2025年中考数学考点专题讲练-专题讲练 6 二次根式（含答案）

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专题讲练 6 二次根式
考点一 二次根式有意义的条件
【典例1】(2024·北京)若 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 .变式1.(2024·宁波)二次根式 中字母x 的取值范围是()
A. x>2 B. x≠2 C. x≥2 D. x≤2
变式2.若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .
变式3.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A. x≥1且x≠2 B. x≤1 C. x>1且x≠2 D. x<1
考点二 无理数的理解
【典例2】(2023·武汉)写出一个小于4的正无理数 .
变式1.写出一个大于-2的负无理数 .
变式2.写出一个大于2小于3的无理数 .
考点三 二次根式的化简计算
【典例3】(1)(2020·哈尔滨)计算 的结果是 ；
(2)(2024·甘肃
变式1.下列运算正确的是( )
变式2.计算：
变式 3.若三角形 ABC,三边分别为 a,b,c,记 则三角形面积 S = 称为海伦—秦九韶公式，利用此公式求右图三角形ABC的面积.
专题讲练6 根式
【典例1】x≥8 变式1. C 变式2. x≤6 变式3. A
【典例2】 (答案不唯一) 变式 (答案不唯一)
变式2. (答案不唯一) 【典例3】(1)3 ;(2)0
变式1. D
变式2.(1)-2 ;(2)- ;(3)5-2 ;(4)3
变式3.解：