1、认识长方体
一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
相交于同一顶点的3条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。
2、长方体的特征
（1）面：长方体有6个面，这6个面一般是长方形的，特殊情况有两个相对的面是正方形；相对的面完全相同。
（2）棱：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。长方体12条棱可以分成3组，分别有4条长、4条宽、4条高。
（3）顶点：长方体有8个顶点。
长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4
＝长×4＋宽×4＋高×4
长＝棱长总和÷4－宽－高
宽＝棱长总和÷4－长－高
高＝棱长总和÷4－长－宽
1、认识正方体
由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫立方体）。
2、正方体特征：
（1）正方形有6个面，6个面是完全相同的正方形；
（2）正方体有12条棱，它们的长度都相等；
（3）有8个顶点。
长方体和正方体的异同点
立体图形 相同点 不同点
面 棱 项点 面 棱
长方体 6个 12条 8个 6个长方形（或有2个正方形和4个长方形）。 相对的4条棱的长度相等。
正方体 6个完全相同的正方形。 12条棱的长度都相等。
4、长方体和正方体的关系
正方体是长、宽、高都相等的长方体。
正方体的棱长计算
正方体的棱长总和＝棱长×12
正方体的棱长＝棱长总和÷12
1、长方体的展开图
2、正方体展开图：
“1-4-1”型：
有3行，每行分别有1个、4个、1个小正方形，共六种。
“2-3-1”型：
有3行，每行分别有2个、3个、1个小正方形，共三种。
“2-2-2”型：
有3行，每行都有2个小正方形，只有一种。
“3-3”型：
有2行，每行都有3个小正方形，只有一种。
1、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2、长方体的表面积
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高)×2
用字母表示：S＝（ab＋ah＋bh）×2
正方体的表面积
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
用字母表示：S＝6a
1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）和立方米（m3）。
3、长方体的体积＝长×宽×高
用字母表示：V＝abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
用字母表示：V＝a3
1、体积单位间的进率
1立方分米＝1000立方厘米；1立方米＝1000立方分米。
相邻的两个体积单位间的进率是1000。
2、容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
3、计量容积，一般用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写作L或mL。
4、容积单位的换算：1升＝1000毫升；
5、容积单位和体积单位的关系：
1升＝1立方分米；1毫升＝1立方厘米。
1. 长方体的6个面有时不都是长方形。
2. 长方体的长发生变化，这个长方体的左面和右面的大小不变。
3. 在实际生活中，并不是所有的长方体形状的物体都有6个面，如长方体形状的鱼缸、游泳池等只有5个面，长方体形状的烟囱、通风管等只有4个面。
4. 物体的体积与所占空间的大小有关，与物体的形状没有关系。
5.并不是只有棱长是1厘米的正方体的体积才是1立方厘米，一个长、宽、高的积是1立方厘米的长方体，体积也是1立方厘米。
6. 如果一个正方体的棱长扩大到原来的n倍，那么它的体积就扩大到原来的n3倍。
7. 体积和表面积不是同类量，二者之间不能比较。
8. 在计算a3时，不要把a3看作3×a，a3应是a×a×a。
9. 只有相邻的两个体积单位间的进率才是1000，判断和互化时首先要看这两个单位是不是相邻的。
10. 用小正方体摆大正方体时，要注意长、宽、高的数量都相同。
11. 物体的容积并不是物体的体积，体积是指物体自身所占空间的大小，容积是指物体所能容纳物体的体积。
12. 计量长方体容器的容积要从里面量长、宽、高，计算的结果比体积小。
13. 用排水法求形状不规则的物体的体积时，将物体放入水中后（物体完全浸没在水中），明确水上升的高度才是解题的关键。
【考点精讲一】（23-24五年级下·四川南充·期末）母亲节那天，文文买了一个礼品要送给妈妈作为节日礼物，得精心包装一番（如图所示），在选用丝带捆扎这个礼品盒时，遇到了一个问题，“要捆扎这种礼品盒至少需要准备（ ）厘米长的丝带”。（接头处长15厘米）
A．40 B．110 C．114 D．129
【答案】D
【分析】根据题图可知，丝带捆扎的长度为4条高，2条长、2条宽，再加上接头处的长度，据此解答即可。
【详解】10×4＋25×2＋12×2＋15
＝40＋50＋24＋15
＝90＋24＋15
＝114＋15
＝129（厘米）
要捆扎这种礼品盒至少需要准备129厘米长的丝带。
故答案为：D
【考点精讲二】（23-24六年级下·湖北省直辖县级单位·期末）一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如图，单位：cm）。图中阴影部分的面积是（ ）。
A．15cm2 B．35cm2 C．21cm2 D．无法计算
【答案】A
【分析】根据题意，一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图，图中阴影部分是一个长5cm，宽是3cm的长方形，根据长方形面积＝长×宽，据此解答。
【详解】5×3＝15（cm2）
所以图中阴影部分的面积是15cm2。
故答案为：A
【考点精讲三】（22-23五年级下·河北石家庄·期末）要做一个底面周长是18厘米，高是3厘米的长方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米。
A．54 B．84 C．48 D．30
【答案】C
【分析】求至少需多长的铁丝，就是求长方体的棱长总和。根据长方体的棱长总和＝长×4＋宽×4＋高×4，从底面周长是18厘米可知：长×2＋宽×2＝18厘米，那么18×2＝长×4＋宽×4，再加上高乘4即可求出铁丝的长度。
【详解】18×2＋3×4
＝36＋12
＝48（厘米）
至少需要铁丝48厘米。
故答案为：C
【考点精讲四】（22-23五年级下·广东江门·期中）关于长方体和正方体的关系，表示正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】长方体是由六个长方形围成的立体图形，两两相对的面是两个相等的长方形；而正方体是特殊的长方体，即围成正方体的六个面都是相等的正方形。则正方体是特殊的长方体，长方体包含正方体。据此可得出答案。
【详解】正方体是一种特殊的长方体，则长方体包含正方体。
故答案为：B
【考点精讲五】（22-23五年级下·湖南湘西·期中）下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】正方体的展开图类型：
（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放；
（2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；
（3）“2—2—2”型：两两相连各错一；
（4）“3—3”型：三个两排一对齐；据此判断。
【详解】
A．符合“1—4—1”型，是正方体的展开图；
B．不符合正方体的展开图类型，不是正方体的展开图；
C．不符合正方体的展开图类型，不是正方体的展开图；
D．不符合正方体的展开图类型，不是正方体的展开图。
故答案为：A
【考点精讲六】（23-24五年级下·河北邢台·期中）一根铁丝刚好可以做成一个长16厘米，宽14厘米，高6厘米的长方体，如果用它做成一个正方体，那么正方体的棱长是（ ）厘米。
A．8 B．10 C．12
【答案】C
【分析】一根铁丝刚好可以做成一个长16厘米，宽14厘米，高6厘米的长方体，说明这个长方体的棱长和就是这根铁丝的长度，我们可以通过长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，求出铁丝长度，如果用它做成一个正方体，即正方体的棱长和也等于这根铁丝的长度，根据正方体的棱长和＝棱长×12，变形得到，棱长＝正方体棱长和÷12求出棱长。
【详解】（16＋14＋6）×4
＝36×4
＝144（厘米）
144÷12＝12（厘米）
正方体的棱长是12厘米。
故答案为：C
【考点精讲七】（23-24五年级下·江西上饶·期中）下图几何体是由27个小正方体组成的，拿掉（ ）块小正方体后，剩下的图形表面积最大。
A．① B．② C．③ D．不确定
【答案】C
【分析】立体图形的表面积是各个面积的总和。从正方体的顶点拿走一个小正方体，剩下的图形的表面积不变；从正方体的棱和面分别拿走一个小正方体，剩下的图形表面积会增加。据此分类解答。
【详解】（1）若拿走①小正方体：
观察图中可知，拿走①小正方体，减少了3个小正方体的面，但空出来的面也恰好还是3个小正方体的面，表面积不变。
（2）若拿走②小正方体：
观察图中可知，拿走②小正方体，减少了2个小正方体的面，但空出来的面是4个小正方体的面，表面积增加了2个小正方体的面。
（3）若拿走③小正方体：
观察图中可知，拿走③小正方体，减少了1个小正方体的面，但空出来的面是5个小正方体的面，表面积增加了4个小正方体的面。
所以拿掉③块小正方体后，剩下的图形表面积最大。
故答案为：C
【点睛】理解表面积的意义，明确在顶点，棱、面不同部分拿走小正方体后，引起表面积的不同的变化。
【考点精讲八】（23-24五年级下·广东佛山·期中）一个无盖的长方体，长a厘米，宽b厘米，高h厘米，做这个长方体用料（ ）平方厘米。
A．abh B．abh＋2ab C．4（a＋b＋h） D．ab＋2（bh＋ah）
【答案】D
【分析】要求做这水桶用料的多少，实际就是求水桶的表面积减去上底面的面积，由此根据长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2再减去上底面的面积ab即可。
【详解】（ab＋ah＋bh）×2－ab
＝2ab＋2ah＋2bh－ab
＝ab＋2（bh＋ah）
做这个长方体用料ab＋2（bh＋ah）平方厘米。
故答案为：D
【考点精讲九】（23-24五年级下·四川绵阳·期中）把三个相同的小长方体拼成1个15厘米高的大长方体，表面积减少了48平方厘米，原来1个小长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．180 B．120 C．60 D．36
【答案】C
【分析】根据题意得：将三个小长方体拼成15厘米高的大长方体，则每个小长方体的高是（厘米）；三个小长方体拼成大长方体后，表面积减少了4个长、宽组成的面，已知表面积减少了48平方厘米，则可求出长、宽组成面的面积，再根据长方体体积＝底面积×高，计算得出答案。
【详解】根据题意得：小长方体高为：（厘米）；拼成后它的表面积减少了4个由长和宽组成的面，则小长方体底面面积：（平方厘米）。则原来一个小长方体的体积为：（立方厘米）
故答案为：C
【考点精讲十】（23-24五年级下·浙江杭州·期中）有一个棱长是4dm的正方体零件，从它一个面的正中间向对面挖去一个底面是边长1dm的正方形的小长方体（如图），这个零件的表面积是（ ）。
A．增加了16dm2 B．减少了16dm2
C．减少了14dm2 D．增加了14dm2
【答案】D
【分析】已知正方体零件的棱长是4dm，根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出原来的表面积；
从它一个面的正中间向对面挖去一个底面是边长1dm的正方形的小长方体，现在这个零件的表面积＝原来的表面积－2个边长1dm的正方形的面积＋4个长4dm、宽1dm的长方形；
根据正方形的面积公式S＝a2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求出这个零件现在的表面积；
最后比较零件原来与现在的表面积大小，得出表面积是增加还是减少，并用减法求出它们表面积的差值。
【详解】原来正方体的表面积：
4×4×6＝96（dm2）
现在零件的表面积：
96－1×1×2＋4×1×4
＝96－2＋16
＝110（dm2）
110＞96，表面积增加了；
110－96＝14（dm2）
这个零件的表面积是增加了14dm2。
故答案为：D
【考点精讲十一】（23-24五年级下·河北石家庄·期中）用玻璃做一个无盖的正方体鱼缸，棱长是6分米，需要玻璃（ ）平方分米。
A．36 B．216 C．180 D．72
【答案】C
【分析】求需要玻璃多少平方米，就是求这个无盖的正方体鱼缸的五个面的面积和，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×5，代入数据，即可解答。
【详解】6×6×5
＝36×5
＝180（平方分米）
用玻璃做一个无盖的正方体鱼缸，棱长是6分米，需要玻璃180平方分米。
故答案为：C
【考点精讲十二】（23-24五年级下·广东江门·期中）如图，同样大小的小方块堆积在墙角，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是（ ）平方分米。
A．11 B．12 C．13 D．15
【答案】C
【分析】从前面看有4个面露在外面，从上面看有5个面露在外面，从右面看有4个面露在外面，一共有（4＋5＋4）个面露在外面。再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方体一个面的面积，再乘露在外面面的个数，即可解答。
【详解】4＋5＋4
＝9＋4
＝13（个）
1×1×13
＝1×13
＝13（平方分米）
故答案为：C
【考点精讲十三】（23-24五年级下·湖北武汉·期中）下图是由12个小正方体拼成的长方体，从中间挖去一个小正方体（如图），与原来相比，表面积（ ）。
A．增加了 B．减少了 C．没有变化 D．无法确定
【答案】A
【分析】从图中可知，在没挖之前，此处外露2个面；挖去一个小正方体后，此处外露4个面，此时表面积比原来多了2个面，表面积增加了。
【详解】一个长方体从中间挖去一个小正方体后，表面积比原来多了小正方体的2个面，所以与原来相比，表面积增加了。
故答案为：A
【考点精讲十四】（22-23五年级下·山东济南·期中）一个长6dm，宽4dm、高4dm的长方体盒子，最多能放下（ ）个棱长是2dm的正方体木块。
A．12 B．24 C．16 D．48
【答案】A
【分析】根据题意，结合长方体的体积公式：长×宽×高，计算出盒子的体积，再根据正方体的体积公式：边长×边长×边长，计算出木块的体积，再用盒子的体积除以木块的体积即可。
【详解】6×4×4
＝24×4
＝96（）
2×2×2
＝4×2
＝8（）
96÷8＝12（个）
故答案为：A
【考点精讲十五】（22-23五年级下·湖南永州·期中）至少要用（ ）个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体。
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】D
【分析】假设小正方体的棱长是l厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出小正方体的体积；拼成的稍大的正方体棱长最少是2厘米，求出棱长是2厘米的正方体的体积，再用棱长是2厘米正方体的体积除以棱长是1厘米正方体的体积，即可求出需要多少个小正方体，据此解答。
【详解】假设小正方体的棱长是1厘米，体积：
1×1×1＝1（立方厘米）
稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积：
2×2×2＝8（立方厘米）
8÷1＝8（个）
至少要用8个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体。
故答案为：D
【考点精讲十六】（23-24五年级下·广东河源·期中）一个柜式空调的体积是200（ ）。
A．立方米 B．立方分米 C．立方厘米
【答案】B
【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，一个粉笔盒的体积约为1立方分米，所以计量一个柜式空调的体积用“立方分米”作单位比较合适。
【详解】一个柜式空调的体积是200立方分米。
故答案为：B
【考点精讲十七】（23-24五年级下·广东阳江·期中）在下列物体中，（ ）的体积最接近1cm3。
A．一个书包 B．一支铅笔 C．一粒花生米 D．一本作业
【答案】C
【分析】手指尖的体积大约是1cm3，粉笔盒的体积大约是1dm3，据此再结合书包、铅笔、一粒花生米以及一本作业的实际大小，解题即可。
【详解】A．一个书包的体积大约是15dm3；
B．一支铅笔的体积大约是12cm3；
C．一粒花生米的体积大约是1cm3；
D．一本作业的体积大约是200cm3；
故答案为：C
【考点精讲十八】（23-24五年级下·山西长治·期中）把1立方米的大正方体木块切成1立方分米的小正方体木块，如果把这些小木块排成一行，共长（ ）分米。
A．10 B．100 C．10000 D．1000
【答案】D
【分析】已知1立方米等于1000立方分米，则1立方米的正方体木块可以分成1000个1立方分米的小正方体木块，1个小正方体的棱长是1分米，把这些小木块排成一行的长度就是1分米乘1000，即1000分米。
【详解】1立方米＝1000立方分米，则1立方米的正方体木块可以分成1000个1立方分米的小正方体木块，1个小正方体的棱长是1分米；
1000×1＝1000（分米）
故答案为：D
【考点精讲十九】（22-23五年级下·湖南湘西·期中）把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ），表面积（ ）。
A．不变；比原来大了 B．比原来大了；比原来小了 C．比原来小了；不变 D．无法比较；无法比较
【答案】A
【分析】把一个长方体分成几个小长方体后，把这几个小长方体的体积加在一起仍然等于这个长方体的体积，把长方体分成几个小长方体后，表面积比原来增加了几个切割面的面积，所以表面积比原来大了，据此解答。
【详解】由分析可得：把一个长方体分成几个小长方体后，体积不变，表面积比原来大了。
故答案为：A
【考点精讲二十】（23-24五年级下·四川绵阳·期末）一盒酸奶的外包装是一个长方体纸盒，包装纸上标有“净含量250mL”。实际外包装长5cm，宽5cm。如果你来设计，你认为酸奶盒比较合适的高度是（ ）
A．5cm B．10cm C．10.5cm D．15cm
【答案】C
【分析】包装的高度一定大于酸奶的高度，“净含量250mL”说明酸奶一共有250mL，先根据公式高＝长方体体积÷长÷宽，求出酸奶的高度，然后再跟选项进行比较，选择略微高出酸奶高度的酸奶盒即可。
【详解】250mL＝250cm
250÷5÷5＝10（cm）
10.5cm＞10cm
故答案为：C
【考点精讲二十一】（22-23五年级下·山东菏泽·期中）制作一个木箱，用的木板厚1cm，这个木箱的体积和容积相比，（ ）。
A．体积大 B．容积大 C．一样大
【答案】A
【分析】长方体的体积（容积）＝长×宽×高，计算长方体容器的体积要从外面量长、宽、高，而计算它的容积则要从里面量长、宽、高。同一个长方体容器，体积比容积大。
【详解】这个木箱从外面量出的长、宽、高分别大于从里面量出的长、宽、高，所以这个木箱的体积和容积相比，体积大。
故答案为：A
【点睛】物体的容积并不是物体的体积，体积是指物体自身所占空间的大小，容积是指其所能容纳物体的体积。
【考点精讲二十二】（23-24五年级下·广西南宁·期中）把一枚鸡蛋完全浸入装满水的长方体容器中，溢出来的水大约是（ ）。
A．5mL B．50mL C．500mL D．IL
【答案】B
【分析】把一枚鸡蛋完全浸入装满水的长方体容器中，溢出来的水的体积即是鸡蛋的体积。根据选项分析，一枚鸡蛋的体积大约是50立方厘米，由1立方厘米＝1毫升可得，溢出的水大约是50毫升。据此解答。
【详解】A．5毫升＝5立方厘米，不符合一个鸡蛋的实际大小；
B．50毫升＝50立方厘米，符合一个鸡蛋的实际大小；
C．500毫升＝500立方厘米，不符合一个鸡蛋的实际大小；
D．1升＝1立方分米，不符合一个鸡蛋的实际大小。
故答案为：B
【考点精讲二十三】（23-24五年级下·陕西安康·期中）一杯饮料的容积大约为300（ ）。
A．毫升 B．升 C．立方厘米 D．立方分米
【答案】A
【分析】根据容积单位和数据大小的认识，结合生活实际可知：一瓶水大约500毫升，1杯饮料的容积比一瓶水容积小，所以一杯饮料的容积用毫升比较合适。
【详解】由分析可得：一杯饮料的容积大约为300毫升。
故答案为：A
【考点精讲二十四】（23-24五年级下·河南南阳·期中）一块长方形铁皮（如图），从四个面各切割掉一个边长5cm的正方形，然后做成盒子（ ）mL。
A．1500 B．650 C．450 D．300
【答案】A
【分析】先用长方形的长－2个正方形边长，长方形的宽－2个正方形边长，分别求出长方体的长和宽，长方体的高就是正方形边长，据此根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答，注意单位换算。
【详解】盒子容积：
（cm3）
（mL）
做成盒子1500mL。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体的体积、单位换算，解答本题的关键是掌握长方体的体积计算公式。
【考点精讲二十五】（23-24五年级下·河南安阳·期中）一个长方体水箱，从里面量长14cm，宽10cm，深16cm。往里面加入10cm深的水，小明将一块石头放入水中后，水面上升到12.5cm，石头的体积是（ ）cm3。
A．1750 B．1400 C．700 D．350
【答案】D
【分析】水面上升部分，水的体积就是石头的体积。根据“长×宽×水面上升高度”列式计算出石头的体积。
【详解】14×10×（12.5－10）
＝140×2.5
＝350（cm3）
所以，石头的体积是350cm3。
故答案为：D
【考点精讲二十六】（23-24五年级下·广东潮州·期中）求一个水池的占地面积，就是求水池的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．底面积
【答案】D
【分析】表面积是物体表面所有面的面积之和；体积是物体所占空间的大小；容积是容器所能容纳物体的体积；底面积是物体与底面接触的面积，据此选择。
【详解】由分析可得：求一个水池的占地面积，就是求水池的底面积。
故答案为：D
【考点精讲二十七】（23-24五年级下·广东韶关·期中）一个水池能蓄水800m3，我们就说，这个水池的（ ）是800m3。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．占地面积
【答案】C
【分析】表面积是物体表面所有面的面积之和；体积是物体所占空间的大小；容积是容器所能容纳物体的体积；占地面积是物体与底面接触的面积，据此选择。
【详解】由分析可得：一个水池能蓄水800m3，我们就说，这个水池的容积是800m3。
故答案为：C
一、选择题
1．（22-23五年级下·河北保定·期末）正方体和长方体的不同点是（ ）。
A．对面相等 B．6个面相等 C．有8个顶点 D．有12条棱
【答案】B
【分析】长方体和正方体的特征可知：长方体和正方体都由6个面组成，都有8个顶点、12条棱；
不同点：长方体是相对的面完全相同，相对的4条棱相等；而正方体的6个面都相等，并且12条棱都相等；解答即可。
【详解】根据分析可知，正方体和长方体的不同点是6个面相等。
故答案为：B
2．（23-24五年级下·四川南充·期末）赵叔叔买了一辆吉利轿车，说明书标明该车的油箱是55L，“55L”描述的是油箱的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．容积
【答案】C
【分析】长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积；物体所占空间的大小叫作物体的体积；容器所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积，据此解答。
【详解】分析可知，“55L”表示该车的油箱可以容纳55L汽油，描述的是油箱的容积。
故答案为：C
3．（24-25五年级下·海南海口·期末）物体所占空间的大小叫作物体的（ ）。
A．体积 B．表面积 C．容积
【答案】A
【分析】物体所占空间的大小叫作物体的体积；物体的表面或围成平面图形的大小叫面积；物体所有面的面积和叫表面积；容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。据此判断。
【详解】物体所占空间的大小叫作物体的体积。
故答案为：A
4．（22-23五年级下·福建漳州·期中）把2个小正方体拼成一个长方体，这个长方体与原来相比，（ ）。
A．总体积变小，表面积变小 B．总体积不变，表面积变小
C．总体积变大，表面积变大 D．总体积不变，表面积不变
【答案】B
【分析】因为2个小正方体拼成长方体后，所占空间的大小不变，所以总体积不变；因为拼成长方体后，有两个面重合在一起，所以表面积会变小。据此解答。
【详解】
从图中可知：长方体的体积＝正方体的体积×2，
2个小正方体拼成一个长方体，表面减少了2个正方形的面。
所以这个长方体与原来相比，总体积不变，表面积变小。
故答案为：B
5．（22-23五年级下·甘肃庆阳·期中）一个正方体的棱长扩大到原来的a倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。
A．2a B．3a C．a3
【答案】C
【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，以及积的变化规律可知，正方体的棱长扩大到原来的a倍，体积就扩大到原来的a3倍。
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
【详解】一个正方体的棱长扩大到原来的a倍，体积就扩大到原来的a3倍。
故答案为：C
6．（22-23五年级下·河北张家口·期中）下面图（ ）不是正方体的展开图。
A． B． C．
【答案】A
【分析】正方体展开图共4大类型11种展开方式，如下图。
对照此图解答即可。
【详解】A．不符合正方体展开图的11种展开方式，不是正方体展开图。
B．3－3型，是正方体展开图。
C．2－2－2型，是正方体展开图。
故答案为：A
7．（22-23五年级下·广东梅州·期中）一台微波炉的体积大约是40（ ）。
A．立方分米 B．立方米 C．立方厘米 D．立方毫米
【答案】A
【分析】棱长为1分米的正方体的体积为1立方分米，再根据生活实际经验及体积单位、数据的大小可知，计量微波炉的体积应用“立方分米”作单位。
【详解】由分析可知：
一台微波炉的体积大约是40立方分米。
故答案为：A
8．（22-23五年级下·山东济南·期中）如图，从一个体积是30立方厘米的长方体中挖掉一小块后，（ ）。
A．体积变小，表面积不变 B．体积不变，表面积变小
C．体积变小，表面积变小 D．体积不变，表面积不变
【答案】A
【分析】表面积是指长方体各个面的面积之和，体积是指长方体所占空间的大小。据此解答。
【详解】从长方体中挖掉一小块后，减少三个面的同时增加了三个相同的面，所以表面积没有变化；因为挖掉了一小块，所以整个长方体所占空间变小，即体积变小。
故答案为：A
9．（24-25五年级下·海南海口·期中）求一个水池最多能装多少水，就是求它的（ ）。
A．底面积 B．表面积 C．容积
【答案】C
【分析】“最多能装多少水”，这里涉及到容器能容纳的液体体积，根据底面积、表面积和容积的概念，逐项进行分析。
【详解】A．底面积仅表示水池底部的面积，无法单独确定装水量，该选项不符合题意；
B．表面积是水池所有面的总面积，与内部容纳的水量无关，该选项不符合题意；
C．容积是容器内部可容纳的体积，直接对应装水的量，该选项符合题意。
故答案为：C
10．（22-23五年级下·河北保定·期末）在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水，然后把一条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入水池中，水池溢出的水的体积是（ ）m3。
A．24 B．16 C．12
【答案】C
【分析】将一个石柱放入放满水的池子中，则溢出水的体积就是没入水中石柱的体积。根据长方体体积＝长×宽×高，据此计算可得出答案。
【详解】根据题意得：水池水溢出的体积即为没入水中石柱的体积，没入水中石柱长3m、宽2m、高2m。
即3×2×2＝12（m ）。
故答案为：C
11．（22-23五年级下·河北保定·期末）家具厂订购50根方木，每根方木横截面的面积是0.024平方米，长3米。这些木料一共是（ ）立方米。
A．0.072 B．36 C．3.6
【答案】C
【分析】根据长方体的体积＝横截面的面积×长，据此求出一根方木的体积，再乘方木的数量，即可求出这些木料的体积。据此解答。
【详解】0.024×3×50
＝0.072×50
＝3.6（立方米）
这些木料一共是3.6立方米。
故答案为：C
12．（22-23五年级下·河北保定·期末）一个长方体的高增加5米后就变成了一个正方体，表面积增加了160平方米。原来长方体的长是（ ）。
A．3米 B．8米 C．32 平方米
【答案】B
【分析】根据题意可知，将一个长方体的高增加5米就成为一个正方体可知：原长方体的长＝宽＝正方体的棱长，这时表面积比原来增加160平方米，表面积增加的是高5米的长方体的4个侧面的面积，因此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的长。据此解答。
【详解】160÷4÷5＝8（米）
原来长方体的长是8米。
故答案为：B
13．（23-24五年级下·江西吉安·期末）一瓶矿泉水约550（ ）。
A．升 B．毫升 C．立方分米
【答案】B
【分析】常用的容积单位有升和毫升，根据生活经验、对容积单位和数据的大小，可知计量一瓶矿泉水应用毫升做单位，生活中一瓶矿泉水的容积约是500毫升。
【详解】根据实际情况，一瓶矿泉水约550毫升。
故答案为：B
14．（23-24五年级下·江西吉安·期末）用棱长为1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要（ ）个小正方体。
A．4 B．6 C．8
【答案】C
【分析】拼成一个稍大的正方体，这个正方体的棱长最少是2cm，所以长宽高都分别需要2个1cm的正方体。
【详解】2×2×2＝8（个）
用棱长为1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要8个小正方体。
故答案为：C
15．（22-23五年级下·湖北黄石·期末）把1m3的正方体木块切成1dm3的小正方体木块。如果把这些小木块排成一行组成一个长方体，那么这个长方体的长是（ ）。
A．1km B．100m C．1000cm
【答案】B
【分析】1m3＝1000dm3，由此可知，1 m3的正方体木块切成1dm3的小正方体木块，能分成1000个1dm3的小正方体；1dm3的小正方体的棱长是1dm3；把这些小正方体排成一排，总长度是1×1000＝1000dm；再转成单位，即可解答。
【详解】1m3＝1000dm3
所以1000÷1＝1000（个）
1dm3的正方体的棱长是1dm。
总长：1×1000＝1000（dm）
1000dm＝100m＝0.1km＝10000cm
把1m3的正方体木块切成1dm3的小正方体木块。如果把这些小木块排成一行组成一个长方体，那么这个长方体的长是100m（或0.1km，10000cm）。
故答案为：B
16．（23-24五年级下·河南信阳·期末）下面哪个不是正方体的展开图（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2 2 2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1 3 2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。
【详解】
A．属于正方体展开图的“1 3 2”型，能折叠成一个正方体；
B．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体；
C．属于正方体展开图的“1 3 2”型，能折叠成一个正方体；
D．属于正方体展开图的“1 4 1”型，能折叠成一个正方体。
故答案为：B
【点睛】本题考查了正方体的展开图的特征，熟练掌握正方体展开图的特征并灵活运用。
17．（22-23五年级下·河北石家庄·期末）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，棱长总和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．8；2；6 B．6；8；4 C．4；6；8 D．2；4；8
【答案】D
【分析】设原来正方体棱长为1，扩大后正方体的棱长为1×2＝2；根据正方体棱长公式：棱长总和＝棱长×12；表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，分别求出原来正方体的棱长总和，表面积，体积以及扩大后正方体棱长总和，表面积，体积，再用扩大后正方体的棱长总和÷原来正方体棱长总和；扩大后正方体表面积÷原来正方体表面积；扩大后正方体的体积÷原来正方体体积，即可解答。
【详解】设原来正方体棱长为1；扩大后正方体的棱长为1×2＝2。
（2×12）÷（1×12）
＝24÷12
＝2
（2×2×6）÷（1×1×6）
＝（4×6）÷（1×6）
＝24÷6
＝4
（2×2×2）÷（1×1×1）
＝（4×2）÷（1×1）
＝8÷1
＝8
一个正方体的棱长扩大到原来的2 倍，棱长总和扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：D
18．（23-24五年级下·江西赣州·期末）根据下图所给的数据，想象一下这个长方体可能是（ ）。
A．数学书 B．新华字典 C．纸巾盒 D．橡皮
【答案】B
【分析】通过图可知，这个物体的长、宽、高分别是13cm，9.5cm，3.5cm，之后根据生活经验，对长度单位和数据大小的认识来判断即可。
【详解】A．图中的长对数学书来说太短；不符合题意；
B．根据生活可知新华字典的长、宽、高符合图中的数据，符合题意；
C．图中的长、宽对纸巾盒来说不合适；不符合题意；
D．图中的宽对橡皮来说太长，不符合题意。
故答案为：B
19．（23-24五年级下·河南洛阳·期末）在实际生活中，下列物体的体积最接近1立方分米的是（ ）。
A．一个书包 B．一个苹果 C．一块橡皮 D．一粒花生
【答案】B
【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，据此分析。
【详解】A．一个书包比1立方分米大得多；
B．一般一个苹果比1立方分米小，有些特大型号的苹果体积可能接近1立方分米；
C．一块橡皮一块橡皮比1立方分米小得多；
D．一粒花生比1立方分米小得多。
体积最接近1立方分米的是一个苹果。
故答案为：B
20．（23-24五年级下·河南洛阳·期末）在一个透明的长方体盒子内放置棱长为1cm的小正方体（如图）。这个长方体盒子的表面积是（ ）cm2。
A．66 B．60 C．33 D．30
【答案】A
【分析】根据图可知，这个长方体盒子的长等于4个小正方体的棱长和，宽等于3个小正方体的棱长和，高等于3个小正方体的棱长和，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】长：1×4＝4（cm），宽：1×3＝3（cm）；高：1×3＝3（cm）。
表面积：
（4×3＋4×3＋3×3）×2
＝（12＋12＋9）×2
＝（24＋9）×2
＝33×2
＝66（cm2）
在一个透明的长方体盒子内放置棱长为1cm的小正方体（如图）。这个长方体盒子的表面积是66cm2。
故答案为：A
21．（23-24五年级下·江西九江·期末）“六一”儿童节，数学老师奖励聪聪一个魔方。如图，这个魔方是由棱长为1cm的小正方体拼接成，魔方的体积是（ ）cm3。
A．64 B．48 C．27
【答案】A
【分析】从图可知，这个魔方是由棱长为1cm的小正方体拼接成一个棱长为4cm的正方体，根据正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算，即可求出魔方的体积。
【详解】1×4＝4（cm）
4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
魔方的体积是64cm3。
故答案为：A
22．（23-24五年级下·重庆九龙坡·期末）李冬设计了一个测量玻璃球体积的实验：先将200毫升的水倒进容积为500毫升的量杯中，再将1颗大玻璃球和1颗小玻璃球浸没水中，水面刚好在300毫升处，最后放入5颗小玻璃球，全都浸没水中，此时水面与量杯口齐平，刚好无水溢出。那么一颗大玻璃球的体积是（ ）立方厘米。
A．40 B．60 C．80 D．100
【答案】B
【分析】用500－300，求出5颗小玻璃球的体积，再除以5，求出1个小玻璃球的体积；再用300－200，求出放入1颗大玻璃球和1颗小玻璃球的体积，再减去1个小玻璃球的体积，即可解答，注意单位名数的换算。
【详解】500－300＝200（毫升）
200毫升＝200立方厘米
200÷5＝40（立方厘米）
300－200＝100（毫升）
100毫升＝100立方厘米
100－40＝60（立方厘米）
一颗大玻璃球的体积是60立方厘米。
故答案为：B
23．（23-24五年级下·重庆忠县·期末）下列物品中，体积最接近1立方分米的是（ ）。
A．10块橡皮 B．1块香皂 C．2本新华字典 D．一张课桌
【答案】C
【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小认识，一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，据此逐项分析即可。
【详解】A．1块橡皮大约是1立方厘米，10块大约是20立方厘米，不符合题意；
B．生活中1个粉笔盒大约能装4块香皂，所以1块香皂的体积比1立方分米要小挺多，不符合题意；
C．1本新华字典的体积大约是0.5立方分米，2本新华字典大约是1立方分米，符合题意；
D．一张课桌的体积大约是1立方米，不符合题意。
故答案为：C
24．（23-24五年级下·重庆忠县·期末）如图是测量一颗铁球体积的过程：①将300毫升的水倒进一个容积为500毫升的杯子中；②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约是（ ）cm3。
A．30~40 B．40~50 C．50~60 D．60~70
【答案】B
【分析】先根据进率1mL＝1cm，将300mL换算成300 cm3，500mL换算成500 cm3；
根据题意，将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满，可知四颗铁球的体积要小于500－300＝200（cm3），那么一颗铁球的体积就小于（200÷4）cm3；再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出，可知五颗铁球的体积要大于500－300＝200（cm3），那么一颗铁球的体积就大于（200÷5）cm3。据此推测出一颗铁球体积的范围。
【详解】300mL＝300 cm3
500mL＝500 cm3
500－300＝200（cm3）
200÷4＝50（cm3）
200÷5＝40（cm3）
40 cm3＜一颗铁球的体积＜50 cm3
所以，一颗铁球的体积大约在40 cm3~50 cm3。
故答案为：B
25．（23-24五年级下·四川绵阳·期末）请从下图①一④中选一个面和原来5个面形成正方体展开图。这个面是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
【答案】A
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形；由此判断即可。
【详解】A．①号面与其它5个面组成了“1－4－1”结构，能够围成一个正方体；
B．②号面与其它5个面组成的结构不属于正方体展开图类型，不能围成正方体；
C．③号面与其它5个面组成的结构不属于正方体展开图类型，不能围成正方体；
D．④号面与其它5个面组成的结构不属于正方体展开图类型，不能围成正方体；
故答案为：A
26．（23-24五年级下·四川南充·期末）如图，在一个透明的无盖的长方体盒子内，放置棱长为1厘米的小正方体。这个透明的长方体盒子的表面积是（ ）平方厘米。
A．62 B．52 C．47
【答案】CC
【分析】由图可知，长方体盒子的长为5厘米，宽为3厘米，高为2厘米，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出这个盒子的表面积，因为题干明确了“无盖”，故只需要计算五个面的面积即可。据此解答。
【详解】（5×3＋5×2＋3×2）×2
＝（15＋10＋6）×2
＝31×2
＝62（平方厘米）
62－5×3
＝62－15
＝47（平方厘米）
所以，这个透明的无盖的长方体盒子的表面积是47平方厘米。
故答案为：C
27．（23-24五年级下·四川凉山·期末）把一个棱长是5dm的正方体木块截成两个大小、形状完全相等的长方体，这两个长方体的表面积一共是（ ）dm2。
A．125 B．150 C．200 D．300
【答案】C
【分析】已知正方体木块的棱长是5dm，根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出这个正方体木块的表面积；
把这个正方体木块截成两个完全一样的长方体，表面积会增加两个截面的面积；由正方体的特征可知，每个截面是边长为5dm的正方形，根据正方形的面积公式S＝a2，求出一个面的面积，再乘2，即是增加的表面积；
然后用原来正方体木块的表面积加上增加的表面积，即是截成的两个长方体的表面积之和。
【详解】5×5×6＋5×5×2
＝25×6＋25×2
＝150＋50
＝200（dm2）
这两个长方体的表面积一共是200dm2。
故答案为：C
28．（23-24五年级下·四川广元·期末）一个长方体的长，宽，高分别是a厘米，b厘米，h厘米，如果高增加2厘米，则其体积增加（ ）立方厘米。
A．abh B．2ab C．2ah D．ab（h＋2）
【答案】B
【分析】如果高增加2厘米，则其增加的体积等于长a厘米、宽b厘米、高2厘米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。
【详解】a×b×2＝2ab（立方厘米）
所以一个长方体的长，宽，高分别是a厘米，b厘米，h厘米，如果高增加2厘米，则其体积增加2ab立方厘米。
故答案为：B
29．（23-24五年级下·四川凉山·期末）一个长方体的底面是一个正方形，它的侧面展开图正好是一个面积为64平方分米的正方形。这个长方体一个底面的面积是（ ）平方分米。
A．64 B．16 C．8 D．4
【答案】D
【分析】根据题意，长方体的的侧面展开图正好是一个面积为64平方分米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，可推导出侧面展开图的边长是8分米，也就是长方体的底面周长和高都是8分米；
已知长方体的底面是一个正方形，根据正方形的周长＝边长×4，那么正方形的边长＝周长÷4；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出这个长方体的底面积。
【详解】因为64＝8×8，所以长方体的底面周长是8分米，高是8分米；
底面边长：8÷4＝2（分米）
底面积：2×2＝4（平方分米）
这个长方体一个底面的面积是4平方分米。
故答案为：D
30．（24-25五年级下·海南海口·期末）一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是（ ）厘米。
A．18 B．12 C．6
【答案】C
【分析】根据正方体的棱长总和公式可知：正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此列式计算即可。
【详解】72÷12＝6（厘米）
一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是6厘米。
故答案为：C
31．（22-23五年级下·福建漳州·期中）一个盒子长8分米，宽6分米，高5分米，这个盒子里最多能放（ ）个棱长是2分米的方块。
A．12 B．16 C．20 D．24
【答案】D
【分析】本题主要是从长方体的体积推导过程去理解做题，因为盒子的长是8分米，所以能放4个棱长是2分米的方块；因为盒子的宽是6分米，所以能放3个棱长是2分米的方块；因为盒子的高是5分米，所以能放2个棱长是2分米的方块；防控这个盒子里最多能放棱长2分米的方块的块数＝长边放的块数×宽边放的块数×高边放的块数，由此即可解答。
【详解】8÷2＝4（个）
6÷2＝3（个）
5÷2＝2（个）……1（分米）
4×3×2
＝12×2
＝24（个）
这个盒子里最多能放24个棱长是2分米的方块。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生对于长方体体积的理解程度。
32．（22-23五年级下·湖南永州·期中）一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm、宽为4cm、高为（ ）的长方体框架。
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
【答案】B
【分析】根据题意，用一根铁丝焊成一个长方体框架，那么这根铁丝的长度等于长方体的棱长总和；
根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4，然后用长、宽、高之和减去长、宽，即可求出这个长方体的高。
【详解】52÷4＝13（cm）
13－6－4＝3（cm）
长方体的高为3cm。
故答案为：B
33．（22-23五年级下·河北张家口·期中）把一个棱长为3分米的正方体切成两个相同的长方体，增加的两个面的面积之和是（ ）平方分米。
A．9 B．36 C．18
【答案】C
【分析】把正方体切成两个相同的长方体后，增加了2个截面，这2个截面都是边长为3分米的正方形，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，将数据代入求解即可。
【详解】3×3×2＝18（平方分米）
故答案为：C
34．（22-23五年级下·广东梅州·期中）下图是由8个小正方体拼成的大正方体，如果拿走1个小正方体，那么它的表面积与原来相比，（ ）。
A．变大 B．变小了 C．没有发生变化 D．不能确定
【答案】C
【分析】如图所示，去掉大正方体中的任何一个小正方体将会减少3个小正方形的面积（红色部分），去掉一个小正方体之后重新增加3个小正方形的面积（蓝色部分》，减少部分和增加部分面积相等，所以它的表面积不变。
【详解】
由分析可知，用8个大小相同的小正方体拼成一个大正方体，如果拿走其中一个小正方体，它的表面积没有变化。
故答案为：C
35．（22-23五年级下·山东济南·期中）某长方体产品说明书上标注的包装尺寸为712mm×667mm×1888mm，它们分别表示这个长方体的长、宽、高。根据这组数据，联系生活想象一下，它可能是（ ）。
A．一台电视机 B．一台冰箱 C．一个笔筒 D．一部手机
【答案】B
【分析】首先通过包装尺寸712mm×667mm×1888mm对应这个长方体的长，宽，高可以知道长712mm，宽667mm，高1888mm，那么根据单位换算把它们变成以米为单位的数即可方便我们比较大小，毫米换到米是小单位换到大单位要除以进率，1m＝1000mm再根据日常生活中的联系即可判断出来。
【详解】712mm＝0.712m
667mm＝0.667m
1888mm＝1.888m
通过判断高度约有1m888mm，大约一个成年人的高度。电视机排除，电视机的高度不会超过一个人的高度；笔筒排除，笔筒的高度不会超过一个人的高度；手机排除，手机没有手掌大；冰箱的高度和一个成年人的身高相差不大。
故答案为：B
36．（23-24五年级下·湖北黄冈·期中）把一根长2m的长方体木料，平均截成3段，表面积增加了12dm2，这根木料原来的体积是（ ）dm3。
A．24 B．36 C．60
【答案】C
【分析】根据题意，把长方体木料平均截成3段，要截2次；每截一次增加2个截面，截2次增加4个截面，表面积会增加4个截面的面积；
已知表面积增加了12dm2，先用增加的表面积除以4，求出一个截面的面积，再根据长方体的体积公式V＝Sh，求出这根木料原来的体积。注意单位的换算：1m＝10dm。
【详解】2m＝20dm
12÷4＝3（dm2）
3×20＝60（dm3）
这根木料原来的体积是60dm3。
故答案为：C
37．（23-24五年级下·湖北黄冈·期中）长方体的长宽高都扩大到原来的2倍，则表面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8
【答案】B
【分析】设长方体的长是a，宽是b，高是h，扩大后长方体的长是2a，宽是2b，高是2h；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别求出原来长方体的表面积和扩大后的表面积，再用扩大后长方体的表面积÷原来长方体表面积，即可解答。
【详解】设长方体的长是a，宽是b，高是h，扩大后长方体的长是2a，宽是2b，高是2h。
[（2a×2b＋2a×2h＋2b×2h）×2]÷[（a×b＋a×h＋b×h）×2]
＝[（4ab＋4ah＋4bh）×2]÷[（ab＋ah＋bh）×2]
＝[4×（ab＋ah＋bh）×2]÷[（ab＋ah＋bh）×2]
＝[8×（ab＋ah＋bh）]÷[2×（ab＋ah＋bh）]
＝8÷2
＝4
长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍。
故答案为：B
38．（22-23五年级下·河北邢台·期中）如果长方体的长、宽、高都扩大到原来3倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．9 B．27 C．6
【答案】B
【分析】假设原来长方体的长是a，宽是b，高是h，则扩大后的长是3a，宽是3b，高是3h，根据，分别代入数据计算，再用扩大后的体积除以原来的体积，即可得解。
【详解】
则它的体积扩大到原来的27倍。
故答案为：B
39．（20-21五年级下·广西贵港·期中）下面图形，沿虚线折叠后不能围成正方体的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】正方体的展开图有：“1－4－1”型、“2－3－1”型、“2－2－2”型、“3－3”型，依次分析各选项即可。
【详解】
A． 是“1－4－1”型，可以围成正方体；
B． 是“1－4－1”型，可以围成正方体；
C． 不属于任何类型，无法围成正方体。
故答案为：C
40．（23-24五年级下·河南漯河·期中）把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了18平方分米，原来正方体的体积是（ ）立方分米。
A．27 B．54 C．729
【答案】A
【分析】把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了2个正方形的面，增加的表面积÷2＝1个正方形的面，根据正方形面积＝边长×边长，确定原来正方体的棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】18÷2＝9（平方分米）
9＝3×3
原来正方体的棱长是3分米。
3×3×3＝27（立方分米）
原来正方体的体积是27立方分米。
故答案为：A
21世纪教育网(www.21cnjy.com)1、认识长方体
一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
相交于同一顶点的3条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。
2、长方体的特征
（1）面：长方体有6个面，这6个面一般是长方形的，特殊情况有两个相对的面是正方形；相对的面完全相同。
（2）棱：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。长方体12条棱可以分成3组，分别有4条长、4条宽、4条高。
（3）顶点：长方体有8个顶点。
长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4
＝长×4＋宽×4＋高×4
长＝棱长总和÷4－宽－高
宽＝棱长总和÷4－长－高
高＝棱长总和÷4－长－宽
1、认识正方体
由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫立方体）。
2、正方体特征：
（1）正方形有6个面，6个面是完全相同的正方形；
（2）正方体有12条棱，它们的长度都相等；
（3）有8个顶点。
长方体和正方体的异同点
立体图形 相同点 不同点
面 棱 项点 面 棱
长方体 6个 12条 8个 6个长方形（或有2个正方形和4个长方形）。 相对的4条棱的长度相等。
正方体 6个完全相同的正方形。 12条棱的长度都相等。
4、长方体和正方体的关系
正方体是长、宽、高都相等的长方体。
正方体的棱长计算
正方体的棱长总和＝棱长×12
正方体的棱长＝棱长总和÷12
1、长方体的展开图
2、正方体展开图：
“1-4-1”型：
有3行，每行分别有1个、4个、1个小正方形，共六种。
“2-3-1”型：
有3行，每行分别有2个、3个、1个小正方形，共三种。
“2-2-2”型：
有3行，每行都有2个小正方形，只有一种。
“3-3”型：
有2行，每行都有3个小正方形，只有一种。
1、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2、长方体的表面积
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高)×2
用字母表示：S＝（ab＋ah＋bh）×2
正方体的表面积
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
用字母表示：S＝6a
1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）和立方米（m3）。
3、长方体的体积＝长×宽×高
用字母表示：V＝abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
用字母表示：V＝a3
1、体积单位间的进率
1立方分米＝1000立方厘米；1立方米＝1000立方分米。
相邻的两个体积单位间的进率是1000。
2、容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
3、计量容积，一般用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写作L或mL。
4、容积单位的换算：1升＝1000毫升；
5、容积单位和体积单位的关系：
1升＝1立方分米；1毫升＝1立方厘米。
1. 长方体的6个面有时不都是长方形。
2. 长方体的长发生变化，这个长方体的左面和右面的大小不变。
3. 在实际生活中，并不是所有的长方体形状的物体都有6个面，如长方体形状的鱼缸、游泳池等只有5个面，长方体形状的烟囱、通风管等只有4个面。
4. 物体的体积与所占空间的大小有关，与物体的形状没有关系。
5.并不是只有棱长是1厘米的正方体的体积才是1立方厘米，一个长、宽、高的积是1立方厘米的长方体，体积也是1立方厘米。
6. 如果一个正方体的棱长扩大到原来的n倍，那么它的体积就扩大到原来的n3倍。
7. 体积和表面积不是同类量，二者之间不能比较。
8. 在计算a3时，不要把a3看作3×a，a3应是a×a×a。
9. 只有相邻的两个体积单位间的进率才是1000，判断和互化时首先要看这两个单位是不是相邻的。
10. 用小正方体摆大正方体时，要注意长、宽、高的数量都相同。
11. 物体的容积并不是物体的体积，体积是指物体自身所占空间的大小，容积是指物体所能容纳物体的体积。
12. 计量长方体容器的容积要从里面量长、宽、高，计算的结果比体积小。
13. 用排水法求形状不规则的物体的体积时，将物体放入水中后（物体完全浸没在水中），明确水上升的高度才是解题的关键。
【考点精讲一】（23-24五年级下·四川南充·期末）母亲节那天，文文买了一个礼品要送给妈妈作为节日礼物，得精心包装一番（如图所示），在选用丝带捆扎这个礼品盒时，遇到了一个问题，“要捆扎这种礼品盒至少需要准备（ ）厘米长的丝带”。（接头处长15厘米）
A．40 B．110 C．114 D．129
【答案】D
【分析】根据题图可知，丝带捆扎的长度为4条高，2条长、2条宽，再加上接头处的长度，据此解答即可。
【详解】10×4＋25×2＋12×2＋15
＝40＋50＋24＋15
＝90＋24＋15
＝114＋15
＝129（厘米）
要捆扎这种礼品盒至少需要准备129厘米长的丝带。
故答案为：D
【考点精讲二】（23-24六年级下·湖北省直辖县级单位·期末）一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如图，单位：cm）。图中阴影部分的面积是（ ）。
A．15cm2 B．35cm2 C．21cm2 D．无法计算
【答案】A
【分析】根据题意，一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图，图中阴影部分是一个长5cm，宽是3cm的长方形，根据长方形面积＝长×宽，据此解答。
【详解】5×3＝15（cm2）
所以图中阴影部分的面积是15cm2。
故答案为：A
【考点精讲三】（22-23五年级下·河北石家庄·期末）要做一个底面周长是18厘米，高是3厘米的长方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米。
A．54 B．84 C．48 D．30
【答案】C
【分析】求至少需多长的铁丝，就是求长方体的棱长总和。根据长方体的棱长总和＝长×4＋宽×4＋高×4，从底面周长是18厘米可知：长×2＋宽×2＝18厘米，那么18×2＝长×4＋宽×4，再加上高乘4即可求出铁丝的长度。
【详解】18×2＋3×4
＝36＋12
＝48（厘米）
至少需要铁丝48厘米。
故答案为：C
【考点精讲四】（22-23五年级下·广东江门·期中）关于长方体和正方体的关系，表示正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】长方体是由六个长方形围成的立体图形，两两相对的面是两个相等的长方形；而正方体是特殊的长方体，即围成正方体的六个面都是相等的正方形。则正方体是特殊的长方体，长方体包含正方体。据此可得出答案。
【详解】正方体是一种特殊的长方体，则长方体包含正方体。
故答案为：B
【考点精讲五】（22-23五年级下·湖南湘西·期中）下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】正方体的展开图类型：
（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放；
（2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；
（3）“2—2—2”型：两两相连各错一；
（4）“3—3”型：三个两排一对齐；据此判断。
【详解】
A．符合“1—4—1”型，是正方体的展开图；
B．不符合正方体的展开图类型，不是正方体的展开图；
C．不符合正方体的展开图类型，不是正方体的展开图；
D．不符合正方体的展开图类型，不是正方体的展开图。
故答案为：A
【考点精讲六】（23-24五年级下·河北邢台·期中）一根铁丝刚好可以做成一个长16厘米，宽14厘米，高6厘米的长方体，如果用它做成一个正方体，那么正方体的棱长是（ ）厘米。
A．8 B．10 C．12
【答案】C
【分析】一根铁丝刚好可以做成一个长16厘米，宽14厘米，高6厘米的长方体，说明这个长方体的棱长和就是这根铁丝的长度，我们可以通过长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，求出铁丝长度，如果用它做成一个正方体，即正方体的棱长和也等于这根铁丝的长度，根据正方体的棱长和＝棱长×12，变形得到，棱长＝正方体棱长和÷12求出棱长。
【详解】（16＋14＋6）×4
＝36×4
＝144（厘米）
144÷12＝12（厘米）
正方体的棱长是12厘米。
故答案为：C
【考点精讲七】（23-24五年级下·江西上饶·期中）下图几何体是由27个小正方体组成的，拿掉（ ）块小正方体后，剩下的图形表面积最大。
A．① B．② C．③ D．不确定
【答案】C
【分析】立体图形的表面积是各个面积的总和。从正方体的顶点拿走一个小正方体，剩下的图形的表面积不变；从正方体的棱和面分别拿走一个小正方体，剩下的图形表面积会增加。据此分类解答。
【详解】（1）若拿走①小正方体：
观察图中可知，拿走①小正方体，减少了3个小正方体的面，但空出来的面也恰好还是3个小正方体的面，表面积不变。
（2）若拿走②小正方体：
观察图中可知，拿走②小正方体，减少了2个小正方体的面，但空出来的面是4个小正方体的面，表面积增加了2个小正方体的面。
（3）若拿走③小正方体：
观察图中可知，拿走③小正方体，减少了1个小正方体的面，但空出来的面是5个小正方体的面，表面积增加了4个小正方体的面。
所以拿掉③块小正方体后，剩下的图形表面积最大。
故答案为：C
【点睛】理解表面积的意义，明确在顶点，棱、面不同部分拿走小正方体后，引起表面积的不同的变化。
【考点精讲八】（23-24五年级下·广东佛山·期中）一个无盖的长方体，长a厘米，宽b厘米，高h厘米，做这个长方体用料（ ）平方厘米。
A．abh B．abh＋2ab C．4（a＋b＋h） D．ab＋2（bh＋ah）
【答案】D
【分析】要求做这水桶用料的多少，实际就是求水桶的表面积减去上底面的面积，由此根据长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2再减去上底面的面积ab即可。
【详解】（ab＋ah＋bh）×2－ab
＝2ab＋2ah＋2bh－ab
＝ab＋2（bh＋ah）
做这个长方体用料ab＋2（bh＋ah）平方厘米。
故答案为：D
【考点精讲九】（23-24五年级下·四川绵阳·期中）把三个相同的小长方体拼成1个15厘米高的大长方体，表面积减少了48平方厘米，原来1个小长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．180 B．120 C．60 D．36
【答案】C
【分析】根据题意得：将三个小长方体拼成15厘米高的大长方体，则每个小长方体的高是（厘米）；三个小长方体拼成大长方体后，表面积减少了4个长、宽组成的面，已知表面积减少了48平方厘米，则可求出长、宽组成面的面积，再根据长方体体积＝底面积×高，计算得出答案。
【详解】根据题意得：小长方体高为：（厘米）；拼成后它的表面积减少了4个由长和宽组成的面，则小长方体底面面积：（平方厘米）。则原来一个小长方体的体积为：（立方厘米）
故答案为：C
【考点精讲十】（23-24五年级下·浙江杭州·期中）有一个棱长是4dm的正方体零件，从它一个面的正中间向对面挖去一个底面是边长1dm的正方形的小长方体（如图），这个零件的表面积是（ ）。
A．增加了16dm2 B．减少了16dm2
C．减少了14dm2 D．增加了14dm2
【答案】D
【分析】已知正方体零件的棱长是4dm，根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出原来的表面积；
从它一个面的正中间向对面挖去一个底面是边长1dm的正方形的小长方体，现在这个零件的表面积＝原来的表面积－2个边长1dm的正方形的面积＋4个长4dm、宽1dm的长方形；
根据正方形的面积公式S＝a2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求出这个零件现在的表面积；
最后比较零件原来与现在的表面积大小，得出表面积是增加还是减少，并用减法求出它们表面积的差值。
【详解】原来正方体的表面积：
4×4×6＝96（dm2）
现在零件的表面积：
96－1×1×2＋4×1×4
＝96－2＋16
＝110（dm2）
110＞96，表面积增加了；
110－96＝14（dm2）
这个零件的表面积是增加了14dm2。
故答案为：D
【考点精讲十一】（23-24五年级下·河北石家庄·期中）用玻璃做一个无盖的正方体鱼缸，棱长是6分米，需要玻璃（ ）平方分米。
A．36 B．216 C．180 D．72
【答案】C
【分析】求需要玻璃多少平方米，就是求这个无盖的正方体鱼缸的五个面的面积和，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×5，代入数据，即可解答。
【详解】6×6×5
＝36×5
＝180（平方分米）
用玻璃做一个无盖的正方体鱼缸，棱长是6分米，需要玻璃180平方分米。
故答案为：C
【考点精讲十二】（23-24五年级下·广东江门·期中）如图，同样大小的小方块堆积在墙角，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是（ ）平方分米。
A．11 B．12 C．13 D．15
【答案】C
【分析】从前面看有4个面露在外面，从上面看有5个面露在外面，从右面看有4个面露在外面，一共有（4＋5＋4）个面露在外面。再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方体一个面的面积，再乘露在外面面的个数，即可解答。
【详解】4＋5＋4
＝9＋4
＝13（个）
1×1×13
＝1×13
＝13（平方分米）
故答案为：C
【考点精讲十三】（23-24五年级下·湖北武汉·期中）下图是由12个小正方体拼成的长方体，从中间挖去一个小正方体（如图），与原来相比，表面积（ ）。
A．增加了 B．减少了 C．没有变化 D．无法确定
【答案】A
【分析】从图中可知，在没挖之前，此处外露2个面；挖去一个小正方体后，此处外露4个面，此时表面积比原来多了2个面，表面积增加了。
【详解】一个长方体从中间挖去一个小正方体后，表面积比原来多了小正方体的2个面，所以与原来相比，表面积增加了。
故答案为：A
【考点精讲十四】（22-23五年级下·山东济南·期中）一个长6dm，宽4dm、高4dm的长方体盒子，最多能放下（ ）个棱长是2dm的正方体木块。
A．12 B．24 C．16 D．48
【答案】A
【分析】根据题意，结合长方体的体积公式：长×宽×高，计算出盒子的体积，再根据正方体的体积公式：边长×边长×边长，计算出木块的体积，再用盒子的体积除以木块的体积即可。
【详解】6×4×4
＝24×4
＝96（）
2×2×2
＝4×2
＝8（）
96÷8＝12（个）
故答案为：A
【考点精讲十五】（22-23五年级下·湖南永州·期中）至少要用（ ）个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体。
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】D
【分析】假设小正方体的棱长是l厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出小正方体的体积；拼成的稍大的正方体棱长最少是2厘米，求出棱长是2厘米的正方体的体积，再用棱长是2厘米正方体的体积除以棱长是1厘米正方体的体积，即可求出需要多少个小正方体，据此解答。
【详解】假设小正方体的棱长是1厘米，体积：
1×1×1＝1（立方厘米）
稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积：
2×2×2＝8（立方厘米）
8÷1＝8（个）
至少要用8个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体。
故答案为：D
【考点精讲十六】（23-24五年级下·广东河源·期中）一个柜式空调的体积是200（ ）。
A．立方米 B．立方分米 C．立方厘米
【答案】B
【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，一个粉笔盒的体积约为1立方分米，所以计量一个柜式空调的体积用“立方分米”作单位比较合适。
【详解】一个柜式空调的体积是200立方分米。
故答案为：B
【考点精讲十七】（23-24五年级下·广东阳江·期中）在下列物体中，（ ）的体积最接近1cm3。
A．一个书包 B．一支铅笔 C．一粒花生米 D．一本作业
【答案】C
【分析】手指尖的体积大约是1cm3，粉笔盒的体积大约是1dm3，据此再结合书包、铅笔、一粒花生米以及一本作业的实际大小，解题即可。
【详解】A．一个书包的体积大约是15dm3；
B．一支铅笔的体积大约是12cm3；
C．一粒花生米的体积大约是1cm3；
D．一本作业的体积大约是200cm3；
故答案为：C
【考点精讲十八】（23-24五年级下·山西长治·期中）把1立方米的大正方体木块切成1立方分米的小正方体木块，如果把这些小木块排成一行，共长（ ）分米。
A．10 B．100 C．10000 D．1000
【答案】D
【分析】已知1立方米等于1000立方分米，则1立方米的正方体木块可以分成1000个1立方分米的小正方体木块，1个小正方体的棱长是1分米，把这些小木块排成一行的长度就是1分米乘1000，即1000分米。
【详解】1立方米＝1000立方分米，则1立方米的正方体木块可以分成1000个1立方分米的小正方体木块，1个小正方体的棱长是1分米；
1000×1＝1000（分米）
故答案为：D
【考点精讲十九】（22-23五年级下·湖南湘西·期中）把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ），表面积（ ）。
A．不变；比原来大了 B．比原来大了；比原来小了 C．比原来小了；不变 D．无法比较；无法比较
【答案】A
【分析】把一个长方体分成几个小长方体后，把这几个小长方体的体积加在一起仍然等于这个长方体的体积，把长方体分成几个小长方体后，表面积比原来增加了几个切割面的面积，所以表面积比原来大了，据此解答。
【详解】由分析可得：把一个长方体分成几个小长方体后，体积不变，表面积比原来大了。
故答案为：A
【考点精讲二十】（23-24五年级下·四川绵阳·期末）一盒酸奶的外包装是一个长方体纸盒，包装纸上标有“净含量250mL”。实际外包装长5cm，宽5cm。如果你来设计，你认为酸奶盒比较合适的高度是（ ）
A．5cm B．10cm C．10.5cm D．15cm
【答案】C
【分析】包装的高度一定大于酸奶的高度，“净含量250mL”说明酸奶一共有250mL，先根据公式高＝长方体体积÷长÷宽，求出酸奶的高度，然后再跟选项进行比较，选择略微高出酸奶高度的酸奶盒即可。
【详解】250mL＝250cm
250÷5÷5＝10（cm）
10.5cm＞10cm
故答案为：C
【考点精讲二十一】（22-23五年级下·山东菏泽·期中）制作一个木箱，用的木板厚1cm，这个木箱的体积和容积相比，（ ）。
A．体积大 B．容积大 C．一样大
【答案】A
【分析】长方体的体积（容积）＝长×宽×高，计算长方体容器的体积要从外面量长、宽、高，而计算它的容积则要从里面量长、宽、高。同一个长方体容器，体积比容积大。
【详解】这个木箱从外面量出的长、宽、高分别大于从里面量出的长、宽、高，所以这个木箱的体积和容积相比，体积大。
故答案为：A
【点睛】物体的容积并不是物体的体积，体积是指物体自身所占空间的大小，容积是指其所能容纳物体的体积。
【考点精讲二十二】（23-24五年级下·广西南宁·期中）把一枚鸡蛋完全浸入装满水的长方体容器中，溢出来的水大约是（ ）。
A．5mL B．50mL C．500mL D．IL
【答案】B
【分析】把一枚鸡蛋完全浸入装满水的长方体容器中，溢出来的水的体积即是鸡蛋的体积。根据选项分析，一枚鸡蛋的体积大约是50立方厘米，由1立方厘米＝1毫升可得，溢出的水大约是50毫升。据此解答。
【详解】A．5毫升＝5立方厘米，不符合一个鸡蛋的实际大小；
B．50毫升＝50立方厘米，符合一个鸡蛋的实际大小；
C．500毫升＝500立方厘米，不符合一个鸡蛋的实际大小；
D．1升＝1立方分米，不符合一个鸡蛋的实际大小。
故答案为：B
【考点精讲二十三】（23-24五年级下·陕西安康·期中）一杯饮料的容积大约为300（ ）。
A．毫升 B．升 C．立方厘米 D．立方分米
【答案】A
【分析】根据容积单位和数据大小的认识，结合生活实际可知：一瓶水大约500毫升，1杯饮料的容积比一瓶水容积小，所以一杯饮料的容积用毫升比较合适。
【详解】由分析可得：一杯饮料的容积大约为300毫升。
故答案为：A
【考点精讲二十四】（23-24五年级下·河南南阳·期中）一块长方形铁皮（如图），从四个面各切割掉一个边长5cm的正方形，然后做成盒子（ ）mL。
A．1500 B．650 C．450 D．300
【答案】A
【分析】先用长方形的长－2个正方形边长，长方形的宽－2个正方形边长，分别求出长方体的长和宽，长方体的高就是正方形边长，据此根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答，注意单位换算。
【详解】盒子容积：
（cm3）
（mL）
做成盒子1500mL。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体的体积、单位换算，解答本题的关键是掌握长方体的体积计算公式。
【考点精讲二十五】（23-24五年级下·河南安阳·期中）一个长方体水箱，从里面量长14cm，宽10cm，深16cm。往里面加入10cm深的水，小明将一块石头放入水中后，水面上升到12.5cm，石头的体积是（ ）cm3。
A．1750 B．1400 C．700 D．350
【答案】D
【分析】水面上升部分，水的体积就是石头的体积。根据“长×宽×水面上升高度”列式计算出石头的体积。
【详解】14×10×（12.5－10）
＝140×2.5
＝350（cm3）
所以，石头的体积是350cm3。
故答案为：D
【考点精讲二十六】（23-24五年级下·广东潮州·期中）求一个水池的占地面积，就是求水池的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．底面积
【答案】D
【分析】表面积是物体表面所有面的面积之和；体积是物体所占空间的大小；容积是容器所能容纳物体的体积；底面积是物体与底面接触的面积，据此选择。
【详解】由分析可得：求一个水池的占地面积，就是求水池的底面积。
故答案为：D
【考点精讲二十七】（23-24五年级下·广东韶关·期中）一个水池能蓄水800m3，我们就说，这个水池的（ ）是800m3。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．占地面积
【答案】C
【分析】表面积是物体表面所有面的面积之和；体积是物体所占空间的大小；容积是容器所能容纳物体的体积；占地面积是物体与底面接触的面积，据此选择。
【详解】由分析可得：一个水池能蓄水800m3，我们就说，这个水池的容积是800m3。
故答案为：C
一、选择题
1．（22-23五年级下·河北保定·期末）正方体和长方体的不同点是（ ）。
A．对面相等 B．6个面相等 C．有8个顶点 D．有12条棱
2．（23-24五年级下·四川南充·期末）赵叔叔买了一辆吉利轿车，说明书标明该车的油箱是55L，“55L”描述的是油箱的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．容积
3．（24-25五年级下·海南海口·期末）物体所占空间的大小叫作物体的（ ）。
A．体积 B．表面积 C．容积
4．（22-23五年级下·福建漳州·期中）把2个小正方体拼成一个长方体，这个长方体与原来相比，（ ）。
A．总体积变小，表面积变小 B．总体积不变，表面积变小
C．总体积变大，表面积变大 D．总体积不变，表面积不变
5．（22-23五年级下·甘肃庆阳·期中）一个正方体的棱长扩大到原来的a倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。
A．2a B．3a C．a3
6．（22-23五年级下·河北张家口·期中）下面图（ ）不是正方体的展开图。
A． B． C．
7．（22-23五年级下·广东梅州·期中）一台微波炉的体积大约是40（ ）。
A．立方分米 B．立方米 C．立方厘米 D．立方毫米
8．（22-23五年级下·山东济南·期中）如图，从一个体积是30立方厘米的长方体中挖掉一小块后，（ ）。
A．体积变小，表面积不变 B．体积不变，表面积变小
C．体积变小，表面积变小 D．体积不变，表面积不变
9．（24-25五年级下·海南海口·期中）求一个水池最多能装多少水，就是求它的（ ）。
A．底面积 B．表面积 C．容积
10．（22-23五年级下·河北保定·期末）在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水，然后把一条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入水池中，水池溢出的水的体积是（ ）m3。
A．24 B．16 C．12
11．（22-23五年级下·河北保定·期末）家具厂订购50根方木，每根方木横截面的面积是0.024平方米，长3米。这些木料一共是（ ）立方米。
A．0.072 B．36 C．3.6
12．（22-23五年级下·河北保定·期末）一个长方体的高增加5米后就变成了一个正方体，表面积增加了160平方米。原来长方体的长是（ ）。
A．3米 B．8米 C．32 平方米
13．（23-24五年级下·江西吉安·期末）一瓶矿泉水约550（ ）。
A．升 B．毫升 C．立方分米
14．（23-24五年级下·江西吉安·期末）用棱长为1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要（ ）个小正方体。
A．4 B．6 C．8
15．（22-23五年级下·湖北黄石·期末）把1m3的正方体木块切成1dm3的小正方体木块。如果把这些小木块排成一行组成一个长方体，那么这个长方体的长是（ ）。
A．1km B．100m C．1000cm
16．（23-24五年级下·河南信阳·期末）下面哪个不是正方体的展开图（ ）。
A． B．
C． D．
17．（22-23五年级下·河北石家庄·期末）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，棱长总和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．8；2；6 B．6；8；4 C．4；6；8 D．2；4；8
18．（23-24五年级下·江西赣州·期末）根据下图所给的数据，想象一下这个长方体可能是（ ）。
A．数学书 B．新华字典 C．纸巾盒 D．橡皮
19．（23-24五年级下·河南洛阳·期末）在实际生活中，下列物体的体积最接近1立方分米的是（ ）。
A．一个书包 B．一个苹果 C．一块橡皮 D．一粒花生
20．（23-24五年级下·河南洛阳·期末）在一个透明的长方体盒子内放置棱长为1cm的小正方体（如图）。这个长方体盒子的表面积是（ ）cm2。
A．66 B．60 C．33 D．30
21．（23-24五年级下·江西九江·期末）“六一”儿童节，数学老师奖励聪聪一个魔方。如图，这个魔方是由棱长为1cm的小正方体拼接成，魔方的体积是（ ）cm3。
A．64 B．48 C．27
22．（23-24五年级下·重庆九龙坡·期末）李冬设计了一个测量玻璃球体积的实验：先将200毫升的水倒进容积为500毫升的量杯中，再将1颗大玻璃球和1颗小玻璃球浸没水中，水面刚好在300毫升处，最后放入5颗小玻璃球，全都浸没水中，此时水面与量杯口齐平，刚好无水溢出。那么一颗大玻璃球的体积是（ ）立方厘米。
A．40 B．60 C．80 D．100
23．（23-24五年级下·重庆忠县·期末）下列物品中，体积最接近1立方分米的是（ ）。
A．10块橡皮 B．1块香皂 C．2本新华字典 D．一张课桌
24．（23-24五年级下·重庆忠县·期末）如图是测量一颗铁球体积的过程：①将300毫升的水倒进一个容积为500毫升的杯子中；②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约是（ ）cm3。
A．30~40 B．40~50 C．50~60 D．60~70
25．（23-24五年级下·四川绵阳·期末）请从下图①一④中选一个面和原来5个面形成正方体展开图。这个面是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
26．（23-24五年级下·四川南充·期末）如图，在一个透明的无盖的长方体盒子内，放置棱长为1厘米的小正方体。这个透明的长方体盒子的表面积是（ ）平方厘米。
A．62 B．52 C．47
27．（23-24五年级下·四川凉山·期末）把一个棱长是5dm的正方体木块截成两个大小、形状完全相等的长方体，这两个长方体的表面积一共是（ ）dm2。
A．125 B．150 C．200 D．300
28．（23-24五年级下·四川广元·期末）一个长方体的长，宽，高分别是a厘米，b厘米，h厘米，如果高增加2厘米，则其体积增加（ ）立方厘米。
A．abh B．2ab C．2ah D．ab（h＋2）
29．（23-24五年级下·四川凉山·期末）一个长方体的底面是一个正方形，它的侧面展开图正好是一个面积为64平方分米的正方形。这个长方体一个底面的面积是（ ）平方分米。
A．64 B．16 C．8 D．4
30．（24-25五年级下·海南海口·期末）一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是（ ）厘米。
A．18 B．12 C．6
31．（22-23五年级下·福建漳州·期中）一个盒子长8分米，宽6分米，高5分米，这个盒子里最多能放（ ）个棱长是2分米的方块。
A．12 B．16 C．20 D．24
32．（22-23五年级下·湖南永州·期中）一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm、宽为4cm、高为（ ）的长方体框架。
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
33．（22-23五年级下·河北张家口·期中）把一个棱长为3分米的正方体切成两个相同的长方体，增加的两个面的面积之和是（ ）平方分米。
A．9 B．36 C．18
34．（22-23五年级下·广东梅州·期中）下图是由8个小正方体拼成的大正方体，如果拿走1个小正方体，那么它的表面积与原来相比，（ ）。
A．变大 B．变小了 C．没有发生变化 D．不能确定
35．（22-23五年级下·山东济南·期中）某长方体产品说明书上标注的包装尺寸为712mm×667mm×1888mm，它们分别表示这个长方体的长、宽、高。根据这组数据，联系生活想象一下，它可能是（ ）。
A．一台电视机 B．一台冰箱 C．一个笔筒 D．一部手机
36．（23-24五年级下·湖北黄冈·期中）把一根长2m的长方体木料，平均截成3段，表面积增加了12dm2，这根木料原来的体积是（ ）dm3。
A．24 B．36 C．60
37．（23-24五年级下·湖北黄冈·期中）长方体的长宽高都扩大到原来的2倍，则表面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8
38．（22-23五年级下·河北邢台·期中）如果长方体的长、宽、高都扩大到原来3倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．9 B．27 C．6
39．（20-21五年级下·广西贵港·期中）下面图形，沿虚线折叠后不能围成正方体的是（ ）。
A． B． C．
40．（23-24五年级下·河南漯河·期中）把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了18平方分米，原来正方体的体积是（ ）立方分米。
A．27 B．54 C．729
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