山东省莘县一中09-10学年高一上学期第一次月考（数学）

山东省莘县一中09-10学年高一上学期第一次月考
数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，每小题的四个选项只有一个是符合要求的 ）
1.已知集合S={a,b,c}中的三个元素是△ABC的三边长,那么△ABC一定不是 ( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等腰三角形
2．下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是 （ ）
A．f（x）=3－x B．f（x）=x2－3x
C．f（x）=－ D．f（x）=－|x|
3．下列各组函数中表示同一函数的是 （ ）
A．f（x）=，g（x）=（ ）2 B．f（x）= ,g（x）=x+1
C．f（x）=|x|,g（x）= D．f（x）=,g（x）=
4．对于定义在R上的函数f（x），有如下四个命题：
（1）若f（－3）=－f（3）则函数f（x）是奇函数
（2）若f（－3）≠f（3）则函数f（x）不是偶函数
（3）若f（1） （4）若f（1）其中正确的命题的个数为 （ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．如图，阴影部分的面积S是h的函数（o≤h≤H）,则该函数的图象 （ ）
6．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（－∞，0）上是减函数，且f（2）=0，则使f（x）<0的x的取值范围21世纪教育网 （ ）
A．（－∞，2） B．（2，+∞）
C．（－∞，-2）∪（2，+∞） D．（－2，2）
7．已知集合A={≤2，}，B={x≥a}，且，则实数a的取值范围是（　 ）
（A）a≥－２ （B）a≤－２ （C）a≥２ （D）a≤２
8．已知集合A={x|－2≤x≤7},B={x|m+1A－3≤m≤4 B－3
9．满足的集合共有（　　）
Ａ．组 Ｂ．组 Ｃ．组 Ｄ．组
10．若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（ ）
A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0
C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0
二、填空题（5′×5=25′）
11． 设集合U={(x，y)|y=3x－1}，A={(x，y)|=3}，则A= .
12．已知则f{f[f（-2009）]}=_________
13．已知，，，则之间的关系为________
14．若集合，集合，用列举法表示_____．
15．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数”，试问解析式为y=x2,值域为{1，2}的“同族函数”共有_______个。
三、解答题：（要有必要的解答过程，每小题9分，共45分)
16．设，，
求：（1）；（2）
17．已知f（x）为偶函数且f（x）在（0，+∞）上为增函数，则f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数？判断并给予证明.
18．集合，
满足，求实数的值。
19．已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2}.若A=B，求实数c的值.
20． 已知是定义在R上的函数，
设，
 试判断的奇偶性；
 试判断的关系；
 由此你能猜想得出什么样的结论，并说明理由．

数学试题参考答案
一、选择题：DCCCC DBDCD
二、填空题:11. 12. .13. .14. 15.9
三、解答题:
16.解:由题意得A=, =,
=
17.解：在上是减函数，证明如下：
任取，且
又是偶函数,
上是减函数.
18.解:由题意得
从而,即
解得.
若,则A==符合题意
若,则A=不符合题意,应舍去.
综上可知: .
19.解：由已知B=,根据元素互异性，
若 A=B,则
(1) 得 代入得
又 (舍去)
(2) 得 代入得
又 (舍去)
综上 检验知
20.解: (1) 的定义域均为R,
且
是偶函数,是奇函数.
(2) .
(3)定义在R上的任意一个函数都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和。
证明：设是定义在R上的任意一个函数
则
设，
于是.
由（1）知是偶函数，是奇函数。
所以定义在R上的任意一个函数都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和。

附：试题说明：本试题为第一次质量检测题，范围是必修一第一章的内容。考试时间100分钟，满分120分。