【课堂无忧】北师大版六下4.3《画一画》（课件）
文档属性
| 名称 | 【课堂无忧】北师大版六下4.3《画一画》（课件） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-26 17:17:29 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
第3课时
画一画
（北师大）六年级
下
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
结合具体情境，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象，体会“正比例图象是一条直线”的特点，深化对正比例的认识。
01
02
会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，理解正比例图象上的点所表示的意义。
03
利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
新知导入
（1）《人民日报》的单价一定，总价与订阅的数量。
（2）小明跳高的高度与他的身高。
（3）水稻每公顷的产量一定，种水稻的公顷数与总数量。
成正比例，总价÷订阅数量=单价，单价一定所以成正比例。
不成比例，小明的跳高的高度与身高没有关系，所以不成比。
成正比例，总数量÷种水稻的公顷数=每公顷的产量，产量一定，所以成正比例。
1.判断下面各题中的两种量是否成正比例，为什么？
学习任务一
正比例图像
探究新知
全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …
票费/元 0 2 4 6 …
8
10
12
14
16
把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。
=
=
=
=
=……=
2
票费与人数的比值都是2，
看电影的人数与所付票费是成正比例。
探究新知
全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。
根据上表，可以描出右图中的点，
说说（2,4）是如何得到的，
（8,16）呢？
（2，4），表示2人看电影要付4元。
（8，16）表示8人付费16元。
探究新知
全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。
连接图上各点，你发现了什么？
这些点都在一条直线上
探究新知
点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说（100,200）也在这条直线上，你认为他说的对吗？
A
点A表示5人看电影要付10元；
=
=
2
（100,200）也在这条直线上，表示100人看电影要付200元。
课堂练习
1.乘船的人数与所付船费如下表。
（1）把上表填写完整。
（2）所付船费与乘船人数成正比例吗？
（3）先根据上表描点，再顺次连接各点，
你发现了什么？
（4）点（8，40）在这条直线上吗？这
一点表示什么含义？
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 …
船费/元 0 5 10 15 …
课堂练习
（1）把上表填写完整。
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 …
船费/元 0 5 10 15 …
20
25
30
35
（2）所付船费与乘船人数成正比例吗？
所付船费与乘船人数成正比例。
所付船费随着乘船人数的变化而变化，且所付船费与乘船人数的比值都是5，比值一定，所以它们成正比例。
课堂练习
（3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？
（4）点（8，40）在这条直线上吗？
这一点表示什么含义？
所有的点在一条直线上。
点（8，40）在这条直线上，
这一点表示8人乘船要付40元。
（8，40）
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 …
船费/元 0 5 10 15 …
20
25
30
35
课堂练习
2.在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。
物体质量/kg 1 2 3 4 5 6
弹簧伸长的长度/cm 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4
在弹性范围内，弹簧伸长的长度随着所挂物体的质量的变化而变化，它们的比值都是0.4，比值一定，所以它们成正比例。
课堂练习
3.回答下列问题。
（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？
（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际
计算。（π取3.14）
①直径为5cm的圆的周长约_____cm，
计算结果为_____cm。
②直径为15cm的圆的周长约____cm，
计算结果为_____cm。
圆的周长与直径成正比例，因为圆的周长随着直径的变化而变化，它们的比值是π，比值一定。
16
15.7
47
47.1
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
（1）路程和时间的比值是（ ）。如果（ ）一定，那么
路程和时间成（ ）比例。
（2）在工作效率、工作总量、工作时间这三个量中，当（ ）
一定时。（ ）和（ ）成正比例。
（3） 如果3A=b，那么A与b成（ ）比例。A与b的比是（ ）。
速度
速度
正
工作效率
工作总量
工作时间
正
1 3
1.填空。
分层作业
2.一种丝绸每米售价40元，购买2m、3m、4m……这种丝绸各要多少元 将相应的金额填在表中。
长度（m） 1 2 3 4 5 6 ……
金额（元） 40 ……
80
120
160
200
240
（1）购买丝绸的长度和所需要的金额成正比例吗？
所需金额
长度
=40（一定） 所以成正比例。
分层作业
（2）用图像把题目的变化规律表示出来。
.
.
.
.
.
.
分层作业
【综合实践类作业】
3.下表是一根木料锯成的段数与锯的次数之间的关系。
（1）请你根据实际生活经验完成上表。
（2）试着在方格纸中描出表示上表中的数量关系的点，并连接
各点，你发现了什么？
（3）若一根木料锯成5段要8分，那么锯成6段需要多少分？
2
3
4
5
6
分层作业
（2）
发现：锯成的段数与锯成的次数之间的关系的图象是一条直线。
（3）
设锯成6段需要x分。
=
x=10
答：锯成6段需要10分。
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第3课时
画一画
（北师大）六年级
下
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
结合具体情境，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象，体会“正比例图象是一条直线”的特点，深化对正比例的认识。
01
02
会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，理解正比例图象上的点所表示的意义。
03
利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
新知导入
（1）《人民日报》的单价一定，总价与订阅的数量。
（2）小明跳高的高度与他的身高。
（3）水稻每公顷的产量一定，种水稻的公顷数与总数量。
成正比例，总价÷订阅数量=单价，单价一定所以成正比例。
不成比例，小明的跳高的高度与身高没有关系，所以不成比。
成正比例，总数量÷种水稻的公顷数=每公顷的产量，产量一定，所以成正比例。
1.判断下面各题中的两种量是否成正比例，为什么？
学习任务一
正比例图像
探究新知
全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …
票费/元 0 2 4 6 …
8
10
12
14
16
把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。
=
=
=
=
=……=
2
票费与人数的比值都是2，
看电影的人数与所付票费是成正比例。
探究新知
全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。
根据上表，可以描出右图中的点，
说说（2,4）是如何得到的，
（8,16）呢？
（2，4），表示2人看电影要付4元。
（8，16）表示8人付费16元。
探究新知
全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。
连接图上各点，你发现了什么？
这些点都在一条直线上
探究新知
点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说（100,200）也在这条直线上，你认为他说的对吗？
A
点A表示5人看电影要付10元；
=
=
2
（100,200）也在这条直线上，表示100人看电影要付200元。
课堂练习
1.乘船的人数与所付船费如下表。
（1）把上表填写完整。
（2）所付船费与乘船人数成正比例吗？
（3）先根据上表描点，再顺次连接各点，
你发现了什么？
（4）点（8，40）在这条直线上吗？这
一点表示什么含义？
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 …
船费/元 0 5 10 15 …
课堂练习
（1）把上表填写完整。
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 …
船费/元 0 5 10 15 …
20
25
30
35
（2）所付船费与乘船人数成正比例吗？
所付船费与乘船人数成正比例。
所付船费随着乘船人数的变化而变化，且所付船费与乘船人数的比值都是5，比值一定，所以它们成正比例。
课堂练习
（3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？
（4）点（8，40）在这条直线上吗？
这一点表示什么含义？
所有的点在一条直线上。
点（8，40）在这条直线上，
这一点表示8人乘船要付40元。
（8，40）
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 …
船费/元 0 5 10 15 …
20
25
30
35
课堂练习
2.在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。
物体质量/kg 1 2 3 4 5 6
弹簧伸长的长度/cm 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4
在弹性范围内，弹簧伸长的长度随着所挂物体的质量的变化而变化，它们的比值都是0.4，比值一定，所以它们成正比例。
课堂练习
3.回答下列问题。
（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？
（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际
计算。（π取3.14）
①直径为5cm的圆的周长约_____cm，
计算结果为_____cm。
②直径为15cm的圆的周长约____cm，
计算结果为_____cm。
圆的周长与直径成正比例，因为圆的周长随着直径的变化而变化，它们的比值是π，比值一定。
16
15.7
47
47.1
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
（1）路程和时间的比值是（ ）。如果（ ）一定，那么
路程和时间成（ ）比例。
（2）在工作效率、工作总量、工作时间这三个量中，当（ ）
一定时。（ ）和（ ）成正比例。
（3） 如果3A=b，那么A与b成（ ）比例。A与b的比是（ ）。
速度
速度
正
工作效率
工作总量
工作时间
正
1 3
1.填空。
分层作业
2.一种丝绸每米售价40元，购买2m、3m、4m……这种丝绸各要多少元 将相应的金额填在表中。
长度（m） 1 2 3 4 5 6 ……
金额（元） 40 ……
80
120
160
200
240
（1）购买丝绸的长度和所需要的金额成正比例吗？
所需金额
长度
=40（一定） 所以成正比例。
分层作业
（2）用图像把题目的变化规律表示出来。
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分层作业
【综合实践类作业】
3.下表是一根木料锯成的段数与锯的次数之间的关系。
（1）请你根据实际生活经验完成上表。
（2）试着在方格纸中描出表示上表中的数量关系的点，并连接
各点，你发现了什么？
（3）若一根木料锯成5段要8分，那么锯成6段需要多少分？
2
3
4
5
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分层作业
（2）
发现：锯成的段数与锯成的次数之间的关系的图象是一条直线。
（3）
设锯成6段需要x分。
=
x=10
答：锯成6段需要10分。
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