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保密★启用前
人教版2024-2025学年五年级数学下册第三单元单元检测卷（基础卷）
第三单元《长方体和正方体》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）下图的物体至少是由（ ）个小立方块摆成的。
A．6 B．7 C．8
【答案】A
【分析】图形一共有2层，从上往下数，第一层有2个小正方体，第二层有4个小正方体，将每一层小正方体的个数相加求和即可解答。
【详解】2＋4＝6（个）
即这个几何体至少是由6个小立方块摆成的。
故答案为：A
【点睛】本题考查正方体的拼组，关键掌握数正方体个数要逐层数，不要遗漏。
2．（本题2分）如果一个长方体的棱长总和是60cm，那么相交于一个顶点的所有棱长之和是（ ）。
A．15cm B．30cm C．60cm
【答案】A
【分析】长方体有12条棱，长、宽、高各有4条，因此长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；其中相交于一个顶点的有3条棱，分别是长、宽、高。用棱长总和÷4即可求出长、宽、高之和，也就是相交于一个顶点的所有棱长之和。据此解答。
【详解】60÷4＝15（cm）
如果一个长方体的棱长总和是60cm，那么相交于一个顶点的所有棱长之和是15cm。
故答案为：A
3．（本题2分）把一个长40分米，宽30分米，高20分米的长方体水箱，它的占地面积最大是（ ）。
A．1200平方分米 B．800平方分米 C．600平方分米
【答案】A
【分析】根据长方体的特征可知，把这个长方体水箱放于地面，它的占地面积等于这个长方体水箱的底面积，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】40×30＝1200（平方分米）
即它的占地面积最大是1200平方分米。
故答案为：A。
4．（本题2分）将一个正方体钢坯锻造成一个长方体钢坯，描述正确的是它们的（ ）。
A．体积相等 B．表面积相等 C．底面积相等
【答案】A
【分析】把一个正方体钢坯锻造成一个长方体钢坯，虽然形状发生了变化，但是钢坯所占空间大小不变，等积类应用题的基本关系式：变形前的体积＝变形后的体积，据此解答。
【详解】由分析可得：将一个正方体钢坯锻造成一个长方体钢坯，描述正确的是它们的体积相等。
故答案为：A
5．（本题2分）如下图，把两个苹果分别放入甲、乙两个相同的杯子中，若注满水，则甲杯子里的水所占空间和乙杯子里的相比，（ ）。
A．甲杯子里的大 B．乙杯子里的大 C．同样大
【答案】A
【分析】根据题意，甲、乙两个杯子相同，那么两个杯子的容积相等；放入杯子中苹果越小，苹果所占的空间就越小，杯子里余下可以盛水的空间就越大。
【详解】把两个苹果分别放入甲、乙两个相同的杯子中，若注满水，因为甲杯子里的苹果小于乙杯子里的苹果，所以甲杯子里的水所占空间和乙杯子里的相比，甲杯子里的大。
故答案为：A
评卷人得分
二、填空题（共31分）
6．（本题5分）780立方分米＝( )立方米 5.6升＝( )毫升
23立方米＝( )毫升 6.05立方米＝( )立方米( )立方分米
【答案】 0.78/ 5600 23000000 6 50
【分析】（1）1立方米＝1000立方分米，低级单位转化成高级单位除以进率即可；
（2）1升＝1000毫升，高级单位转化成低级单位乘进率即可；
（3）1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米，1立方厘米＝1毫升，根据高级单位转化成低级单位乘进率，先将立方米转化成立方厘米，再转化成毫升即可；
（4）1立方米＝1000立方分米，高级单位转化成低级单位乘进率即可。
【详解】（1）780÷1000＝0.78（立方米）＝（立方米）
780立方分米＝0.78立方米＝立方米
（2）5.6×1000＝5600（毫升）
5.6升＝5600毫升
（3）23×1000000＝23000000（立方厘米）＝23000000（毫升）
23立方米＝23000000毫升
（4）6.05立方米＝6立方米＋0.05立方米
0.05×1000＝50（立方分米）
6.05立方米＝6立方米50立方分米
7．（本题2分）把一个棱长是3dm的正方体切成两个长方体，表面积增加( )dm2。
【答案】18
【分析】把一个正方体，切成两个相同的长方体后，表面积比原来增加了两个切面的面积，切面是一个棱长3dm的正方形，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出一个面的面积，再乘2，即可解答。
【详解】3×3×2
＝9×2
＝18（dm2）
把一个棱长是3dm的正方体切成两个长方体，表面积增加18dm2。
8．（本题2分）奇思用铁丝制作一个棱长5厘米的正方体框架，他至少要用( )厘米的铁丝。
【答案】60
【分析】求正方体的棱长和，根据特征，正方体12个棱长都相等，正方体的棱长和＝棱长×12，即可解答。
【详解】（厘米）
所以他至少要用60厘米的铁丝。
【点睛】本题考查正方体的棱长和的求法，根据正方体的特征，进行解答。
9．（本题2分）放纸鸢：在中国南方一带，端午节儿童放纸鸢称为“放殃”。聪聪和爸爸准备用竹条制作一个底面是边长为3分米的正方形，高是6分米的长方体宫灯纸鸢，要完成这个长方体宫灯纸鸢框架的制作，至少需要( )分米长的竹条。（接头处忽略不计）
【答案】48
【分析】求做一个长方体宫灯纸鸢框架至少需要竹条的长度，就是求长方体的棱长总和；
根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算，即可求解。
【详解】（3＋3＋6）×4
＝12×4
＝48（分米）
至少需要48分米长的竹条。
10．（本题6分）下图是一个立体图形的展开图．（单位：厘米）
①这个展开图沿虚线可以折成一个( )体。
②在折成的立体图形中，长度是3厘米的棱有( )条，长度是6厘米的棱有( )条。
【答案】 长方 8 4
【分析】长方体特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同；长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱；由数据可知这个长方体有两个相对的面是正方形；据此解答。
【详解】根据分析：
①这个展开图沿虚线可以折成一个长方体；
②长度是3厘米的棱有8条，长度是6厘米的棱有4条。
【点睛】本题主要考查的是对长方体的认识。
11．（本题6分）下面是我们学过的计量单位，请把下表补充完整。
计量类型 单位名称 相邻两个单位间的进率
长度 米、分米、厘米
面积 平方米、平方分米、平方厘米
体积 立方米、立方分米、立方厘米
【答案】10；100；1000
【分析】根据长度单位、面积单位、体积单位，它们相邻两个单位之间的进率填写即可。
【详解】相邻两个长度单位的进率是10；相邻两个面积单位的进率是100；相邻两个体积单位的进率是1000。
12．（本题2分）一个长方体形状的铁盒，长1.2分米，宽0.8分米，高1.5分米，如果围着它的侧面贴一圈商标纸，至少需要商标纸( )平方分米。
【答案】6
【分析】铁盒的侧面是前后左右四个面，贴商标纸的面积即这四个面的面积和，前（后）面面积等于长乘高，左（右）面面积等于宽乘高，据此解答。
【详解】
（平方分米）
至少需要商标纸6平方分米。
13．（本题4分）灯笼又称灯彩。每逢佳节，家家户户挂起大红灯笼，是我们的传统习俗。李爷爷用木条制作了一个棱长8厘米的正方体灯笼框架，需要木条( )厘米；给灯笼各面蒙上彩纸，需要彩纸( )平方厘米。
【答案】 96 384
【分析】正方体棱长和＝棱长×12，据此列式求出需要木条多少厘米；
正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此求出需要彩纸多少平方厘米。
【详解】8×12＝96（厘米）
8×8×6＝384（平方厘米）
所以，需要木条96厘米；需要彩纸384平方厘米。
评卷人得分
三、判断题（共10分）
14．（本题2分）长方体（不考虑正方体）相邻的两个面面积一定不相等。( )
【答案】×
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。据此解答。
【详解】
如上图所示，当宽等于高时，左右面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同，前面和上面是相邻的两个面，面积相等。
因此长方体（不考虑正方体）相邻的两个面面积有可能相等，原说法错误。
故答案为：×
15．（本题2分）一个长方体一次最多能看到4个面，最少能看到一个面。( )
【答案】×
【分析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；观察一个长方体，可能看到1个面、2个面或3个面，据此判断。
【详解】一个长方体一次最多能看到3个面，最少能看到一个面。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，注意“最多”和“最少”能看到面的个数。
16．（本题2分）红红想给一个正方体礼盒做好看的包装，她需要先计算正方体礼盒的表面积。( )
【答案】√
【分析】一个立体图形全部表面的面积之和叫做这个立体图形的表面积。正方体的表面有6个相同的正方形，给正方体礼盒做好看的包装，也就是给这6个相同的正方形包装，故要先计算正方体礼盒的表面积。
【详解】据分析可知，红红想给一个正方体礼盒做好看的包装，她需要先计算正方体礼盒的表面积。
故答案为：√
17．（本题2分）把表面积是24平方厘米的正方体木块放在地面，占地面积是2平方厘米。( )
【答案】×
【分析】根据正方体的特征可知，正方体的6个面是完全相同的正方形；所以正方体的表面积是6个面的面积之和，用正方体的表面积除以6，即可求出正方体一个面的面积，也是它的占地面积，据此判断。
【详解】24÷6＝4（平方厘米）
占地面积是4平方厘米。
原题说法错误。
故答案为：×
18．（本题2分）一个长方体箱子的占地面积是多少，就是求它的表面积。( )
【答案】×
【分析】表面积是物体表面所有面的面积之和，因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。底面积是物体与底面接触的面积，据此判断。
【详解】由分析可得：一个长方体箱子的占地面积是多少，就是求它的底面积，原题说法错误。
故答案为：×
评卷人得分
四、计算题（共8分）
19．（本题8分）计算下面长方体和正方体的表面积。
【答案】正方体的表面积是150dm2；长方体的表面积是3.92m2
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式即可解答。
【详解】正方体的表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（dm2）
长方体的表面积：（0.8×0.5＋0.8×1.2＋0.5×1.2）×2
＝（0.4＋0.96＋0.6）×2
＝1.96×2
＝3.92（m2）
评卷人得分
五、作图题（共4分）
20．（本题4分）把下面的长方体补充完整。
【答案】图见详解
【分析】长方体特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，据此根据长方体的特征把长方体补充完整。
【详解】作图如下：
评卷人得分
六、解答题（共39分）
21．（本题6分）一个正方体的棱长总和是60分米，它的棱长是多少分米？它的表面积是多少平方分米？
【答案】5分米，150平方分米
【分析】正方体的棱长和＝12×棱长，据此求出正方体的棱长，再根据正方体表面积＝6×棱长×棱长，据此求出正方体的表面积。
【详解】棱长：（分米）
正方体表面积：
（平方分米）
答：它的棱长是5分米，它的表面积是150平方分米。
【点睛】本题考查正方体的棱长和与表面积，解答本题的关键是掌握正方体的棱长和与表面积计算公式。
22．（本题6分）修路队工人把19.5立方米的沙子铺在一条长50米，宽3米的路上，能铺多厚的路面？
【答案】0.13米
【分析】铺路的形状是一个长方体，求铺路的厚度，也就是长方体的高；这个长方体的体积也就是沙子的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷长÷宽，代入数据，即可解答。
【详解】19.5÷50÷3
＝0.39÷3
＝0.13（米）
答：能铺0.13米厚的路面。
23．（本题6分）某健身馆建了一个长80米、宽40米、深2米的游泳池，为确保游泳者的人身安全，工人师傅沿游泳池的内壁高1.5米处用红漆划了一条水位线，水位一般不得超过此线。
（1）这条线的长度是多少米？
（2）游泳池占地多少平方米？
【答案】（1）240米
（2）3200平方米
【分析】（1）把这个游泳池看作是一个长方体，求这条线的长度也就是长方体两条长和两条宽的长度之和；
（2）游泳池占地多少平方米，也就是求这个长方体的底面面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】（1）（80＋40）×2
＝120×2
＝240（米）
答：这条线的长度是240米。
（2）80×40＝3200（平方米）
答：游泳池占地3200平方米。
24．（本题7分）木匠师傅要做一个长方体木柜，长10分米，宽8分米，高6分米，不考虑损耗的情况下，做这个木柜至少需要多少平方分米木板？
【答案】379平方分米
【分析】根据题意，长方体的表面积＝（宽×长＋宽×高＋长×高）×2，据此可解。
【详解】（8×10＋8×6＋10×6）×2
=（80＋48＋60）×2
＝188×2
＝376（平方分米）
答：这个木柜至少需要376平方分米木板。
25．（本题7分）欢欢家汽车的油箱从里面量长50厘米，宽40厘米，高30厘米，每升汽油可供汽车行驶10千米。加满油后，最多可行驶多少千米？
【答案】600千米
【分析】本题实际上是求油箱的容积，油箱的长、宽、高已知，利用长方体的体积＝长×宽×高，代入数即可求出油箱的体积，再根据1升＝1000立方厘米，转换单位，即可求出其容积。用油的总量乘每升油可行驶的长度，即可得解。
【详解】50×40×30＝60000（立方厘米）
60000立方厘米＝60升
60×10＝600（千米）
答：最多可行驶600千米。
【点睛】此题主要考查长方体的容积的计算方法的实际应用。
26．（本题7分）做一个灯笼（上、下都是空的），上、下面是边长3.5分米的正方形，高6分米（如图）。至少需要多少平方分米绸布？
【答案】84平方分米
【分析】求需要绸布的面积，就是求这个长方体灯笼的侧面积；根据长方体侧面积公式：侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（3.5×6＋3.5×6）×2
＝（21＋21）×2
＝42×2
＝84（平方分米）
答：至少需要84平方分米绸布。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
保密★启用前
人教版2024-2025学年五年级数学下册第三单元单元检测卷（基础卷）
第三单元《长方体和正方体》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）下图的物体至少是由（ ）个小立方块摆成的。
A．6 B．7 C．8
2．（本题2分）如果一个长方体的棱长总和是60cm，那么相交于一个顶点的所有棱长之和是（ ）。
A．15cm B．30cm C．60cm
3．（本题2分）把一个长40分米，宽30分米，高20分米的长方体水箱，它的占地面积最大是（ ）。
A．1200平方分米 B．800平方分米 C．600平方分米
4．（本题2分）将一个正方体钢坯锻造成一个长方体钢坯，描述正确的是它们的（ ）。
A．体积相等 B．表面积相等 C．底面积相等
5．（本题2分）如下图，把两个苹果分别放入甲、乙两个相同的杯子中，若注满水，则甲杯子里的水所占空间和乙杯子里的相比，（ ）。
A．甲杯子里的大 B．乙杯子里的大 C．同样大
评卷人得分
二、填空题（共31分）
6．（本题5分）780立方分米＝( )立方米 5.6升＝( )毫升
23立方米＝( )毫升 6.05立方米＝( )立方米( )立方分米
7．（本题2分）把一个棱长是3dm的正方体切成两个长方体，表面积增加( )dm2。
8．（本题2分）奇思用铁丝制作一个棱长5厘米的正方体框架，他至少要用( )厘米的铁丝。
9．（本题2分）放纸鸢：在中国南方一带，端午节儿童放纸鸢称为“放殃”。聪聪和爸爸准备用竹条制作一个底面是边长为3分米的正方形，高是6分米的长方体宫灯纸鸢，要完成这个长方体宫灯纸鸢框架的制作，至少需要( )分米长的竹条。（接头处忽略不计）
10．（本题6分）下图是一个立体图形的展开图．（单位：厘米）
①这个展开图沿虚线可以折成一个( )体。
②在折成的立体图形中，长度是3厘米的棱有( )条，长度是6厘米的棱有( )条。
（本题6分）下面是我们学过的计量单位，请把下表补充完整。
计量类型 单位名称 相邻两个单位间的进率
长度 米、分米、厘米
面积 平方米、平方分米、平方厘米
体积 立方米、立方分米、立方厘米
12．（本题2分）一个长方体形状的铁盒，长1.2分米，宽0.8分米，高1.5分米，如果围着它的侧面贴一圈商标纸，至少需要商标纸( )平方分米。
13．（本题4分）灯笼又称灯彩。每逢佳节，家家户户挂起大红灯笼，是我们的传统习俗。李爷爷用木条制作了一个棱长8厘米的正方体灯笼框架，需要木条( )厘米；给灯笼各面蒙上彩纸，需要彩纸( )平方厘米。
评卷人得分
三、判断题（共10分）
14．（本题2分）长方体（不考虑正方体）相邻的两个面面积一定不相等。( )
15．（本题2分）一个长方体一次最多能看到4个面，最少能看到一个面。( )
16．（本题2分）红红想给一个正方体礼盒做好看的包装，她需要先计算正方体礼盒的表面积。( )
17．（本题2分）把表面积是24平方厘米的正方体木块放在地面，占地面积是2平方厘米。( )
18．（本题2分）一个长方体箱子的占地面积是多少，就是求它的表面积。( )
评卷人得分
四、计算题（共8分）
19．（本题8分）计算下面长方体和正方体的表面积。
评卷人得分
五、作图题（共4分）
20．（本题4分）把下面的长方体补充完整。
评卷人得分
六、解答题（共39分）
（本题6分）一个正方体的棱长总和是60分米，它的棱长是多少分米？它的表面积是多少平方分米？
22．（本题6分）修路队工人把19.5立方米的沙子铺在一条长50米，宽3米的路上，能铺多厚的路面？
23．（本题6分）某健身馆建了一个长80米、宽40米、深2米的游泳池，为确保游泳者的人身安全，工人师傅沿游泳池的内壁高1.5米处用红漆划了一条水位线，水位一般不得超过此线。
（1）这条线的长度是多少米？
（2）游泳池占地多少平方米？
24．（本题7分）木匠师傅要做一个长方体木柜，长10分米，宽8分米，高6分米，不考虑损耗的情况下，做这个木柜至少需要多少平方分米木板？
25．（本题7分）欢欢家汽车的油箱从里面量长50厘米，宽40厘米，高30厘米，每升汽油可供汽车行驶10千米。加满油后，最多可行驶多少千米？
26．（本题7分）做一个灯笼（上、下都是空的），上、下面是边长3.5分米的正方形，高6分米（如图）。至少需要多少平方分米绸布？
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