1.2反比例函数的图象与性质

反比例函数的图象与性质（1）
教案（教学设计）
教学目标：
1、进一步熟悉作函数图象的步骤，会作反比例函数的图象。
2、体会函数的三种表示方法的相互转化，对函数进行认识上的整合。
3、进一步理解函数作图中描点连线必须是“光滑的曲线”，初步理解光滑的意思。
4、正确理解反比例函数的图象由两支曲线组成，并且所在的象限与k值的正负有关。
教学重点：
函数作图的一般步骤。
教学难点：
对反比例函数的图象的认识。
教学过程：
一、复习：
提问：
1.什么是函数的图象？
2.一次函数的图象是什么样子的？你是怎样得到的？主要有哪些步骤？
（一次函数的图象是一条直线；画函数的图象用列表描点法。主要步骤是列表，描点，连线三个步骤。）
二、新课讲授：
探究
反比例函数≠0）的图象是什么样子呢？
1、 我们来画反比例函数 的图象．
（1）、列表：由于函数中，使得函数图象分成了两个部分。
-0.4 0.4
（2）、描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。
（3）、连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数的图象。（如图）
2、请同学们讨论：
你认为作反比例函数图象时应该注意哪些问题？大家交流。
（列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可以简化计算，又便于描点；
列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描出一些点，这样方便连线；
连线时，要用光滑的曲线来顺次连接……）
再思考：
（1）、如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？（相同的）
（2）、曲线的发展趋势如何？
（教师根据情况给予恰当的指导）
3、做一做：
作反比例函数的图象。（学生独立练习）
在作图过程中，要反复强调作函数图象的主要步骤，引导学生体验刚才讨论过的一些问题。
4、观察函数与的图象，比较它们有什么相同点和不同点？
　　　
（鼓励学生用自己的语言对函数与的图象进行比较性描述。学生的回答可能多种多样，只要合理就应予以肯定。）
最后得出结论：
相同点：反比例函数的图象是由两支曲线组成的（又叫双曲线）；
不同点：当时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当时，两支曲线分别位于第二、四象限内。
5、随堂练习（P7）。
6、小结：
函数有哪些表示的方法
（表达式、列表、图象）
反比例函数的图象有什么性质？
7、作业：习题1.2　第1题。
教学反思：
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