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保密★启用前
北师大版2024-2025学年五年级数学下第二单元单元检测卷
《图形的运动》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）下面（ ）的运动是平移。
A．钟摆 B．拨算珠 C．电风扇 D．荡秋千
【答案】B
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】A．钟摆是旋转运动；
B．拔算珠是平移运动；
C．电风扇是旋转运动；
D．荡秋千是旋转运动。
故答案为：B
【点睛】此题考查了平移和旋转的意义及在实际当中的运用。
2．（本题2分）观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（ ）。
A．先顺时针旋转90°，再向右平移10格 B．先逆时针旋转90°，再向右平移10格
C．先顺时针旋转90°，再向右平移8格 D．先逆时针旋转90°，再向右平移8格
【答案】B
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
【详解】图形A以旗杆的下端点为中心，先逆时针旋转90°，再向右平移10格，或者先向右平移10格，再逆时针旋转90°得到图形B。
故答案为：B
3．（本题2分）如图中，图形①（ ）得到图形②。
A．绕点O逆时针方向旋转90° B．绕点O顺时针方向旋转90°
C．绕点O逆时针方向旋转45° D．绕点O顺时针方向旋转45°
【答案】A
【分析】根据旋转的特征，图形①绕点O逆时针方向旋转90°即可得到图形②。
【详解】
如图：
图形①绕点O逆时针方向旋转90°得到图形②。
故答案为：A
【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
4．（本题2分）如图，线段AB绕点A逆时针旋转了（ ）度。
A．90 B．180 C．270 D．360
【答案】A
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。和钟表上的指针旋转方向一致的就是顺时针旋转，旋转方向相反的就是逆时针旋转。
【详解】线段AB绕点A逆时针旋转了90度。
故选A。
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
5．（本题2分）妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，这段时间钟面上的时针旋转了（ ）°。
A．30 B．150 C．180 D．360
【答案】D
【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°。
妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，把晚上7：00换算成19：00，经过了19－7＝12小时，所以旋转了30°×12＝360°。
【详解】晚上7：00＝19时
19时－7时＝12小时
30°×12＝360°
这段时间钟面上的时针旋转了360°。
故答案为：D
评卷人得分
二、填空题（共26分）
6．（本题2分）将某一图形进行( )，( )或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。
【答案】 平移 旋转
【分析】将某一图形进行平移，旋转或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出一个美丽的图案，据此解答即可。
【详解】将某一图形进行平移，旋转或者画出关于某条直线的轴对称图形。
【点睛】本题是考查用旋转设计图案，应用学过的平移、旋转和轴对称，可画出多种美丽图案，可能单独使用一种方法，也可以几种方法并用。
7．（本题3分）一个三角形绕着一个顶点旋转270°后，只有三角形的( )改变了，三角形的( )和( )都没有变。
【答案】 位置 形状 大小
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某一个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转；这个顶点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个三角形绕着一个顶点旋转270°后，只有三角形的位置改变了，三角形的形状和大小都没有变。
【点睛】熟练掌握旋转的特征是解答本题的关键。
8．（本题2分）下图中，( )是以点B为旋转中心旋转得到的图形；( )是以点C为旋转中心旋转得到的图形。（填序号）
【答案】 ② ①
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，这个点就是旋转中心。观察图形可知：图①中，图形的旋转中心是点C；图②中，图形的旋转中心是点B；图③中，图形的旋转中心是点A；据此解答即可。
【详解】由分析可知，②是以点B为旋转中心旋转得到的图形；①是以点C为旋转中心旋转得到的图形。
9．（本题2分）如图，指针从点C开始，顺时针旋转90°到点( )。指针从点C开始，逆时针旋转( )°到点A。
【答案】 D 180
【分析】根据顺着时针转动的方向为顺时针，与时针转动方向相反的方向为逆时针确定指针旋转的方向，然后已知整个圆周一共是360°，平均分成4个大格，每个大格的度数为360°÷4=90°，从C到A有两个大格为180°，据此得解。
【详解】由分析可知：指针从点C开始，顺时针旋转90°到点D，指针从点C开始，逆时针旋转180°到点A。
【点睛】
10．（本题4分）在设计下列图案时，用到平移的画“●”，用到轴对称的画“○”，两种方式都用到的画“⊙”。
【答案】（ ⊙ ）（○或●）（○）（●）
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。根据平移和轴对称的定义作答即可。
【详解】根据平移和轴对称的定义，作答如下：
【点睛】本题考查平移和轴对称在图形设计中的应用。
11．（本题2分）下列图形中，由已知图形通过平移得到的是( )，通过旋转得到的是( )。
① ② ③ ④
【答案】 ③ ②
【分析】据平移不改变图形的方向和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是③；旋转改变图形的方向，仔细观察图形的变化，发现图形②是由已知图形绕中心顺时针旋转90°得到的，可以作出判断即可。
【详解】下列图形中，由已知图形通过平移得到的是③，通过旋转得到的是②。
【点睛】本题主要考查图形的平移和旋转，关键分清平移和旋转的区别：是否改变图形的方向。
12．（本题6分）如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该先把图形绕点O( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格。
【答案】 顺 90 右 5 下 2
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
据此先确定“俄罗斯方块”绕点O的旋转方向和角度，再确定平移方向，数出平移格数即可。
【详解】
如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该先把图形绕点O顺时针旋转90°，再向右平移5格，最后向下平移2格。
13．（本题5分）如图，图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形( )；图形C绕点O( )时针旋转( )度得到图形B；图形B绕点O( )时针旋转90°得到图形( )。
【答案】 B 逆 90 逆 A
【分析】此题主要考查了图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度；钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，图形中的其中一条连着旋转点的边，这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋转的角度，据此解答。
【详解】图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B；图形C绕点O逆时针旋转90度得到图形B；图形B绕点O逆时针旋转90°得到图形A或图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形C。
评卷人得分
三、判断题（共5分）
14．（本题1分）图形旋转时，改变了它的位置和形状。( )
【答案】×
【分析】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置和方向发生了变化。
【详解】图形旋转时，改变了它的位置和方向，不改变它的形状，所以原题说法错误。
故答案为：×
15．（本题1分）当禁止通行时，公路收费站的横杆一定是按逆时针方向旋转了90度． ( )
【答案】×
【详解】当禁止通行时，公路收费站的横杆可能绕树脚逆时针方向旋转了90度,也可能绕树脚顺时针方向旋转了90度．
16．（本题1分）利用平移，旋转可以设计许多美丽的图案。( )
【答案】√
【分析】将一个图形按照一定的方向、距离平移，按照一定的方向和角度进行旋转即可得到许多美丽的图案。
【详解】根据分析可知，利用平移，旋转可以设计许多美丽的图案。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了运用平移、对称和旋转设计图案。
17．（本题1分）平移、旋转、放大与缩小都不改变图形的形状和大小。( )
【答案】×
【分析】平移、旋转、放大与缩小都不改变图形的形状，放大与缩小改变图形的大小。由此进行判断。
【详解】由分析可得：
平移、旋转、放大与缩小都不改变图形的形状，放大与缩小改变图形的大小。
故答案为：×。
【点睛】本题考查几种变换方式的特点，熟记并能正确区分是解决本题的关键。
18．（本题1分）拧开自来水龙头是顺时针方向旋转。( )
【答案】×
【分析】物体或图形绕着一个点或一个轴运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转；钟表上指针行走的方向是顺时针，反之是逆时针。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
拧开自来水龙头是逆时针方向旋转。原题干说法错误。
故答案为：×
评卷人得分
四、计算题（共9分）
19．（本题9分）解方程。
【答案】；；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减6，两边再同时除以；
先根据乘法分配律将方程化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3.4；
先根据比例的基本性质，把比例方程化成简易方程，再把方程的两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
评卷人得分
五、连线题（共4分）
20．（本题4分）连线题。
【答案】见详解
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动，平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按照某个方向转动一定的角度，这样的运动叫作图形的旋转，这个定点叫作旋转中心，转动的角度叫作旋转角，旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变，据此判断即可。
【详解】由分析可得：
转动方向盘是旋转；高铁在轨道上的运动是平移；摩天轮的运动是旋转；电梯的升降是平移；
连线如下：
【点睛】本题考查了平移和旋转的定义，同时要会把定义结合生活中常见的事物，进行具体判断。
评卷人得分
六、作图题（共6分）
21．（本题6分）按要求在下面的方格中画图。
（1）将图形A向右平移5格，得到图形B。
（2）将图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形C。
（3）将图形A按1∶2缩小，得到图形D。
【答案】（1）（2）（3）图见详解
【分析】（1）找出构成图形的关键点，确定平移方向（向右）和平移距离（5格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点。
（2）根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形。
（3）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
【详解】（1）（2）（3）作图如下：
评卷人得分
七、解答题（共40分）
22．（本题6分）根据经过的时间，画出钟面上分针从12起旋转后所指的位置。
【答案】见详解
【分析】时针、分针旋转的方向是顺时针方向；钟面上分针转一周是60分钟，一周是360°，那么每经过1分钟旋转的角度是360°÷60＝6°，旋转的总度数＝经过时间×每分钟旋转的角度，据此解答。
【详解】10×6°＝60°，所以经过10分，旋转了60°；
25×6°＝150°，所以经过25分，旋转了150°；
40×6°＝240°，所以经过40分，旋转了240°。
23．（本题10分）“粽”享创意。
包装盒上精美的图案，可以传递出对亲朋好友的祝福和关爱，让这个传统节日更加温馨和美好。
（1）如图是粽子盒上的图案设计，可以看成是一个平行四边形A绕点（ ）按（ ）针方向旋转5次得到的，每次旋转（ ）度。
（2）请你也来创作一幅图案，在方格纸上先画出一个基础图形，再画出旋转后的设计图案，并写出设计的过程。
我的设计过程：
【答案】（1）O；顺；60
（2）见详解
【分析】（1）据图示，图中围绕O点，有6个平行四边形，O点为整个图形的中心点，则A绕点O按照顺时针方向旋转所得到的。围绕一个点转以圆为运动路径转一圈的度数为360°，则，360°÷6＝60°，每转动一个平行四边形角度为60°。
（2）定点：确定旋转的中心。定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。定度数：确定所要旋转的度数把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。
【详解】（1）O点为整个图形的中心点，则A绕点O按照顺时针方向旋转所得到的。（答案不唯一）
（2）如图：
过程：在图中画一等腰三角形，绕一底角（点O）顺（或逆）时针旋转90°，再旋转90°即可得到一个图案。（答案不唯一）
24．（本题10分）按要求填一填，画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形。
（2）点的位置用数对表示为，点的位置表示为（ ）。
（3）画出三角形绕点逆时针 后的图形。
（4）画出图②先向右平移5格，再向上平移4格后的图形。
（5）将图③放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是。
【答案】（1）见详解；
（2）（9，7）；
（3）见详解；
（4）（5）见详解
【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
作平移后的图形步骤（1）找点－找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点－连接对应点。
作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（1）根据轴对称图形的画法，以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形即可。
（2）根据数对表示位置的方法，点的位置用数对表示为，用数对表示点的位置即可。
（3）根据旋转的方法，点不动，画出三角形绕点逆时针后的图形即可。
（4）根据平移的方法，画出图②先向右平移5格，再向上平移4格后的图形即可。
（5）根据图形放大的方法，原来的底是2，高是1，将图③的底和高扩大到原来的2倍，底变成了4，高变成了2，形状不变，据此画出放大后的图形即可。
【详解】（1）以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形。如图：
（2）点的位置用数对表示为，点的位置表示为。
（3）画出三角形绕点逆时针后的图形。如图：
（4）画出图②先向右平移5格，再向上平移4格后的图形。如图：
（5）将图③放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是。如图：
25．（本题14分）按要求完成。（图中每个小正方形的边长是1厘米。）
（1）线段BC绕点（ ）按（ ）时针旋转（ ）°可以得到线段AC。
（2）图形①绕点（ ）按（ ）时针旋转（ ）°可以得到图形④。
（3）将图形①向下平移4格，得到图形②；
（4）以直线l为对称轴，画出与图形①轴对称的图形，得到图形③；
（5）将图形①按2∶1放大后，得到图形⑤。放大后AB的长度（ ），∠B的大小（ ）（填“变了”或“不变”）。
（6）将图形①绕BC所在的直线为轴旋转一周，形成的图形是一个（ ）。它所占的空间是（ ）立方厘米。
【答案】（1）C；顺；90
（2）A；逆；90
（3）（4）见详解
（5）变了；不变
（6）圆锥；28.26
【分析】（1）（2）旋转的三要素是旋转中心、旋转方向、旋转角度；观察所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；分析出旋转的三要素即可填空；
（3）找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点；最后标注图形②；
（4）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。先找到图形①关于直线l的对称点，再依次连接，可以得到图形③。
（5）图形按比例放大后，各边均放大到原来的若干倍；角的大小与边的长度无关，据此解答。（6）以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周后，得到一个圆锥体，利用“底面积×高÷3”求出圆锥的体积，据此解答。
【详解】（1）线段BC绕点C按顺时针旋转90°可以得到线段AC。
（2）图形①绕点A按逆时针旋转90°可以得到图形④。
（3）（4）由分析可作图：
（5）
将图形①按2∶1放大后，得到图形⑤。放大后AB的长度变了，∠B的大小不变。
（6）将图形①绕BC所在的直线为轴旋转一周，形成的图形是一个圆锥。
BC和AC的长度各占3个小格，长度均为3厘米，所以圆锥的底面半径是3厘米，高为3厘米。
3.14×32×3÷3
＝3.14×9×3÷3
＝28.26（立方厘米）
它所占的空间是28.26立方厘米。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页(
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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保密★启用前
北师大版2024-2025学年五年级数学下第二单元单元检测卷
《图形的运动》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）下面（ ）的运动是平移。
A．钟摆 B．拨算珠 C．电风扇 D．荡秋千
2．（本题2分）观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（ ）。
A．先顺时针旋转90°，再向右平移10格 B．先逆时针旋转90°，再向右平移10格
C．先顺时针旋转90°，再向右平移8格 D．先逆时针旋转90°，再向右平移8格
3．（本题2分）如图中，图形①（ ）得到图形②。
A．绕点O逆时针方向旋转90° B．绕点O顺时针方向旋转90°
C．绕点O逆时针方向旋转45° D．绕点O顺时针方向旋转45°
4．（本题2分）如图，线段AB绕点A逆时针旋转了（ ）度。
A．90 B．180 C．270 D．360
5．（本题2分）妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，这段时间钟面上的时针旋转了（ ）°。
A．30 B．150 C．180 D．360
评卷人得分
二、填空题（共26分）
6．（本题2分）将某一图形进行( )，( )或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。
7．（本题3分）一个三角形绕着一个顶点旋转270°后，只有三角形的( )改变了，三角形的( )和( )都没有变。
8．（本题2分）下图中，( )是以点B为旋转中心旋转得到的图形；( )是以点C为旋转中心旋转得到的图形。（填序号）
9．（本题2分）如图，指针从点C开始，顺时针旋转90°到点( )。指针从点C开始，逆时针旋转( )°到点A。
10．（本题4分）在设计下列图案时，用到平移的画“●”，用到轴对称的画“○”，两种方式都用到的画“⊙”。
11．（本题2分）下列图形中，由已知图形通过平移得到的是( )，通过旋转得到的是( )。
① ② ③ ④
12．（本题6分）如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该先把图形绕点O( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格。
13．（本题5分）如图，图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形( )；图形C绕点O( )时针旋转( )度得到图形B；图形B绕点O( )时针旋转90°得到图形( )。
评卷人得分
三、判断题（共5分）
14．（本题1分）图形旋转时，改变了它的位置和形状。( )
15．（本题1分）当禁止通行时，公路收费站的横杆一定是按逆时针方向旋转了90度． ( )
16．（本题1分）利用平移，旋转可以设计许多美丽的图案。( )
17．（本题1分）平移、旋转、放大与缩小都不改变图形的形状和大小。( )
18．（本题1分）拧开自来水龙头是顺时针方向旋转。( )
评卷人得分
四、计算题（共9分）
19．（本题9分）解方程。
评卷人得分
五、连线题（共4分）
20．（本题4分）连线题。
评卷人得分
六、作图题（共6分）
21．（本题6分）按要求在下面的方格中画图。
（1）将图形A向右平移5格，得到图形B。
（2）将图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形C。
（3）将图形A按1∶2缩小，得到图形D。
评卷人得分
七、解答题（共40分）
22．（本题6分）根据经过的时间，画出钟面上分针从12起旋转后所指的位置。
23．（本题10分）“粽”享创意。
包装盒上精美的图案，可以传递出对亲朋好友的祝福和关爱，让这个传统节日更加温馨和美好。
（1）如图是粽子盒上的图案设计，可以看成是一个平行四边形A绕点（ ）按（ ）针方向旋转5次得到的，每次旋转（ ）度。
（2）请你也来创作一幅图案，在方格纸上先画出一个基础图形，再画出旋转后的设计图案，并写出设计的过程。
我的设计过程：
24．（本题10分）按要求填一填，画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形。
（2）点的位置用数对表示为，点的位置表示为（ ）。
（3）画出三角形绕点逆时针 后的图形。
（4）画出图②先向右平移5格，再向上平移4格后的图形。
（5）将图③放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是。
25．（本题14分）按要求完成。（图中每个小正方形的边长是1厘米。）
（1）线段BC绕点（ ）按（ ）时针旋转（ ）°可以得到线段AC。
（2）图形①绕点（ ）按（ ）时针旋转（ ）°可以得到图形④。
（3）将图形①向下平移4格，得到图形②；
（4）以直线l为对称轴，画出与图形①轴对称的图形，得到图形③；
（5）将图形①按2∶1放大后，得到图形⑤。放大后AB的长度（ ），∠B的大小（ ）（填“变了”或“不变”）。
（6）将图形①绕BC所在的直线为轴旋转一周，形成的图形是一个（ ）。它所占的空间是（ ）立方厘米。
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