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保密★启用前
苏教版2024-2025学年六年级数学下册第三单元检测卷（基础卷）
第三单元《解决问题的策略》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）两圆重叠部分的面积相当于小圆的，相当于大圆的，大圆与小圆的面积比是（ ）。
A．13：11 B．11：9 C．11：7 D.11：5
【答案】C
【分析】两圆重叠部分的面积相当于小圆的，相当于大圆的，说明重叠部分是2份，小圆是7份，大圆是11份，由此得出大圆和小圆的面积比即可。
【详解】根据题意，大圆与小圆的面积比是。
故答案为：C
2．（本题2分）一套课桌椅的价格是320元，其中椅子的价格是课桌的，课桌的价格是（ ）元。
A．120 B．192 C．128 D．200
【答案】D
【分析】椅子的价格是课桌的，那么椅子和课桌的价格之比是3∶5，一套桌椅价格对应的份数是（3＋5）份。将一套桌椅价格除以对应的份数，求出一份的价格。将一份的价格乘课桌价格的份数5份，求出课桌的实际价格。
【详解】根据题意，椅子和课桌的价格之比是3∶5，
320÷（3＋5）
＝320÷8
＝40（元）
40×5＝200（元）
课桌的价格是200元。
故答案为：D
3．（本题2分）钢笔和铅笔共27盒，共计300支。钢笔每盒10支，铅笔每盒12支，则钢笔有（ ）盒。
A．12 B．15 C．27 D．10
【答案】A
【分析】先设钢笔有x盒，则铅笔有（27－x）盒。根据题意，可以得出方程式为：10x＋12×（27－x）＝300，求解x即可。
【详解】解：设钢笔有x盒，则铅笔有（27－x）盒。
10x＋12×（27－x）＝300
10x＋324－12x＝300
324－300＝12x－10x
24＝2x
2x÷2＝24÷2
x＝12
钢笔有12盒。
故答案为：A
4．（本题2分）王老师徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走23千米，他15天共走了450千米，这期间他走了（ ）千米山路。
A．161 B．184 C．218 D．247
【答案】B
【分析】设这期间山路走了x天，则平路走了（15－x）天，根据平路每天走的距离×平路走的天数＋山路每天走的距离×山路走的天数＝450千米，列出方程求出x的值是山路走的天数，山路每天走的距离×山路走的天数＝这期间山路走的距离，据此分析。
【详解】解：设这期间山路走了x天。
（15－x）×38＋23x＝450
570－38x＋23x＝450
570－15x＝450
570－15x＋15x＝450＋15x
450＋15x＝570
450＋15x－450＝570－450
15x＝120
15x÷15＝120÷15
x＝8
23×8＝184（千米）
这期间他走了184千米山路。
故答案为：B
5．（本题2分）60个油瓶共装100千克油，其中大油瓶每瓶装4千克，小油瓶每2瓶装1千克，大油瓶有（ ）个。
A．10 B．20 C．40 D．60
【答案】B
【分析】设大油瓶有x个，则小油瓶有（60－x）个，根据每个大油瓶装的质量×大油瓶个数＋小油瓶个数÷2×1＝油的总质量，列出方程求出x的值即可。
【详解】解：设大油瓶有x个。
4x＋（60－x）÷2×1＝100
4x＋30－x＝100
x＋30－30＝100－30
x＝70
x÷＝70÷
x＝70×
x＝20
大油瓶有20个。
故答案为：B
评卷人得分
二、填空题（共26分）
6．（本题2分）学校合唱队男生人数比女生少，女生人数比男生多（ ），据统计合唱队人数有70多人，合唱队中男生有（ ）人。
【答案】 32
【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1－），求女生人数比男生多几分之几，女生比男生多的部分除以男生人数；把女生人数看作5份，则男生人数就是4份，即女生与男生人数的比是5∶4，人数不能为分数或小数，合唱队人数在71到79之间，且是（5＋4）的倍数，据此即可求出合唱队人数。把合唱人数除以（5＋4）求出1份人数，再乘4，就是男生人数。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝
把女生人数看作5份，则男生人数就是4份，即女生人数与男生人数的比是5∶4
5＋4＝9
……
9×7＝63（人），不合题意
9×8＝72（人），符合题意
9×9＝81（人）,不合题意
即合唱队有72人
72÷（5＋4）×4
＝72÷9×4
＝32（人）
【点睛】第一空：求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数；第二空：求出女生与男生人数的比是最简整数比，再根据按比例分配问题解答。
7．（本题1分）某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。小华做对( )道题。
【答案】14
【分析】假设小华全做对，应得20×5分，比实际得分多了（20×5－64）分，因为每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分，因此每道错题多算（5＋1）分，比实际多的分数÷每道错题多算的分数＝错题数，总题数－错题数＝做对题数，据此列式计算。
【详解】假设小华全做对。
（20×5－64）÷（5＋1）
＝（100－64）÷6
＝36÷6
＝6
20－6＝14（道）
小华做对14道。
8．（本题2分）一个旅游团共有65人，在宾馆租住了双人间和三人间共25间。算一算，双人间租住了( )间，三人间租住了( )间。
【答案】 10 15
【分析】双人间是2人一间，三人间是3人一间；假设全租双人间，那么可以住25×2＝50（人），再计算出少算的人数：65－50＝15（人）；因为把三人间看作了双人间，每间房多算了：3－2＝1（人），然后用除法计算出三人间的间数为：15÷1＝15（间），最后用减法计算出双人间的间数；据此解答。
【详解】根据分析：
假设全租双人间，则三人间为：
（65－25×2）÷（3－2）
＝（65－50）÷1
＝15÷1
＝15（间）
双人间：25－15＝10（间）
所以双人间租住了10间，三人间租住了15间。
9．（本题2分）鸡和兔一共有20只，数一数腿有70条。鸡有( )只，兔有( )只。
【答案】 5 15
【分析】假设全是兔，应该有20×4条腿，比实际多了（20×4－70）条腿，因为每只鸡多算了（4－2）条腿，比实际多出的腿数÷每只鸡多算的腿数＝鸡的只数，总只数－鸡的只数＝兔的只数。
【详解】鸡：（20×4－70）÷（4－2）
＝（80－70）÷2
＝10÷2
＝5（只）
兔：50－5＝15（只）
鸡有5只，兔有15只。
10．（本题2分）参加数学兴趣小组的学生人数在20~30之间，其中女生人数是男生人数。参加数学兴趣小组的女生有( )人，比男生少( )人。
【答案】 12 3
【分析】女生人数是男生人数，那么女生人数和男生人数的比是4∶5，男生人数有5份，女生人数是4份，总人数为9份。由此可得：总人数是9的倍数，且在20~30之间，20到30人之间9的倍数只有27，可以推断总人数27人，再分别求出男生女生人数，最后求差即可。
【详解】女生人数和男生人数的比是4∶5，总人数：4＋5＝9（份）
所以，总人数是20~30之间的9的倍数，只有27，所以总人数为27人，
男生人数为：27÷9×5
＝3×5
＝15（人）
女生人数为：27÷9×4
＝3×4
＝12（人）
15－12＝3（人）
所以，参加数学兴趣小组的女生有12人，比男生少3人。
11．（本题3分）小红看一本120页的故事书，已经看了全书的。这本书已看的页数与未看的页数的比是( )∶( )，这本书还有( )页没有看。
【答案】 2 3 72
【分析】已经看了全书的，已经看了2份，全书一共5份，那么还剩下3份没看，所以已看的页数与未看的页数的比是2∶3。将总页数除以总份数，求出一份有多少页，再将一份的页数乘没看的份数3份，求出还有多少页没看。
【详解】5－2＝3（份）
所以，这本书已看的页数与未看的页数的比是2∶3。
120÷5×3
＝24×3
＝72（页）
所以，这本书还有72页没有看。
12．（本题6分）某商店里有三轮童车和四轮童车共10辆，一共有36个轮子。
(1)假设10辆童车都是四轮的，一共有( )个轮子，比36个轮子多( )个轮子，需要把( )辆四轮童车换成三轮童车。
(2)假设10辆童车都是三轮的，一共有( )个轮子，比36个轮子少( )个轮子，需要把( )辆三轮童车换成四轮童车。
【答案】(1) 40 4 4
(2) 30 6 6
【分析】（1）一辆四轮童车有4个轮子，据此用车的数量乘4，求出10辆四轮童车有多少个轮子，再减去36可得到比36个轮子多几个轮子，1辆四轮童车比1辆三轮童车多4－3＝1个轮子，据此用除法计算即可得到需要把几辆四轮童车换成三轮童车；
（2）一辆三轮童车有3个轮子，据此用车的数量乘3，求出10辆三轮童车有多少个轮子，再用36减去轮子总数可得到比36个轮子少几个轮子，1辆四轮童车比1辆三轮童车多4－3＝1个轮子，据此用除法计算即可得到需要把几辆三轮童车换成四轮童车。
【详解】（1）10×4＝40（个）
40－36＝4（个）
4÷（4－3）
＝4÷1
＝4（辆）
假设10辆童车都是四轮的，一共有40个轮子，比36个轮子多4个轮子，需要把4辆四轮童车换成三轮童车。
（2）10×3＝30（个）
36－30＝6（个）
6÷（4－3）
＝6÷1
＝6（辆）
假设10辆童车都是三轮的，一共有30个轮子，比36个轮子少6个轮子，需要把6辆三轮童车换成四轮童车。
13．（本题4分）水果店运进的桃比梨多150千克，且梨的质量是桃的，梨与桃的质量比是( )，梨比桃少了( )份是150千克，运进桃( )千克，梨和桃一共( )千克。
【答案】 3∶4 1 600 1050
【分析】将桃子看作单位“1”，根据“梨的质量是桃的”可知，梨有3份，桃有4份，那么质量比是3∶4，梨比桃少了1份，1份是150千克。将150千克分别乘4份和3份，求出桃和梨的具体质量。再利用加法，求出梨和桃一共多少千克。
【详解】4－3＝1（份）
150×4＝600（千克）
150×3＝450（千克）
600＋450＝1050（千克）
所以，梨与桃的质量比是3∶4，梨比桃少了1份是150千克，运进桃600千克，梨和桃一共1050千克。
14．（本题4分）2025年“六一”活动以环保为主题202，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在280～290张之间。小明制作了( )张书签，小红制作了( )张书签。
【答案】 128 160
【分析】小明制作的数量是小红的，小明和小红制作的数量之比是4∶5，那么总数是（4＋5）的倍数。通过尝试发现，280～290之间只有288是9的倍数，那么书签总数量是288张。将总数量除以总份数，求出一份的数量，从而利用乘法，分别求出小明和小红制作的书签数量。
【详解】小明和小红制作的数量之比是4∶5，总份数：4＋5＝9（份）
280～290之间只有288是9的倍数，那么书签总数量是288张。
288÷9×4
＝32×4
＝128（张）
288÷9×5
＝32×5
＝160（张）
所以，小明制作了128张书签，小红制作了160张书签。
评卷人得分
三、判断题（共5分）
15．（本题1分）一条水渠，已经挖了全长的，已挖的和未挖的比是2∶3。( )
【答案】×
【分析】把水渠的总长度看作单位“1”，已经挖了全长的，说明已经挖了2份，全长有3份，那么未挖的是1份。据此求出已挖的和未挖的比。
【详解】3－2＝1（份）
已挖的和未挖的比：2∶1
故答案为：×
16．（本题1分）一杯盐水的含盐率为10%，则盐与水的质量比是1∶10。( )
【答案】×
【分析】首先理解含盐率，含盐率是指盐占盐水的百分比，含盐率是10%，也就是说盐水是100份的话，盐占10份，水占100－10＝90份，相比即可。
【详解】盐与水的质量比：
10∶（100－10）
＝10∶90
＝1∶9
所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】正确理解含盐率，是解答此题的关键。
17．（本题1分）解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。( )
【答案】√
【详解】解决“鸡兔同笼”的问题，有很多方法，可以用列表法，也可以用假设法。还可以通过方程来解答。原题说法正确。
故答案为：√
18．（本题1分）两名老师带36名同学去公园玩，共用门票600元，已知每张的学生票价是成人票价的一半，则每张学生票15元，成人票30元。 ( )
【答案】√
【详解】略
19．（本题1分）一批种子没有发芽的种子数与发芽的比是1∶4，这批种子的发芽率是25%。( )
【答案】×
【分析】发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，计算方法为：×100%＝发芽率，由题意可知发芽种子粒数为4份的数，没有发芽的粒数为1份的数，种子总粒数就为4＋1＝5份的数，由此列式解答即可。
【详解】×100%
＝×100%
＝80%
故答案为：×
【点睛】理解发芽率的计算公式是解答本题的关键。
评卷人得分
四、计算题（共32分）
20．（本题12分）直接写出得数。
【答案】； ； ； 1
； ； ；
0.72； ； 9； 4
【解析】略
21．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。
（＋）×15×17 ÷13＋× 3.5＋0.35×990 ＋×23＋
【答案】47；；350；1
【分析】根据乘法分配率，把15×17看作一个整体计算便于约分；先把除法变成乘法运用乘法分配率计算；把0.35×990变成3.5×99再运用乘法分配率计算；先算乘法，再运用加法结合律把后面两个同分母的加数结合算出它们的和，最后与第一个加数求和。
【详解】（＋）×15×17
＝×15×17＋×15×17
＝17＋30
＝47
÷13＋×
＝× ＋×
＝×（ ＋）
＝×1
＝
3.5＋0.35×990
＝3.5＋3.5×99
＝3.5×（1＋99）
＝3.5×100
＝350
＋×23＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝1
【点睛】对于四则运算先观察算式特点，把不能运用运算定律的尽量变形成可以简便计算的算式再来计算。
22．（本题8分）求出下面左图的表面积和右图的体积（单位：厘米）。
【答案】 135.275平方厘米；175.84立方厘米
【分析】半圆柱的表面积＝一个底面的面积＋侧面积的一半＋长方形的面积，右图组合图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积。据此解答即可。
【详解】3.14×（5÷2）2＋3.14×5×9÷2＋9×5
＝3.14×2.52＋15.7×9÷2＋45
＝3.14×6.25＋141.3÷2＋45
＝19.625＋70.65＋45
＝90.275＋45
＝135.275（平方厘米）
3.14×（4÷2）2×123.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×123.14×22×6
＝3.14×4×123.14×4×6
＝12.56×1212.56×6
＝12.56×1212.56×6
＝150.72＋12.56×2
＝150.72＋25.12
＝175.84（立方厘米）
左图的表面积是135.275平方厘米，右图的体积是175.84立方厘米。
评卷人得分
五、解答题（共27分）
23．（本题5分）延时服务时，老师带来象棋、飞行棋共12副。恰好可供全班38名同学进行活动。象棋2人下一副，飞行棋4人下一副，问象棋和飞行棋各有多少副？
【答案】象棋有5副；飞行棋有7副
【分析】假设全是象棋，则有人，这样就少了人，因为一副飞行棋比一副象棋多了人，即飞行棋有副；进而求出象棋有几副。
【详解】假设全是象棋，
飞行棋：
（副）
象棋：（副）
答：象棋有5副，飞行棋有7副。
24．（本题5分）2025年“五一”假期，某旅行社计划52人来到西湖游玩。一共要租10条船，每条大船限坐6人，每条小船限坐4人，正好全部坐满。大船和小船需要各准备租多少条？
【答案】大船租6条；小船租4条
【分析】假设全部租大船，10条船能坐（人），比实际多算了：（人），因为把小船看作了大船，每条小船多算了（人），所以小船的条数是条，进而求出大船的条数，据此解答即可。
【详解】假设全部租大船，小船的条数为：
＝（60－52）÷2
＝
＝（条）
大船的条数为：（条）
答：大船租6条，小船租4条。
25．（本题5分）中午午餐时间到了，科技餐厅的套餐收费如下图所示，师生一共49人，一共消费475元，选A套餐的有多少人？B呢？
A套餐：8.5元/份 B套餐：10元/份
【答案】10人；39人
【分析】假设49人全部选了A套餐，根据“数量×单价＝总价”求出一共消费多少元。实际一共消费了475元，利用减法求出它和假设一共消费的差。再将差除以A套餐和B套餐的价格差，求出选B套餐的有多少人。将总人数减去选B套餐的人数，求出选A套餐的人数。
【详解】（475－49×8.5）÷（10－8.5）
＝（475－416.5）÷1.5
＝58.5÷1.5
＝39（人）
49－39＝10（人）
答：选A套餐的有10人，选B套餐的有39人。
26．（本题6分）白兔的只数是黑兔的。
（1）如果白兔有120只，那么黑兔有多少只？
（2）如果黑兔有120只，那么白兔有多少只？
【答案】（1）150只
（2）96只
【分析】白兔的只数是黑兔的，那么白兔和黑兔的数量比是4∶5。
（1）根据比，白兔有4份，将120只白兔除以对应的份数，求出一份兔子有几只。再将一份的数量乘黑兔的份数5份，求出黑兔有几只；
（2）根据比，黑兔有5份，将120只黑兔除以对应的份数，求出一份兔子有几只。再将一份的数量乘白兔的份数4份，求出白兔有几只。
【详解】（1）120÷4×5
＝30×5
＝150（只）
答：黑兔有150只。
（2）120÷5×4
＝24×4
＝96（只）
答：白兔有96只。
27．（本题6分）要把89个乒乓球放入大、小两种盒子里，每个大盒装11个，每个小盒装8个。要使每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？（先假设，在下表中填一填，再找出答案）
大盒子个数 小盒子个数 装入乒乓球个数 与89个比较
【答案】表格见详解
大盒子3个，小盒子7个
【分析】先假设装了5个大盒、5个小盒，算出共装乒乓球的个数，再与89个比较，进而调整大小盒的个数，直到找出正确答案，据此解答。
【详解】大盒子5个，小盒子5个：（个）
大盒子4个，小盒子6个：（个）
大盒子3个，小盒子7个：（个）
大盒子个数 小盒子个数 装入乒乓球个数 与89个比较
5 5 95 多
4 6 92 多
3 7 89 一样多
故使每个盒子都恰好装满，需要大盒子3个，小盒子7个。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页(
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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保密★启用前
苏教版2024-2025学年六年级数学下册第三单元检测卷（基础卷）
第三单元《解决问题的策略》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）两圆重叠部分的面积相当于小圆的，相当于大圆的，大圆与小圆的面积比是（ ）。
A．13：11 B．11：9 C．11：7 D.11：5
2．（本题2分）一套课桌椅的价格是320元，其中椅子的价格是课桌的，课桌的价格是（ ）元。
A．120 B．192 C．128 D．200
3．（本题2分）钢笔和铅笔共27盒，共计300支。钢笔每盒10支，铅笔每盒12支，则钢笔有（ ）盒。
A．12 B．15 C．27 D．10
4．（本题2分）王老师徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走23千米，他15天共走了450千米，这期间他走了（ ）千米山路。
A．161 B．184 C．218 D．247
5．（本题2分）60个油瓶共装100千克油，其中大油瓶每瓶装4千克，小油瓶每2瓶装1千克，大油瓶有（ ）个。
A．10 B．20 C．40 D．60
评卷人得分
二、填空题（共26分）
6．（本题2分）学校合唱队男生人数比女生少，女生人数比男生多（ ），据统计合唱队人数有70多人，合唱队中男生有（ ）人。
7．（本题1分）某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。小华做对( )道题。
8．（本题2分）一个旅游团共有65人，在宾馆租住了双人间和三人间共25间。算一算，双人间租住了( )间，三人间租住了( )间。
9．（本题2分）鸡和兔一共有20只，数一数腿有70条。鸡有( )只，兔有( )只。
10．（本题2分）参加数学兴趣小组的学生人数在20~30之间，其中女生人数是男生人数。参加数学兴趣小组的女生有( )人，比男生少( )人。
11．（本题3分）小红看一本120页的故事书，已经看了全书的。这本书已看的页数与未看的页数的比是( )∶( )，这本书还有( )页没有看。
12．（本题6分）某商店里有三轮童车和四轮童车共10辆，一共有36个轮子。
(1)假设10辆童车都是四轮的，一共有( )个轮子，比36个轮子多( )个轮子，需要把( )辆四轮童车换成三轮童车。
(2)假设10辆童车都是三轮的，一共有( )个轮子，比36个轮子少( )个轮子，需要把( )辆三轮童车换成四轮童车。
13．（本题4分）水果店运进的桃比梨多150千克，且梨的质量是桃的，梨与桃的质量比是( )，梨比桃少了( )份是150千克，运进桃( )千克，梨和桃一共( )千克。
14．（本题4分）2025年“六一”活动以环保为主题，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在280～290张之间。小明制作了( )张书签，小红制作了( )张书签。
评卷人得分
三、判断题（共5分）
15．（本题1分）一条水渠，已经挖了全长的，已挖的和未挖的比是2∶3。( )
16．（本题1分）一杯盐水的含盐率为10%，则盐与水的质量比是1∶10。( )
17．（本题1分）解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。( )
18．（本题1分）两名老师带36名同学去公园玩，共用门票600元，已知每张的学生票价是成人票价的一半，则每张学生票15元，成人票30元。 ( )
19．（本题1分）一批种子没有发芽的种子数与发芽的比是1∶4，这批种子的发芽率是25%。( )
评卷人得分
四、计算题（共32分）
20．（本题12分）直接写出得数。
21．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。
（＋）×15×17 ÷13＋× 3.5＋0.35×990 ＋×23＋
22．（本题8分）求出下面左图的表面积和右图的体积（单位：厘米）。
评卷人得分
五、解答题（共27分）
23．（本题5分）延时服务时，老师带来象棋、飞行棋共12副。恰好可供全班38名同学进行活动。象棋2人下一副，飞行棋4人下一副，问象棋和飞行棋各有多少副？
24．（本题5分）2025年“五一”假期，某旅行社计划52人来到西湖游玩。一共要租10条船，每条大船限坐6人，每条小船限坐4人，正好全部坐满。大船和小船需要各准备租多少条？
25．（本题5分）中午午餐时间到了，科技餐厅的套餐收费如下图所示，师生一共49人，一共消费475元，选A套餐的有多少人？B呢？
A套餐：8.5元/份 B套餐：10元/份
26．（本题6分）白兔的只数是黑兔的。
（1）如果白兔有120只，那么黑兔有多少只？
（2）如果黑兔有120只，那么白兔有多少只？
27．（本题6分）要把89个乒乓球放入大、小两种盒子里，每个大盒装11个，每个小盒装8个。要使每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？（先假设，在下表中填一填，再找出答案）
大盒子个数 小盒子个数 装入乒乓球个数 与89个比较
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