四川省成都市新都区2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷
一、基本运算。(45分)
1.(10分)直接写得数。
= = = = =
= = = 35×10%= =
2.(20分)计算。
3.(15分)解方程。
5x÷=12 76%x﹣21%x=110
二、基础知识(28分)(一)填空。
4.(3分)笑笑在做手工时用卡纸剪下两个圆片(如图)。其中一个圆片的直径是 厘米,一个圆片周长是 厘米,一个圆片的面积是 平方厘米。
5.(3分)汽车4.5小时行300千米,写出路程和时间的比 ,比值是 ,这个比值表示的是 。
6.(3分)为了保护学生视力,某学校对本校全体学生的近视情况进行统计。统计结果:全校近视率约为25%,25%读作 。那么未近视人数占全校人数的 %,未近视的人数是近视人数的 倍。
7.(3分)9:15==24÷ = %。
8.(3分)近年来,新都区的学生人数每年都比前一年不断地增加,以2023年为例,又增长了5%。这里的5%表示把 看作单位“1”;还可以联想到 相当于 的105%。
9.(3分)一个立体图形,从上面看到的形状是,从左面看到的形状是,搭这个立体图形,最少需要 个小立方块,最多需要 个小立方块,一共有 种搭法。
(二)选择(每空2分,共10分)
10.(2分)在两个一样大的正方形中分别画了两个图形,图形1和图形2的周长相比较。( )
A.同样大 B.图1较大 C.图2较大 D.无法比较
11.(2分)年末了,甲、乙、丙三家合作公司准备根据贡献的大小,将本年度合赚的钱进行分红。将本年度合赚的钱进行分红。方案一:按1:2:3分配;方案二:按2:3:4分配。请问两个方案中,乙公司分得的钱( )
A.第一种方案多 B.第二种方案多
C.两种方案一样多 D.无法确定
12.(2分)临近毕业了,5位好朋友准备照毕业照作为留念。他们先每两个人照一次,然后再一起照了一个大合照。他们一共照了( )次。
A.5 B.8 C.10 D.11
13.(2分)一天下午,爸爸下班骑车回家,途中遇到多日不见的老朋友王叔叔,两人一起在旁边咖啡馆喝咖啡聊天,大约一小时爸爸与王叔叔分别,然后爸爸骑车回到了家。图( )比较准确地反映了爸爸的行为。
A. B.
C. D.
14.(2分)淘气看到一座房子和一棵树,他向前走先后看到三幅图(如下),看到的三幅图顺序是( )
A.②①③ B.①②③ C.③②① D.②③①
三、基本应用(共39分)(1、2、3小题各5分,4、5、6题各8分)
15.(5分)植物园里有600棵松树,柏树的棵数是松树的,杨树棵数与柏树棵数的比是。杨树有多少棵?
16.(5分)如图,这是某区图书馆各类图书统计图。已知文学类书比医药书多9600册。这个图书馆共有多少册图书?
17.(5分)发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路。2023年某小区住户购买新能源小汽车比2022年增加了,已知2023年购买98辆,那么2022年购买多少辆新能源小汽车?
18.(8分)位于上海黄浦江畔的东方明珠塔,是亚洲第一、世界第三高塔。设计师有意将上球体选在距地面295米的位置,这个位置的高度与整个塔身的比约为5比8(接近黄金比),使得塔身显得非常协调、美观。
(1)请问东方明珠塔高度是多少米?
(2)上球体距地面比上球体距塔顶高了多少米?
19.(8分)2023年8月8日,成都大运会胜利闭幕了。作为东道主中国队在本届大运会上,表现十分出色,无论是金牌数量还是总奖牌数量,中国队都是遥遥领先,创造了我国参加大运会的历史最好成绩。下面是取得前三名的奖牌数情况统计表:
(1)日本队银牌数量比中国队少百分之几?
国家 金牌(枚) 银牌(枚) 铜牌(枚) 合计
中国 103 40 35 178
日本 21 29 43 93
韩国 17 18 23 58
(2)中国队金牌总数比日本、韩国金牌数之和多百分之几?
20.(8分)文明是一座城市的名片,更是一座城市的底蕴。新都区某学校于细微处着眼,于贴心处落地,积极组织学生参加“创文明城市志愿者服务”活动。其服务项目有“清洁卫生”、“文明宣传”、“平安交通”、“爱心行动”,每名参加志愿者服务的学生只参加其中一项。为了解各项目参与情况,该校随机调查了参加志愿者服务的部分学生,将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。
根据以上统计图信息,解答下列问题:
(1)本次随机调查的学生有多少人?并请画出条形统计图中关于平安交通人数的直条。
(2)已知该校共有1800名学生,若有80%的学生参加志愿者服务。该校参加”文明宣传”项目的学生人数有多少人?
四、基本经验与基本思想(8分)
21.(8分)本学期,我们学习了探究图形的一些数学思想方法,结累了一定的关于图形的活动经验。如:通过“猜想”、“实验”等探索圆的周长,运用“转化”、“极限”思想探索圆面积计算公式;又如:在综合与实践中运用“简单情况找规律”解决比赛场次等生活中的数学问题。试试用学习的这些策略解决下面问题。
笑笑和淘气分别从A、B处出发,分别沿一个大圆和一个小圆走一圈(如图所示)。
(1)两人走过的路程差是多少米?
(2)这两个圆的面积相差多少平方米?
(3)如果这两个圆之间的道宽2米不变,而大、小圆的半径都增加的话,这两个圆的周长差会增加吗?为什么?
(4)如果这两个圆之间的道宽2米不变,而大、小圆的半径都增加的话,这两个圆的面积差会增加吗?为什么?
参考答案
一、基本运算。(45分)
1.解:= = =18 = =
= = = 35×10%=7.5 =81
2.解:(1)
=
=
(2)
=
=64﹣42
=22
(3)
=
=
=39
(4)
=
=
=
(5)
=
=
=
=5+6
=6
3.解:
x=3
76%x﹣21%x=110
3.55x=110
0.55x÷0.55=110÷6.55
x=200
二、基础知识(28分)(一)填空。
4.解:12÷2=6(厘米)
3.14×6=18.84(厘米)
3.14×(8÷2)2
=4.14×32
=7.14×9
=28.26(平方厘米)
答:其中一个圆片的直径是6厘米,一个圆片周长是18.84厘米。
故答案为:3,18.84。
5.解:300:4.5
=(300×10÷15):(2.5×10÷15)
=200:3
200:3=200÷3=
比值表示单位时间所走过的路程即速度。
因此,汽车7.5小时行300千米,比值是。
故答案为:200:6;;这辆汽车的速度。
6.解:1﹣25%=75%
75%÷25%
=0.75÷7.25
=3
答:25%读作百分之二十五。那么未近视人数占全校人数的75%。
故答案为:百分之二十五;75;3。
7.解:9:15==24÷40=60%
故答案为:4;40。
8.解:根据分析,解答如下:
1+5%=105%
近年来,新都区的学生人数每年都比前一年不断地增加,又增长了3%;还可以联想到2023年学生人数相当于2022年学生人数的105%。
故答案为:2022年学生人数;2023年学生人数。
9.解:如图:搭这个立体图形,最少需要5个小立方块,一共有7种搭法。
故答案为:8,7,7。
(二)选择(每空2分,共10分)
10.解:假设正方形的边长是4厘米。
图形1的周长:
6.14×4×2=25.12(厘米)
图形8周长:
4÷2=5(厘米)
3.14×2×8
=12.56(厘米)
答:图1较大。
故选:B。
11.解:方案一:==
方案二:==
=
答:两个方案中,乙公司分得的钱一样多。
故选:C。
12.解:5×(5﹣4)÷2+1
=7×4÷2+7
=10+1
=11(次)
答:他们一共照了11次。
故选:D。
13.解:根据分析,判断如下:
A.表示爸爸从家出发。
B.表示爸爸从家出发。
C.表示爸爸下班往家方向骑行,在附近的咖啡馆停留了一小时,不符合题意。
D.表示爸爸下班往家方向骑行,再直接回家。
故选:D。
14.解:淘气看到一座房子和一棵树,他向前走先后看到三幅图(如下)。
故选:D。
三、基本应用(共39分)(1、2、3小题各5分,4、5、6题各8分)
15.解:柏树:600×=450(棵)
杨树:450×=300(棵)
答:杨树有300棵。
16.解:9600÷(1﹣35%﹣25%﹣25%)
=9600÷0.15
=64000(册)
答:这个图书馆共有64000册图书。
17.解:98÷(1+)
=98÷
=98×
=70(辆)
答:2022年购买70辆新能源小汽车。
18.解:由分析可得:
(1)295÷
=295×
=472(米)
答:东方明珠塔高度是472米。
(2)295﹣(472﹣295)
=295﹣177
=118(米)
答:上球体距地面比上球体距塔顶高了118米。
19.解:(1)(40﹣29)÷40×100%
=11÷40×100%
=0.275×100%
=27.5%
答:日本队银牌数量比中国队少27.3%。
(2)[103﹣(21+17)]÷(21+17)×100%
=(103﹣38)÷38×100%
=65÷38×100%
≈1.711×100%
=171.1%
答:中国队金牌总数比日本、韩国金牌数之和多171.5%。
20.解:(1)75÷25%
=75÷0.25
=300(人)
平安交通:
300﹣75﹣120﹣60
=300﹣195﹣60
=45(人)
如下图:
答:本次随机调查的学生有300人。
(2)120÷300×100%
=0.5×100%
=40%
1800×80%×40%
=1800×0.8×7.4
=1440×0.3
=576(人)
答:该校参加“文明宣传”项目的学生人数有576人。
四、基本经验与基本思想(8分)
21.解:(1)2+5=8(米)
2×3.14×7﹣2×3.14×5
=43.96﹣31.4
=12.56(米)
答:两人走过的路程差是12.56米。
(2)3.14×(32﹣55)
=3.14×(49﹣25)
=3.14×24
=75.36(平方米)
答:这两个圆的面积相差75.36平方米。
(3)不会增加;因为圆周率是一定的,大,这两个圆的周长差不会增加。
(4)会增加;因为圆周率是一定的。