1、小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算;也可以说是求这个小数的整数倍是多少。
2、计算简单的小数乘整数，可以根据乘法的意义用连加来计算;也可以转化成整数乘法来计算;还可以借助直观示意图来计算。
3、计算以“元”为单位的小数乘整数时，可以先将小数转化为以“角”或“分”为单位的整数,再按照整数乘法的计算方法进行计算，最后再将“角”或“分”转化为“元”。
1、小数点移动引起小数大小变化的规律:
①把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
②把一个小数缩小到原来的，,…只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
1、积随乘数变化的规律
两个数相乘，一个乘数扩大到原来的m倍,另一个乘数扩大到原来的n倍,那么积就扩大到原来的（m×n）倍;反之,一个乘数缩小到原来
的，另一个乘数缩小到原来的，那么积就缩小到原来的。
2、积的小数位数与乘数小数位数的关系
在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数,积就有几位小数。利用积的小数位数与乘数小数位数之间的关系，可以很容易地确定出积的小数位数和积中小数点的位置。
1、不进位的小数乘法的笔算方法:先按照整数乘法的方法计算出积，然后数出乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。位数不够时，在前面用“0”补足。
2、不连续进位的小数乘小数的笔算方法:先按照整数乘法的方法计算出积，然后数出乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。位数不够时，在前面用“0”补足。积中小数的末尾有0时，竖式中可以画掉。
3、连续进位的小数乘小数的笔算方法:先按照整数乘法的方法计算出积，然后数出乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。位数不够时，在前面用“0”补足。积中小数的末尾有0时，竖式中可以画掉。
1、小数乘小数：一位小数乘两位小数的积是三位小数。如果积的末尾有“0”，要先点上小数点，再去掉末尾的“0”。计算时，可以列竖式计算,也可以结合图形进行计算。
2、小数乘整数：计算小数乘整百数时,先按照整数乘整百数的计算方法计算,不同的是计算时要根据乘数的小数位数确定积的小数点位置,并将积的小数部分末尾的“0”去掉。
3、小数乘法中积与乘数的关系:
①一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;
②一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小;
③一个数(0除外)乘等于1的数，积与原来的数相等。
1.小数四则混合运算与整数四则混合运算的关系:小数的四则混合运算的运算顺序与整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里面的。
2.运算律:乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，运用这些运算律，可以使计算简便。
乘法交换律:两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示:a×b=b×a。
易错知识点01：小数点的位置
在小数乘法中，学生经常容易在结果中小数点的位置出错。特别是在涉及多个小数相乘时，需要正确确定小数点后有几位，这往往需要看所有因数中小数位数之和。例如，0.2（1位小数）乘以0.03（2位小数），结果应该有3位小数，即0.006。
易错知识点02：整数与小数的乘法混淆
有时学生会把整数与小数的乘法混淆，忘记在结果中添加小数点。例如，将3乘以0.2错误地计算为6，而不是0.6。
易错知识点03：与整数乘法的区别
学生可能会混淆小数乘法和整数乘法的规则。虽然基本步骤相似，但小数乘法需要特别注意小数点的位置，以及可能需要的补零操作。
易错知识点04：乘法运算顺序
在涉及连乘、乘加、乘减的混合运算中，学生可能会忘记先乘后加减的运算顺序，或者在有括号的情况下，先算括号里的数。
易错知识点05：乘法分配律的误用
乘法分配律在小数乘法中同样适用，但学生可能会在应用时出错。例如，将(a+b)×c错误地展开为a×c+b，而不是a×c+b×c。
易错知识点06：四舍五入求近似数
在求积的近似数时，学生可能会忘记使用四舍五入的方法，或者四舍五入时出错。例如，在保留两位小数时，可能会错误地忽略第三位小数的大小，而直接截断。
易错知识点07：对小数乘法意义的理解
学生可能没有完全理解小数乘法的意义，即求几个相同加数的和的简便运算，或者求一个数的几分之几是多少。这可能会导致在解决实际问题时出现偏差。
【考点精讲一】（23-24四年级下·陕西咸阳·期中）8个1.37相加的和是( )。
【答案】10.96
【分析】求8个1.37相加的和是多少，用乘法计算，即1.37×8；小数乘法的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末尾从右往左数出几位，点上小数点。据此解答。
【详解】1.37×8＝10.96
故8个1.37相加的和是10.96。
【考点精讲二】（23-24四年级下·山西晋城·期末）2024年6月12日“与辉同行”直播间山西专场开播。爸爸在直播间下单了3张鹳雀楼门票，一共需要（ ）元。
【答案】119.7
【分析】根据单价×数量＝总价，用鹳雀楼门票的单价乘买的数量即可求出总价。
【详解】39.9×3＝119.7（元）
一共需要119.7元。
【考点精讲三】（22-23四年级下·四川成都·期末）一个数的小数点向右移动一位后比原数大63，原数是( )。
【答案】7
【分析】小数的往右移动一位，这个数就乘10，这个数就扩大到原来的10倍。把原来的数看作1份，那么移动后就是这样的10份，比原来大9份。也就是9份是63。据此可以解答原来的数是多少。
【详解】10－1＝9
63÷9＝7
所以，原数是7。
【考点精讲四】（23-24四年级下·广东清远·期末）把10.05扩大到原来的( )倍是100.5，把7.2缩小到原来的是( )。
【答案】 10 0.072
【分析】把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍……，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位……；把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一……，就是把这个数分别除以10、100、1000…，也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……，10.05小数点向右移动一位变为100.5，也就是把10.05扩大到原来的10倍是100.5，把7.2缩小到原来的，也就是把7.2向左移动两位即可。
【详解】由分析可知，把10.05扩大到原来的10倍是100.5，把7.2缩小到原来的是0.072。
【考点精讲五】（23-24四年级下·陕西汉中·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.501( )3.519 5.08米( )5米8分米 21.4吨( )2140千克
【答案】 ＜ ＜ ＞
【分析】比较两个小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；
单位不同的两个数比较大小，要先统一单位，再比较大小；
1米＝10分米，1吨＝1000千克，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率；
小数点位置的移动：一个数小数点向右移动一位、两位、三位 ，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍 ；一个数小数点向左移动一位、两位、三位 ，这个数就缩小到原来的、、 ；据此解答。
【详解】3.501与3.519的整数部分和十分位都相同，百分位上0＜1，则3.501＜3.519；
8÷10＝0.8（米），即5米8分米＝5.8米，5.08＜5.8，则5.08米＜5米8分米；
21.4×1000＝21400（千克），21400＞2140，则21.4吨＞2140千克。
【考点精讲六】（22-23四年级下·广东揭阳·期中）根据13×24＝312，直接填写括号里的数。
0.13×24＝( ) 1.3×( )＝3.12 ( )÷1.3＝0.24
【答案】 3.12 2.4 0.312
【分析】积的小数位数与乘数小数位数的关系：两个因数的小数点向左移动的位数之和，等于积的小数点向左移动的位数；
根据除数×商＝被除数，把（3）小题转化成0.24×1.3＝（），然后再根据积的小数位数与乘数小数位数的关系进一步解答即可，据此解答。
【详解】0.13×24＝3.12
1.3×2.4＝3.12
0.24×1.3＝0.312，即0.312÷1.3＝0.24
【考点精讲七】（23-24四年级下·福建南平·期中）根据264×16＝4224，填一填：
( )×1.6＝4.224 2640×( )＝42.24 ( )×( )＝4.224
【答案】 2.64 0.016 26.4 0.16
【分析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小的原来的几分之一）；
一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变；
【详解】根据264×16＝4224可知，2.64×1.6＝4.224 2640×0.016＝42.24 26.4×0.16＝4.224
【考点精讲八】（24-25五年级上·全国·课后作业）把7.4×0.6转化成74×6，积扩大为原来的( )倍，若要得到原来因数的积，则小数点应向( )移动( )位。
【答案】 100 左 两
【分析】积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也会随之乘相同的数；
乘法算式中，积扩大的倍数等于两个因数扩大的倍数的积（两个因数均不为0）。据此解答。
【详解】74×6＝（7.4×10）×（0.6×10）＝7.4×0.6×100
即把7.4×0.6转化成74×6，积扩大为原来的100倍，若要得到原来因数的积，则小数点应向左移动两位。
【考点精讲九】（23-24四年级下·河北邯郸·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.5×1.01( )3.5 5.2＋0( )5.2×0 3.17×0.99( )3.17
【答案】 ＞ ＞ ＜
【分析】一个不为零的数乘一个大于1的数，积就大于这个数，乘一个小于1的数，积就小于这个数；0和任何数相乘都得0，任何数和0相加的结果还是这个数；据此解答。
【详解】3.5×1.01＞3.5；
5.2＋0＝5.2，5.2×0＝0，5.2＞0，5.2＋0＞5.2×0；
3.17×0.99＜3.17。
一、填空题
1．（23-24四年级下·安徽亳州·期中）
4.05千米＝( )米 235克＝( )千克
2元8分＝( )元 3.4米＝( )米( )分米
2．（23-24四年级下·山西运城·期中）一辆火车每时行驶124千米，行驶了2.5时，一共行驶了( )千米。
3．（23-24四年级下·广东揭阳·期中）2.52的小数点向左移动一位，再向右移动两位，得到的数是( )。
4．（23-24四年级下·山西运城·期中）2020年4月23日，“海斗一号”搭乘“探索一号”科考船奔赴马里亚纳海沟，成功完成了近海底自主航行探测和坐底作业，最大下潜深度10.91千米，填补了我国万米级作业型无人潜水器的空白。横线上的数读作( )，计数单位是( )；如果把这个数的计数单位变成十分之一，应把它的小数点向( )移动( )位，得到的数就扩大到原数的( )倍。
5．（23-24四年级下·福建泉州·期中）如图，电子秤上放着一瓶可乐，淘气喝掉一半后剩下的可乐连瓶子共重0.25千克，那么这瓶可乐的空瓶子重( )克。
6．（23-24四年级下·陕西咸阳·期中）在算式4.2×0.65中，如果把0.65的小数点向右移动一位，要使积不变，4.2应该( )（填“扩大”或“缩小”）到原来的( )。
7．（23-24四年级下·安徽亳州·期中）102×1.54的积是( )位小数，6.47×0.6的积是( )位小数。
8．（23-24四年级下·广东惠州·期中）小红在计算一道乘法算式时，把一个乘数15.3看成了1.53，计算的结果是3.978，正确的结果是( )。
9．（23-24四年级下·山西运城·期中）一块长方形的菜地长15.6米、宽2.7米，它的周长是( )米，估算菜地的面积大约是( )平方米，菜地的实际面积是( )平方米。
10．（23-24四年级下·福建泉州·期中）把1.02扩大到原来的100倍是( )，把0.8缩小到原来的是( )。
11．（23-24四年级下·福建泉州·期中）“苹果每千克3.6元，买4.2千克，应付多少元？“解决这个问题时，我们可以用竖式计算（如图），竖式中的“144”实际表示的是( )元，也就是买( )千克苹果的钱。
12．（23-24四年级下·广东韶关·期中）期末李老师买了26本笔记本做奖品，每本2.3元。下面算式中方框的数字表示( )本笔记本的总价。
13．（23-24四年级下·广东揭阳·期中）比4.8少0.48的数是( )，比2.5的10倍多8.6的数是( )。
14．（23-24四年级下·广东揭阳·期中）一个小数先缩小到它的后，再把小数点向右移动一位是0.503，这个小数原来是( )；把13.14的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，结果是( )。
15．（23-24四年级下·广东揭阳·期中）2.43×5的积有( )位小数，0.309×0.6的积有( )位小数。
16．（23-24四年级下·广东揭阳·期中）两个小数的积是1.2，如果其中一个乘数扩大为原来的100倍，另一个乘数不变，那么积是( )；如果其中一个乘数缩小为原来的另一个乘数扩大为原来的10倍，那么积是( )。
17．（23-24四年级下·福建泉州·期中）用100千克花生可榨花生油46千克，平均每千克花生可榨花生油( )千克，1000千克花生可榨花生油( )千克。
18．（23-24四年级下·河北邯郸·期中）5.89扩大到原来的( )倍是589；24缩小到原来的( )是0.24。
19．（23-24四年级下·河北邯郸·期中）把4.35的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，结果是( )。
20．（23-24四年级下·福建泉州·期中）根据123×29＝3567，直接写出下面各题（ ）里的数。
12.3×29＝( ) ( )×2.9＝35.67
1.23×2.9＝( ) ( )×( )＝3.567
21．（23-24四年级下·甘肃定西·期中）一个数的小数点先向左移动一位，再向右移动两位后是32.8，这个数是( )。
22．（23-24四年级下·甘肃定西·期中）汽车行驶100千米耗油7.8升，行驶1000千米耗油( )升。
23．（23-24四年级下·广东惠州·期中）一个数扩大到它的100倍后，又缩小到它的，是5.78，这个数是( )。
24．（23-24四年级下·陕西西安·期中）在下面的□里填上适当的小数。
其中A、B两数的和（ ）1，A、B两数的乘积（ ）1。（填“大于”或“小于”）。
25．（23-24四年级下·陕西西安·期中）把一个小数的小数点先向左移动3位，再除以10，最后乘100得到的结果是0.038，这个数是( )。
26．（23-24四年级下·陕西西安·期中）一根绳子，每0.35米剪一次，剪了7次，正好剪完用尽，这根绳子原长 ( )米；将一根彩带对折，再对折，每段彩带长0.3米。这根彩带长( )米。
27．（23-24四年级下·陕西西安·期中）把一个小数先扩大到原来的100倍，再缩小到原来的，实际相当于小数点向( )移动了( )位。
28．（23-24四年级下·陕西咸阳·期中）“保护珍稀动物，人人有责”。世界珍稀动物白犀牛已灭绝，它体长可达4.2米，体重可达3600千克，为纪念这种珍稀动物，国家发行了单价为28.5元的邮票。以上数据中：4.2米＝( )分米；3600千克＝( )吨；28.5元＝( )角。
29．（23-24四年级下·陕西渭南·期中）若一辆汽车的速度是61.4千米／时，则这辆汽车行驶3.2时的路程是( )千米。
30．（23-24四年级下·安徽亳州·期中）把一个数的小数点向右移动一位后是273，这个数是( )，将这个数扩大到原来的( )倍是2730。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)1、小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算;也可以说是求这个小数的整数倍是多少。
2、计算简单的小数乘整数，可以根据乘法的意义用连加来计算;也可以转化成整数乘法来计算;还可以借助直观示意图来计算。
3、计算以“元”为单位的小数乘整数时，可以先将小数转化为以“角”或“分”为单位的整数,再按照整数乘法的计算方法进行计算，最后再将“角”或“分”转化为“元”。
1、小数点移动引起小数大小变化的规律:
①把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
②把一个小数缩小到原来的，,…只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
1、积随乘数变化的规律
两个数相乘，一个乘数扩大到原来的m倍,另一个乘数扩大到原来的n倍,那么积就扩大到原来的（m×n）倍;反之,一个乘数缩小到原来
的，另一个乘数缩小到原来的，那么积就缩小到原来的。
2、积的小数位数与乘数小数位数的关系
在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数,积就有几位小数。利用积的小数位数与乘数小数位数之间的关系，可以很容易地确定出积的小数位数和积中小数点的位置。
1、不进位的小数乘法的笔算方法:先按照整数乘法的方法计算出积，然后数出乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。位数不够时，在前面用“0”补足。
2、不连续进位的小数乘小数的笔算方法:先按照整数乘法的方法计算出积，然后数出乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。位数不够时，在前面用“0”补足。积中小数的末尾有0时，竖式中可以画掉。
3、连续进位的小数乘小数的笔算方法:先按照整数乘法的方法计算出积，然后数出乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。位数不够时，在前面用“0”补足。积中小数的末尾有0时，竖式中可以画掉。
1、小数乘小数：一位小数乘两位小数的积是三位小数。如果积的末尾有“0”，要先点上小数点，再去掉末尾的“0”。计算时，可以列竖式计算,也可以结合图形进行计算。
2、小数乘整数：计算小数乘整百数时,先按照整数乘整百数的计算方法计算,不同的是计算时要根据乘数的小数位数确定积的小数点位置,并将积的小数部分末尾的“0”去掉。
3、小数乘法中积与乘数的关系:
①一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;
②一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小;
③一个数(0除外)乘等于1的数，积与原来的数相等。
1.小数四则混合运算与整数四则混合运算的关系:小数的四则混合运算的运算顺序与整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里面的。
2.运算律:乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，运用这些运算律，可以使计算简便。
乘法交换律:两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示:a×b=b×a。
易错知识点01：小数点的位置
在小数乘法中，学生经常容易在结果中小数点的位置出错。特别是在涉及多个小数相乘时，需要正确确定小数点后有几位，这往往需要看所有因数中小数位数之和。例如，0.2（1位小数）乘以0.03（2位小数），结果应该有3位小数，即0.006。
易错知识点02：整数与小数的乘法混淆
有时学生会把整数与小数的乘法混淆，忘记在结果中添加小数点。例如，将3乘以0.2错误地计算为6，而不是0.6。
易错知识点03：与整数乘法的区别
学生可能会混淆小数乘法和整数乘法的规则。虽然基本步骤相似，但小数乘法需要特别注意小数点的位置，以及可能需要的补零操作。
易错知识点04：乘法运算顺序
在涉及连乘、乘加、乘减的混合运算中，学生可能会忘记先乘后加减的运算顺序，或者在有括号的情况下，先算括号里的数。
易错知识点05：乘法分配律的误用
乘法分配律在小数乘法中同样适用，但学生可能会在应用时出错。例如，将(a+b)×c错误地展开为a×c+b，而不是a×c+b×c。
易错知识点06：四舍五入求近似数
在求积的近似数时，学生可能会忘记使用四舍五入的方法，或者四舍五入时出错。例如，在保留两位小数时，可能会错误地忽略第三位小数的大小，而直接截断。
易错知识点07：对小数乘法意义的理解
学生可能没有完全理解小数乘法的意义，即求几个相同加数的和的简便运算，或者求一个数的几分之几是多少。这可能会导致在解决实际问题时出现偏差。
【考点精讲一】（23-24四年级下·陕西咸阳·期中）8个1.37相加的和是( )。
【答案】10.96
【分析】求8个1.37相加的和是多少，用乘法计算，即1.37×8；小数乘法的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末尾从右往左数出几位，点上小数点。据此解答。
【详解】1.37×8＝10.96
故8个1.37相加的和是10.96。
【考点精讲二】（23-24四年级下·山西晋城·期末）2024年6月12日“与辉同行”直播间山西专场开播。爸爸在直播间下单了3张鹳雀楼门票，一共需要（ ）元。
【答案】119.7
【分析】根据单价×数量＝总价，用鹳雀楼门票的单价乘买的数量即可求出总价。
【详解】39.9×3＝119.7（元）
一共需要119.7元。
【考点精讲三】（22-23四年级下·四川成都·期末）一个数的小数点向右移动一位后比原数大63，原数是( )。
【答案】7
【分析】小数的往右移动一位，这个数就乘10，这个数就扩大到原来的10倍。把原来的数看作1份，那么移动后就是这样的10份，比原来大9份。也就是9份是63。据此可以解答原来的数是多少。
【详解】10－1＝9
63÷9＝7
所以，原数是7。
【考点精讲四】（23-24四年级下·广东清远·期末）把10.05扩大到原来的( )倍是100.5，把7.2缩小到原来的是( )。
【答案】 10 0.072
【分析】把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍……，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位……；把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一……，就是把这个数分别除以10、100、1000…，也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……，10.05小数点向右移动一位变为100.5，也就是把10.05扩大到原来的10倍是100.5，把7.2缩小到原来的，也就是把7.2向左移动两位即可。
【详解】由分析可知，把10.05扩大到原来的10倍是100.5，把7.2缩小到原来的是0.072。
【考点精讲五】（23-24四年级下·陕西汉中·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.501( )3.519 5.08米( )5米8分米 21.4吨( )2140千克
【答案】 ＜ ＜ ＞
【分析】比较两个小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；
单位不同的两个数比较大小，要先统一单位，再比较大小；
1米＝10分米，1吨＝1000千克，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率；
小数点位置的移动：一个数小数点向右移动一位、两位、三位 ，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍 ；一个数小数点向左移动一位、两位、三位 ，这个数就缩小到原来的、、 ；据此解答。
【详解】3.501与3.519的整数部分和十分位都相同，百分位上0＜1，则3.501＜3.519；
8÷10＝0.8（米），即5米8分米＝5.8米，5.08＜5.8，则5.08米＜5米8分米；
21.4×1000＝21400（千克），21400＞2140，则21.4吨＞2140千克。
【考点精讲六】（22-23四年级下·广东揭阳·期中）根据13×24＝312，直接填写括号里的数。
0.13×24＝( ) 1.3×( )＝3.12 ( )÷1.3＝0.24
【答案】 3.12 2.4 0.312
【分析】积的小数位数与乘数小数位数的关系：两个因数的小数点向左移动的位数之和，等于积的小数点向左移动的位数；
根据除数×商＝被除数，把（3）小题转化成0.24×1.3＝（），然后再根据积的小数位数与乘数小数位数的关系进一步解答即可，据此解答。
【详解】0.13×24＝3.12
1.3×2.4＝3.12
0.24×1.3＝0.312，即0.312÷1.3＝0.24
【考点精讲七】（23-24四年级下·福建南平·期中）根据264×16＝4224，填一填：
( )×1.6＝4.224 2640×( )＝42.24 ( )×( )＝4.224
【答案】 2.64 0.016 26.4 0.16
【分析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小的原来的几分之一）；
一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变；
【详解】根据264×16＝4224可知，2.64×1.6＝4.224 2640×0.016＝42.24 26.4×0.16＝4.224
【考点精讲八】（24-25五年级上·全国·课后作业）把7.4×0.6转化成74×6，积扩大为原来的( )倍，若要得到原来因数的积，则小数点应向( )移动( )位。
【答案】 100 左 两
【分析】积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也会随之乘相同的数；
乘法算式中，积扩大的倍数等于两个因数扩大的倍数的积（两个因数均不为0）。据此解答。
【详解】74×6＝（7.4×10）×（0.6×10）＝7.4×0.6×100
即把7.4×0.6转化成74×6，积扩大为原来的100倍，若要得到原来因数的积，则小数点应向左移动两位。
【考点精讲九】（23-24四年级下·河北邯郸·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.5×1.01( )3.5 5.2＋0( )5.2×0 3.17×0.99( )3.17
【答案】 ＞ ＞ ＜
【分析】一个不为零的数乘一个大于1的数，积就大于这个数，乘一个小于1的数，积就小于这个数；0和任何数相乘都得0，任何数和0相加的结果还是这个数；据此解答。
【详解】3.5×1.01＞3.5；
5.2＋0＝5.2，5.2×0＝0，5.2＞0，5.2＋0＞5.2×0；
3.17×0.99＜3.17。
一、填空题
1．（23-24四年级下·安徽亳州·期中）
4.05千米＝( )米 235克＝( )千克
2元8分＝( )元 3.4米＝( )米( )分米
【答案】 4050 0.235 2.08 3 4
【分析】1千米＝1000米，1千克＝1000克，1元＝100分，1米＝10分米，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位…，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立；小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位…，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立；据此解答。
【详解】根据分析：
①4.05×1000＝4050（米），所以4.05千米＝4050米；
②235÷1000＝0.235（千克），所以235克＝0.235千克；
③8÷100＝0.08（元），2＋0.08＝2.08（元），所以2元8分＝2.08元；
④3＋0.4＝3.4（米），3米不变，0.4×10＝4（分米），所以3.4米＝3米4分米。
2．（23-24四年级下·山西运城·期中）一辆火车每时行驶124千米，行驶了2.5时，一共行驶了( )千米。
【答案】310
【分析】路程＝速度×时间，火车每小时行驶的路程乘行驶的时间等于火车总共行驶的路程，据此即可解答。
【详解】124×2.5＝310（千米）
一共行驶了310千米。
3．（23-24四年级下·广东揭阳·期中）2.52的小数点向左移动一位，再向右移动两位，得到的数是( )。
【答案】25.2
【分析】2.52的小数点向左移动一位，再向右移动两位，相当于把小数点向右移动一位，得到25.2。
【详解】2.52的小数点向左移动一位，再向右移动两位，得到的数是25.2。
4．（23-24四年级下·山西运城·期中）2020年4月23日，“海斗一号”搭乘“探索一号”科考船奔赴马里亚纳海沟，成功完成了近海底自主航行探测和坐底作业，最大下潜深度10.91千米，填补了我国万米级作业型无人潜水器的空白。横线上的数读作( )，计数单位是( )；如果把这个数的计数单位变成十分之一，应把它的小数点向( )移动( )位，得到的数就扩大到原数的( )倍。
【答案】 十点九一 0.01 右 一 10
【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字。小数最末位的计数单位就是小数的计数单位；小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原数的、、…。
【详解】2020年4月23日，“海斗一号”搭乘“探索一号”科考船奔赴马里亚纳海沟，成功完成了近海底自主航行探测和坐底作业，最大下潜深度10.91千米，填补了我国万米级作业型无人潜水器的空白。横线上的数读作：十点九一，计数单位是0.01；如果把这个数的计数单位变成十分之一，应把它的小数点向右移动一位，得到的数就扩大到原数的10倍。
5．（23-24四年级下·福建泉州·期中）如图，电子秤上放着一瓶可乐，淘气喝掉一半后剩下的可乐连瓶子共重0.25千克，那么这瓶可乐的空瓶子重( )克。
【答案】50
【分析】1千克＝1000克，0.25千克＝250克，所以半瓶可乐连瓶子共重250克，整瓶可乐连瓶共重450克，减去半瓶可乐连瓶子共重250克，所以半瓶可乐重450－250＝200克，半瓶可乐连瓶子共重减去半瓶可乐的重量，即等于空瓶子的重量，据此即可解答。
【详解】0.25千克＝250克
250－（450－250）
＝250－200
＝50（克）
这瓶可乐的空瓶子重50克。
6．（23-24四年级下·陕西咸阳·期中）在算式4.2×0.65中，如果把0.65的小数点向右移动一位，要使积不变，4.2应该( )（填“扩大”或“缩小”）到原来的( )。
【答案】 缩小 /十分之一
【分析】两个非0数相乘，如果一个因数乘几（0除外），要使积不变，另一个因数要除以相同的数，据此即可解答。
【详解】在算式4.2×0.65中，如果把0.65的小数点向右移动一位，相当于0.65乘10，要使积不变，则4.2应除以10，即4.2应该缩小到原来的。
7．（23-24四年级下·安徽亳州·期中）102×1.54的积是( )位小数，6.47×0.6的积是( )位小数。
【答案】 两 三
【分析】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此解答。
【详解】计算102×1.54时，因为两个乘数的尾数“2”和“4”相乘得8，不会影响到积的小数位数。而1.54是一个两位小数，所以102×1.54的积是两位小数；计算6.47×0.6时，因为两个乘数的尾数“7”和“6”相乘得42，不会影响到积的小数位数。而6.47是一个两位小数，0.6是一个一位小数，所以6.47×0.6的积是三位小数。
故102×1.54的积是两位小数，6.47×0.6的积是三位小数。
8．（23-24四年级下·广东惠州·期中）小红在计算一道乘法算式时，把一个乘数15.3看成了1.53，计算的结果是3.978，正确的结果是( )。
【答案】39.78
【分析】把一个乘数15.3看成了1.53，这个乘数缩小到原来的十分之一，另一个乘数不变，积也应缩小到原来的十分之一，是3.978。则将3.978扩大到原来的10倍即可求出正确的结果。
【详解】3.978×10＝39.78
正确的结果是39.78。
9．（23-24四年级下·山西运城·期中）一块长方形的菜地长15.6米、宽2.7米，它的周长是( )米，估算菜地的面积大约是( )平方米，菜地的实际面积是( )平方米。
【答案】 36.6 48 42.12
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，据此进行解答即可。估算的时候把长与宽估算成整数来计算。一位小数保留整数部分，看十分位上的数是否大于等于5，是则向个位进一，否则舍弃。
【详解】一块长方形的菜地长15.6米、宽2.7米。
周长：（15.6＋2.7）×2
＝18.3×2
＝36.6（米）
15.6≈16，2.7≈3
菜地大约面积：16×3＝48（平方米）
菜地实际面积：15.6×2.7＝42.12（平方米）
故一块长方形的菜地长15.6米、宽2.7米，它的周长是36.6米，估算菜地的面积大约是48平方米，菜地的实际面积是42.12平方米。
10．（23-24四年级下·福建泉州·期中）把1.02扩大到原来的100倍是( )，把0.8缩小到原来的是( )。
【答案】 102 0.008
【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于把原数乘10、100、1000，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于把原数除以10、100、1000，小数就缩小到原数的、、。
【详解】1.02×100＝102
0.8÷100＝0.008
所以把1.02扩大到原来的100倍是102，把0.8缩小到原来的是0.008。
11．（23-24四年级下·福建泉州·期中）“苹果每千克3.6元，买4.2千克，应付多少元？“解决这个问题时，我们可以用竖式计算（如图），竖式中的“144”实际表示的是( )元，也就是买( )千克苹果的钱。
【答案】 14.4 4
【分析】小数乘法的计算法则：先按整数乘法的计算方法求出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。根据单价×数量＝总价，可知竖式中的“144”表示的是3.6×4，4在个位，表示4千克，也就是买4千克需要多少元，据此解答。
【详解】根据分析可得，竖式中的“144”实际表示的是14.4元，也就是买4千克苹果的钱。
12．（23-24四年级下·广东韶关·期中）期末李老师买了26本笔记本做奖品，每本2.3元。下面算式中方框的数字表示( )本笔记本的总价。
【答案】20
【分析】小数乘法竖式计算法则：先把小数的小数点向右移动，使小数扩大成整数；然后按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点；需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时要补0占位。
【详解】这里46是表示46个十，它是2个十乘2.3得到的，表示20本笔记本的价钱，故算式中方框的数字表示20本笔记本的总价。
13．（23-24四年级下·广东揭阳·期中）比4.8少0.48的数是( )，比2.5的10倍多8.6的数是( )。
【答案】 4.32 33.6
【分析】求比一个数少多少的数用减法，用4.8减0.48即可；求比一个数的几倍多几的数用乘加计算，用2.5乘10，再加上8.6即可。
【详解】4.8－0.48＝4.32
2.5×10＋8.6
＝25＋8.6
＝33.6
比4.8少0.48的数是4.32，比2.5的10倍多8.6的数是33.6。
14．（23-24四年级下·广东揭阳·期中）一个小数先缩小到它的后，再把小数点向右移动一位是0.503，这个小数原来是( )；把13.14的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，结果是( )。
【答案】 5.03 1.314
【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的 、、……把0.503的小数点向左移动一位，再向右移动两位，即可得到原来的小数。
【详解】0.503÷10×100
＝0.0503×100
＝5.03
一个小数先缩小到它的后，再把小数点向右移动一位是0.503，这个小数原来是5.03；
13.14×100÷1000
＝1314÷1000
＝1.314
把13.14的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，结果是1.314。
15．（23-24四年级下·广东揭阳·期中）2.43×5的积有( )位小数，0.309×0.6的积有( )位小数。
【答案】 两 四
【分析】2.43×5中，2.43与5的末尾数3与5相乘，末尾没有0，所以它们积的小数位数等于所有因数的小数位数之和；
0.309×0.6中，0.309与0.6的末尾数9与6相乘，末尾没有0，所以它们积的小数位数等于所有因数的小数位数之和。
【详解】2.43×5中，因数2.43是两位小数，因数5是整数，那么它们的积应是两位小数；
0.309×0.6中，因数0.309是三位小数，因数0.6是一位小数，那么它们的积应是四位小数；
16．（23-24四年级下·广东揭阳·期中）两个小数的积是1.2，如果其中一个乘数扩大为原来的100倍，另一个乘数不变，那么积是( )；如果其中一个乘数缩小为原来的另一个乘数扩大为原来的10倍，那么积是( )。
【答案】 120 0.12
【分析】根据积的变化规律，两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。由此可以得出，如果其中一个乘数扩大为原来的100倍，另一个乘数不变，那么积扩大到原来的100倍；如果其中一个乘数缩小为原来的，另一个乘数扩大为原来的10倍，那么积缩小为原来的，据此分析。
【详解】1.2×100＝120
1.2÷10＝0.12
两个小数的积是1.2，如果其中一个乘数扩大为原来的100倍，另一个乘数不变，那么积是120；如果其中一个乘数缩小为原来的，另一个乘数扩大为原来的10倍，那么积是0.12。
17．（23-24四年级下·福建泉州·期中）用100千克花生可榨花生油46千克，平均每千克花生可榨花生油( )千克，1000千克花生可榨花生油( )千克。
【答案】 0.46 460
【分析】用炸出的花生油的质量除以花生的质量求出平均每千克花生可榨花生油；再用平均每千克花生可榨花生油乘1000千克花生即可解答。
小数点移动规律：小数点向右移移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍。小点向左移移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的。
【详解】46÷100＝0.46（千克）
0.46×1000＝460（千克）
故用100千克花生可榨花生油46千克，平均每千克花生可榨花生油0.46千克，1000千克花生可榨花生油460千克。
18．（23-24四年级下·河北邯郸·期中）5.89扩大到原来的( )倍是589；24缩小到原来的( )是0.24。
【答案】 100
【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……相当于把原数乘10、100、1000…这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……相当于把原数除以10、100、1000…这个数就缩小到原数的、、…；依此解答。
【详解】5.89×100＝589
24÷100＝0.24
5.89扩大到原来的100倍是589；24缩小到原来的是0.24。
19．（23-24四年级下·河北邯郸·期中）把4.35的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，结果是( )。
【答案】0.435
【分析】小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、……，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000……，反之也成立；
小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000……，反之也成立；据此解答。
【详解】根据分析：
4.35×100÷1000
＝435÷1000
＝0.435
所以结果是0.435。
20．（23-24四年级下·福建泉州·期中）根据123×29＝3567，直接写出下面各题（ ）里的数。
12.3×29＝( ) ( )×2.9＝35.67
1.23×2.9＝( ) ( )×( )＝3.567
【答案】 356.7 12.3 3.567 0.123（答案不唯一） 29（答案不唯一）
【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一；如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，那么积不变。
【详解】其中一个因数123缩小到原来的，变为12.3，另一个因数不变，则积3567会缩小到原来的，即3567÷10＝356.7。所以12.3×29＝356.7。
其中一个因数29缩小到原来的，变为2.9，积3567会缩小到原来的，则另一个因数123缩小到原来的，变为12.3，所以12.3×2.9＝35.67。
其中一个因数123缩小到原来的，变为1.23，另一个因数29缩小到原来的，变为2.9，则积3567会缩小到原来的，即3567÷1000＝3.567。所以1.23×2.9＝3.567。
积3567会缩小到原来的，变为3.567，则其中一个因数123可缩小到原来的，变为0.123，另一个因数29不变，所以0.123×29＝3.567。（答案不唯一）
21．（23-24四年级下·甘肃定西·期中）一个数的小数点先向左移动一位，再向右移动两位后是32.8，这个数是( )。
【答案】3.28
【分析】小数点位置的移动引起小数的大小变化规律，把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就是这个数分别乘10、100、1000…小数点就向右移动一位、两位、三位……；把一个小数缩小到原来的、、…就是把这个数分别除以10、100、1000…小数点就向左移动一位、两位、三位……。因为一个数的小数点先向左移动一位，再向右移动两位后是32.8，要求原数，反过来操作，先向左移动两位，再向右移动一位即可得出原数。
【详解】向左移动两位：32.8÷100＝0.328
向右移动两位：0.328×10＝3.28
由此可知，个数的小数点先向左移动一位，再向右移动两位后是32.8，这个数是3.28。
22．（23-24四年级下·甘肃定西·期中）汽车行驶100千米耗油7.8升，行驶1000千米耗油( )升。
【答案】78
【分析】用汽车行驶100千米耗油量除以100，求出平均每行驶1千米耗油量，再乘1000，求出行驶1000米耗油量。
【详解】7.8÷100×1000
＝0.078×1000
＝78（升）
行驶1000千米耗油78升。
23．（23-24四年级下·广东惠州·期中）一个数扩大到它的100倍后，又缩小到它的，是5.78，这个数是( )。
【答案】57.8
【分析】一个数先扩大到它的100倍，又缩小到它的，也就是这个数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，即原来的小数小数点最终向左移动一位得到5.78，要想求原数，就将5.78的小数点向右移动一位即可；据此解答。
【详解】由分析可得：
5.78的小数点向右移动一位得到原数，是57.8。
一个数扩大到它的100倍后，又缩小到它的，是5.78，这个数是57.8。
24．（23-24四年级下·陕西西安·期中）在下面的□里填上适当的小数。
其中A、B两数的和（ ）1，A、B两数的乘积（ ）1。（填“大于”或“小于”）。
【答案】0.4；1.1
大于，小于
【分析】0和1之间有10小格，每小格表示，也就是0.1。左边的箭头在0右边4小格处，表示0.4。右边的箭头在1右边1小格处，表示1.1。A在0.7右边1小格处，表示0.8。B在0.7右边2小格处，表示0.9。分别求出两个数的和与积，再分别与1比较大小。
【详解】
0.8＋0.9＝1.7，1.7＞1
0.8×0.9＝0.72，0.72＜1
其中A、B两数的和大于1，A、B两数的乘积小于1。
25．（23-24四年级下·陕西西安·期中）把一个小数的小数点先向左移动3位，再除以10，最后乘100得到的结果是0.038，这个数是( )。
【答案】3.8
【分析】把一个小数的小数点先向左移动3位，再除以10，最后乘100得到的结果是0.038，求原来的小数只需要原路返回，即先用0.038÷100得0.00038，再乘10变成0.0038，最后小数点向右移动3位变成3.8。据此解答。
【详解】由分析可知：把一个小数的小数点先向左移动3位，再除以10，最后乘100得到的结果是0.038，这个数是3.8。
【点睛】掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律是解题的关键。
26．（23-24四年级下·陕西西安·期中）一根绳子，每0.35米剪一次，剪了7次，正好剪完用尽，这根绳子原长 ( )米；将一根彩带对折，再对折，每段彩带长0.3米。这根彩带长( )米。
【答案】 2.8 1.2
【分析】由题意可得：一根绳子，每0.35米剪一次，剪了7次，能剪出来7＋1＝8段，每段长0.35米，用8×0.35即可求出这根绳子原来的长度。用根彩带对折一次，折出2段，再对折一次，就会变成4段，每段彩带长0.3米，用4×0.3即可求出这根彩带长多少米。
【详解】（7＋1）×0.35
＝8×0.35
＝2.8（米）
0.3×（2×2）
＝0.3×4
＝1.2（米）
一根绳子，每0.35米剪一次，剪了7次，正好剪完用尽，这根绳子原长2.8米；将一根彩带对折，再对折，每段彩带长0.3米。这根彩带长1.2米。
27．（23-24四年级下·陕西西安·期中）把一个小数先扩大到原来的100倍，再缩小到原来的，实际相当于小数点向( )移动了( )位。
【答案】 右 一
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……。一个小数先扩大到原来的100倍，也就是小数点向右移动了两位，再缩小到原来的，就是小数点向左移动了一位，实际相当于小数点向右移动了一位。
【详解】把一个小数先扩大到原来的100倍，再缩小到原来的，实际相当于小数点向右移动了一位。
28．（23-24四年级下·陕西咸阳·期中）“保护珍稀动物，人人有责”。世界珍稀动物白犀牛已灭绝，它体长可达4.2米，体重可达3600千克，为纪念这种珍稀动物，国家发行了单价为28.5元的邮票。以上数据中：4.2米＝( )分米；3600千克＝( )吨；28.5元＝( )角。
【答案】 42 3.6 285
【分析】1米＝10分米，1吨＝1000千克，1元＝10角，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率；据此即可解答。
【详解】4.2米＝（4.2×10）分米＝42分米；
3600千克＝（3600÷1000）吨＝3.6吨；
28.5元＝（28.5×10）角＝285角。
29．（23-24四年级下·陕西渭南·期中）若一辆汽车的速度是61.4千米／时，则这辆汽车行驶3.2时的路程是( )千米。
【答案】196.48
【分析】根据路程＝速度×时间，用这辆汽车的速度乘这辆汽车行驶的时间，即可求出这辆汽车行驶的路程。据此解答即可。
【详解】61.4×3.2＝196.48（千米）
即若一辆汽车的速度是61.4千米／时，则这辆汽车行驶3.2时的路程是196.48千米。
30．（23-24四年级下·安徽亳州·期中）把一个数的小数点向右移动一位后是273，这个数是( )，将这个数扩大到原来的( )倍是2730。
【答案】 27.3 100
【分析】把一个数的小数点向右移动一位后是273，求这个数是多少，将273的小数点向左移动一位即可；求将这个数扩大到原来的多少倍是2730，观察这个数的小数点应向右移动几位为2730即可；据此解答。
小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位…，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立；小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位…，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立。
【详解】根据分析：273÷10＝27.3，所以把一个数的小数点向右移动一位后是273，这个数是27.3；27.3×100＝2730，所以将这个数扩大到原来的100倍是2730。
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