2.1因数和倍数（同步练习）（无答案）2024-2025学年五年级下册数学人教版

2.1因数和倍数
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我们学过哪些数？ 自然数都是整数吗？分数和小数之间有什么联系？ 新知速递
(1) 什么是因数？什么是倍数？
(3)36 的因数有哪些？2 的倍数有哪些？
(1) 判断题 。（ 对的画“√”, 错的画“ × ”)
①24 ÷ 8 = 3 , 所以 24 是倍数，8 和 3 是因数 。 ( )
②2. 1 ÷ 0. 3 = 7 , 2. 1 是 0. 3 的倍数，0. 3 是 2. 1 的因数 。 ( )
③一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的 。 ( )
④一个数的倍数一定比它的因数大 。 ( )
(2) 在 a × b = c 中，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
(3) 一个数是 24 的因数，同时也是 12 的倍数，这个数可能是多少？
(4) 如果 a 的最大因数是 17 , b 的最小倍数是 1 , 则 a + b 的和的所有因数有多少个？
(5) ①14 和 21 都是 7 的倍数，14 和 21 的和是 7 的倍数吗？
②18 和 27 都是 9 的倍数，18 和 27 的和是 9 的倍数吗？
你有什么发现？
基础训练
(1) 判断题 。（ 对的画“√”, 错的画“ × ”)
①任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身 。 ( )
②一个数的倍数一定大于这个数的因数 。 ( )
③一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的 。 ( )
④5 是因数，10 是倍数 。 ( )
⑤36 的全部因数是 2 、3 、4 、6 、9 、12 和 18 , 共有 7 个 。 ( )
⑥因为 18 ÷ 9 = 2 , 所以 18 是倍数，9 是因数 。 ( )
⑦任何一个自然数最少有两个因数 。 ( )
⑧一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数 。 ( )
⑨1 是所有非零自然数的因数 。 ( )
⑩一个数的因数总是比这个数小 。 ( )
(2) 选择题 。（ 将正确答案的序号填在括号里）
①15 的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。
A. 3 B. 5 C. 15
②在 14 = 2 × 7 中，2 和 7 都是 14 的（ ）。
A. 倍数 B. 因数 C. 因子
③一个数，它既是 12 的倍数，又是 12 的因数，这个数是（ ）。
A. 6 B. 12 C. 24
④下面的数，因数个数最多的是（ ）。
A. 18 B. 36 C. 40
⑤甲数 × 3 = 乙数（甲数和乙数都是不为 0 的自然数），乙数是甲数的（ ）。
A. 倍数 B. 因数 C. 自然数
拓展提高
(1)按要求做一做。
从 0 、3 、5 、7 、这 4 个数中，选出三个组成三位数。
①组成的数是 2 的倍数有： 。
②组成的数是 5 的倍数有： 。
③组成的数是 3 的倍数有： 。
(2)分别找出 32 与 56 的所有因数，并说一说它们的共同因数有哪些。
发散思维
春天到了，学校要组织春游活动，为了同学们的安全，也为了老师便于管理，老师决定将同学们分小组 进行活动，全班有 30 名同学，如果每组的人数相同可以怎样分组呢？
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