2024-2025年人教版四年级下册数学第五单元三角形应用题训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 2024-2025年人教版四年级下册数学第五单元三角形应用题训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 248.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-27 08:10:41 | ||
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文档简介
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2024-2025年人教版四年级下册数学第五单元三角形应用题训练
1．佑佑家有一个三角形的小菜园，菜园的最大角是，是最小角的4倍。这个三角形菜园其他角的度数是多少？按角分这个菜园是什么三角形？
2．一块钢板的形状如下图，量得这块钢板的周长是60厘米，，，求和长多少厘米？
3．植物为人类提供氧气、食物和药材，市政府准备在城市中心规划一个等腰三角形的绿化带。已知它的顶角是，它的一个底角是多少度？
4．将直角三角形中的一个锐角如下图所示折叠。∠2是多少度？
5．将一块等边三角形模型的边长扩大到原来的10倍后周长是24米，原来模型的边长是多少分米？
6．黄山市境内名贵古树较多，某村为加强生态资源保护，赋能乡村文旅发展，在林业部门指导下，融合周边环境，给一棵树龄一千多年的银杏树加建一个等腰三角形护栏。已知护栏总长为36米，其中一条边的长度为8米，算一算另两条边分别是多长？
7．学校举行做风筝比赛，图图做了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是30°。这个风筝的顶角是多少度？
8．一根铁丝正好可以围成边长是6厘米的等边三角形。如果用这根铁丝围成腰长为8厘米的等腰三角形（铁丝无剩余），这个等腰三角形的底边长多少？
9．小明的爷爷用篱笆围成了一块边长为45分米的正方形菜地，现在把它拆开围成一块底是8米的等腰三角形菜地，这块等腰三角形菜地的腰长是多少米？
10．红领巾是少先队员的标志，象征着革命的胜利和无数英雄的心血。少先队员佩戴的红领巾的一个底角是30°，它的顶角是多少度？
11．一个等腰三角形的一个内角是60°，一条边的长度是12厘米，这个三角形的周长是多少厘米？
12．建筑中的数学，工人叔叔搭了一个等腰三角形的展板框架，其中一条边长是16.8米，另一条边长是7.6米，这个框架的周长是多少米？
13．四（1）班的小婷和小芳用小棒（长度为整厘米数）围三角形，她们先用了一根10厘米和15厘米长的小棒。小婷说：“现在还需要一根5厘米长的小棒。”小芳说：“需要一根至少6厘米长的小棒。”你认为谁说的对？请说说你的理由？
14．刘大伯家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边分别是8米和16米。要在菜园的边上围上篱笆，篱笆的长是多少米？
15．爸爸要做一个等腰三角形的风筝，有55厘米，55厘米和110厘米的3根短竹条，且没有剩余。把这3根短竹条首尾相接做成风筝框架能做成吗？为什么？
16．张阿姨准备用三条栅栏围一个三角形场地养兔子，她准备好了5米长和8米长的栅栏，那么第三条栅栏可能是几米？（提示：①最长边可能是8米的栅栏，也可能是第三条栅栏。②每种情况至少写出一种结果。③栅栏长度为整米数。）
17．已知等腰三角形的一个角是40°，那么另外两个角分别是多少度？
18．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”在古代，风筝又称为“纸鸢”，放风筝是传统游戏之一，深受孩子们的喜爱。张华有一个等腰三角形的风筝，其中一个底角是55度，这个风筝的顶角是多少度？
19．一个等腰三角形，它的一条边长是8厘米，另一条边长是10厘米。这个三角形的周长是多少厘米？
20．小明准备用一根260厘米长的竹条做一个等腰三角形的风筝，如果他把这根竹条截成65厘米、65厘米、130厘米的三段，那么：
（1）这三根短竹条首尾相连能做成风筝架吗？为什么？
（2）如果做成的风筝架有一条腰长是80厘米，底是多长？
21．风筝是由中国古代劳动人民发明的，距今已2000多年，是世界上最早的重于空气的飞行器。古诗“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”中的“纸鸢”就是指风筝。乐乐想做一个形状为等腰三角形的风筝， 风筝的周长是20分米，腰长是底边长的2倍。这个风筝的一条腰长是多少分米？
22．一根铁丝能围成一个边长是10厘米的正方形，如果把它围成一条边是16厘米的等腰三角形，这个三角形的其它两条边分别是多少厘米？
23．晓晓发现自己的红领巾是等腰三角形，她量得红领巾的顶角是120°，你知道红领巾的两个底角分别是多少度吗？
24．李老师准备了一根20厘米长的铁丝，用来做一个三角形框架，乐乐说：“如果用这根铁丝围成一个三角形，那么这个三角形的任何一条边长一定小于10厘米，”乐乐说得对吗？请你写出乐乐的思考过程。
25．用一根铁丝可以围成一个边长是18cm的正方形。如果用这根铁丝围成一个腰长是23cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的底边长多少厘米？
26．小明用铁丝围了一个长15厘米，宽12厘米的长方形，现在用这根铁丝围一个底边长20厘米的等腰三角形，那么它的一条腰长是多少厘米？
27．植物为人类提供氧气、食物和药材，市政府准备在城市中心规划一个等腰三角形的绿化带，这个三角形的周长是64米，底边长28米。这个等腰三角形绿化带的一条腰长是多少米？
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《2024-2025年人教版四年级下册数学第五单元三角形应用题训练》参考答案
1．30°、30°；钝角
【分析】根据题意，用120°÷4＝30°，求出三角形菜园最小角的度数，再根据三角形内角和等于180°，用180°－30°－120°＝30°，即可求出三角形菜园其他角的度数是多少；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此解答即可。
【详解】120°÷4＝30°
180°－30°－120°
＝150°－120°
＝30°
答：这个三角形菜园其他角的度数都是30°，按角分这个菜园是钝角三角形。
2．23厘米
【分析】根据题意，因为∠1＝∠2，所以这是一个等腰三角形，三角形的周长和底边已知，因为等腰三角形的两条腰相等，所以利用三角形的周长减去底边长然后除以2，以此解答即可。
【详解】根据分析可知：
因为∠1＝∠2，所以三角形为等腰三角形，AB＝AC。
（60－14）÷2
＝46÷2
＝23（厘米）
答：AB和AC长23厘米。
3．36°
【分析】等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。根据三角形的内角和为180°可知，用180°减去顶角的度数，求出两个底角的度数和，再除以2，即可求出一个底角的度数。
【详解】（180°－108°）÷2
＝72°÷2
＝36°
答：它的一个底角是36°。
4．80度
【分析】三角形的内角和为180°，直角三角形中有一个直角，直角为90°，用180°减去90°，再减去50°，可以计算出直角三角形左下角那个角的度数；因为是折叠过去的，那么直角三角形左下角那个角就是∠1；
观察发现∠1和∠3合起来为平角，平角为180°，那么用180°减去∠1的度数，可以计算出∠3的度数；
四边形的内角和为360°，那么用360°依次减去90°、50°和∠3的度数，可以计算出∠2的度数；据此解答。
【详解】∠1：180°－90°－50°＝40°
∠3：180°－40°＝140°
∠2：360°－90°－50°－140°＝80°
答：∠2是80度。
5．8分米
【分析】1米＝10分米，先将周长换算成分米为单位，等边三角形三条边长相等，用周长除以3即可求出扩大到原来的10倍后的边长是多少分米，再除以10即可求出原来模型的边长是多少分米。
【详解】24米＝240分米
240÷3÷10
＝80÷10
＝8（分米）
答：原来模型的边长是8分米。
6．14米；14米
【分析】等腰三角形的两条边相等。由题意得，等腰三角形护栏的总长为36米，其中一条边的长度为8米，可以假设这条边为腰或底边，然后算出剩下的边的长度。最后再根据三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）来验证该假设是否成立即可。
【详解】假设8米的边为腰，那么另一条腰的长度也为8米。
36－8×2
＝36－16
＝20（米）
8＋8＝16（米），16米＜20米，即这三边无法围成三角形。
假设8米的边为底
（36－8）÷2
＝28÷2
＝14（米），即两条腰的长度都是14米。
8＋14＝22（米），22米＞14米，即这三边可以围成三角形。
答：剩下的两条边都是14米。
7．120°
【分析】等腰三角形的两个底角相等。三角形的内角和是180°。据此解答。
已知一个底角是30°，那么两个底角的度数和为。
所以顶角的度数列式为。
【详解】
答：这个风筝的顶角是120°。
8．2厘米
【分析】用等边三角形一条边的长度乘3，即可求出铁丝的总长度，根据等腰三角形的两腰长相等，用铁丝的总长度减去两个腰的长度，即可求出这个等腰三角形的底边长多少厘米。
【详解】6×3＝18（厘米）
18－8－8＝2（厘米）
答：这个等腰三角形的底边长2厘米。
9．5米
【分析】先根据1米＝10分米统一单位，根据正方形周长＝边长×4，计算出篱笆的总长度，因为等腰三角形的两条腰相等，所以用篱笆的长度减去等腰三角形底边的长度再除以2，就是等腰三角形菜地的腰的长度。
【详解】45分米4.5米
＝
＝
＝5（米）
答：这块等腰三角形菜地的腰长是5米。
10．120°
【分析】等腰三角形的特征之一是两个底角度数相同。根据红领巾是等腰三角形，所以两个底角相等，再根据三角形内角和是180°，用180°减去两个底角的度数即可得出顶角的度数，据此解答。
【详解】180°－30°－30°
＝150°－30°
＝120°
答：它的顶角是120°。
11．36厘米
【分析】一个等腰三角形的一个内角是60°，说明这个三角形同时是等边三角形，等边三角形的三边相等，周长是三条边的和，据此列式计算。
【详解】12×3＝36（厘米）
答：这个三角形的周长是36厘米。
12．41.2米
【分析】根据题意可知，等腰三角形边的特征是两腰相等，三角形三边关系是两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。如果16.8米是其中一条腰，16.8＋16.8＞7.6，16.8－16.8＜7.6，符合题目要求；如果7.6米是其中一条腰，7.6＋7.6＜16.8，不符合题目要求。可以确定另一条边长16.8米。确定另一条边的长度后，可以将三条边的长度相加求出周长。
【详解】16.8＋16.8＋7.6
＝33.6＋7.6
＝41.2（米）
答：这个框架的周长是41.2米。
13．小婷说的不对；小芳说的对；理由见详解
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边。将较短的2根小棒长度相加，如果大于第三根小棒长度，就能围成三角形。第三根小棒的长度最长是（10＋15－1）厘米，第三根小棒的长度最短是（15－10＋1）厘米。
【详解】5＋10＝15，5厘米、10厘米、15厘米的小棒不能围成三角形。
15－10＋1
＝5＋1
＝6（厘米）
第三根小棒最少6厘米。
答：小婷说的不对，小芳说的对。
14．40米
【分析】等腰三角形两条边长相等，根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，先判断另一条边的长度，将三条边的长度相加即可求出篱笆的长是多少米。
【详解】当另一条边是8米时：8＋8＝16（米），两边之和等于第三边，不能构成三角形；
当另一条边是16米时：8＋16＝24（米），24＞16，16－8＝8（米），8＜16，能构成三角形。
8＋16＋16
＝24＋16
＝40（米）
答：篱笆的长是40米。
15．不能；理由见详解
【分析】等腰三角形两腰相等，且三角形的三边关系为：任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此判断这3根短竹条首尾相接能否做成风筝框架。
【详解】55＋55＝110（厘米）
110厘米＝110厘米
则这3根短竹条，其中两根的长度等于第三根短竹条长度，不符合三角形的三边关系，不能围成一个三角形。
答：不能把这3根短竹条首尾相接做成风筝框架。因为三角形两边之和等于第三边，不符合三角形的三边关系。
16．可能是4米、5米、6米、7米、8米、9米、10米、11米、12米。
【分析】三角形的三边关系：任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【详解】8＋5＝13（米）
8－5＝3（米）
13米＞第三条边＞3米
答：第三条栅栏可能是4米、5米、6米、7米、8米、9米、10米、11米、12米。
17．40°、100°或70°、70°
【分析】等腰三角形底角相等，三角形内角和为180°，如果40°是顶角，用180°－40°即可求出两个底角的度数和，除以2即可求出另外两个角的度数；如果40°是底角，则另外一个底角也是40°，用180°－40°－40°即可求出顶角的度数。
【详解】当顶角是40°：（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
当底角是40°：180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
答：另外两个角分别是40°、100°或70°、70°。
18．70度
【分析】根据对等腰三角形的认识，等腰三角形的两个底角相等，已知底角为55度，则两个底角的和为55度＋55度＝110度。三角形的三个内角和为180度，再用减法求出顶角的度数即可。
【详解】根据分析得：
55＋55＝110（度）
180－110＝70（度）
答：这个风筝的顶角是70度。
19．26厘米或28厘米
【分析】等腰三角形的两条腰相等。由题意得，一个等腰三角形，它的一条边长是8厘米，另一条边长是10厘米，可以假设8厘米长或10厘米长的边为腰，然后利用三角形三边的关系（较短两边之和大于第三边）来判断假设是否成立。最后，把三角形三边加起来即可得到三角形的周长。
【详解】假设8厘米长的边为腰，那么另一条腰也是8厘米。
8＋8＝16（厘米），16＞10，即这三边可以构成三角形。
8×2＋10＝16＋10＝26（厘米）
假设10厘米长的边为腰，那么另一条腰也是10厘米。
8＋10＝18（厘米），18＞10，即这三边可以构成三角形。
10×2＋8＝20＋8＝28（厘米）
答：这个三角形的周长可能是26厘米，也可能是28厘米。
20．（1）不能；原因见详解；（2）100厘米
【分析】（1）三角形的任意两边之和大于第三边，把65与65相加，所得的和再与130比较即可，若和大于130，则能拼成三角形，否则拼不成三角形。
（2）竹条的长度260厘米是这个等腰三角形的周长，等腰三角形的两腰相等，那么其中两条边的长度都是80厘米，即两腰长度之和是160厘米，再用260减160即可求出底边的长度。
【详解】（1）65＋65＝130（厘米）
130＝130
答：不能做成风筝架，因为其中两根竹条的长度之和等于第三根竹条的长度。
（2）260－80×2
＝260－160
＝100（厘米）
答：底是100厘米。
21．8分米
【分析】等腰三角形两条腰相等，腰长是底边长的2倍，则两条腰长是底边长的（2×2）倍，周长是20分米，则用20÷（2×2＋1）即可求出底边长是多少分米，用底边长乘2即可求出这个风筝的一条腰长是多少分米。
【详解】20÷（2×2＋1）
＝20÷（4＋1）
＝20÷5
＝4（分米）
4×2＝8（分米）
答：这个风筝的一条腰长是8分米。
22．12厘米、12厘米或16厘米、8厘米
【分析】一根铁丝能围成一个边长是10厘米的正方形，说明这根铁丝的总长度就是正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，可求出正方形的周长即铁丝的长度，即10×4＝40（厘米）；如果把它围成一条边是16厘米的等腰三角形，如果16厘米是底，则用铁丝总长度40厘米减16厘米，即得到两条腰的总长度，因为等腰三角形两腰相等，再用40减16的差除以2即得到一条腰的长度；如果16厘米是一条腰的长度，那么另一条腰也是16厘米，用40厘米减2个16厘米，即得到底边的长度。最后根据三角形三边的关系，看最短两边相加的和是否大于第三边检验三条边是否符合三角形的特性。据此解答。
【详解】10×4＝40（厘米）
如果16厘米是底的长度，则腰的长度为：
（40－16）÷2
＝24÷2
＝12（厘米）
12＋12＞16，可以围成三角形。
如果16厘米是腰的长度，则底的长度为：
40－16×2
＝40－32
＝8（厘米）
8＋16＞16，可以围成三角形。
答：这个三角形的其它两条边分别是12厘米、12厘米或16厘米、8厘米。
23．两个底角都是30°
【分析】等腰三角形中两个底角相等。三角形的内角和为180°。由题意得，红领巾的顶角是120°，可以用180°减120°算出两个底角的度数之和，再除以2算出一个底角的度数。
【详解】（180°－120°）÷2
＝60°÷2
＝30°
答：红领巾的两个底角都是30°。
24．对；思考过程见详解
【分析】三角形的任意两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【详解】20÷2＝10（厘米）
乐乐说得对，因为三角形任意两边之和大于第三边，所以任何一边一定小于10厘米。
25．26厘米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度，再根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰的长度相等，用这根铁丝的长度减去两腰的长度，就是底边的长度，据此作答。
【详解】铁丝的长度：18×4＝72（厘米）
72－23×2
＝72－46
＝26（厘米）
答：这个等腰三角形的底边长26厘米。
26．17厘米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，先计算出长方形的周长，也就是铁丝的长度；等腰三角形的两腰相等，再用铁丝的长度减去20计算出两腰之和，最后除以2计算出它的一条腰长是多少厘米；据此解答。
【详解】（15＋12）×2
＝27×2
＝54（厘米）
（54－20）÷2
＝34÷2
＝17（厘米）
答：它的一条腰长是17厘米。
27．18米
【分析】等腰三角形的两腰相等，等腰三角形的周长减去底边长度等于两腰长度和，再除以2即等于一条腰的长度，据此即可解答。
【详解】（64－28）÷2
＝36÷2
＝18（米）
答：这个等腰三角形绿化带的一条腰长是18米。
中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025年人教版四年级下册数学第五单元三角形应用题训练
1．佑佑家有一个三角形的小菜园，菜园的最大角是，是最小角的4倍。这个三角形菜园其他角的度数是多少？按角分这个菜园是什么三角形？
2．一块钢板的形状如下图，量得这块钢板的周长是60厘米，，，求和长多少厘米？
3．植物为人类提供氧气、食物和药材，市政府准备在城市中心规划一个等腰三角形的绿化带。已知它的顶角是，它的一个底角是多少度？
4．将直角三角形中的一个锐角如下图所示折叠。∠2是多少度？
5．将一块等边三角形模型的边长扩大到原来的10倍后周长是24米，原来模型的边长是多少分米？
6．黄山市境内名贵古树较多，某村为加强生态资源保护，赋能乡村文旅发展，在林业部门指导下，融合周边环境，给一棵树龄一千多年的银杏树加建一个等腰三角形护栏。已知护栏总长为36米，其中一条边的长度为8米，算一算另两条边分别是多长？
7．学校举行做风筝比赛，图图做了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是30°。这个风筝的顶角是多少度？
8．一根铁丝正好可以围成边长是6厘米的等边三角形。如果用这根铁丝围成腰长为8厘米的等腰三角形（铁丝无剩余），这个等腰三角形的底边长多少？
9．小明的爷爷用篱笆围成了一块边长为45分米的正方形菜地，现在把它拆开围成一块底是8米的等腰三角形菜地，这块等腰三角形菜地的腰长是多少米？
10．红领巾是少先队员的标志，象征着革命的胜利和无数英雄的心血。少先队员佩戴的红领巾的一个底角是30°，它的顶角是多少度？
11．一个等腰三角形的一个内角是60°，一条边的长度是12厘米，这个三角形的周长是多少厘米？
12．建筑中的数学，工人叔叔搭了一个等腰三角形的展板框架，其中一条边长是16.8米，另一条边长是7.6米，这个框架的周长是多少米？
13．四（1）班的小婷和小芳用小棒（长度为整厘米数）围三角形，她们先用了一根10厘米和15厘米长的小棒。小婷说：“现在还需要一根5厘米长的小棒。”小芳说：“需要一根至少6厘米长的小棒。”你认为谁说的对？请说说你的理由？
14．刘大伯家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边分别是8米和16米。要在菜园的边上围上篱笆，篱笆的长是多少米？
15．爸爸要做一个等腰三角形的风筝，有55厘米，55厘米和110厘米的3根短竹条，且没有剩余。把这3根短竹条首尾相接做成风筝框架能做成吗？为什么？
16．张阿姨准备用三条栅栏围一个三角形场地养兔子，她准备好了5米长和8米长的栅栏，那么第三条栅栏可能是几米？（提示：①最长边可能是8米的栅栏，也可能是第三条栅栏。②每种情况至少写出一种结果。③栅栏长度为整米数。）
17．已知等腰三角形的一个角是40°，那么另外两个角分别是多少度？
18．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”在古代，风筝又称为“纸鸢”，放风筝是传统游戏之一，深受孩子们的喜爱。张华有一个等腰三角形的风筝，其中一个底角是55度，这个风筝的顶角是多少度？
19．一个等腰三角形，它的一条边长是8厘米，另一条边长是10厘米。这个三角形的周长是多少厘米？
20．小明准备用一根260厘米长的竹条做一个等腰三角形的风筝，如果他把这根竹条截成65厘米、65厘米、130厘米的三段，那么：
（1）这三根短竹条首尾相连能做成风筝架吗？为什么？
（2）如果做成的风筝架有一条腰长是80厘米，底是多长？
21．风筝是由中国古代劳动人民发明的，距今已2000多年，是世界上最早的重于空气的飞行器。古诗“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”中的“纸鸢”就是指风筝。乐乐想做一个形状为等腰三角形的风筝， 风筝的周长是20分米，腰长是底边长的2倍。这个风筝的一条腰长是多少分米？
22．一根铁丝能围成一个边长是10厘米的正方形，如果把它围成一条边是16厘米的等腰三角形，这个三角形的其它两条边分别是多少厘米？
23．晓晓发现自己的红领巾是等腰三角形，她量得红领巾的顶角是120°，你知道红领巾的两个底角分别是多少度吗？
24．李老师准备了一根20厘米长的铁丝，用来做一个三角形框架，乐乐说：“如果用这根铁丝围成一个三角形，那么这个三角形的任何一条边长一定小于10厘米，”乐乐说得对吗？请你写出乐乐的思考过程。
25．用一根铁丝可以围成一个边长是18cm的正方形。如果用这根铁丝围成一个腰长是23cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的底边长多少厘米？
26．小明用铁丝围了一个长15厘米，宽12厘米的长方形，现在用这根铁丝围一个底边长20厘米的等腰三角形，那么它的一条腰长是多少厘米？
27．植物为人类提供氧气、食物和药材，市政府准备在城市中心规划一个等腰三角形的绿化带，这个三角形的周长是64米，底边长28米。这个等腰三角形绿化带的一条腰长是多少米？
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《2024-2025年人教版四年级下册数学第五单元三角形应用题训练》参考答案
1．30°、30°；钝角
【分析】根据题意，用120°÷4＝30°，求出三角形菜园最小角的度数，再根据三角形内角和等于180°，用180°－30°－120°＝30°，即可求出三角形菜园其他角的度数是多少；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此解答即可。
【详解】120°÷4＝30°
180°－30°－120°
＝150°－120°
＝30°
答：这个三角形菜园其他角的度数都是30°，按角分这个菜园是钝角三角形。
2．23厘米
【分析】根据题意，因为∠1＝∠2，所以这是一个等腰三角形，三角形的周长和底边已知，因为等腰三角形的两条腰相等，所以利用三角形的周长减去底边长然后除以2，以此解答即可。
【详解】根据分析可知：
因为∠1＝∠2，所以三角形为等腰三角形，AB＝AC。
（60－14）÷2
＝46÷2
＝23（厘米）
答：AB和AC长23厘米。
3．36°
【分析】等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。根据三角形的内角和为180°可知，用180°减去顶角的度数，求出两个底角的度数和，再除以2，即可求出一个底角的度数。
【详解】（180°－108°）÷2
＝72°÷2
＝36°
答：它的一个底角是36°。
4．80度
【分析】三角形的内角和为180°，直角三角形中有一个直角，直角为90°，用180°减去90°，再减去50°，可以计算出直角三角形左下角那个角的度数；因为是折叠过去的，那么直角三角形左下角那个角就是∠1；
观察发现∠1和∠3合起来为平角，平角为180°，那么用180°减去∠1的度数，可以计算出∠3的度数；
四边形的内角和为360°，那么用360°依次减去90°、50°和∠3的度数，可以计算出∠2的度数；据此解答。
【详解】∠1：180°－90°－50°＝40°
∠3：180°－40°＝140°
∠2：360°－90°－50°－140°＝80°
答：∠2是80度。
5．8分米
【分析】1米＝10分米，先将周长换算成分米为单位，等边三角形三条边长相等，用周长除以3即可求出扩大到原来的10倍后的边长是多少分米，再除以10即可求出原来模型的边长是多少分米。
【详解】24米＝240分米
240÷3÷10
＝80÷10
＝8（分米）
答：原来模型的边长是8分米。
6．14米；14米
【分析】等腰三角形的两条边相等。由题意得，等腰三角形护栏的总长为36米，其中一条边的长度为8米，可以假设这条边为腰或底边，然后算出剩下的边的长度。最后再根据三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）来验证该假设是否成立即可。
【详解】假设8米的边为腰，那么另一条腰的长度也为8米。
36－8×2
＝36－16
＝20（米）
8＋8＝16（米），16米＜20米，即这三边无法围成三角形。
假设8米的边为底
（36－8）÷2
＝28÷2
＝14（米），即两条腰的长度都是14米。
8＋14＝22（米），22米＞14米，即这三边可以围成三角形。
答：剩下的两条边都是14米。
7．120°
【分析】等腰三角形的两个底角相等。三角形的内角和是180°。据此解答。
已知一个底角是30°，那么两个底角的度数和为。
所以顶角的度数列式为。
【详解】
答：这个风筝的顶角是120°。
8．2厘米
【分析】用等边三角形一条边的长度乘3，即可求出铁丝的总长度，根据等腰三角形的两腰长相等，用铁丝的总长度减去两个腰的长度，即可求出这个等腰三角形的底边长多少厘米。
【详解】6×3＝18（厘米）
18－8－8＝2（厘米）
答：这个等腰三角形的底边长2厘米。
9．5米
【分析】先根据1米＝10分米统一单位，根据正方形周长＝边长×4，计算出篱笆的总长度，因为等腰三角形的两条腰相等，所以用篱笆的长度减去等腰三角形底边的长度再除以2，就是等腰三角形菜地的腰的长度。
【详解】45分米4.5米
＝
＝
＝5（米）
答：这块等腰三角形菜地的腰长是5米。
10．120°
【分析】等腰三角形的特征之一是两个底角度数相同。根据红领巾是等腰三角形，所以两个底角相等，再根据三角形内角和是180°，用180°减去两个底角的度数即可得出顶角的度数，据此解答。
【详解】180°－30°－30°
＝150°－30°
＝120°
答：它的顶角是120°。
11．36厘米
【分析】一个等腰三角形的一个内角是60°，说明这个三角形同时是等边三角形，等边三角形的三边相等，周长是三条边的和，据此列式计算。
【详解】12×3＝36（厘米）
答：这个三角形的周长是36厘米。
12．41.2米
【分析】根据题意可知，等腰三角形边的特征是两腰相等，三角形三边关系是两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。如果16.8米是其中一条腰，16.8＋16.8＞7.6，16.8－16.8＜7.6，符合题目要求；如果7.6米是其中一条腰，7.6＋7.6＜16.8，不符合题目要求。可以确定另一条边长16.8米。确定另一条边的长度后，可以将三条边的长度相加求出周长。
【详解】16.8＋16.8＋7.6
＝33.6＋7.6
＝41.2（米）
答：这个框架的周长是41.2米。
13．小婷说的不对；小芳说的对；理由见详解
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边。将较短的2根小棒长度相加，如果大于第三根小棒长度，就能围成三角形。第三根小棒的长度最长是（10＋15－1）厘米，第三根小棒的长度最短是（15－10＋1）厘米。
【详解】5＋10＝15，5厘米、10厘米、15厘米的小棒不能围成三角形。
15－10＋1
＝5＋1
＝6（厘米）
第三根小棒最少6厘米。
答：小婷说的不对，小芳说的对。
14．40米
【分析】等腰三角形两条边长相等，根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，先判断另一条边的长度，将三条边的长度相加即可求出篱笆的长是多少米。
【详解】当另一条边是8米时：8＋8＝16（米），两边之和等于第三边，不能构成三角形；
当另一条边是16米时：8＋16＝24（米），24＞16，16－8＝8（米），8＜16，能构成三角形。
8＋16＋16
＝24＋16
＝40（米）
答：篱笆的长是40米。
15．不能；理由见详解
【分析】等腰三角形两腰相等，且三角形的三边关系为：任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此判断这3根短竹条首尾相接能否做成风筝框架。
【详解】55＋55＝110（厘米）
110厘米＝110厘米
则这3根短竹条，其中两根的长度等于第三根短竹条长度，不符合三角形的三边关系，不能围成一个三角形。
答：不能把这3根短竹条首尾相接做成风筝框架。因为三角形两边之和等于第三边，不符合三角形的三边关系。
16．可能是4米、5米、6米、7米、8米、9米、10米、11米、12米。
【分析】三角形的三边关系：任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【详解】8＋5＝13（米）
8－5＝3（米）
13米＞第三条边＞3米
答：第三条栅栏可能是4米、5米、6米、7米、8米、9米、10米、11米、12米。
17．40°、100°或70°、70°
【分析】等腰三角形底角相等，三角形内角和为180°，如果40°是顶角，用180°－40°即可求出两个底角的度数和，除以2即可求出另外两个角的度数；如果40°是底角，则另外一个底角也是40°，用180°－40°－40°即可求出顶角的度数。
【详解】当顶角是40°：（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
当底角是40°：180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
答：另外两个角分别是40°、100°或70°、70°。
18．70度
【分析】根据对等腰三角形的认识，等腰三角形的两个底角相等，已知底角为55度，则两个底角的和为55度＋55度＝110度。三角形的三个内角和为180度，再用减法求出顶角的度数即可。
【详解】根据分析得：
55＋55＝110（度）
180－110＝70（度）
答：这个风筝的顶角是70度。
19．26厘米或28厘米
【分析】等腰三角形的两条腰相等。由题意得，一个等腰三角形，它的一条边长是8厘米，另一条边长是10厘米，可以假设8厘米长或10厘米长的边为腰，然后利用三角形三边的关系（较短两边之和大于第三边）来判断假设是否成立。最后，把三角形三边加起来即可得到三角形的周长。
【详解】假设8厘米长的边为腰，那么另一条腰也是8厘米。
8＋8＝16（厘米），16＞10，即这三边可以构成三角形。
8×2＋10＝16＋10＝26（厘米）
假设10厘米长的边为腰，那么另一条腰也是10厘米。
8＋10＝18（厘米），18＞10，即这三边可以构成三角形。
10×2＋8＝20＋8＝28（厘米）
答：这个三角形的周长可能是26厘米，也可能是28厘米。
20．（1）不能；原因见详解；（2）100厘米
【分析】（1）三角形的任意两边之和大于第三边，把65与65相加，所得的和再与130比较即可，若和大于130，则能拼成三角形，否则拼不成三角形。
（2）竹条的长度260厘米是这个等腰三角形的周长，等腰三角形的两腰相等，那么其中两条边的长度都是80厘米，即两腰长度之和是160厘米，再用260减160即可求出底边的长度。
【详解】（1）65＋65＝130（厘米）
130＝130
答：不能做成风筝架，因为其中两根竹条的长度之和等于第三根竹条的长度。
（2）260－80×2
＝260－160
＝100（厘米）
答：底是100厘米。
21．8分米
【分析】等腰三角形两条腰相等，腰长是底边长的2倍，则两条腰长是底边长的（2×2）倍，周长是20分米，则用20÷（2×2＋1）即可求出底边长是多少分米，用底边长乘2即可求出这个风筝的一条腰长是多少分米。
【详解】20÷（2×2＋1）
＝20÷（4＋1）
＝20÷5
＝4（分米）
4×2＝8（分米）
答：这个风筝的一条腰长是8分米。
22．12厘米、12厘米或16厘米、8厘米
【分析】一根铁丝能围成一个边长是10厘米的正方形，说明这根铁丝的总长度就是正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，可求出正方形的周长即铁丝的长度，即10×4＝40（厘米）；如果把它围成一条边是16厘米的等腰三角形，如果16厘米是底，则用铁丝总长度40厘米减16厘米，即得到两条腰的总长度，因为等腰三角形两腰相等，再用40减16的差除以2即得到一条腰的长度；如果16厘米是一条腰的长度，那么另一条腰也是16厘米，用40厘米减2个16厘米，即得到底边的长度。最后根据三角形三边的关系，看最短两边相加的和是否大于第三边检验三条边是否符合三角形的特性。据此解答。
【详解】10×4＝40（厘米）
如果16厘米是底的长度，则腰的长度为：
（40－16）÷2
＝24÷2
＝12（厘米）
12＋12＞16，可以围成三角形。
如果16厘米是腰的长度，则底的长度为：
40－16×2
＝40－32
＝8（厘米）
8＋16＞16，可以围成三角形。
答：这个三角形的其它两条边分别是12厘米、12厘米或16厘米、8厘米。
23．两个底角都是30°
【分析】等腰三角形中两个底角相等。三角形的内角和为180°。由题意得，红领巾的顶角是120°，可以用180°减120°算出两个底角的度数之和，再除以2算出一个底角的度数。
【详解】（180°－120°）÷2
＝60°÷2
＝30°
答：红领巾的两个底角都是30°。
24．对；思考过程见详解
【分析】三角形的任意两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【详解】20÷2＝10（厘米）
乐乐说得对，因为三角形任意两边之和大于第三边，所以任何一边一定小于10厘米。
25．26厘米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度，再根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰的长度相等，用这根铁丝的长度减去两腰的长度，就是底边的长度，据此作答。
【详解】铁丝的长度：18×4＝72（厘米）
72－23×2
＝72－46
＝26（厘米）
答：这个等腰三角形的底边长26厘米。
26．17厘米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，先计算出长方形的周长，也就是铁丝的长度；等腰三角形的两腰相等，再用铁丝的长度减去20计算出两腰之和，最后除以2计算出它的一条腰长是多少厘米；据此解答。
【详解】（15＋12）×2
＝27×2
＝54（厘米）
（54－20）÷2
＝34÷2
＝17（厘米）
答：它的一条腰长是17厘米。
27．18米
【分析】等腰三角形的两腰相等，等腰三角形的周长减去底边长度等于两腰长度和，再除以2即等于一条腰的长度，据此即可解答。
【详解】（64－28）÷2
＝36÷2
＝18（米）
答：这个等腰三角形绿化带的一条腰长是18米。