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保密★启用前
人教版2024-2025学年四年级数学下册第三单元单元检测卷（基础卷）
第三单元《运算律》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）77×25×4＝77×（25×4）运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．加法结合律
2．（本题2分）计算265＋318＝583后，东东和华华都进行了验算。东东的验算方法是318＋265＝583，他验算的依据是（ ）；华华的验算方法是583－265＝318，她验算的依据是（ ）。
A．加法交换律，加法各部分间的关系
B．加法交换律，减法各部分间的关系
C．加法各部分间的关系，减法各部分间的关系
3．（本题2分）小明计算78×101的过程（如下图），你认为（ ）。
78×101 ＝78×（100＋1） ＝78×100＋1 ＝7800＋1 ＝7801 第一步 第二步 第三步
A．第一步错了 B．第二步错了 C．没有错误
4．（本题2分）下面运用了乘法分配律的是（ ）。
A．45×（3＋8）＝45×3＋45×8
B．89＋26＋11＋24＝（89＋11）＋（26＋24）
C．180÷3÷6＝180÷（3×6）
5．（本题2分）下图表示的是（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
评卷人得分
二、填空题（共16分）
6．（本题4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”
40×17＋3( )40×（17＋3） 48＋29＋52( )29＋（48＋52）
（65＋13）×4( )65×4＋13×4 720÷36÷2( )720÷（36÷2）
7．（本题1分）如果A×B＝8，那么125×A×7×B＝( )。
8．（本题1分）检验365＋474＝839的计算结果是否正确，可以用474＋365＝839进行检验，这种验算方法是根据加法( )律。
9．（本题1分）明明在计算（27＋38）×3时，漏看了小括号，错算成了27＋38×3，这样计算与正确结果相差( )。
10．（本题3分）我们已经学过了加、减、乘、除四则运算及其运算定律，一起来填一填。
加数＋加数＝( )，可以运用( )律进行验算，也可以用( )法验算。
11．（本题4分）（25×5）×2＝25×（5×2）这里运用了( )，用字母表示是( )。（4＋2）×25＝4×25＋2×25这里运用了( )，用字母表示是( )。
12．（本题2分）56－（26－17）＝56－26＋17，观察等号左右两边算式的相同点和不同点，仿照式子，再写出一个这样的等式：( )。
评卷人得分
三、判断题（共10分）
13．（本题2分）先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。( )
14．（本题2分）12×★×■＝★×（12×■）只运用了乘法结合律。( )
15．（本题2分）乘法分配律用字母表示是：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。( )
16．（本题2分）在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。( )
17．（本题2分）一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。( )
评卷人得分
四、计算题（共28分）
18．（本题10分）直接写出得数。
80×30＝ 23×4＝ 48＋202＝ 46＋47＋54＝
8×6÷8×6＝ 6×700＝ 560÷70＝ 50×700＝
112－35－65＝ 5＋25×8＝
19．（本题18分）用简便方法计算下列各题。
332＋184＋168＋316 15×99＋15 125×88
25×183×4 199×103－199×3 4800÷5÷2
评卷人得分
五、连线题（共6分）
20．（本题6分）不计算，把结果相等的两个算式用线连起来。
评卷人得分
六、解答题（共30分）
21．（本题6分）智慧书屋2025年1月份卖出图书289本，2月份卖出560本，3月份卖出311本，这三个月一共卖出多少本书？
22．（本题6分）春季学期学校为学生购买课桌椅，一张桌子是162元，一把椅子是68元，计划购买73套桌椅。一共要花多少钱？
23．（本题6分）2025年春节期间惠丰商场开展电器促销活动，有一款电脑原价3500元，先降价288元，又降价112元，笑笑家想买一台这款电脑，现在需要付多少钱？
24．（本题6分）乐乐家到奶奶家的距离是480千米，乐乐一家每年春节、清明节、端午节、国庆节都要开车去奶奶家，乐乐家的车一年内去奶奶家往返一共行驶多少千米？
25．（本题6分）欢欢读课外书时看到了“曹冲称象”的故事，故事中提到大象的重量相当于四堆石头的总重量。他把四次称重的数量统计到表格里面，请你观察表格中的数据，算一算大象的重量是多少千克？
第一堆 第二堆 第三堆 第四堆
石头的质量 620 612 588 580
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页(
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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保密★启用前
人教版2024-2025学年四年级数学下册第三单元单元检测卷（基础卷）
第三单元《运算律》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）77×25×4＝77×（25×4）运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．加法结合律
【答案】B
【分析】乘法交换律是指三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
【详解】题目中的式子是先把25和4结合起来相乘，再与77相乘，符合乘法结合律的定义。
故答案为：B
2．（本题2分）计算265＋318＝583后，东东和华华都进行了验算。东东的验算方法是318＋265＝583，他验算的依据是（ ）；华华的验算方法是583－265＝318，她验算的依据是（ ）。
A．加法交换律，加法各部分间的关系
B．加法交换律，减法各部分间的关系
C．加法各部分间的关系，减法各部分间的关系
【答案】A
【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律，用字母表示为：a＋b＝b＋a。一个加数＝和－另一个加数，据此即可解答。
【详解】计算265＋318＝583后，东东和华华都进行了验算。东东的验算方法是318＋265＝583，他验算的依据是加法交换律；华华的验算方法是583－265＝318，她验算的依据是加法各部分间的关系。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握整数的运算定律和加减法各部分间的关系是解答本题的关键。
3．（本题2分）小明计算78×101的过程（如下图），你认为（ ）。
78×101 ＝78×（100＋1） ＝78×100＋1 ＝7800＋1 ＝7801 第一步 第二步 第三步
A．第一步错了 B．第二步错了 C．没有错误
【答案】B
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
【详解】78×101
＝78×（100＋1）
＝78×100＋78×1
＝7800＋78
＝7878
第二步计算错误。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查整数乘法分配律，需要熟记运算定律。
4．（本题2分）下面运用了乘法分配律的是（ ）。
A．45×（3＋8）＝45×3＋45×8
B．89＋26＋11＋24＝（89＋11）＋（26＋24）
C．180÷3÷6＝180÷（3×6）
【答案】A
【分析】根据各个选项中的算式，逐个分析进行解答。
【详解】A．45×（3＋8）＝45×3＋45×8这运用的是乘法分配律；
B．89＋26＋11＋24＝（89＋11）＋（26＋24）这运用的是加法交换律和结合律；
C．180÷3÷6＝180÷（3×6）这运用的是除法的性质。
故答案为：A
【点睛】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律简便计算。
5．（本题2分）下图表示的是（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
【答案】B
【分析】根据加法结合律的意义，三个数相加，可以先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变，这叫做加法结合律。
左图先算3＋4，再算3＋4的和加上6，算式（3＋4）＋6。右图先算4＋6，再算4＋6的和加上3，算式3＋（4＋6）。（3＋4）＋6＝3＋（4＋6），运用了加法结合律。
【详解】
运用了加法结合律。
故答案为：B
评卷人得分
二、填空题（共16分）
6．（本题4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”
40×17＋3( )40×（17＋3） 48＋29＋52( )29＋（48＋52）
（65＋13）×4( )65×4＋13×4 720÷36÷2( )720÷（36÷2）
【答案】 ＜ ＝ ＝ ＜
【分析】利用乘法分配律简便计算再比较；利用加法交换律和结合律简便计算再比较；利用乘法分配律简便计算再比较；利用除法的性质以及被除数一样除数越大商越小，据此比较即可。
【详解】40×（17＋3）＝40×17＋40×3＝40×17＋120，3＜120，40×17＋3＜40×（17＋3）；
48＋29＋52＝29＋48＋52＝29＋（48＋52）；
（65＋13）×4＝65×4＋13×4；
720÷36÷2＝720÷（36×2），36×2＞36÷2，720÷36÷2＜720÷（36÷2）。
40×17＋3＜40×（17＋3）；48＋29＋52＝29＋（48＋52）；（65＋13）×4＝65×4＋13×4；720÷36÷2＜720÷（36÷2）。
7．（本题1分）如果A×B＝8，那么125×A×7×B＝( )。
【答案】7000
【分析】根据乘法交换律和结合律，把125×A×7×B转化成125×（A×B）×7，已知A×B＝8，则计算125×8×7即可。
【详解】125×A×7×B
＝125×（A×B）×7
＝125×8×7
＝1000×7
＝7000
则125×A×7×B＝7000。
8．（本题1分）检验365＋474＝839的计算结果是否正确，可以用474＋365＝839进行检验，这种验算方法是根据加法( )律。
【答案】交换
【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律，用字母表示为：a＋b＝b＋a。
检验加法算式计算结果是否正确，可以交换加数的位置再算一遍，看是不是等于和。
【详解】由分析可知：检验365＋474＝839的计算结果是否正确，可以用474＋365＝839进行检验，这种验算方法是根据加法交换律。
9．（本题1分）明明在计算（27＋38）×3时，漏看了小括号，错算成了27＋38×3，这样计算与正确结果相差( )。
【答案】54
【分析】根据乘法分配律，（27＋38）×3＝27×3＋38×3，也就是3个27加上3个28，错算成了27＋38×3，也就是1个27和3个38，少算了2个27，据此解题。
【详解】27×（3－1）
＝27×2
＝54
明明在计算（27＋38）×3时，漏看了小括号，错算成了27＋38×3，这样计算与正确结果相差54。
10．（本题3分）我们已经学过了加、减、乘、除四则运算及其运算定律，一起来填一填。
加数＋加数＝( )，可以运用( )律进行验算，也可以用( )法验算。
【答案】 和 加法交换 减
【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变；即加法可依此定律进行验算；再根据加、减法的意义和各部分间的关系可知：加数＋加数＝和，和－加数＝另一个加数，减法是加法的逆运算，加法可以用减法来验算；据此解答。
【详解】我们已经学过了加、减、乘、除四则运算及其运算定律，一起来填一填。
加数＋加数＝和，可以运用加法交换律进行验算，也可以用减法验算。
11．（本题4分）（25×5）×2＝25×（5×2）这里运用了( )，用字母表示是( )。（4＋2）×25＝4×25＋2×25这里运用了( )，用字母表示是( )。
【答案】 乘法结合律 （a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律 （a＋b）×c＝a×c＋b×c
【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此可以解答。
【详解】根据分析，（25×5）×2＝25×（5×2）这里运用了乘法结合律，用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。（4＋2）×25＝4×25＋2×25这里运用了乘法分配律，用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
12．（本题2分）56－（26－17）＝56－26＋17，观察等号左右两边算式的相同点和不同点，仿照式子，再写出一个这样的等式：( )。
【答案】104－（56－36）＝104－56＋36
【分析】减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）或a－b＋c＝a－（b－c），按照a－（b－c）＝ a－b＋c格式写出算式即可。
【详解】仿照写出的等式为：104－（56－36）＝104－56＋36。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查学生对减法的性质的掌握和灵活运用。
评卷人得分
三、判断题（共10分）
13．（本题2分）先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。( )
【答案】√
【详解】三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律，据此可知，,先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
故答案为：√
14．（本题2分）12×★×■＝★×（12×■）只运用了乘法结合律。( )
【答案】×
【分析】乘法交换律是指一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此判断即可。
【详解】12×★×■先利用乘法交换律写成★×12×■，再利用乘法结合律写成★×（12×■）。
12×★×■＝★×（12×■）运用了乘法交换律和结合律，原题说法错误。
故答案为：×
15．（本题2分）乘法分配律用字母表示是：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。( )
【答案】√
【详解】乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示乘法分配律是a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
故答案为：√
16．（本题2分）在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。( )
【答案】√
【分析】根据减法的性质，一个数先减去第一个数再减去第二个数等于这个数先减去第二个数再减去第一个数。
【详解】本题可以举例子验证，10－3－7＝7－7＝0可以变成10－7－3＝3－3＝0。
在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。
故答案为：√
17．（本题2分）一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。( )
【答案】√
【详解】减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和。
例如：
136－47－53
＝89－53
＝36
136－（47＋53）
＝136－100
＝36
所以，136－47－53＝136－（47＋53）。
原题说法正确。
故答案为：√
评卷人得分
四、计算题（共28分）
18．（本题10分）直接写出得数。
80×30＝ 23×4＝ 48＋202＝ 46＋47＋54＝
8×6÷8×6＝ 6×700＝ 560÷70＝ 50×700＝
112－35－65＝ 5＋25×8＝
【答案】2400；92；250；147
36；4200；8；35000
12；205
【详解】略
19．（本题18分）用简便方法计算下列各题。
332＋184＋168＋316 15×99＋15 125×88
25×183×4 199×103－199×3 4800÷5÷2
【答案】1000；1500；11000
18300；19900；480
【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行简算；（2）利用乘法分配律进行简算；（3）利用乘法结合律进行简算；
（4）利用乘法交换律进行简算；（5）利用乘法分配律进行简算；（6）利用除法的性质进行简算。
【详解】332＋184＋168＋316
＝（332＋168）＋（184＋316）
＝500＋500
＝1000
15×99＋15
＝15×（99＋1）
＝15×100
＝1500
125×88
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
25×183×4
＝25×4×183
＝100×183
＝18300
199×103－199×3
＝199×（103－3）
＝199×100
＝19900
4800÷5÷2
＝4800÷（5×2）
＝4800÷10
＝480
评卷人得分
五、连线题（共6分）
20．（本题6分）不计算，把结果相等的两个算式用线连起来。
【答案】见详解
【分析】根据加法交换律，两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；据此把结果相等的两个算式连线即可。
【详解】101＋24＋76，根据加法交换律、加法结合律计算；
364＋123＋136，根据加法交换律、加法结合律计算；
554＋359＋146，根据加法交换律交换554和359的位置，再利用加法结合律计算。
评卷人得分
六、解答题（共30分）
21．（本题6分）智慧书屋2025年1月份卖出图书289本，2月份卖出560本，3月份卖出311本，这三个月一共卖出多少本书？
【答案】1160本
【分析】智慧书屋1月份卖出图书本数加上2月份卖出图书本数，再加上3月份卖出图书本数，可以算出这三个月一共卖出（289＋560＋311）本书，再运用加法交换律和加法结合律简便计算。
【详解】289＋560＋311
＝289＋311＋560
＝600＋560
＝1160（本）
答：这三个月一共卖出1160本书。
22．（本题6分）春季学期学校为学生购买课桌椅，一张桌子是162元，一把椅子是68元，计划购买73套桌椅。一共要花多少钱？
【答案】16790元
【分析】方法一：已知一张桌子162元，一把椅子68元，将一张桌子和一把椅子的价格相加，可得一套桌椅的价格为（元）。根据“总价＝单价×数量”，一套桌椅价格为230元，要购买73套，一共要花（）元。
方法二：已知一张桌子162元，根据“总价＝单价×数量”，可得73张桌子的总价为（元）。已知一把椅子68元，同理可得73把椅子的总价为（元）。将73张桌子和73把椅子的总价相加就是一共要花的钱数。
【详解】方法一：
（元）
答：一共要花16790元。
方法二：
（元）
答：一共要花16790元。
23．（本题6分）2025年春节期间惠丰商场开展电器促销活动，有一款电脑原价3500元，先降价288元，又降价112元，笑笑家想买一台这款电脑，现在需要付多少钱？
【答案】3100元
【分析】根据题意连续两次降价，用原价3500元依次减去288元和112元即为现在的价钱。利用减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c）。
【详解】3500－288－112
＝3500－（288＋112）
＝3500－400
＝3100（元）
答：现在需要付3100元。
24．（本题6分）乐乐家到奶奶家的距离是480千米，乐乐一家每年春节、清明节、端午节、国庆节都要开车去奶奶家，乐乐家的车一年内去奶奶家往返一共行驶多少千米？
【答案】3840千米
【分析】春节、清明节、端午节、国庆节共去奶奶家4次，乐乐家的车一年内去奶奶家往返一共行驶（4×2）个480千米。
【详解】480×4×2
＝480×（4×2）
＝480×8
＝3840（千米）
答：乐乐家的车一年内去奶奶家往返一共行驶3840千米。
25．（本题6分）欢欢读课外书时看到了“曹冲称象”的故事，故事中提到大象的重量相当于四堆石头的总重量。他把四次称重的数量统计到表格里面，请你观察表格中的数据，算一算大象的重量是多少千克？
第一堆 第二堆 第三堆 第四堆
石头的质量 620 612 588 580
【答案】2400千克
【分析】根据题意，将四堆石头的重量相加即可求出大象的重量是多少千克。加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，可以利用加法交换律和结合律简便计算。
【详解】620＋612＋588＋580
＝620＋580＋612＋588
＝（620＋580）＋（612＋588）
＝1200＋1200
＝2400（千克）
答：大象的重量是2400千克。
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