1.先把乘数0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
1.方法一：可以先把其中一个乘数分成一个整十数和一个一位数，并用它们分别与另一个两位数相乘，再把两次乘得的积相加。
2.方法二：可以把每个乘数都分成一个整十数和一个一位数，然后把这四个数两两相乘，再把乘得的积相加。
1.两位数乘两位数的笔算方法：
（1）相同数位对齐，用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数每一个数位上的数，积的末位与第二个乘数的个位对齐；
（2）用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一个数位上的数，积是多少个“十”，个位上的0可以省略不写，所以积的末位要与第二个乘数的十位对齐;
（3）把两次乘得的积相加；
1.估算
先把其中的一个两位数看成与它接近的整十数，另一个两位数不变或看成与它接近的几十五或整十数，再进行计算，得出估算的结果。
1.两位数乘两位数口算乘法技巧：
口算两位数乘两位数，可以先把其中的一个两位数分成一个整十数和一个一位数，再用它们分别与另一个两位数相乘，最后把两次乘得的积相加。
2.两位数乘两位数笔算乘法技巧：
笔算两位数乘两位数时，先用第二个乘数每一个数位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就要和那一位对齐，哪一位上的积满几十，就要向前一位进几，再把两次乘得的积相加。
易错知识点01：口诀记忆不准确
学生可能无法准确记忆乘法口诀，导致在计算乘法时出错。
解决方法：通过反复练习和口诀游戏等方式，帮助学生熟记乘法口诀。
易错知识点02：口诀应用不当
学生可能在应用乘法口诀时，将乘数和被乘数混淆，或者将口诀中的数字与实际问题中的数字对应错误。
解决方法：强调乘法口诀中乘数和被乘数的顺序，以及口诀与实际问题中数字的对应关系。
易错知识点03：乘法计算错误
学生可能在乘法计算过程中，由于粗心大意或计算能力不足，导致计算结果错误。
解决方法：加强乘法计算的练习，提高学生的计算能力和准确性。
易错知识点04：乘法与加法的混淆
学生可能将乘法与加法混淆，特别是在解决实际问题时，可能错误地使用加法代替乘法。
解决方法：明确乘法与加法的区别，通过实例演示和练习帮助学生理解乘法的意义和应用。
乘法意义的理解
易错知识点05：乘法意义的误解
学生可能误解乘法的意义，将其视为简单的数字重复相加，而未能理解乘法表示的是相同数目的物体或事件的集合。
解决方法：通过实例和图形演示，帮助学生理解乘法的实际意义，即表示相同数目的物体或事件的集合。
易错知识点06：乘法与除法关系的混淆
学生可能混淆乘法和除法的关系，特别是在解决实际问题时，可能错误地使用除法代替乘法。
解决方法：明确乘法和除法的关系，通过实例演示和练习帮助学生理解乘法和除法在解决实际问题中的应用。
易错知识点07：问题理解不准确
学生可能无法准确理解乘法问题中的实际情境，导致无法正确应用乘法解决问题。
解决方法：通过实例演示和练习，帮助学生理解乘法问题中的实际情境，提高解决问题的能力。
易错知识点08：单位换算错误
在解决实际问题时，学生可能由于单位换算错误，导致计算结果不准确。
解决方法：加强单位换算的教学和练习，提高学生的单位换算能力。
【考点精讲一】（23-24三年级下·辽宁·期中）口算40×80，可以先算4×8＝( )，再在得数的末尾添上( )个0，结果是( )。
【答案】 32 2 3200
【分析】根据两位数乘整数十的口算，40和80末尾都有0，则先计算4×8的结果，再在末尾添上2个0即可。
【详解】口算40×80，可以先算4×8＝32，再在得数的末尾添上2个0，结果是3200。
【考点精讲二】（23-24三年级下·广东清远·期中）根据12×20＝240，直接写出下面算式的结果。
120×20＝( )，120×2＝( )，12×200＝( )。
【答案】 2400 240 2400
【分析】首先观察这几个算式中的乘数与“12×20”的两个乘数存在什么关系，再根据积的变化规律直接写出得数。
积的变化规律：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数的末尾添1个“0”，积的末尾也添1个“0”；两个乘数的末尾都添1个“0”，积的末尾要添2个“0”；一个乘数的末尾添1个“0”，另一个乘数的末尾去掉1个“0”，积不变。
【详解】（1）从“12×20”到“120×20”，相当于乘数“12”的末尾添1个“0”，另一个乘数“20”不变，积“240”的末尾也要添1个“0”，得2400。
因此，120×20＝2400
（2）从“12×20”到“120×2”，相当于乘数“12”的末尾添1个“0”，乘数“20”的末尾去掉1个“0”，积不变，仍是240。
因此，120×20＝240
（3）从“12×20”到“12×200”，相当于乘数“12”不变，另一个乘数“20”的末尾添1个“0”，积“240”的末尾也要添1个“0”，得2400。
因此，12×200＝2400
【考点精讲三】（22-23三年级下·辽宁朝阳·期中）120×50的积是( )位数，积的末尾有( )个0。
【答案】 四 3
【分析】计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。据此求出120×50的积，再进行解答。
【详解】120×50＝6000
则积是四位数，积的末尾有3个0。
【点睛】求两个数的积的末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答。
【考点精讲四】（23-24三年级下·广东韶关·期中）学校食堂购进12箱南瓜，每箱24个，一共有多少个？淘气是这样算的（如图），竖式中方框里的24表示的是 箱南瓜的个数。
【答案】10
【分析】方框里的数是由12十位上的10表示1个10乘24得到的，即10×24＝240，表示10箱南瓜有240个，据此解答即可。
【详解】学校食堂购进12箱南瓜，每箱24个，一共有288个。竖式中方框里的24表示的是10箱南瓜的个数。
【考点精讲五】（23-24三年级下·辽宁·期中）35的12倍是( )，375是5的( )倍，( )的10倍是370。
【答案】 420 75 37
【分析】根据倍的认识，求一个数的几倍是多少，用乘法；求一个数是另一个数的几倍，用除法。已知一个数的几倍是另一个数，要求这个数，就用另一个数除以倍数即可。
【详解】35的12倍：35×12＝420
375÷5＝75，375是5的75倍。
370÷10＝37，37的10倍是370。
【考点精讲六】（23-24三年级下·辽宁·期中）估算78×51时，把78看作( )，把51看作( )，积大约是( )。
【答案】 80 50 4000
【分析】估算78乘51时，由于“8”大于“5”，所以78可以四舍五入约等于80；“1”小于“5”，所以51可以四舍五入约等于50；那么78乘51可以估算为80乘50，计算80乘50的积即可。
【详解】80×50＝4000
所以在估算78×51时，把78看作80，把51看作50，积大约是4000。
【点睛】本题主要考查估算方法，解题的关键在于熟练运用四舍五入法。
一、填空题
1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
480÷6( )480÷8 924÷3( )942÷3 140×6( )12×70
0÷327( )327×0 360×4( )36×40 45×23( )25×43
【答案】 ＞ ＜ ＝ ＝ ＝ ＜
【分析】比较480÷6和480÷8：根据“被除数相同（0除外），除数越大，商越小”。
比较924÷3和942÷3：根据“除数相同（0除外），被除数越大，商越大”。
比较140×6和12×70：将两边的算式计算出结果后进行比较即可。
比较0÷327和327×0：因为0除以任何非0数都得0，0乘任何数都得0。
比较360×4和36×40：根据积不变的规律：一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变。
比较45×23和25×43：将两边的算式计算出结果后进行比较即可。
【详解】6＜8，所以480÷6＞480÷8。
924＜942，所以924÷3＜942÷3。
140×6＝840，12×70＝840，所以140×6＝12×70。
0÷327＝0，327×0＝0，所以0÷327＝327×0。
360×4＝（360÷10）×（4×10）＝36×40，所以360×4＝36×40。
45×23＝1035，25×43＝1075，因为1035＜1075，所以45×23＜25×43。
2．比大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )1 32×25( )26×48 246÷3( )450÷3 120÷3( )120×2
【答案】 ＝ ＜ ＜ ＜
【分析】（1）分子、分母相同的分数等于1，即1＝，比较同分母分数大小，分子大的分数大；
（2）两位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；据此计算出算式的结果，然后比较大小即可；
（3）除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小；据此计算出算式的结果，然后比较大小即可；
（4）整十、整百、整千数除以一位数，用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，看被除数末尾有几个0，就在算出的结果后面添上几个0。三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。
据此计算出算式的结果，然后比较大小即可。
【详解】＝1
32×25＝800，26×48＝1248，800＜1248，即32×25＜26×48
246÷3＝82，450÷3＝150，82＜150，即246÷3＜450÷3
120÷3＝40，120×2＝240，40＜240，即120÷3＜120×2
3．75×39的积是( )位数，23×13的积是( )位数。
【答案】 四 三
【分析】两位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。计算出两个算式的积即可解答。
【详解】75×39＝2925，积是四位数，23×13＝299，积是三位数。
4．小强每分走54米，他从家到学校走了17分，小强家离学校有( )米。
【答案】918
【分析】路程＝速度×时间，用54乘17即可解答。
【详解】54×17＝918（米）
小强家离学校有918米。
5．765是5的( )倍，18的79倍是( )。
【答案】 153 1422
【分析】（1）求765是5的几倍，就是要求765里面包含有几个5，用除法，用“765÷5”计算结果即可。
（2）求18的79倍是多少，就是要求79个18是多少，用乘法，用“18×79”就算结果即可。
【详解】（1）765÷5＝153
因此，765是5的153倍。
（2）18×79＝1422
因此，18的79倍是1422。
6．已知23×2＝46，请直接写出下面算式的结果。
23×20＝( ) 230×20＝( )
【答案】 460 4600
【分析】计算乘数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。
【详解】23×20＝460 230×20＝4600
7．64×50的积的末尾有( )个0。
【答案】2
【分析】计算出64×50的积，再观察积的末尾有几个0；据此解答。
【详解】根据分析：64×50＝3200，所以64×50的积的末尾有2个0。
8．估算“11×39”，可以把11看成( )，把39看成( )来估算比较合适。
【答案】 10 40
【分析】在估算时通常把数看成最接近的整百整十的数，题中11和39分别最接近于哪个整十或整百的数，就估算成什么数；将11和39估算出的数相乘，即可得到估算的结果。
【详解】估算“11×39”，可以把11看成10，把39看成40来估算比较合适。
9．根据13×2＝26，直接写出下面算式的结果。
13×20＝( ) 130×20＝( )
【答案】 260 2600
【分析】积的变化规律：（1）如果一个乘数乘或除以一个数（0除外），另一个乘数不变，那么积也乘或除以同一个数。（2）如果一个乘数乘一个数，另一个乘数除以同一个数（0除外），那么积不变；据此解答即可。
【详解】13×20＝26×10＝260
130×20＝26×10×10＝2600
10．估算41×48，可以把41看作( )，把48看作( )，结果大约是( )。
【答案】 40 50 2000
【分析】两位数乘两位数的估算，把两位数看作与它接近的整十数，然后再进一步解答。
【详解】41×48
≈40×50
＝2000
估算41×48，可以把41看作40，把48看作50，结果大约是2000。
11．我的小发现。
25×4＝( )
25×12＝25×4×( )＝( )×( )＝( )
25×32＝25×4×( )＝( )×( )＝( )
请根据你的发现直接写出下面各式的结果。
25×16＝( )
25×28＝( )
25×36＝( )
【答案】 100 3 100 3 300 8 100 8 800 400 700 900
【分析】先计算25×4＝100，再计算25×12以及25×32，将12看成4×3，32看成4×8。观察这一组算式可知，一个乘数25不变，另一个乘数是4与几的乘积，积就是100与几的乘积。
【详解】25×4＝100
25×12＝25×4×3＝100×3＝300
25×32＝25×4×8＝100×8＝800
请根据你的发现直接写出下面各式的结果。
25×16＝25×4×4＝100×4＝400
25×28＝25×4×7＝100×7＝700
25×36＝25×4×9＝100×9＝900
12．63×29的积的个位数字是( )，35×38的积的个位数字是( )。
【答案】 7 0
【分析】先计算出63与29的积，再看积的个位数字是几，计算出35与38的积，再看积的个位数字是几。
【详解】63×29＝1827
35×38＝1330
63×29的积的个位数字是7，35×38的积的个位数字是0。
13．一个数的6倍是72，这个数的39倍是( )。
【答案】468
【分析】一个数的6倍是72，用72除以6即可求出这个数，要求这个数的39倍是多少，用这个数乘39即可。
【详解】72÷6＝12
12×39＝468
一个数的6倍是72，这个数的39倍是468。
14．估算48×62时，可以把48看成( )，把62看成( )，所以48×62≈( )。
【答案】 50 60 3000
【分析】乘法的估算，一般根据“四舍五入”法把因数看作是整十、整百、整千……的数来进行计算，然后按表内乘法的计算方法计算，再在乘积的末尾添上相应的0，据此解答即可。
【详解】48×62
≈50×60
＝3000
估算48×62时，可以把48看成50，把62看成60，所以48×62≈3000。
15．19×26＝1085，这道题的计算对吗？说说你的想法。
我认为这道题计算( )。（填“对”或“错”）我是这样想的：( )。
【答案】 错 见详解
【分析】计算19×26时可根据整数乘法的估算对结果进行估算，估算19×26把19看成20，26看成30计算，求出估算结果，与题干结果相比较，即可印证我的想法。
【详解】19×26≈20×30＝600
19×26＝1085，我认为这道题计算错。我是这样想的：可以将算式19×26进行估算，估算19×26把19看成20，26看成30，求出结果为600，乘数是往大了估算，所以乘积最大不会超过600，而得数1085大于600，显然不符合。
16．如果A×9＝117，那么A×90＝( )，900×A＝( )。
【答案】 1170 11700
【分析】根据积的变化规律：在乘法算式中，一个乘数乘几或除以几（0除外），另一个乘数不变，则积也要相应乘几或除以几（0除外）；据此解答即可。
【详解】A×9＝117
A×90＝A×（9×10）＝117×10＝1170，900×A＝（90×10）×A＝1170×10＝11700。
17．计算30×18时，可以先算( )×( )，得( )，再在乘得的得数末尾添上( )个0。
【答案】 3 18 54 1
【分析】根据两位数乘整十数的计算，可以先计算出3×18的结果，最后再末尾添上1个0即可。
【详解】3×18＝54
计算30×18时，可以先算3×18，得54，再在乘得的得数末尾添上1个0。
18．16个11是( )，25的20倍是( )。
【答案】 176 500
【分析】用16乘11，计算出16个11是多少；求一个数的几倍是多少，用乘法计算；据此解答。
【详解】根据分析：16×11＝176，所以16个11是176；25×20＝500，所以25的20倍是500。
19．国际标准泳道的长度是50米，奇思游一个来回是( )米，游两个来回是( )米。
【答案】 100 200
【分析】由题意可得：用50×2计算出奇思游一个来回的距离，然后再乘2即可求出游两个来回的距离。
【详解】由分析可知：
50×2＝100（米）
100×2＝200（米）
所以，国际标准泳道的长度是50米，奇思游一个来回是100米，游两个来回是200米。
20．端午节是我国的传统节日，民间有赛龙舟、挂艾叶、吃粽子等传统习俗。某地去年龙舟比赛吸引了19支队伍参加，每支队伍有25名队员。估算19×25，可以把19看作( )，估出的结果比实际结果( )（填“大”或“小”）。算一算，一共有( )人参加本次比赛。
【答案】 20 大 475
【分析】估算时，通过四舍五入之后把两位数看成最接近它的整十、整百的数，然后再按照整十、整百相乘的方法进行计算。因此19乘25时，19经过“五入”之后是20，与乘数25相乘得数是500，乘数是经过“五入”之后得到的，估出的结果比实际结果大。再根据两位数乘两位的乘法笔算方法算出19乘25的积。据此解答即可。
【详解】19×25≈20×25＝500（人）
19×25＜500
19×25＝475（人）
估算19×25，可以把19看作20，估出的结果比实际结果大。算一算，一共有475人参加本次比赛。
21．17个38的和是( )。
【答案】646
【分析】根据乘法的意义，用17×38即可求出17个38的和是多少。
【详解】17×38＝646
17个38的和是646。
22．根据14×6＝84，写出下面算式的得数。
14×60＝( ) 140×60＝( ) 14×600＝( )
【答案】 840 8400 8400
【分析】根据末尾有0的乘法计算，可以先将两个乘数0前面的数字相乘，再看两个乘数末尾一共有多少个0，即在积的末尾添上几个0，据此填空即可。
【详解】6×10＝60，14×60＝84×10＝840；
14×10＝140，6×10＝60，140×60＝84×10×10＝840×10＝8400；
6×100＝600，14×600＝84×100＝8400。
14×60＝840；140×60＝8400；14×600＝8400
23．如果A×6＝126，那么A×60＝( )。
【答案】1260
【分析】计算乘数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，据此解答即可。
【详解】已知A×6＝126，在计算A×60时，两个乘数的末尾共有1个0，先计算A×6＝126，再在积的末尾添1个0，即在126的末尾添1个0，所以A×60＝1260。
24．一盒有55支棉签，18盒一共有( )支棉签。
【答案】990
【分析】根据题意，用每盒的棉签支数乘盒数，即可求出18盒一共有多少支棉签。
【详解】55×18＝990（支）
一盒有55支棉签，18盒一共有990支棉签。
25．719÷7的商是( )位数，43×18的积的末位数字是( )。
【答案】 三 4
【分析】算式719÷7中，被除数百位上的7等于除数7，够商1，据此可以确定商的位数；算式43×18中，根据两个因数的个位上的数字的积可以确定积的末位数字是几，据此解答即可。
【详解】算式719÷7中，被除数百位上的7等于除数7，够商1，所以商是三位数；3×8＝24，所以43×18的积的末位数字是4。
719÷7的商是三位数，43×18的积的末位数字是4。
26．根据，直接写出算式的结果。
18×40＝( ) 180×4＝( ) 180×40＝( )
【答案】 720 720 7200
【分析】第1题，一个乘数18不变，另一个乘数4扩大到原来的10倍，那么积也扩大到原来的10倍，即现在的积是72的10倍。
第2题，一个乘数4不变，另一个乘数18扩大到原来的10倍，那么积也扩大到原来的10倍，即现在的积是72的10倍。
第3题，一个乘数18扩大到原来的10倍，另一个乘数4也扩大到原来的10倍，那么它们的积就要扩大到原来的10×10＝100倍，即72扩大到原来的100倍，即为现在的积。
【详解】18×40＝720；180×4＝720；180×40＝7200。
27．的积的末尾有( )个0，它的积是( )位数。
【答案】 1 四
【分析】根据两位数乘两位数的计算方法：先是用两位数个位上的数字与另一个两位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数十位上的数字与另一个两位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；计算出乘积，即可解答。
【详解】45×24＝1080
的积的末尾有1个0，它的积是四位数。
28．要使□5×32的积是三位数，□里最大填( )。
【答案】2
【分析】本题解题的关键是熟练掌握两位数乘两位数的计算方法。假设□里的数字分别是1、2、3代入求值后，即可得到使□5×32的积是三位数，□里最大可填的数字。
【详解】根据分析可知
15×32＝480
25×32＝800
35×32＝1120
所以使□5×32的积是三位数，□里最大填2。
29．爬楼梯。淘气从第1层爬到第3层楼需要36秒，同样的速度，从第1层爬到第11层楼需要 ( )分。
【答案】3
【分析】
，如图所示，爬1层楼需要的秒数是：36÷（3－1），同理从第1层爬到第11层楼需要的时间＝爬一层楼的时间×（11－1），据此解题。
【详解】36÷（3－1）
＝36÷2
＝18（秒）
18×（11－1）
＝18×10
＝180（秒）
1分＝60秒，所以3分＝180秒；
爬楼梯。淘气从第1层爬到第3层楼需要36秒，同样的速度，从第1层爬到第11层楼需要3分。
30．两个乘数的积是200，如果一个乘数不变，另一个乘数扩大10倍，积是( )。
【答案】2000
【分析】根据积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；据此可得到答案。
【详解】根据分析可知：
200×10＝2000。
两个乘数的积是200，如果一个乘数不变，另一个乘数扩大10倍，积是2000。
31．填一填，圈一圈，在括号里表示出每一步的意思。
【答案】13×2＝26；13×10＝130；26＋130＝156；见详解
【分析】根据乘法的意义，可知，26表示13与2相乘的积，也就是13×2＝26；130表示13与10相乘的积，也就是13×10＝130；156表示26和130的和，也就是26＋130＝156。
根据题意，图中一行是13个点，26是画出2行，130是画出10行，以此画图即可。
【详解】根据分析可知：
32．最大的一位数的( )倍是216；最大的两位数的12倍是( )。
【答案】 24 1188
【分析】求最大的一位数的几倍是216，最大的一位数是9，用216除以9即可；
最大的两位数是99，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用99乘12即可。
【详解】216÷9＝24
99×12＝1188
最大的一位数的24倍是216；最大的两位数的12倍是1188。
33．430÷5的商是( )位数；79×43的积是( )位数。
【答案】 两 四
【分析】三位数除以一位数，被除数百位上的数大于或等于除数，则商就是三位数；反之，则商就是两位数；
计算两位数乘两位数的进位乘法时，用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末尾就和那一位对齐，哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，再把两次乘得的积相加；据此求出79×43的积，再进一步解答即可。
【详解】430÷5，因为4＜5，所以商是两位数；
79×43＝3397，所以79×43的积是四位数。
34．25×14的积的末尾有( )个0，积是( )位数。
【答案】 1 三
【分析】两数相乘，积末尾0的个数不仅与乘数末尾0的个数有关，也与相乘后增加的0个数有关，根据两位数乘两位数的乘法法则，先计算出25与14的积，再根据积来解答。
【详解】25×14＝350
25×14的积的末尾有1个0，积是三位数。
35．李老师带领三年级一班49名同学去游乐园，每人需要支付车费28元，他们共需要支付( )元的车费。
【答案】1400
【分析】根据题意可知，需要付车费的人数是49＋1＝50（人），车费的单价是28元，根据单价×数量＝总价，也就是28×50可以求出车费总价。
【详解】49＋1＝50（人）
28×50＝1400（元）
所以共需要支付1400元车费。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)1.先把乘数0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
1.方法一：可以先把其中一个乘数分成一个整十数和一个一位数，并用它们分别与另一个两位数相乘，再把两次乘得的积相加。
2.方法二：可以把每个乘数都分成一个整十数和一个一位数，然后把这四个数两两相乘，再把乘得的积相加。
1.两位数乘两位数的笔算方法：
（1）相同数位对齐，用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数每一个数位上的数，积的末位与第二个乘数的个位对齐；
（2）用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一个数位上的数，积是多少个“十”，个位上的0可以省略不写，所以积的末位要与第二个乘数的十位对齐;
（3）把两次乘得的积相加；
1.估算
先把其中的一个两位数看成与它接近的整十数，另一个两位数不变或看成与它接近的几十五或整十数，再进行计算，得出估算的结果。
1.两位数乘两位数口算乘法技巧：
口算两位数乘两位数，可以先把其中的一个两位数分成一个整十数和一个一位数，再用它们分别与另一个两位数相乘，最后把两次乘得的积相加。
2.两位数乘两位数笔算乘法技巧：
笔算两位数乘两位数时，先用第二个乘数每一个数位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就要和那一位对齐，哪一位上的积满几十，就要向前一位进几，再把两次乘得的积相加。
易错知识点01：口诀记忆不准确
学生可能无法准确记忆乘法口诀，导致在计算乘法时出错。
解决方法：通过反复练习和口诀游戏等方式，帮助学生熟记乘法口诀。
易错知识点02：口诀应用不当
学生可能在应用乘法口诀时，将乘数和被乘数混淆，或者将口诀中的数字与实际问题中的数字对应错误。
解决方法：强调乘法口诀中乘数和被乘数的顺序，以及口诀与实际问题中数字的对应关系。
易错知识点03：乘法计算错误
学生可能在乘法计算过程中，由于粗心大意或计算能力不足，导致计算结果错误。
解决方法：加强乘法计算的练习，提高学生的计算能力和准确性。
易错知识点04：乘法与加法的混淆
学生可能将乘法与加法混淆，特别是在解决实际问题时，可能错误地使用加法代替乘法。
解决方法：明确乘法与加法的区别，通过实例演示和练习帮助学生理解乘法的意义和应用。
乘法意义的理解
易错知识点05：乘法意义的误解
学生可能误解乘法的意义，将其视为简单的数字重复相加，而未能理解乘法表示的是相同数目的物体或事件的集合。
解决方法：通过实例和图形演示，帮助学生理解乘法的实际意义，即表示相同数目的物体或事件的集合。
易错知识点06：乘法与除法关系的混淆
学生可能混淆乘法和除法的关系，特别是在解决实际问题时，可能错误地使用除法代替乘法。
解决方法：明确乘法和除法的关系，通过实例演示和练习帮助学生理解乘法和除法在解决实际问题中的应用。
易错知识点07：问题理解不准确
学生可能无法准确理解乘法问题中的实际情境，导致无法正确应用乘法解决问题。
解决方法：通过实例演示和练习，帮助学生理解乘法问题中的实际情境，提高解决问题的能力。
易错知识点08：单位换算错误
在解决实际问题时，学生可能由于单位换算错误，导致计算结果不准确。
解决方法：加强单位换算的教学和练习，提高学生的单位换算能力。
【考点精讲一】（23-24三年级下·辽宁·期中）口算40×80，可以先算4×8＝( )，再在得数的末尾添上( )个0，结果是( )。
【答案】 32 2 3200
【分析】根据两位数乘整数十的口算，40和80末尾都有0，则先计算4×8的结果，再在末尾添上2个0即可。
【详解】口算40×80，可以先算4×8＝32，再在得数的末尾添上2个0，结果是3200。
【考点精讲二】（23-24三年级下·广东清远·期中）根据12×20＝240，直接写出下面算式的结果。
120×20＝( )，120×2＝( )，12×200＝( )。
【答案】 2400 240 2400
【分析】首先观察这几个算式中的乘数与“12×20”的两个乘数存在什么关系，再根据积的变化规律直接写出得数。
积的变化规律：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数的末尾添1个“0”，积的末尾也添1个“0”；两个乘数的末尾都添1个“0”，积的末尾要添2个“0”；一个乘数的末尾添1个“0”，另一个乘数的末尾去掉1个“0”，积不变。
【详解】（1）从“12×20”到“120×20”，相当于乘数“12”的末尾添1个“0”，另一个乘数“20”不变，积“240”的末尾也要添1个“0”，得2400。
因此，120×20＝2400
（2）从“12×20”到“120×2”，相当于乘数“12”的末尾添1个“0”，乘数“20”的末尾去掉1个“0”，积不变，仍是240。
因此，120×20＝240
（3）从“12×20”到“12×200”，相当于乘数“12”不变，另一个乘数“20”的末尾添1个“0”，积“240”的末尾也要添1个“0”，得2400。
因此，12×200＝2400
【考点精讲三】（22-23三年级下·辽宁朝阳·期中）120×50的积是( )位数，积的末尾有( )个0。
【答案】 四 3
【分析】计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。据此求出120×50的积，再进行解答。
【详解】120×50＝6000
则积是四位数，积的末尾有3个0。
【点睛】求两个数的积的末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答。
【考点精讲四】（23-24三年级下·广东韶关·期中）学校食堂购进12箱南瓜，每箱24个，一共有多少个？淘气是这样算的（如图），竖式中方框里的24表示的是 箱南瓜的个数。
【答案】10
【分析】方框里的数是由12十位上的10表示1个10乘24得到的，即10×24＝240，表示10箱南瓜有240个，据此解答即可。
【详解】学校食堂购进12箱南瓜，每箱24个，一共有288个。竖式中方框里的24表示的是10箱南瓜的个数。
【考点精讲五】（23-24三年级下·辽宁·期中）35的12倍是( )，375是5的( )倍，( )的10倍是370。
【答案】 420 75 37
【分析】根据倍的认识，求一个数的几倍是多少，用乘法；求一个数是另一个数的几倍，用除法。已知一个数的几倍是另一个数，要求这个数，就用另一个数除以倍数即可。
【详解】35的12倍：35×12＝420
375÷5＝75，375是5的75倍。
370÷10＝37，37的10倍是370。
【考点精讲六】（23-24三年级下·辽宁·期中）估算78×51时，把78看作( )，把51看作( )，积大约是( )。
【答案】 80 50 4000
【分析】估算78乘51时，由于“8”大于“5”，所以78可以四舍五入约等于80；“1”小于“5”，所以51可以四舍五入约等于50；那么78乘51可以估算为80乘50，计算80乘50的积即可。
【详解】80×50＝4000
所以在估算78×51时，把78看作80，把51看作50，积大约是4000。
【点睛】本题主要考查估算方法，解题的关键在于熟练运用四舍五入法。
一、填空题
1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
480÷6( )480÷8 924÷3( )942÷3 140×6( )12×70
0÷327( )327×0 360×4( )36×40 45×23( )25×43
2．比大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )1 32×25( )26×48
246÷3( )450÷3 120÷3( )120×2
3．75×39的积是( )位数，23×13的积是( )位数。
4．小强每分走54米，他从家到学校走了17分，小强家离学校有( )米。
5．765是5的( )倍，18的79倍是( )。
6．已知23×2＝46，请直接写出下面算式的结果。
23×20＝( ) 230×20＝( )
7．64×50的积的末尾有( )个0。
8．估算“11×39”，可以把11看成( )，把39看成( )来估算比较合适。
9．根据13×2＝26，直接写出下面算式的结果。
13×20＝( ) 130×20＝( )
10．估算41×48，可以把41看作( )，把48看作( )，结果大约是( )。
11．我的小发现。
25×4＝( )
25×12＝25×4×( )＝( )×( )＝( )
25×32＝25×4×( )＝( )×( )＝( )
请根据你的发现直接写出下面各式的结果。
25×16＝( )
25×28＝( )
25×36＝( )
12．63×29的积的个位数字是( )，35×38的积的个位数字是( )。
13．一个数的6倍是72，这个数的39倍是( )。
14．估算48×62时，可以把48看成( )，把62看成( )，所以48×62≈( )。
15．19×26＝1085，这道题的计算对吗？说说你的想法。
我认为这道题计算( )。（填“对”或“错”）我是这样想的：( )。
16．如果A×9＝117，那么A×90＝( )，900×A＝( )。
17．计算30×18时，可以先算( )×( )，得( )，再在乘得的得数末尾添上( )个0。
18．16个11是( )，25的20倍是( )。
19．国际标准泳道的长度是50米，奇思游一个来回是( )米，游两个来回是( )米。
20．端午节是我国的传统节日，民间有赛龙舟、挂艾叶、吃粽子等传统习俗。某地去年龙舟比赛吸引了19支队伍参加，每支队伍有25名队员。估算19×25，可以把19看作( )，估出的结果比实际结果( )（填“大”或“小”）。算一算，一共有( )人参加本次比赛。
21．17个38的和是( )。
22．根据14×6＝84，写出下面算式的得数。
14×60＝( ) 140×60＝( ) 14×600＝( )
23．如果A×6＝126，那么A×60＝( )。
24．一盒有55支棉签，18盒一共有( )支棉签。
25．719÷7的商是( )位数，43×18的积的末位数字是( )。
26．根据，直接写出算式的结果。
18×40＝( ) 180×4＝( ) 180×40＝( )
27．的积的末尾有( )个0，它的积是( )位数。
28．要使□5×32的积是三位数，□里最大填( )。
29．爬楼梯。淘气从第1层爬到第3层楼需要36秒，同样的速度，从第1层爬到第11层楼需要 ( )分。
30．两个乘数的积是200，如果一个乘数不变，另一个乘数扩大10倍，积是( )。
31．填一填，圈一圈，在括号里表示出每一步的意思。
32．最大的一位数的( )倍是216；最大的两位数的12倍是( )。
33．430÷5的商是( )位数；79×43的积是( )位数。
34．25×14的积的末尾有( )个0，积是( )位数。
35．李老师带领三年级一班49名同学去游乐园，每人需要支付车费28元，他们共需要支付( )元的车费。
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