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保密★启用前
人教版2024-2025学年六年级数学下册第三单元单元检测卷（提高卷）
第三单元《圆柱与圆锥》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆柱体积的比是（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．3∶1 D．1∶3
【答案】B
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆锥体积看作1，则圆柱体积是3，削去部分的体积是（3－1），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出削去部分与圆柱体积的比即可。
【详解】（3－1）∶3＝2∶3
削去部分与圆柱体积的比是2∶3。
故答案为：B
2．（本题2分）如图，以直角三角形ABC的直角边AB为轴旋转一周后得到的圆锥的底面直径是（ ）cm。
A．6 B．8 C．16 D．12
【答案】D
【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。以直角三角形ABC的直角边AB为轴旋转一周后得到的圆锥的高是AB，底面半径是BC，根据直径＝半径×2，确定底面直径。
【详解】6×2＝12（cm）
以直角三角形ABC的直角边AB为轴旋转一周后得到的圆锥的底面直径是12cm。
故答案为：D
3．（本题2分）请你用转化的数学思想方法解决下面的数学问题。一个瓶子里装有一些水，如图，根据图中所给的信息，请计算出瓶中水的体积所占瓶子的容积的（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】设瓶子的底面积是s平方厘米；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出瓶中水的体积；用21－15，求出空白处的高度，再根据圆柱的体积公式，求出空白处的容积，再用水的体积除以空白处与水的容积之和，即可求出瓶中水的体积占瓶子的容积的几分之几，据此解答。
【详解】水的体积：s×12＝12s（立方厘米）
s×（21－15）
＝s×6
＝6s（立方厘米）
12s÷（12s＋6s）
＝12s÷18s
＝
请你用转化的数学思想方法解决下面的数学问题。一个瓶子里装有一些水，如图，根据图中所给的信息，请计算出瓶中水的体积所占瓶子的容积的。
故答案为：A
4．（本题2分）如图所示，把一个高10cm的圆柱切分成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积增加了60cm2，圆柱的体积是（ ）cm3。
A．282.6 B．600 C．113.04 D．28.26
【答案】A
【分析】由题意可知，增加的表面积是2个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径的长方形的面积之和，用60除以2得到一个长方形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽的逆运算，用长方形的面积除以圆柱的高，可得圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可得解。
【详解】
（cm3）
如图所示，把一个高10cm的圆柱切分成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积增加了60cm2，圆柱的体积是282.6cm3。
故答案为：A
5．（本题2分）红领巾鼓号队的大军鼓是圆柱形的，侧面是由不锈钢皮围成，上下面围的是PET聚脂鼓皮。做一个这样的队鼓至少需要（ ）平方分米的不锈钢皮，（ ）平方分米的PET聚脂鼓皮，以下正确选项是（ ）。（得数保留两位小数）
A．67.82；56.52 B．67.82；28.26 C．45.22；56.52 D．45.22；28.26
【答案】C
【分析】求不锈钢皮的面积，就是求圆柱形大军鼓的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，带入数据，求出不锈钢的面积；求PET聚酯鼓皮的面积，就是求直径是6分米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出一面PET聚酯鼓皮的面积，再乘2，即可解答。
【详解】3.14×6×2.4
＝18.84×2.4
＝45.216
≈45.22（平方分米）
3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（平方分米）
做一个这样的队鼓至少需要45.22平方分米的不锈钢皮，56.52平方分米的PET聚脂鼓皮。
故答案为：C
评卷人得分
二、填空题（共28分）
6．（本题2分）一个圆柱形杯子的底面直径是6cm，高是10cm，这个杯子的容积是( )mL。（取3.14）
【答案】282.6
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出杯子的容积，1cm3＝1mL。
【详解】3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（cm3）
＝282.6（mL）
这个杯子的容积是282.6mL。
7．（本题4分）两个大小相同的量杯中，都盛有450mL水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱零件的体积是( )cm3，圆锥零件的体积是( )cm3。
【答案】 150 50
【分析】水面上升的体积就是放入水中零件的体积，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，通过甲量杯求出圆柱形零件的体积，再用圆柱形零件的体积除以3，就是圆锥形零件的体积。
【详解】600－450＝150（mL）
150mL＝150cm3
150÷3＝50（cm3）
圆柱形零件的体积是150cm3，圆锥形零件的体积是50cm3。
8．（本题4分）一个木制圆锥形陀螺底面直径是6cm，高是4cm，沿底面直径把陀螺切成两个完全相同的两部分，表面积增加了( )，制作这个陀螺需要( )木料。
【答案】 24cm2 37.68cm3
【分析】沿底面直径把陀螺切成两个完全相同的两部分，表面积增加了两个三角形的面积，三角形的底＝圆锥的底面直径＝6cm，三角形的高＝圆锥的高＝4cm，三角形的面积＝底×高÷2；
制作这个陀螺需要的材料大小即为圆锥的体积，圆锥的体积＝底面积×高÷3，据此代入数据进行解答。
【详解】6×4÷2×2＝24（cm2）
3.14×（6÷2）2×4÷3
＝3.14×9×4÷3
＝28.26×4÷3
＝113.04÷3
＝37.68（cm3）
所以，表面积增加了24cm2，制作这个陀螺需要37.68cm3木料。
9．（本题2分）把一块体积是78.5立方厘米的长方体钢块，熔铸成一个底面周长是6.28厘米的圆锥。这个圆锥的高是( )厘米。（π取3.14）
【答案】75
【分析】把长方体钢块熔铸成一个圆锥，体积不变，即这个圆锥的体积是78.5立方厘米。圆锥的底面周长是6.28，根据圆的周长＝2πr，用6.28除以2π即可求出圆锥的底面半径，再根据圆的面积＝πr2即可求出圆锥的底面积。最后根据圆锥的体积＝底面积×高×，用78.5除以和底面积，即可求出圆锥的高。
【详解】6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
78.5÷÷3.14
＝78.5×3÷3.14
＝235.5÷3.14
＝75（厘米）
则这个圆锥的高是75厘米。
10．（本题4分）用一个底面直径是4cm，高为9cm的圆柱木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )cm3，削成最大圆锥的体积是削去木块体积的( )。
【答案】 37.68
【分析】分析题目，削成的最大的圆锥和圆柱是等底等高的，即圆锥的底面直径就等于圆柱的底面直径，圆锥的高就等于圆柱的高，据此结合圆锥的体积＝π（d÷2）2h代入数据求出圆锥的体积即可；圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则削去的木块的体积是圆柱体积的（1－），据此用除法求出削成最大圆锥的体积是削去木块体积几分之几即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×9×
＝3.14×22×9×
＝3.14×4×9×
＝12.56×9×
＝113.04×
＝37.68（cm3）
÷（1－）
＝÷
＝×
＝
用一个底面直径是4cm，高为9cm的圆柱木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是37.68cm3，削成最大圆锥的体积是削去木块体积的。
11．（本题6分）（如图）一个长方形，如果以AB边为轴旋转一周，所得到的几何图形是( )，它的底面半径是( )厘米，体积是( )立方厘米。
【答案】 圆柱/圆柱体 5 628
【分析】从图中可知，以长方形的长边AB为轴旋转一周，得到圆柱；圆柱的高等于长方形的长AB，圆柱的底面半径等于长方形的宽BC；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这个圆柱的体积。
【详解】3.14×52×8
＝3.14×25×8
＝628（立方厘米）
一个长方形，如果以AB边为轴旋转一周，所得到的几何图形是（圆柱），它的底面半径是（5）厘米，体积是（628）立方厘米。
12．（本题2分）下图所示的物体是由一个正方体和一个圆柱体组成，正方体的棱长是，圆柱体的底面直径和高均为，那么这个物体的表面积是( )平方厘米。（取3.14）
【答案】2714
【分析】将圆柱上边底面平移到下边，就能组成完整的正方体表面积，这个物体的表面积包括完整的正方体表面积和圆柱的侧面积，据此列式计算即可。
【详解】20×20×6＋3.14×10×10
＝2400＋314
＝2714（平方厘米）
那么这个物体的表面积是2714平方厘米。
【点睛】本题考查了组合体的表面积，圆柱侧面积＝底面周长×高。
13．（本题2分）如图，图（2）是图（1）的侧面展开图。一只昆虫沿着圆柱的侧面，从A点沿最短的距离爬到B点。B点在图（2）中( )的位置（填序号）。
【答案】③
【分析】如图所示：要求昆虫爬行的距离最短，将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果。
【详解】据分析，从A点沿最短的距离爬到B点，B点在图（2）中③的位置。
14．（本题2分）如图，一个长方体纸箱，里面恰好可以装下6桶A种饮料。如果改装B种饮料，最多可以装( )桶。
【答案】20
【分析】长方体恰好可以装下6桶A种饮料，可计算出该长方体纸箱的长为（10×3）厘米，长方体的宽为（2×10）厘米，长方体的高为14厘米；如果按原来的方法将B种饮料直立摆放，长方体的长可以被充分利用，但长方体的宽和高都会存在较多的剩余空间；如果改成将B饮料桶的高沿着长方体的宽进行摆放，长和宽都可以被充分利用，且高剩余空间也比较小，能够保证纸箱的空间被充分利用。
【详解】纸箱长：3×10＝30（厘米）
纸箱宽：2×10＝20（厘米）
纸箱高：14厘米
将B种饮料的高沿长方体的宽进行摆放。
长可以摆放：30÷6＝5（桶）
宽可以摆放：20÷10＝2（桶）
高可以摆放：14÷6＝2（桶）……2（厘米）
最多可以装：5×2×2＝20（桶）
因此最多可以装20桶。
评卷人得分
三、判断题（共10分）
15．（本题2分）把一个棱长是6cm的正方体木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是原正方体木料体积的。( )
【答案】×
【分析】根据题意可知，正方体木料削成最大的圆锥，圆锥的底面直径等于正方体棱长，圆锥的高等于正方体的棱长，根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，圆锥体的体积公式：×底面积×高，求出正方体的体积、圆锥的体积，在进行比较，即可解答。
【详解】正方体体积：6×6×6＝216（cm3）
圆锥体体积：×3.14×（6÷2）2×6
＝××32×6
＝×9××6
＝3××6
＝18（cm3）
18÷216＝
即这个圆锥的体积是原正方体木料体积的。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆锥的体积公式，正方体体积公式的应用，关键是正方体削成最大的圆锥，圆锥的直径和高等于正方体的棱长。
16．（本题2分）把一个圆柱体底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较，表面积和体积都不变。( )
【答案】×
【分析】把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，形状改变，体积不变；拼成的长方体的前后两个面相当于圆柱的侧面，长方体的上下两个面相当于圆柱的两个底面，而长方体比圆柱体多了左右两个面，因此这个长方体与原来的圆柱体相比较，表面积变了，据此判断。
【详解】把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，形状改变，体积不变；而长方体比圆柱体多了左右两个面，因此这个长方体与原来的圆柱体相比较，表面积变了。
因此把一个圆柱体底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较，表面积变了，体积不变，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
17．（本题2分）将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积和圆柱的表面积相等。( )
【答案】×
【分析】将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽＝圆柱底面半径，长方体的高＝圆柱的高，所以拼成长方体后表面积正好比圆柱的表面积增加了2个以圆柱的高为长，以圆柱的底面半径为宽的长方形面，本题据此进行解答。
【详解】将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积和圆柱的表面积不相等 ，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查立体图形的切拼，明确圆柱切拼成近似长方体，体积不变，表面积增加。
18．（本题2分）侧面积相等的两个圆柱，它们的底面周长和高一定相等。( )
【答案】×
【分析】根据圆柱的侧面积公式，S＝Ch，知道圆柱的侧面积与底面周长和高有关，如果两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长和高不一定相等，由此做出判断。
【详解】因为，圆柱的侧面积公式，S＝Ch，
所以，圆柱的侧面积与底面周长和高有关，
如底面周长和高分别是2厘米和6厘米的圆柱的侧面积是2×6＝12平方厘米，
底面周长与高分别是4厘米、3厘米的圆柱的侧面积也是3×4＝12平方厘米，
由此得出，如果两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等，
故答案为：×
19．（本题2分）一个物体上、下两个面是相等的圆面，它应该是圆柱形物体。( )
【答案】×
【分析】圆柱的特点：圆柱有一个面是曲面，圆柱上、下两个面是大小相同的圆，圆柱是上、下一样粗的立体图形。
【详解】当一个物体上、下两个面是相等的圆面时，可能上、下粗细不致，如下图，上、下两个面是大小相同的圆，但中间粗，上、下细，不符合圆柱的特点，它不是圆柱。也就是说一个物体上、下两个面是相等的圆面，它可能是圆柱形物体，也可能不是圆柱形物体。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】判断一个实物或一个立体图形是不是圆柱，要看它是否具备圆柱的所有特点。
评卷人得分
四、计算题（共8分）
20．（本题8分）求下面立体图形的体积。（单位：厘米）
【答案】157立方厘米；635.5立方厘米
【分析】图一：用大圆柱的体积减去中间部分小圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据解答即可；
图二：用圆锥的体积加上长方体的体积，根据圆锥的体积V＝πr2h，长方体的体积V＝abh，代入数据解答即可。
【详解】1＋4＋1＝6（厘米）
3.14×（6÷2）2×10－3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×32×10－3.14×22×10
＝3.14×9×10－3.14×4×10
＝28.26×10－12.56×10
＝282.6－125.6
＝157（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×9×＋10×8×5
＝3.14×52×9×＋80×5
＝3.14×25×9×＋400
＝78.5×9×＋400
＝706.5×＋400
＝235.5＋400
＝635.5（立方厘米）
图一的体积是157立方厘米，图二的体积是635.5立方厘米。
评卷人得分
五、连线题（共8分）
21．（本题8分）上排的图形以黑色线为轴快速旋转后会形成什么图形？请与下排图连一连。
【答案】图见详解
【分析】本题是一个平面图形围绕一条轴旋转一周后形成什么立体图形的判断，可根据圆锥、圆柱、圆台的侧面展开图的特点解答。面动成体，以直线为轴旋转，半圆旋转后可以得到球体；三角形旋转后可以得到圆锥；长方形旋转后可以得到圆柱；梯形旋转后可以得到圆台……据此解答。
【详解】作图如下：
评卷人得分
六、解答题（共36分）
22．（本题5分）一种压路机滚筒的底面周长是3.14米，长是1.2米，压路机每分钟滚动20周，半小时压过的路面是多少米？
【答案】1884米
【分析】每分钟压过的路面长度等于滚筒的周长乘每分钟滚动的周数；1小时＝60分钟，半小时＝30分钟，半小时压过路面的长等于每分钟压过的路面长度乘30。据此解答。
【详解】半小时＝30分钟
3.14×20×30
＝62.8×30
＝1884（米）
答：半小时压过的路面是1884米。
23．（本题5分）一个圆锥的底面半径2厘米，高是7厘米，沿着高并垂直于底面将圆锥切成完全相同的两块，每个切面的面积是多少平方厘米？
【答案】14平方厘米
【分析】沿着高并垂直于底面将圆锥切成完全相同的两块，每一块的切面都是一个等腰三角形，而且这个三角形的底是圆锥底面直径，高是圆锥的高，也就是说底是4厘米，高是7厘米，所以每个切面的面积是14平方厘米。
【详解】2×2×7÷2＝14（平方厘米）
答：每个切面的面积是14平方厘米。
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，确定切面图形的形状。
24．（本题6分）为防止铁质零件生锈，需将零件浸入防锈油。现将一个底面是边长10厘米的正方形，高12厘米的长方体铁质零件放入—个底面直径20厘米，高20厘米的圆柱形容器浸防锈油，那么容器内至少需要注入多少升防锈油才能完全将零件浸没？
【答案】1.94升
【分析】根据题意，作图如下：
先将长方体倒卧在圆柱形容器内，注入防锈油，当容器内防锈油的高度是10厘米时，就能完全将零件浸没，此时防锈油的体积＝10厘米高的圆柱体积－长方体的体积。根据圆柱的体积：V＝πr2h，长方体的体积：V＝abh，代入数据，分别求出体积，再相减即可。
【详解】3.14×（20÷2）2×10－10×10×12
＝3.14×100×10－1200
＝3140－1200
＝1940（立方厘米）
1940立方厘米＝1940毫升＝1.94升
答：容器内至少需要注入1.94升防锈沺才能完全将零件浸没。
25．（本题6分）为了保护环境、节约资源，张家村倡导使用新能源沼气。每家每户都砌一个圆柱形沼气池，底面直径6米，深2米，在池的周围与地面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
【答案】65.94平方米
【分析】根据题意，在圆柱形沼气池的周围与地面抹上水泥，那么抹水泥的部分是圆柱的侧面和底面；根据S侧＝πdh，S底＝πr2，分别求出圆柱的侧面积和底面积，再相加，即是抹水泥部分的面积。
【详解】3.14×6×2＝37.68（平方米）
3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
37.68＋28.26＝65.94（平方米）
答：抹水泥部分的面积是65.94平方米。
26．（本题6分）用一张长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形纸，卷成一个圆柱形直筒，给这个直筒配一个底面，这个底面至少需要用纸多少平方厘米？（粘合处所用纸张大小忽略不计）
【答案】
12.56平方厘米
【分析】将一张长方形的纸卷成一个圆柱，则底面的周长是长方形的宽或者长，底面的面积至少用纸的平方厘米数就是用宽作为底面的周长。根据圆的底面周长公式C＝，得出底面圆的半径，再根据圆的面积公式S＝得出圆的面积。
【详解】（厘米）
＝
＝（平方厘米）
答：这个底面至少需要用纸12.56平方厘米。
27．（本题8分）小明、小花两人分别以直角梯形的上底、下底和高所在的直线为轴，将直角梯形旋转一周，得到了甲、乙、丙三个立体图形。小明说：我们旋转的平面图形是完全一样的，所以旋转后甲、乙、丙三个立体图形的体积也相等。小花说：我不同意你的看法，我认为三个立体图形的体积不相等。
你同意谁的说法？甲、乙、丙三个立体图形的体积是多少立方厘米？（π取3.14）
【答案】小花；甲141.3立方厘米；乙113.04立方厘米；丙197.82立方厘米
【分析】观察各立体图形可知，图形甲的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，图形乙的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积，图形丙的体积＝大圆锥的体积－小圆锥的体积；
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解，然后比较三个立体图形的体积，得出结论。
【详解】甲的体积：
3.14×32×6－×3.14×32×（6－3）
＝3.14×9×6－×3.14×9×3
＝3.14×54－3.14×9
＝169.56－28.26
＝141.3（立方厘米）
乙的体积：
×3.14×32×（6－3）＋3.14×32×3
＝×3.14×9×3＋3.14×9×3
＝3.14×9＋3.14×27
＝28.26＋84.78
＝113.04（立方厘米）
丙的体积：
延长圆台的两边相交于一点，形成一个大圆锥，由小圆锥的底面半径3厘米，圆台的高3厘米，推出这是一个等腰直角三角形，由此得出小圆锥的高是3厘米。
×3.14×62×（3＋3）－×3.14×32×3
＝×3.14×36×6－×3.14×9×3
＝3.14×72－3.14×9
＝226.08－28.26
＝197.82（立方厘米）
197.82＞141.3＞113.04，所以三个立体图形的体积不相等。
答：我同意小花的说法。甲的体积是141.3立方厘米，乙的体积是113.04立方厘米，丙的体积是197.82立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积公式的运用，明确以同一个平面图形的不同线段为轴旋转，形成立体图形的体积不相等。
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人教版2024-2025学年六年级数学下册第三单元单元检测卷（提高卷）
第三单元《圆柱与圆锥》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆柱体积的比是（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．3∶1 D．1∶3
2．（本题2分）如图，以直角三角形ABC的直角边AB为轴旋转一周后得到的圆锥的底面直径是（ ）cm。
A．6 B．8 C．16 D．12
3．（本题2分）请你用转化的数学思想方法解决下面的数学问题。一个瓶子里装有一些水，如图，根据图中所给的信息，请计算出瓶中水的体积所占瓶子的容积的（ ）。
A． B． C． D．
4．（本题2分）如图所示，把一个高10cm的圆柱切分成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积增加了60cm2，圆柱的体积是（ ）cm3。
A．282.6 B．600 C．113.04 D．28.26
5．（本题2分）红领巾鼓号队的大军鼓是圆柱形的，侧面是由不锈钢皮围成，上下面围的是PET聚脂鼓皮。做一个这样的队鼓至少需要（ ）平方分米的不锈钢皮，（ ）平方分米的PET聚脂鼓皮，以下正确选项是（ ）。（得数保留两位小数）
A．67.82；56.52 B．67.82；28.26 C．45.22；56.52 D．45.22；28.26
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二、填空题（共28分）
6．（本题2分）一个圆柱形杯子的底面直径是6cm，高是10cm，这个杯子的容积是( )mL。（取3.14）
7．（本题4分）两个大小相同的量杯中，都盛有450mL水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱零件的体积是( )cm3，圆锥零件的体积是( )cm3。
8．（本题4分）一个木制圆锥形陀螺底面直径是6cm，高是4cm，沿底面直径把陀螺切成两个完全相同的两部分，表面积增加了( )，制作这个陀螺需要( )木料。
9．（本题2分）把一块体积是78.5立方厘米的长方体钢块，熔铸成一个底面周长是6.28厘米的圆锥。这个圆锥的高是( )厘米。（π取3.14）
10．（本题4分）用一个底面直径是4cm，高为9cm的圆柱木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )cm3，削成最大圆锥的体积是削去木块体积的( )。
11．（本题6分）（如图）一个长方形，如果以AB边为轴旋转一周，所得到的几何图形是( )，它的底面半径是( )厘米，体积是( )立方厘米。
12．（本题2分）下图所示的物体是由一个正方体和一个圆柱体组成，正方体的棱长是，圆柱体的底面直径和高均为，那么这个物体的表面积是( )平方厘米。（取3.14）
13．（本题2分）如图，图（2）是图（1）的侧面展开图。一只昆虫沿着圆柱的侧面，从A点沿最短的距离爬到B点。B点在图（2）中( )的位置（填序号）。
14．（本题2分）如图，一个长方体纸箱，里面恰好可以装下6桶A种饮料。如果改装B种饮料，最多可以装( )桶。
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三、判断题（共10分）
15．（本题2分）把一个棱长是6cm的正方体木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是原正方体木料体积的。( )
16．（本题2分）把一个圆柱体底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较，表面积和体积都不变。( )
17．（本题2分）将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积和圆柱的表面积相等。( )
18．（本题2分）侧面积相等的两个圆柱，它们的底面周长和高一定相等。( )
19．（本题2分）一个物体上、下两个面是相等的圆面，它应该是圆柱形物体。( )
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四、计算题（共8分）
20．（本题8分）求下面立体图形的体积。（单位：厘米）
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五、连线题（共8分）
21．（本题8分）上排的图形以黑色线为轴快速旋转后会形成什么图形？请与下排图连一连。
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六、解答题（共36分）
22．（本题5分）一种压路机滚筒的底面周长是3.14米，长是1.2米，压路机每分钟滚动20周，半小时压过的路面是多少米？
23．（本题5分）一个圆锥的底面半径2厘米，高是7厘米，沿着高并垂直于底面将圆锥切成完全相同的两块，每个切面的面积是多少平方厘米？
（本题6分）为防止铁质零件生锈，需将零件浸入防锈油。现将一个底面是边长10厘米的正方形，高12厘米的长方体铁质零件放入—个底面直径20厘米，高20厘米的圆柱形容器浸防锈油，那么容器内至少需要注入多少升防锈油才能完全将零件浸没？
（本题6分）为了保护环境、节约资源，张家村倡导使用新能源沼气。每家每户都砌一个圆柱形沼气池，底面直径6米，深2米，在池的周围与地面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（本题6分）用一张长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形纸，卷成一个圆柱形直筒，给这个直筒配一个底面，这个底面至少需要用纸多少平方厘米？（粘合处所用纸张大小忽略不计）
（本题8分）小明、小花两人分别以直角梯形的上底、下底和高所在的直线为轴，将直角梯形旋转一周，得到了甲、乙、丙三个立体图形。小明说：我们旋转的平面图形是完全一样的，所以旋转后甲、乙、丙三个立体图形的体积也相等。小花说：我不同意你的看法，我认为三个立体图形的体积不相等。你同意谁的说法？甲、乙、丙三个立体图形的体积是多少立方厘米？（π取3.14）
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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