1.与整数乘法相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数，用分数的分子与整数的乘积做分子，分母不变，能约分的要约分。
1.整数乘分数，可以表示求几个相同加数的和的简便运算，也可以表示求这个整数的几分之几是多少。
2.求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
1.计算方法:分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再计算。
2.乘数与积的关系：ax b=c（a≠0）
若b>1，则c>a；若 b=1，则c=a；若 b<1，则c
1.乘积为1的两个数互为倒数。
2.求一个数（0除外）的倒数的方法：只要把这个数的分子、分母交换位置。
1.分数乘整数表示求几个几分之几相加，不是表示求几分之几个几相加。
2.计算分数乘整数时，整数和分母约分后，要把整数约分后的结果和原来的分子相乘。
3.在解决整数乘分数的实际问题时，要找准把谁看作一个整体。
4.计算分数乘分数时，不能忘记分子与分子相乘，同时也不能忘记分母与分母相乘。
5.约分时，一定是两个乘数中的分子、分母互相约分，如果分子、分母没有公因数，就不需要约分。
6.一个分数乘大于1的分数时，积大于这个分数；乘小于1的分数时，积小于这个分数；乘等于1的分数时，积等于这个分数。
7.计算小数乘分数时，小数和分母约分后，要把小数约分后的结果和原来的分子相乘。
8.计算分数乘法时，计算结果能约分的一定要约成最简分数。
9.倒数是指两个数之间的关系，不能孤立地说某一个数是倒数。
10.只有乘积为1的两个数才互为倒数。
【考点精讲一】（22-23五年级下·辽宁营口·期中）先涂一涂，再算一算。4个的和是多少？
【答案】见详解；
【分析】把整个长方形看作单位“1”，平均分成13份，每份是，3份是，4个3份就是，即取其中的12份涂色表示4个，然后根据分数乘整数的计算法则计算出结果。
【详解】如图：
×4＝
答：4个的和是。
【考点精讲二】（23-24五年级下·福建南平·期中）鸵鸟是世界上最大的鸟，身高可达米，一个小朋友身高是鸵鸟身高的，这个小朋友的身高多少米？比鸵鸟矮多少米？
【答案】米，米
【分析】已知鸵鸟身高米，一个小朋友身高是鸵鸟身高的，求这个小朋友的身高用乘法即可。求出小朋友的身高后，求小朋友的身高比鸵鸟矮多少米，用鸵鸟的身高减去小朋友的身高即可解答。
【详解】×＝（米）
－＝－＝（米）
答：这个小朋友的身高米，比鸵鸟矮米。
【考点精讲三】（23-24五年级下·广东湛江·期末）光明小学共有学生650人，二年级学生数占全校学生总数的，二年级的男生人数占二年级学生数的，二年级有男生多少人？
【答案】70人
【分析】已知二年级学生数占全校学生总数的，把全校学生总数看做单位“1”，单位“1”已知，用全校学生总数乘，求出二年级学生人数；
又已知二年级的男生人数占二年级学生人数的，把二年级学生人数看做单位“1”，单位“1”已知，用二年级学生人数乘，即可求出二年级男生人数。
【详解】650×＝130（人）
130×＝70（人）
答：二年级有男生70人。
【考点精讲四】（22-23五年级下·广东揭阳·期中）京东“6.18”购物节对商品进行打折。笑笑妈妈买了一套中国“四大名著”和一把吉他，“四大名著”原价145元打八折，吉他原价380元打六折，笑笑妈妈一共花了多少元？
【答案】344元
【分析】八折表示原价的，六折表示原价的；分别把“四大名著”原价和吉他原价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，分别用145×和380×即可求出两种的实际价格，再相加即可求出一共花的钱数。
【详解】八折表示原价的，六折表示原价的；
145×＝116（元）
380×＝228（元）
116＋228＝344（元）
答：笑笑妈妈一共花了344元。
【考点精讲五】（22-23五年级下·安徽亳州·期中）我读书，我快乐！笑笑读一本儿童文学，第一天读了全书的，第二天读的是第一天的，第二天看读了全书的几分之几？
【答案】
【分析】把第一天读全书的分率看作单位“1”，第二天读的是第一天的，用第一天读的全书的分率×，即可求出第二天读了全书的分率。
【详解】×＝
答：第二天读了全书的。
一、解答题
1．（23-24五年级下·广东惠州·期中）水果店运来吨水果，卖掉后，还剩几分之几？还剩下多少吨？
2．（22-23五年级下·广东深圳·期中）为了响应节能号召，淘气要把家里所有灯换成节能灯，这样平均每天可以节约用电千瓦时，那么一星期可以节约用电多少千瓦时？
3．（23-24五年级下·陕西西安·期中）一件衣服，原价210元，现在打八折销售。现价多少元？现价比原价便宜了多少元？
4．（23-24五年级下·广东揭阳·期中）一桶食用油，每天用去它的6天后还剩下这桶油的几分之几没用？
5．（23-24五年级下·广东清远·期中）某小学五年级有学生140人，五年级的男生人数是本年级的。五年级有男生多少人？请先画图表示，再列式计算。
6．（23-24五年级下·广东深圳·期中）深圳，简称“深”，别称“鹏城”，中国四大一线城市之一，是国际科技产业创新中心。全市面积大约2000平方千米，其中宝安区面积最大，约占全市面积的，盐田区面积最小，约占全市面积的。宝安区和盐田区的面积大约各是多少平方千米？
7．（22-23五年级下·广东揭阳·期中）新华小学报名兴趣小组的人数占学校总人数的，其中有的学生报名书法兴趣小组。报名书法兴趣小组的人数占学校总人数的几分之几？
8．（23-24五年级下·陕西榆林·期末）一个长方体的长和宽都是米，高是长的。
（1）这个长方体的高是多少米？
（2）这个长方体的棱长总和是多少米？
9．（23-24五年级下·山西吕梁·期末）建设美丽校园，共享绿色文明。桃源小学在今年植树节活动中，共植树1050棵，其中是杨树，是槐树，哪种树种植得多？多多少棵？
10．（23-24五年级下·四川成都·期末）校园总面积的是空地，空地的准备铺草坪。铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？
11．（23-24五年级下·四川成都·期末）一盒250毫升的纯牛奶能提供的蛋白质，约占儿童每日推荐摄入量的。淘气今天已经摄入了54克蛋白质，如果再喝一盒牛奶，他今天的蛋白质摄入量能达标吗？算一算，比一比。
11岁儿童每日推荐蛋白质摄入量约60克
12．（23-24五年级下·四川成都·期末）林叔叔要从成都到北京出差，在铁路购票网站上购买了一张6月21日中午11：00发车的复兴号高铁票，花费980元。他在6月19日上午9：00接到取消出差的通知，按照规定，火车票退票需要扣除手续费，相关规定如下表。
距离开车时间 8天以上 （含8天） 48时以上， 8天以内 24小时以上， 48小时以内 24小时以内
退票手续费 免费 票面价的 票面价的 票面价的
如果林叔叔收到取消出差通知后立即申请退票，那么应扣除手续费多少元？
13．（22-23五年级下·山西吕梁·期中）“五一”黄金周，某著名风景区5月1日迎来23400名游客，5月2日的游客量是5月1日的。这两天一共有多少名游客？
14．（22-23五年级下·甘肃定西·期中）甲、乙两个商店足球的标价都是40元。甲店：“九折优惠”，乙店：“买一个足球立减5元”。哪一个商店便宜？便宜多少元？
15．（22-23五年级下·广东湛江·期中）明明攒了40元零用钱，他拿出其中的捐给灾区的小学，明明捐了多少钱？
16．（22-23五年级下·广东深圳·期中）某校举办文艺汇演活动，在四、五、六三个年级中挑选一部分人组成合唱团。四年级选中的人数占合唱团总人数的，六年级选中的人数占合唱团总人数的。
（1）五年级选中的人数占合唱团总人数的几分之几？
（2）如果该合唱团的总人数是140人，那么四、五、六年级各有多少人参加合唱团？
17．（22-23五年级下·甘肃定西·期中）蔬菜批发中心运来土豆279千克，运来的西红柿比土豆少，运来的豆角是西红柿的，运来的西红柿比土豆少多少千克？运来豆角多少千克？
18．（22-23五年级下·安徽亳州·期中）当前我国地铁交通线路已遍布大中城市，某市地铁5号线已全线通车。全程共设19个站点，平均每两个站点之间的距离是千米，地铁5号线全线多少千米？
19．（22-23五年级下·广东湛江·期中）一桶汽油重50千克，第一次用去了这桶油的，第二次用去了20千克，两次共用去多少千克？
20．（22-23五年级下·广东深圳·期中）奇思今天过生日，妈妈买了一个大蛋糕，奇思和小伙伴们吃掉了这个大蛋糕的，爸爸吃了余下的，爸爸吃了这个大蛋糕的几分之几？
21．（22-23五年级下·广东湛江·期中）小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天应从哪一页开始看？
22．（23-24五年级下·广东湛江·期中）甲、乙两个商场出售同一品牌的空调，型号、功率都一样。到哪个商场买便宜些？
甲商场原价3500元 乙商场原价3400元
五一促销打七折 五一促销打八折
23．（23-24五年级下·广东深圳·期中）先画图表示题中数量关系，再列式计算。
书店上半年销售儿童图书2500册，下半年销售量比上半年增加了。下半年销售量比上半年增加了多少册？
24．（22-23五年级下·广东湛江·期中）百货商场今日商品一律八折出售，一台电视原价2500元，现价是多少元？现价比原价便宜了多少元？
25．（23-24五年级下·广东揭阳·期中）据统计，某市2022年新生儿约有12万人，2023年新生儿数量比前一年约减少了。某市2023年新生儿约有多少万人？
26．（23-24五年级下·广东揭阳·期中）实验小学有学生2400人，五年级学生数占全校学生总数的，五年级的女生数是本年级学生数的，五年级女生有多少人？
27．（23-24五年级下·陕西西安·期中）李伯伯有一块长方形菜地，长20米，宽是长的。
（1）菜地的宽是多少？
（2）如果每平方米收菜15千克，这块地一共收菜多少千克？
28．（23-24五年级下·广东茂名·期中）希望小学有学生350人。六年级学生数占全校学生总数的，六年级有多少人？六年级的女生数是本年级学生数的，六年级有多少女生？先画图表示，再列式计算。
29．（22-23五年级下·广东惠州·期中）人体血液占体重的，血液中含有的水。淘气体重39千克，他的血液中含水多少千克
30．（22-23五年级下·辽宁营口·期中）学校有20个足球，篮球比足球少，篮球比足球少多少个？（先画图表示数量关系，再列式解答）
31．（23-24五年级下·广东茂名·期中）请你提出一个三步计算的数学问题，再解答。
32．（23-24五年级下·陕西咸阳·期中）一桶纯净水，第一周大约用去了。过了三天，又大约用去剩下的。这三天用去的纯净水是这桶纯净水总量的几分之几？
33．（23-24五年级下·广东惠州·期中）学校图书馆有图书4500本。其中科技书占总本数的，文艺书的本数是科技书的，学校有科技书多少本？文艺书多少本？
34．（22-23五年级下·广东揭阳·期中）一个篮球定价150元，一个排球的价格是篮球价格的，一个足球的价格是篮球价格的，那么买一个排球和一个足球共要多少元？
35．（22-23五年级下·黑龙江大庆·期中）王老师在五年级一班举行了一场“趣味数学知识竞赛”，一共设五20题。菲菲答对了全部题目的，轩轩答错了全部题目的。谁答对的题目多？
36．（23-24五年级下·福建南平·期中）古埃及金字塔是一种方锥形建筑物，其中以胡夫的金字塔最大。据专家估计，如果将砌成胡夫金字塔的石块凿成像篮球大小的小石块，并将它们沿赤道排成一行，其长度约相当于赤道周长的。已知赤道的周长大约为40077千米，小石块排列后的总长度大约有多少千米？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)1.与整数乘法相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数，用分数的分子与整数的乘积做分子，分母不变，能约分的要约分。
1.整数乘分数，可以表示求几个相同加数的和的简便运算，也可以表示求这个整数的几分之几是多少。
2.求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
1.计算方法:分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再计算。
2.乘数与积的关系：ax b=c（a≠0）
若b>1，则c>a；若 b=1，则c=a；若 b<1，则c1.乘积为1的两个数互为倒数。
2.求一个数（0除外）的倒数的方法：只要把这个数的分子、分母交换位置。
1.分数乘整数表示求几个几分之几相加，不是表示求几分之几个几相加。
2.计算分数乘整数时，整数和分母约分后，要把整数约分后的结果和原来的分子相乘。
3.在解决整数乘分数的实际问题时，要找准把谁看作一个整体。
4.计算分数乘分数时，不能忘记分子与分子相乘，同时也不能忘记分母与分母相乘。
5.约分时，一定是两个乘数中的分子、分母互相约分，如果分子、分母没有公因数，就不需要约分。
6.一个分数乘大于1的分数时，积大于这个分数；乘小于1的分数时，积小于这个分数；乘等于1的分数时，积等于这个分数。
7.计算小数乘分数时，小数和分母约分后，要把小数约分后的结果和原来的分子相乘。
8.计算分数乘法时，计算结果能约分的一定要约成最简分数。
9.倒数是指两个数之间的关系，不能孤立地说某一个数是倒数。
10.只有乘积为1的两个数才互为倒数。
【考点精讲一】（22-23五年级下·辽宁营口·期中）先涂一涂，再算一算。4个的和是多少？
【答案】见详解；
【分析】把整个长方形看作单位“1”，平均分成13份，每份是，3份是，4个3份就是，即取其中的12份涂色表示4个，然后根据分数乘整数的计算法则计算出结果。
【详解】如图：
×4＝
答：4个的和是。
【考点精讲二】（23-24五年级下·福建南平·期中）鸵鸟是世界上最大的鸟，身高可达米，一个小朋友身高是鸵鸟身高的，这个小朋友的身高多少米？比鸵鸟矮多少米？
【答案】米，米
【分析】已知鸵鸟身高米，一个小朋友身高是鸵鸟身高的，求这个小朋友的身高用乘法即可。求出小朋友的身高后，求小朋友的身高比鸵鸟矮多少米，用鸵鸟的身高减去小朋友的身高即可解答。
【详解】×＝（米）
－＝－＝（米）
答：这个小朋友的身高米，比鸵鸟矮米。
【考点精讲三】（23-24五年级下·广东湛江·期末）光明小学共有学生650人，二年级学生数占全校学生总数的，二年级的男生人数占二年级学生数的，二年级有男生多少人？
【答案】70人
【分析】已知二年级学生数占全校学生总数的，把全校学生总数看做单位“1”，单位“1”已知，用全校学生总数乘，求出二年级学生人数；
又已知二年级的男生人数占二年级学生人数的，把二年级学生人数看做单位“1”，单位“1”已知，用二年级学生人数乘，即可求出二年级男生人数。
【详解】650×＝130（人）
130×＝70（人）
答：二年级有男生70人。
【考点精讲四】（22-23五年级下·广东揭阳·期中）京东“6.18”购物节对商品进行打折。笑笑妈妈买了一套中国“四大名著”和一把吉他，“四大名著”原价145元打八折，吉他原价380元打六折，笑笑妈妈一共花了多少元？
【答案】344元
【分析】八折表示原价的，六折表示原价的；分别把“四大名著”原价和吉他原价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，分别用145×和380×即可求出两种的实际价格，再相加即可求出一共花的钱数。
【详解】八折表示原价的，六折表示原价的；
145×＝116（元）
380×＝228（元）
116＋228＝344（元）
答：笑笑妈妈一共花了344元。
【考点精讲五】（22-23五年级下·安徽亳州·期中）我读书，我快乐！笑笑读一本儿童文学，第一天读了全书的，第二天读的是第一天的，第二天看读了全书的几分之几？
【答案】
【分析】把第一天读全书的分率看作单位“1”，第二天读的是第一天的，用第一天读的全书的分率×，即可求出第二天读了全书的分率。
【详解】×＝
答：第二天读了全书的。
一、解答题
1．（23-24五年级下·广东惠州·期中）水果店运来吨水果，卖掉后，还剩几分之几？还剩下多少吨？
【答案】；吨
【分析】还剩几分之几，把水果总质量看成单位“1”，用单位“1”减去卖掉的分率即可；根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用总吨数乘剩余的分率即可求出剩下的吨数；据此解答。
【详解】
（吨）
答：还剩，还剩下吨。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少用乘法，学生需熟练掌握。
2．（22-23五年级下·广东深圳·期中）为了响应节能号召，淘气要把家里所有灯换成节能灯，这样平均每天可以节约用电千瓦时，那么一星期可以节约用电多少千瓦时？
【答案】千瓦时
【分析】每天节约电量×一星期天数＝一星期节约电量，据此列式解答。
【详解】×7＝（千瓦时）
答：一星期可以节约用电千瓦时。
3．（23-24五年级下·陕西西安·期中）一件衣服，原价210元，现在打八折销售。现价多少元？现价比原价便宜了多少元？
【答案】168元；42元
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，打八折销售，即现价是原价的，单位“1”已知，用原价乘，求出现价；再用原价减去现价，即是便宜的钱数。
【详解】现价：210×＝168（元）
便宜了：210－168＝42（元）
答：现价168元，现价比原价便宜了42元。
4．（23-24五年级下·广东揭阳·期中）一桶食用油，每天用去它的6天后还剩下这桶油的几分之几没用？
【答案】
【分析】把一桶油总量看作单位“1”，每天用去它的，6天就用去6个，用乘法计算出用去的部分占总量的几分之几。再用单位“1”减去用去部分占总量的几分之几就是剩下这桶油的几分之几。据此解答。
【详解】1－6×
＝1－
＝
答：6天后还剩下这桶油的没用。
5．（23-24五年级下·广东清远·期中）某小学五年级有学生140人，五年级的男生人数是本年级的。五年级有男生多少人？请先画图表示，再列式计算。
【答案】80人
【分析】先画一条线段表示单位“1”，即五年级的人数。将这条线段平均分成7段，取其中的4段。这4段用分数表示是，表示五年级的男生人数；
求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将五年级人数乘，求出五年级有多少男生。
【详解】
如图：
140×＝80（人）
答：五年级有男生80人。
6．（23-24五年级下·广东深圳·期中）深圳，简称“深”，别称“鹏城”，中国四大一线城市之一，是国际科技产业创新中心。全市面积大约2000平方千米，其中宝安区面积最大，约占全市面积的，盐田区面积最小，约占全市面积的。宝安区和盐田区的面积大约各是多少平方千米？
【答案】400平方千米；75平方千米
【分析】从“占全市面积的，全市面积的”可知，以全市面积为单位“1”，根据求一个数的几分之几，用乘法计算。分别用全市面积×对应分率，即可求出宝安区和盐田区的面积。据此解答。
【详解】宝安区：2000×＝400（平方千米）
盐田区：2000×＝75（平方千米）
答：宝安区的面积大约是400平方千米，盐田区的面积大约各是75平方千米。
7．（22-23五年级下·广东揭阳·期中）新华小学报名兴趣小组的人数占学校总人数的，其中有的学生报名书法兴趣小组。报名书法兴趣小组的人数占学校总人数的几分之几？
【答案】
【分析】从“其中有的学生报名书法兴趣小组”可知，以兴趣小组的人数为单位“1”，兴趣小组的人数占学校总人数的，书法兴趣小组的人数占兴趣小组的人数的，也就是求的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用×即可求解。
【详解】
答：报名书法兴趣小组的人数占学校总人数的。
8．（23-24五年级下·陕西榆林·期末）一个长方体的长和宽都是米，高是长的。
（1）这个长方体的高是多少米？
（2）这个长方体的棱长总和是多少米？
【答案】（1）米
（2）4米
【分析】（1）长是米，高是长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个长方体的高是多少米；
（2）根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算，即可求出这个长方体的棱长总和是多少米。
【详解】（1）×＝（米）
答：这个长方体的高是米。
（2）（＋＋）×4
＝（＋＋）×4
＝1×4
＝4（米）
答：这个长方体的棱长总和是4米。
9．（23-24五年级下·山西吕梁·期末）建设美丽校园，共享绿色文明。桃源小学在今年植树节活动中，共植树1050棵，其中是杨树，是槐树，哪种树种植得多？多多少棵？
【答案】槐树；70棵
【分析】将总棵数看作单位“1”，总棵数分别乘杨树和槐树的对应分率，即求出杨树和槐树的棵数，比较，求差即可。
【详解】1050×＝350（棵）
1050×＝420（棵）
420＞350
420－350＝70（棵）
答：槐树种植的多，多70棵。
10．（23-24五年级下·四川成都·期末）校园总面积的是空地，空地的准备铺草坪。铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？
【答案】
【分析】求铺草坪的面积占校园总面积的几分之几，用空地所占校园总面积的分率×铺草坪所占空地的分率，即用×解答。
【详解】×＝
答：铺草坪的面积占校园总面积的。
11．（23-24五年级下·四川成都·期末）一盒250毫升的纯牛奶能提供的蛋白质，约占儿童每日推荐摄入量的。淘气今天已经摄入了54克蛋白质，如果再喝一盒牛奶，他今天的蛋白质摄入量能达标吗？算一算，比一比。
11岁儿童每日推荐蛋白质摄入量约60克
【答案】能达标
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用儿童每日推荐蛋白质摄入量×求出一盒250毫升的纯牛奶能提供的蛋白质的质量，再用60减去54求出这一天还差多少蛋白质摄入量可以达标，再比较即可。
【详解】60×＝8（克）
60－54＝6（克）
8＞6
答：他今天的蛋白质摄入量能达标。
12．（23-24五年级下·四川成都·期末）林叔叔要从成都到北京出差，在铁路购票网站上购买了一张6月21日中午11：00发车的复兴号高铁票，花费980元。他在6月19日上午9：00接到取消出差的通知，按照规定，火车票退票需要扣除手续费，相关规定如下表。
距离开车时间 8天以上 （含8天） 48时以上， 8天以内 24小时以上， 48小时以内 24小时以内
退票手续费 免费 票面价的 票面价的 票面价的
如果林叔叔收到取消出差通知后立即申请退票，那么应扣除手续费多少元？
【答案】49元
【分析】一天24小时，从6月19日上午9：00到6月21日上午9：00，这是整整两天，即这部分时长是48时；从6月21日上午9：00到中午11：00，又过了2时，因此林叔叔申请退票时距离开车的时长是50小时，属于距离开车时间是在48时以上，8天以内，所以应该按照票面价的，扣除手续费。将票价看作为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出扣除手续费多少元，据此解答。
【详解】21－19＝2（日）＝48（时）
11：00－9：00＝2（时）
48＋2＝50（时）
距离开车时间50时，在48时以上，8天以内，退票手续费是票面价的。
980×＝49（元）
答：应扣除手续费49元。
13．（22-23五年级下·山西吕梁·期中）“五一”黄金周，某著名风景区5月1日迎来23400名游客，5月2日的游客量是5月1日的。这两天一共有多少名游客？
【答案】54000名
【分析】根据题意可知，5月1日有23400名游客，5月2日游客是1 的，用23400乘即5月2日的游客数量，然后再加上1日的数量即这两天的游客总数。
【详解】
（名）
答：这两天一共有54000名游客。
【点睛】这是一道基本的简单应用题，数量少，等量关系简单，一步即可解决问题。
14．（22-23五年级下·甘肃定西·期中）甲、乙两个商店足球的标价都是40元。甲店：“九折优惠”，乙店：“买一个足球立减5元”。哪一个商店便宜？便宜多少元？
【答案】乙商店便宜；1元。
【分析】甲店：“九折优惠”，就是打九折，就是现价是原价的；用原价×，求出甲店买一个足球的价钱；
乙店：用足球的原价－5元，求出乙店买一个足球的价钱，再和甲店比较，即可解答。
【详解】甲店：“九折优惠”就是现价是原价的。
40×＝36（元）
乙店：40－5＝35（元）
36＞35，乙店便宜。
36－35＝1（元）
便宜1元。
答：乙商店便宜，便宜1元。
15．（22-23五年级下·广东湛江·期中）明明攒了40元零用钱，他拿出其中的捐给灾区的小学，明明捐了多少钱？
【答案】32元
【分析】将明明攒的零用钱看作单位“1”，零用钱×捐给灾区的对应分率＝捐的钱数，据此列式解答。
【详解】40×＝32（元）
答：明明捐了32元钱。
16．（22-23五年级下·广东深圳·期中）某校举办文艺汇演活动，在四、五、六三个年级中挑选一部分人组成合唱团。四年级选中的人数占合唱团总人数的，六年级选中的人数占合唱团总人数的。
（1）五年级选中的人数占合唱团总人数的几分之几？
（2）如果该合唱团的总人数是140人，那么四、五、六年级各有多少人参加合唱团？
【答案】
（1）
（2）四年级28人；五年级52人；六年级60人
【分析】（1）把合唱团的总人数看作单位“1”，减去四年级选中的人数占合唱团总人数的分率，再减去六年级选中的人数占合唱团总人数的分率，就是五年级选中的人数占合唱团总人数的分率；
（2）根据分数乘法的意义，用合唱团的总人数，分别乘每个年级选中的人数占合唱团总人数的分率即可。
【详解】（1）1－－
＝－
＝－
＝
答：五年级选中的人数占合唱团总人数的。
（2）四年级：140×＝28（人）
五年级：140×＝52（人）
六年级：140×＝60（人）
答：四年级有28人参加合唱团，五年级有52人参加合唱团，六年级有60人参加合唱团。
17．（22-23五年级下·甘肃定西·期中）蔬菜批发中心运来土豆279千克，运来的西红柿比土豆少，运来的豆角是西红柿的，运来的西红柿比土豆少多少千克？运来豆角多少千克？
【答案】93千克；155千克
【分析】将土豆的千克数看作单位“1”，已知运来的西红柿比土豆少，求运来的西红柿比土豆少多少千克，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用土豆的千克数直接乘西红柿比土豆少的分率，即为西红柿比土豆少的千克数；
用土豆的千克数减去西红柿比其少的千克数，即可求出西红柿的千克数，将西红柿的千克数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，用求出的西红柿的千克数乘，即可求出豆角的千克数。
【详解】由分析可得：
（千克）
（279－93）×
＝186×
＝155（千克）
答：运来的西红柿比土豆少93千克，运来豆角155千克。
18．（22-23五年级下·安徽亳州·期中）当前我国地铁交通线路已遍布大中城市，某市地铁5号线已全线通车。全程共设19个站点，平均每两个站点之间的距离是千米，地铁5号线全线多少千米？
【答案】30千米
【分析】从起点到终点共设站点19个，把题目转化为两端都栽树的植树问题，间隔数＝棵数－1；再利用全程＝间距×间隔数，即可求出地铁5号线全线的长度。
【详解】×（19－1）
＝×18
＝30（千米）
答：地铁5号线全线30千米。
19．（22-23五年级下·广东湛江·期中）一桶汽油重50千克，第一次用去了这桶油的，第二次用去了20千克，两次共用去多少千克？
【答案】35千克
【分析】将这桶汽油的质量看作单位“1”，这桶汽油的质量×第一次用去的对应分率＝第一次用去的质量，第一次用去的质量＋第二次用去的质量＝两次共用去的质量。
【详解】50×＋20
＝15＋20
＝35（千克）
答：两次共用去35千克。
20．（22-23五年级下·广东深圳·期中）奇思今天过生日，妈妈买了一个大蛋糕，奇思和小伙伴们吃掉了这个大蛋糕的，爸爸吃了余下的，爸爸吃了这个大蛋糕的几分之几？
【答案】
【分析】由题可知，把大蛋糕看作单位“1”，已知奇思和小伙伴们吃掉了这个大蛋糕的，则还剩下（1－），又知爸爸吃了余下的，就是把剩下的蛋糕分率看作单位“1”，用剩下的蛋糕分率乘即可解答。
【详解】（1－）×
＝×
＝
答：爸爸吃了这个大蛋糕的。
21．（22-23五年级下·广东湛江·期中）小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天应从哪一页开始看？
【答案】25页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，用这本书的总页数×，求出第一天看的页数，再加上1，即可求出第二天从哪一页开始看的。
【详解】120×＝24（页）
24＋1＝25（页）
答：第二天应从25页开始看。
22．（23-24五年级下·广东湛江·期中）甲、乙两个商场出售同一品牌的空调，型号、功率都一样。到哪个商场买便宜些？
甲商场原价3500元 乙商场原价3400元
五一促销打七折 五一促销打八折
【答案】甲商场
【分析】分别计算出两个商场的实际钱数，比较即可。分别将原价看作单位“1”，几折就是十分之几，原价×折扣＝实际钱数。
【详解】3500×＝2450（元）
3400×＝2720（元）
2450元＜2720元
答：到甲商场买便宜些。
23．（23-24五年级下·广东深圳·期中）先画图表示题中数量关系，再列式计算。
书店上半年销售儿童图书2500册，下半年销售量比上半年增加了。下半年销售量比上半年增加了多少册？
【答案】500册
【分析】将书店上半年销售儿童图书的数量看作单位“1”，下半年销售量比上半年增加了，即下半年比上半年增加的销售量＝上半年销售的数量×，据此解答。
【详解】用线段图表示如下：
（册）
答：下半年销售量比上半年增加了500册。
24．（22-23五年级下·广东湛江·期中）百货商场今日商品一律八折出售，一台电视原价2500元，现价是多少元？现价比原价便宜了多少元？
【答案】2000元；500元
【分析】八折就是现价是原价的，用原价×，求出现价，再用原价－现价，即可求出现价比原价便宜的钱数。
【详解】八折＝
2500×＝2000（元）
2500－2000＝500（元）
答：现价是2000元，现价比原价便宜了500元。
25．（23-24五年级下·广东揭阳·期中）据统计，某市2022年新生儿约有12万人，2023年新生儿数量比前一年约减少了。某市2023年新生儿约有多少万人？
【答案】10万人
【分析】根据题意，2023年新生儿数量比前一年约减少了，把2022年新生儿数量看作单位“1”，2023年比2022年少的新生儿数量是2022年新生儿数量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出少的新生儿数量；再用2022年新生儿数量减去少的新生儿数量，即是2023年新生儿数量。
【详解】12×＝2（万人）
12－2＝10（万人）
答：某市2023年新生儿约有10万人。
26．（23-24五年级下·广东揭阳·期中）实验小学有学生2400人，五年级学生数占全校学生总数的，五年级的女生数是本年级学生数的，五年级女生有多少人？
【答案】210人
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用2400乘计算出五年级学生数；把五年级学生数看作单位“1”，五年级的女生数是五年级学生数的，用五年级学生数乘，所得结果即为五年级女生的人数。
【详解】
（人）
答：五年级女生有210人。
27．（23-24五年级下·陕西西安·期中）李伯伯有一块长方形菜地，长20米，宽是长的。
（1）菜地的宽是多少？
（2）如果每平方米收菜15千克，这块地一共收菜多少千克？
【答案】（1）12米
（2）3600千克
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用20×，可求出长方形的宽。长方形面积＝长×宽，代入数据求出长方形面积后，用面积乘每平方米收菜的15千克即可。
【详解】（1）20×＝12（米）
答：菜地的宽是12米。
（2）20×12×15
＝240×15
＝3600（千克）
答：这块地一共收菜3600千克。
28．（23-24五年级下·广东茂名·期中）希望小学有学生350人。六年级学生数占全校学生总数的，六年级有多少人？六年级的女生数是本年级学生数的，六年级有多少女生？先画图表示，再列式计算。
【答案】70人；40名；作图见详解
【分析】画一条线段表示全校人数，其中的是六年级人数，再从六年级人数中选取，是六年级女生人数，据此作图；将全校学生总数看作单位“1”，全校学生总数×六年级对应分率＝六年级人数；再将六年级总人数看作单位“1”，六年级总人数×女生对应分率＝六年级女生人数，据此列式解答。
【详解】
350×＝70（人）
70×＝40（名）
答：六年级有70人，六年级有40名女生。
29．（22-23五年级下·广东惠州·期中）人体血液占体重的，血液中含有的水。淘气体重39千克，他的血液中含水多少千克？
【答案】千克
【分析】已知淘气体重39千克，人体血液占体重的，把体重看作单位“1”，单位“1”已知，用体重乘，求出人体血液的重量；
又已知血液中含有的水，即水的重量占血液重量的，把人体血液的重量看作单位“1”，单位“1”已知，用人体血液的重量乘，求出血液中水的重量。
【详解】39×＝3（千克）
3×＝（千克）
答：他的血液中含水千克。
30．（22-23五年级下·辽宁营口·期中）学校有20个足球，篮球比足球少，篮球比足球少多少个？（先画图表示数量关系，再列式解答）
【答案】见详解；4个
【分析】已知篮球比足球少，是把足球的个数看作单位“1”，先画一条线段表示足球的个数，平均分成5份，篮球的个数比足球的少1份，据此画出表示篮球个数的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。
把足球的个数看作单位“1”，篮球比足球少，即少的个数是足球的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出篮球比足球少的个数。
【详解】如图：
20×＝4（个）
答：篮球比足球少4个。
31．（23-24五年级下·广东茂名·期中）请你提出一个三步计算的数学问题，再解答。
【答案】在六折区买一件上衣和一条裤子，在七折区买一个30元的书包和一个50元的书包，在六折区花的钱数比在七折区花的钱数少多少元？
11元
【分析】答案不唯一，如在六折区买一件上衣和一条裤子，在七折区买一个30元的书包和一个50元的书包，在六折区花的钱数比在七折区花的钱数少多少元？
分别将原价看作单位“1”，几折就是十分之几，用一个30元的书包和一个50元的书包总钱数×相应折扣－一件上衣和一条裤子的总钱数×相应折扣即可。
【详解】在六折区买一件上衣和一条裤子，在七折区买一个30元的书包和一个50元的书包，在六折区花的钱数比在七折区花的钱数少多少元？
（30＋50）×－（35＋40）×
＝80×－75×
＝56－45
＝11（元）
答：在六折区花的钱数比在七折区花的钱数少11元。
32．（23-24五年级下·陕西咸阳·期中）一桶纯净水，第一周大约用去了。过了三天，又大约用去剩下的。这三天用去的纯净水是这桶纯净水总量的几分之几？
【答案】
【分析】将这桶纯净水的总量看作单位“1”，将单位“1”减去第一周用去的分率，求出剩下的纯净水所占的分率。再将剩下的看作单位“1”，将剩下的分率乘，求出这三天用去了总量的几分之几。
【详解】（1－）×
＝×
＝
答：这三天用去的纯净水是这桶纯净水总量的。
33．（23-24五年级下·广东惠州·期中）学校图书馆有图书4500本。其中科技书占总本数的，文艺书的本数是科技书的，学校有科技书多少本？文艺书多少本？
【答案】科技书：2000本；文艺书：600本
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用总本数4500本乘计算，所得结果为科技书的本数；再用科技书的本数乘，所得结果即为文艺书的本数。
【详解】（本）
（本）
答：学校有科技书2000本，文艺书600本。
34．（22-23五年级下·广东揭阳·期中）一个篮球定价150元，一个排球的价格是篮球价格的，一个足球的价格是篮球价格的，那么买一个排球和一个足球共要多少元？
【答案】220元
【分析】已知一个篮球定价150元，一个排球的价格是篮球价格的，用篮球的价格乘就是一个排球的价格，又知一个足球的价格是篮球价格的，用篮球的价格乘就是一个足球的价格，用一个足球的价格加上一个排球的价格即可解答。
【详解】
（元）
答：那么买一个排球和一个足球共要220元。
35．（22-23五年级下·黑龙江大庆·期中）王老师在五年级一班举行了一场“趣味数学知识竞赛”，一共设五20题。菲菲答对了全部题目的，轩轩答错了全部题目的。谁答对的题目多？
【答案】轩轩
【分析】分别计算出菲菲和轩轩答对的题目数量，然后进行比较。计算菲菲答对的题目数量时，用题目总数乘答对的分率；计算轩轩答对的题目数量时，先算出答错的题目数量，再用总数减答错的数量，据此解答。
【详解】菲菲答对：20×＝15（题）
轩轩答错：20×＝2（题）
轩轩答对：20－2＝18（题）
18＞15
答：轩轩答对的题目多。
36．（23-24五年级下·福建南平·期中）古埃及金字塔是一种方锥形建筑物，其中以胡夫的金字塔最大。据专家估计，如果将砌成胡夫金字塔的石块凿成像篮球大小的小石块，并将它们沿赤道排成一行，其长度约相当于赤道周长的。已知赤道的周长大约为40077千米，小石块排列后的总长度大约有多少千米？
【答案】
26718千米
【分析】把地球赤道的长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出地球赤道周长的是多少千米。据此解答即可。
【详解】（千米）
答：这些小石块排成一行后的长度大约有26718千米。
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