1、认识长方体
一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
相交于同一顶点的3条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。
2、长方体的特征
（1）面：长方体有6个面，这6个面一般是长方形的，特殊情况有两个相对的面是正方形；相对的面完全相同。
（2）棱：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。长方体12条棱可以分成3组，分别有4条长、4条宽、4条高。
（3）顶点：长方体有8个顶点。
长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4
＝长×4＋宽×4＋高×4
长＝棱长总和÷4－宽－高
宽＝棱长总和÷4－长－高
高＝棱长总和÷4－长－宽
1、认识正方体
由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫立方体）。
2、正方体特征：
（1）正方形有6个面，6个面是完全相同的正方形；
（2）正方体有12条棱，它们的长度都相等；
（3）有8个顶点。
长方体和正方体的异同点
立体图形 相同点 不同点
面 棱 项点 面 棱
长方体 6个 12条 8个 6个长方形（或有2个正方形和4个长方形）。 相对的4条棱的长度相等。
正方体 6个完全相同的正方形。 12条棱的长度都相等。
4、长方体和正方体的关系
正方体是长、宽、高都相等的长方体。
正方体的棱长计算
正方体的棱长总和＝棱长×12
正方体的棱长＝棱长总和÷12
1、长方体的展开图
2、正方体展开图：
“1-4-1”型：
有3行，每行分别有1个、4个、1个小正方形，共六种。
“2-3-1”型：
有3行，每行分别有2个、3个、1个小正方形，共三种。
“2-2-2”型：
有3行，每行都有2个小正方形，只有一种。
“3-3”型：
有2行，每行都有3个小正方形，只有一种。
1、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2、长方体的表面积
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高)×2
用字母表示：S＝（ab＋ah＋bh）×2
正方体的表面积
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
用字母表示：S＝6a
1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）和立方米（m3）。
3、长方体的体积＝长×宽×高
用字母表示：V＝abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
用字母表示：V＝a3
1、体积单位间的进率
1立方分米＝1000立方厘米；1立方米＝1000立方分米。
相邻的两个体积单位间的进率是1000。
2、容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
3、计量容积，一般用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写作L或mL。
4、容积单位的换算：1升＝1000毫升；
5、容积单位和体积单位的关系：
1升＝1立方分米；1毫升＝1立方厘米。
1. 长方体的6个面有时不都是长方形。
2. 长方体的长发生变化，这个长方体的左面和右面的大小不变。
3. 在实际生活中，并不是所有的长方体形状的物体都有6个面，如长方体形状的鱼缸、游泳池等只有5个面，长方体形状的烟囱、通风管等只有4个面。
4. 物体的体积与所占空间的大小有关，与物体的形状没有关系。
5.并不是只有棱长是1厘米的正方体的体积才是1立方厘米，一个长、宽、高的积是1立方厘米的长方体，体积也是1立方厘米。
6. 如果一个正方体的棱长扩大到原来的n倍，那么它的体积就扩大到原来的n3倍。
7. 体积和表面积不是同类量，二者之间不能比较。
8. 在计算a3时，不要把a3看作3×a，a3应是a×a×a。
9. 只有相邻的两个体积单位间的进率才是1000，判断和互化时首先要看这两个单位是不是相邻的。
10. 用小正方体摆大正方体时，要注意长、宽、高的数量都相同。
11. 物体的容积并不是物体的体积，体积是指物体自身所占空间的大小，容积是指物体所能容纳物体的体积。
12. 计量长方体容器的容积要从里面量长、宽、高，计算的结果比体积小。
13. 用排水法求形状不规则的物体的体积时，将物体放入水中后（物体完全浸没在水中），明确水上升的高度才是解题的关键。
【考点精讲一】（22-23五年级下·河北邢台·期中）认真看图，灵活解题。
求下图的棱长总和。
【答案】104厘米
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。
【详解】
（厘米）
棱长总和是104厘米。
【考点精讲二】（23-24五年级下·广东佛山·期中）求正方体的棱长总和。（单位：cm）
【答案】84cm
【分析】正方体棱长和＝棱长×12，据此列式求出这个正方体的棱长总和。
【详解】7×12＝84（cm）
所以，这个正方体的棱长总和是84cm。
【考点精讲三】（23-24五年级下·重庆万州·期末）求如图长方体的表面积。（单位：dm）
【答案】
254dm2
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算即可。
【详解】长方体表面积：（9×7＋9×4＋7×4）×2
＝（63＋36＋28）×2
＝127×2
＝254（dm2）
【考点精讲四】（23-24五年级下·河北承德·期末）求下面图形的表面积。
【答案】1.5平方分米
【分析】图中正方体，棱长为0.5分米，正方体表面积＝棱长×棱长×6，运用小数乘法计算得出答案。
【详解】0.5×0.5×6
＝0.25×6
＝1.5（平方分米）
图形的表面积为1.5平方分米。
【考点精讲五】（22-23五年级下·湖南衡阳·期中）求出下面几何体的表面积。
【答案】216cm2
【分析】观察图形可知，这个几何体虽然切去了一块，但是通过面的平移可得：这个几何体的表面积等于棱长为6cm的正方体的表面积。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。
【详解】6×6×6＝216（cm2）
则这个几何体的表面积是216cm2。
【考点精讲六】（22-23五年级下·湖北荆州·期末）计算下图的表面积。（单位：分米）
【答案】844平方分米
【分析】根据图示，组合图形的表面积＝长方体表面积＋正方体表面积，依据长方体表面积公式：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，因为正方体有一个面是与长方体相接的，所以只有4个面，所以，可以直接计算4个面的面积。最后将得出的结果相加即可。
【详解】长方形的表面积：
（15×10＋15×8＋10×8）×2
＝（150＋120＋80）×2
＝350×2
＝700（平方分米）
正方体的表面积：
6×6×4
＝36×4
＝144（平方分米）
700＋144＝844（平方分米）
图形的表面积为844平方分米。
【考点精讲七】（23-24五年级下·湖南长沙·期末）计算如图长方体的表面积和体积。
【答案】118dm2；84dm3
【分析】已知长方体的长是6dm、宽是4dm、高是3.5dm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求出它的表面积和体积。
【详解】（6×4＋6×3.5＋4×3.5）×2
＝（24＋21＋14）×2
＝59×2
＝118（dm2）
6×4×3.5
＝24×3.5
＝84（dm3）
长方体的表面积是118dm2，体积是84dm3。
【考点精讲八】（22-23五年级下·江西南昌·期末）计算如图图形的表面积和体积。
【答案】486平方厘米；729立方厘米
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。
【详解】表面积：9×9×6
＝81×6
＝486（平方厘米）
9×9×9
＝81×9
＝729（立方厘米）
【考点精讲九】（23-24五年级下·河南周口·期末）求下图物体的表面积和体积。（单位：厘米）
【答案】534平方厘米；660立方厘米
【分析】根据对图的观察，该组合图形的表面积为上面长方体的表面积加上下面长方体的表面积，再减去它们的接触面，即两个长方形的面积，该长方形长为7厘米，宽为5厘米；
该组合图形的体积为上面长方体的体积加上下面长方体的体积；
根据长方体表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体体积V＝abh，长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，据此将数据代入计算即可。
【详解】12－6＝6（厘米）
（7×5＋7×6＋5×6）×2＋（15×5＋15×6＋5×6）×2－（7×5×2）
＝（35＋42＋30）×2＋（75＋90＋30）×2－70
＝107×2＋195×2－70
＝214＋390－70
＝534（平方厘米）
7×5×6＋15×5×6
＝35×6＋75×6
＝210＋450
＝660（立方厘米）
物体的表面积是534平方厘米，体积是660立方厘米。
【考点精讲十】（22-23五年级下·湖南永州·期中）按要求计算（单位：cm）。
求石块的体积。
【答案】360cm3
【分析】根据上升部分水的体积等于完全淹没在水面下物体的体积，即石块的体积＝上升部分水的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，求解即可。
【详解】12×12×（7.5－5）
＝12×12×2.5
＝144×2.5
＝360（cm3）
石块的体积为360cm2。
一、计算题
1．（22-23五年级下·河北承德·期末）计算下面长方体的体积。
【答案】90cm3
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】3×3×10＝90（cm3）
长方体的体积是90cm3。
2．（22-23五年级下·吉林四平·期末）看图计算。（单位：厘米）
求长方体体积和表面积。
【答案】96立方厘米；136平方厘米
【分析】长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此列式计算。
【详解】长方体的体积：8×4×3
＝32×3
＝96（立方厘米）
表面积：（8×4＋8×3＋4×3）×2
＝（32＋24＋12）×2
＝68×2
＝136（平方厘米）
长方体的体积是96立方厘米、表面积是136平方厘米。
3．（23-24五年级下·湖南长沙·期末）计算下面图形的表面积。
【答案】248m2；13.5cm2
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式计算。
【详解】（10×4＋10×6＋4×6）×2
＝（40＋60＋24）×2
＝124×2
＝248（m2）
1.5×1.5×6＝13.5（cm2）
长方体表面积是248m2，正方体表面积是13.5cm2。
4．（23-24五年级下·广东江门·期中）求下列长方体和正方体的表面积及体积。
【答案】600cm2，900cm3；96dm2，64dm3
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。据此解答。
【详解】（15×10＋15×6＋10×6）×2
＝（150＋90＋60）×2
＝300×2
＝600（cm2）
15×10×6＝900（cm3）
长方体的表面积是600cm2，体积是900cm3。
4×4×6＝96（dm2）
4×4×4＝64（dm3）
正方体的表面积是96dm2，体积是64dm3。
5．（23-24五年级下·吉林四平·期中）计算如图立体图形的表面积和体积。
【答案】长方体表面积：158平方厘米；长方体体积：120立方厘米；
正方体表面积：384平方厘米；正方体体积：512立方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；据此计算。
【详解】长方体表面积：（8×3＋8×5＋3×5）×2
＝（24＋40＋15）×2
＝79×2
＝158（平方厘米）
长方体体积：8×3×5
＝24×5
＝120（立方厘米）
正方体表面积：8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
正方体体积：8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
6．（22-23五年级下·广西柳州·期中）请你求下面正方体的表面积和体积。（单位：cm）
【答案】96平方厘米；64立方厘米
【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
它的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。
7．（20-21五年级下·广西贵港·期中）计算下面长方体和正方体的表面积。
【答案】正方体的表面积是150dm2；长方体的表面积是3.92m2
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式即可解答。
【详解】正方体的表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（dm2）
长方体的表面积：（0.8×0.5＋0.8×1.2＋0.5×1.2）×2
＝（0.4＋0.96＋0.6）×2
＝1.96×2
＝3.92（m2）
8．（23-24五年级下·广东阳江·期中）计算下面图形的棱长总和及表面积。
【答案】棱长总和68dm；表面积184dm2
【分析】长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。看图，这个长方体的长、宽、高分别是5dm、4dm和8dm，将数据代入公式，求解即可。
【详解】棱长总和：
（5＋4＋8）×4
＝17×4
＝68（dm）
表面积：
（5×4＋5×8＋4×8）×2
＝（20＋40＋32）×2
＝92×2
＝184（dm2）
9．（23-24五年级下·新疆吐鲁番·期末）计算下面图形的体积。（单位：分米）
【答案】27立方分米
【分析】由图可知，组合图形的体积＝两个长方体的体积之和，根据长方体的体积V＝abh，代入数据解答即可。
【详解】5×3×1＋2×2×3
＝15＋4×3
＝15＋12
＝27（立方分米）
图形的体积是27立方分米。
10．（21-22五年级下·湖北武汉·期末）下面是一个长方体的平面展开图，请求出这个长方体的体积。
【答案】72cm3
【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方形的长是6cm，宽是4cm，高是3cm，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】6×4×3
＝24×3
＝72（cm3）
这个长方体的体积是72cm3。
11．（23-24五年级下·湖南永州·期末）下图为一个长方体展开图，计算这个长方体的体积。（单位：cm）
【答案】120cm3
【分析】观察长方体展开图可知，长方体的高4cm，宽是（9－4）cm，长是（20÷2－4）cm，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】9－4＝5（cm）
20÷2－4
＝10－4
＝6（cm）
6×5×4＝120（cm3）
这个长方体的体积是120cm3。
12．（23-24五年级下·河南三门峡·期末）求下面图形的表面积和体积。
【答案】216；189；
232；160
【分析】第一个图形，从大正方体的顶点位置切掉一个小正方体，看上去表面积少了3个正方形的面，里面又出现了同样的3个正方形，因此表面积等于原大正方体的表面积，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可；这个立体图形的体积＝大正方体体积－小正方体体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长；
第二个图形的表面积＝完整的大长方体表面积－2个长（6－2）m、宽2m的长方形的面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；这个立体图形的体积＝大长方体体积－小长方体体积，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【详解】6×6×6＝216（）
6×6×6－3×3×3
＝216－27
＝189（）
（6×10＋6×4＋10×4）×2－（6－2）×2×2
＝（60＋24＋40）×2－4×2×2
＝124×2－16
＝248－16
＝232（）
6×10×4－（6－2）×10×2
＝240－4×10×2
＝240－80
＝160（）
第一个立体图形的表面积是216，体积是189；第二个立体图形的表面积是232，体积是160。
13．（23-24五年级下·湖南岳阳·期末）分别求长方体的表面积和正方体的体积。
2.4dm
【答案】158平方厘米；13.824立方分米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据计算。
【详解】（1）（8×5＋8×3＋5×3）×2
＝（40＋24＋15）×2
＝79×2
＝158（平方厘米）
则长方体的表面积是158平方厘米。
（2）2.4×2.4×2.4＝13.824（立方分米）
则正方体的体积是13.824立方分米。
14．（23-24五年级下·广东阳江·期末）计算（1）的表面积和（2）的体积（单位：分米）。
（1） （2）
【答案】（1）133平方分米；（2）448立方分米
【分析】（1）根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；
（2）图中这个立体图形的体积等于大正方体的体积减去小正方体的体积。根据公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】（1）
＝133（平方分米）
（2）8×8×8－4×4×4
＝512－64
＝448（立方分米）
15．（21-22五年级下·江西南昌·期末）计算如图图形的表面积和体积。
【答案】328平方分米；336立方分米
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，先算出正方体和长方体的表面积再加起来，再减去长方体和正方体相连那里的两个正方形的面积，算出来就是这个图形的表面积。
根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，算出正方体和长方体的体积再相加，就可以求出这个图形的体积。据此解答。
【详解】表面积：
6×6×6＝216（平方分米）
（2×6＋2×10＋6×10）×2
＝（12＋20＋60）×2
＝92×2
＝184（平方分米）
6×6×2＝72（平方分米）
216＋184－72＝328（平方分米）
体积：
6×6×6＋2×6×10
＝216＋120
＝336（立方分米）
16．（23-24五年级下·福建莆田·期末）计算下面图形的表面积和体积。
【答案】左图：516dm2；720dm3
右图：216m2；189m3
【分析】左图：长方体的表面积＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积＝abh；
右图：图形的表面积＝大正方体的表面积＝a2×6，图形的体积＝大正方体的体积－小正方体的体积，根据正方体的体积＝a3，代入数据计算即可。
【详解】左图：（15×6＋15×8＋6×8）×2
＝（90＋120＋48）×2
＝（210＋48）×2
＝258×2
＝516（dm2）
15×6×8
＝90×8
＝720（dm3）
左图的表面积是516dm2，体积是720dm3。
右图：6×6×6
＝36×6
＝216（m2）
6×6×6－3×3×3
＝36×6－9×3
＝216－27
＝189（m3）
右图的表面积是216m2，体积是189m3。
17．（23-24五年级下·湖北十堰·期末）已知一个长方体上放着一个正方体，求这个图形的表面积和体积。（单位：cm）
【答案】表面积：800平方厘米；体积：1325立方厘米
【分析】一个立体图形全部的表面的面积之和，叫表面积。观察可知，这个图形的表面积可以用长方体的表面积加正方体的侧面四个正方形的面积，根据，及正方形的面积＝边长边长，代入数据计算。
根据，，分别求出正方体和长方体的体积，再相加即可得到这个图形的表面积和体积。
【详解】表面积：
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
体积：
（立方厘米）
（立方厘米）
（立方厘米）
表面积是800平方厘米；体积是1325立方厘米。
18．（23-24五年级下·贵州安顺·期末）求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
【答案】340平方厘米；392立方厘米
【分析】长方体的顶点处挖掉1个小正方体，看上去表面积减少了3个小正方形，又出现了同样的3个小正方形，因此这个图形的表面积＝原来长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
这个图形的体积＝长方体体积－正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】（10×5＋10×8＋5×8）×2
＝（50＋80＋40）×2
＝170×2
＝340（平方厘米）
10×5×8－2×2×2
＝400－8
＝392（立方厘米）
这个图形的表面积是340平方厘米，体积是392立方厘米。
19．（23-24五年级下·四川凉山·期末）计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）
【答案】表面积330平方厘米；体积370立方厘米
【分析】观察可知，立体图形的表面积等于大正方体的表面积加上小正方体的侧面积（即4个小正方形的面积），根据，计算即可；立体图形的体积等于大正方体的体积加小正方体的体积，根据，计算即可。
【详解】表面积：
（平方厘米）
体积：
（立方厘米）
立体图形的表面积是330平方厘米；体积是370立方厘米。
20．（23-24五年级下·陕西安康·期中）计算下面图形的表面积和体积。
【答案】168cm2；112cm3
【分析】该立体图形的表面积，就等于一个正方体的表面积加一个长方体的侧面积，根据正方体的表面积＝a2×6，长方体的侧面积＝（ab＋ah）×2，代入数据求表面积即可；
该立体图形的体积，可以看作正方体体积＋长方体的体积，左边的正方体棱长为4cm，右边长方体长为6cm，宽为4cm，高为2cm，根据长方体的体积V＝abh，正方体的体积V＝a3，代入数据求出两个立体图形的体积，再相加即可。
【详解】4×4×6＋（6×4＋6×2）×2
＝16×6＋（24＋12）×2
＝96＋36×2
＝96＋72
＝168（cm2）
4×4×4＋6×4×2
＝16×4＋24×2
＝64＋48
＝112（cm3）
图形的表面积是168cm2，体积为112cm3。
21．（23-24五年级下·辽宁鞍山·期中）求出长方体的表面积和正方体的体积。
【答案】220平方厘米；216立方分米
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据分别代入公式解答即可。
【详解】长方体表面积：
（平方厘米）
正方体体积：
（立方分米）
22．（22-23五年级下·黑龙江绥化·期中）求下列图形的表面积和体积。
【答案】左图：37.5平方分米；15.625立方分米
右图：92.5平方厘米；50立方厘米
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。
【详解】2.5×2.5×6
＝6.25×6
＝37.5（平方分米）
2.5×2.5×2.5
＝6.25×2.5
＝15.625（立方分米）
（8×2.5＋8×2.5＋2.5×2.5）×2
＝（20＋20＋6.25）×2
＝（40＋6.25）×2
＝46.25×2
＝92.5（平方厘米）
8×2.5×2.5
＝20×2.5
＝50（立方厘米）
正方体的表面积是37.5平方分米，体积是15.625立方分米；长方体的表面积是92.5平方厘米，体积是50立方厘米。
23．（23-24五年级下·河南安阳·期中）求长方体和正方体的表面积和体积（单位：cm）。
【答案】432cm2；576cm3
1350cm2；3375cm3
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh；正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（12×6＋12×8＋6×8）×2
＝（72＋96＋48）×2
＝216×2
＝432（cm2）
12×6×8
＝72×8
＝576（cm3）
则这个长方体的表面积是432cm2，体积是576cm3。
15×15×6
＝225×6
＝1350（cm2）
15×15×15
＝225×15
＝3375（cm3）
则这个正方体的表面积是1350cm2，体积是3375cm3。
24．（23-24五年级下·河北唐山·期中）计算长方体的表面积。
【答案】228平方分米
【分析】由图可知，长方体的长是6分米、宽是4分米、高是9分米。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。据此解答。
【详解】（6×4＋6×9＋4×9）×2
＝（24＋54＋36）×2
＝114×2
＝228（平方分米）
所以，长方体的表面积是228平方分米。
25．（23-24五年级下·河南安阳·期中）求如图长方体的棱长总和、表面积与体积。
【答案】92厘米；324平方厘米；360立方厘米
【分析】根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出结果。
【详解】（12＋6＋5）×4
＝23×4
＝92（厘米）
棱长和为92厘米。
（12×6＋12×5＋6×5）×2
＝（72＋60＋30）×2
＝162×2
＝324（平方厘米）
长方体表面积是324平方厘米。
12×6×5＝360（立方厘米）
长方体的体积是360立方厘米。
26．（23-24五年级下·河北张家口·期中）计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
【答案】3750cm2；13500cm3
【分析】根据对图的观察，该组合图形的表面积为上面长方体的表面积加上下面长方体的表面积，再减去它们的接触面，即两个长方形的面积，该长方形长为20cm，宽为15cm；
该组合图形的体积为上面长方体的体积加上下面长方体的体积；
根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体体积公式：V＝abh，长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，据此将数据代入计算即可。
【详解】由分析可得：
（20×15＋20×15＋15×15）×2＋（30×20＋30×15＋15×20）×2－15×20×2
＝（300＋300＋225）×2＋（600＋450＋300）×2－300×2
＝825×2＋1350×2－600
＝1650＋2700－600
＝4350－600
＝3750（cm2）
15×15×20＋30×20×15
＝225×20＋600×15
＝4500＋9000
＝13500（cm3）
所以该组合图形表面积为3750cm2；体积为13500cm3。
27．（23-24五年级下·河北沧州·期中）计算下面图形的表面积。
（1）
（2）
【答案】（1）150cm2
（2）432m2
【分析】（1）根据正方形边长＝周长÷4，求出底面边长，可知这是一个正方体，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可；
（2）看图可知，在长方体的顶点挖去一个长方体，看上去表面积少了3个面，里面又出现了同样的3个面，因此这个立体图形的表面积就是完整的长方体表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。
【详解】（1）20÷4＝5（cm）
5×5×6＝150（cm2）
正方体的表面积是150cm2。
（2）（12×6＋12×8＋6×8）×2
＝（72＋96＋48）×2
＝216×2
＝432（m2）
这个立体图形的表面积是432m2。
28．（23-24五年级下·河北邢台·期中）求下面图形的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
【答案】（1）150cm2
（2）112cm2
【分析】（1）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。
（2）由图可知，两个长方体的组合体，减少的表面积是两个图形相接的部分，组合体的表面积＝下面长方体的表面积＋上面长方体4个侧面的面积。再根据长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，代入相应数值计算即可。
【详解】（1）（cm2）
正方体的表面积是150cm2。
（2）
（cm2）
组合图形的表面积是112cm2。
29．（23-24五年级下·广东佛山·期中）求长方体的表面积。（单位：cm）
【答案】184cm2
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此列式计算。
【详解】（8×4＋8×5＋4×5）×2
＝（32＋40＋20）×2
＝92×2
＝184（cm2）
所以，这个长方体的表面积是184cm2。
30．（23-24五年级下·浙江宁波·期中）下面是一个长方体纸盒的展开图，计算这个长方体纸盒的表面积和体积。（单位：厘米）
【答案】94平方厘米；60立方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；由图可知，长方体的长为5厘米，宽为4厘米，高为8－5＝3厘米，代入数据计算即可。
【详解】高：8－5＝3（厘米）
表面积：
（5×4＋5×3＋4×3）×2
＝（20＋15＋12）×2
＝47×2
＝94（平方厘米）
体积：
5×4×3
＝20×3
＝60（立方厘米）
这个长方体纸盒的表面积为94平方厘米，体积为60立方厘米。
31．（23-24五年级下·湖南湘西·期中）求下面组合图形的表面积和体积。（单位：厘米）
【答案】1220平方厘米；2445立方厘米
【分析】观察图形可知，两个长方体有重合的部分，把小长方体的上面向下平移，补给大长方体的上面；这样大长方体的表面积是6个面的面积之和，而小长方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；
组合图形的表面积＝大长方体的表面积＋小长方体4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
组合图形的体积＝大长方体的体积＋小长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】表面积：
（20×8＋20×15＋8×15）×2＋5×3×4
＝（160＋300＋120）×2＋15×4
＝580×2＋60
＝1160＋60
＝1220（平方厘米）
体积：
20×8×15＋5×3×3
＝160×15＋15×3
＝2400＋45
＝2445（立方厘米）
所以，组合图形的表面积是1220平方厘米，体积是2445立方厘米。
32．（23-24五年级下·山东济南·期中）求下图的体积。
【答案】420cm3
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】14×6×5
＝84×5
＝420（cm3）
体积是420cm3。
33．（23-24五年级下·内蒙古通辽·期中）求下列图形的表面积和体积。
【答案】图一：294cm2；343cm3
图二：796dm2；1200dm3
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可解答。
【详解】7×7×6
＝49×6
＝294（cm2）
7×7×7
＝49×7
＝343（cm3）
（25×6＋25×8＋6×8）×2
＝（150＋200＋48）×2
＝（350＋48）×2
＝398×2
＝796（dm2）
25×6×8
＝150×8
＝1200（dm3）
图一正方体的表面积是294cm2，体积是343cm3；图二长方体的表面积是796dm2，体积是1200dm3。
34．（23-24五年级下·河北邢台·期中）计算如图图形的表面积。（单位：cm）
【答案】306cm2
【分析】由于正方体与长方体有重合面，相当于少了2个正方形的面积，所以上面的正方体只求4个侧面的面积，下面的长方体求出表面积，然后相加即可求出组合图形的表面积。
正方体表面积＝棱长×棱长×6；长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【详解】4×4×4＋（10×7＋10×3＋7×3）×2
＝16×4＋（70＋30＋21）×2
＝64＋121×2
＝64＋242
＝306（cm2）
它的表面积是306cm2。
35．（23-24五年级下·广东潮州·期中）计算如图形的表面积与体积。（单位：cm）
【答案】（1）表面积：392cm2；体积：480cm3
（2）表面积：150cm2；体积：125cm3
【分析】（1）根据题意，是需要计算长方体的表面积和体积，长方体的表面积计算公式：S长方体＝长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2，长方体的体积计算公式：V长方体＝长×宽×高，将数值代入计算即可。
（2）根据题意，是需要计算正方体的表面积和体积，正方体的表面积计算公式：S正方体＝6×（棱长×棱长），正方体的体积计算公式：V正方体＝棱长×棱长×棱长，将数值代入计算即可。
【详解】（1）S长方体＝12×8×2＋8×5×2＋12×5×2
S长方体＝192＋80＋120
S长方体＝392（cm2）
V长方体＝长×宽×高
V长方体＝12×8×5
V长方体＝480（cm3）
（2）S正方体＝6×（棱长×棱长）
S正方体＝6×（5×5）
S正方体＝6×25
S正方体＝150（cm2）
V正方体＝棱长×棱长×棱长
V正方体＝5×5×5
V正方体＝25×5
V正方体＝125（cm3）
36．（22-23五年级下·甘肃庆阳·期中）计算如图正方体和长方体的表面积和体积。
【答案】左图：表面积：384平方分米；体积：512立方分米
右图：表面积：188平方米；体积：120立方米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；代入数值进行计算即可求解。
【详解】正方体表面积：8×8×6
＝64×6
＝384（平方分米）
正方体体积：8×8×8
＝64×8
＝512（立方分米）
长方体表面积：（2×12＋2×5＋5×12）×2
＝（24＋10＋60）×2
＝94×2
＝188（平方米）
长方体体积：2×12×5
＝24×5
＝120（立方米）
37．（22-23五年级下·甘肃庆阳·期中）求下面图形的体积和表面积。（单位：cm）
【答案】150cm2；125cm3；
280cm2；300cm3；
80cm2；40cm3；
【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解图1和图2；图三相当于一个长4cm、宽4cm、高2cm的长方体表面积再加上4个边长为2cm的正方形面积；图形体积等于长4cm、宽4cm、高2cm的长方体体积加上棱长为长2cm的正方体体积，代入求解即可。
【详解】5×5×6＝150（cm2）
5×5×5＝125（cm3）
（10×5＋10×6＋5×6）×2
＝（50＋60＋30）×2
＝140×2
＝280（cm2）
10×5×6＝300（cm3）
（4×4＋4×2＋2×4）×2＋2×2×4
＝（16＋8＋8）×2＋16
＝32×2＋16
＝64＋16
＝80（cm2）
4×4×2＋2×2×2
＝32＋8
＝40（cm3）
38．（22-23五年级下·山东济南·期中）求出长方体的表面积。
【答案】190平方厘米
【分析】由图可知，长方体的长、宽、高已知，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”，代入计算即可。
【详解】（10×3＋10×5＋3×5）×2
＝（30＋50＋15）×2
＝95×2
＝190（平方厘米）
所以长方体的表面积是190平方厘米。
39．（22-23五年级下·广东梅州·期中）求出下面图形的表面积和体积。
【答案】长方体：表面积128平方厘米；体积96立方厘米
正方体：表面积216平方分米；体积216立方分米
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据解答即可。
【详解】长方体表面积：
（平方厘米）
长方体体积：
（立方厘米）
正方体表面积：
（平方分米）
正方体体积：
（立方分米）
40．（23-24五年级下·湖北黄冈·期中）计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
【答案】（1）表面积220cm2；体积200cm3
（2）表面积484cm2；体积637cm3
【分析】（1）分别根据和，代入数据计算即可。
（2）该立体图形的表面积就是用大正方体的表面积加上小正方体的侧面积，即可解答；体积根据，代入数据计算两个正方体的体积之和即可。
【详解】（1）表面积：
（cm2）
体积：
（cm3）
表面积是220cm2；体积是200cm3。
（2）表面积：
（cm2）
体积：
（cm3）
表面积是484cm2；体积是637cm3。
41．（22-23五年级下·河北邢台·期中）计算下面长方体的表面积。
【答案】4536cm2
【分析】根据，代入数据计算即可。
【详解】
（cm2）
长方体的表面积是4536cm2。
42．（23-24五年级下·河南漯河·期中）求如图组合体的表面积和体积。（单位：分米）
【答案】694平方分米；1034立方分米
【分析】
如图，将组合体分成2个长方体，组合体的表面积＝上边小长方体前、后、左、右4个面的面积和＋下边完整大长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
组合体的体积＝2个长方体的体积和，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【详解】6＋8＝14（分米）
9－4＝5（分米）
6×4×2＋11×4×2＋（14×11＋14×5＋11×5）×2
＝48＋88＋（154＋70＋55）×2
＝136＋279×2
＝136＋558
＝694（平方分米）
11×6×4＋14×11×5
＝264＋770
＝1034（立方分米）
组合体的表面积是694平方分米，体积是1034立方分米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)1、认识长方体
一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
相交于同一顶点的3条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。
2、长方体的特征
（1）面：长方体有6个面，这6个面一般是长方形的，特殊情况有两个相对的面是正方形；相对的面完全相同。
（2）棱：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。长方体12条棱可以分成3组，分别有4条长、4条宽、4条高。
（3）顶点：长方体有8个顶点。
长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4
＝长×4＋宽×4＋高×4
长＝棱长总和÷4－宽－高
宽＝棱长总和÷4－长－高
高＝棱长总和÷4－长－宽
1、认识正方体
由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫立方体）。
2、正方体特征：
（1）正方形有6个面，6个面是完全相同的正方形；
（2）正方体有12条棱，它们的长度都相等；
（3）有8个顶点。
长方体和正方体的异同点
立体图形 相同点 不同点
面 棱 项点 面 棱
长方体 6个 12条 8个 6个长方形（或有2个正方形和4个长方形）。 相对的4条棱的长度相等。
正方体 6个完全相同的正方形。 12条棱的长度都相等。
4、长方体和正方体的关系
正方体是长、宽、高都相等的长方体。
正方体的棱长计算
正方体的棱长总和＝棱长×12
正方体的棱长＝棱长总和÷12
1、长方体的展开图
2、正方体展开图：
“1-4-1”型：
有3行，每行分别有1个、4个、1个小正方形，共六种。
“2-3-1”型：
有3行，每行分别有2个、3个、1个小正方形，共三种。
“2-2-2”型：
有3行，每行都有2个小正方形，只有一种。
“3-3”型：
有2行，每行都有3个小正方形，只有一种。
1、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2、长方体的表面积
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高)×2
用字母表示：S＝（ab＋ah＋bh）×2
正方体的表面积
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
用字母表示：S＝6a
1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）和立方米（m3）。
3、长方体的体积＝长×宽×高
用字母表示：V＝abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
用字母表示：V＝a3
1、体积单位间的进率
1立方分米＝1000立方厘米；1立方米＝1000立方分米。
相邻的两个体积单位间的进率是1000。
2、容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
3、计量容积，一般用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写作L或mL。
4、容积单位的换算：1升＝1000毫升；
5、容积单位和体积单位的关系：
1升＝1立方分米；1毫升＝1立方厘米。
1. 长方体的6个面有时不都是长方形。
2. 长方体的长发生变化，这个长方体的左面和右面的大小不变。
3. 在实际生活中，并不是所有的长方体形状的物体都有6个面，如长方体形状的鱼缸、游泳池等只有5个面，长方体形状的烟囱、通风管等只有4个面。
4. 物体的体积与所占空间的大小有关，与物体的形状没有关系。
5.并不是只有棱长是1厘米的正方体的体积才是1立方厘米，一个长、宽、高的积是1立方厘米的长方体，体积也是1立方厘米。
6. 如果一个正方体的棱长扩大到原来的n倍，那么它的体积就扩大到原来的n3倍。
7. 体积和表面积不是同类量，二者之间不能比较。
8. 在计算a3时，不要把a3看作3×a，a3应是a×a×a。
9. 只有相邻的两个体积单位间的进率才是1000，判断和互化时首先要看这两个单位是不是相邻的。
10. 用小正方体摆大正方体时，要注意长、宽、高的数量都相同。
11. 物体的容积并不是物体的体积，体积是指物体自身所占空间的大小，容积是指物体所能容纳物体的体积。
12. 计量长方体容器的容积要从里面量长、宽、高，计算的结果比体积小。
13. 用排水法求形状不规则的物体的体积时，将物体放入水中后（物体完全浸没在水中），明确水上升的高度才是解题的关键。
【考点精讲一】（22-23五年级下·河北邢台·期中）认真看图，灵活解题。
求下图的棱长总和。
【答案】104厘米
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。
【详解】
（厘米）
棱长总和是104厘米。
【考点精讲二】（23-24五年级下·广东佛山·期中）求正方体的棱长总和。（单位：cm）
【答案】84cm
【分析】正方体棱长和＝棱长×12，据此列式求出这个正方体的棱长总和。
【详解】7×12＝84（cm）
所以，这个正方体的棱长总和是84cm。
【考点精讲三】（23-24五年级下·重庆万州·期末）求如图长方体的表面积。（单位：dm）
【答案】
254dm2
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算即可。
【详解】长方体表面积：（9×7＋9×4＋7×4）×2
＝（63＋36＋28）×2
＝127×2
＝254（dm2）
【考点精讲四】（23-24五年级下·河北承德·期末）求下面图形的表面积。
【答案】1.5平方分米
【分析】图中正方体，棱长为0.5分米，正方体表面积＝棱长×棱长×6，运用小数乘法计算得出答案。
【详解】0.5×0.5×6
＝0.25×6
＝1.5（平方分米）
图形的表面积为1.5平方分米。
【考点精讲五】（22-23五年级下·湖南衡阳·期中）求出下面几何体的表面积。
【答案】216cm2
【分析】观察图形可知，这个几何体虽然切去了一块，但是通过面的平移可得：这个几何体的表面积等于棱长为6cm的正方体的表面积。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。
【详解】6×6×6＝216（cm2）
则这个几何体的表面积是216cm2。
【考点精讲六】（22-23五年级下·湖北荆州·期末）计算下图的表面积。（单位：分米）
【答案】844平方分米
【分析】根据图示，组合图形的表面积＝长方体表面积＋正方体表面积，依据长方体表面积公式：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，因为正方体有一个面是与长方体相接的，所以只有4个面，所以，可以直接计算4个面的面积。最后将得出的结果相加即可。
【详解】长方形的表面积：
（15×10＋15×8＋10×8）×2
＝（150＋120＋80）×2
＝350×2
＝700（平方分米）
正方体的表面积：
6×6×4
＝36×4
＝144（平方分米）
700＋144＝844（平方分米）
图形的表面积为844平方分米。
【考点精讲七】（23-24五年级下·湖南长沙·期末）计算如图长方体的表面积和体积。
【答案】118dm2；84dm3
【分析】已知长方体的长是6dm、宽是4dm、高是3.5dm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求出它的表面积和体积。
【详解】（6×4＋6×3.5＋4×3.5）×2
＝（24＋21＋14）×2
＝59×2
＝118（dm2）
6×4×3.5
＝24×3.5
＝84（dm3）
长方体的表面积是118dm2，体积是84dm3。
【考点精讲八】（22-23五年级下·江西南昌·期末）计算如图图形的表面积和体积。
【答案】486平方厘米；729立方厘米
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。
【详解】表面积：9×9×6
＝81×6
＝486（平方厘米）
9×9×9
＝81×9
＝729（立方厘米）
【考点精讲九】（23-24五年级下·河南周口·期末）求下图物体的表面积和体积。（单位：厘米）
【答案】534平方厘米；660立方厘米
【分析】根据对图的观察，该组合图形的表面积为上面长方体的表面积加上下面长方体的表面积，再减去它们的接触面，即两个长方形的面积，该长方形长为7厘米，宽为5厘米；
该组合图形的体积为上面长方体的体积加上下面长方体的体积；
根据长方体表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体体积V＝abh，长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，据此将数据代入计算即可。
【详解】12－6＝6（厘米）
（7×5＋7×6＋5×6）×2＋（15×5＋15×6＋5×6）×2－（7×5×2）
＝（35＋42＋30）×2＋（75＋90＋30）×2－70
＝107×2＋195×2－70
＝214＋390－70
＝534（平方厘米）
7×5×6＋15×5×6
＝35×6＋75×6
＝210＋450
＝660（立方厘米）
物体的表面积是534平方厘米，体积是660立方厘米。
【考点精讲十】（22-23五年级下·湖南永州·期中）按要求计算（单位：cm）。
求石块的体积。
【答案】360cm3
【分析】根据上升部分水的体积等于完全淹没在水面下物体的体积，即石块的体积＝上升部分水的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，求解即可。
【详解】12×12×（7.5－5）
＝12×12×2.5
＝144×2.5
＝360（cm3）
石块的体积为360cm2。
一、计算题
1．（22-23五年级下·河北承德·期末）计算下面长方体的体积。
2．（22-23五年级下·吉林四平·期末）看图计算。（单位：厘米）
求长方体体积和表面积。
3．（23-24五年级下·湖南长沙·期末）计算下面图形的表面积。
4．（23-24五年级下·广东江门·期中）求下列长方体和正方体的表面积及体积。
5．（23-24五年级下·吉林四平·期中）计算如图立体图形的表面积和体积。
6．（22-23五年级下·广西柳州·期中）请你求下面正方体的表面积和体积。（单位：cm）
7．（20-21五年级下·广西贵港·期中）计算下面长方体和正方体的表面积。
8．（23-24五年级下·广东阳江·期中）计算下面图形的棱长总和及表面积。
9．（23-24五年级下·新疆吐鲁番·期末）计算下面图形的体积。（单位：分米）
10．（21-22五年级下·湖北武汉·期末）下面是一个长方体的平面展开图，请求出这个长方体的体积。
11．（23-24五年级下·湖南永州·期末）下图为一个长方体展开图，计算这个长方体的体积。（单位：cm）
12．（23-24五年级下·河南三门峡·期末）求下面图形的表面积和体积。
13．（23-24五年级下·湖南岳阳·期末）分别求长方体的表面积和正方体的体积。
2.4dm
14．（23-24五年级下·广东阳江·期末）计算（1）的表面积和（2）的体积（单位：分米）。
（1） （2）
15．（21-22五年级下·江西南昌·期末）计算如图图形的表面积和体积。
16．（23-24五年级下·福建莆田·期末）计算下面图形的表面积和体积。
17．（23-24五年级下·湖北十堰·期末）已知一个长方体上放着一个正方体，求这个图形的表面积和体积。（单位：cm）
18．（23-24五年级下·贵州安顺·期末）求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
19．（23-24五年级下·四川凉山·期末）计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）
20．（23-24五年级下·陕西安康·期中）计算下面图形的表面积和体积。
21．（23-24五年级下·辽宁鞍山·期中）求出长方体的表面积和正方体的体积。
22．（22-23五年级下·黑龙江绥化·期中）求下列图形的表面积和体积。
23．（23-24五年级下·河南安阳·期中）求长方体和正方体的表面积和体积（单位：cm）。
24．（23-24五年级下·河北唐山·期中）计算长方体的表面积。
25．（23-24五年级下·河南安阳·期中）求如图长方体的棱长总和、表面积与体积。
26．（23-24五年级下·河北张家口·期中）计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
27．（23-24五年级下·河北沧州·期中）计算下面图形的表面积。
（1）
（2）
28．（23-24五年级下·河北邢台·期中）求下面图形的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
29．（23-24五年级下·广东佛山·期中）求长方体的表面积。（单位：cm）
30．（23-24五年级下·浙江宁波·期中）下面是一个长方体纸盒的展开图，计算这个长方体纸盒的表面积和体积。（单位：厘米）
31．（23-24五年级下·湖南湘西·期中）求下面组合图形的表面积和体积。（单位：厘米）
32．（23-24五年级下·山东济南·期中）求下图的体积。
33．（23-24五年级下·内蒙古通辽·期中）求下列图形的表面积和体积。
34．（23-24五年级下·河北邢台·期中）计算如图图形的表面积。（单位：cm）
35．（23-24五年级下·广东潮州·期中）计算如图形的表面积与体积。（单位：cm）
36．（22-23五年级下·甘肃庆阳·期中）计算如图正方体和长方体的表面积和体积。
37．（22-23五年级下·甘肃庆阳·期中）求下面图形的体积和表面积。（单位：cm）
38．（22-23五年级下·山东济南·期中）求出长方体的表面积。
39．（22-23五年级下·广东梅州·期中）求出下面图形的表面积和体积。
40．（23-24五年级下·湖北黄冈·期中）计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
41．（22-23五年级下·河北邢台·期中）计算下面长方体的表面积。
42．（23-24五年级下·河南漯河·期中）求如图组合体的表面积和体积。（单位：分米）
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