4.5最大公因数（同步练习）（无答案）2024-2025学年五年级下册数学人教版

4.5最大公因数
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(1) 怎么找一个数的因数？
(2) 分别找一找 8 和 12 的因数。
新知速递
(1) 什么是公因数和最大公因数？
怎样找最大公因数？
(1) 按要求写数。
12 的因数：
18 的因数： 12 和 18 的公因数： 12 和 18 的最大公因数：
(2) 所有非零的自然数的公因数为（ ）。
(3)8 与 9 的最大公因数是（ ）。
(4) 10 和 15 的公因数是（ ），其中最大的一个是（ ）。
(5)30 和 45 的最大公因数是（ ）。
(6) 自然数 a 除以自然数 b , 商是 15 , 那么 a 和 b 的最大公因数是（ ）。
基础训练
(1) 填空题。
①12 的因数有( ) ;16 的因数有( ) ; 12 和 16 的公因数有( ) , 其中最大的公因数是（ ）。
②48 、12 和 16 的最大公因数是（ ）。
③几个公有的因数叫作它们的（ ），其中最大的一个叫作这几个数的（ ）。
④A = 2 × 3 × 5 , B = 2 × 3 × 2 , A 和 B 的最大公因数是（ ）。
⑤A 和 B 是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是（ ）。
⑥整数 A 除以整数 B( A 和 B 不为零），商是 13 , 那么 A 和 B 的最大公因数是（ ）。
⑦求出下面每组数的最大公因数，填在括号里。
2 和 8 ( ) 4 和 9 ( ) 18 和 32 ( )
24 和 15 ( ) 17 和 25 ( ) 35 和 55 ( )
⑧27 和 36 的公因数有（ ），其中最大公因数是( ) ;24 和 16 的公因数有（ ），其中最大公因 数是（ ）。
(2) 判断题 。（ 对的画“√”, 错的画“ × ”)
①36 和 24 的最大公因数是 12 。 ( )
②如果 a ÷ b = 2 , 那么 a 和 b 的最大公因数是 b 。 ( )
③1 和其他自然数(0 除外）的最大公因数是 1 。 ( )
④因为 15 ÷ 3 = 5 , 所以 15 和 3 的最大公因数是 3 。 ( )
⑤30 和 15 的最大公因数是 30 。 ( )
⑥最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有 1 。 ( )
⑦相邻的两个非零自然数的公因数不止一个 。 ( )
拓展提高
(1)选择题 。（ 将正确答案的序号填在括号里）
①6 和 8 的最大公因数是（ ）。
A. 1 B. 2 C. 3
②6 是下列哪一组数的最大公因数？ ( )
A. 24 和 30 B. 16 和 24 C. 18 和 20
③a 是 b 的倍数，a、b 两数的最大公因数是（ ）。
A. 1 B. a C. b
④6 是 36 和 48 的（ ）。
A. 倍数 B. 公因数 C. 最大公因数
(2)在下面的集合圈内，分别填上 9 和 18 的因数和公因数以及 24 和 32 的因数和公因数，再说说它们的 最大公因数分别是多少。
9 的因数 18 的因数 24 的因数 32 的因数
9 和 18 的公因数 24 和 32 的公因数
9 和 18 的最大的公因数是( ) ;24 和 32 的最大公因数是（ ）。
发散思维
帮五(1)班同学排队：男女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？
男生 24 人
女生 18 人
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