1.三位数乘两位数的笔算方法：相同数位对齐，用两位数个位上的数字和十位上的数字依次去乘三位数，用两位数哪一位上的数字去乘，乘得的积的末位就和那一位对齐，再把两次乘得的积加起来。
1.单价、数量和总价之间的关系
（1）单价：单个商品的价格叫作单价，单价可以用复合单位表示，如“元/支”，“元/本”。
（2）数量关系：总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价，单价＝总价÷数量。
2.速度、时间和路程之间的关系
（1）速度：速度是指单位时间内所行的路程，可以用复合单位表示，如“千米/时”“米/分”等。
（2）速度、时间、路程的数量关系：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。
1.一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
1.乘数末尾有0的计算方法：
第一步：把乘数末尾0前面的部分末位对齐相乘。
第二步：看两个乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
易错知识点01：数位对齐问题
在进行竖式计算时，学生容易忘记将相同数位对齐，导致计算错误。例如，在计算123×45时，学生可能会忘记将123的个位3与45的个位5对齐 ，十位2与45的十位4对齐，以及百位1与45的百位（隐含的0）对齐。
易错知识点02：进位处理不当
在计算过程中，学生可能会忘记进位或者进位处理不当。例如，在计算251×27时，如果个位相乘的积大于10，学生需要将进位加到十位的计算中，否则就会得到错误的结果。
易错知识点03：乘数中间有0的乘法
当乘数中间有0时，学生容易漏乘这个0或者忘记在相应的位置上写上0。例如，在计算302×25时，学生可能会忘记将302的十位上的0与25相乘，或者忘记在积的相应位置上写上0。
易错知识点04：乘数末尾有0的乘法
在计算乘数末尾有0的乘法时，学生容易在计算完其他位数的乘积后忘记在末尾添加相应数量的0。例如，在计算240×50时，学生可能会在计算出24×5=120后忘记在末尾添加两个0，得到错误的结果120而不是12000。
易错知识点05：速度与时间的关系
在涉及速度、时间和距离的问题中，学生可能会混淆速度的单位（如“每”的含义），导致计算错误。例如，如果速度是120千米/小时，时间是2小时，学生需要正确理解“每”的含义，并正确计算出总距离是240千米。
易错点06：计算顺序和优先级
在涉及多个运算步骤的问题中，学生可能会忘记运算的优先级（先乘除后加减），或者混淆计算顺序，导致最终结果错误。
【考点精讲一】（23-24四年级下·山西太原·期末）为响应“节能减排，低碳生活”，小卓爸爸除下雨天开车以外都骑电动车上下班，平均每月节约油费230元，一年可以节约油费( )元。
【答案】2760
【分析】已知一年有12个月，用爸爸平均每月节约的油费230元乘12个月，即得到一年节约的油费；再按照两三位数的乘法法则进行计算：把数位对齐，从个位乘起，用两位数的每一位分别去乘三位数的每一位，用哪一位上的数去乘，乘得的积的个位就和那一位对齐；乘到哪一位满几十，就向前一位进几，最后把乘得的积合并起来；如果因数末尾有0，可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾共有几个0，就在得数后面添上几个0。据此解答。
【详解】230×12＝2760（元）
所以，一年可以节约油费2760元。
【考点精讲二】（23-24四年级下·山西大同·期末）统编版六上《语文》第20课《青山不老》有这样一段话，如图。1亩大约是667平方米，林网大约( )万平方米。（省略“万”后面的尾数）
他敲着旱烟锅不紧不慢地说着，村干部在旁边恭敬地补充着……十五年啊，绿化了八条沟，造了七条防风林带、三千七百亩林网，这是多么了不起的奇迹。
【答案】247
【分析】根据题干可知，林网有三千七百亩，也就是3700亩，一亩大约是667平方米，3700亩就是3700个667平方米，用乘法，算出得数后再把得数改写成以万为单位的数；改写成以万作单位的数用 “四舍五入”法，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5，也就是千位上的数，千位上的数大于等于5则向万位进1后，省略万位后面的数，再加上万字，千位上的数小于5，则直接省略万位后面的数，再加上万字即可。
3700可以看成37个百，667乘3700也就是667乘37个百，再根据三位数乘两位数的计算方法：三位数乘两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来；最后再在得数的末尾添上两个0就是667乘3700的积。
【详解】667×3700＝2467900（平方米）
2467900≈247万
统编版六上《语文》第20课《青山不老》有这样一段话，如图。1亩大约是667平方米，林网大约247万平方米。
【考点精讲三】（23-24四年级下·广西防城港·期末）60×150的积的末尾有( )个0。
【答案】3
【分析】计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，据此计算出60×150的积，即可解答。
【详解】60×150＝9000
60×150的积的末尾有3个0。
【考点精讲四】（23-24四年级下·河南平顶山·期末）每个篮球108元，篮球的单价是108( )，李老师要买15个这样的篮球，共需要( )元，这里用到的数量关系式是( )。
【答案】 元/个 1620 总价＝单价×数量
【分析】单价表示的是每个物品的价格，总价＝单价×数量，108元为篮球的单价，15个为购买篮球的数量；据此解答。
【详解】根据分析：
108×15＝1620（元）
所以篮球的单价是108元/个，李老师要买15个这样的篮球，共需要1620元，这里用到的数量关系式是总价＝单价×数量。
【考点精讲五】（22-23四年级下·江苏南京·期末）“一套校服127元，买18套校服多少元？”可用下面的竖式计算。方框中的这一步求的是( )套校服的价钱，需要( )元。
【答案】 10 1270
【分析】观察式子发现，方框中这一步是127乘10的积，求的是10把椅子的价钱，是1270元。
【详解】据分析，方框中这一步求的是10把椅子的价钱，需要1270元。
【考点精讲六】（23-24四年级下·山西太原·期末）一只羚羊的奔跑速度可以达到18米/秒，它跑540米需要( )秒，解决这个问题用到的数量关系式为( )。
【答案】 30 路程÷速度＝时间
【分析】已知一只羚羊的奔跑速度是18米/秒，路程是540米，求时间，运用关系式：路程÷速度＝时间，据此即可解答。
【详解】540÷18＝30（秒）
一只羚羊的奔跑速度可以达到18米/秒，它跑540米需要30秒，解决这个问题用到的数量关系式为路程÷速度＝时间。
【考点精讲七】（23-24四年级下·江苏徐州·期末）阅读的习惯会让人终身受益。一个人每天坚持阅读1小时，如果平均每分钟阅读100个字，一年（按365天计算）大约可以阅读( )万字。
【答案】219
【分析】因为1小时＝60分钟，用平均每分钟阅读的字数100乘60，得到每天阅读的字数；再乘365天得到一年阅读的字数，再改写成以万作单位的数。据此解答。
【详解】100×60×365
＝6000×365
＝2190000（字）
＝219（万字）
所以，一年（按365天计算）大约可以阅读219万字。
【考点精讲八】（23-24四年级下·安徽合肥·期末）a×b＝50，那么（a×3）×（b×3）＝( )。
【答案】450
【分析】两个因数相乘（0除外），一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数同时扩大到原来的几倍，则积扩大到它们原来的倍数的乘积；据此解答。
【详解】a×b＝50，那么（a×3）×（b×3）＝450
一、填空题
1．（23-24四年级下·山西临汾·期末）吸烟不仅有害健康而且浪费钱财。如果一位吸烟者每天吸一包20元的香烟，那么他每年（365天）花在吸烟上的钱是( )元。
2．（23-24四年级下·安徽蚌埠·期末）272个13相加的和是( )；28的125倍是( )；805×56的积是( )位数；25×160的积的末尾一共有( )个0。
3．（23-24四年级下·安徽蚌埠·期末）两个数相乘的积是36，如果一个乘数乘3，另一个乘数不变，那么现在的积是( )。
4．（23-24四年级下·山西临汾·期末）AB＝90，如果A乘2，B不变，则积是( )，如果B除以3，A不变，则积是( )。
5．（23-24四年级下·广西梧州·期中）50×600的积是( )位数，积的末尾有( )个0。
6．（23-24四年级下·河南平顶山·期中）365的12倍是( )，21个30是( )。
7．（23-24四年级下·安徽阜阳·期中）两个数的积是120，如果一个数乘5，另一个数乘2，那么积是( )；如果一个数乘4，另一个数除以4，积是( )。
8．（23-24四年级下·安徽阜阳·期中）308的15倍是( )，175是25的( )倍。
9．（22-23四年级下·江苏盐城·期中）一辆汽车在高速路上行驶，平均速度是每小时118千米，写作( )，这辆汽车在10小时行驶了( )千米。
10．（22-23四年级下·江苏盐城·期中）每箱苹果86元，可以写成( )，读作( )；一辆小汽车的速度是100千米/时，表示小汽车每小时行( )千米。
11．（23-24四年级下·江苏泰州·期中）一辆汽车以92千米/时的速度从A地开往B地，6小时到达。从B地返回时用了8小时，这辆汽车返回时的速度是( )千米/时。
12．（23-24四年级下·江苏泰州·期中）两个乘数的积是124，一个乘数不变，另一个乘数除以4，现在的积是( )。
13．（23-24四年级下·江苏盐城·期中）498×21的积是( )位数；125×80的积的末尾有( )个0。
14．（23-24四年级下·江苏泰州·期中）用1、2、5、7、8这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最小，应是( )×( )。
15．（22-23四年级下·山西临汾·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
125×8( )50×30 34万( )35000 89×199( )18000
8×605( )650×8 3亿( )300000000 24×5( )（24÷4）×（5×4）
16．（23-24四年级下·山西大同·期中）大同云冈机场名称正式更名为“大同云冈国际机场”。现飞行区等级为民用4C，停机坪可同时停放9架（8C、IB）飞机，可满足年旅客吞吐量90万人次，高峰每小时518人次。年旅客吞吐量90万人次，可写成( )，每小时518人次可写成( )。
17．（23-24四年级下·江苏南京·期中）210的39倍是( )，120是24的( )倍。
18．（23-24四年级下·山西太原·期中）学校舞蹈队，买了14套服装，每套服装145元。根据条件填空。
19．（23-24四年级下·广西梧州·期中）钢笔的单价为12元/支表示( )，12元/支读作( )；小东骑自行车每分钟行300米，可以写成( )。
20．（23-24四年级下·山西太原·期中）妙妙妈妈在手机软件上点外卖后，系统提示外卖员已结单，距离店家1800米，预计6分钟到达店内。外卖员骑行的速度是( )米/分。
21．（23-24四年级下·山西临汾·期中）根据56×69＝3864，不用计算可以知道560×690的结果是( )。
22．（23-24四年级下·山西临汾·期中）王红走一步的距离是72厘米，他从家到学校一共走了375步，他家到学校大约有( )米。
23．（23-24四年级下·山西临汾·期中）小刚和小明买同样的铅笔，小刚买了8支，小明买了10支，小刚比小明少花2元，铅笔的单价是( )元/支。
24．（23-24四年级下·山西临汾·期中）两数相乘的积是600，一个乘数乘2，另一个乘数也乘2，积是( )。
25．（23-24四年级下·山西太原·期中）一架飞机的速度大约是每秒350米，它的速度可以写成( )，这架飞机一分钟大约可以飞行( )米；豆浆机的单价是400元/台，读作( )，4000元可以买( )台。
26．（23-24四年级下·山西太原·期中）优优在用计算器计算356×□时，把“×”按成“＋”，得到的结果是434，正确的结果是( )。
27．（23-24四年级下·山西太原·期中）用0、3、4、6、8这五个数字组成一个两位数和一个三位数，每个数字只能用1次，这两个数的乘积最大是( )，最小是( )。
28．（23-24四年级下·山西太原·期中）已知两个乘数的积是380，如果一个乘数不变，另一个乘数乘3，则积是( )；如果一个乘数不变，另一个乘数除以5，则积是( )。
29．（23-24四年级下·山西太原·期中）根据160×48＝7680写出下面各题的得数。
16×48＝( ) 160×480＝( ) 16×480＝( )
30．（23-24四年级下·河南平顶山·期中）已知28×12＝336，如果两个乘数都除以4，则积是( )；如果第一个乘数除以4，第二个乘数乘2，则积是( )。
31．（23-24四年级下·河南平顶山·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
45亿( )460000000 800600( )86万 2075万( )20750000
403×21( )430×21 240×34( )24×340 156×81( )165×81
32．（23-24四年级下·河南平顶山·期中）一列火车从甲地开往乙地，每小时行驶280千米，4小时到达。每小时行驶280千米可以写成( )，甲地到乙地相距( )千米，解决这个问题用到的数量关系是( )。
33．（23-24四年级下·河南平顶山·期中）根据28×32＝896，直接写出下面算式的得数。
（28×4）×（32÷4）＝( ) 320×280＝( )
34．（23-24四年级下·安徽蚌埠·期中）两个数的积是180，如果一个乘数扩大到原来的3倍，另一个乘数不变，积是( )；如果两个乘数同时扩大到原来的2倍，积是( )。
35．（23-24四年级下·湖南邵阳·期中）海豚在水里的速度可达每秒28米，海豚的速度可以写成( )，每千克苹果5元，苹果的单价可以写成( )。
36．（23-24四年级下·安徽蚌埠·期中）一辆汽车每小时行驶60千米，12小时共行驶多少千米？这道题是求( )，用到的数量关系是( )。
37．（23-24四年级下·江苏无锡·期末）开开和心心同时从学校出发，开开步行速度48米/分，心心步行速度42米/分。如果两人同向而行，( )分钟后两人相距180米；如果两人反向而行，( )分钟后两人相距180米。
38．（22-23四年级下·江苏盐城·期中）一个长方形的面积是225平方分米，如果长不变，宽扩大为原来的6倍，那么面积会变成( )平方分米。
39．（23-24四年级下·江苏盐城·期中）用9、2、6、8、4这5个数字组成一个两位数和一个三位数（每个数字只用一次），要使乘积最大，算式是( )。要使乘积最小，算式是( )。
40．（23-24四年级下·江苏·期中）两个乘数的积是81，其中一个乘数乘10，另一个乘数除以10，这时积是( )；如果两个乘数都乘10，这时积是( )。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)1.三位数乘两位数的笔算方法：相同数位对齐，用两位数个位上的数字和十位上的数字依次去乘三位数，用两位数哪一位上的数字去乘，乘得的积的末位就和那一位对齐，再把两次乘得的积加起来。
1.单价、数量和总价之间的关系
（1）单价：单个商品的价格叫作单价，单价可以用复合单位表示，如“元/支”，“元/本”。
（2）数量关系：总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价，单价＝总价÷数量。
2.速度、时间和路程之间的关系
（1）速度：速度是指单位时间内所行的路程，可以用复合单位表示，如“千米/时”“米/分”等。
（2）速度、时间、路程的数量关系：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。
1.一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
1.乘数末尾有0的计算方法：
第一步：把乘数末尾0前面的部分末位对齐相乘。
第二步：看两个乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
易错知识点01：数位对齐问题
在进行竖式计算时，学生容易忘记将相同数位对齐，导致计算错误。例如，在计算123×45时，学生可能会忘记将123的个位3与45的个位5对齐 ，十位2与45的十位4对齐，以及百位1与45的百位（隐含的0）对齐。
易错知识点02：进位处理不当
在计算过程中，学生可能会忘记进位或者进位处理不当。例如，在计算251×27时，如果个位相乘的积大于10，学生需要将进位加到十位的计算中，否则就会得到错误的结果。
易错知识点03：乘数中间有0的乘法
当乘数中间有0时，学生容易漏乘这个0或者忘记在相应的位置上写上0。例如，在计算302×25时，学生可能会忘记将302的十位上的0与25相乘，或者忘记在积的相应位置上写上0。
易错知识点04：乘数末尾有0的乘法
在计算乘数末尾有0的乘法时，学生容易在计算完其他位数的乘积后忘记在末尾添加相应数量的0。例如，在计算240×50时，学生可能会在计算出24×5=120后忘记在末尾添加两个0，得到错误的结果120而不是12000。
易错知识点05：速度与时间的关系
在涉及速度、时间和距离的问题中，学生可能会混淆速度的单位（如“每”的含义），导致计算错误。例如，如果速度是120千米/小时，时间是2小时，学生需要正确理解“每”的含义，并正确计算出总距离是240千米。
易错点06：计算顺序和优先级
在涉及多个运算步骤的问题中，学生可能会忘记运算的优先级（先乘除后加减），或者混淆计算顺序，导致最终结果错误。
【考点精讲一】（23-24四年级下·山西太原·期末）为响应“节能减排，低碳生活”，小卓爸爸除下雨天开车以外都骑电动车上下班，平均每月节约油费230元，一年可以节约油费( )元。
【答案】2760
【分析】已知一年有12个月，用爸爸平均每月节约的油费230元乘12个月，即得到一年节约的油费；再按照两三位数的乘法法则进行计算：把数位对齐，从个位乘起，用两位数的每一位分别去乘三位数的每一位，用哪一位上的数去乘，乘得的积的个位就和那一位对齐；乘到哪一位满几十，就向前一位进几，最后把乘得的积合并起来；如果因数末尾有0，可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾共有几个0，就在得数后面添上几个0。据此解答。
【详解】230×12＝2760（元）
所以，一年可以节约油费2760元。
【考点精讲二】（23-24四年级下·山西大同·期末）统编版六上《语文》第20课《青山不老》有这样一段话，如图。1亩大约是667平方米，林网大约( )万平方米。（省略“万”后面的尾数）
他敲着旱烟锅不紧不慢地说着，村干部在旁边恭敬地补充着……十五年啊，绿化了八条沟，造了七条防风林带、三千七百亩林网，这是多么了不起的奇迹。
【答案】247
【分析】根据题干可知，林网有三千七百亩，也就是3700亩，一亩大约是667平方米，3700亩就是3700个667平方米，用乘法，算出得数后再把得数改写成以万为单位的数；改写成以万作单位的数用 “四舍五入”法，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5，也就是千位上的数，千位上的数大于等于5则向万位进1后，省略万位后面的数，再加上万字，千位上的数小于5，则直接省略万位后面的数，再加上万字即可。
3700可以看成37个百，667乘3700也就是667乘37个百，再根据三位数乘两位数的计算方法：三位数乘两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来；最后再在得数的末尾添上两个0就是667乘3700的积。
【详解】667×3700＝2467900（平方米）
2467900≈247万
统编版六上《语文》第20课《青山不老》有这样一段话，如图。1亩大约是667平方米，林网大约247万平方米。
【考点精讲三】（23-24四年级下·广西防城港·期末）60×150的积的末尾有( )个0。
【答案】3
【分析】计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，据此计算出60×150的积，即可解答。
【详解】60×150＝9000
60×150的积的末尾有3个0。
【考点精讲四】（23-24四年级下·河南平顶山·期末）每个篮球108元，篮球的单价是108( )，李老师要买15个这样的篮球，共需要( )元，这里用到的数量关系式是( )。
【答案】 元/个 1620 总价＝单价×数量
【分析】单价表示的是每个物品的价格，总价＝单价×数量，108元为篮球的单价，15个为购买篮球的数量；据此解答。
【详解】根据分析：
108×15＝1620（元）
所以篮球的单价是108元/个，李老师要买15个这样的篮球，共需要1620元，这里用到的数量关系式是总价＝单价×数量。
【考点精讲五】（22-23四年级下·江苏南京·期末）“一套校服127元，买18套校服多少元？”可用下面的竖式计算。方框中的这一步求的是( )套校服的价钱，需要( )元。
【答案】 10 1270
【分析】观察式子发现，方框中这一步是127乘10的积，求的是10把椅子的价钱，是1270元。
【详解】据分析，方框中这一步求的是10把椅子的价钱，需要1270元。
【考点精讲六】（23-24四年级下·山西太原·期末）一只羚羊的奔跑速度可以达到18米/秒，它跑540米需要( )秒，解决这个问题用到的数量关系式为( )。
【答案】 30 路程÷速度＝时间
【分析】已知一只羚羊的奔跑速度是18米/秒，路程是540米，求时间，运用关系式：路程÷速度＝时间，据此即可解答。
【详解】540÷18＝30（秒）
一只羚羊的奔跑速度可以达到18米/秒，它跑540米需要30秒，解决这个问题用到的数量关系式为路程÷速度＝时间。
【考点精讲七】（23-24四年级下·江苏徐州·期末）阅读的习惯会让人终身受益。一个人每天坚持阅读1小时，如果平均每分钟阅读100个字，一年（按365天计算）大约可以阅读( )万字。
【答案】219
【分析】因为1小时＝60分钟，用平均每分钟阅读的字数100乘60，得到每天阅读的字数；再乘365天得到一年阅读的字数，再改写成以万作单位的数。据此解答。
【详解】100×60×365
＝6000×365
＝2190000（字）
＝219（万字）
所以，一年（按365天计算）大约可以阅读219万字。
【考点精讲八】（23-24四年级下·安徽合肥·期末）a×b＝50，那么（a×3）×（b×3）＝( )。
【答案】450
【分析】两个因数相乘（0除外），一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数同时扩大到原来的几倍，则积扩大到它们原来的倍数的乘积；据此解答。
【详解】a×b＝50，那么（a×3）×（b×3）＝450
一、填空题
1．（23-24四年级下·山西临汾·期末）吸烟不仅有害健康而且浪费钱财。如果一位吸烟者每天吸一包20元的香烟，那么他每年（365天）花在吸烟上的钱是( )元。
【答案】7300
【分析】总钱数＝每包烟的价格×包数，每天吸一包，365天就是365包，用20×365即可。
【详解】20×365＝7300（元）
吸烟不仅有害健康而且浪费钱财。如果一位吸烟者每天吸一包20元的香烟，那么他每年（365天）花在吸烟上的钱是7300元。
2．（23-24四年级下·安徽蚌埠·期末）272个13相加的和是( )；28的125倍是( )；805×56的积是( )位数；25×160的积的末尾一共有( )个0。
【答案】 3536 3500 五 3
【分析】求几个相同加数的和用乘法，即用13乘272即可；求一个数的几倍是多少用乘法，用18乘125即可；根据三位数乘两位数的计算法则，计算出805×56和25×160的积即可解答。
【详解】13×272＝3536
28×125＝3500
805×56＝45080
25×160＝4000
272个13相加的和是3536；28的125倍是3500；805×56的积是五位数；25×160的积的末尾一共有3个0。
3．（23-24四年级下·安徽蚌埠·期末）两个数相乘的积是36，如果一个乘数乘3，另一个乘数不变，那么现在的积是( )。
【答案】108
【分析】一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，积要乘（或除以）相同的数，据此即可解答。
【详解】36×3＝108
两个数相乘的积是36，如果一个乘数乘3，另一个乘数不变，那么现在的积是108。
4．（23-24四年级下·山西临汾·期末）AB＝90，如果A乘2，B不变，则积是( )，如果B除以3，A不变，则积是( )。
【答案】 180 30
【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘几，积也会随之乘几；
如果一个因数不变，另一个因数除以几，则积也除以几；据此解答。
【详解】已知A×B＝90，
如果A乘2，B不变，则积是90×2＝180；
如果B除以3，A不变，则积是90÷3＝30。
5．（23-24四年级下·广西梧州·期中）50×600的积是( )位数，积的末尾有( )个0。
【答案】 五 4
【分析】可根据整数末尾有零的整数乘法的运算法则确定50×600的积，以及末尾有几个零。
【详解】50×600＝30000
50×600的积是五位数，积的末尾有4个0。
6．（23-24四年级下·河南平顶山·期中）365的12倍是( )，21个30是( )。
【答案】 4380 630
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；
求几个相同加数和的简便运算，用乘法计算。
【详解】365×12＝4380
21×30＝630
故365的12倍是4380，21个30是630。
7．（23-24四年级下·安徽阜阳·期中）两个数的积是120，如果一个数乘5，另一个数乘2，那么积是( )；如果一个数乘4，另一个数除以4，积是( )。
【答案】 1200 120
【分析】两个非0数相乘的积，如果一个因数乘（或除以）几（0除外），积就乘（或除以）几，另一个因数再乘（或除以）几（0除外），积就再乘（或除以）几，据此即可解答。
【详解】120×5×2
＝600×2
＝1200
120×4÷4
＝480÷4
＝120
两个数的积是120，如果一个数乘5，另一个数乘2，那么积是1200；如果一个数乘4，另一个数除以4，积是120。
8．（23-24四年级下·安徽阜阳·期中）308的15倍是( )，175是25的( )倍。
【答案】 4620 7
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，用308乘15即可；求一个数是另一个数的几倍用除法，用175除以25即可。
【详解】308×15＝4620
175÷25＝7
308的15倍是4620，175是25的7倍。
9．（22-23四年级下·江苏盐城·期中）一辆汽车在高速路上行驶，平均速度是每小时118千米，写作( )，这辆汽车在10小时行驶了( )千米。
【答案】 118千米/时 1180
【分析】一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。路程＝速度×时间。
【详解】118×10＝1180（千米）
一辆汽车在高速路上行驶，平均速度是每小时118千米，写作118千米/时，辆汽车在10小时行驶了1180千米。
10．（22-23四年级下·江苏盐城·期中）每箱苹果86元，可以写成( )，读作( )；一辆小汽车的速度是100千米/时，表示小汽车每小时行( )千米。
【答案】 86元/箱 86元每箱 100
【分析】写单价时，单位部分先写“元”，再写“/”，最后写“箱”；速度的写法：先写单位时间内所行的路程，然后画一斜线，在斜线后写上时间单位；据此解答。
【详解】根据分析：每箱苹果86元，可以写成86元/箱，读作86元每箱；一辆小汽车的速度是100千米/时，表示小汽车每小时行100千米。
11．（23-24四年级下·江苏泰州·期中）一辆汽车以92千米/时的速度从A地开往B地，6小时到达。从B地返回时用了8小时，这辆汽车返回时的速度是( )千米/时。
【答案】69
【分析】根据题意，先利用行程问题公式：路程＝速度×时间，求AB两地的路程；然后再利用公式：速度＝路程÷时间，求返回时的平均速度。
【详解】92×6÷8
＝552÷8
＝69（千米/时）
由此可知，这辆汽车返回时的速度是69千米/时。
12．（23-24四年级下·江苏泰州·期中）两个乘数的积是124，一个乘数不变，另一个乘数除以4，现在的积是( )。
【答案】31
【分析】积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。据此解答。
【详解】根据分析：
124÷4＝31
由此可知，两个乘数的积是124，一个乘数不变，另一个乘数除以4，现在的积是31。
13．（23-24四年级下·江苏盐城·期中）498×21的积是( )位数；125×80的积的末尾有( )个0。
【答案】 五 4
【分析】三位数乘两位数乘法的计算，先用两位数个位上的数分别与三位数每一位上的数相乘，乘得的积的末尾与个位对齐，再用两位数十位上的数分别与三位数每一位上的数相乘，乘得的积的末尾与十位对齐，再把两次相乘的积相加；两个因数末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并把它们相乘，再在积的末尾添上没有参加运算的几个0；据此分别计算出两个式子的乘积，再进行解答即可。
【详解】由题意得：
498×21＝10458
125×80＝10000
所以498×21的积是五位数；125×80的积的末尾有4个0。
14．（23-24四年级下·江苏泰州·期中）用1、2、5、7、8这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最小，应是( )×( )。
【答案】 15 278
【分析】根据乘法的意义及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越小，积就越小，要使乘积最小，则三位数和两位数的最高位应该尽可能小，所以组成的最小两位数是15，最小三位数是278，据此解答即可。
【详解】15×278＝4170
用1、2、5、7、8这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最小，应是15×278。
15．（22-23四年级下·山西临汾·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
125×8( )50×30 34万( )35000 89×199( )18000
8×605( )650×8 3亿( )300000000 24×5( )（24÷4）×（5×4）
【答案】 ＜ ＞ ＜ ＜ ＝ ＝
【分析】（1）直接计算出算式两边的结果后比较大小；
（2）大数的比较，数位数，位数不同的两个数，位数多的那个数大。位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。，直到比较出大小为止。
【详解】125×8＝1000，50×30＝1500，1000＜1500，125×8＜50×30
34万＝340000，是六位数，35000是五位数，34万＞35000
89×199＜90×200＝18000，89×199＜18000
8×605＝4840，650×8＝5200，4840＜5200，8×605＜650×8
3亿＝300000000，是九位数，300000000也是九位数，且最高位都是3，其余都为0；3亿＝300000000
24×5＝120，（24÷4）×（5×4）＝6×20＝120，24×5＝（24÷4）×（5×4）
所以，125×8＜50×30；34万＞35000；89×199＜18000
8×605＜650×8；3亿＝300000000；24×5＝（24÷4）×（5×4）
16．（23-24四年级下·山西大同·期中）大同云冈机场名称正式更名为“大同云冈国际机场”。现飞行区等级为民用4C，停机坪可同时停放9架（8C、IB）飞机，可满足年旅客吞吐量90万人次，高峰每小时518人次。年旅客吞吐量90万人次，可写成( )，每小时518人次可写成( )。
【答案】 90万人/年 518人/时
【分析】根据题意，可以将人数写在前面，然后用斜杠分开，时间写在后面，据此填空即可。
【详解】年旅客吞吐量90万人次，可写成90万人/年，每小时518人次可写成518人/时。
17．（23-24四年级下·江苏南京·期中）210的39倍是( )，120是24的( )倍。
【答案】 8190 5
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；据此计算并填空。
【详解】210×39＝8190
120÷24＝5
210的39倍是8190，120是24的5倍。
18．（23-24四年级下·山西太原·期中）学校舞蹈队，买了14套服装，每套服装145元。根据条件填空。
【答案】4
10；1450
14
【分析】145是每套服装的价钱，14是购买的套数，第一个箭头的“580”是145与14的个位上4的乘积，表示买4套服装应付580元；第二个箭头的“145”是145与14的十位上1的乘积，表示买10套服装应付1450元；第三个箭头的“2030”是145与14的乘积，表示买14套服装应付2030元；据此即可解答。
【详解】
19．（23-24四年级下·广西梧州·期中）钢笔的单价为12元/支表示( )，12元/支读作( )；小东骑自行车每分钟行300米，可以写成( )。
【答案】 每支12元 12元每支 300米/分
【分析】单价的单位是：元/支，表示每支多少元，读作：元每支；速度的单位是：米/分，据此作答。
【详解】钢笔的单价为12元/支表示每支12元，12元/支读作12元每支；小东骑自行车每分钟行300米，可以写成300米/分。
20．（23-24四年级下·山西太原·期中）妙妙妈妈在手机软件上点外卖后，系统提示外卖员已结单，距离店家1800米，预计6分钟到达店内。外卖员骑行的速度是( )米/分。
【答案】300
【分析】速度＝路程÷时间，外卖员距离店家距离除以到达店内时间，即可算出外卖员骑行的速度是（1800÷6）米/分。
【详解】1800÷6＝300（米/分）
妙妙妈妈在手机软件上点外卖后，系统提示外卖员已结单，距离店家1800米，预计6分钟到达店内。外卖员骑行的速度是30米/分。
21．（23-24四年级下·山西临汾·期中）根据56×69＝3864，不用计算可以知道560×690的结果是( )。
【答案】386400
【分析】一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数也扩大到原来的10倍，那么就扩大到原来的100倍，给3864乘10，再乘10即为现在的积。
【详解】3864×10×10
＝38640×10
＝386400
560×690＝386400
根据56×69＝3864，不用计算可以知道560×690的结果是386400。
22．（23-24四年级下·山西临汾·期中）王红走一步的距离是72厘米，他从家到学校一共走了375步，他家到学校大约有( )米。
【答案】266
【分析】走一步的距离是72厘米，走375步的距离就是375个72厘米，用375乘72，此题要求估算，计算时把375看作380，把72看作70，计算出得数，再根据1米＝100厘米，将单位化为米即可。
【详解】375×72≈380×70＝26600（厘米）
26600厘米＝266米
王红走一步的距离是72厘米，他从家到学校一共走了375步，他家到学校大约有266米。
23．（23-24四年级下·山西临汾·期中）小刚和小明买同样的铅笔，小刚买了8支，小明买了10支，小刚比小明少花2元，铅笔的单价是( )元/支。
【答案】1
【分析】根据题意，小刚比小明少买了（10－8）支，就是小刚比小明少花的2元；根据单价＝总价÷数量，用小刚比小明少花的钱数除以小刚比小明少买的支数，即可解答。
【详解】2÷（10－8）
＝2÷2
＝1（元/支）
小刚和小明买同样的铅笔，小刚买了8支，小明买了10支，小刚比小明少花2元，铅笔的单价是1元/支。
24．（23-24四年级下·山西临汾·期中）两数相乘的积是600，一个乘数乘2，另一个乘数也乘2，积是( )。
【答案】2400
【分析】两数相乘，两个乘数如何变化，积就如何变化，此题中两个乘数都乘2，那么现在的积就要给600乘2，再乘2，所得的得数为现在的积。
【详解】600×2×2
＝1200×2
＝2400
两数相乘的积是600，一个乘数乘2，另一个乘数也乘2，积是2400。
25．（23-24四年级下·山西太原·期中）一架飞机的速度大约是每秒350米，它的速度可以写成( )，这架飞机一分钟大约可以飞行( )米；豆浆机的单价是400元/台，读作( )，4000元可以买( )台。
【答案】 350米/秒 21000 400元每台 10
【分析】每小时（或每分钟或每秒钟）行的路程，叫做速度；速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位之间用“/”分开。
1分钟＝60秒，路程＝速度×时间，依此计算。
400元/台表示的是每台豆浆机的价钱，依此读出这个单价。
数量＝总价÷单价，总价是4000元，单价是400元/台，依此计算。
【详解】350×60＝21000（米）
4000÷400＝10（台）
一架飞机的速度大约是每秒350米，它的速度可以写成350米/秒，这架飞机一分钟大约可以飞行21000米；豆浆机的单价是400元/台，读作400元每台，4000元可以买10台。
26．（23-24四年级下·山西太原·期中）优优在用计算器计算356×□时，把“×”按成“＋”，得到的结果是434，正确的结果是( )。
【答案】27768
【分析】用得到的结果减去356，求出□里的数，再用356乘这个数，求出正确的结果。
【详解】434－356＝78
356×78＝27768
正确的结果是27768。
27．（23-24四年级下·山西太原·期中）用0、3、4、6、8这五个数字组成一个两位数和一个三位数，每个数字只能用1次，这两个数的乘积最大是( )，最小是( )。
【答案】 53120 14040
【分析】要使三位数乘两位数的积最大，则两个因数应尽量大，因此两个因数的最高位上一个是8，一个是6，次高位上一个是4，一个是3，最小的数字是0，则放在哪个数的后面都一样，则有840×63，830×64，尝试计算，据此解答；
要使三位数乘两位数的积最小，则两个因数应尽量小，因此两个因数的最高位上一个是3，一个是4，次高位上一个是0，一个是6，三位数的个位是8，尝试计算，即可得到三位数468，两位数是30，积最小，据此解答。
【详解】840×63＝52920
830×64＝53120或83×640＝53120
52920＜53120
468×30＝14040
所以：用0、3、4、6、8这五个数字组成一个两位数和一个三位数，每个数字只能用1次，这两个数的乘积最大是53120，最小是14040。
28．（23-24四年级下·山西太原·期中）已知两个乘数的积是380，如果一个乘数不变，另一个乘数乘3，则积是( )；如果一个乘数不变，另一个乘数除以5，则积是( )。
【答案】 1140 76
【分析】一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）。
【详解】380×3＝1140
380÷5＝76
已知两个乘数的积是380，如果一个乘数不变，另一个乘数乘3，则积是1140；如果一个乘数不变，另一个乘数除以5，则积是76。
29．（23-24四年级下·山西太原·期中）根据160×48＝7680写出下面各题的得数。
16×48＝( ) 160×480＝( ) 16×480＝( )
【答案】 768 76800 7680
【分析】一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；一个乘数除以几（0除外），另一个乘数乘相同的数，积不变。
【详解】16×48
＝（160÷10）×48
＝7680÷10
＝768
160×480
＝160×（48×10）
＝7680×10
＝76800
16×480
＝（160÷10）×（48×10）
＝7680
16×48＝768 160×480＝76800 16×480＝7680
30．（23-24四年级下·河南平顶山·期中）已知28×12＝336，如果两个乘数都除以4，则积是( )；如果第一个乘数除以4，第二个乘数乘2，则积是( )。
【答案】 21 168
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。据此填空即可。
【详解】336÷4÷4＝84÷4＝21
336÷4×2＝84×2＝168
如果两个乘数都除以4，则积是21；如果第一个乘数除以4，第二个乘数乘2，则积是168。
31．（23-24四年级下·河南平顶山·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
45亿( )460000000 800600( )86万 2075万( )20750000
403×21( )430×21 240×34( )24×340 156×81( )165×81
【答案】 ＞ ＜ ＝ ＜ ＝ ＜
【分析】将万改写为个的单位，去掉万字，在数的末尾加上4个0；将亿改写为个的单位，去掉亿字，在数末尾加上8个0，统一单位再进行比较；据此解答（1）、（2）、（3）；
三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。先计算出（4）、（5）、（6）各个算式的结果，再根据比较数的大小。
【详解】45亿＝4500000000，4500000000＞460000000，即45亿＞460000000
86万＝860000，800600＜860000，即800600＜86万
2075万＝20750000，2075万＝20750000
403×21＝8463，430×21＝9030，8463＜9030，即403×21＜430×21
240×34＝8160，24×340＝8160，240×34＝24×340
156×81＝12636，165×81＝13365，12636＜13365，即156×81＜165×81
32．（23-24四年级下·河南平顶山·期中）一列火车从甲地开往乙地，每小时行驶280千米，4小时到达。每小时行驶280千米可以写成( )，甲地到乙地相距( )千米，解决这个问题用到的数量关系是( )。
【答案】 280千米/时 1120 路程＝速度×时间
【分析】每小时（或每分钟或每秒钟）行的路程，叫做速度；速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位之间用“/”分开。
一共行了多长的路，叫做路程，每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度，行了几小时（或几分钟等），叫做时间，路程＝速度×时间，依此解答。
【详解】280×4＝1120（千米）
每小时行驶280千米可以写成280千米/时，甲地到乙地相距1120千米，解决这个问题用到的数量关系是路程＝速度×时间。
33．（23-24四年级下·河南平顶山·期中）根据28×32＝896，直接写出下面算式的得数。
（28×4）×（32÷4）＝( ) 320×280＝( )
【答案】 896 89600
【分析】根据积的变化规律，一个因数乘4另一个因数除以4，积不变；两个因数都乘10，积需要乘两次10，据此填空即可。
【详解】（28×4）×（32÷4）＝896；320×280＝89600。
34．（23-24四年级下·安徽蚌埠·期中）两个数的积是180，如果一个乘数扩大到原来的3倍，另一个乘数不变，积是( )；如果两个乘数同时扩大到原来的2倍，积是( )。
【答案】 540 720
【分析】积的变化规律：（1）如果一个乘数乘或除以一个数（0除外），另一个乘数不变，那么积也乘或除以同一个数。（2）如果一个乘数乘一个数，另一个乘数除以同一个数（0除外），那么积不变；据此解答即可。
【详解】两个数的积是180，如果一个乘数扩大到原来的3倍，另一个乘数不变，积也扩大到原来的3倍，是180×3＝540；如果两个乘数同时扩大到原来的2倍，积应扩大到原来的（2×2）倍，是180×（2×2）＝180×4＝720。
35．（23-24四年级下·湖南邵阳·期中）海豚在水里的速度可达每秒28米，海豚的速度可以写成( )，每千克苹果5元，苹果的单价可以写成( )。
【答案】 28米/秒 5元/千克
【分析】速度的单位既要体现时间也要体现路程的长度单位，所以海豚的速度28后面的单位应是米/秒；1千克苹果5元，单价5后面的单位应是元/千克。
【详解】海豚在水里的速度可达每秒28米，海豚的速度可以写成28米/秒，每千克苹果5元，苹果的单价可以写成5元/千克。
36．（23-24四年级下·安徽蚌埠·期中）一辆汽车每小时行驶60千米，12小时共行驶多少千米？这道题是求( )，用到的数量关系是( )。
【答案】 路程 速度×时间＝路程
【分析】根据路程、速度和时间的意义，一辆汽车每小时行驶60千米是速度，12小时是所用的时间，12小时共行驶多少千米是路程，因此根据路程＝速度×时间，代入数据，即可解答。
【详解】60×12＝720（千米）
即一辆汽车每小时行驶60千米，12小时共行驶多少千米？这道题是求路程，用到的数量关系是路程＝速度×时间。
37．（23-24四年级下·江苏无锡·期末）开开和心心同时从学校出发，开开步行速度48米/分，心心步行速度42米/分。如果两人同向而行，( )分钟后两人相距180米；如果两人反向而行，( )分钟后两人相距180米。
【答案】 30 2
【分析】已知开开和心心同时从学校出发，开开步行速度48米/分，心心步行速度42米/分。如果两人同向而行，求几分钟后两人相距180米，用两人相距的距离除以两人的速度差，即可解答；如果两人反向而行，求几分钟后两人相距180米，用两人相距的距离除以两人的速度和，即可解答。
【详解】180÷（48－42）
＝180÷6
＝30（分钟）
180÷（48＋42）
＝180÷90
＝2（分钟）
即开开和心心同时从学校出发，开开步行速度48米/分，心心步行速度42米/分。如果两人同向而行，30分钟后两人相距180米；如果两人反向而行，2分钟后两人相距180米。
38．（22-23四年级下·江苏盐城·期中）一个长方形的面积是225平方分米，如果长不变，宽扩大为原来的6倍，那么面积会变成( )平方分米。
【答案】1350
【分析】长方形的面积＝长×宽，当长不变，而宽扩大为原来的6倍。根据积的变化规律可知，面积也扩大为原来的6倍。据此解答即可。
【详解】225×6＝1350（平方分米）
由此可知，如果长不变，宽扩大为原来的6倍，那么面积会变成1350平方分米。
39．（23-24四年级下·江苏盐城·期中）用9、2、6、8、4这5个数字组成一个两位数和一个三位数（每个数字只用一次），要使乘积最大，算式是( )。要使乘积最小，算式是( )。
【答案】 94×862 26×489
【分析】根据乘法的性质及数位知识可知，乘法算式中因数越大积越大，要想两个数的积最大，就要使这两个因数尽量大，要想两个数的积最小，就要使这两个因数尽量小。
第一个空，要使两个数的乘积最大，把大的数字放在数的高位上，小的数字放在数的低位上；第一个因数的最高位上先放最大数，第二个因数的最高位上放第二大数；第二个因数的次高位上放第三大数，第一个因数的次高位上放第四大数；第二个因数的第三高位上放第五大数，第一个因数的第三高位上放第六大数，接下来就以此类推了，放完为止，如果是奇数个数，最后一个数放在第二个因数的最末位上。
第二个空，要使两个数的乘积最小，把小的数字放在数的高位上，大的数字放在数的低位上；第一个因数的最高位上放最小数，第二个因数的最高位上放第二小数；第一个因数的次高位上放第三小数，第二个因数的次高位上放第四小数；接下来就以此类推了，放完为止，如果是奇数个数，最后一个数放在第二个因数的最末位上。
【详解】9＞8＞6＞4＞2
所以用9、2、6、8、4组成一个三位数乘两位数，
要使乘积最大应该是：94×862＝81028
要想使乘积最小应该是：26×489＝12714
40．（23-24四年级下·江苏·期中）两个乘数的积是81，其中一个乘数乘10，另一个乘数除以10，这时积是( )；如果两个乘数都乘10，这时积是( )。
【答案】 81 8100
【分析】积的变化规律有三种：1、两个数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，那么积就相应地扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。
2、两个数相乘，如果两个因数都同时乘几或除以几，那么积也相应地扩大或缩小两个倍数的乘积倍。
3、两个数相乘，如果一个因数乘一个数，另一个因数除以相同的数，则积不变。据此解答即可。
【详解】两个乘数的积是81，其中一个乘数乘10，另一个乘数除以10，这时积是81；如果两个乘数都乘10，说明两个数都扩大到原数的10倍，这时积相应地扩大到原数的10×10倍，也就是100倍，积为81×100＝8100。
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