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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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保密★启用前
北师大版2024-2025学年五年级数学下第三单元单元检测卷（提高卷）
《分数乘法》
考试时间：90分钟；试卷100分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）与表示的意义相同的算式是（ ）。
A． B． C．
2．（本题2分）淘气和笑笑都捐了自己零花钱的给灾区希望小学，他们捐的钱相比（ ）。
A．淘气多 B．笑笑多 C．无法比较
3．（本题2分）的的结果比较接近（ ）。
A． B． C．
4．（本题2分）（ ） 的倒数一定大于1。
A．任何数 B．真分数 C．假分数
5．（本题2分）下面互为倒数的一组数是（ ）。
A．0.3和 B．6和 C．和
评卷人得分
二、填空题（共16分）
6．（本题3分）在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
7．（本题2分）0.8的倒数是( )，( )没有倒数。
8．（本题2分）3个相加的和是( )，比少的数是( )。
9．（本题2分）六一儿童节商场打折促销，一个标价120元的书包打折后售价是96元，打了( )折。同样的折扣，标价30元的文具袋，打折后便宜( )元。
10．（本题1分）一本故事书有160页，第一天看了全书的，第二天看的是第一天的。第二天看了( )页。
11．（本题2分）如图，计算“×＝＝”。
其中“4×4＝16”表示( )，“3×1＝3”表示( )。
12．（本题2分）六（1）班图书角有a本书，六（2）班图书角的书比六（1）班的多10本。六（2）班图书角有( )本书。当a＝50时，六（2）班图书角有( )本书。
13．（本题2分）如果（a、b、c均大于0）。那么a、b、c这三个数中最大的数是( )，最小的数是( )。
评卷人得分
三、判断题（共10分）
14．（本题2分）一个自然数乘一个分数，积一定小于这个自然数。( )
15．（本题2分）把一根绳子对折2次，量得每段长是米，则这根绳子原来的长度是4米。( )
16．（本题2分）甲、乙两班的男生各占本班人数的，甲、乙两班的男生人数一定相等。( )
17．（本题2分）任何一个分数的倒数都大于它本身。( )
18．（本题2分）五（1）班学生数的等于五（2）班学生数的，那么五（1）班学生数比五（2）班多。( )
评卷人得分
四、计算题（共22分）
19．（本题10分）直接写得数。
20．（本题12分）用合适的方法计算。
评卷人得分
五、作图题（共4分）
21．（本题4分）下图中，整个长方形表示“1”，在图中用阴影表示算式的意义。
评卷人得分
六、解答题（共38分）
（本题6分）每年的6月5日是“世界环境日”，为了响应节能环保，晶晶家所有的灯泡都换成了节能灯，这样平均每天可节约千瓦时电。照这样计算，一个月（按30天算）可以节约多少千瓦时电？
（本题6分）同学们为班级图书角捐书。故事书有126本，文艺书是故事书的，科技书是文艺书的，捐的科技书有多少本？
（本题6分）港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥。它东起香港，西到珠海，全长55千米。一辆小轿车和一辆巴士分别从桥的东西两侧同时出发，相向而行，小轿车每小时行驶60千米，巴士的速度是它的，经过几小时两车相遇？
（本题6分）2025年春节，西西去奶奶过春节，坐车的路程占全程的，走路的路程是坐车的，走路的路程占全程的几分之几？若西西家到奶奶家的路程是28千米，走路的路程是多少千米？
（本题6分）张叔叔的农场共1200公顷，其中果园的面积占了农场的，种植香蕉的面积占了果园的，张叔叔的农场种植香蕉的面积是多少公顷？
27．（本题8分）五年2班同学去科技馆参观，一共用了6小时，其中路上、午饭和休息的时间占了一共时间的，剩下的时间安排参观活动。
（1）路上、午饭和休息用去多少小时？
（2）参观活动用去多少小时？（先画图表示，再列式计算）
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页(
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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保密★启用前
北师大版2024-2025学年五年级数学下第三单元单元检测卷（提高卷）
《分数乘法》
考试时间：90分钟；试卷100分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）与表示的意义相同的算式是（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【分析】根据分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算，据此解答。
【详解】根据分析可知，与表示的意义相同的算式是×4。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘法的意义，根据分数乘法的意义进行解答。
2．（本题2分）淘气和笑笑都捐了自己零花钱的给灾区希望小学，他们捐的钱相比（ ）。
A．淘气多 B．笑笑多 C．无法比较
【答案】C
【分析】根据题意可知，淘气和笑笑的钱数不确定，即单位“1”不相同，所以两个人捐的钱数无法比较，据此解答。
【详解】根据分析可知，淘气和笑笑都捐了自己零花钱的给灾区希望小学，他们捐的钱相比无法比较。
故答案为：C
【点睛】本题考查对单位“1”的数量不确定时，比较大小知识的掌握。
3．（本题2分）的的结果比较接近（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即，再把此结果与各项作差，找出差最小的即可。
【详解】由分析可知：，再把此结果与各项作差；
A．
B．
C．
因为，的的结果比较接近。
故答案为：B
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几是多少用乘法，学生需熟练掌握。
4．（本题2分）（ ） 的倒数一定大于1。
A．任何数 B．真分数 C．假分数
【答案】B
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，分子小于分母的分数叫做真分数；真分数小于1，以此即可得到真分数的倒数比1大。
【详解】根据分析可知，真分数的倒数一定大于1。
故答案为：B
【点睛】根据倒数的意义，以及真分数的意义进行解答。
5．（本题2分）下面互为倒数的一组数是（ ）。
A．0.3和 B．6和 C．和
【答案】B
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，把各选项的两个数相乘，积是1的两个数互为倒数，即可解答。
【详解】A．0.3和；0.3×＝0.09；0.3×≠1；0.3和不互为倒数，不符合题意；
B．6和；6×＝1，6和互为倒数，符合题意；
C．和；×＝；×≠1；和不互为倒数，不符合题意。
互为倒数的一组数是6和。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。
评卷人得分
二、填空题（共16分）
6．（本题3分）在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
【答案】 ＜ ＜ ＝
【分析】分别计算出两个算式的得数，再比较大小，得出结论。
【详解】（1），，，所以；
（2），，，所以；
（3），，，所以。
7．（本题2分）0.8的倒数是( )，( )没有倒数。
【答案】 1.25 0
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数，把这个数的分子和分母调换位置即可，0没有倒数，1的倒数是1，据此解答。
【详解】1÷0.8＝1.25
0.8的倒数是1.25，0没有倒数。
8．（本题2分）3个相加的和是( )，比少的数是( )。
【答案】 1
【分析】几个相同的数相加，可用乘法表示，据此可知分数乘整数表示几个相同的分数相加；求比少的数，用减法计算。
【详解】×3＝
－＝1
3个相加的和是，比少的数是1。
9．（本题2分）六一儿童节商场打折促销，一个标价120元的书包打折后售价是96元，打了( )折。同样的折扣，标价30元的文具袋，打折后便宜( )元。
【答案】 八 6
【分析】将标价看作单位“1”，售价÷标价＝售价是标价的几分之几，根据几折就是十分之几，确定折扣；标价×（1－折扣）＝便宜的钱数，据此列式计算。
【详解】96÷120＝＝＝八折
30×（1－）
＝30×
＝6（元）
打了八折。同样的折扣，标价30元的文具袋，打折后便宜6元。
10．（本题1分）一本故事书有160页，第一天看了全书的，第二天看的是第一天的。第二天看了( )页。
【答案】24
【分析】第一天看的页数＝这本书的总页数×第一天看了全书的几分之几，那么第二天看的页数＝第一天看的页数×第二天看的是第一天的几分之几。
【详解】160×
＝32×
＝24（页），所以第二天看了24页。
【点睛】明确求一个数的几分之几用乘法，注意单位“1”的变化。
11．（本题2分）如图，计算“×＝＝”。
其中“4×4＝16”表示( )，“3×1＝3”表示( )。
【答案】 平均分成的份数 取出的份数
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取出的份数，把长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，灰色部分是其中的3份，用分数表示；再把这3份看作单位“1”，平均分成4份，黑色部分是其中的1份，用分数表示，则该图表示的是的是多少，其中分母×分母得到的新分母表示平均分成的总份数，分子×分子得到的新分子表示涂黑色部分的份数，即取出的总份数。
【详解】×＝＝，其中分母的“4×4＝16”表示平均分成的份数；“3×1＝3”表示取出的份数。
“4×4＝16”表示平均分成的份数，“3×1＝3”表示取出的份数。
12．（本题2分）六（1）班图书角有a本书，六（2）班图书角的书比六（1）班的多10本。六（2）班图书角有( )本书。当a＝50时，六（2）班图书角有( )本书。
【答案】 （a＋10）/（10＋a） 30
【分析】将六（1）班图书角本数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，六（1）班图书角本数×＋10＝六（2）班图书角本数，据此用字母表示出六（2）班图书角本数；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【详解】a×＋10＝（a＋10）本
当a＝50时
a＋10
＝×50＋10
＝20＋10
＝30（本）
六（2）班图书角有（a＋10）本书。当a＝50时，六（2）班图书角有30本书。
13．（本题2分）如果（a、b、c均大于0）。那么a、b、c这三个数中最大的数是( )，最小的数是( )。
【答案】 a b
【分析】设＝1，则a是的倒数，是；b是的倒数，是；c是1.比较三个数的大小即可解答。
假分数大于或等于1，真分数小于1，假分数大于真分数。据此解答。
【详解】设＝1，则a是，b是，c是1.＞1＞，那么a、b、c这三个数中最大的数是a，最小的数是b。
评卷人得分
三、判断题（共10分）
14．（本题2分）一个自然数乘一个分数，积一定小于这个自然数。( )
【答案】×
【分析】数物体的时候，用来表示物体个数的0、1、2、3……叫做自然数。0也是自然数。考虑自然数的取值范围，进行解答。
【详解】例如：0×＝0，0乘任何数都得零。所以一个自然数乘一个分数，积不一定小于这个自然数。
故答案为：×
15．（本题2分）把一根绳子对折2次，量得每段长是米，则这根绳子原来的长度是4米。( )
【答案】×
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，把这根绳子对折再对折，平均分成了4段，量得每段长米，根据分数乘法的意义，用乘法求出这根绳子的全长，然后与4米进行比较即可。
【详解】×4＝3（米）
所以这根绳子原来的长度是3米。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数乘整数的意义及应用。
16．（本题2分）甲、乙两班的男生各占本班人数的，甲、乙两班的男生人数一定相等。( )
【答案】×
【分析】分别将两个班的人数看作单位“1”，两个班的总人数不知道，即单位“1”不确定，因此无法比较两个班的男生人数。根据总人数×男生对应分率＝男生人数，举例说明即可。
【详解】如果两个班都有42人。
42×＝18（人）
甲、乙两班的男生人数都是18人，甲、乙两班的男生人数相等；
如果甲班42人，乙班35人。
42×＝18（人）
35×＝15（人）
甲班男生有18人，乙班男生有15人，甲班男生人数比乙班多；
无法比较两个班的男生人数，所以原题说法错误。
故答案为：×
17．（本题2分）任何一个分数的倒数都大于它本身。( )
【答案】×
【分析】根据倒数的意义：两个乘积是1的数互为倒数。求一个分数的倒数方法：把这个分数的分子和分母交换位置即可。假分数的分子大于等于分母，所以假分数的倒数要小于等于它本身。
【详解】由分析可得，任何一个分数的倒数都大于它本身。原题说法错误。
故答案为：×
18．（本题2分）五（1）班学生数的等于五（2）班学生数的，那么五（1）班学生数比五（2）班多。( )
【答案】×
【分析】根据题意可知，五（1）班学生数×＝五（2）班学生数×，两个乘法算式的积相等，根据“积一定时，一个因数乘的数越大，这个数就越小”，比较与的大小，可得出五（1）班学生数与五（2）班学生数的大小关系。
【详解】五（1）班学生数×＝五（2）班学生数×
＝，＝
＞，即＞；
那么五（1）班学生数＜五（2）班学生数。
所以五（1）班学生数比五（2）班少。
原题说法错误。
故答案为：×
评卷人得分
四、计算题（共22分）
19．（本题10分）直接写得数。
【答案】；；；；
6；；；；12
【解析】略
20．（本题12分）用合适的方法计算。
【答案】；0；
6；11
【分析】根据乘法交换律进行简算；
根据减法的性质进行简算；
根据乘法分配律进行简算；
根据减法的性质进行简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝0
＝
＝
＝6
＝
＝
＝11
评卷人得分
五、作图题（共4分）
21．（本题4分）下图中，整个长方形表示“1”，在图中用阴影表示算式的意义。
【答案】见详解
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，涂色的部分占其中的2份，用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成5份，涂其中的3份，即用表示；根据分数乘法的意义作图即可。
【详解】如图所示：
评卷人得分
六、解答题（共38分）
22．（本题6分）每年的6月5日是“世界环境日”，为了响应节能环保，晶晶家所有的灯泡都换成了节能灯，这样平均每天可节约千瓦时电。照这样计算，一个月（按30天算）可以节约多少千瓦时电？
【答案】4千瓦时
【分析】根据题意，求一个月（按30天算）可以节约多少千瓦时电，就是求30个千瓦时是多少千瓦时，用乘法计算即可。
【详解】×30＝4（千瓦时）
答：一个月（按30天算）可以节约4千瓦时电。
【点睛】本题考查了利用分数乘整数解决问题的能力，需熟练掌握。
23．（本题6分）同学们为班级图书角捐书。故事书有126本，文艺书是故事书的，科技书是文艺书的，捐的科技书有多少本？
【答案】35本
【分析】由题干知：故事书有126本，文艺书是故事书的，把故事书看作单位“1”，文艺书有126× ＝105本；科技书是文艺书的，把文艺书看作单位“1”，科技书有105×＝35本。即可解答。
【详解】126××＝35（本）
答：捐的科技书有35本。
24．（本题6分）港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥。它东起香港，西到珠海，全长55千米。一辆小轿车和一辆巴士分别从桥的东西两侧同时出发，相向而行，小轿车每小时行驶60千米，巴士的速度是它的，经过几小时两车相遇？
【答案】0.55小时
【分析】将小轿车的速度看作单位“1”，小轿车速度×巴士对应分率＝巴士的速度，总路程÷小轿车和巴士的速度和＝相遇时间，据此列式解答。
【详解】（千米）
55÷（60＋40）
＝55÷100
＝0.55（小时）
答：经过0.55小时两车相遇。
25．（本题6分）2025年春节，西西去奶奶过春节，坐车的路程占全程的，走路的路程是坐车的，走路的路程占全程的几分之几？若西西家到奶奶家的路程是28千米，走路的路程是多少千米？
【答案】；4千米
【分析】根据坐车的路程占全程的，走路的路程是坐车的，用坐车的路程占全程的分率×走路的路程是坐车的分率，即可求出走路的路程占全程的几分之几；
把西西去奶奶家的路程看作单位“1”，用西西家到奶奶家的路程×走路的路程占全程的分率，求出走路的路程。
【详解】×＝
28×＝4（千米）
答：走路的路程占全程的，走路的路程是4千米。
26．（本题6分）张叔叔的农场共1200公顷，其中果园的面积占了农场的，种植香蕉的面积占了果园的，张叔叔的农场种植香蕉的面积是多少公顷？
【答案】300公顷
【分析】根据题意，张叔叔的农场共1200公顷，其中果园的面积占了农场的，用1200乘，即可求得果园的面积；又因为种植香蕉的面积占了果园的，再用果园的面积乘即可求得种植香蕉的面积。
【详解】由分析得：
1200××
＝1200×
＝300（公顷）
答：张叔叔的农场种植香蕉的面积是300公顷。
【点睛】本题主要考查分数连乘的实际应用，解题的关键是找准单位“1”。
27．（本题8分）五年2班同学去科技馆参观，一共用了6小时，其中路上、午饭和休息的时间占了一共时间的，剩下的时间安排参观活动。
（1）路上、午饭和休息用去多少小时？
（2）参观活动用去多少小时？（先画图表示，再列式计算）
【答案】（1）1.8小时；
（2）见详解；4.2小时。
【分析】（1）用所有时间乘路上、午饭和休息的时间占所用时间的分率，求路上、午饭和休息的时间的时间。
（2）用总时间减去路上、午饭和休息的时间的时间，就是参观活动用的时间。
【详解】（1）6×＝1.8（小时）
答：路上、午饭和休息用去1.8小时。
（2）
6－1.8＝4.2（小时）
答：参观活动用去4.2小时。
【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题，关键利用数量关系做题。
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