D都错。
答案:C问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二对牛顿第三定律的理解?
甲、乙两人举行拔河比赛,相持阶段甲对乙的拉力与乙对甲的拉力大小相等,甲把乙拉过来时甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力吗?问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二1.对作用力和反作用力的理解
(1)三个特征
①等值,即大小总是相等的。
②反向,即方向总是相反的。
③共线,即二者总是在同一直线上。
(2)四种性质
①异体性,即作用力和反作用力是分别作用在彼此相互作用的两个物体上。
②同时性,即作用力和反作用力同时产生,同时变化,同时消失。
③相互性,即作用力和反作用力总是相互的,成对出现的。
④同性性,即作用力和反作用力的性质总是相同的。问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二2.对牛顿第三定律的理解
(1)表达式:F=-F',负号表示作用力F与反作用力F'的方向相反。
(2)作用力和反作用力的关系不仅适用于静止的物体之间,也适用于相对运动的物体之间,这种关系与作用力的性质、物体的质量、运动状态及作用的方式无关。
(3)牛顿第一定律和牛顿第二定律是对单个物体而言的,只解决了一个物体的运动规律。牛顿第三定律揭示了力作用的相互性,反映了物体间相互作用的规律。问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二【例题1】 导学号93960089(多选)随着计算机技术的发展与传感器技术的有机结合,就可以把看不见、摸不到的作用力与反作用力显示在计算机屏幕上。现把两个相互作用的弹簧挂钩与传感器接在计算机屏幕上,出现的结果如图所示,通过观察分析两个力传感器的变化曲线,可得结论( )
A.作用力与反作用力大小始终相等,
因此物体受力平衡
B.作用力与反作用力大小始终相等、
方向相反,作用在一条直线上
C.作用力与反作用力始终作用在一个
物体上,合力为0
D.牛顿第三定律研究的是物体间的相互作用,因此不论物体如何运动,物体间相互作用的关系相同问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二解析:作用力与反作用力是物体间的一种相互作用,同时产生、同时消失,性质相同,与物体是否运动无关;作用力与反作用力分别作用在两个物体上,在同一条直线上,分别作用在两个物体上的力不能求合力。故选项B、D正确,选项A、C错误。
答案:BD问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二变式训练1 (多选)马拉车运动时,设马对车的作用力为F,车对马的作用力为T。关于F和T的说法正确的是 ( )?
A.F和T是一对作用力与反作用力
B.当马与车做加速运动时,F>T
C.当马与车做减速运动时,FD.无论做什么运动,F和T的大小总是相等的
解析:马对车的作用力F与车对马的作用力T是一对作用力和反作用力,故选项A正确。不论车怎样运动,F与T始终大小相等,故选项D正确。马与车做加速运动是由于F大于车受的阻力,选项B错误。马与车做减速运动是由于F小于车受的阻力,选项C错误。
答案:AD问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析作用力和反作用力与平衡力的比较?
在天花板上用竖直悬绳吊一重力为G的电风扇,电风扇静止时受几个力的作用,这些力的反作用力是哪些力?这些力的平衡力是哪些力?如果电风扇在匀速转动呢?探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析【例题2】 导学号93960090
物体静放于水平桌面上,如图所示,则( )
A.桌面对物体的支持力等于物体的重力,这两个力是一对平衡力
B.物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力
C.物体对桌面的压力就是物体的重力,这两个力是同一种性质的力
D.物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡力探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析解析:物体和桌面的受力情况如图所示。因物体处于平衡状态,且N与G作用于同一物体,因此N和G是一对平衡力,故A项对。因作用力和反作用力应分别作用在两个物体上,故B项错。因压力是弹力,而弹力与重力是性质不同的两种力,故C项错。支持力和压力是物体与桌面相互作用(挤压)而产生的,因此N与N'是一对作用力和反作用力,故D项错。
答案:A探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析变式训练2 (多选)物体静止在斜面上,如图所示,下列说法正确的是( )?
A.物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力
B.物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力
C.物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对平衡力
D.物体所受重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力
解析:作用力与反作用力作用在不同的物体上,平衡力作用在同一物体上,选项A错误,选项B、C正确。物体的分力和合力应是针对同一物体,效果相同,故选项D错误。
答案:BC探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析1 2 3 4 51.(多选)关于作用力和反作用力,下列说法中正确的有( )
A.凡是大小相等、方向相反、作用在同一直线上且分别作用在两个物体上的两个力,必定是一对作用力和反作用力
B.弹力和摩擦力总有其反作用力,重力没有反作用力
C.作用力和反作用力总是同时产生,同时消失
D.相互作用的物体,无论接触与否,运动状态如何,牛顿第三定律都是适用的
解析:任何力都有反作用力,重力的反作用力作用在地球上;牛顿第三定律反映了物体间相互作用的普遍规律,与物体是否接触及运动状态无关。
答案:CD1 2 3 4 52.跳高运动员从地面起跳是由于( )
A.地面对人的支持力大于他对地面的压力
B.运动员对地面的压力等于地面对他的支持力
C.地面对运动员的支持力大于他受的重力
D.地面对运动员的支持力等于他受的重力
解析:运动员跳起,说明运动员的运动状态发生了变化,他跳起有竖直向上的加速度,所以他受到的支持力大于他的重力,故选项C正确。运动员受到的支持力与他对地面的压力是作用力和反作用力,应相等,故选项A错误。选项B虽然说法正确,但不符合题干的要求。选项D与正确选项C相违背,故不对。
答案:C1 2 3 4 53.关于作用力与反作用力跟一对平衡力之间的关系,下列说法中正确的是( )
A.作用力与反作用力跟一对平衡力都是等值反向的一对力,作用效果可以互相抵消
B.作用力与反作用力跟一对平衡力都是同时产生、同时消失
C.一对平衡力的性质可以是互不相同的,而作用力与反作用力的性质一定是相同的
D.人拍手时,两手间的相互作用力不属于作用力与反作用力,只能是一对平衡力
解析:作用力和反作用力同时产生,同时消失,作用在不同物体上,作用效果不能抵消;作用力和反作用力是同一性质的力,平衡力可以是不同性质的力。
答案:C1 2 3 4 54.一根轻绳的上端悬挂在天花板上,下端挂一灯泡,则( )
A.灯泡受的重力和灯泡对绳的拉力是一对平衡力
B.灯泡受的重力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力
C.灯泡对绳的拉力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力
D.绳对天花板的拉力和天花板对绳的拉力是一对平衡力1 2 3 4 5解析:灯泡受的重力和绳对灯泡的拉力是一对平衡力,选项A、B错误;灯泡对绳的拉力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力,绳对天花板的拉力和天花板对绳的拉力是一对作用力和反作用力,选项C正确,选项D错误。
答案:C1 2 3 4 55.(选做题)如图所示,质量M=60 kg的人通过光滑的定滑轮用绳拉着m=20 kg的物体。当物体以加速度a=5 m/s2上升时,人对地面的压力为多少?( g取10 m/s2)
解析:对物体由牛顿第二定律得F-mg=ma,解得F=m(g+a)=20×(10+5) N=300 N,由于人静止,则Mg=N+F,解得地面对人的支持力为N=Mg-F=60×10 N-300 N=300 N,由牛顿第三定律得人对地面的压力为N'=N=300 N。
答案:300 N第3节 牛顿第三定律
课后训练案
巩固提升
A组(20分钟)
1.关于物体间的作用力与反作用力,以下说法正确的是( )
A.重力和弹力一定不可以成为作用力与反作用力
B.“四两拨千斤”说明四两的作用力可以有千斤的反作用力
C.“主动出击”说明物体间可以先有作用力,然后才有反作用力
D.“以卵击石”说明鸡蛋对石头的作用力可以小于石头对鸡蛋的作用力
解析:物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反,同时产生、同时变化、同时消失、性质相同,故选项A正确,选项B、C、D错误。
答案:A
2.对于牛顿第三定律的理解,下列说法中正确的是( )
A.当作用力产生后,再产生反作用力;当作用力消失后,反作用力才慢慢消失
B.弹力和摩擦力都有反作用力,而重力无反作用力
C.甲物体对乙物体的作用力是弹力,乙物体对甲物体的反作用力可以是摩擦力
D.作用力和反作用力,这两个力在任何情况下都不会平衡
解析:根据牛顿第三定律知,两个物体之间的相互作用力,大小相等,方向相反,性质相同,同时产生,同时消失,故可判定选项A、B、C错误,选项D正确。
答案:D
3.如图所示,马拖着一根质量为m的树干在粗糙的水平地面上做加速直线运动,加速度大小为a,已知马对树干的拉力大小为F1,树干对马的拉力大小为F2,则有( )
A.F1>F2 B.F1=F2
C.F1解析:F1与F2是一对作用力和反作用力,大小相等,所以选项B正确;树干除受马的拉力外,水平方向还受地面的摩擦力,树干所受合外力不等于F1,所以选项D错误。
答案:B
4.
如图所示,P和Q叠放在一起,静止在水平桌面上。在下列各对力中属于作用力和反作用力的是( )
A.P所受的重力和Q对P的支持力
B.Q所受的重力和Q对P的支持力
C.P对Q的压力和Q对P的支持力
D.Q对桌面的压力和Q对P的支持力
解析:P所受的重力和Q对P的支持力是平衡力,选项A错误;Q所受的重力和Q对P的支持力,既不是平衡力,也不是作用力与反作用力,选项B错误;P对Q的压力和Q对P的支持力是作用力和反作用力,选项C正确;Q对桌面的压力和Q对P的支持力,既不是平衡力,也不是作用力与反作用力,选项D错误。
答案:C
5.
倒挂在水平杆上的弹簧测力计(内部弹簧为轻弹簧)处于静止状态。则( )
A.弹簧测力计对杆的拉力与杆对弹簧测力计的拉力是一对平衡力
B.弹簧测力计对杆的拉力与杆对弹簧测力计的拉力是一对作用力与反作用力
C.杆受到压力是因为杆发生了形变
D.弹簧测力计的示数等于弹簧测力计外壳和拉环的重力
解析:弹簧测力计对杆的拉力与杆对弹簧测力计的拉力是存在于弹簧测力计与杆之间的一对作用力与反作用力,选项A错误,B正确;杆受到的压力是由弹簧测力计挂钩发生形变要恢复原状而施加给杆的,不是因为杆发生形变而产生的,选项C错误;弹簧测力计的示数等于杆对弹簧测力计的拉力,由平衡条件知杆对弹簧测力计的拉力等于弹簧测力计外壳和拉环的重力,选项D正确。
答案:BD
6.
如图所示,为杂技“顶竿”表演,一人站在地上,肩上为一质量为M的竖直竹竿,当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时,竿对“底人”的压力大小为( )
A.(M+m)g B.(M+m)g-ma
C.(M+m)g+ma D.(M-m)g
解析:竿上的人与竿的相互作用力为f,则底下的人受到的压力为N=Mg+f,对质量为m的人有
mg-f=ma
解得N=(m+M)g-ma。
答案:B
7.
滑冰运动员脚穿滑冰鞋,滑冰鞋的底面冰刀与冰面接触。当运动员向前运动时,一只脚摆正,与前进方向一致(此脚称为导向脚),另一只脚斜向后方用力蹬冰(此脚称为动力脚),如图所示。请根据所学的力学知识,画图解释为什么脚向斜后方蹬冰,运动员却向正前方运动。
解析:
设动力脚斜向后用力F'蹬冰,由牛顿第三定律得冰对人斜向前有一反作用力F。如图将F分解为F1和F2,为保证人在侧向处于平衡状态,冰必定对导向脚有一个侧向作用力F3,F3与F2大小相等、方向相反,F1即是使运动员向前加速运动的动力,当运动阻力与F1平衡时,便匀速运动。
答案:见解析
8.导学号93960091
如图所示,一块质量为M的木板沿倾斜角为θ的斜面无摩擦地下滑。现要使木板保持静止,则可知质量为m的人向下奔跑的加速度是多大?
解析:设木板受到的摩擦力为f1,人受到的摩擦力为f2,两者是作用力与反作用力。
因为木板静止,所以沿斜面方向有Mgsin θ=f1
由牛顿第三定律f2=f1
又由牛顿第二定律,对人沿斜面方向有
mgsin θ+f2=ma
所以a=gsin θ。
答案:gsin θ
B组(15分钟)
1.关于运载火箭发射升空的过程,下列说法正确的是( )
A.火箭获得的升力与火箭的重力是作用力和反作用力
B.火箭获得的升力与火箭的重力是一对平衡力
C.火箭获得的升力的施力物体是火箭自身
D.火箭获得的升力与火箭对喷出气体的作用力是一对作用力和反作用力
解析:火箭获得的升力与火箭的重力均是火箭的受力,不是作用力和反作用力,选项A错误;火箭上升过程是加速运动,火箭获得的升力与火箭的重力不是一对平衡力,选项B错误;火箭喷出的气体与火箭发生作用使火箭获得升力,选项C错误;火箭与喷出气体发生相互作用,火箭获得的升力与火箭对喷出气体的力是作用力和反作用力,选项D正确。
答案:D
2.
如图所示,物体A、B叠放在水平粗糙桌面上,用水平力F拉物体B,使A随B一起向右做匀加速直线运动,则与物
体B发生作用与反作用的力有( )
A.三对 B.四对 C.五对 D.六对
解析:对B进行受力分析可知,B受到重力、地面支持力、A对B的压力、A对B向后的静摩擦力、地面对B向后的滑动摩擦力、水平拉力六个力的作用,故与物体B发生作用与反作用的力有六对,选D。
答案:D
3.
如图所示,用弹簧测力计悬挂一个重力G=10 N 的金属块,使金属块部分浸在台秤上的水杯中(水不会溢出),若弹簧测力计的示数变为F'=6 N,则台秤的示数( )
A.保持不变 B.增加10 N
C.增加6 N D.增加4 N
解析:金属块浸入水中后,水对金属块产生浮力F。由弹簧测力计的示数知,浮力的大小
F=G-F'=10 N-6 N=4 N
根据牛顿第三定律,金属块对水也施加一个反作用力F″,其大小F″=F=4 N。所以台秤的示数将增大4 N,故选项D正确。
答案:D
4.在滑冰场上,甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上,原来静止不动,在相互猛推一下后分别向相反方向运动。假定两板与冰面间的动摩擦因数相同。已知甲在冰上滑行的距离比乙远,这是由于( )
A.在推的过程中,甲推乙的力小于乙推甲的力
B.在推的过程中,甲推乙的时间小于乙推甲的时间
C.在刚分开时,甲的初速度大于乙的初速度
D.在分开后,甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小
解析:作用力、反作用力总是等大、反向,且同时产生、同时消失、作用时间相等,故选项A、B错误;对两小孩分开后应用牛顿第二定律得μmg=ma,所以a=μg,因为两板与冰面间的动摩擦因数相同,故加速度相同,选项D错误;分开后,甲、乙都做匀减速运动直到停下,由2as=v2,s甲>s乙,得v甲>v乙,选项C正确。
答案:C
5.
置于水平面上的小车上,有一弯折成角度为θ的细杆,如图所示,其另一端固定了一个质量为m的小球。当小车以加速度a向左加速前进时,小球对细杆的作用力为多大?方向如何?
解析:以小球为研究对象,小球受重力mg和细杆对它的作用力F,将F沿水平方向和竖直方向分解,水平分力为Fx,竖直分力为Fy,如图所示。由牛顿第二定律可知
Fy-mg=0,Fx=ma
故细杆对小球的作用力
F==m
α=arctan =arctan =arctan
由牛顿第三定律可得,小球对细杆的作用力的大小为
F'=F=m
方向与竖直方向的夹角为arctan ,斜向右下方。
答案:m 方向与竖直方向的夹角为arctan ,斜向右下方
6.导学号93960092
如图,底座A上装有长0.5 m的直立杆,底座和杆总质量为0.2 kg,杆上套有质量为0.05 kg 的小环B,与杆有摩擦,当环以4 m/s的速度从底座向上运动时,刚好能到达杆顶,求:
(1)B上升过程中的加速度。
(2)B下落过程中所用的时间。
(3)B下落过程中底座对地的压力。(g取10 m/s2)
解析:(1)由运动情况及运动学公式得
=2a1s,解得a1=16 m/s2,方向向下。
(2)对小环上升过程受力分析,由牛顿第二定律得
f+mg=ma1,解得f=0.3 N
下落时mg-f=ma2,解得a2=4 m/s2
s=a2t2,解得t=0.5 s。
(3)对杆和底座整体受力分析得
N=Mg+f
则N=2.3 N
根据牛顿第三定律,底座对地的压力大小为2.3 N。
答案:(1)16 m/s2,方向向下 (2)0.5 s (3)2.3 N
课件27张PPT。第4节 超重与失重填一填练一练一、超重现象(见课本第117~118页)
1.定义:物理学中把物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于物体所受重力的现象称为超重现象。
2.产生条件:只要加速度方向竖直向上,就必然产生超重现象。
二、失重现象(见课本第119页)
1.定义:物理学中把物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)小于物体所受重力的现象称为失重现象。
2.产生条件:只要加速度方向竖直向下,就必然产生失重现象。
3.完全失重:如果物体竖直向下的加速度正好等于重力加速度g ,物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)等于零,这就叫完全失重。填一填练一练关于超重和失重,下列说法正确的是( )
A.超重就是物体所受的重力增加了
B.失重就是物体所受的重力减小了
C.完全失重就是物体不受重力了
D.不论超重还是失重,物体所受的重力都是不变的
解析:不论超重、失重还是完全失重,物体所受的重力都不变,物体所受的重力只与物体的质量和重力加速度有关,与物体的运动状态无关,故选项D正确。
答案:D问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二对超重和失重的理解?
是否超重现象仅发生在物体加速上升时,失重现象仅发生在物体加速下降时?问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二1.当物体处于“超重”状态时,物体的重力没有增大。当物体处于“失重”状态时,物体的重力也没有减小,当物体处于“完全失重”状态时,物体的重力并没有消失。超重和失重仅仅是我们“看到”的重力好像发生了变化,即“视重”变了,物体的实际重力由质量和当地重力加速度决定,并没有变化。
2.超(失)重现象是指物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于(小于)重力的现象,此拉力(或支持力)即为我们所说的“视重”。
3.“超重”“失重”现象与物体运动的速度方向和大小均无关,只决定于物体加速度的方向。
4.只有当物体竖直方向的加速度为零时,视重大小等于重力的大小。问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二5.完全失重不仅只有自由落体这一种情况,只要物体具有方向竖直向下、大小等于g的加速度,就处于完全失重状态。在完全失重的状态下,平常一切由于重力产生的物理现象都完全消失,如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不受浮力、液体柱不再产生向下的压强。问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二【例题1】 导学号93960093(多选)某实验小组利用DIS系统观察超重和失重现象。他们在电梯内做实验,在电梯的地板上放置一个压力传感器。在传感器上放一个质量为2 kg的物块,如图甲所示,实验中计算机显示出传感器所受物块的压力大小随时间变化的关系如图乙所示。根据图象分析得出的结论中正确的是(g取10 m/s2)( )问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二A.从时刻t1到t2,物块处于失重状态
B.从时刻t3到t4,物块处于失重状态
C.电梯可能开始停在低楼层,先加速向上,接着匀速向上,再减速向上,最后停在高楼层
D.电梯可能开始停在高楼层,先加速向下,接着匀速向下,再减速向下,最后停在低楼层
解析:超重或失重的本质是物体对支持物的压力大于或小于重力。由F-t图象可以看出,从t1到t2物块对传感器的压力总大于重力,从t3到t4物块对传感器的压力总小于重力。所以正确选项为B、C。
答案:BC问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二变式训练1 (多选)一枚玩具火箭由地面竖直向上发射,其v-t关系如图所示,则( )?
A.t2~t3时间内,玩具火箭在向下运动
B.t3时刻,玩具火箭距地面最远
C.t1~t2时间内,玩具火箭处于超重状态
D.0~t3时间内,玩具火箭始终处于失重状态
解析:火箭在0~t3内一直向上运动,t3时刻距地面最远,选项A错误,选项B正确;t1~t2时间内,火箭向上加速运动,火箭处于超重状态,选项C正确;t2~t3时间内火箭向上减速运动,火箭处于失重状态,选项D错误。
答案:BC问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析超重和失重现象的分析及应用?
在运行的电梯上,某同学突然感到自己的体重变大,这其中的原因是什么?电梯的运动情况如何?探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析1.超重、失重的分析 探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析2.超重、失重问题的处理方法
超重、失重现象的产生条件是具有竖直方向上的加速度,应用牛顿第二定律可以分析其本质。因此,对超重与失重问题的处理有以下两种方法:
(1)用牛顿第二定律列方程分析。以加速度的方向为正方向列牛顿第二定律方程,求出结果后,注意运用牛顿第三定律变换成所求的结论,也要注意区分加速度的方向和速度方向。
(2)处理连接体问题时,如测力计、台秤示数的变化问题,对于其中一个物体(或物体中的一部分)所处的运动状态的变化,而导致系统是否保持原来的平衡状态的判断问题,可以根据系统的重心发生的超重、失重现象进行分析判断。探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析【例题2】 导学号93960094一个质量50 kg的人站在升降机的地板上,升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计,弹簧测力计下面挂着一个质量mA=5 kg的物体A,当升降机向上运动时,人看到弹簧测力计的示数为40 N,如图所示,g取10 m/s2,求此时人对地板的压力。探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析解析:依题意可知,弹簧测力计读数为40 N,而物体A的重力G=mAg=50 N,显然弹簧测力计的读数小于物体的重力,即视重小于实重,物体A处于失重状态。
由于人和A以及升降机三者具有相同的加速度,因此人也处于失重状态。
以A为研究对象,受力分析如图所示。
由牛顿第二定律得
mAg-T=mAa探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析人的受力分析如图所示。
由牛顿第二定律得
Mg-N=Ma,
所以N=Mg-Ma=400 N
由牛顿第三定律可得,人对地板的压力为400 N,方向向下。
答案:400 N,方向向下探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析变式训练2 一质量为m=40 kg的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从t=0时刻由静止开始上升,在0~6 s内体重计示数F的变化情况如图所示。试问:在这段时间内小孩超、失重情况及电梯上升的高度是多少?(重力加速度g取10 m/s2)?探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析1 2 3 4 51.下列关于失重和超重的说法,正确的是( )
A.物体处于失重状态时,所受重力减小;处于超重状态时,所受重力增大
B.在电梯上出现失重状态时,电梯必定处于下降过程
C.在电梯上出现超重现象时,电梯有可能处于下降过程
D.只要物体运动的加速度方向向上,物体必定处于失重状态
解析:加速度向下,物体处于失重状态,加速度向上,物体处于超重状态,超重和失重并非是物体所受重力增大或减小,而是使悬挂物或支持物的弹力增大或减小;电梯加速向上运动时,物体处于超重状态,电梯减速下降时,也处于超重状态。
答案:C1 2 3 4 52.如图所示,姚明某次跳起过程可分为下蹲、蹬地、离地上升、下落四个过程。下列关于蹬地和离地上升两个过程的说法中,正确的是(设蹬地的力为恒力,不计空气阻力)( )
A.两过程中姚明都处于超重状态
B.两过程中姚明都处于失重状态
C.前过程为超重,后过程不超重也不失重
D.前过程为超重,后过程为完全失重
解析:蹬地过程中支持力大于重力,二者合力产生向上的加速度,此过程超重;离地上升过程中完全失重,故选项D正确。
答案:D1 2 3 4 53.如图所示,升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体,升降机静止时弹簧伸长量为10 cm,运动时弹簧伸长量为9 cm,则升降机的运动状态可能是(g取10 m/s2)( )
A.以a=1 m/s2的加速度加速上升
B.以a=1 m/s2的加速度加速下降
C.以a=9 m/s2的加速度减速上升
D.以a=9 m/s2的加速度减速下降
解析:根据运动时弹簧伸长量为9 cm,小于静止时的弹簧伸长量10 cm,可知升降机加速度向下,则升降机的运动状态可能是以a=1 m/s2的加速度加速下降,也可能是以a=1 m/s2的加速度减速上升。故B正确。
答案:B1 2 3 4 54.如图为一物体随升降机由一楼运动到某高层的过程中的v-t图象,则( )
A.物体在0~2 s处于失重状态
B.物体在2~8 s处于超重状态
C.物体在8~10 s处于失重状态
D.由于物体的质量未知,所以无法判断超重、失重状态
解析:从加速度的角度判断,由题意知0~2 s物体的加速度竖直向上,则物体处于超重状态;2~8 s物体的加速度为零,物体处于平衡状态;8~10 s物体的加速度竖直向下,且物体处于失重状态,故C选项正确。
答案:C1 2 3 4 55.(选做题)竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧测力计,如图所示,弹簧测力计的挂钩上悬挂一个质量m=4 kg的物体,试分析下列情况下电梯具体的运动情况(g取10 m/s2):
(1)当弹簧测力计的示数F1=40 N,且保持不变;
(2)当弹簧测力计的示数F2=32 N,且保持不变;
(3)当弹簧测力计的示数F3=44 N,且保持不变。1 2 3 4 5解析:(1)由于F1=40 N=G,物体处于平衡状态,电梯可能静止或做匀速直线运动。
(2)由于F2=32 N(3)由于弹簧测力计的示数F3=44 N>G,物体处于超重状态;由牛顿第二定律得F3-G=ma,a=1 m/s2;电梯可能以1 m/s2的加速度向上做加速运动,也可能以 1 m/s2 的加速度向下做减速运动。
答案:见解析第4节 超重与失重
课后训练案
巩固提升
A组(20分钟)
1.(多选)下列实例属于超重现象的是( )
A.游客乘坐升降机减速上升时
B.游客乘坐升降机减速下降时
C.跳水运动员被跳板弹起后,离开跳板向上运动的过程
D.火箭点火后加速升空
解析:当物体具有竖直向上的加速度时,物体处于超重状态。游客乘坐升降机减速上升时,加速度方向向下,处于失重状态,选项A错误;游客乘坐升降机减速下降时,加速度方向向上,处于超重状态,选项B正确;跳水运动员被跳板弹起后,离开跳板向上运动的过程中,只受重力和向下的阻力作用,加速度方向向下,处于失重状态,选项C错误;火箭点火后加速升空具有竖直向上的加速度,处于超重状态,选项D正确。
答案:BD
2.
如图所示,一个盛水的容器底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水,假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动,且忽略空气阻力,则( )
A.容器自由下落时,小孔向下漏水
B.将容器竖直向上抛出,容器向上运动时,小孔向下漏水;容器向下运动时,小孔不向下漏水
C.将容器水平抛出,容器在运动中小孔向下漏水
D.将容器斜向上抛出,容器在运动中小孔不向下漏水
解析:水与容器均处于完全失重状态,水不会从小孔漏出。
答案:D
3.(多选)在处于完全失重状态的电梯中,仍能进行正常测量的仪器有( )
A.天平 B.弹簧测力计
C.杆秤 D.水银温度计
解析:水银温度计是根据水银的热胀冷缩原理制成的,弹簧测力计是根据胡克定律做成的,跟重力的作用无关,所以在完全失重状态下仍可使用。需要特别说明的是弹簧测力计,在完全失重的情况下,虽然不能用来测量重力,但却可以用来测量拉力等。天平和杆秤不能发挥它们的功能,因为两物体对盘的压力总为零,与物体质量大小无关。
答案:BD
4.在“神舟”7号载人飞船顺利进入环绕轨道后,人们注意到这样一个画面:航天英雄翟志刚放开了手中的飞行手册,绿色的封面和白色的书页在失重的太空中飘浮起来。假设这时宇航员手中有一铅球,下面说法不正确的是( )
A.宇航员可以毫不费力地拿着铅球
B.快速运动的铅球撞到宇航员,宇航员可以毫不费力地将其抓住
C.快速运动的铅球撞到宇航员,宇航员仍然能感受到很大的撞击力
D.投出铅球,宇航员可以观察到铅球做匀速直线运动
解析:在太空中物体处于完全失重状态,宇航员可以毫不费力地拿着铅球,选项A正确;快速运动的铅球撞到宇航员时,铅球的运动状态会改变,这时宇航员与铅球之间会产生一个很大的相互作用力,故选项B错误,选项C正确;铅球被扔出后将做匀速直线运动,选项D正确。故选B。
答案:B
5.(多选)甲、乙两位同学组成研究性学习小组,在运动着的一升降机内做“研究物体超重和失重现象”实验,站在测力计上的甲同学发现自己的体重“增加”了20%,重力加速度为g,于是乙同学对该过程中升降机的运动情况作出了如下判断,其中可能正确的是( )
A.升降机以0.2g的加速度加速下降
B.升降机以0.8g的加速度加速上升
C.升降机以0.2g的加速度减速下降
D.升降机以0.8g的加速度减速上升
解析:根据牛顿第三定律可知,人的体重“增加”20%,也就是测力计对人的支持力增加20%。对人,由牛顿第二定律得120%mg-mg=ma,解得a=0.2g,所以升降机以0.2g的加速度加速上升或减速下降。
答案:C
6.
(多选)如图所示,斜面体M始终处于静止状态,当物体m沿斜面下滑时,下列说法正确的是( )
A.匀速下滑时,M对地面的压力等于(M+m)g
B.加速下滑时,M对地面的压力小于(M+m)g
C.匀减速下滑时,M对地面的压力大于(M+m)g
D.M对地面的压力始终等于(M+m)g
解析:物体加速下滑时整个系统有竖直向下的加速度分量而出现失重现象,故选项B正确。物体匀减速下滑时系统存在竖直向上的加速度分量,处于超重状态,故选项C正确。匀速下滑时系统处于平衡状态,故选项A正确。
答案:ABC
7.在电梯中,把一重物置于水平台秤上,台秤与力的传感器相连,电梯先从静止加速上升,然后又匀速运动一段时间,最后停止运动;传感器的屏幕上显示出其所受的压力与时间的关系(N-t)图象,如图所示,则:
(1)电梯在启动阶段经历了 s加速上升过程。?
(2)电梯的最大加速度是多少?(g取10 m/s2)
解析:(1)由题中图象可知:电梯在启动阶段经历了4 s加速上升过程。
(2)由牛顿第二定律可知N-mg=ma
am= m/s2=6.7 m/s2。
答案:(1)4 (2)6.7 m/s2
8.导学号93960095某人在a=2 m/s2匀加速下降的升降机中最多能举起m1=75 kg的物体,则此人在地面上最多可举起多大质量的物体?若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起m2=50 kg的物体,则此升降机上升的加速度为多大?(g取10 m/s2)
解析:当升降机以加速度a1=2 m/s2匀加速下降时,对物体有m1g-F=m1a1,F=m1(g-a1),得F=75×(10-2) N=600 N。
设人在地面上最多可举起质量为m0的物体,则F=m0g,m0= kg=60 kg。
当升降机以a2匀加速上升时,对物体有F-m2g=m2a2,a2=-g= m/s2=2 m/s2,所以升降机匀加速上升的加速度为2 m/s2。
答案:60 kg 2 m/s2
B组(15分钟)
1.(2014·北京理综)应用物理知识分析生活中的常见现象,可以使物理学习更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物体,由静止开始竖直向上运动,直至将物体抛出。对此现象分析正确的是( )
A.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于超重状态
B.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于失重状态
C.在物体离开手的瞬间,物体的加速度大于重力加速度
D.在物体离开手的瞬间,手的加速度大于重力加速度
解析:物体在手掌的推力作用下,由静止竖直向上加速时,物体处于超重状态。当物体离开手的瞬间,只受重力作用,物体的加速度等于重力加速度,处于完全失重状态,故选项A、B、C错误;物体离开手的前一时刻,手与物体具有相同的速度,物体离开手的下一时刻,手的速度小于物体的速度,即在物体离开手的瞬间这段相同的时间内,手的速度变化量大于物体的速度变化量,故手的加速度大于物体的加速度,也就是手的加速度大于重力加速度,故D正确。
答案:D
2.
如图所示,台秤上放置盛水的杯,杯底用细线系一木质小球,若细线突然断裂,则在小木球上浮到水面的过程中,台秤的示数将( )
A.变小 B.变大
C.不变 D.无法判断
解析:将容器和木球视为整体,整体受台秤垂直向上的支持力和竖直向下的重力。当细线被断裂后,其实际效果是在木球向上加速运动的同时,木球上方与该木球等体积的水球,将以同样大小的加速度向下加速流动,从而填补了木球占据的空间,由于ρ水>ρ木,水球的质量大于木球的质量,故木球和水组成系统的质心有向下的加速度,整个系统将处于失重状态,故台秤的示数将变小。故选项B、C、D错误,正确选项为A。
答案:A
3.
(多选)原来做匀速运动的升降机内,有一被拉长的弹簧拉住的具有一定质量的物体A静止在地板上,如下图所示。现发现A突然被弹簧拉向右方,由此可判断,此时升降机的运动情况可能是( )
A.加速上升 B.减速上升
C.加速下降 D.减速下降
解析:升降机匀速运动时,物体静止在地板上,说明物体受到的静摩擦力与弹簧的拉力平衡,即弹簧的拉力不大于最大静摩擦力,物体突然被拉动,说明拉力要大于最大静摩擦力,物体被拉动前,弹簧弹力是不变的,所以最大静摩擦力变小,其原因是物体与地板间的正压力减小了,物体处于失重状态,故应有向下的加速度,B、C对,A、D错。
答案:BC
4.
(多选)如图所示,圆环质量为M,经过环心的竖直杆AB上套有一质量为m的小环,今将小环沿杆AB以初速度v0竖直向上抛出(设杆AB足够长,小环不能达到A点),致使大圆环对地恰无作用力,则下列说法正确的是( )
A.小环上升时的加速度大小为
B.小环上升时的加速度大小为g
C.小环能上升的最大高度为
D.小环上升到最高点后,在下降的过程中,大圆环对地一定有作用力
解析:
在上升过程中,小环受力如图所示。
由牛顿第二定律得mg+f=ma①
大圆环受力如图所示:
由平衡条件得f'=Mg②
联立①②两式可得a=g
故选项A正确,选项B错误。
小环向上做匀减速运动,有0-=-2ah
上升最大高度为h=,选项C错误。
小环下落过程中,小环对大圆环的摩擦力是向下的,故大圆环对地一定有作用力,选项D正确。
答案:AD
5.如图所示,倾斜索道与水平方向成37°角,当载人车厢加速向上运动时,人对车厢底板的压力为人体重的1.25倍,这时人与车厢仍然是相对静止。则车厢对人的静摩擦力是人体重的多少倍?
解析:
对人受力分析如图所示,建立如图所示的直角坐标系,沿x方向:f=macos θ。沿y方向:N-mg=masin θ,N=1.25mg。由以上各式联立可得f=mg,即车厢对人的静摩擦力是人体重的。
答案:
6.导学号93960096一种巨型娱乐器械由升降机送到离地面75 m的高处,然后让座舱自由落下。落到离地面30 m高时,制动系统开始启动,座舱均匀减速,到地面时刚好停下。若座舱中某人用手托着m=5 kg的铅球,g取10 m/s2,试求:
(1)从开始下落到最后着地经历的总时间。
(2)当座舱落到离地面35 m的位置时,手对球的支持力是多少?
(3)当座舱落到离地面15 m的位置时,球对手的压力是多少?
解析:(1)由题意可知,座舱先自由下落
h1=75 m-30 m=45 m
由h1=得t1==3 s
下落45 m时的速度v1=gt1=30 m/s
减速过程中的平均速度=15 m/s
减速时间t2==2 s
总时间t=t1+t2=5 s。
(2)离地面35 m时,座舱自由下落,处于完全失重状态,所以手对球的支持力为零。
(3)由=2gh1=2ah2得,减速过程中加速度的大小a=15 m/s2(或a==15 m/s2)
根据牛顿第二定律N-mg=ma
解得N=125 N
根据牛顿第三定律可知,球对手的压力为125 N。
答案:(1)5 s (2)0 (3)125 N
课件29张PPT。本章整合BENZHANG ZHENGHE专题一专题二专题三专题四牛顿第二定律的瞬时性问题
牛顿第二定律中合外力与加速度是瞬时对应关系,也就是说,加速度随外力瞬时变化,每一瞬时的加速度都与该瞬时物体受到的合外力相对应。通过分析某一瞬时物体的受力情况可以应用牛顿第二定律确定物体在该瞬时的加速度。
应用牛顿第二定律解决瞬时加速度问题时应注意两种常见模型的不同,抓住模型的特点分析问题会事半功倍。
1.轻质弹簧类模型:因弹簧的长度既可变长又可变短,且由于其形变量较大,产生形变或形变消失都有一个过程,因此弹簧上的弹力不能突变,在极短的时间内认为弹簧的弹力不变。但轻弹簧被剪断时其弹力立即消失。专题一专题二专题三专题四2.轻质细绳模型:轻绳只能承受拉力且方向一定沿着绳子收缩的方向。由于绳子不可伸长,因此无论绳子所受拉力多大,长度不变,绳子的拉力可以发生突变,即瞬时产生、瞬时改变、瞬时消失。专题一专题二专题三专题四【例题1】 如图甲所示,一质量为50 g的物块系于长度分别为L1、L2的两根细线上,L1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为37°,L2水平拉直,物体处于平衡状态。现将L2线剪断,
(1)求剪断瞬间细线L1的拉力和物体的加速度大小。
(2)若将图甲中的细线L1改为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图乙。求将L2线剪断瞬间物体的加速度大小。专题一专题二专题三专题四解析:设L1线上拉力为T1,L2线上拉力为T2,重力为mg,物体在三力作用下保持平衡,有T1cos θ=mg,T1sin θ=T2,T2=mgtan θ。
(1)剪断线的瞬间,T2突然消失,因为L2被剪断的瞬间,L1上的张力大小发生了变化。小球即将绕悬挂点向右下方向摆动,沿细线方向受力平衡,
T1'=mgcos θ=50×10-3×10×0.8 N=0.4 N,
由mgsin θ=ma,物体的加速度a=gsin θ=6 m/s2。专题一专题二专题三专题四(2)L2被剪断的瞬间,弹簧L1的长度来不及发生变化,其大小和方向都不变。物体即在T2反方向获得加速度。因为mgtan θ=ma,所以加速度a=gtan θ=7.5 m/s2,方向在T2反方向。
答案:(1)6 m/s2 (2)7.5 m/s2专题一专题二专题三专题四变式训练1 如图所示,物块1、2间用刚性轻质杆连接,物块3、4间用轻质弹簧相连,物块1、3质量为m,2、4质量为M,两个系统均置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g,则有( )?
A.a1=a2=a3=a4=0
B.a1=a2=a3=a4=g专题一专题二专题三专题四解析:在抽出木板的瞬间,物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失,受到的合力均等于各自的重力,所以由牛顿第二定律知a1=a2=g;而物块3、4间轻弹簧的形变还来不及改变,此时弹簧对物块3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg,因此物块3满足mg=F,a3=0;由牛顿第二定律得物块4满足 所以C正确。
答案:C专题一专题二专题三专题四牛顿运动定律中的临界极值问题
1.在运用牛顿运动定律解动力学问题时,常常讨论相互作用的物体是否会发生相对滑动,相互接触的物体是否会发生分离等,这类问题就是临界问题。
2.解决临界问题的关键是分析临界状态。例如两物体刚好要发生相对滑动时,接触面上必须出现最大静摩擦力;两个物体要发生分离,相互之间的作用力——弹力必定为零。专题一专题二专题三专题四3.解决临界问题的一般方法
(1)极限法。
题设中若出现“最大”“最小”“刚好”等这类词语时,一般就隐含着临界问题,解决这类问题时,常常是把物理问题(或物理过程)引向极端,进而使临界条件或临界点暴露出来,达到快速解决有关问题的目的。
(2)假设法。
有些物理问题在变化过程中可能会出现临界问题,也可能不出现临界问题,解答这类题,一般要用假设法。
(3)数学推理法。
根据分析的物理过程列出相应的数学表达式,然后由数学表达式讨论出临界条件。专题一专题二专题三专题四【例题2】水平直轨道上运动的火车车厢内有一个倾角为37°的光滑斜面,斜面上有一个质量为m=0.5 kg的小球,用轻绳系在斜面的顶端,如图所示。在下列情况下,分别求出绳子的拉力大小和斜面对小球的支持力的大小。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 N/kg)
(1)火车以加速度a1=8 m/s2向右加速运动。
(2)火车以加速度a2=15 m/s2向右加速运动。专题一专题二专题三专题四解析:当球对斜面的压力刚好为零时,小球受两个力,合力水平向右(如图甲所示)。
F合=mgcot 37°=ma,
则a=gcot 37°=10×cot 37° m/s2=13.3 m/s2。专题一专题二专题三专题四则a=gcot 37°=10×cot 37° m/s2=13.3 m/s2。
(1)a1=8 m/s2<13.3 m/s2,所以此时小球没有离开斜面,小球受三个力作用(如图乙所示)而做匀加速运动,由正交分解得
T1cos 37°-N1sin 37°=ma1
T1sin 37°+N1cos 37°=mg
代入数据得
T1=6.2 N
N1=1.6 N
即拉力约为6.2 N、支持力约为1.6 N。专题一专题二专题三专题四(2)a2=15 m/s2>13.3 m/s2,所以此时小球已离开斜面,小球受2个力的作用,合力水平向右(如图丙所示)。此时
即拉力约为9 N、支持力为0。
答案:(1)6.2 N 1.6 N (2)9 N 0专题一专题二专题三专题四变式训练2?一个质量为m的小球B,用两根等长的细绳1、2分别固定在车厢的A、C两点,如图所示,已知两绳拉直时,两绳与车厢前壁的夹角均为45°。试求:
(1)当车以加速度a1= g向左做匀加速直线运动时1、2两绳的拉力的大小;
(2)当车以加速度a2=2g向左做匀加速直线运动时,1、2两绳的拉力的大小。专题一专题二专题三专题四专题一专题二专题三专题四牛顿运动定律中的连接体问题
1.解题方法
(1)整体法:把整个系统作为一个研究对象来分析的方法。不必考虑系统的内力的影响,只考虑系统受到的外力,依据牛顿第二定律列方程求解。
(2)隔离法:把系统中的各个部分(或某一部分)隔离,作为一个单独的研究对象来分析的方法。此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力,在分析时应加以注意。然后依据牛顿第二定律列方程求解。专题一专题二专题三专题四2.选取原则
(1)一般是先整体后隔离:在连接体内各物体具有相同的加速度,应先把连接体当作一个整体,分析整体受力,利用牛顿第二定律求出加速度。若求连接体内各物体间的相互作用,再把物体隔离,对该物体单独受力分析,再利用牛顿第二定律对该物体列式求解。
(2)物体系统外力的问题,有的直接选取整体法求解,有的则先隔离后整体。专题一专题二专题三专题四【例题3】如图所示,长度为l=0.5 m、倾角为θ=37°的斜面固定在离地面足够高的水平桌面上,质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳跨过轻滑轮连接,不计滑轮与转轴之间的摩擦,m1与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。开始时,用手抓住m1放在斜面底端,m2悬空使绳子恰好拉直,松开手后,m1经历时间t=0.5 s运动至斜面顶端。g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。
(1)求m2向下运动过程中的加速度大小;
(2)两小物块的质量之比m1∶m2。专题一专题二专题三专题四解析:(1)m2向下运动过程中m1和m2两个小物块具有大小相等的加速度,对于小物块m1根据运动学公式可得l= at2,代入数值解得a=4 m/s2
因此,m2向下运动过程中的加速度大小为4 m/s2。
(2)m1和m2两个小物块具有大小相等的加速度,可将两者看做一个整体,据牛顿第二定律得
m2g-μm1gcos 37°-m1gsin 37°=(m1+m2)a
代入数值解得a= g,又因为a=4 m/s2,代入a、g值得m1∶m2=3∶7。
答案:(1)4 m/s2 (2)3∶7专题一专题二专题三专题四变式训练3 (多选)两个叠放在一起的滑块,置于倾角为θ的固定斜面上,如右图所示,滑块A、B的质量分别为M、m,A与斜面间的动摩擦因数为μ1,B与A间的动摩擦因数为μ2。已知两滑块从静止开始以相同的加速度沿斜面下滑,则滑块B受到的摩擦力 ( )
A.等于零 B.方向沿斜面向上
C.大小等于μ1mgcos θ D.大小等于μ2mgcos θ专题一专题二专题三专题四解析:以B为研究对象,对其受力分析如下图所示,由于所求的摩擦力是未知力,可假设B受到A对它的摩擦力沿斜面向下。
由牛顿第二定律得
mgsin θ+fB=ma
对A、B整体进行受力分析,可得
(M+m)gsin θ-μ1(M+m)gcos θ=(M+m)a
联立两式解得fB=-μ1mgcos θ
式中负号表示fB的方向与假设的方向相反,即fB的方向沿斜面向上。故选项B、C正确。
答案:BC专题一专题二专题三专题四牛顿第二定律与图象的综合应用
1.常见的图象有:v-t图象,a-t图象,F-t图象,F-a图象等。
2.图象间的联系:加速度是联系v-t图象与F-t图象的桥梁。
3.解决这类问题的基本步骤
(1)看清坐标轴所表示的物理量,明确因变量(纵轴表示的量)与自变量(横轴表示的量)的制约关系。
(2)看图线本身,识别两个相关量的变化趋势,从而分析具体的物理过程。
(3)看交点,分清两个相关量的变化范围及给定的相关条件。明确图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的“面积”的物理意义。
在看懂以上三个方面后,进一步弄清“图象与公式”“图象与图象”“图象与物体”之间的联系与变通,以便对有关的物理问题作出准确的判断。专题一专题二专题三专题四【例题4】 如图,质量为M的长木板,静止放在粗糙的水平地面上,有一个质量为m、可视为质点的物块,以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板都静止的过程中,物块和木板的v-t图象分别如图中的折线所示,根据v-t图象(g取10 m/s2),求:
(1)m与M间的动摩擦因数μ1及M与地面间的动摩擦因数μ2;
(2)m与M的质量之比;
(3)从物块冲上木板到物块和木板都静止的过程中,物块m、长木板M各自对地的位移。专题一专题二专题三专题四专题一专题二专题三专题四专题一专题二专题三专题四变式训练4 如图甲所示,某人通过动滑轮将质量为m的货物提升到一定高处,动滑轮的质量和摩擦均不计,货物获得的加速度a与竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示。则下列判断正确的是( )?
A.图线与纵轴的交点的绝对值为g
B.图线的斜率在数值上等于物体的质量m
C.图线与横轴的交点N的值N=mg
D.图线的斜率在数值上等于物体质量的倒数专题一专题二专题三专题四第5章测评A
(基础过关)
一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,1~5题只有一个符合题目要求,6~8题有多个选项符合题目要求)
1.下列说法中正确的是( )
A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于完全失重状态
C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
解析:蹦床运动员在空中上升和下落过程中加速度都为g,运动员处于完全失重状态。
答案:B
2.如图所示,当车厢向右加速行驶时,一质量为m的物块紧贴在车壁上,相对于车壁静止,随车一起运动,则下列说法正确的是( )
A.在竖直方向上,车壁对物块的摩擦力与物块的重力平衡
B.在水平方向上,车壁对物块的弹力与物块对车壁的压力是一对平衡力
C.若车厢的加速度变小,车壁对物块的弹力不变
D.若车厢的加速度变大,车壁对物块的摩擦力也变大
解析:物块与车厢在竖直方向上加速度始终为零,物块受重力和摩擦力作用平衡,水平方向物块随车厢一起做水平向右的加速运动,根据牛顿第二定律得车壁对物块向右的弹力为N=ma,选项A正确。
答案:A
3.
一木箱放在水平地面上,木箱质量为m,用水平推力F即可使物体做匀速直线运动,现保持F大小不变,方向改为与水平方向成60°角斜向上拉物体,也能使它做匀速直线运动,如图所示。则木箱与水平地面间的动摩擦因数为( )
A. B. C. D.
解析:水平拉时:F=μmg,斜向上拉时:Fcos 60°=μ(mg-Fsin 60°),解得μ=,故选C。
答案:C
4.不可伸长的轻绳跨过质量不计的滑轮,绳的一端系一质量M=15 kg的重物,重物静止于地面上。有一质量m=10 kg的猴子从绳的另一端沿绳上爬,如图所示,不计滑轮摩擦,在重物不离开地面的条件下,猴子向上爬的最大加速度为(g取10 N/kg)( )
A.25 m/s2 B.5 m/s2
C.10 m/s2 D.15 m/s2
解析:本题的临界条件为F=Mg,以猴子为研究对象,其受向上的拉力F'和重力mg,由牛顿第二定律可知F'-mg=ma,而F'=F,故有F-mg=ma,所以最大加速度为a=5 m/s2。
答案:B
5.
如图所示,质量为m的小球用水平轻弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度大小为( )
A.0 B.g C.g D.g
解析:撤离木板瞬时,小球所受重力和弹簧弹力没变,二者合力大小等于撤离前木板对球的支持力N,由于N=mg,所以撤离木板瞬间小球加速度大小为a=g。
答案:B
6.
如图所示,一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧,其左端固定在小车上,右端与一小球相连,设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态,若忽略小球与小车间的摩擦力,试讨论分析在此段时间内小车的运动情况可能是( )
A.向右做加速运动 B.向右做减速运动
C.向左做加速运动 D.向左做减速运动
解析:小球在水平方向上受到向右的弹簧弹力F,由牛顿第二定律可知,小球必定具有向右的加速度,小球与小车相对静止,故小车可能向右加速运动或向左减速运动。
答案:AD
7.受水平外力F作用的物体,在粗糙水平面上做直线运动,其v-t图线如图所示,则( )
A.在0~t1时间内,外力F大小不断增大
B.在t1时刻,外力F为零
C.在t1~t2时间内,外力F大小可能不断减小
D.在t1~t2时间内,外力F大小可能先减小后增大
解析:v-t图象的斜率表示加速度,在0~t1时间内,物体做加速度减小的加速运动,由牛顿第二定律得F-f=ma,所以外力F大小不断减小,选项A错误;在t1时刻,加速度为零,外力F大小等于摩擦力f的大小,选项B错误;在t1~t2时间内,物体做加速度增大的减速运动,由牛顿第二定律得f-F=ma',所以外力F可能不断减小,选项C正确;若物体静止前,外力F已减至零,则此后,外力F必再反向增大,选项D正确。
答案:CD
8.导学号93960097质量分别为M和m的物块形状、大小均相同,将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接,如图甲所示,绳子平行于倾角为α的斜面,M恰好能静止在斜面上,不考虑M、m与斜面之间的摩擦。若互换两物块位置,按图乙放置,然后释放M,斜面仍保持静止。则下列说法正确的是( )
A.轻绳的拉力等于Mg
B.轻绳的拉力等于mg
C.M运动的加速度大小为(1-sin α)g
D.M运动的加速度大小为g
解析:互换位置前,M静止在斜面上,则有Mgsin α=mg,互换位置后,对M有Mg-T=Ma,对m有T'-mgsin α=ma,又T=T',解得a=(1-sin α)g,T=mg,故A、D错,B、C对。
答案:BC
二、实验题(本题共2小题,共18分。把答案填在题中的横线上)
9.(9分)在“探究加速度与力的关系”实验中,
(1)打出的一条纸带如图甲所示,相邻计数点间的距离s1=1.17 cm、s2=1.87 cm、s3=2.48 cm、s4=3.14 cm、s5=3.80 cm、s6=4.44 cm。则可计算出小车的加速度a= m/s2(结果保留两位有效数字)。?
甲
(2)某同学在保持小车质量不变的前提下,根据测量的数据得出小车的a-F关系图象如图乙所示,造成这一结果的原因可能是 。?
乙
解析:(1)a=
= m/s2
=0.65 m/s2。
(2)由题图可知图线与F轴有交点,说明拉力增大到一定值时,小车才能做加速运动。实验前没平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。
答案:(1)0.65
(2)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
10.(9分)某探究学习小组的同学们要验证“牛顿运动定律”,他们在实验室组装了一套如图所示的装置,水平轨道上安装两个光电门,小车上固定有力传感器和挡光板,细线一端与力传感器连接,另一端跨过定滑轮挂上砝码盘。实验时,调整轨道的倾角正好能平衡小车所受的摩擦力(图中未画出)。
(1)该实验中小车所受的合力 (选填“等于”或“不等于”)力传感器的示数,该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量? (选填“需要”或“不需要”)。?
(2)实验获得以下测量数据:小车、力传感器和挡光板的总质量M,挡光板的宽度l,光电门1和2的中心距离为x。某次实验过程:力传感器的读数为F,小车通过光电门1和2的挡光时间分别为t1、t2(小车通过光电门2后,砝码盘才落地),已知重力加速度为g,则该实验要验证的关系式是 。?
解析:(1)由于力传感器显示拉力的大小,而拉力的大小就是小车所受的合力,故不需要让砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量。
(2)由于挡光板的宽度l很小,故小车在光电门1处的速度v1=,在光电门2处的速度为v2=,由=2ax,得a=。故验证的关系式为F=Ma=。
答案:(1)等于 不需要 (2)F=
三、计算题(本题共3小题,共34分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
11.(10分)如图所示,质量为40 kg的雪橇(包括人)在与水平方向成37°角、大小为200 N的拉力F作用下,沿水平面由静止开始运动,经过2 s撤去拉力F,雪橇与地面间动摩擦因数为0.20。g取10 N/kg,cos 37°=0.8,sin 37°=0.6。求:
(1)刚撤去拉力时雪橇的速度v的大小。
(2)撤去拉力后雪橇能继续滑行的距离s。
解析:(1)由题意可得
Fcos 37°-f1=ma1
N1+Fsin 37°=mg
f1=μN1
v=a1t
解得v=5.2 m/s。
(2)N2=mg,f2=μN2
a2==μg
-v2=-2a2s
解得s=6.76 m。
答案:(1)5.2 m/s (2)6.76 m
12.
(12分)如图所示,一辆卡车后面用轻绳拖着质量为m的物体A,A与地面的摩擦不计。
(1)当卡车以a1=g的加速度运动时,绳的拉力为 mg,则A对地面的压力为多大?
(2)当卡车的加速度a2=g时,绳的拉力为多大?
解析:(1)卡车和A的加速度一致。由题图知绳的拉力的分力使A产生了加速度,故有
mgcos α=m·g
解得cos α= sin α=
设地面对A的支持力为N,则有
N=mg-mg·sin α=mg
由牛顿第三定律得
A对地面的压力为mg。
(2)设地面对A的弹力为零时,物体的临界加速度为a0,则a0=g·cot α=g
故当a2=g>a0时,物体已飘起,此时物体所受的合力为mg,则由三角形知识可知,拉力
F2=mg。
答案:(1)mg (2)mg
13.导学号93960098(12分)如图甲所示,斜面体固定在粗糙的水平地面上,底端与水平面平滑连接,一个可视为质点的物块从斜面体的顶端自由释放,其速率随时间变化的图象如图乙所示,(已知斜面与物块、地面与物块间的动摩擦因数相同,g取10 m/s2)求:
(1)斜面的长度s;
(2)物块与水平面间的动摩擦因数μ;
(3)斜面的倾角θ的正弦值。
解析:(1)在v-t图象中图线与时间轴所围的面积表示物体的位移,由题图乙可知,物块在0~5 s时间内在斜面上运动,5~7 s时间内在水平面上运动,因此斜面长度为s=×5×10 m=25 m。
(2)在v-t图象中图线的斜率表示物体运动的加速度,因此由题图乙可知,在5~7 s时间内,该物块运动的加速度为a2=-5 m/s2
物块在水平面上运动时,根据牛顿第二定律有
-μmg=ma2
解得μ=0.5。
(3)在0~5 s时间内物块运动的加速度为a1=2 m/s2
根据牛顿第二定律有
mgsin θ-μmgcos θ=ma1
又因为sin2θ+cos2θ=1
联立解得sin θ=0.6。
答案:(1)25 m (2)0.5 (3)0.6
第5章测评B
(高考体验)
一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,1~5题只有一个符合题目要求,6~8题有多个选项符合题目要求)
1.(2014·北京理综)伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法,有力地促进了人类
科学认识的发展。利用如图所示的装置做如下实验:小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动,并沿右侧斜面上升。斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时,小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3。根据三次实验结果的对比,可以得到的最直接的结论是( )
A.如果斜面光滑,小球将上升到与O点等高的位置
B.如果小球不受力,它将一直保持匀速运动或静止状态
C.如果小球受到力的作用,它的运动状态将发生改变
D.小球受到的力一定时,质量越大,它的加速度越小
解析:当斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时,小球沿斜面上升的最高位置依次升高。对比三次实验结果,根据把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法可知,当斜面绝对光滑时,小球在斜面上没有能量损失,小球能够上升到与O点等高的位置,故最直接的结论是选项A;B、C、D中的结论从题目中不可以直接得出,故排除。
答案:A
2.(2013·课标全国Ⅱ)一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始,物块受到一方向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小,F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间关系的图象是( )
解析:设物块受的滑动摩擦力为f,当拉力F增大至等于滑动摩擦力时,物块才开始滑动。根据牛顿第二定律得 F-f=ma,则F=f+ma,C项正确。
答案:C
3.(2015·重庆理综)高空作业须系安全带,如果质量为m的高空作业人员不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经历时间t安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )
A.+mg B.-mg
C.+mg D.-mg
解析:设作业人员下落h时的速度为v,根据自由落体运动规律可得v2=2gh。对于安全带伸长到最长过程,设竖直向上为正方向,根据动量定理得Ft-mgt=0-(-mv),解以上两式可得F=+mg,选项A正确。
答案:A
4.(2015·重庆理综)若货物随升降机运动的v-t图象如图所示(竖直向上为正),则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是( )
解析:根据题图可知,对于时间轴下面的图象,电梯先向下做匀加速运动,再匀速,后匀减速运动,则根据牛顿第二定律可知,货物随电梯先失重、再处于平衡状态,后超重,则支持力先小于重力、再等于重力、后大于重力;对于时间轴上面的图象,电梯向上先做匀加速运动、再匀速、后匀减速运动时,同理可知支持力先大于重力、再等于重力、后小于重力,选项B正确。
答案:B
5.(2013·安徽理综)如图所示,细线的一端系一质量为m的小球,另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端,细线与斜面平行。在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中,小球始终静止在斜面上,小球受到细线的拉力T和斜面的支持力N分别为(重力加速度为g)( )
A.T=m(gsin θ+acos θ) N=m(gcos θ-asin θ)
B.T=m(gcos θ+asin θ) N=m(gsin θ-acos θ)
C.T=m(acos θ-gsin θ) N=m(gcos θ+asin θ)
D.T=m(asin θ-gcos θ) N=m(gsin θ+acos θ)
解析:
由题意可知,小球始终静止在斜面上,与斜面体一起向右匀加速运动,小球受力如图所示。沿水平和竖直方向正交分解得Tcos θ-Nsin θ=ma,Tsin θ+Ncos θ=mg,联立可得T=m(gsin θ+acos θ),N=m(gcos θ-asin θ),选项A正确。
答案:A
6.(2014·山东理综)一质点在外力作用下做直线运动,其速度v随时间t变化的图象如图。在图中标出的时刻中,质点所受合外力的方向与速度方向相同的有( )
A.t1 B.t2 C.t3 D.t4
解析:因物体做直线运动,速率增大的阶段质点所受合外力方向与其速度方向一定相同。由此判断选项A、C正确。
答案:AC
7.(2015·海南单科)
如图,物块a、b和c的质量相同,a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连,通过系在a上的细线悬挂于固定点O。整个系统处于静止状态。现将细线剪断。将物块a的加速度的大小记为a1,S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2,重力加速度大小为g。在剪断的瞬间( )
A.a1=3g B.a1=0
C.Δl1=2Δl2 D.Δl1=Δl2
解析:细线剪断前,a受细线向上的拉力F1=3mg,还受重力mg以及弹簧S1向下的拉力F2=2mg。细线剪断瞬间,线的拉力F1突然消失,但弹簧S1对其拉力不能突变。此时,a受的合力F=3mg,方向向下,由F=ma知,其加速度大小a1=3g,故A正确,B错误;此瞬间因弹簧形变未来得及发生改变,此时仍有Δl1=,Δl2=,所以,Δl1=2Δl2,故选项C正确,D错误。
答案:AC
8.导学号93960099(2015·全国理综Ⅰ)如图(a),一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线如图(b)所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量,则可求出( )
A.斜面的倾角
B.物块的质量
C.物块与斜面间的动摩擦因数
D.物块沿斜面向上滑行的最大高度
解析:由图象可得物块上滑的加速度大小a1=,下滑的加速度大小a2=,根据牛顿第二定律,物块上滑时有mgsin θ+μmgcos θ=ma1,下滑时有mgsin θ-μmgcos θ=ma2,则可求出θ、μ;物块上滑的最大距离x=,则最大高度h=xsin θ,选项A、C、D正确,B错误。
答案:ACD
二、实验题(本题共2小题,共18分。把答案填在题中的横线上)
9.(9分)(2015·全国理综Ⅱ)某同学用图(a)所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz,物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示,图中标出了五个连续点之间的距离。
图(a)
图(b)
(1)物块下滑时的加速度a= m/s2,打C点时物块的速度v= m/s;?
(2)已知重力加速度大小为g,为求出动摩擦因数,还必须测量的物理量是 (填正确答案标号)。?
A.物块的质量 B.斜面的高度 C.斜面的倾角
解析:(1)滑块下滑的加速度a=
= m/s2
解得a=3.25 m/s2
vC= m/s=1.79 m/s。
(2)由mgsin θ-μmgcos θ=ma可得μ=tan θ-,故还需要测出斜面的倾角,选项C正确。
答案:(1)3.25 1.79 (2)C
10.(9分)(2014·课标全国Ⅰ)某同学利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图,如图(b)所示。实验中小车(含发射器)的质量为200 g,实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮。小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到。回答下列问题。
图(a)
图(b)
(1)根据该同学的结果,小车的加速度与钩码的质量成 (选填“线性”或“非线性”)关系。?
(2)由图(b)可知,a-m图线不经过原点,可能的原因是 。?
(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下,小车的加速度与作用力成正比”的结论,并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力,则实验中应采取的改进措施是 ,钩码的质量应满足的条件是 。?
解析:(1)由小车的加速度与钩码质量的关系图可知,描的点不在一条直线上,两者为非线性关系。
(2)由关系图可知,当钩码质量不为零,即小车受到一定的拉力时,其加速度为零,原因可能是小车受到摩擦力的作用。
(3)调节轨道的倾斜度,平衡摩擦力,使得小车受的合力等于绳对小车的拉力。分别对小车和钩码受力分析,由牛顿第二定律得F=Ma和mg-F=ma,解得F=,可知当M?m时,F≈mg。因此,平衡摩擦力后,再使钩码的质量远小于小车的质量,就可以直接以钩码的重力作为小车受到的合外力。
答案:(1)非线性 (2)存在摩擦力 (3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车的质量
三、计算题(本题共3小题,共34分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
11.(10分)(2014·课标全国Ⅰ)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时,安全距离为120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的,若要求安全距离仍为120 m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度。
解析:设路面干燥时,汽车与地面的动摩擦因数为μ0,刹车时汽车的加速度大小为a0,安全距离为x,反应时间为t0,由牛顿第二定律和运动学公式得
μ0mg=ma0①
x=v0t0+②
式中,m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度。
设在雨天行驶时,汽车与地面的动摩擦因数为μ,依题意有μ=μ0③
设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a,安全行驶的最大速度为v,由牛顿第二定律和运动学公式得
μmg=ma④
x=vt0+⑤
联立①②③④⑤式并代入题给数据得
v=20 m/s(72 km/h)。⑥
答案:20 m/s(72 km/h)
12.(12分)(2013·山东理综)如图所示,一质量m=0.4 kg的小物块,以v0=2 m/s的初速度,在与斜面成某一夹角的拉力F作用下,沿斜面向上做匀加速运动,经t=2 s的时间物块由A点运动到B点,A、B之间的距离L=10 m。已知斜面倾角θ=30°,物块与斜面之间的动摩擦因数μ=。重力加速度g取10 m/s2。
(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。
(2)拉力F与斜面夹角多大时,拉力F最小?拉力F的最小值是多少?
解析:(1)设物块加速度的大小为a,到达B点时速度的大小为v,由运动学公式得
L=v0t+at2①
v=v0+at②
联立①②式,代入数据得
a=3 m/s2③
v=8 m/s④
(2)设物块所受支持力为FN,所受摩擦力为Ff,拉力与斜面间的夹角为α,受力分析如图所示,
由牛顿第二定律得
Fcos α-mgsin θ-Ff=ma⑤
Fsin α+FN-mgcos θ=0⑥
又Ff=μFN⑦
联立⑤⑥⑦式得F=⑧
由数学知识得cos α+sin α=sin(60°+α)⑨
由⑧⑨式可知对应F最小的夹角α=30°⑩
联立③⑧⑩式,代入数据得F的最小值为
Fmin= N
答案:(1)3 m/s2 8 m/s (2)30° N
13.导学号93960100(12分)(2013·福建理综)质量为M、长为l的杆水平放置,杆两端A、B系着长为3l的不可伸长且光滑的柔软轻绳,绳上套着一质量为m的小铁环。已知重力加速度为g,不计空气影响。
(1)现让杆和环均静止悬挂在空中,如图甲,求绳中拉力的大小;
(2)若杆与环保持相对静止,在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动,此时环恰好悬于A端的正下方,如图乙所示。
①求此状态下杆的加速度大小a;
②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力,方向如何?
解析:(1)如图1,设平衡时,绳中拉力为T,有
图1
2Tcos θ-mg=0①
由图知cos θ=②
由①②式解得T=mg。③
(2)①此时,对小铁环受力分析如图2,有
图2
T'sin θ'=ma④
T″+T'cos θ'-mg=0⑤
由图知θ'=60°,代入④⑤式解得a=g。⑥
②如图3,设外力F与水平方向成α角,将杆和小铁环当成一个整体,有
图3
Fcos α=(M+m)a⑦
Fsin α-(M+m)g=0⑧
由⑥⑦⑧式解得
F=(M+m)g
tan α=(或α=60°)。
答案:(1)mg (2)①g ②(M+m)g,与水平方向成60°角斜向上
