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保密★启用前
人教版2024-2025学年六年级数学下册第三单元单元检测卷（基础卷）
第三单元《圆柱与圆锥》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共12分）
1．（本题2分）底面周长和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到的图形是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．等腰梯形
2．（本题2分）一个圆柱有（ ）条高、一个圆锥有（ ）条高。
A．1；无数 B．2；无数 C．无数；1 D．没有；1
3．（本题2分）一个圆锥的体积是12.56cm3，与它等底等高的圆柱体积比它多（ ）。
A．6.28cm3 B．12.56cm3 C．25.12cm3 D．37.68cm3
4．（本题2分）下面（ ）杯子的饮料最多。
A． B． C． D．
5．（本题2分）把一根圆柱形木棒锯成两段，这根圆柱形木棒表面积就（ ）。
A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法确定
6．（本题2分）一台压路机的滚筒滚动一周，压路机压路的面积是滚筒的（ ）。
A．滚动的长度 B．底面积 C．表面积 D．侧面积
评卷人得分
二、填空题（共20分）
7．（本题2分）下面图形中，是圆柱的有( )，是圆锥的有( )。（填编号）
8．（本题2分）一个圆柱的高扩大2倍，底面半径不变，则圆柱的体积扩大( )倍；如果圆柱的高不变，底面半径扩大4倍，则圆柱的体积扩大( )倍。
9．（本题2分）如图，将直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥的底面直径是( )，高是( )。
10．（本题2分）求做一个圆柱形的铁皮汽油桶需要多少铁皮，是求它的( )；求这个汽油箱可以装多少汽油，是求它的( )。
11．（本题3分）圆柱是由( )个面组成的，两个底面的面积和( )，沿着圆柱侧面上的一条高剪开，侧面是( )形。
12．（本题1分）一个圆柱，它的一个底面直径是6cm，另一个底面周长是( )cm。
13．（本题6分）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的( )，高等于圆柱的( )，体积等于圆柱的( )，所以圆柱的体积( )( )，用公式表示是( )。
14．（本题2分）一个圆柱的底面直径是15cm，高是8cm，这个圆柱的侧面积是( )cm2；如下图，一个底面直径为20cm，长为50cm的圆柱形通风管，沿着地面滚动一周，滚过的面积是( )cm2。
评卷人得分
三、判断题（共10分）
15．（本题2分）如图不是圆柱。( )
16．（本题2分）圆柱的侧面展开图一定是长方形。( )
17．（本题2分）梯形也能围成一个圆柱。( )
18．（本题2分）将一个圆柱形铁块铸造成个圆锥形铁块，它的体积和质量都不变。( )
19．（本题2分）底面半径越大的圆锥，底面积就越大，体积也就越大。( )
评卷人得分
四、计算题（共10分）
20．（本题6分）计算下面各图形的体积。（单位：cm）
（1） （2）
21．（本题4分）如图是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的零件，求它的体积。
评卷人得分
五、连线题（共4分）
22．（本题4分）下面图形以虚线为轴快速旋转后会形成哪种图形？连一连。
评卷人得分
六、作图题（共4分）
23．（本题4分）下面的方格图中，每小格边长表示1厘米，请按要求操作。
（1）画出图形A向右平移5格后得到的图形B。
（2）如果以图形A的一条较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，所形成的几何图形体积是（ ）立方厘米。
评卷人得分
七、解答题（共40分）
（本题6分）把一根底面周长是24厘米，长是18厘米的圆柱形钢材加工成与它等底等体积的圆锥形钢材，圆锥的高是多少？
（本题6分）2005年李大伯家小麦大丰收，李大伯把小麦堆成一个圆锥形，小麦堆的底面积是12.56平方米，高是1.5米。如果每立方米小麦的质量约为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？
26．（本题6分）把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸绕长边旋转一周（如下图），形成一个圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
（本题6分）一个圆柱形的蓄水池，从里面量，底面半径是5米，深2.4米。在它的内壁与底面抹上水泥，抹水泥的部分是多少平方米？
28．（本题8分）做一个底面半径为4分米，高10分米的圆柱形铁皮油桶（无盖）。
（1）至少需要铁皮多少平方分米？（结果保留整数）
（2）这个油桶最多可以装油多少升？（结果保留整数）
29．（本题8分）求油桶的表面积，一块长方形铁皮（如图），利用图中的涂色部分刚好能做成一个油桶（接口处忽略不计）。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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保密★启用前
人教版2024-2025学年六年级数学下册第三单元单元检测卷（基础卷）
第三单元《圆柱与圆锥》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共12分）
1．（本题2分）底面周长和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到的图形是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．等腰梯形
【答案】B
【分析】圆柱侧面沿高展开后得到图形的长等于底面周长，宽为圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开后得到的图形的长和宽也是相等的，据此解答。
【详解】底面周长和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到的图形长和宽也是相等的，也就是正方形。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是明确圆柱侧面沿高展开后图形的长等于圆柱的底面周长，宽为圆柱的高。
2．（本题2分）一个圆柱有（ ）条高、一个圆锥有（ ）条高。
A．1；无数 B．2；无数 C．无数；1 D．没有；1
【答案】C
【分析】根据圆柱的高的含义：圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高；圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底边圆心的距离，叫做圆锥的高；据此进行解答。
【详解】。
由圆柱的高的含义可得：圆柱有无数条高；由圆锥的高的含义可得：圆锥只有1条高。
故答案为：C
【点睛】此题考查对圆柱和圆锥的高的意义的理解，要注意基础知识的积累。
3．（本题2分）一个圆锥的体积是12.56cm3，与它等底等高的圆柱体积比它多（ ）。
A．6.28cm3 B．12.56cm3 C．25.12cm3 D．37.68cm3
【答案】C
【分析】等底等高的圆柱和圆锥的体积之间存在着三倍的关系，圆柱的体积＝圆锥的体积×3，先求出圆柱的体积，再作差即可。
【详解】12.56×3－12.56
＝37.68－12.56
＝25.12（cm3）
体积相差25.12 cm3。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。
4．（本题2分）下面（ ）杯子的饮料最多。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】求哪个杯子的饮料最多，可利用圆柱的体积公式：V＝，分别代入数据求出4个选项里杯子里饮料的体积，再比较大小即可。
【详解】A．3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝301.44
B．3.14×（10÷2）2×4
＝3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝314
C．3.14×（6÷2）2×8
＝3.14×32×8
＝3.14×9×8
＝226.08
D．3.14×（10÷2）2×5
＝3.14×52×5
＝3.14×25×5
＝392.5
226.08＜310.44＜314＜392.5
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积公式求解。
5．（本题2分）把一根圆柱形木棒锯成两段，这根圆柱形木棒表面积就（ ）。
A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法确定
【答案】A
【分析】一段圆柱形的木棒截成两段，它的表面积会增大，因为锯成两段后，就会有漏出来截取界面部分的两个圆形面积。如果截成三段四段，它的表面积会增大更多。据此解答。
【详解】根据题干分析可得：把一根圆柱形木棒锯成两段，表面积比原来增加2个圆柱的底面，所以表面积增大。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是抓住圆柱切割的特点，弄清前后表面积的变化情况。
6．（本题2分）一台压路机的滚筒滚动一周，压路机压路的面积是滚筒的（ ）。
A．滚动的长度 B．底面积 C．表面积 D．侧面积
【答案】D
【分析】压路机的滚筒是个歪倒的圆柱，压路机接触路面的是侧面，滚动一周的接触面积（即压路的面积），刚好是圆柱侧面积，据此分析。
【详解】根据分析，一台压路机的滚筒滚动一周，压路机压路的面积是滚筒的侧面积。
故答案为：D
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，圆柱侧面积＝底面周长×高。
评卷人得分
二、填空题（共20分）
7．（本题2分）下面图形中，是圆柱的有( )，是圆锥的有( )。（填编号）
【答案】 ①⑥⑦ ②⑤
【分析】圆锥的特点：侧面展开是一个扇形，只有一个底面，底面是圆，只有一条高。圆柱的特点：上下一样粗细，两个底面是完全相同的圆，侧面是曲面，有无数条高。据此判断。
【详解】图形中是圆柱的有①⑥⑦，是圆锥的有②⑤。
【点睛】牢记圆锥、圆柱的特点是解答本题的关键。
8．（本题2分）一个圆柱的高扩大2倍，底面半径不变，则圆柱的体积扩大( )倍；如果圆柱的高不变，底面半径扩大4倍，则圆柱的体积扩大( )倍。
【答案】 2 16
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，当底面半径不变，底面积就不变，圆柱的体积与圆柱的高有关系，高怎么变化，体积就怎么样变化；
当圆柱的高不变，体积大小与圆柱的底面积有关系，因为底面积与半径的平方有关，所以体积的变化就等于半径的平方。
【详解】高扩大2倍，底面半径不变，圆柱的体积就扩大2倍；圆柱的高不变，底面半径扩大4倍，圆柱的体积扩大倍，也就是16倍。
【点睛】考查圆柱的体积与高的变化关系，以及圆柱的体积与底面半径的关系。
9．（本题2分）如图，将直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥的底面直径是( )，高是( )。
【答案】 8cm 3cm
【分析】看图可知，圆锥的底面半径是4厘米，根据半径与直径的关系确定直径；圆锥的高是3厘米，据此填空。
【详解】4×2＝8（厘米），圆锥的底面直径是8cm，高是3cm。
【点睛】关键是熟悉圆锥的特征，以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
10．（本题2分）求做一个圆柱形的铁皮汽油桶需要多少铁皮，是求它的( )；求这个汽油箱可以装多少汽油，是求它的( )。
【答案】 表面积 容积
【分析】根据圆柱表面积的定义知道，圆柱表面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积再加两个底面积的和，做一个铁皮油桶需要的铁皮，实际就是求这个圆柱体油桶的表面积，即油桶的侧面积与两个底面积的和；要求这个油桶能装多少汽油，就是求油桶的容积，据此解答即可。
【详解】求做一个圆柱形的铁皮汽油桶需要多少铁皮，是求它的表面积；求这个汽油箱可以装多少汽油，是求它的容积。
【点睛】明确表面积和容积的意义是解答本题的关键。
11．（本题3分）圆柱是由( )个面组成的，两个底面的面积和( )，沿着圆柱侧面上的一条高剪开，侧面是( )形。
【答案】 3 一个侧面的面积 长方形或正方
【详解】圆柱是由3个面组成的，两个底面的面积和一个侧面的面积，沿着圆柱侧面上的一条高剪开，侧面是长方形或正方形。
如图：
12．（本题1分）一个圆柱，它的一个底面直径是6cm，另一个底面周长是( )cm。
【答案】18.84
【分析】圆柱上下两个底面是相等的两个圆，利用圆的周长公式，即可计算出另一个底面周长。
【详解】（cm）
一个圆柱，它的一个底面直径是6cm，另一个底面周长是18.84cm。
13．（本题6分）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的( )，高等于圆柱的( )，体积等于圆柱的( )，所以圆柱的体积( )( )，用公式表示是( )。
【答案】 底面积 高 体积 底面积 高 Sh
【分析】观察可知：把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，形状变了，体积不变。圆柱与长方体等底等高，圆柱的体积＝长方体的体积。据此解答。
【详解】根据分析，可得：
把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，体积等于圆柱的体积，所以圆柱的体积底面积×高，用公式表示是Sh。
14．（本题2分）一个圆柱的底面直径是15cm，高是8cm，这个圆柱的侧面积是( )cm2；如下图，一个底面直径为20cm，长为50cm的圆柱形通风管，沿着地面滚动一周，滚过的面积是( )cm2。
【答案】 376.8 3140
【分析】圆柱的侧面积＝，圆柱形通风管沿着地面滚动一周，滚过的面积即为圆柱的侧面积，代入数据计算即可。
【详解】（cm2）
（cm2）
一个圆柱的底面直径是15cm，高是8cm，这个圆柱的侧面积是376.8cm2；一个底面直径为20cm，长为50cm的圆柱形通风管，沿着地面滚动一周，滚过的面积是3140cm2。
评卷人得分
三、判断题（共10分）
15．（本题2分）如图不是圆柱。( )
【答案】√
【分析】根据圆柱的特征，圆柱有两个圆面，上下一样粗细。据此判断。
【详解】
上下两个圆不一样大，所以它不是圆柱。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用。
16．（本题2分）圆柱的侧面展开图一定是长方形。( )
【答案】×
【分析】如果沿着圆柱的高展开的，圆柱的底面周长为圆柱侧面展开图的长，圆柱的高为圆柱侧面展开图的宽，如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，那么圆柱的侧面展开图就是正方形，如果圆柱的底面周长与圆柱的高不相等，那么圆柱的侧面展开图就是长方形；如果不是沿着圆柱的高展开那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形，据此判断。
【详解】由分析可得：圆柱的侧面展开图不一定是长方形，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查的是圆柱的侧面展开图。
17．（本题2分）梯形也能围成一个圆柱。( )
【答案】×
【分析】圆柱的2个底面是相同的，梯形的上下底不一样长，围成的圆形就不一样，所以不能围成一个圆柱。
【详解】梯形的上下底不一样长，围成的圆形就不一样，所以不能围成一个圆柱。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱的特征，圆柱是由2个相同的底面圆和一个侧面组成。
18．（本题2分）将一个圆柱形铁块铸造成个圆锥形铁块，它的体积和质量都不变。( )
【答案】√
【分析】将一个圆柱形铁块铸造成个圆锥形铁块，因为是同一块铁块，所以体积和质量都不变。
【详解】将一个圆柱形铁块铸造成个圆锥形铁块，它的体积和质量都不变，说法正确。
【点睛】本题考查了体积的等积变形，变形前的体积＝变形后的体积。
19．（本题2分）底面半径越大的圆锥，底面积就越大，体积也就越大。( )
【答案】×
【分析】根据圆锥的体积计算公式“V＝”得出：圆锥的体积不但与圆锥的底面半径有关，还跟圆锥的高有关；只有在高相同的情况下，圆锥的底面半径越大，它的体积就越大；不能只凭一种情况，就下结论。
【详解】根据分析得，当高一定的情况下，底面半径越大的圆锥，底面积就越大，体积也就越大。所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握圆锥的体积计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。
评卷人得分
四、计算题（共10分）
20．（本题6分）计算下面各图形的体积。（单位：cm）
（1） （2）
【答案】（1）314cm3；（2）113.04cm3
【分析】（1）根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可；
（2）圆柱一半的体积＝圆柱底面积×高÷2，据此列式计算。
【详解】（1）
（cm3）
圆锥的体积是314cm3。
（2）
（cm3）
立体图形的体积是113.04cm3。
21．（本题4分）如图是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的零件，求它的体积。
【答案】50.24cm3
【分析】如图，圆柱、圆锥的底面半径相等都是2cm，圆柱、圆锥的高相等都是3cm，圆柱的体积公式是，据此可以求出圆柱的体积。等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一，据此圆锥体积可求，组合图形的体积是两部分体积之和，据此解答。
【详解】
（cm3）
它的体积是50.24cm3。
评卷人得分
五、连线题（共4分）
22．（本题4分）下面图形以虚线为轴快速旋转后会形成哪种图形？连一连。
【答案】见详解
【分析】从左往右，第一个图形是直角梯形，以虚线为轴快速旋转后得到的立体图形是圆台；
第二个图形是直角三角形，以虚线为轴快速旋转后得到的立体图形是圆锥，且顶点向上；
第三个图形是直角三角形，以虚线为轴快速旋转后得到的立体图形是圆锥，且顶点向下；
第四个图形是两个长方形，以虚线为轴快速旋转后得到的立体图形是两个圆柱。
【详解】如图：
【点睛】本题考查面动成体的知识，结合图形的特征，找到对应的立体图形。
评卷人得分
六、作图题（共4分）
23．（本题4分）下面的方格图中，每小格边长表示1厘米，请按要求操作。
（1）画出图形A向右平移5格后得到的图形B。
（2）如果以图形A的一条较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，所形成的几何图形体积是（ ）立方厘米。
【答案】（1）见详解；
（2）12.56
【分析】（1）把三角形的三个顶点向右边平移5格，然后顺次连接，画出图形A向右平移5格后得到的图形B。
（2）以图形A的一条较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，为轴的直角边的长度是圆锥的高，另一条直角边的长度是圆锥的底面半径，根据圆锥体积＝×底面积×高，求出所形成的几何图形体积即可。
【详解】（1）如图：
（2）圆锥体积：
（立方厘米）
所以所形成的几何图形体积是12.56立方厘米。
评卷人得分
七、解答题（共40分）
24．（本题6分）把一根底面周长是24厘米，长是18厘米的圆柱形钢材加工成与它等底等体积的圆锥形钢材，圆锥的高是多少？
【答案】54厘米
【分析】根据题意可知，把一个圆柱形钢材加工成与它等底等体积的圆锥形钢材，由圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是是圆柱高的3倍，据此解答。
【详解】18×3＝54（厘米）
答：圆锥的高是54厘米。
【点睛】掌握等体积等底的圆柱和圆锥的高之间的关系是解题的关键。
25．（本题6分）2005年李大伯家小麦大丰收，李大伯把小麦堆成一个圆锥形，小麦堆的底面积是12.56平方米，高是1.5米。如果每立方米小麦的质量约为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？
【答案】4396千克
【分析】已知圆锥的底面积和高，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据求出小麦的体积，再乘每立方米小麦的质量，即可求出这堆小麦的质量。
【详解】×12.56×1.5×700
＝×1.5×12.56×700
＝0.5×12.56×700
＝4396（千克）
答：这堆小麦的质量约为4396千克。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的体积公式求解。
26．（本题6分）把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸绕长边旋转一周（如下图），形成一个圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
【答案】251.2立方厘米
【分析】根据题意可知，长方形纸旋转一周后，形成一个圆柱，圆柱的底面半径等于长方形的宽，圆柱的高等于长方形的长，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是251.2立方厘米。
27．（本题6分）一个圆柱形的蓄水池，从里面量，底面半径是5米，深2.4米。在它的内壁与底面抹上水泥，抹水泥的部分是多少平方米？
【答案】153.86平方米
【分析】根据题意可知，抹水泥的部分是圆柱的侧面和底面，用圆柱的底面周长乘高求出侧面积，再加上底面积即可。
【详解】3.14×（2×5）×2.4＋3.14×52
＝75.36＋78.5
＝153.86（平方米）
答：抹水泥的部分是153.86平方米。
【点睛】明确抹水泥的是哪几部分是解答本题的关键，熟记求侧面积的公式。
28．（本题8分）做一个底面半径为4分米，高10分米的圆柱形铁皮油桶（无盖）。
（1）至少需要铁皮多少平方分米？（结果保留整数）
（2）这个油桶最多可以装油多少升？（结果保留整数）
【答案】（1）302平方分米；
（2）502升
【分析】（1）求所需要铁皮的面积，就是求圆柱的表面积。因为油桶是无盖的，利用圆柱的表面积公式：S＝，将数据代入即可。
（2）根据圆柱的容积公式：V＝，代入数据求出这个油桶能装多少立方分米的油，再换算单位即可得解。
【详解】（1）2×3.14×4×10＋3.14×42
＝6.28×4×10＋3.14×16
＝251.2＋50.24
＝301.44（平方分米）
≈302（平方分米）
答：至少需要铁皮302平方分米。
（2）3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方分米）
＝502.4（升）
≈502（升）
答：这个油桶最多可以装油502升。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的表面积和体积公式解决问题。
29．（本题8分）求油桶的表面积，一块长方形铁皮（如图），利用图中的涂色部分刚好能做成一个油桶（接口处忽略不计）。
【答案】31.4平方分米
【分析】根据圆柱的表面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（4÷2）×4＋3.14×（4÷2÷2）2×2
＝3.14×2×4＋3.14×1×2
＝25.12＋6.28
＝31.4（平方分米）
答：油桶的表面积是31.4平方分米。
【点睛】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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