鄂尔多斯市第三中学高一年级第一学期期末考试
数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂，黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第一册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1,下列角中与一否终边相同的是
A晋
B
2.命题：了x>0,使得x3>3,则p的否定为
A.Vx>0,x3≤3
B.Hx≥0，x33
C.Hx≤0，x33
D.Hx>0,x33
1,x>0,
3.已知f(x)=0,x=0,
g(x）=
[x],x∈Q,
其中[x]表示不超过x的最大整数，如
-1,x<0,
[x]-x,x∈CRQ,
[-3.5]=-4,则f(g(e)=
A.e
B.1
C.0
D.-1
4,函数f(x)=Insin(x+不）)]的单调递增区间为
A(2kx-于，2km+于)(k∈Z)
B(2kx还，2km十开)(k∈Z)
C.(2k)(
D.(2x,2k (EZ)
5.设a=3.1,b=log.1.1,c=log2,则a,b,c的大小关系是
A.abc
B.a>c>b
C.b>a>c
D.cb>a
6.已知函数/)=log.(ar一1D(a>0,a≠1D在[2十o∞)上单调递增，则实数a的取值范周为
A.(2,+∞)
B.(1,+oo)
C.(1,2)
D.(0,1)
【高一年级第一学期期末考试·数学第1页（共4页）】
7.当xe[0,受)U(受，)U(经，2x]时，函数f(x)=cosx-tanx的零点个数为
A.2
B.3
C.4
D.5
8.已知函数f(x)的定义域为R,f(x)f(y)=f(x+y)十f(x一y),且f(1)=1,则f(2024)=
A.1
B.2024
C.-1
D.-2024
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列函数是偶函数的是
A.y=cos x+x
B.y=rsin
C.y=ln(√/x2+I-x)
D.y=e+e
10.下列四个命题正确的是
A.若tana<0且sina>0,则a为第二象限角
B将分针拨快15分钟，则分针转过的角度为受
D.f八x)=sinx十cos2x的图象关于直线x=受对称
11.已知a>0,b>0,a十b=1,则
A.va+b<√2
B.a+2b>1
Cba≤号
D日+>刘
12.函数f(x)=Asin(wr+g)(A>0,w>0,p<乏)的部分图象如图所
示，则
A.f(z)-2sin(2)
B.将f(x)图象向右平移经后得到函数)y=2sin2x的图象
123
Cx)在区问[径，]上单调递增
D.f化)在区间[1,1十]上的最大值与最小值之差的取值范围为1,2]
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.请写出一个幂函数f(x)满足以下两个条件：①定义域为(0，十∞)：②f(x)为减函数，则
f(x)=
14.,tan12°-√3
sin12°-2sin312=
15.函数y=os2x十smx一2在区间[一吾]上的最小值为
16.已知f(x)=
2+23x+2,x≤0若函数g(x)=[f(x)]-af()-1有5个不同的零点，
In ,>0,
则实数a的取值范围是
【高一年级第一学期期末考试·数学第2页（共4页）】鄂尔多斯市第三中学高一年级第一学期期末考试·数学
参考答案、提示及评分细则
1.B与-香终边相同的角是一音+2x∈乙当=2时，一吾+2x=2故选B
2.A存在量词命题p:3x>0,使得x>3r的否定为“Vx>0,x≤3”.故选A
3.D因为c∈CkQ,所以g(e)=[c]-e=2-c<0,所以f(g(e)=一1.故选D.
4A令sin(x+)>0,可得2kx
sin(x+平)单调递增，所以当2kx(2x平，2x十车）（∈Z)上单调递增.放选A
5.B因为函数y=3在R上单调递增，且0.1>0，所以3.1>3°=1，即a>1;因为函数y=log7x在
(0,十c∞)上单调递减，且1.1>1，所以1og1.1调递增，且1<2<3，所以log1c>b.故选B.
6.A因为a>0,所以y=ax一1单调递增，根据复合函数的单调性可知，要使f(x)=log(ax一1)在
a>1,
[子，十∞)上单调递增，则
·分-1>0，解得a>2放选A
1
7.C由fx)=|cosx-tanx=0,得|cosl=|tanl,作出y=|cos,y=|tamx,x∈0，交)U
(受，受)U(受，2x]的图象，
y-tan.d
y=cos
3
2元
由图可知，两函数的图象的交点有4个，则曲线f(x)=cosx一|tanx在[0,2x]上的零点个数为4.枚
选C
8.C令x=1,y=0,则f(1)f(0)=(1)十f(1),因为f(1)=1,所以f(0)=2,令x=0,得2f(y)=(y)+
f八一y),所以fy)=f(一y).令y=1,则fx)=f(x+1)+f(x一1)，则f(x+1)=f(x)-fx-1)=f(x-1)
fx-2)-f(x一1)=一f(x一2)，则fx+6)=一f(x十3)=f(x),所以f(x)以6为周期，令x=y=1,得f(1)
=f(2)+f(0),所以f2)=一1，则f(2024)=f(2)=一1.故选C.
9.BD,c0sπ十x≠Cos(一π)一π，c0sπ十x≠一[cos(一π)一π]，.y=c0sx十x为非奇非偶函数，故A不正
确；，x3sinx=[(一x)in(一x)],x∈R,.y=asin x为偶函数，故B正确：，√/x+I-x>√x一x≥0，
.x∈R,ln(x+I-x)+ln(/(-x)+I-(-x))=ln1=0,.y=ln(/x+I-x)为奇函数，故C
不正确；，e+e2=e+e(-》,x∈R,∴y=c2+e为偶函数，故D正确.故选BD.
10.ACD对于A,因为tana<0,则a为第二象限或第四象限的角，又因为sina>0,所以a为第二象限角，故A
正确：对于B,分针按快15分钟，则分针转过的角度为一品×2x=一受，故B错误：对于C,0s号=0s吾
cos2.x=f(x),所以f(x)的图象关于直线x=乏对称，故D正确.故选ACD,
11.CD因为a>0,b>0,a+6=1,所以a=1-6>0,所以0a+b=a+-a≤2
@+(a正=2，当且仅当a=-a,即a=合时等号成立，放A错
【高一年级第一学期期末考试·数学参考答案第1页（共4页）】