课件38张PPT。第2章 匀变速直线运动的研究第1节 匀变速直线运动的规律填一填练一练一、匀变速直线运动的特点(见课本第31~32页)
1.定义:物理学中,称物体加速度保持不变的直线运动为匀变速直线运动。
2.特点:做匀变速直线运动的物体,其加速度的大小和方向都不改变。
3.分类:当加速度与速度同向时,物体做匀加速直线运动;当加速度与速度反向时,物体做匀减速直线运动。
二、匀变速直线运动的速度变化规律(见课本第32~34页)
1.速度公式:vt=v0+at。
2.对速度公式的理解:
设v0的方向为正方向,当a>0时,a与v0方向相同,物体的速度增加,即为匀加速直线运动;当a<0时,a与v0方向相反,物体的速度减小,即为匀减速直线运动;当v0=0时,公式可简化为vt=at,此时vt与a的方向总是相同的。填一填练一练3.匀变速直线运动的v-t图象: 填一填练一练三、匀变速直线运动的位移规律(见课本第34~35页)
1.位移公式:s=v0t+ at2。
2.位移—时间图象(s-t图象):
以横轴表示时间、纵轴表示位移,根据实际数据取单位、定标度、描点,用平滑线连接各点便得s-t图象。对于匀变速直线运动来说,位移是时间的二次函数,其图象是一条二次函数的曲线。
四、匀变速直线运动的速度位移公式(见课本第36页)填一填练一练一个物体在水平直线上做匀加速直线运动,初速度为3 m/s,经过4 s它的位移为 24 m,则这个物体运动的加速度等于( )
A.1.5 m/s2 B. 2 m/s2
C.4 m/s2 D.0.75 m/s2
解析:根据s=v0t+ at2,代入数据24 m=3 m/s×4 s+ a×(4 s)2,解得a=1.5 m/s2,选项A正确。
答案:A问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三匀变速直线运动的速度变化规律?
由中航洪都集团自主研制的“L-15猎鹰”新型高级教练机(如图所示)在某海航展上进行了精彩的飞行表演。设“L-15猎鹰”教练机的速度达到95 m/s时即可升空,假定“猎鹰”教练机从静止滑跑时以3.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动,则从启动到起飞共滑行多长时间?问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三1.公式vt=v0+at中各符号的含义
(1)v0、vt分别表示物体的初、末速度。
(2)a为物体的加速度,且a为恒量。
2.公式的矢量性
公式中的v0、vt、a为矢量,应用公式解题时,一般取v0的方向为正方向,a、vt与v0的方向相同时取正值,与v0的方向相反时取负值。
3.公式的适用条件
仅适用于匀变速直线运动。
4.公式vt=v0+at的特殊形式
(1)当a=0时,vt=v0(匀速直线运动)。
(2)当v0=0时,vt=at(由静止开始的匀加速直线运动)。问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三5.使用速度公式要注意的问题
(1)速度公式vt=v0+at的适用条件是匀变速直线运动,所以应用公式时首先对运动性质和运动过程进行判断和分析。
(2)对匀减速直线运动的两种处理方法:方法一是将a直接用负值代入,速度公式vt=v0+at不变;方法二是将a用其大小代入,速度公式变形为vt=v0-at。
(3)注意物体实际运动时间。特别对于做匀减速直线运动的物体,应注意物体速度减为零之后能否加速返回,若不能返回,应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间 的关系。刹车类问题不能反向加速,当速度减为零时运动过程结束。
(4)如果一个物体的运动包含几个阶段,就应当分段分析,明确物体在各个阶段的运动规律。问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三【例题1】 导学号93960019汽车以45 km/h的速度匀速行驶,则:
(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速,则10 s后速度能达到多少?
(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速,则10 s后速度能达到多少?
(3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速,则10 s后速度为多少?
解析:(1)初速度v0=45 km/h=12.5 m/s,加速度a=0.6 m/s2,时间t=10 s,10 s后汽车的速度为
vt=v0+at=(12.5+0.6×10) m/s=18.5 m/s。
(2)汽车匀减速运动,a=-0.6 m/s2,减速到停止的时间
所以10 s后汽车的速度为
vt=v0+at=(12.5-0.6×10) m/s=6.5 m/s。问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三(3)汽车刹车所用时间
所以10 s后汽车已经刹车完毕,则10 s后汽车速度为零。
答案:(1)18.5 m/s (2)6.5 m/s (3)0问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三变式训练1 一质点从静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动,经5 s后做匀速直线运动,匀速直线运动的时间为4 s,最后2 s时间内质点做匀减速直线运动直到静止,则质点匀速直线运动时的速度是多大?匀减速直线运动时的加速度多大??
解析:质点的运动过程包括加速—匀速—减速三个阶段,画出运动过程的示意图如图所示,图中AB段为加速,BC段为匀速,CD段为减速,匀速运动的速度既为AB段的末速度,也为CD段的初速度。由运动学公式可知
vB=v0+at=0+1×5 m/s=5 m/s
vC=vB=5 m/s,
将vt=v0+at应用于CD段vD=0,问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三负号表示a'与v0方向相反。
答案:5 m/s 2.5 m/s2探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析匀变速直线运动的位移变化规律?
美国麻省理工学院的科学家宣称,采用最新科技的火箭,未来从地球到火星的旅行只需要39天。假设火箭从地球出发后的一段位移s内做匀加速直线运动,火箭的加速度是a,则火箭运动的时间为多少?探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析1.对位移公式s=v0t+ at2的理解
(1)因为v0、a、s均为矢量,使用公式时应先规定正方向,一般以v0的方向为正方向。
若a与v0同向,则a取正值,若a与v0反向,则a取负值。
若位移计算结果为正值,说明这段时间内位移的方向为正;若位移计算结果为负值,说明这段时间内位移的方向为负。
(2)因为位移公式是关于t的一元二次函数,故s-t图象是一条抛物线(一部分)。但它不表明质点运动的轨迹为曲线。
(3)对于初速度为零(v0=0)的匀变速直线运动,位移公式为s= at2,即位移s与时间t的二次方成正比。
(4)s=v0t+ at2是矢量式,应用时s、v0、a都要根据选定的正方向带上“+”“-”号。探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析(2)位移与平均速度的关系。
如图是匀变速直线运动的v-t图象,由梯形的面积表示位移,
(3)物理意义:可以把匀变速直线运动看成是以平均速度运动的匀速直线运动。探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析【例题2】 导学号93960020一辆汽车刹车前速度为 90 km/h,刹车时获得的加速度大小为10 m/s2,求:
(1)汽车开始刹车后10 s内滑行的距离s0。
(2)从开始刹车到汽车位移为30 m所经历的时间t。
(3)汽车静止前1 s内滑行的距离s'。
解析:(1)先算出汽车刹车经历的总时间。
由题意可知,初速度v0=90 km/h=25 m/s,末速度vt=0
根据vt=v0+at0及a=-10 m/s2得
汽车刹车后经过2.5 s停下来,因此汽车刹车后10 s内的位移等于刹车后2.5 s内的位移,可用以下两种解法求解。探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析解得t1=2 s,t2=3 s。
t2表示汽车经t1后继续前进到达最远点后,再反向加速运动重新到达位移为30 m处时所经历的时间,由于汽车刹车是单向运动,很显然,t2不合题意,应舍去。探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析(3)把汽车减速到速度为零的过程可反过来看做初速度为零的匀加速运动,求出汽车以10 m/s2的加速度从静止开始运动经过1 s的位移,即
答案:(1)31.25 m (2)2 s (3)5 m探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析变式训练2 一物体做匀减速直线运动,初速度大小为v0=5 m/s,加速度大小为a=0.5 m/s2,求:?
(1)物体在3 s内的位移大小;
(2)物体在第3 s内的位移大小。
解析:(1)3 s内的位移
(2)同理2 s内物体的位移
因此,第3 s内的位移
s=s3-s2=12.75 m-9 m=3.75 m。
答案:(1)12.75 m (2)3.75 m探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析v-t图象的理解?
如图所示的图象,是否是匀变速直线运动?为什么?探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析1.匀速直线运动的v-t图象
(1)形状:由于匀速直线运动的速度保持不变,所以其 v-t 图象是一条平行于时间轴的直线,如图甲所示。
(2)运动速度:从图象中可以直接读出速度的大小和方向。探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析2.匀变速直线运动的v-t图象
如图乙所示,匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。
乙
(1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的,为匀加速直线运动的图象。
(2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的,为匀减速直线运动的图象。
(3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小,后均匀增加,由于加速度不变,整个运动过程也是匀变速直线运动。探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析3.v-t图象的应用
通过v-t图象,可以明确以下信息:探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析【例题3】 导学号93960021(多选)如图为一质点做直线运动的速度—时间图象,下列说法中正确的是( )
A.整个过程中,CE段的加速度最大
B.在18 s末,质点的运动方向发生了变化
C.整个过程中,D点对应的位置离出发点最远
D.BC段表示的运动所通过的位移是34 m探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析解析:根据v-t图象的斜率表示加速度可知,整个过程中,CE段的加速度最大,选项A正确;在18 s末,质点的加速度方向发生了变化,但运动方向(速度方向)不变,选项B错误;根据v-t图象与时间轴所围成的面积表示位移可知,整个过程中,D点对应的位置离出发点最远,选项C正确;BC段表示的运动所通过的位移是(5+12)× m=34 m,选项D正确。
答案:ACD探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析变式训练3?(多选)一物体自 t=0时开始做直线运动,其速度—时间图象如图所示。下列选项正确的是( )
A.在0~6 s内,物体离出发点最远为30 m
B.在0~6 s内,物体经过的路程为40 m
C.在0~4 s内,物体的平均速度为7.5 m/s
D.在5~6 s内,物体做匀减速直线运动
解析:结合v-t图象知t=5 s时离出发点最远为35 m,A错误;在0~6 s内路程为40 m,B正确;在0~4 s内,物体的位移是30 m,由
=7.5 m/s,C正确;在5~6 s内速度与加速度方向同向,应做匀加速直线运动,D错误。
答案:BC探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析1 2 3 4 51.一物体做匀变速直线运动,下列说法中正确的是( )
A.物体的末速度一定与时间成正比
B.物体的位移一定与时间的二次方成正比
C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D.若为匀加速运动,速度和位移都随时间增加;若为匀减速运动,速度和位移都随时间减小
解析:根据vt=v0+at和s=v0t+ at2知选项A、B错误;由加速度公式知选项C正确;当物体做匀减速运动时,速度减小但位移可以增大,选项D错误。
答案:C1 2 3 4 52.(多选)下列选项图为四个物体在同一条直线上运动的图象,那么由图象可以看出,做匀变速直线运动的是 ( )
解析:v-t图象的斜率表示物体的加速度,选项A中图线平行于时间轴,斜率为零,加速度为零,所以做匀速直线运动。选项B中图线斜率不变,加速度不变,是匀变速直线运动,且由图象可以看出,物体的速度随时间均匀减小,所以是匀减速直线运动。选项C中图线斜率不变,加速度不变,做匀加速直线运动。选项D中图线的切线斜率越来越大,表示物体做加速度越来越大的变加速直线运动。
答案:BC1 2 3 4 53.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动,刹车的加速度大小为5 m/s2,那么刹车后4 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移之比为( )
A.1∶1 B.2∶3
C.4∶3 D.4∶9
解析:汽车刹车后速度减为零所用时间 ,即4 s后汽车停止运动,所以刹车后6 s的位移与刹车后4 s的位移相同,故选项A正确。
答案:A1 2 3 4 54.甲、乙两车从同一地点沿同一方向出发,如图所示是甲、乙两车的v-t图象,由图象可知( )
A.0~t1时间内,甲、乙两车的位移相等
B.t1时刻甲、乙两车的速度相等
C.甲、乙两车的加速度相等
D.甲车做匀加速直线运动,乙车做
匀减速直线运动
解析:在v-t图象中,两图线相交表示该时刻两车运动速度相等,故选项A错误,选项B正确;两图象倾斜程度不同,加速度不相等,选项C错误;甲、乙两车的速度随时间的延续而增大,它们均做匀加速直线运动,选项D错误。
答案:B1 2 3 4 55.(选做题)汽车以10 m/s的速度在公路上匀速行驶,刹车后以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动,求刹车后4 s末的速度和8 s内汽车通过的位移。
解析:汽车从开始刹车到停下来,所用时间
所以4 s末车未停下,速度为
v=v0+at=(10-2×4) m/s=2 m/s
5 s车停下,刹车8 s内汽车在刹车后的最后3 s将静止,实际运动时间t=5 s
因此刹车后汽车通过的位移
答案:2 m/s 25 m第2章 匀变速直线运动的研究
第1节 匀变速直线运动的规律
课后训练案
巩固提升
A组(20分钟)
1.关于匀变速直线运动中加速度的方向和正负值,下列说法中错误的是( )
A.匀加速直线运动中,加速度方向一定和初速度方向相同
B.匀减速直线运动中,加速度一定是负值
C.在匀加速直线运动中,加速度也有可能取负值
D.只有在规定了初速度方向为正方向的前提下,匀加速直线运动的加速度才取正值
解析:匀加速直线运动中,加速度方向和速度方向相同,选项A正确;加速度的正、负取决于正方向的选取,加速度方向与规定的正方向相同时加速度为正值,反之为负值,所以无论是匀加速还是匀减速,加速度有可能是正值,也有可能是负值,选项C正确,选项B错误;当规定初速度方向为正方向时,匀加速直线运动中的加速度与速度方向相同,故取正值,选项D正确。
答案:B
2.一辆电车做直线运动,速度v随时间t变化的函数关系为v=bt。其中b=0.3 m/s2时( )
A.电车做匀速直线运动
B.电车的速度变化量大小是0.3 m/s
C.电车做匀变速直线运动
D.电车的初速度为0.3 m/s
解析:电车的加速度a=0.3 m/s2,即v=0.3t,故电车做从静止开始的匀加速直线运动,A、D错,C对;由于没有给定时间,故不能确定速度的变化量,B错。
答案:C
3.某物体做匀变速直线运动,其位移与时间的关系为s=0.5t+t2(m),则当物体速度为3 m/s时,物体已运动的时间为( )
A.1.25 s B.2.5 s C.3 s D.6 s
解析:由匀变速直线运动位移和时间的关系表达式可知v0=0.5 m/s,a=2 m/s2,所以t= s=1.25 s,选项A对。
答案:A
4.一枚火箭由地面竖直向上发射,其v-t图象如图所示,由图象可知( )
A.0~t1时间内火箭的加速度小于t1~t2时间内火箭的加速度
B.在0~t2时间内火箭上升,t2~t3时间内火箭下落
C.t2时刻火箭离地面最远
D.t3时刻火箭回到地面
解析:由图象可知在0~t1时间内火箭的加速度小于在t1~t2时间内的加速度,在0~t2时间内加速上升,在t2~t3时间内减速上升,t2时刻速度达到最大,t3时刻速度为零,达到最高点。
答案:A
5.质点从静止开始做匀加速直线运动,在第1个2 s、第2个2 s和第5 s内三段位移之比为( )
A.2∶6∶5 B.2∶8∶7
C.4∶12∶9 D.2∶2∶1
解析:由位移公式s=at2得第1个2 s内的位移s1=a×22 (m)=2a(m),第2个2 s内的位移s2=a()=a(42-22)(m)=6a(m),第5 s内的位移s3=a(52-42)(m)=a(m),故s1∶s2∶s3=2a∶6a∶a=4∶12∶9,因此选项C正确。
答案:C
6.一质点做匀加速直线运动,第3 s内的位移为2 m,第4 s内的位移是2.5 m,那么以下说法正确的是( )
A.这2 s内平均速度是2.25 m/s
B.第3 s末瞬时速度是2.5 m/s
C.质点的加速度是0.125 m/s2
D.质点的加速度是0.25 m/s2
解析:质点在这2 s内的平均速度=2.25 m/s,选项A正确;做匀加速直线运动的质点在第3 s末的瞬时速度等于这2 s内的平均速度,即v3==2.25 m/s,选项B错误;根据公式Δs=s2-s1=at2得,质点的加速度为a= m/s2=0.5 m/s2,因此选项C、D均错误。
答案:A
7.(多选)质点做直线运动的v-t图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A.在前4 s内质点做匀变速直线运动
B.在1~3 s内质点做匀变速直线运动
C.3 s末质点的速度大小为5 m/s,方向与规定的正方向相反
D.2~3 s内与3~4 s内质点的速度方向相反
解析:由题图知,前4 s内质点做变加速运动,它的加速度发生变化,故A项不正确;1~3 s内质点加速度不变,故B项正确;3 s末质点的速度为-5 m/s,故C项正确;2~4 s内质点的速度一直为负,故D项不正确。
答案:BC
8.做匀加速直线运动的列车出站时,车头经过站台上的某人面前时速度为1 m/s,车尾经过此人面前时速度为7 m/s,若此人站着一直未动,则车身中部(中点)经过此人面前时的速度是多少?
解析:从开始到车尾经过人的过程有
=2al①
从开始到车身中部经过人的过程有
v2-=2a②
①②两边分别相比得v==5 m/s。
答案:5 m/s
9.导学号93960022汽车在高速公路上行驶的速度为 108 km/h,若驾驶员发现前方80 m处发生了交通事故,就刹车以恒定的加速度做匀减速直线运动,需经4 s才停下来。若驾驶员的反应时间为0.5 s,试分析该汽车是否会有安全问题。
解析:汽车的初速度v0=108 km/h=30 m/s,汽车在驾驶员的反应时间里做匀速运动,经过的位移s1=v0t1=30 m/s×0.5 s=15 m。
汽车刹车时的加速度a==-7.5 m/s2,汽车由刹车到静止经过的位移s2==60 m。
汽车停下经过的总位移s=s1+s2=15 m+60 m=75 m<80 m,汽车不会有安全问题。
答案:不会有安全问题
B组(15分钟)
1.物体的初速度是v0,以加速度a做匀加速直线运动,如果要使速度增加到初速度的n倍,则经过的位移是( )
A.(n-1) B.(n2-1)
C.(n-1)2 D.n2
解析:由题意得(nv0)2-=2as,所以s=(n2-1),选项B正确。
答案:B
2.一个物体从静止开始做匀加速直线运动,它在第1 s内与在第2 s内位移之比为s1∶s2,在走完第1 m时与走完第2 m 时的速度之比为v1∶v2,以下说法正确的是( )
A.s1∶s2=1∶3,v1∶v2=1∶2
B.s1∶s2=1∶3,v1∶v2=1∶
C.s1∶s2=1∶4,v1∶v2=1∶2
D.s1∶s2=1∶4,v1∶v2=1∶
解析:从静止开始的匀加速直线运动第1 s内、第2 s内、第3 s内位移之比为1∶3∶5。根据v2=2as,走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比v1∶v2=1∶,选项B正确。
答案:B
3.甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v-t图象如图所示,下列判断正确的是( )
A.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动
B.两物体两次相遇的时刻分别在1 s末和4 s末
C.乙在前2 s内做匀加速直线运动,2 s后做匀减速直线运动
D.2 s后,甲、乙两物体的速度方向相反
解析:甲以2 m/s的速度做匀速直线运动,乙在0~2 s内做匀加速直线运动,a1=2 m/s2,2~6 s内做匀减速直线运动,a2=-1 m/s2。1 s末和4 s末二者只是速度相同,并未相遇。6 s内甲、乙两物体速度方向一直相同。
答案:C
4.(多选)物体从静止出发做匀加速直线运动,第1 s位移为2 m,由此可以判断( )
A.加速度是4 m/s2 B.2 s末瞬时速度为4 m/s
C.第3 s位移为6 m D.4 s内平均速度为8 m/s
解析:由s=at2得a=4 m/s2,选项A正确;2 s末瞬时速度v2=at2=8 m/s,选项B错误;第3 s位移s3=×4×32 m-×4×22 m=10 m,选项C错误;4 s末的速度v4=at4=4×4 m/s=16 m/s,4 s内平均速度=8 m/s,选项D正确。
答案:AD
5.以10 m/s的速度匀速行驶的汽车,刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2 s内的位移为6.25 m(刹车时间超过2 s),则刹车后6 s内汽车的位移是多大?
解析:本题考查应用匀变速直线运动规律分析刹车问题,首先应求得刹车的时间。
设从刹车到停下的时间为t0,刹车的加速度为a,由匀变速直线运动得
s1=v0t2+-(v0t1+)
代入数据解得a=-2.5 m/s2
负号表示加速度与初速度方向相反。
由v=v0+at0得t0= s=4 s<6 s
汽车在4 s内已停下,6 s内位移即4 s内的位移
s=v0t0+=10×4 m+×(-2.5)×42 m=20 m。
答案:20 m
6.
导学号93960023一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动,该公路每隔15 m安置一个路标,如图所示,汽车通过前两个相邻路标用了2 s,通过BC两路标用了3 s,求汽车通过A、B、C三个路标时的速度。
解析:汽车从A到C是匀减速运动,设汽车通过路标A时速度为vA,通过AB的时间t1=2 s,通过BC的时间t2=3 s,根据位移公式s=v0t+at2,对AB运动过程,有sAB=vAt1+,对AC运动过程有sAC=vAt+at2,其中t=t1+t2=5 s,代入数据解得vA=8.5 m/s,a=-1 m/s2。再根据公式vB=vA+at1,得vB=8.5 m/s-1×2 m/s=6.5 m/s。由vC=vA+at,得vC=8.5 m/s-1×5 m/s=3.5 m/s。
答案:8.5 m/s 6.5 m/s 3.5 m/s
课件36张PPT。第2节 匀变速直线运动的实验探究填一填练一练一、电磁打点计时器(见课本第38页)
1.用途:计时仪器,它通过在纸带上留下的一系列小点,既记录了时间,又记录了相应的位移。
2.使用电源:4~6 V低压交流电源。?
3.打点频率:频率为50 Hz,打点时间间隔为0.02 s。?
4.工作原理:利用电流的磁效应原理打点计时。
5.构造:线圈、永久磁铁、振片、振针、限位孔等,如图所示。填一填练一练二、电火花打点计时器(见课本第38页)
1.用途:与电磁打点计时器相同。
2.使用电源:220 V交流电源。
3.打点频率:频率为50 Hz,打点时间间隔为0.02 s。
4.工作原理:利用电火花打点计时。
5.构造:脉冲输出开关,正、负脉冲输出插座,墨粉纸盘,纸盘轴等,如图所示。填一填练一练三、频闪照相法及其应用(见课本第41页)
频闪照相法与打点计时器记录的信息相比,频闪灯的闪光频率相当于打点计时器交流电源的频率,而相同时间出现的影像则相当于打点计时器打出的点。因此,运动物体的频闪照片既记录了物体运动的时间信息,又记录了物体运动的位移信息。利用频闪照片研究物体运动规律的方法,与利用纸带研究物体运动规律的方法是相同的。填一填练一练在使用打点计时器时( )
A.应先接通电源,再使纸带运动
B.应先使纸带运动,再接通电源
C.在使纸带运动的同时接通电源
D.先使纸带运动或先接通电源都可以
解析:在使用打点计时器时,必须先接通电源,待打点稳定后,再释放纸带,选项A正确。
答案:A问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二实验探究物体的运动性质?
本实验中打点计时器为什么优先选用电火花打点计时器?问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二1.实验原理
利用打点计时器打出的纸带上记录的数据,计算出各时刻的速度,再作出速度—时间的关系图象。
(1)某点的瞬时速度等于以它为中间时刻的一小段时间内的平均速度。
(2)若v-t图象为一倾斜直线,则物体做匀变速直线运动,图线的斜率表示加速度。
2.实验器材
打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线,一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸。问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二3.实验步骤
(1)如图所示,把附有滑轮的长木板放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路。
(2)把一条细绳拴在小车上,使细绳跨过滑轮,下边挂上钩码,把纸带穿过打点计时器,并把纸带的一端固定在小车的后面。
(3)把小车停在靠近打点计时器处,接通电源后,释放小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列小点。
(4)换上新的纸带,重复实验两次。
(5)增减所挂钩码,按以上步骤再做两次实验。问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二【例题1】 导学号93960024在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,是用打点计时器在纸带上打的点记录小车的运动情况。某同学做此实验时步骤如下:
A.拉住纸带,将小车移至靠近打点计时器处,放开纸带,再接通电源。
B.将打点计时器固定在长木板上,并接好电路。
C.把一条绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面挂上适当的钩码。
D.小车停止运动后,直接取下纸带。
E.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔。
F.换上新纸带,重复操作三次,然后从各纸带中选取一条清晰的进行数据处理。
其中错误或遗漏的步骤有:
(1) 。?(2) 。?
将以上步骤完善后按合理的顺序填写在下面横线上。 。?问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二解析:实验过程中应先接通电源再放开纸带,取纸带前应先断开电源,所以错误操作是A、D步骤。根据实验的过程,合理顺序为BECADF。
答案:(1)A中应先通电,再放开纸带 (2)D中取纸带前应先断开电源 BECADF问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二变式训练1 在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中,下列所给器材中本实验不需要的器材有 (填序号);还缺少的器材有 。?
①电磁打点计时器 ②天平 ③低压直流电源 ④细绳 ⑤纸带 ⑥小车 ⑦钩码 ⑧停表 ⑨一端附有滑轮的长木板
解析:实验不需要测量小车的质量,②是不需要的器材。电磁打点计时器需要低压交流电源,故③为不需要的器材,缺少的器材为低压交流电源。打点计时器是一个计时仪器,故⑧是不需要的器材。
答案:②③⑧ 低压交流电源问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析实验数据的处理?
打点计时器所用电源的频率为50 Hz,某次实验中得到的一条纸带,用毫米刻度尺测量的情况如图所示,纸带在A、C间的平均速度是多少?在A、D间的平均速度是多少?B点的瞬时速度更接近于多少?探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析1.表格法
(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带,舍掉开始一些比较密集的点,在后面便于测量的地方找一个点,作为计数始点,以后依次每五个点取一个计数点,并标明0、1、2、3、4、…,如图所示。探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析(2)依次测出01、02、03、04、…之间的距离s1、s2、s3、s4、…,填入表中。(4)根据表格中的数据,分析速度随时间怎么变化。探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析2.图象法
(1)在坐标纸上建立直角坐标系,横轴表示时间,纵轴表示速度,并根据表格中的数据在坐标系中描点。
(2)画一条直线,让这条直线通过尽可能多的点,不在线上的点均匀分布在直线的两侧,偏差比较大的点忽略不计,如图所示。
(3)观察所得到的直线,分析物体的速度随时间的变化规律。
(4)据所画v-t图象求出小车运动的加速度探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析【例题2】 导学号93960025某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点。其相邻点间的距离如图所示,每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10 s,试完成下面问题。探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析(1)根据打点计时器打出的纸带,我们可以直接得到的物理量是 。?
A.时间间隔 B.加速度
C.瞬时速度 D.平均速度
(2)根据纸带上各个测量点间的距离,某同学已将1、2、3、5点对应的时刻的瞬时速度进行计算并填入表中,请你将4点对应的时刻的瞬时速度填入表中。(要求保留三位有效数字)探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析(3)在图中所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
(4)由图象求出小车的加速度a= m/s2。?探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析解析:(1)瞬时速度、平均速度和加速度都是计算出来的,由纸带可以直接得到的物理量是时间间隔,选A。
(2)4点对应的时刻的瞬时速度
(3)描点作图探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析(4)根据图象得
答案:(1)A (2)0.314 (3)见解析图 (4)0.500探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析变式训练2 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,如图所示给出了从0点开始,每5个点取一个计数点的纸带,其中0,1,2,3,4,5,6都为计数点。测得s1=1.40 cm,s2=1.90 cm,s3=2.38 cm,s4=2.88 cm,s5=3.39 cm,s6 =3.87 cm。那么:?
(1)在计时器打出点1,2,3,4,5时,小车的速度分别为
v1= ?cm/s,v2= ?cm/s,v3= ?cm/s,v4= cm/s,v5= cm/s。?探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析(2)在平面直角坐标系中作出速度—时间图象。
(3)分析小车运动速度随时间变化的规律。探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析解析:(1)由题意可知,两相邻的计数点之间的时间间隔为T=0.02×5 s=0.1 s,对应各点速度分别为探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析(2)利用描点法作出v-t图象如图所示。
(3)小车运动的v-t图象是一条倾斜向上的直线,说明速度随时间均匀增加,它们呈“线性关系”。
答案:(1)16.50 21.40 26.30 31.35 36.30 (2)见解析图 (3)速度随时间均匀增加探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析1 2 3 4 51.打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器,根据打点计时器打出的纸带,我们可以从纸带上不需要测量和计算而直接得到的物理量是( )
A.时间间隔 B.位移
C.瞬时速度 D.平均速度
解析:因为两个点的时间间隔为0.02 s,所以从打下的纸带上数一下点的个数就可知道时间间隔,所以选项A正确。任意两点间的位移,必须测量,因此选项B错误。因为从纸带上不能直接得到瞬时速度、平均速度,只可以间接计算,所以选项C、D错误。
答案:A1 2 3 4 52.关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作,下列说法中错误的是( )
A.长木板不能侧向倾斜,但可一端高一端低
B.在释放小车前,小车应靠近滑轮处
C.应先接通电源,待打点计时器打点稳定后再释放小车
D.要在小车到达定滑轮前使小车停止运动
解析:实验过程中,一般长木板应平放,不能侧向倾斜,但适当一端高一端低,也是可以的,故选项A说法正确。在释放小车前,小车应在靠近打点计时器处,故选项B说法错误。应先接通电源,再释放小车,故选项C说法正确。不要让小车碰在定滑轮上,故选项D说法正确。
答案:B1 2 3 4 53.(多选)关于电火花打点计时器和电磁打点计时器的说法中,正确的是( )
A.电磁打点计时器和电火花打点计时器都是使用交流电源
B.两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样
C.电火花打点计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸
D.电磁打点计时器打点靠的是电火花和墨粉
解析:电磁打点计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸,使用的是4~6 V的交流电源,交流电源的频率为50 Hz。而电火花打点计时器是靠电火花和墨粉打点,使用的是220 V的交流电源,交流电源的频率为50 Hz,所以选项C、D均错误。
答案:AB1 2 3 4 54.一物体做匀变速运动,某同学通过打点计时器得到了一条较为理想的纸带。他已在纸带上按每隔4个点取一个计数点,依次编号为0、1、2、3、4、5。由于不小心纸带被撕断,请根据给出的图示分析纸带的另一部分应该是( )
解析:由题图可知s1=30 mm,s2=36.0 mm。由公式s2-s1=aT2,s5-s1=4aT2,解得s5=54 mm,考虑到误差,故选项C正确。
答案:C1 2 3 4 55.(选做题)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz,记录小车运动的纸带如图所示,在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点,相邻两计数点之间还有四个点未画出,纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺,零刻度线跟“0”计数点对齐。
(1)由图读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格中。1 2 3 4 5(2)计算小车通过计数点“2”的瞬时速度公式为v2= (以s1、s2及相邻计数点间时间间隔T来表示),代入数据得v2= (结果保留两位有效数字)。?
(3)加速度a= (结果保留两位有效数字)。?
解析:(1)刻度尺的最小分度为毫米,由题图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离分别为1.20 cm、5.40 cm、12.00 cm。
(2)计数点“2”为计数点1、3的中间时刻,所以 ,代入数据得v2=0.21 m/s。1 2 3 4 5答案:(1)
(2) 0.21 m/s
(3)0.60 m/s2第2节 匀变速直线运动的实验探究
课后训练案
巩固提升
A组(20分钟)
1.在探究小车速度随时间变化规律的实验中,电源频率为50 Hz,则下列关于计数点间的时间间隔的说法中正确的是( )
A.每隔四个计时点取一个计数点,则计数点间的时间间隔为0.1 s
B.每隔四个计时点取一个计数点,则计数点间的时间间隔为0.08 s
C.每隔五个计时点取一个计数点,则计数点间的时间间隔为0.08 s
D.每隔五个计时点取一个计数点,则计数点间的时间间隔为0.01 s
解析:电源频率为50 Hz,则纸带上相邻两个计时点间的时间间隔为0.02 s,所以每隔四个计时点取一个计数点,计数点间的时间间隔为0.1 s,故选项A正确,B错误。每隔五个计时点取一个计数点,则计数点间的时间间隔为0.12 s,故选项C、D错误。
答案:A
2.(多选)用打点计时器测小车的运动速度与时间的关系时,下列说法中正确的是( )
A.必须选择点迹清晰的纸带,而且应以打点计时器打的第一个点作为第一个计数点
B.选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
C.纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点
D.在数据处理时,常用表格法和图象法
解析:选择纸带时,应选点迹清晰的纸带,以便准确测量,第一个计数点的选取标准是点不能太密集,不一定以打点计时器打下的第一个点作为第一个计数点,故选项A错误。为了让小车在木板上运动时的加速度保持不变,使速度随时间变化的规律尽量准确,应选用平整程度、光滑程度相同的长木板做实验,故选项B正确。每隔多少个点取一个计数点可以是任意的,故选项C正确。表格法和图象法可以使数据处理更简捷明了,故选项D正确。
答案:BCD
3.(多选)关于探究小车速度随时间变化的规律的实验,下列说法中正确的是( )
A.电磁打点计时器可以使用直流电源,也可以使用交流电源
B.实验时应使纸带从复写纸的下方穿过
C.实验时要先接通电源后放开纸带
D.开始打点前,小车应离打点计时器远一些
解析:电磁打点计时器用的是低压交流电源;开始前将小车停在靠近打点计时器的位置;实验前应把纸带放在复写纸下方,先接通电源,待打点稳定后再放开纸带。
答案:BC
4.(多选)通过打点计时器得到的一条纸带上的点不均匀,下列判断正确的是( )
A.点密集的地方物体运动的速度比较大
B.点密集的地方物体运动的速度比较小
C.点不均匀说明物体在相等时间内发生的位移不相等
D.点不均匀说明打点计时器有故障
解析:纸带上每相邻两个点之间的时间都相等,所以点密集的地方,说明相同长度的纸带通过打点计时器的时间长,所以物体运动的速度比较小,故选项A错,B对。点不均匀是因为物体在相等的时间内发生的位移不相等,故选项C对,D错。
答案:BC
5.(多选)一小球在水平桌面上做匀减速直线运动,用照相机对着小球每隔 s拍照一次,得到一幅频闪照片,用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示。已知照片与实物的比例为1∶10,则( )
A.图中小球在通过对应的8 cm距离内的平均速度是2 m/s
B.图中小球在通过对应的8 cm距离内的平均速度是1.6 m/s
C.图中小球通过对应的6 cm处的瞬时速度是2.5 m/s
D.图中小球通过对应的6 cm处的瞬时速度是2 m/s
解析:小球在通过对应的8 cm距离内的平均速度=2 m/s,选项A正确;根据得对应的6 cm 处的瞬时速度v==2 m/s,选项D正确。
答案:AD
6.打点计时器必须使用交流电源,适用于电火花打点计时器的电源电压为 V,适用于电磁打点计时器的电源电压为 。当电源频率为50 Hz时,打点计时器每隔 s打一个点,若实验时电源的频率变小了,那么,测得的速度的值比真实的速度值 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。?
解析:电火花打点计时器的工作电压为220 V,电磁打点计时器的工作电压为4~6 V,当电源频率为50 Hz时,接通电源后,振片和振针就会以 s(0.02 s)的周期振动起来,所以它在运动的纸带上留下的相邻两个点对应的时间间隔为0.02 s,即打点计时器每隔0.02 s打一个点。电源的频率变小时,打点周期变大,由于做实验的同学并没有觉察,用计算速度时,对应于2T内的位移(s1+s2)偏大,测量值偏大。
答案:220 4~6 V 0.02 偏大
7.导学号93960026在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中,如图是一次记录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E为相邻的计数点,相邻计数点间的时间间隔 T=0.10 s。
(1)计算各点的瞬时速度,则vD= m/s,vC= ? m/s,vB= m/s。?
(2)在如图所示的坐标系中作出小车的v-t图线,并根据图线求出a= 。?
(3)将图线延长与纵轴相交,交点的速度是 ,此速度的物理意义是 。?
答案:(1)3.90 2.64 1.38
(2)图线如图所示 12.6 m/s2
(3)0.12 m/s 零时刻小车经过A点时的速度
B组(15分钟)
1.(多选)如图甲、乙为同一打点计时器打出的两条纸带,由纸带可知( )
A.在打下计数点“0”至“5”的过程中,纸带甲的平均速度比乙的大
B.在打下计数点“0”至“5”的过程中,纸带甲的平均速度比乙的小
C.纸带甲的加速度比乙的大
D.纸带甲的加速度比乙的小
解析:由纸带可以看出,打下计数点“0”至“5”的过程中,甲的位移比乙的小,而经历的时间相等,故甲的平均速度小于乙的平均速度,故选项A错误,B正确。纸带甲点迹均匀,故其加速度为零,而纸带乙的速度明显变化,加速度不为零,故选项C错误,D正确。
答案:BD
2.(多选)利用打点计时器测定物体做匀变速直线运动的加速度时,在纸带上打出一系列的点,如图甲所示。设各相邻计数点之间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5,相邻两计数点的时间间隔为T,则下列关系式中正确的是( )
A.s2-s1=aT2
B.s4-s1=3aT2
C.打点2时物体的速度为v2=
D.s1=aT2
解析:从匀变速直线运动的性质可知s2-s1=aT2,s4-s1=3aT2,即选项A、B正确;又因为2是1、3的中间时刻点,而中间时刻点的速度等于这段位移内的平均速度,即选项C正确;因纸带的起始点的速度不一定等于0,故选项D错误。
答案:ABC
3.某同学用如图甲所示装置测量加速度a,所用交变电流的频率为50 Hz。在所选纸带上取某点为0号计数点,然后每3个点取一个计数点,所有测量数据及其标记符号如图乙所示。该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔)。
方法A:由a1=,a2=,…,a5=,取平均值得=8.667 m/s2。
方法B:由a1=,a2=,a3=,取平均值得=8.673 m/s2。
从数据处理方法看,在s1、s2、s3、s4、s5、s6中,对实验结果起作用的,方法A中有 ;方法B中有 。因此,选择方法 (选填“A”或“B”)更合理,这样可以减少实验的 (选填“系统”或“偶然”)误差。?
解析:两种方法中,我们先不代入数据,通过公式的运算,比较哪种方法更合理。
对方法A:g=,
从计算结果可看出,真正起到作用的只有s1和s6两个数据,其他数据都没用上。
对方法B:g=,
从计算结果可看出,s1、s2、s3、s4、s5、s6六个数据都参与了运算,因此方法B的误差更小,选择方法B更合理,更易减小偶然误差。
答案:s1、s6 s1、s2、s3、s4、s5、s6 B 偶然
4.导学号93960027利用打点计时器探究小车的速度随时间变化的规律。如图给出了该次实验中,从0点开始,每5个点取一个计数点的纸带,其中1、2、3、4、5、6都为计数点。测得:s1=1.40 cm,s2=1.90 cm,s3=2.40 cm,s4=2.90 cm,s5=3.40 cm,s6=3.90 cm。
(1)在计数点3所代表的时刻,纸带运动的瞬时速度为v3= m/s,物体的加速度a= m/s2。(保留三位有效数字)?
(2)某同学测定匀变速直线运动的加速度时,得到了在不同拉力下的A、B、C、D、…几条较为理想的纸带,并在纸带上每5个点取一个计数点,即相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s,将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5、…,如图所示甲、乙、丙三段纸带,分别是从三条不同纸带上撕下的。在甲、乙、丙三段纸带中,属于纸带A的是 。?
解析:(1)纸带上每两个相邻的计数点之间的时间间隔为T=0.1 s,则计数点3所代表的时刻的瞬时速度为v3= m/s=0.215 m/s。
物体的加速度
a=,代入数值得a= m/s2=0.500 m/s2。
(2)在匀变速直线运动中,相邻的、相等的时间间隔内的位移之差是一个常数,即Δs=s2-s1=s3-s2=…=aT2,因此,对于纸带A应该满足Δs=6.1 cm-3.0 cm=3.1 cm,同理,Δs=s3-6.1 cm=3.1 cm,s3=9.2 cm,Δs=s4-9.2 cm=3.1 cm,s4=12.3 cm,也就是3、4两个计数点之间的距离应为s4=12.3 cm,乙段纸带满足条件。
答案:(1)0.215 0.500 (2)乙
课件38张PPT。第3节 匀变速直线运动实例——自由落体运动填一填练一练一、科学探究——自由落体运动的特点(见课本第 45~46页)
实验探究:
实际中,硬币比纸片先落地是因为空气阻力的影响。把形状和质量不同的物体,如金属片、羽毛、小玻璃球等,放在真空的玻璃管中,发现这些物体下落的快慢相同。
二、自由落体运动(见课本第46页)填一填练一练三、自由落体的加速度(见课本第47页) 填一填练一练四、自由落体运动规律探索回眸(见课本第49~51页)
1.亚里士多德的观点:物体下落的速度与物体受到的重力大小成正比,即重物比轻物先落地。
2.伽利略关于自由落体运动规律的探索:
(1)问题:推理否定了亚里士多德关于重物比轻物下落快的论断。
(2)猜想:自由落体运动是匀变速直线运动。
(3)数学推理:如果a为常数,s与t2成正比。
(4)间接实验:小球在斜面上做匀变速直线运动,在倾角变大时其运动性质不变。
(5)合理外推:当倾角为90°(即小球自由下落)时,小球仍做匀变速直线运动。
3.伽利略研究自然规律的科学方法是将抽象思维、数学推理和科学实验相结合的方法。填一填练一练(多选)在四楼的阳台上无初速地释放下列物体,其运动可视为自由落体运动的是( )
A.一团棉花 B.一个小钢球
C.一张纸片 D.一个铁锤
解析:物体在空气中无初速下落,若空气阻力很小,与重力相比可以忽略,则物体的运动可视为自由落体运动,选项B、D正确。
答案:BD问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三对自由落体运动的理解?
某同学摇动苹果树,一个苹果和一片树叶都是从静止直接落向地面,苹果和树叶的运动能看成是自由落体运动吗?为什么?问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三1.物体做自由落体运动的条件
(1)初速度为零。
(2)除重力之外不受其他力的作用。
2.自由落体运动是一种理想化模型
这种模型忽略了次要因素——空气阻力,突出了主要因素——重力。实际中,物体下落时由于受空气阻力的作用,并不做自由落体运动,只有当空气阻力远小于重力时,物体由静止开始的下落才可看做自由落体运动。
3.自由落体运动的实质
自由落体运动的实质是初速度为零、加速度a=g的匀加速直线运动,它是我们前面所学的匀变速直线运动的一个特例。问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三4.自由落体加速度——重力加速度
(1)产生原因:由于地球上的物体受到重力而产生的。
(2)大小:与地球上的位置及距地面的高度有关。在地球表面上,重力加速度随纬度的增加而增大,在赤道处重力加速度最小,在两极处重力加速度最大,但差别很小。在地面上的同一地点,随高度的增加,重力加速度减小,在一般的高度内,可认为重力加速度的大小不变。在一般的计算中,可以取g=9.8 m/s2或g=10 m/s2。
(3)方向:竖直向下。
5.自由落体运动的v-t图象
由自由落体运动的性质知,自由落体运动的v-t图象是一条经过原点的倾斜直线,斜率表示重力加速度g。问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三【例题1】 导学号93960028(多选)对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶,下列说法正确的是( )
A.苹果和树叶都可以看成做自由落体运动
B.苹果可以近似地看成做自由落体运动,树叶不能看成做自由落体运动
C.苹果和树叶都不能看成做自由落体运动
D.假如地球上没有空气,则苹果和树叶将同时落地
解析:从树上落下的苹果所受阻力相对重力很小,可看成做自由落体运动,而从树上落下的树叶所受阻力相对重力较大,不能看成做自由落体运动,选项A、C错误,B正确。假如地球上没有空气,则苹果和树叶不受空气阻力,都做自由落体运动,下落快慢相同,同时落地,选项D正确。
答案:BD问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三变式训练1 (多选)关于自由落体运动,下列说法中正确的是( )?
A.物体的初速度为零,竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动
B.加速度为g的匀加速直线运动是自由落体运动
C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动
D.当空气阻力的作用较小、可以忽略不计时,物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动
解析:自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动,它的初速度为零,只受重力作用,加速度为g。其运动性质是初速度为零的匀变速直线运动。
答案:CD问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析自由落体运动的规律?
蹦极是一项极富刺激性的极限运动。参与者将自己用特殊的弹性绳捆绑后由高处纵身跃下。在空中的上下运动过程中,参与者体会惊心动魄的失重和超重现象。若弹性绳长20米,则参与者自由离开高台后经多长时间绳子被拉直?(g取10 m/s2)探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析1.基本规律
2.重要推论探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析3.自由落体运动的几个比例关系式
(1)物体在时刻t、2t、3t、…、nt的速度之比
v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n
(2)物体在时间t、2t、3t、…、nt内通过的位移之比
s1∶s2∶s3∶…∶sn=12∶22∶32∶…∶n2
(3)连续相等的时间内,物体通过的位移之比
sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)
(4)物体通过位移s、2s、3s、…、ns所需的时间之比
(5)物体通过连续相等的位移所需的时间之比探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析【例题2】 导学号93960029离地500 m的空中自由落下一个小球,不计空气阻力,g取10 m/s2,求:
(1)小球经过多长时间落到地面。
(2)从开始落下的时刻起,小球在第1 s内通过的位移。
(3)小球落地前最后1 s内的位移。探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析(3)小球从开始下落起前9 s内的位移
所以,最后1 s内的位移
s10=s-s9=500 m-405 m=95 m。
答案:(1)10 s (2)5 m (3)95 m探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析变式训练2 高大建筑大厅的天花板上,一个装饰用的金属小球从静止开始下落,t1=1 s时砸到一薄玻璃片,砸破玻璃后速度大小减小一半,但方向不变,再经过t2=1 s后落到地面。砸破玻璃的过程经过的时间和位移都极短,可忽略。求:?
(1)金属球砸到玻璃时的速度大小;
(2)天花板离地面的高度。(g取10 m/s2)
解析:(1)金属球砸到玻璃时的速度
v1=gt1=10 m/s。探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析答案:(1)10 m/s (2)15 m 探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析自由落体运动规律探索回眸?
如图是著名的比萨斜塔。据说伽利略曾在比萨斜塔上做过实验:伽利略让重的铁球和轻的铁球同时下落,发现两球几乎同时落地,仅仅相差“二指宽”。你知道这是为什么吗?探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析1.伽利略的逻辑推理
伽利略用逻辑推理的方法证明亚里士多德观点的错误。证明如下:重物A以v1的速度下落,而轻物B以v2的速度下落,依据亚里士多德原理,v1>v2,现在将A与B两物体捆在一起,则“比较快的物体会被慢的物体延迟了,而慢的物体被快的物体加速了”,设捆后二物速度为v,则v2v1,这显然自相矛盾,故亚里士多德的观点不成立。
2.伽利略的猜想和实验验证
(1)猜想。
重物和轻物下落速度不受重力大小的影响,都是相同的匀变速直线运动。探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析(2)实验。
①数学推理:伽利略用数学推理证明,只要物体通过的位移与所用时间的二次方成正比,物体就做初速度为零的匀变速直线运动。
②实验验证:因为物体实际下落太快,伽利略想办法把物体运动速度放慢,即先研究小球在斜面上的运动,如图所示。
让小球从斜面上不同位置滚下,观测小球多次从不同起点滚动的位移和所用时间二次方的比值 是否保持不变,即是否观测到探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析如果不断加大斜面的倾角,小球对于每一个特定的倾角从不同的高度滚下,其比值仍然保持不变,则可以合理外推至倾角为90°,即物体自由下落时,其比值也保持不变,由此,伽利略间接地验证了自由落体运动是匀变速运动。探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析【例题3】 导学号93960030在学习物理知识的同时,还应当十分注重学习研究物理学问题的思想和方法。伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用,至今仍然具有重要意义。回顾伽利略探究物体下落规律的过程,判定下列哪个过程是伽利略的探究过程 ( )
A.猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
B.问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
C.问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
D.猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析解析:伽利略探究物体下落规律的过程是先对亚里士多德对落体运动的观察得出的结论提出质疑——大小石块捆在一起下落得出矛盾的结论。猜想——下落运动是最简单的运动,速度与时间成正比。数学推理——如果v∝t,则有s∝t2。合理外推——将光滑斜面上滑下的物体的位移与时间关系的规律s∝t2推广到自由落体运动。从探究的过程看,选项C正确。
答案:C探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析变式训练3 (多选)伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合,如图所示,可大致表示其实验和思维的过程,对这一过程的分析,下列说法正确的是 ( )?
A.其中甲图是实验现象,丁图是经过合理外推得到的结论
B.其中丁图是实验现象,甲图是经过合理外推得到的结论
C.运用甲图的实验,可“冲淡”重力的作用,使实验现象更明显
D.运用丁图的实验,可“放大”重力的作用,使实验现象更明显探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析解析:根据伽利略对自由落体运动的研究过程可知,甲图是实验现象,然后将斜面倾角加大,再进行合理外推,外推到倾角是90°时的情况,故丁图是经过合理外推得到的结论;运用甲图的实验,可“冲淡”重力的作用,使实验现象更明显,故选项A、C正确,选项B、D错误。
答案:AC探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析1 2 3 4 51.下列哪一个物体的运动可视为自由落体运动( )
A.树叶的自由下落过程
B.运动员推出的铅球的运动
C.从某一高度自由下落的钢笔的运动
D.石子从水面自由落到水底的运动
解析:树叶受空气阻力较大,石子受水的阻力较大,故都不能视为自由落体运动;运动员推出的铅球具有初速度,且做曲线运动,因此也不是自由落体运动。
答案:C1 2 3 4 52.“自由落体”演示实验装置如图所示,当牛顿管被抽成真空后,将其迅速倒置,管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中,下列说法正确的是( )
A.时间相同,加速度相同
B.时间相同,加速度不同
C.时间不同,加速度相同
D.时间不同,加速度不同
解析:轻重不同的物体在真空管中,不受阻力,做自由落体运动,所以加速度相同,都为g,高度相同,根据s= gt2知运动时间相同。故A正确,B、C、D错误。
答案:A1 2 3 4 53.一个石子从高处释放,做自由落体运动,已知它在第1 s内的位移大小是s,则它在第3 s内的位移大小是( )
A.5s B.7s C.9s D.3s
解析:石子做自由落体运动,自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,在第1 s、第2 s、第3 s内的位移之比为1∶3∶5,已知石子在第1 s内的位移大小是s,则它在第3 s内的位移大小是5s,A正确。
答案:A1 2 3 4 54.一自由下落的物体,到达地面时的速度是40 m/s,g取10 m/s2。则:
(1)该物体是从多高处落下的?
(2)落到地面用了多长时间?
(3)该物体下落的最后一秒内的位移是多少?
解析:(1)物体做自由落体运动,由 =2gs得下落高度为答案:(1)80 m (2)4 s (3)35 m 1 2 3 4 55.(选做题)伽利略在研究自由落体运动时,做了如下的实验:他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下,并且做了上百次。假设某次实验伽利略是这样做的:在斜面上任取三个位置A、B、C,让小球分别由A、B、C滚下,如图所示。设A、B、C与斜面底端的距离分别为s1、s2、s3,小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3,小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3,则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是( )1 2 3 4 5解析:小球在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动, 的比值一定,选项D正确; 的比值也是一定的,但在伽利略时期,瞬时速度v很难测定,选项B不符合题意;由于三个位置A、B、C是任取的,则选项A、C错误。
答案:D第3节 匀变速直线运动实例——自由落体运动
课后训练案
巩固提升
A组(20分钟)
1.(多选)下列关于自由落体运动的说法,正确的是( )
A.在真空条件下,石头将比纸片先落地
B.自由落体运动是初速度为0,加速度大小为g,方向竖直向下的匀加速直线运动
C.离地20 m的高度,物体在赤道落下所用的时间比在北极落下所用的时间长
D.随着高度的增加,重力加速度大小不变
解析:在真空条件下,石头与纸片都做自由落体运动,它们下落的速度一样快,选项A错。由自由落体运动的条件知,选项B对。由于赤道附近的重力加速度小于地球两极处的重力加速度,由h=gt2得,下落同样的高度,在赤道附近用时较长,选项C对。随着高度的增加,重力加速度减小,选项D错。
答案:BC
2.关于重力加速度的说法不正确的是( )
A.重力加速度g是标量,只有大小没有方向,通常计算中g取9.8 m/s2
B.在地球上不同的地方,g值的大小不同,但它们相差不是很大
C.在地球上同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同
D.在地球上的同一地方,离地面高度越大,重力加速度g越小
解析:重力加速度是矢量,方向竖直向下,与重力的方向相同,在地球的表面,不同的地方,g值的大小略有不同,但都在9.8 m/s2左右,在地球表面同一地点,g的值都相同,但随着高度的增大,g的值逐渐变小。
答案:A
3.在如图所示的图象中,能描述物体做自由落体运动的是( )
解析:A、C表示匀速直线运动,B项的初速度不为零,故选项D正确。
答案:D
4.唐代诗人李白的“飞流直下三千尺,疑是银河落九天”,描述了庐山瀑布的美景,如果三尺为1 m,则水落到地面的速度约为(设初速度为零,不计空气阻力)( )
A.100 m/s B.140 m/s
C.200 m/s D.2 000 m/s
解析:由题意可认为水做自由落体运动,下落的高度为h=1 000 m,由公式v2=2gh得v==140 m/s,故选项B正确。
答案:B
5.在同一高度自由下落的A、B两个物体,B比A晚开始下落2 s,下述说法中错误的是( )
A.两物体落地速度相等
B.两物体落地所需时间相等
C.A与B不同时到达地面
D.A落地速度大于B落地速度
解析:因两物体在同一高度做自由落体运动,两物体在空中运动的时间相等,落地速度相等,不同的是B比A晚开始下落2 s,可知B比A晚落地2 s。选项D正确。
答案:D
6.(多选)甲、乙两物体所受的重力之比为1∶2,甲、乙两物体所在的位置高度之比为2∶1,它们各自做自由落体运动,则( )
A.落地时的速度之比是∶1
B.落地时的速度之比是1∶1
C.下落过程中的加速度之比是1∶2
D.下落过程中的加速度之比是1∶1
解析:由v2=2gh得v=,知,所以落地速度之比为∶1,选项A对,B错;物体做自由落体运动的加速度为g,与重力无关,故选项C错,D对。
答案:AD
7.小球从空中某处从静止开始自由下落,与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处,此过程中小球速度随时间变化的关系如图所示,则( )
A.在下落和上升两个过程中,小球的加速度不同
B.小球开始下落处离地面的高度为0.8 m
C.整个过程中小球的位移为1.0 m
D.整个过程中小球的平均速度大小为2 m/s
解析:v-t图象斜率相同,即加速度相同,所以选项A错误;0~0.4 s内为自由落体过程,通过的位移即为高度 0.8 m,选项B正确;前0.4 s自由下落0.8 m,后0.2 s反弹向上运动0.2 m,所以整个过程小球位移为0.6 m,选项C错误;整个过程小球的平均速度大小为1 m/s,选项D错误。
答案:B
8.A球从塔顶自由落下,当它落下距离为a时,B球从距塔顶b处自由落下,两球同时落地,则塔高为多少?
解析:对A球,下落a时:a=①,落到地面时:h=②。对B球,从距塔顶b处落下:h-b=③。时间关系:t2-t1=t3④,解得h=。
答案:
9.导学号93960031某宇航员在一星球表面上高36 m处自由释放一重物,测得重物在第1 s内下落的位移为4 m,求该星球表面的重力加速度和重物落地前1 s通过的位移。
解析:由h=gt2知
第1 s内:g= m/s2=8 m/s2
落地时间t= s=3 s
开始下落的最初2 s内的位移
h2=×8×4 m=16 m
所以最后1 s通过的位移为
h'=h-h2=(36-16) m=20 m。
答案:8 m/s2 20 m
B组(15分钟)
1.物体做自由落体运动,把下落的距离分成相等的三段,则从上到下的顺序,经过三段的平均速度之比为( )
A.1∶3∶5 B.1∶
C.1∶4∶9 D.1∶(+1)∶()
解析:物体通过三段位移所用时间之比为t1∶t2∶t3=1∶(-1)∶(),则其平均速度之比为,解得=1∶(+1)∶()。
答案:D
2.一个小石子从某一楼房顶由静止自由落下,某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB。该摄影爱好者用刻度尺量出轨迹的实际长度,如图所示。已知拍摄时所用照相机的曝光时间为 s,则A点离楼房顶约为( )
A.6.5 cm B.10 m C.20 m D.45 m
解析:设小石子经过A点时的速度为vA,则sAB=vAt+gt2①,=2gs②,其中sAB=0.02 m,t= s。联立①②求得s≈20 m,选项C正确。
答案:C
3.一物体从高h处做自由落体运动,经时间t到达地面,落地速度为v,那么当物体下落时间为时,物体的速度和距地面高度分别是( )
A. B. C.h D.h
解析:物体做自由落体运动,经时间t到达地面的速度为v,根据速度公式v=gt可知,下落时间为时的速度为v'=g()=v,又知下落时间t内的位移为h,则时间内的位移为h'=g()2=h,物体距地面高度h″=h-h=h,选项C正确,其他选项均错误。
答案:C
4.
如图所示,A、B两小球用长为L的细线连接悬挂在湖面的高空中,A距湖面高度为H,释放A球,让它们自由下落,测得它们落水声时间相差Δt(s),如果球A距水面的高度H减小,则Δt将( )
A.增大 B.不变
C.减小 D.条件不足,无法确定
解析:设B、A下落到水面的时间分别为t1和t2,则H-L=①,H=②,而Δt=t2-t1③,由①②③得Δt=)=,所以H减小时,时间Δt增大,选项A对。
答案:A
5.雨滴自楼顶下落经过某一窗口,若测得楼顶到该窗台的距离h0=3.2 m,窗口的高度为h=1.4 m,g取10 m/s2,试计算:
(1)雨滴下落到达窗台时的速度大小。
(2)雨滴经过窗口的时间。
解析:(1)雨滴下落至窗台通过的距离为h0=3.2 m,由=2gs得
vt= m/s=8 m/s。
(2)雨滴下落至窗口上边缘的时间为
t1= s=0.6 s
雨滴下落至窗台的时间为
t2= s=0.8 s
雨滴经过窗口的时间为
Δt=t2-t1=0.8 s-0.6 s=0.2 s。
答案:(1)8 m/s (2)0.2 s
6.导学号93960032如图所示,直棒AB长5 m,上端为A,下端为B。在B的正下方10 m处有一长度为5 m、内径比直棒大得多的固定空心竖直管,手持直棒由静止释放,让棒做自由落体运动(不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2)。求:
(1)直棒从开始下落至上端A离开空心管所用的时间。
(2)直棒上端A离开空心管时的速度。
(3)直棒在空心管中运动的时间(结果可用根式表示)。
解析:(1)由s=gt2及s=10 m+5 m+5 m=20 m,得
t= s=2 s。
(2)由v=gt(或v2=2gs)得
v=10×2 m/s=20 m/s。
(3)由s'=gt'2可得
t'= s= s
Δt=t-t'=(2-) s。
答案:(1)2 s (2)20 m/s (3)(2-) s
课件27张PPT。本章整合BENZHANG ZHENGHE专题一专题二专题三解决匀变速直线运动问题的常用方法和规律
1.解决匀变速直线运动问题的方法与技巧
匀变速直线运动是在高中阶段常见的运动形式,在历年的高考题中经常出现,掌握此类问题的分析方法和技巧,会起到事半功倍之效。常用方法总结如下:专题一专题二专题三专题一专题二专题三2.求解匀变速直线运动问题的步骤
(1)分析题意,确定研究对象,判断物体的运动情况,分析加速度方向和位移方向。
(2)建立直线坐标系,选取正方向,并根据题意画出草图。
(3)由已知条件及待求量,列出运动方程。
(4)统一单位,解方程(或方程组)求未知量。
(5)验证结果,并注意对结果进行有关讨论。专题一专题二专题三【例题1】物体以一定的初速度从底端A点冲上固定的光滑斜面,到达斜面最高点C时速度恰好为零,如图所示。已知物体运动到斜面长度 处的B点时,所用时间为t,求物体从B运动到C所用的时间。专题一专题二专题三专题一专题二专题三专题一专题二专题三专题一专题二专题三专题一专题二专题三变式训练1 一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动,已知途中先后经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s,汽车经过B点时的速度为15 m/s。求:?
(1)汽车经过A点时的速度大小;
(2)汽车从出发点到A点的位移及平均速度大小。
解析:设汽车运动方向为正方向,则
vB=15 m/s,tAB=2 s,sAB=27 m
匀加速直线专题一专题二专题三专题一专题二专题三两类运动图象的比较
1.处理图象问题要弄清“轴、点、线、斜、截、面”的含义专题一专题二专题三专题一专题二专题三2.s-t图象与v-t图象的对比 专题一专题二专题三专题一专题二专题三专题一专题二专题三【例题2】 a、b两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的v-t图象如图所示,下列说法正确的是( )
A.a、b加速时,物体a的加速度大于物体b的加速度
B.20 s时,a、b两物体相距最远
C.60 s时,物体a在物体b的前方
D.40 s时,a、b两物体速度相等,相距200 m专题一专题二专题三专题一专题二专题三变式训练2 如图所示的位移(s)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中给出四条图线,甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况,则下列说法正确的是 ( )?
A.甲车做直线运动,乙车做曲线运动
B.0~t1时间内,甲车通过的路程大于乙车通过的路程
C.0~t2时间内,丙、丁两车在t2时刻相距最远
D.0~t2时间内,丙、丁两车的平均速度相等专题一专题二专题三解析:s-t图象表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况,而不是物体运动的轨迹。由s-t图象可知,甲、乙两车在0~t1时间内均做单向直线运动,且在这段时间内两车通过的位移和路程均相等,A、B错误。在v-t图象中,t2时刻丙、丁两车速度相同,故0~t2时间内,t2时刻两车相距最远,C正确。由图线可知,0~t2时间内丙车的位移小于丁车的位移,故丙车的平均速度小于丁车的平均速度,D错误。
答案:C专题一专题二专题三追及、相遇问题
1.追及问题
(1)特点:两个物体在同一时刻到达同一位置。
(2)满足的位移关系:s2=s0+s1。
其中s0为开始追赶时两物体之间的距离,s1表示前面被追赶物体的位移,s2表示后面追赶物体的位移。
(3)临界条件:v1=v2。
当两个物体的速度相等时,可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等临界问题。
2.相遇问题
(1)特点:在同一时刻两物体处于同一位置。
(2)条件:同向运动的物体追上即相遇;相向运动的物体,各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇。专题一专题二专题三3.处理追及、相遇问题的三种方法
(1)物理方法:通过对物理情景和物理过程的分析,找到临界状态和临界条件,然后列出方程求解。
(2)数学方法:由于匀变速运动的位移表达式是时间t的一元二次方程,我们可利用判别式进行讨论:在追及问题的位移关系式中,若Δ>0,即有两个解,说明相遇两次;Δ=0,有一个解,说明刚好追上或相遇;Δ<0,无解,说明不能够追上或相遇。
(3)图象法:对于定性分析的问题,可利用图象法分析,避开繁杂的计算,快速求解。专题一专题二专题三4.解决追及、相遇问题的步骤
(1)根据对两物体运动过程的分析,画出两物体运动的示意图。
分析运动过程时,要注意两点:一是速度相等时两者的位置关系,二是位置相同(即相遇)时两者的速度关系。
(2)根据两物体的运动性质,分别列出两个物体的位移方程,要注意将两物体运动时间的关系反映在方程中。
(3)由运动示意图找出两物体位移间关系的方程,这是关键。
(4)联立方程求解,并对结果进行简单分析。专题一专题二专题三【例题3】 平直公路上有甲、乙两辆汽车,甲以0.5 m/s2的加速度由静止开始行驶,乙在甲的前方200 m处以5 m/s的速度做同方向的匀速运动,问:
(1)甲何时追上乙?甲追上乙时的速度为多大?此时甲离出发点多远?
(2)在追赶过程中,甲、乙之间何时有最大距离?这个距离为多少?
解析:画出示意图,如图所示。
甲追上乙时,s甲=s0+s乙,且t甲=t乙,根据匀变速直线运动、匀速直线运动的位移公式列出方程,即能解得正确的结果。专题一专题二专题三?专题一专题二专题三变式训练3 汽车正以v1=10 m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方s0=6 m处有一辆自行车以v2=4 m/s 的速度做同方向匀速直线运动,汽车立即刹车做加速度为a=-5 m/s2的匀减速直线运动,已知整个过程中两车未相撞。则经过t=3 s,汽车与自行车相距多远??答案:8 m 第2章测评A
(基础过关)
一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,1~5题只有一个符合题目要求,6~8题有多个选项符合题目要求)
1.下列叙述错误的是( )
A.古希腊哲学家亚里士多德认为物体越重,下落得越快
B.伽利略发现亚里士多德的观点有自相矛盾的地方
C.伽利略认为,如果没有空气阻力,重物与轻物应该下落得同样快
D.伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
解析:物理学史方面的内容也是对物理学习的一种重要的补充,其中A、B、C符合事实,D项中伽利略是通过小球在斜面上的运动合理外推得到的,故选项D错误。
答案:D
2.一质点做直线运动,其速度随时间变化的函数关系为v=kt,其中k=0.3 m/s2,则下列说法正确的是( )
A.质点做匀速直线运动
B.质点速度的变化量大小是0.3 m/s
C.质点做匀加速直线运动
D.质点的初速度为0.3 m/s
解析:质点的速度随时间变化的函数关系为v=kt,表示该质点做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a=0.3 m/s2,即每经过1 s速度增加0.3 m/s,只有选项C正确。
答案:C
3.做匀变速直线运动的物体的位移与时间的关系式是s=(+t2) m,当它的速度达到3 m/s时,经过的时间为( )
A.1.25 s B.2.5 s C.3 s D.6 s
解析:由s=(+t2) m可得v0=0.5 m/s,a=2 m/s2,根据vt=v0+at可求得t=1.25 s。
答案:A
4.物体从某一高度自由下落,第1 s内就通过了全程的一半,物体还要下落多长时间落地( )
A.(-1) s B.1.5 s
C. s D.1 s
解析:s1=,2s1=,所以t2= s,物体还要下落的时间为(-1) s。
答案:A
5.一辆汽车由静止开始运动,其v-t图象如图所示,则汽车在0~1 s内和1~3 s内相比( )
A.位移相等 B.平均速度相等
C.速度变化相等 D.加速度相同
解析:0~1 s内平均速度为 m/s,1~3 s内平均速度为 m/s,选项B对;由s=·t知两段时间内位移不等,选项A错;0~1 s内速度变化为+5 m/s,1~3 s内速度变化为-5 m/s,选项C错;由a=知加速度大小不等,方向也不相同,选项D错。
答案:B
6.一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计表层大气阻力)。自开始下落计时,得到物体离该行星表面的高度h随时间t变化的图象如图所示,则( )
A.行星表面重力加速度大小为 8 m/s2
B.行星表面重力加速度大小为10 m/s2
C.物体落到行星表面时的速度大小为20 m/s
D.物体落到行星表面时的速度大小为25 m/s
解析:由h=gt2,可得g==8 m/s2,v=gt=20 m/s。
答案:AC
7.关于自由落体运动的说法中,正确的是( )
A.它是v0=0、a=g竖直向下的匀加速直线运动
B.从开始连续三个相等的时间内通过的位移之比为1∶3∶5
C.从开始连续三个相等的时间内通过的位移之比为1∶2∶3
D.从开始运动到下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所经历的时间之比为1∶2∶3
解析:自由落体运动是初速度为零、加速度等于重力加速度g的匀加速直线运动,选项A正确;自由落体运动从开始连续三个相等的时间内的位移分别为h1=gt2、h2=g(2t)2-gt2=gt2、h3=g(3t)2-g(2t)2=gt2,因此三个连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5,选项B正确,而选项C错误;自由落体运动从开始运动到下落4.9 m所用时间为t1==1 s,从开始运动到下落9.8 m所用时间为t2= s,从开始运动到下落14.7 m所用时间为t3= s,因此,从开始运动到下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所经历的时间之比为1∶,选项D错误。
答案:AB
8.导学号93960033某物体以30 m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10 m/s2。5 s内物体的( )
A.路程为65 m
B.位移大小为25 m,方向向上
C.速度改变量的大小为10 m/s
D.平均速度大小为13 m/s,方向向上
解析:物体的初速度v0=30 m/s,g=10 m/s2,其上升时间t1==3 s,上升高度h1==45 m;下降时间t2=5 s-t1=2 s,下降高度h2==20 m。末速度v=gt2=20 m/s,方向向下。故5 s内的路程h=h1+h2=65 m;位移s=h1-h2=25 m,方向向上;速度改变量Δv=v-v0=(-20-30) m/s=-50 m/s,负号表示向下;平均速度=5 m/s。综上可知只有选项A、B正确。
答案:AB
二、实验题(本题共2小题,共18分。把答案填在题中的横线上)
9.(9分)某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度,电源频率f=50 Hz。在纸带上打出的点中,选出零点,每隔4个点取1个计数点。因保存不当,纸带被污染,如图所示,A、B、C、D是依次排列的4个计数点,仅能读出其中3个计数点到零点的距离:sA=16.6 mm、sB=126.5 mm、sD=624.5 mm。
若无法再做实验,可由以上信息推知:
(1)相邻两计数点的时间间隔为 s;?
(2)打C点时物体的速度大小为 m/s(取两位有效数字);?
(3)物体的加速度大小为 (用sA、sB、sD和f表示)。?
解析:(1)打点计时器打出的纸带每隔4个点取1个计数点,所以T==0.02 s,则相邻两计数点的时间间隔为T'=0.02×5 s=0.1 s。
(2)打C点的瞬时速度等于BD段的平均速度,所以
vC==2.5 m/s。
(3)匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以aT'2均匀增大,故有BC=AB+aT'2,CD=BC+aT'2=AB+2aT'2,BD=2AB+3aT'2,所以a=。
答案:(1)0.1 (2)2.5 (3)
10.(9分)如图所示,将打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置可以测定重力加速度。
(1)所需器材有打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物,此外还需要 (填字母代号)。?
A.直流电源、天平及砝码
B.直流电源、毫米刻度尺
C.交流电源、天平及砝码
D.交流电源、毫米刻度尺
(2)通过作图象的方法可以排除偶然误差较大的数据,提高实验的准确程度。为使图线的斜率等于重力加速度,除作v-t图象外,还可作 图象,其纵轴表示的是 ,横轴表示的是 。?
解析:(1)打点计时器应接交流电源。重力加速度与重物的质量无关,所以不用天平和砝码。计算速度需要测相邻计数点间的距离,需要刻度尺,选D。
(2)由公式v2=2gh,画出 -h图象,则其斜率等于重力加速度。
答案:(1)D (2) -h 速度二次方的二分之一 重物下落的高度h(关于图象的其他正确答案也可)
三、计算题(本题共3小题,共34分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
11.(10分)雾霾天气时,空中浮游大量有害物质,不仅影响市民的身体健康,道路交通环境也受到一定的影响。某日雾霾天气,路上能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为70 m,一汽车在平直公路上以v0=90 km/h的速度行驶,该司机的反应时间Δt=0.5 s,汽车刹车时能产生的最大加速度大小a=5 m/s2。
(1)汽车在司机反应时间Δt内行驶多长距离?
(2)请根据以上数据分析,一旦在能见度处出现障碍物,汽车能否避免与障碍物碰撞。
解析:(1)汽车的初速度v0=90 km/h=25 m/s。
在反应时间Δt内,汽车仍做匀速运动,故前进的距离
s=v0·Δt=25×0.5 m=12.5 m。
(2)设从刹车到静止,汽车前进的位移为s',则0-=-2as'
解得s'= m=62.5 m,
由于s+s'=75 m>70 m,
所以在能见度处出现障碍物时,汽车会与障碍物碰撞。
答案:(1)12.5m (2)见解析
12.(12分)跳伞运动员离开飞机后先做4 s自由落体运动,后张开降落伞匀速下降4 s,最后再做19 s匀减速下降,着地时速度是2 m/s,求:(g取10 m/s2)
(1)减速下降时加速度的数值;
(2)跳伞员离开飞机时飞机的高度。
解析:自由落体运动4 s时的末速度v1=gt1=10×4 m/s=40 m/s,设减速下降时的加速度为a1,由2=40-a1×19,得a1=2 m/s2,方向向上。匀减速下降的高度s3=×19 m=399 m,跳伞员离开飞机时飞机的高度 s=(×10×42+40×4+399) m=639 m。
答案:(1)2 m/s2 (2)639 m
13.导学号93960034(12分)小汽车甲以8 m/s的速度在平直的公路上向右匀速行驶。某时刻,发现在其正前方 20 m 处,有一货车乙刚好以2 m/s2的加速度由静止开始向右做匀加速直线运动,且当乙车速度达到12 m/s时,便保持此速度匀速运动,而甲车继续匀速运动。
(1)求乙车速度增加到8 m/s所用的时间。
(2)判断甲车能否追上乙车,若能追上,求出追上时所用的时间;若不能追上,求出甲、乙之间的最小距离。
(3)请在图中画出0~8 s内,甲、乙两车的速度v与时间t的图象。
解析:(1)t==4 s。
(2)乙车速度达到8 m/s时,运动的位移大小为
s2=at2=16 m
此时甲运动的位移大小为
s1=vt=32 m
因为甲、乙运动的位移差为
Δs=s1-s2=16 m<20 m
所以,甲车不能追上乙车,且此时的距离就是最小距离,其最小距离为smin=20 m-Δs=4 m。
(3)如图所示:
答案:(1)4 s (2)甲车不能追上乙车 4 m (3)见解析图
第2章测评B
(高考体验)
一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,1~5题只有一个符合题目要求,6~8题有多个选项符合题目要求)
1.(2011·重庆理综)某人估测一竖直枯井深度,从井口静止释放一石头并开始计时,经2 s听到石头落地声。由此可知井深约为(不计声音传播时间,重力加速度g取10 m/s2)( )
A.10 m B.20 m
C.30 m D.40 m
解析:石头的运动可看做自由落体运动,下落的时间为t=2 s,由公式h=gt2得h=×10×22 m=20 m,所以选项B正确。
答案:B
2.(2013·广东理综)某航母跑道长200 m,飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2,起飞需要的最低速度为 50 m/s。那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为( )
A.5 m/s B.10 m/s
C.15 m/s D.20 m/s
解析:由=2as,代入数据解得v0=10 m/s。
答案:B
3.(2014·江苏单科)一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到停止。下列速度v和位移s的关系图象中,能描述该过程的是( )
解析:汽车在匀加速过程中,通过相同的位移所需时间越来越少,速度的增加量越来越少,选项C、D错误;汽车在匀减速过程中,通过相同的位移所需时间越多,速度的减少量越来越多,选项A正确,选项B错误。
答案:A
4.
(2014·天津理综)质点做直线运动的速度—时间图象如图所示,该质点( )
A.在第1 s末速度方向发生了改变
B.在第2 s末加速度方向发生了改变
C.在前2 s内发生的位移为零
D.第3 s末和第5 s末的位置相同
解析:由v-t图象可知:物体在前2 s内速度方向一直没变,前2 s内位移为x1=·t1=×2 m=2 m,选项A、C错误;物体在1~3 s时间内加速度方向保持不变,选项B错误;由v-t图象与时间轴所围“面积”表示位移可知,物体在3~5 s时间内位移为零,所以选项D正确。
答案:D
5.(2014·全国理综)一质点沿s轴做直线运动,其v-t图象如图所示。质点在t=0时位于s=5 m处,开始沿s轴正向运动。当t=8 s时,质点在s轴上的位置为( )
A.s=3 m B.s=8 m
C.s=9 m D.s=14 m
解析:根据v-t图线与时间轴所围面积表示位移可知:在0~4 s时间内质点沿s轴正向的位移为s1= m=6 m,在4~8 s时间内质点沿s轴负方向的位移为s2=- m=-3 m,又已知t=0时质点处于s=5 m位置,所以当t=8 s时质点在x轴上的位置s'=s+s1+s2=(5+6-3) m=8 m,选项B正确。
答案:B
6.(2011·天津理综改编)质点做直线运动的位移s与时间t的关系为s=(5t+t2) m(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点( )
A.第1 s内的位移是5 m
B.前2 s内的平均速度是7 m/s
C.任意相邻的1 s内位移差都是1 m
D.任意1 s内的速度增量都是2 m/s
解析:根据s=(5t+t2) m可知,质点做初速度v0=5 m/s、加速度a=2 m/s2的匀加速直线运动。第1 s内的位移s1=(5×1+×2×12) m=6 m,选项A错误;前2 s内的位移s2=(5×2+×2×22) m=14 m,前2 s内的平均速度v= m/s=7 m/s,选项B正确;任意相邻1 s内的位移差Δs=at2=2×12 m=2 m,选项C错误;任意1 s内的速度增量Δv=at=2×1 m/s=2 m/s,选项D正确。
答案:BD
7.(2013·四川理综)甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动,其v-t图象如图所示,则( )
A.甲、乙在t=0到t=1 s之间沿同一方向运动
B.乙在t=0到t=7 s之间的位移为零
C.甲在t=0到t=4 s之间做往复运动
D.甲、乙在t=6 s时的加速度方向相同
解析:乙物体的运动方向在0.5 s时刻发生改变,A错误;根据速度—时间图象的物理意义,乙物体t=0到t=7 s内图象与时间轴所围图形的“面积”为零,故位移为零,B正确;甲物体在t=0到t=4 s速度方向没有发生改变,一直向x轴正方向运动,C错误;甲和乙在t=6 s时,图线均向下倾斜,加速度都是负值,方向相同,D正确。
答案:BD
8.导学号93960035(2014·课标全国Ⅱ改编)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图象如图所示。在这段时间内( )
A.汽车甲的平均速度比乙的大
B.汽车乙的平均速度等于
C.甲、乙两汽车的位移相同
D.汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小
解析:在v-t图象中,图线与时间轴所包围的面积表示运动物体的位移。由图象可知,汽车甲的位移大于汽车乙的位移,选项C错误;由v=可知,汽车甲的平均速度比乙的大,选项A正确;汽车的运动不是匀变速运动,平均速度不等于,选项B错误;在v-t图象中,图线的斜率表示加速度,根据图象知,甲、乙两汽车的加速度都是逐渐减小的,选项D正确。
答案:AD
二、实验题(本题共2小题,共18分。把答案填在题中的横线上)
9.(8分)(2015·重庆理综)同学们利用如图甲所示方法估测反应时间。
首先,甲同学捏住刻度尺上端,使刻度尺保持竖直状态,刻度尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开刻度尺时,立即用手指捏刻度尺,若捏住位置的刻度读数为x,则乙同学的反应时间为 (重力加速度为g)。?
基于上述原理,某同学用刻度尺制作测量反应时间的工具,若测量范围为0~0.4 s,则所用刻度尺的长度至少为 cm(g取10 m/s2);若以相等时间间隔在该刻度尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线,则每个时间间隔在刻度尺上对应的长度是的 (选填“相等”或“不相等”)。?
解析:根据自由落体运动规律x=gt2可得t=;当反应时间最长为t=0.4 s时,刻度尺下落的高度为h=0.80 m=80 cm,故刻度尺的长度至少为80 cm;因刻度尺做自由落体运动,速度越来越大,所以相等时间内下落高度不同,所以在刻度尺上对应的长度不相等。
答案: 80 不相等
10.(10分)(2013·广东理综)研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图甲所示,其中斜面倾角θ可调。打点计时器的工作频率为50 Hz。纸带上计数点的间距如图乙所示,其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。
(1)部分实验步骤如下:
A.测量完毕,关闭电源,取出纸带。
B.接通电源,待打点计时器工作稳定后放开小车。
C.将小车停靠在打点计时器附近,小车尾部与纸带相连。
D.把打点计时器固定在平板上,让纸带穿过限位孔。
上述实验步骤的正确顺序是 (用字母填写)。?
(2)图乙中标出的相邻两计数点间的时间间隔T= s。?
(3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5= 。?
(4)为了充分利用记录数据,减小误差,小车加速度大小的计算式应为a= 。?
解析:(2)每隔4点或每5个点取一个计数点时,相邻计数点的时间间隔均为0.1 s。
(3)纸带上某点的瞬时速度等于确定时间段内的平均速度 v5=。
(4)当有6组数据时,应采用逐差法计算加速度
a=。
答案:(1)DCBA (2)0.1 (3)
(4)
三、计算题(本题共3小题,共34分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
11.(10分)(2015·福建理综)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的v-t图象如图所示。求:
(1)摩托车在0~20 s这段时间的加速度大小a;
(2)摩托车在0~75 s这段时间的平均速度大小。
解析:(1)加速度a=
由v-t图象并代入数据得a=1.5 m/s2。
(2)设20 s时速度为vmax,0~20 s的位移x1=t1
20~45 s的位移x2=vmaxt2
45~75 s的位移x3=t3
0~75 s这段时间的总位移x=x1+x2+x3
0~75 s这段时间的平均速度
代入数据得=20 m/s。
答案:(1)1.5 m/s2 (2)20 m/s
12.(12分)(2011·课标全国)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
解析:设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速度为a;在第二段时间间隔内行驶的路程为s2。由运动学公式得
v=at0
s1=
s2=vt0+2a
设汽车乙在时刻t0的速度为v',在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1'、s2'。同样有
v'=2at0
s1'=2a
s2'=v't0+
设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s',则有
s=s1+s2
s'=s1'+s2'
联立以上各式解得甲、乙两车各自行驶的总路程之比为。
答案:5∶7
13.导学号93960036(12分)(2014·山东理综节选)研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0=0.4 s,但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=39 m。减速过程中汽车位移x与速度v的关系曲线如图乙所示,此过程可视为匀变速直线运动。重力加速度的大小g取10 m/s2。求:
甲
乙
(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间;
(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少。
解析:(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a,所用时间为t,由题可得初速度v0=20 m/s,
末速度vt=0,位移x=25 m,由运动学公式得
=2ax①
t=②
联立①②式,代入数据得
a=8 m/s2③
t=2.5 s。④
(2)设志愿者反应时间为t',反应时间的增加量为Δt,由运动学公式得
L=v0t'+x⑤
Δt=t'-t0⑥
联立⑤⑥式,代入数据得
Δt=0.3 s。⑦
答案:(1)8 m/s2 2.5 s (2)0.3 s
