4.7最小公倍数（同步练习）（无答案）2024-2025学年五年级下册数学人教版

4.7最小公倍数
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(1)27 和 63 的最大公因数是多少？
(2)2 和 3 的倍数分别是多少？
新知速递
什么是公倍数和最小公倍数？
(1)5 和 6 的公倍数有（ ），最小公倍数是（ ）。
(2) 如果 m 和 n 是互质数，那么它们的最小公倍数是（ ）。
(3) 用一个数除以 15 和 30 , 正好都能整除，这个数最小是（ ）。
(4)20 以内 2 和 3 的公倍数有（ ）个，最小公倍数是（ ）。
(5) 一个数除以 6 和除以 7 的余数都是 1 , 这个数最小是( )
(6) 100 以内 3 和 5 的公倍数中，最大的两位奇数是（ ），最大的两位偶数是（ ）。
基础训练
(1) 填空题。
①a 和 b 都是自然数，如果 a 除以 b 商没有余数，那么 a 和 b 的最大公因数是（ ），最小公倍数 是（ ）。
②如果 a 和 b 是互质的自然数，那么 a 和 b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
③三个质数的最小公倍数是 42 , 这三个质数是（ ）。
④100 以内能同时被 3 和 7 整除的最大奇数是（ ），最大偶数是（ ）。
⑤一个数的最大约数是 a , 它的最小倍数是（ ）。
(2) 判断题 。（ 对的画“√”, 错的画“ × ”)
①几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个 。 ( )
②两个不同的自然数的最大公约数一定比最小公倍数小 。 ( )
③如果三个自然数两两互质，它们的最大公约数是 1 , 最小公倍数就是三个数的乘积 。 ( )
④如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数 。 ( )
⑤一个数的约数必定小于它的倍数 。 ( )
拓展提高
(1) 选择题 。（ 将正确答案的序号填在括号里）
①96 是 16 和 12 的（ ）。
A. 公倍数 B. 最小公倍数 C. 公约数
②几个质数的连乘积是（ ）。
A. 合数 B. 质数 C. 最小公倍数
③甲是乙的 15 倍，甲和乙的最小公倍数是（ ）。
A. 15 B. 甲 C. 乙
④12 是 24 和 36 的（ ）。
A. 约数 B. 质因数 C. 最大公因数
⑤一个数的最大因数（ ）它的最小倍数。
A. ＞ B. < C. =
⑥a = 2 × 2 × 5 , b = 2 × 3 × 5 那么 a 和 b 的最小公倍数是（ ）。
A. 600 B. 300 C. 60
(2)直接说出下列每组数的最小公倍数。
①18 和 36 的最小公倍数是( ) ;
②45 和 135 的最小公倍数是( ) ;
③8 , 18 和 72 的最小公倍数是( ) ;
④48 , 16 和 24 的最小公倍数是（ ）。
发散思维
一块砖底面长 22 厘米，宽是 10 厘米，要铺成一个正方形地面（ 不要折断，只能铺整砖），至少要多少 块砖？
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